Пример 1 Пример 2

 

Часть 3. Динамика

3.1. Динамика материальной точки

(Краткие сведения по теории)

Математической моделью движения материальной точки в инерциальной системе отсчета в общем случае является следующая система дифференциальных уравнений:

,

где  – проекции равнодействующей сил, действующих на материальную точку.

Общее решение этих уравнений  содержит шесть произвольных постоянных:

,

,

.

Произвольные постоянные находятся из начальных условий, которые определяют положение материальной точки и ее скорость в начальный момент движения:

,     ,

,    ,

,     .

Если рассматривается движение точки по известной траектории, то основное уравнение динамики удобно записать в проекциях на естественные оси: касательную, нормаль и бинормаль. В этом случае:

При начальных условиях:

, .

Дифференциальные уравнения движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета (уравнения относительного движения) имеют вид:

,

в которые помимо проекций действующих на точку сил входят проекции переносной силы инерции () и кориолисовой силы инерции ().