Для нахождения этого неопределенного интеграла воспользуемся формулой понижения степени синуса:

• Интеграл
•   
• Далее воспользуемся свойством линейности неопределенного интеграла:

и формулой понижения степени косинуса

При этом, интеграл от синуса в 4-й степени

1. где — произвольная действительная постоянная.
2. Здесь при нахождении неопределенного интеграла от синуса в четвертой степени также было использовано свойство дифференциала по которому
3. Таким образом
4. где — произвольная действительная постоянная.
5. Также для успешного освоения темы и формирования навыка нахождения интегралов будет полезно посмотреть следующее видео занятие, где подробно и с ми приведено решение примера по нахождению неопределенного интеграла от синуса в 4-й степени.

Источник: http://vmatematika.ru/matematicheskij-analiz/neopredelennyj-integral/neopredelennyj-integral-ot-sinusa-v-chetvertoj-stepeni.html

Обратная тригонометрическая функция: Арксинус (arcsin)

• Определение
• График арксинуса
• Свойства арксинуса
• Таблица арксинусов

• Арксинус (arcsin) – это обратная тригонометрическая функция.
• Арксинус x определяется как функция, обратная к синусу x, при -1≤x≤1.
• Если синус угла у равен х (sin y = x), значит арксинус x равняется y:
• arcsin x = sin-1 x = y
• Примечание: sin-1 x означает обратный синус, а не синус в степени -1.
• Например:
• arcsin 1 = sin-1 1 = 90° (π/2 рад)

График арксинуса

Функция арксинуса пишется как y = arcsin (x). График в общем виде выглядит следующим образом (-1≤x≤1, -π/2≤y≤π/2):

Свойства арксинуса

Ниже в табличном виде представлены основные свойства арксинуса с формулами.

Свойство	Формула
Синус арксинуса	sin (arcsin x) = x
Арксинус синуса	arcsin (sin x) = x + 2kπ,где k∈ℤ (k — целое число)
Арксинус отрицательного числа	arcsin (-x) = -arcsin x
Дополнительные углы	arcsin x = π/2 — arccos x = 90° — arccos x
Сумма арксинусов
Разность арксинусов
Косинус арксинуса
Тангенс арксинуса
Производная арксинуса
Неопределенный интеграл арксинуса

microexcel.ru

Таблица арксинусов

microexcel.ru

(1

Источник: https://MicroExcel.ru/arksinus/

Алгебра – 10 класс. Арксинус, arcsin(x)

Что будем изучать:

1. Что такое арксинус?
2. Обозначение арксинуса.
3. Немного истории.
4. Определение.
5. Таблица значений арксинуса.
6. Примеры.

Что такое арксинус?

Ребята, мы с вами уже научились решать уравнения для косинуса, давайте теперь научимся решать подобные уравнения и для синуса. Рассмотрим sin(x)= √3/2.

Для решения этого уравнения требуется построить прямую y= √3/2 и посмотреть: в каких точках она пересекает числовую окружность. Видно, что прямая пересекает окружность в двух точках F и G. Эти точки и будут решением нашего уравнения.

Переобозначим F как x1, а G как x2. Решение этого уравнения мы уже находили и получили: x1= π/3 + 2πk, а x2= 2π/3 + 2πk.

Очевидно, что это уравнение будет иметь также два корня, но какие значения будут соответствовать решению на числовой окружности? Давайте внимательно посмотрим на наше уравнение sin(x)= 5/6.

Решением нашего уравнения будут две точки: F= x1 + 2πk и G= x2 + 2πk, где x1 – длина дуги AF, x2 – длина дуги AG. Заметим: x2= π — x1, т.к. AF= AC — FC, но FC= AG, AF= AC — AG= π — x1.

Но, что это за точки?

Столкнувшись с подобной ситуацией, математики придумали новый символ – arcsin(x). Читается, как арксинус.

Тогда решение нашего уравнения запишется так: x1= arcsin(5/6), x2= π -arcsin(5/6).

И решение в общем виде: x= arcsin(5/6) + 2πk и x= π — arcsin(5/6) + 2πk.
Арксинус — это угол (длина дуги AF, AG) синус, которого равен 5/6.

Немного истории арксинуса

История происхождения нашего символа совершенно такая же, как и у arccos. Впервые символ arcsin появляется в работах математика Шерфера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа. Несколько ранее понятие арксинус рассматривал Д. Бернули, правда записывал его другими символами.

Общепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия. Приставка «arc» происходит от латинского «arcus» (лук, дуга). Это вполне согласуется со смыслом понятия: arcsin x — это угол (а можно сказать и дуга), синус которого равен x.

Определение арксинуса

Если |а|≤ 1, то arcsin(a) – это такое число из отрезка [- π/2; π/2], синус которого равен а.

Если |а|≤ 1, то уравнение sin(x)= a имеет решение: x= arcsin(a) + 2πk и x= π — arcsin(a) + 2πk

Перепишем:

x= π — arcsin(a) + 2πk = -arcsin(a) + π(1 + 2k).

Ребята, посмотрите внимательно на два наших решения. Как думаете: можно ли их записать общей формулой? Заметим, что если перед арксинусом стоит знак «плюс», то π умножается на четное число 2πk, а если знак «минус», то множитель — нечетный 2k+1. С учётом этого, запишем общую формула решения для уравнения sin(x)=a:

Есть три случая, в которых предпочитают записывать решения более простым способом:

• sin(x)=0, то x= πk,
• sin(x)=1, то x= π/2 + 2πk,
• sin(x)=-1, то x= -π/2 + 2πk.
• Для любого -1 ≤ а ≤ 1 выполняется равенство: arcsin(-a)=-arcsin(a).

Таблица значений арксинуса

Таблица значений синуса

Таблица значений арксинуса

Напишем таблицу значений косинуса наоборот и получим таблицу для арксинуса.

Примеры

1. Вычислить: arcsin(√3/2).
Решение: Пусть arcsin(√3/2)= x, тогда sin(x)= √3/2. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: x= π/3, т.к. sin(π/3)= √3/2 и –π/2 ≤ π/3 ≤ π/2.

Ответ: arcsin(√3/2)= π/3.

2. Вычислить: arcsin(-1/2).
Решение: Пусть arcsin(-1/2)= x, тогда sin(x)= -1/2. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: x= -π/6, т.к. sin(-π/6)= -1/2 и -π/2 ≤-π/6≤ π/2.

Ответ: arcsin(-1/2)=-π/6.

3. Вычислить: arcsin(0).
Решение: Пусть arcsin(0)= x, тогда sin(x)= 0. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: значит x= 0, т.к. sin(0)= 0 и — π/2 ≤ 0 ≤ π/2.
Ответ: arcsin(0)=0.

Ответ: x= -π/4 + 2πk и x= 5π/4 + 2πk.

5. Решить уравнение: sin(x) = 0.
Решение: Воспользуемся определением, тогда решение запишется в виде: x= arcsin(0) + 2πk и x= π — arcsin(0) + 2πk. Посмотрим в таблице значение: arcsin(0)= 0.

Ответ: x= 2πk и x= π + 2πk

6. Решить уравнение: sin(x) = 3/5.
Решение: Воспользуемся определением, тогда решение запишется в виде: x= arcsin(3/5) + 2πk и x= π — arcsin(3/5) + 2πk.

Ответ: x= (-1)n — arcsin(3/5) + πk.

7. Решить неравенство sin(x)< 0.7. Решение: Синус — это ордината точки числовой окружности. Значит: нам надо найти такие точки, ордината которых меньше 0.7. Нарисуем прямую y=0.7. Она пересекает числовую окружность в двух точках. Неравенству y Тогда решением неравенства будет: -π – arcsin(0.7) + 2πk

Источник: https://mathematics-tests.com/10-klass-urok-na-temu-y-arcsin-x

Интегралы от тригонометрических функций, умноженных на многочлен

• Общее правило: за всегда обозначается многочлен
• Пример 7
• Найти неопределенный интеграл.

Интегрируем по частям:

Хммм, …и комментировать нечего.

Пример 8

Это пример для самостоятельного решения

Пример 9

1. Если возникли трудности или недопонимание с нахождением интеграла , то рекомендую посетить урок Интегралы от тригонометрических функций.
2. Пример 10
3. Найти неопределенный интеграл
4. Это пример для самостоятельного решения.

Подсказка: перед использованием метода интегрирования по частям следует применить некоторую тригонометрическую формулу, которая превращает произведение двух тригонометрических функций в одну функцию. Формулу также можно использовать и в ходе применения метода интегрирования по частям, кому как удобнее.

Вот, пожалуй, и всё в данном параграфе. Почему-то вспомнилась строчка из гимна физмата «А синуса график волна за волной по оси абсцисс пробегает»….

• Интегралы от обратных тригонометрических функций. Интегралы от обратных тригонометрических функций, умноженных на многочлен
• Общее правило: за всегда обозначается обратная тригонометрическая функция.
• Напоминаю, что к обратным тригонометрическим функциям относятся арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Для краткости записи я буду называть их «арками»
• Пример 11
• Найти неопределенный интеграл.
• Решаем.
• Интегрируем по частям:

Интеграл найден методом подведения функции под знак дифференциала, можно использовать и метод замены в «классическом» виде. Аналогичный пример мы разбирали на уроке Метод замены переменной в неопределенном интеграле.

1. Таким образом, помимо «чистого» интегрирования по частям нередко требуется применять и другие методы, приёмы решения.
2. Пример 12
3. Найти неопределенный интеграл.
4. Это пример для самостоятельного решения

И заключительный пример сегодняшнего урока под счастливым номером тринадцать: «арк», умноженный на многочлен. Он сложнее, и предназначен для маньяков желающих лучше разобраться в методе интегрирования по частям. Пример, пожалуй, будет тоже для самостоятельного решения, поскольку меня немного утомил тот логарифм в квадрате.

Пример 13

Найти неопределенный интеграл.

Что касаемо интегрирования по частям, почти всё разобрали. Рассмотренный метод часто применяется в комбинации с другими приёмами решения интегралов. Читатели с хорошими навыками могут ознакомиться с такими примерами на уроке Сложные интегралы.

• А сейчас, как любила говорить моя учительница по математике, пора кончать.
• Желаю успехов!
• Пример 3:Решение:
• Пример 4:Решение:
• Интегрируем по частям:
• Пример 6:Решение:
• Дважды интегрируем по частям:
• Пример 8:Решение:
• Интегрируем по частям:
• Пример 10:Решение:
• Интегрируем по частям:

Примечание: Здесь мы использовали известную тригонометрическую формулу двойного угла . Её можно было использовать и сразу: , а потом интегрировать по частям.

Похожим способом также решаются интегралы вроде , – в них необходимо (сразу или в ходе решения) понизить степень синуса (косинуса) с помощью соответствующих формул. Более подробно – см. Интегралы от тригонометрических функций.

1. Пример 12: Решение:
2. Интегрируем по частям:
3. Пример 13: Решение:
4. Интегрируем по частям:
5. Определенный интеграл. Примеры решений

И снова здравствуйте. На данном уроке мы подробно разберем такую замечательную вещь, как определенный интеграл. На этот раз вступление будет кратким. Всё. Потому что снежная метель за окном.

• Для того чтобы научиться решать определенные интегралы необходимо:
• 1) Уметь находить неопределенные интегралы.
• 2) Уметь вычислить определенный интеграл.

Как видите, для того чтобы освоить определенный интеграл, нужно достаточно хорошо ориентироваться в «обыкновенных» неопределенных интегралах. Поэтому если вы только-только начинаете погружаться в интегральное исчисление, и чайник еще совсем не закипел, то лучше начать с урока Неопределенный интеграл. Примеры решений.

В общем виде определенный интеграл записывается так:

Что прибавилось по сравнению с неопределенным интегралом? Прибавились пределы интегрирования.

Нижний предел интегрирования стандартно обозначается буквой . Верхний предел интегрирования стандартно обозначается буквой . Отрезок называется отрезком интегрирования.

Прежде чем мы перейдем к практическим примерам, небольшое «факью» по определенному интегралу.

Что такое определенный интеграл? Считаю немного преждевременным рассказать про разбиения отрезка и предел интегральных сумм, поэтому пока я скажу, что определенный интеграл – это ЧИСЛО. Да-да, самое что ни на есть обычное число.

Есть ли у определенного интеграла геометрический смысл? Есть. И очень хороший. Самая популярная задача – вычисление площади с помощью определенного интеграла.

Что значит решить определенный интеграл? Решить определенный интеграл – это значит, найти число.

1. Как решить определенный интеграл?С помощью знакомой со школы формулы Ньютона-Лейбница:
2. Формулу лучше переписать на отдельный листочек, она должна быть перед глазами на протяжении всего урока.
3. Этапы решения определенного интеграла следующие:

1) Сначала находим первообразную функцию (неопределенный интеграл). Обратите внимание, что константа в определенном интеграле не добавляется. Обозначение является чисто техническим, и вертикальная палочка не несет никакого математического смысла, по сути – это просто отчёркивание. Зачем нужна сама запись ? Подготовка для применения формулы Ньютона-Лейбница.

2) Подставляем значение верхнего предела в первообразную функцию: .

3) Подставляем значение нижнего предела в первообразную функцию: .

4) Рассчитываем (без ошибок!) разность , то есть, находим число.

Готово.

Всегда ли существует определенный интеграл? Нет, не всегда.

Например, интеграла не существует, поскольку отрезок интегрирования не входит в область определения подынтегральной функции (значения под квадратным корнем не могут быть отрицательными). А вот менее очевидный пример: .

Такого интеграла тоже не существует, так как в точках , отрезка не существует тангенса. Кстати, кто еще не прочитал методический материал Графики и основные свойства элементарных функций – самое время сделать это сейчас.

Будет здорово помогать на протяжении всего курса высшей математики.

Из вышесказанного следует первая важная рекомендация: перед тем, как приступить к решению ЛЮБОГО определенного интеграла, нужно убедиться в том, что подынтегральная функция непрерывнана отрезке интегрирования.

По студенческой молодости у меня неоднократно бывал казус, когда я подолгу мучался с нахождением трудной первообразной, а когда наконец-то ее находил, то ломал голову еще над одним вопросом: «что за ерунда получилась?».

В упрощенном варианте ситуация выглядит примерно так:

???! Нельзя подставлять отрицательные числа под корень! Что за фигня?! Изначальная невнимательность.

Если для решения (в контрольной работе, на зачете, экзамене) Вам предложен несуществующий интеграл вроде , то нужно дать ответ, что интеграла не существует и обосновать – почему.

Может ли определенный интеграл быть равен отрицательному числу? Может. И отрицательному числу. И нулю. Может даже получиться бесконечность, но это уже будет несобственный интеграл, коим отведена отдельная лекция.

Может ли нижний предел интегрирования быть больше верхнего предела интегрирования?Может, и такая ситуация реально встречается на практике.

– интеграл преспокойно вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница.

Без чего не обходится высшая математика? Конечно же, без всевозможных свойств. Поэтому рассмотрим некоторые свойства определенного интеграла.

• В определенном интеграле можно переставить верхний и нижний предел, сменив при этом знак:
• Например, в определенном интеграле перед интегрированием целесообразно поменять пределы интегрирования на «привычный» порядок:
• – в таком виде интегрировать значительно удобнее.
• Как и для неопределенного интеграла, для определенного интеграла справедливы свойства линейности:
• – это справедливо не только для двух, но и для любого количества функций.
• В определенном интеграле можно проводить замену переменной интегрирования, правда, по сравнению с неопределенным интегралом тут есть своя специфика, о которой мы еще поговорим.
• Для определенного интеграла справедлива формула интегрирования по частям:
• Пример 1
• Вычислить определенный интеграл
• Решение:
• (1) Выносим константу за знак интеграла.

(2) Интегрируем по таблице с помощью самой популярной формулы . Появившуюся константу целесообразно отделить от и вынести за скобку. Делать это не обязательно, но желательно – зачем лишние вычисления?

(3) Используем формулу Ньютона-Лейбница . Сначала подставляем в верхний предел, затем – нижний предел. Проводим дальнейшие вычисления и получаем окончательный ответ.

1. Пример 2
2. Вычислить определенный интеграл
3. Это пример для самостоятельно решения, решение и ответ в конце урока.
4. Немного усложняем задачу:
5. Пример 3
6. Вычислить определенный интеграл
7. Решение:
8. (1) Используем свойства линейности определенного интеграла.
9. (2) Интегрируем по таблице, при этом все константы выносим – они не будут участвовать в подстановке верхнего и нижнего предела.

(3) Для каждого из трёх слагаемых применяем формулу Ньютона-Лейбница: СЛАБОЕ ЗВЕНО в определенном интеграле – это ошибки вычислений и часто встречающаяся ПУТАНИЦА В ЗНАКАХ.

Будьте внимательны! Особое внимание заостряю на третьем слагаемом: – первое место в хит-параде ошибок по невнимательности, очень часто машинально пишут (особенно, когда подстановка верхнего и нижнего предела проводится устно и не расписывается так подробно). Еще раз внимательно изучите вышерассмотренный пример.

Следует заметить, что рассмотренный способ решения определенного интеграла – не единственный. При определенном опыте, решение можно значительно сократить. Например, я сам привык решать подобные интегралы так:

Здесь я устно использовал правила линейности, устно проинтегрировал по таблице. У меня получилась всего одна скобка с отчёркиванием пределов: (в отличие от трёх скобок в первом способе). И в «целиковую» первообразную функцию, я сначала подставил сначала 4, затем –2, опять же выполнив все действия в уме.

Однако несомненными преимуществами второго способа является быстрота решения, компактность записи и тот факт, что первообразная находится в одной скобке.

Источник: https://cyberpedia.su/1x6f8d.html

Таблица основных неопределенных интегралов

Перечисленные интегралы — это базис, основа основ. Данные формулы, безусловно, следует запомнить. При вычислении более сложных интегралов вам придется постоянно ими пользоваться.

Обратите особое внимание на формулы (5), (7), (9), (12), (13), (17) и (19). Не забывайте при интегрировании добавлять к ответу произвольную постоянную С!

Интеграл от константы

∫ Adx=Ax+C (1)

Интегрирование степенной функции

В действительности, можно было ограничиться только формулами (5) и (7), но остальные интегралы из этой группы встречаются настолько часто, что стоит уделить им немного внимания.

∫ xdx= x 2 2 +C (2) ∫ x 2 dx= x 3 3 +C (3) ∫ 1 x dx=2 x +C (4) ∫ 1 x dx=ln| x |+C (5) ∫ 1 x 2 dx=− 1 x +C (6) ∫ x n dx= x n+1 n+1 +C(n≠−1) (7)

Интегралы от показательной функции и от гиперболических функций

Разумеется, формулу (8) (пожалуй, самую удобную для запоминания) можно рассматривать как частный случай формулы (9). Формулы (10) и (11) для интегралов от гиперболического синуса и гиперболического косинуса легко выводятся из формулы (8), но лучше просто запомнить эти соотношения.

∫ e x dx= e x +C (8) ∫ a x dx= a x lna +C(a>0,a≠1) (9) ∫ shx dx=chx+C (10) ∫ chx dx=shx+C (11)

Базовые интегралы от тригонометрических функций

Ошибка, которую часто делают студенты: путают знаки в формулах (12) и (13). Запомнив, что производная синуса равна косинусу, многие почему-то считают, что интеграл от функции sinx равен сosx. Это неверно! Интеграл от синуса равен «минус косинусу», а вот интеграл от cosx равен «просто синусу»:

∫ sinxdx=−cosx+C (12) ∫ cosxdx=sinx+C (13) ∫ 1 cos 2 x dx=tgx+C (14) ∫ 1 sin 2 x dx=−ctgx+C (15)

Формула (16), приводящая к арктангенсу, естественно, является частным случаем формулы (17) при a=1. Аналогично, (18) — частный случай (19).

∫ 1 1+ x 2 dx=arctgx+C=−arcctgx+C (16) ∫ 1 x 2 + a 2 = 1 a arctg x a +C(a≠0) (17) ∫ 1 1− x 2 dx=arcsinx+C=−arccosx+C (18) ∫ 1 a 2 − x 2 dx=arcsin x a +C=−arccos x a +C(a>0) (19) Репетитор по математическому анализу

Данные формулы тоже желательно запомнить. Они также используются достаточно часто, а их вывод довольно утомителен.

∫ 1 x 2 + a 2 dx=ln| x+ x 2 + a 2 |+C (20) ∫ 1 x 2 − a 2 dx=ln| x+ x 2 − a 2 |+C (21) ∫ a 2 − x 2 dx= x 2 a 2 − x 2 + a 2 2 arcsin x a +C(a>0) (22) ∫ x 2 + a 2 dx= x 2 x 2 + a 2 + a 2 2 ln| x+ x 2 + a 2 |+C(a>0) (23) ∫ x 2 − a 2 dx= x 2 x 2 − a 2 − a 2 2 ln| x+ x 2 − a 2 |+C(a>0) (24)

• 1) Интеграл от суммы двух функций равен сумме соответствующих интегралов: ∫ (f(x)+g (x))dx= ∫ f(x)dx+ ∫ g(x)dx (25)
• 2) Интеграл от разности двух функций равен разности соответствующих интегралов: ∫ (f(x)−g (x))dx= ∫ f(x)dx− ∫ g(x)dx (26)
• 3) Константу можно выносить за знак интеграла: ∫ Cf(x) dx=C ∫ f(x)dx (27)
• Легко заметить, что свойство (26) — это просто комбинация свойств (25) и (27).
• 4) Интеграл от сложной функции, если внутренняя функция является линейной: ∫ f(Ax+B) dx= 1 A F(Ax+B)+C(A≠0) (28)

Здесь F(x) — первообразная для функции f(x). Обратите внимание: эта формула подходит только для случая, когда внутренняя функция имеет вид Ax + B.

Важно: не существует универсальной формулы для интеграла от произведения двух функций, а также для интеграла от дроби:

∫ f(x)g(x) dx=? ∫ f(x) g(x) dx=? (30)

Это не означает, конечно, что дробь или произведение нельзя проинтегрировать. Просто каждый раз, увидев интеграл типа (30), вам придется изобретать способ «борьбы» с ним. В каких-то случаях вам поможет интегрирование по частям, где-то придется сделать замену переменной, а иногда помощь могут оказать даже «школьные» формулы алгебры или тригонометрии.

Пример 1. Найти интеграл: ∫ (3 x 2 +2sinx−7 e x +12)dx

Воспользуемся формулами (25) и (26) (интеграл от суммы или разности функций равен сумме или разности соответствующих интегралов. Получаем: ∫ 3 x 2 dx + ∫ 2sinxdx− ∫ 7 e x dx+ ∫ 12dx

Вспомним, что константу можно выносить за знак интеграла (формула (27)). Выражение преобразуется к виду

3 ∫ x 2 dx +2 ∫ sinxdx−7 ∫ e x dx+12 ∫ 1dx

А теперь просто воспользуемся таблицей основных интегралов. Нам потребуется применить формулы (3), (12), (8) и (1). Проинтегрируем степенную функцию, синус, экспоненту и константу 1. Не забудем добавить в конце произвольную постоянную С:

3 x 3 3 −2cosx−7 e x +12x+C

После элементарных преобразований получаем окончательный ответ:

x 3 −2cosx−7 e x +12x+C

Проверьте себя дифференцированием: возьмите производную от полученной функции и убедитесь, что она равна исходному подинтегральному выражению.

Скачайте таблицу интегралов (часть I) по этой ссылке Скачайте таблицу интегралов (часть II) по этой ссылке

Если Вы учитесь в ВУЗе, если у Вас возникли сложности с высшей математикой (математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей, статистика), если Вам нужны услуги квалифицированного преподавателя, зайдите на страничку репетитора по высшей математике. Будем решать Ваши проблемы вместе!

Возможно, вас заинтересуют также

Источник: http://www.repetitor2000.ru/integrals.html

Решение определенных интегралов

Данный калькулятор позволит найти определенный интеграл онлайн.
Определенный интеграл – это разность значений первообразной для подынтегральной функции. Проще говоря, определенный интеграл численно равен площади части графика функции в определенных пределах, то есть площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл можно вычислить по формуле Ньютона-Лейбница.

Для того чтобы найти определенный интеграл, нужно ввести верхнюю и нижнюю границы и подынтегральную функцию. Калькулятор поможет найти решение определенных интегралов онлайн.

Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Источник: https://allcalc.ru/node/670

Сообщение Интеграл от арксинуса, формула и примеры появились сначала на Учебник.

1. Дегидрирование алканов

При дегидрировании алканов, содержащих от двух до трех атомов углерода в молекуле, образуются двойные и тройные связи.

2. Пиролиз метана

1. Пиролиз метана – это промышленный способ получения ацетилена.
3. Реакцию проводят, очень быстро пропуская метан между электродами (электродуговой способ) — примерно 0,1-0,01 секунды при температуре 1500оС.
4. Если процесс проводить дольше, то метан разлагается на углерод и водород:

3. Гидролиз карбида кальция

• Лабораторный способ получения ацетилена – водный или кислотный гидролиз карбида кальция CaC2.
• СаС2 + 2Н2О = Са(ОН)2 + С2Н2
• В кислой среде образуется ацетилен и соответствующая соль:
• CaC2 + 2HCl = CaCl2 + C2H2
• Карбид кальция можно получить, нагревая оксид кальция с углеродом:
•       СаО + 3С (изб) →  СаС2 + СО

4. Дегидрогалогенирование дигалогеналканов

Дигалогеналканы, в молекулах которых два атома галогена расположены у одного, либо у соседних атомов углерода, реагируют с избытком спиртового раствора щелочей с образованием алкинов.

1,1-дихлорпропан реагирует со спиртовым раствором щелочи с образованием пропина.

5. Алкилирование соединений алкинов с металлами

Ацетилениды, пропиниды и прочие соединения алкинов с металлами реагируют с галогеналканами с образованием гомологов алкинов. При этом происходит удлиннение исходной молекулы алкина.

Источник: https://chemege.ru/poluchenie-alkinov/

Карбид кальция и ацетилен — друзья не разлей вода!

Карбид кальция химическое соединение кальция с углеродом, в чистом виде представляющее собой белое кристаллическое вещество. Химическая формула — СаС2

Технический карбид кальция твердый кускообразный материал, цвет излома которого меняется в зависимости от содержания карбида кальция. При содержании 60-75% СаС2 — имеет излом серого цвета, переходящий в фиолетовый при более высоком содержании CaC2. Высокопроцентный (80% СаС2 и выше) — имеет окраску от светло-коричневого до голубовато-черного.

Карбид кальция имеет резкий чесночный запах и сильно поглощает воду. Его плотность повышается с увеличением количества примесей и изменяется в пределах 2,22-2,8 г/см3. Молекулярная масса — 64,102. Технический карбид кальция выпускают по ГОСТ 1460.

Карбид кальция является основным сырьем для получения ацетилена — горючего газа применяемого при газовой сварке и газовой резке.

Карбид кальция был получен случайно в 1862 г.

Немецкий химик Фридрих Вёлер (Friedrich Wöhler) при попытке выделения металлического кальция из извести (карбоната кальция СаСО3) путем длительного прокаливания смеси, состоящей из извести и угля получил массу сероватого цвета, в которой не обнаружил признаков металла.

Однако имя этому газу присвоил французский химик Пьер Эжен Марселен Бертло (Marcellin Berthelot), после того, как в 1863 году получил ацетилен, пропуская водород над раскалёнными электрической дугой графитовыми электродами.

Томас Уилсон (Thomas Leopold «Carbide» Willson) в 1888 году и Фердинанд Фредерик Анри Муассан (Ferdinand Frederic Henri Moissan) в 1892 независимо друг от друга открыли метод получения карбида кальция в дуговой электропечи, что послужило толчком для дальнейшего развития промышленного получения технического карбида кальция.

В России первые заводы по изготовлению карбида кальция были построены акционерным обществом «Перун» в 1908 г. в Земковицах, а в 1910 г. в Петербурге. В 1914 г. на этом заводе работали две карбидные печи мощностью по 500 кВт и две печи по 900 кВт.

В 1917 г. при Макеевском металлургическом заводе была построена установка с электропечью мощностью 1800 кВт. Почти одновременно на заводе в Баку для нужд нефтепромышленности и на Аллавердском медеплавильном заводе также были пущены карбидные печи.

В 1930 г. был построен и пущен первый большой карбидный завод в Растяпино (ныне г. Дзержинск Нижегородской области). На этом заводе карбид кальция впервые стал выпускаться не только как товарный продукт, но и для получения цианамида кальция.

Получение карбида кальция

Технический карбид кальция получают в результате взаимодействия обожженной извести (СаО) с коксом (3С) или антрацитом в электрических печах при температуре 1900-2300оС.

Шихту, состоящую из смеси кокса или антрацита и извести в определенной пропорции, загружают в электропечь, шихта расплавляется, при этом происходит эндотермическая химическая реакция (т. е.

с поглощением тепла) по формуле:

СаО+3С = СаС2+СО -108 ккал/моль

Таким образом, для получения 1 т карбида кальция требуется:

• 4000 кг извести
• 600 кг кокса
• 1965 кВт·ч электроэнергии

Однако вследствие значительных потерь энергии в карбидных печах практически для получения 1 т технического карбида кальция расходуется от 2800 до 3700 кВт·ч в зависимости от мощности печи. Если мощность печи меньше 1000 кВт, то расход электроэнергии может достичь 4000 кВт·ч/т и более.

Расплавленный карбид кальция сливают из печи в специальные изложницы, в которых он остывает и затвердевает. После затвердевания его дробят в щековых дробилках и сортируют в решетчатых барабанах на куски различной величины от 2 до 80 мм.

Выход кусков различных размеров при дроблении приведен ниже:

Товарным карбидом кальция считается грануляцией от 2 до 100 мм. Карбидная пыль, получающаяся при дроблении, непригодна для нормальных ацетиленовых генераторов из-за слишком энергичного разложения водой, перегрева и опасности взрыва.

Зависимость удельного веса технического карбида кальция от содержания в нем СаС2, приведена в таблице ниже:

Технический карбид кальция, получаемый в электропечах, содержит ряд примесей, попадающих в него из исходных материалов, которыми пользуются при его производстве. Средний химический состав технического карбида кальция применяемого для сварки:

Как видно из приведенного состава, основной примесью является известь.

Примеси, содержащиеся в исходных материалах, применяемых для производства, ухудшают его качество. Особенно вредными примесями являются фосфор и сера, которые переходят в карбид кальция в виде фосфористых и сернистых соединений кальция, а при разложении карбида попадают в ацетилен в виде фосфористого водорода и сероводорода.

При температуре 1000°С карбид кальция, взаимодействуя с азотом, образует цианамид кальция:

CaC2+N2=CaCN2+C

Эта реакция используется для промышленного производства цианамида кальция. Цианамид кальция применяется в качестве удобрения и как исходный продукт для получения цианидов.

С водородом карбид кальция вступает в реакцию при температуре выше 2200°С с образованием ацетилена и металлического кальция. При высокой температуре карбид кальция восстанавливает большинство окислов металлов.

Одним из промышленных способом получения ацетилена для газовой сварки и газовой резки является гидролиз карбида кальция т.е. разложение в воде.

При взаимодействии карбида кальция (CaC2) с водой (H2O) образовывается газ — ацетилен (C2H2) и гашеная известь (Ca(OH)2), являющуюся отходом. Химическая активность карбида кальция по отношению к воде столь велика, что он разлагается даже кристаллизационной водой, содержащейся в солях.

Экзотермическая реакция (т.е. с выделением тепла) взаимодействия карбида кальция с водой протекает бурно по уравнению:

• CaC2+2H2O=C2H2+Ca(OH)2 +30,4 ккал/моль
• Тепловой эффект разложения технического карбида кальция слагается из тепла, выделяемого при взаимодействии с водой карбида кальция и негашеной извести (содержащейся в карбиде кальция). Взаимодействие извести с водой протекает по уравнению:
• СаО+H2O = Ca(OH)2 +15,2 ккал/моль

Выход ацетилена объем ацетилена в литрах, выделяемый при разложении 1 кг карбида, приведенный к 20° и 760 мм рт. ст.

Для разложения 1 кг химически чистого карбида кальция теоретически необходимо 0,562 кг воды, при этом получается 0,406 кг ацетилена (285 л) и 1,156 кг гашеной извести.

Значительный тепловой эффект реакции разложения карбида кальция и опасность перегрева ацетилена заставляют вести процесс разложения карбида с большим избытком воды для охлаждения. Это делает процесс более безопасным. Температура выходящего из генератора ацетилена при этом превышает температуру окружающей среды всего на 10-15°С.

Минимальное количество воды, необходимое для охлаждения при разложении 1 кг карбида кальция, может быть рассчитано следующим образом.

При разложении 1 кг 70%-го карбида кальция образуется 0,284 кг ацетилена и 1,127 кг гидрата окиси кальци т.е. гашеной извести (принимая содержание окиси кальция в карбиде кальция равным 24%).

1. Принимаем, что начальная температура воды равна 15° С, а температура в генераторе во время работы равна 60° С. Уравнение теплового баланса для 1 кг карбида кальция выражается следующим образом:
2. q=q1+q2+q3+q4+q5
3. где q — количество тепла, выделяющееся при разложении 1 кг 70%-го карбида кальция, равное 397 ккал/кг q1 — количество тепла, затрачиваемое на нагревание получаемой гашеной извести с 15 до 60°С: q1= 1,127×(60-15)-0,23= 11,7 ккал 0,23 — средняя теплоемкость гидрата окиси кальция в ккал/кг
4. q2 — количество тепла, затрачиваемое на нагревание получаемого ацетилена с 15 до 60° С: q2=0,284×(60-15)-0,336 = 4,3 ккал 0,336 — средняя теплоемкость 1 кг ацетилена в ккал в указанном интервале температур
5. q3 — тепло, затрачиваемое на испарение воды в количестве 0,034 кг (при 60° С содержание водяных паров, насыщающих ацетилен, полученный из 1 кг карбида кальция, равно 34 г) скрытая теплота парообразования воды — 539 ккал/кг q3 = 0,034×539+0,034×1×(60-15) -19,9 ккал
6. q4 — потеря тепла в окружающую среду и на нагревание стенок генератора, она составляет примерно 7% от общего количества выделяющегося тепла: q4=397×7/100=27,8 ккал
7. q5 — количество тепла, расходуемое на нагревание воды до температуры 60° С: q5=q×(q1+q2+q3+q4)=397×(11,7+4,3+19,9+27,8) = 336,3 ккал
8. Искомый минимальный безопасный объем воды равен:
9. V=q5/(60-15)×1=336,3/45≈7,5 л
10. Так как 1 м3 ацетилена при абсолютном давлении 1 кгс/мм2 и 20°С весит 1,09 кг, следовательно, из 1 кг химически чистого карбида кальция теоретически можно получить 0,406/1,09 = 0,3725 м3, или 372,5 л ацетилена.

Как уже говорилось выше, технический карбид кальция обычно содержит не более 70-80% CaC2. Поэтому из 1 кг технического карбида кальция можно получить от 230 до 280 л ацетилена.

Если учесть потери ацетилена на растворение в воде и продувку ацетиленового генератора, то для получения 1 м3 (1000 дм3) ацетилена практически приходится расходовать 4,3-4,5 кг карбида кальция. Более точные данные о фактическом выходе ацетилена из технического карбида кальция в зависимости от количества примесей (сорта) и размеров «кусков» (грануляции) указаны в ГОСТ 1460.

Для Получение ацетилена из карбида кальция осуществляется в аппаратах, называемых ацетиленовыми генераторами.

Чем меньше размеры кусков карбида кальция, тем быстрее происходит его разложение.

Например: Карбид кальция размером 50×80 мм разлагается полностью в течение 13 мин, а размером 8×15 мм — в течение 6,5 мин.

Это приводит к повышению температуры в зоне реакции и перегреву частиц карбида и выделяющегося ацетилена. При этом особенно опасно присутствие воздуха, так как быстро достигается температура воспламенения ацетилено-воздушной смеси.

Поэтому карбидную пыль нельзя применять в обычных ацетиленовых генераторах, рассчитанных для работы на кусковом карбиде кальция, так как это может вызвать взрыв ацетилена в генераторе. Для разложения карбидной пыли применяют генераторы специальной конструкции.

Чем выше температура воды, тем быстрее идет разложение карбида кальция. Если вода сильно загрязнена гашеной известью, образующейся при разложении карбида кальция, то реакция разложения замедляется.

При разложении неподвижного карбида кальция в недостаточном количестве воды куски его могут покрываться коркой гашеной извести и сильно перегреваться, при этом может иметь место реакция:

СаС2+Ca(ОН)2 = C2H2+2СаО

В этом случае разложение карбида кальция происходит за счет отнятия влаги, содержащейся в гашеной извести. В результате повышается плотность корки, что приводит к еще большему перегреву.

Поэтому непрерывное удаление извести из зоны реакции имеет большое значение, так как перегрев карбида кальция может привести к взрыву ацетилено-воздушной смеси или вызвать взрывчатый распад ацетилена.

Если производить разложение одинаковых количеств карбида кальция различными постепенно уменьшающимися количествами воды, то температура получаемой смеси ацетилен — водяной пар будет соответственно повышаться.

При температуре около 90°С почти все тепло (за исключением тепла, затрачиваемого на нагревание ацетилена и карбидного ила) расходуется на образование водяного пара.

При погружении карбида кальция в воду процесс разложения протекает также весьма неравномерно: вначале реакция идет очень активно с бурным выделением ацетилена, а затем скорость реакции уменьшается. Это объясняется уменьшением поверхности кусков и тем, что они покрываются коркой извести, препятствующей свободному доступу воды.

При перемешивании воды с находящимся в ней карбидом кальция разложение происходит быстрее и равномернее.

Скорость разложения карбида кальция в воде зависит от чистоты карбида кальция и поверхности соприкосновения кусков карбида кальция с водой.

Скорость разложения карбида кальция в воде является весьма важным элементом, характеризующим качество карбида кальция. Для практических целей пользуются понятием продолжительности разложения.

Продолжительностью разложения карбида кальция считают время, в течение которого выделяется 98% от всего количества ацетилена, который может быть выделенным из карбида кальция, так как остаток разлагается очень медленно и не характеризует процесс разложения применительно к условиям работы ацетиленовых генераторов.

В таблице ниже приведены экспериментальные данные о продолжительности разложения карбида кальция в зависимости от размеров его кусков.

Следует, оговорить, что данные таблицы характеризуют лишь те образцы карбида кальция, с которыми были проведены опыты. Практически могут иметь место значительные отклонения, главным образом в сторону уменьшения скорости разложения.

Скорость разложения карбида кальция в значительной степени зависит от выхода ацетилена из карбида кальция. Чем ниже выход, тем меньше скорость разложения.

На диаграмме ниже показаны изменения в скорости разложения карбида кальция двух сортов с одинаковыми размерами кусков (25/50).

Например: При разложении 1 кг карбида кальция с выходом ацетилена 263 л/кг за первые 3 мин. выделяется 220 л ацетилена, а соответственно при выходе 226 л/кг — только 150 л.

Источник: https://weldering.com/karbid-kalciya-acetilen-druzya-razley-voda

ПОИСК

    Таким образом, карбид можно рассматривать как ацетиленид кальция, т. е. как кальциевое производное ацетилена, — как бы соль ацетилена. Как и всякая соль, образованная сильным основанием и слабой кислотой, карбид кальция водой гидролизуется.

Реакция карбида кальция с водой протекает очень бурно, с выделением тепла — образуются ацетилен и гашеная известь  [c.57]     Метод получения аммиака путем гидролиза цианамида некоторое время использовался в промышленности, но затем был отвергнут как неэкономичный. Карбид кальция СаСг производится, однако, по-прежнему.

Современная карбидная печь показана на рис. III-8. [c.59]

    Получение ацетилена гидролизом карбида кальция. [c.175]

    Опыт 1. Гидролиз ацетилида кальц с карбидом кальция внесите несколько наблюдаемое. [c.77]

    Ацетилен можно получать по карбидному методу (гидролиз карбида кальция). [c.334]

    Напишите реакции гидролиза карбидов бериллия и кальция. [c.92]

    Ацетиленид кальция, или дикарбид кальция, (С=С)Са имеет больщое практическое значение, потому что при его гидролизе получается ацетилен. Это соединение часто называют карбидом кальция или просто карбидом. [c.129]

    Гидролиз карбида кальция (Велер)  [c.491]

    Задача 0-12. При гидролизе карбида алюминия и карбида кальция образуются, соответственно, метан и ацетилен  [c.218]

    Ацетилен. Для лабораторных целей можно получать ацетилен гидролизом карбида кальция. Во избежание местных перегревов рекомендуется применять такие генераторы, в которых карбид кальция при полном погружении вводится в сравнительно большой объем воды.

Выделяющийся по реакции ацетилен загрязнен примесями кислорода, аммиака (меньше 0,15%), сероводорода (меньше 0,1% главная масса его поглощается воднощелочной средой), водородистого кремния, фосфористого водорода (0,15—0,25 /о) и мышьяковистого водорода (меньше 0.0003%).

 [c.20]

    Реакция гидролиза СаС представляет исторический интерес. Во времена газового освещения с помощью этой реакции получали ацетилен, который использовался для многих нужд. Ацетиленовыми лампами освещались частные дома и общественные здания их устанавливали даже на первых автомобилях.

В тахтах до сих пор используются портативные ацетиленовые лампы. С помощью реакции гидролиза карбида кальция в наше время получают гораздо больше ацетилена, чем кот да-либо раньше, но теперь уже ацетилен не является конечным продуктом синтеза.

    Белый (технический продукт — карбид кальция — буро-черный из-за примеси угля). Плавится без разложения, при дальнейшем нагревании разлагается. Полностью гидролизуется водой с выделением ацетилена, реагирует с кислотами. Восстановитель. Получение см. 108 , 110 , 214 . [c.64]

    Это самый экономичный способ синтеза мочевины. Раньше ее получали гидролизом цианамида кальция, который в свою очередь получается из карбида кальция нагреванием до высокой температуры в токе азота  [c.370]

    Щелочноземельный металл кальций взаимодействует с водой, выделяя газ. При этом получается сильнощелочной раствор гидроксида кальция. При внесении в воду твердых карбида кальция или гидрида кальция тоже выделяются газы, а среда становится сильнощелочной. Какие из перечисленных процессов относятся к окислительно-восстано-вительным, какие — к обменным (гидролиз)  [c.134]

•     Окислительно-восстановительные — реакции кальция и гидрида кальция с водой, а карбид кальция вступает в реакцию необратимого гидролиза  [c.147]
•     И карбид, и цианамид кальция реагируют с водой, подвергаясь необратимому гидролизу  [c.165]
•     Известно, что при взаимодействии с водой карбид кальция выделяет горючий газ ацетилен, в соответствии с реакцией необратимого гидролиза  [c.349]
•     В лаборатории ацетилен получают гидролизом карбида кальция  [c.328]

    Задача 16-4. При полном гидролизе смеси карбидов кальция и алюминия образуется смесь газов, которая в 1,6 раза легче кислорода. Определите массовые доли карбидов в исходной смеси. [c.203]

    При полном гидролизе смеси карбидов кальция и алюминия образуется смесь газов, которая в 1,6 раза [c.235]

    При гидролизе карбида кальция (см. гл. 2) образуется ацетилен. Реакция с карбидом кальция протекает быстро и энергично, что делает его весьма привлекательным для использования при определении воды. Карбид кальция можно получать нагреванием смеси негашеной извести и кокса приблизительно при 2000 °С. [c.564]

    Хотя сам по себе ацетилен не имеет запаха, однако выделяющийся газ обладает стойким карбидным запахом из-за примесей РНз, NH3 и HjS. Карбид кальция СаСг слеДует хранить в герметически закрытой таре, поскольку гидролиз и образование ацетилена протекают даже во влажном воздухе. [c.296]

    Гидролиз карбида кальция  [c.466]

    Ацетилид кальция обычно называемый карбидом кальция, получаемый при нагревании окиси кальция и угля в электрической печи, имеет важное значение для получения ацетилена.

Обычный метод получения ацетилена основан на снособности карбида кальция легко разлагаться под действием воды с образованием ацетилена, т. е.

на процессе, подобном гидролизу солей других слабых кислот [c.476]

Хотя ацетали и поглощают воду в присутствии сильных кислот с образованием свободных карбонильных соединений, все же вследствие большой скорости взаимодействия с водой обычно применяемых реактивов возможные ошибки, возникающие по этой причине, невелики.

В дополнение к методу Фишера обычно для определения воды в соединениях этого типа применяют перегонку, а также методы, основанные на реакции воды с гидридом кальция, карбидом кальция, нитридом магния и на реакции гидролиза ангидридов кислот или хлористых ацилов.

(Эти методы были рассмотрены в гл. I.) Реакция с гидридом кальция была применена Фишером [1] для проверки точности и воспроизводимости результатов анализа [c.121]

    Самую многочисленную группу составляют химические процессы, из которых наиболее важными в технологии являются следующие процессы горение (сжигание жидкого, твердого и газообразного топлива с целью получения энергии, серы — для получения серной кислоты) пирогенные (коксование углей, пиролиз и крекинг нефтепродуктов) окислительно-восстановительные процессы (газификация твердых и жидких топлив, конверсия углеводородов) электрохимические (электролиз воды, растворов и расплавов солей, электрометаллургия, химические источники тока) электротермические (электровозгонка фосфора, получение карбида и цианамида кальция) плазмохимические (реакции в низкотемпературной плазме, включая окисление азота и пиролиз метана, получение ультрадисперсных порошкообразных продуктов) термическая диссоциация (получение извести, кальцинированной соды, глинозема и пигментов) обжиг и спекание (высокотемпературный синтез силикатов, получение цементного клинкера и керамических кислородсодержащих и бескислородных материалов со специальными функциями) гидрирование (синтез аммиака, метанола, гидрокрекинг и гидрогенизация жиров) комплексообразова-ние (разделение и рафинирование платиновых и драгоценных металлов, химическое обогащение руд, например путем хлорирующего или сульфатизирующего обжига для перевода металлов в летучие или способные к выщелачиванию водой соединения) химическое разложение сложных органических веществ (варка древесных отходов с растворами щелочей или бисульфита кальция с целью делигнизацми древесины в производстве целлюлозы) гидролиз (разложение целлюлозы из отходов сельскохозяйственного производства или деревообрабатывающей промышленности с по- [c.211]

    Удаление воды. Значительные количества воды легче всего МОГУТ быть удалены фракционированной перегонкой. Таким путем можно снизить содержание воды в продажном метиловом спирте до 0,01% и даже менее. Если перегонять метиловый спирт непосредственно в приемник, содержащий драйерит, и периодически встряхивать приемник в течение 24 час.

, то содержание воды снизится до 0,001°/о или менее. Хартли и Рейке [814] пришли к выводу, согласно которому осУшка метилового спирта окисью кальция является утомительной и неэкономичной. Тиммермане и Хенно-Ролан [1862] показали, что окиси кальция и бария не удаляют всей воды кроме того, применение кальция приводит к загрязнению спирта аммиаком.

Натрий не является эффективным осушителем, поскольку гидролиз метилата натрия представляет собой обратимый процесс. Гольдшмидт и Тасен [735] проводили многократную осушку метилового спирта кальцием, после чего удаляли аммиак сульфаниловой кислотой. Бьеррум и Цехмей-стер [259] рекомендуют для приготовления абсолютного метилового спирта использовать магний.

Карбид кальция в качестве осушающего средства для спиртов был предложен Куком и Хайне-сом [446]. [c.305]

    Впервые ацетилен был получен Вёлером (1862 г.) гидролизом карбида кальция  [c.256]

    Первым промышленным процессом, который использовался для получения аммиака, был цианамидный процесс (начало столетия — см. рис. 20.1). При нагревании извести СаО и углерода получали карбид кальция СаС2- Затем карбид кальция нагревали в атмосфере азота и получали цианамид кальция СаСКз далее aMMnaK получали гидролизом цианамида  [c.256]

    На основе реакции гидролиза карбида кальция разработано несколько методик определения воды. В большинстве из них измеряется количество ацетилена манометрическим [106, 133, 163] или волюмоыетрическим методами [43, 71, 133, 209].

Другие методы, нашедшие ограниченное применение, основаны на сжигании ацетилена, в ходе которого из.меряют интенсивность пламени [36] или расход кислорода [132].

Ацетилен можно измерять и другими способами хроматографически гравиметрически в виде оксида меди(П) после сжигания ацетиленида меди титриметрически с перманганатом после восстановления сульфата железа(1Н) до сульфата железа(П) колориметрически.

Эти способы описаны в других главах книги. Удобный, быстрый метод, основанный на измерении потери массы смеси карбида с образцом, описан в гл. 3. [c.565]

    Карбиды кальция, стронция и бария под действием воды легко гидролизуются с выделением ацетилена. Эти материалы легко можно получать при помощи циклических процессов из окислов металлов и углеродных соединений высокой чистоты, например малосернистого природного газа.

Существенное преимущество такого процесса по сравнению с процессами частичного окисления или пиролиза — получение ацетилена высокой чистоты, для которого требуется лишь незначительная дополнительная очистка. Барий — наиболее реакционноспособный из перечисленных элементов — образует карбид при более низкой температуре, чем кальций и стронций.

Еще в 1935 г. это преимущество было использовано [65] для получения карбида бария и ацетилена при помощи циклического процесса, осуществляемого в реакторе с движущимся слоем, куда тепло, необходимое для поддержания требуемой температуры (выше 1250 °С), подводилось через стенки [17] путем сжигания топлива снаружи реактора.

Можно использовать реактор с дуговым обогревом (фирма Шоиниган [301), но в этом случае требуется достаточно дешевая электроэнергия, хотя в таких условиях более экономичны стандартные электрические печи типа применяемых в производстве карбида кальция.

При электрическом обогреве возникает проблема использования тепла отходящих газов, поскольку исключается необходимость применения их в качестве топлива для процесса. [c.309]

Источник: https://www.chem21.info/info/132807/

Сообщение Гидролиз карбида кальция (cac2), уравнения и примеры появились сначала на Учебник.

Водород — самый распространенный элемент Вселенной, входит в состав всего живого и небесных тел (73% массы Солнца).

Степени окисления

Проявляет степени окисления: -1, 0, +1.

Получение

В промышленности водород получают различными методами:

• Конверсия с водяным паром при t = 1000 °C

CH4 + H2O → CO + H2

• Методом газификации угля, торфа, сланца

C + H2O → CO + H2

• Электролизом водных растворов щелочей

H2O → H2↑ + O2↑

• Каталитическим окислением кислородом (неполное окисление)

CH4 + O2 → CO + H2

Лабораторные методы традиционно отличаются от промышленных своей простотой. В лаборатории водород получают:

• Вытеснением водорода из кислот

Fe + HCl → FeCl2 + H2↑

• Гидролизом гидридов

CaH2 + H2O → Ca(OH)2 + H2↑

• Взаимодействием активных металлов с водой

Ca + H2O → Ca(OH)2 + H2↑

• Реакцией цинка или алюминия с раствором щелочи

Al + NaOH + H2O → Na[Al(OH)4] + H2↑

Химические свойства

В реакциях водород проявляет себя как восстановитель и окислитель. Как восстановитель реагирует с элементами, электроотрицательность которых выше, чем у водорода:
• Как восстановитель реагирует с кислородом, галогенами, азотом, серой, оксидами металлов. При комнатной температуре из перечисленных реакция идет только со фтором.
• H2 + O2 → (t) H2O
• H2 + F2 → HF (со взрывом в темноте)
• H2 + Cl2 → (t) HCl (со взрывом только на свету)
• H2 + N2 → NH3
• H2 + S → H2S
• H2 + ZnO → Zn + H2O



• Как окислитель реагирует с металлами

Na + H2 → NaH (гидрид натрия)

Mg + H2 → MgH2

Вода

Химические свойства:

• Реакция с металлами

Металлы, стоящие в ряду активности до водорода, вытесняют водород из воды. K + H2O → KOH + H2

• Реакции с основными и кислотными оксидами

Реагирует с основными оксидами — с образованием оснований (реакция идет, если основание растворимо), и с кислотными оксидами — с образованием соответствующих кислот. Не забывайте сохранять степени окисления! CaO + H2O → Ca(OH)2 P2O5 + H2O → H3PO4

• Гидролиз солей

Отмечу здесь реакцию двойного гидролиза, которая заключается в гидролизе одной соли по катиону (CrBr3), а другой — по аниону (Na2CO3). Na2CO3 + CrBr3 + H2O → Cr(OH)3↓ + CO2 + NaBr

• Реакция с гидридами активных металлов

LiH + H2O → LiOH + H2↑

• Реакции с C, CO, CH4
1. C + H2O → CO + H2
2. H2O + CO → (кат.) CO2 + H2
3. H2O + CH4 → (кат.) CO + H2
• С галогенами

Cl2 + H2O → HCl + HClO (соляная и хлорноватистая кислоты — без нагревания) Cl2 + H2O → HCl + HClO3 (соляная и хлорноватая кислоты — при нагревании)

Кристаллогидраты

Кристаллогидраты — кристаллические соединения, содержащие молекулы воды как самостоятельные структурные единицы. Вода, входящая в состав кристаллогидратов, называется кристаллической. Примеры: CaSO4*2H2O, Na2SO4*10H2O.

При нагревании кристаллогидраты теряют воду. Одним из наиболее известных кристаллогидратов является медный купорос: CuSO4*5H2O. Медный купорос имеет характерный голубой цвет, а безводный сульфат меди — белый.

В задачах бывает дана масса медного купороса. Надо помнить о том, что часто в реакции не участвует кристаллическая вода. В таком случае следует вычесть кристаллизационную воду и найти массу безводного сульфата калия.

Пероксид водорода

Представляет собой бесцветную жидкость с металлическим вкусом. Концентрированные растворы пероксида водорода взрывоопасны.

• Получают пероксид водорода в реакции с пероксидами и супероксидами металлов.
• K2O2 + H2O → KOH + H2O2
• BaO2 + H2SO4 → BaSO4 + H2O2
• В разбавленных растворах пероксид водорода легко разлагается:
• H2O2 → H2O + H2↑
• Также перекись проявляет окислительные свойства:
• KCl + H2O2 + H2SO4 → Cl2 + K2SO4 + H2O

Перекисью водорода обрабатывают раневую поверхность. Выделяющийся при разложении атомарный кислород разрушает бактериальные клетки, предотвращая осложнение в виде бактериальной инфекции.

Источник: https://studarium.ru/article/162

Если кислород является самым распространенным химическим элементом на Земле, то водород – самый распространенный элемент во всей Вселенной. Наше Солнце (и другие звезды) примерно на половину состоит из водорода, а что касается межзвездного газа, то он на 90% состоит из атомов водорода. Немалое место этот химический элемент занимает и на Земле, ведь вместе с кислородом он входит в состав воды, а само его название «водород» происходит от двух древнегреческих слов: «вода» и «рожаю». Помимо воды водород присутствует в большинстве органических веществ и клеток, без него, как и без кислорода, была бы немыслима сама Жизнь.

История открытия водорода

Первым среди ученых водород заметил еще великий алхимик и лекарь средневековья Теофраст Парацельс. В своих алхимических опытах, в надежде отыскать «философский камень» смешивая металлы с кислотами Парацельс получил некий неизвестный до того горючий газ. Правда отделить этот газ от воздуха так и не удалось.

Только спустя полтора века после Парацельса французскому химику Лемери таки удалось отделить водород от воздуха и доказать его горючесть. Правда Лемери так и не понял, что полученный им газ является чистым водородом.

В 1766 году Кавендишу удалось получить чистый водород, который он называл «горючим воздухом». Еще через 20 лет талантливый французский химик Антуан Лавуазье смог синтезировать воду и выделить из нее этот самый «горючий воздух» – водород. И к слову именно Лавуазье предложил водороду его название – «Hydrogenium», он же «водород».

Антуан Лавуазье со своей женой, помогавшей ему проводить химические опыты, в том числе и по синтезу водорода.

Водород в таблице Менделеева

В основе расположения химических элементов в периодической системе Менделеева лежит их атомный вес, рассчитанный относительно атомного веса водорода.

То есть иными словами водород и его атомный вес является краеугольным камнем таблицы Менделеева, той точкой опоры, на основе которой великий химик создал свою систему.

Поэтому не удивительно, что в таблице Менделеева водород занимает почетное первое место.

Помимо этого водород имеет такие характеристики:

• Атомная масса водорода составляет 1,00795.
• У водорода в наличии три изотопа, каждый из которых обладает индивидуальными свойствами.
• Водород – легкий элемент имеющий малую плотность.
• Водород обладает восстановительными и окислительными свойствами.
• Вступая в химические реакции с металлами, водород принимает их электрон и стает окислителем. Подобные соединения называются гидратами.

Строение молекулы водорода

Водород это газ, молекула его состоит из двух атомов.

Так схематически выглядит молекула водорода.

Молекулярный водород, образованный из таких вот двухатомных молекул взрывается при поднесенной горящей спичке. Молекула водорода при взрыве распадается на атомы, которые превращаются в ядра гелия. Именно таким образом происходят ядерные реакции на Солнце и других звездах – за счет постоянного распадение молекул водорода наше светило горит и обогревает нас своим теплом.

Физические свойства водорода

У водорода в наличие следующие физические свойства:

• Температура кипения водорода составляет 252,76 °C;
• А при температуре 259,14 °C он уже начинает плавиться.
• В воде водород растворяется слабо.
• Чистый водород – весьма опасное взрывчатое и горючее вещество.
• Водород легче воздуха в 14,5 раз.

Химические свойства водорода

Поскольку водород может быть в разных ситуациях и окислителем и восстановителем его используют для осуществления реакций и синтезов.

Окислительные свойства водорода взаимодействуют с активными (обычно щелочными и щелочноземельными) металлами, результатом этих взаимодействий является образование гидридов – солеподобных соединений. Впрочем, гидриды образуются и при реакциях водорода с малоактивными металлами.

Восстановительные свойства водорода обладают способностью восстанавливать металлы до простых веществ из их оксидов, в промышленности это называется водородотермией.

Как получить водород?

Среди промышленных средств получения водорода можно выделить:

• газификацию угля,
• паровую конверсию метана,
• электролиз.

В лаборатории водород можно получить:

• при гидролизе гидридов металлов,
• при реакции с водой щелочных и щелочноземельных металлов,
• при взаимодействии разбавленных кислот с активными металлами.

Применение водорода

Так как водород в 14 раз легче воздуха, то в былые времена им начиняли воздушные шары и дирижабли. Но после серии катастроф произошедших с дирижаблями конструкторам пришлось искать водороду замену (напомним, чистый водород – взрывоопасное вещество, и малейшей искры было достаточно, чтобы случился взрыв).

Взрыв дирижабля Гинденбург в 1937 году, причиной взрыва как раз и стало воспламенение водорода (вследствие короткого замыкания), на котором летал этот огромный дирижабль.

Поэтому для подобных летательных аппаратов вместо водорода стали использовать гелий, который также легче воздуха, получение гелия более трудоемкое, зато он не такой взрывоопасный как водород.

Тем не менее, водород весьма хорошо зарекомендовал себя в качестве одного из компонентов ракетного топлива. А автомобили, работающие на водородном топливе более экологичнее своих дизельных и бензиновых собратьев.

Также с помощью водорода производится очистка различных видов топлива, в особенности на основе нефти и нефтепродуктов.

Водород, видео

И в завершение образовательное видео по теме нашей статьи.

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.

Источник: https://www.poznavayka.org/himiya/vodorod/

в„–1 Р’РѕРґРѕСЂРѕРґ

Электрический разряд в водороде (Википедия)

Катастрофа «Р“инденбурга»

Дирижабль «Р“инденбург» Германия (200 Рј3 РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°) потерпел катастрофу 5.05.1937, РІ РќСЊСЋ-РРѕСЂРєРµ.

Начиная с XV века, многие исследователи отмечали выделение горючего газа при взаимодействии кислот с металлами.

Первое РїРѕРґСЂРѕР±РЅРѕРµ описание РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, РїРѕРґ названием «РіРѕСЂСЋС‡РёР№ РІРѕР·РґСѓС…» Рё «РґРµС„логистированный РІРѕР·РґСѓС…» дал английский С…РёРјРёРє Генри Кавендиш РІ 1766 РіРѕРґСѓ.

В 1783 году Антуан Лавуазье доказал что водород входит в состав воды и включил его в свою таблицу химических элементов под названием hydrogеne (рождающий воду).

Р СѓСЃСЃРєРѕРµ название «РІРѕРґРѕСЂРѕРґ» предложил С…РёРјРёРє Рњ. Р¤. Соловьев РІ 1824 РіРѕРґСѓ — РїРѕ аналогии СЃ «РєРёСЃР»РѕСЂРѕРґРѕРј» Рњ.Р’. Ломоносова.

Нахождение в природе и получение:

На долю водорода приходится около 92% всех атомов Вселенной. Он основная составная часть вещества звезд и межзвездного газа, в виде соединений образует атмосферу многих планет.

РќР° Земле доля атомов РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° 17%, РѕРЅ РІС…РѕРґРёС‚ РІ состав самого распространенного вещества — РІРѕРґС‹, РІ состав соединений образующих живые организмы, РіРґРµ доля его атомов около 50%.

В то же время массовая доля водорода на Земле (земная кора + гидросфера) около 1,5% Основным методом получения водорода в лаборатории являются взаимодействие металлов (Zn, Fe) с разбавленными кислотами, а также электролиз растворов щелочей. В промышленности водород получают при электролизе растворов солей (NaCl), конверсией или каталитическим окислением метана, при крекинге или риформинге углеводородов (нефтепереработка).

Конверсия метана: CH4 + H2O CO + 3H2

Физические свойства:

Р’РѕРґРѕСЂРѕРґ встречается РІ РІРёРґРµ трёх изотопов, которые имеют индивидуальные названия Рё символы: 1H — протий (Рќ), 2Рќ — дейтерий (D), 3Рќ — тритий (T).

Природный РІРѕРґРѕСЂРѕРґ содержит 99,99% протия Рё 0,01% — дейтерия. Тритий содержится РІ РїСЂРёСЂРѕРґРµ РІ очень малых количествах, РѕРЅ радиоактивен СЃ периодом полураспада 12,32 лет.

Простое вещество H2, самый лёгкий газ, без цвета, запаха Рё РІРєСѓСЃР°, температура плавления -259,1, кипения -252,8В°C, малорастворим РІ РІРѕРґРµ — 18,8 РјР»/Р».

Водород хорошо растворим во многих металлах (850 объёмов на 1 объём Pd), способен легко диффундировать через металические мембраны.

Тяжелый водород D2 имеет вдвое большую плотность и несколько более высокие температуры плавления и кипения (-254,5°C и -249,5°C)

Химические свойства:

При обычных температурах водород реагирует только с очень активными металлами (напр. с кальцием) и неметаллами: фтором (без освещения, со взрывом), хлором (на свету, со взрывом).

РЎ большинством неметаллов реагирует РїСЂРё нагревании (СЃ кислородом реакция протекает РїСЂРё поджигании мгновенно). Смесь кислорода СЃ РІРѕРґРѕСЂРѕРґРѕРј 1:2 называется «РіСЂРµРјСѓС‡РёРј газом».

Обладает ярко выраженными восстановительными свойствами, восстанавливая оксиды металлов: железа, меди, свинца, вольфрама и т.д.

В присутствии катализаторов (Pt, Ni) присоединяется по кратным связям органических соединений (реакция гидрирования).

Важнейшие соединения:

РћРєСЃРёРґ РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, H2O — РІРѕРґР° — бесцветная жидкость, без цвета, без запаха, без РІРєСѓСЃР°.

Аномальные физические свойства воды (Тпл = 0°С, Ткип = 100°С) обусловлены образованием межмолекулярных водородных связей.

Является амфолитом, диссоциируя СЃ образованием РёРѕРЅРѕРІ РіРёРґСЂРѕРєСЃРѕРЅРёСЏ Рё РіРёРґСЂРѕРєСЃРёРґ-РёРѕРЅРѕРІ, однако степень диссоциации 1,8*10-16, поэтому чистая РІРѕРґР° почти РЅРµ РїСЂРѕРІРѕРґРёС‚ электрический ток. Р’РѕРґР° — весьма реакционноспособное вещество. Основные реакции:
— реакции соединения СЃ оксидами активных металлов Рё неметаллов, СЃ образованием соответствующих РіРёРґСЂРѕРєСЃРёРґРѕРІ РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРіРѕ или кислотного характера; — реакции гидролиза (обратимого Рё необратимого) РјРЅРѕРіРёС… неорганических Рё органических веществ;

— реакции гидратации — присоединение РІРѕРґС‹ РїРѕ кратным СЃРІСЏР·СЏРј органических соединений.

Пероксид РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° — H2O2 — бесцветная сиропообразная жидкость, без цвета, без запаха, СЃ неприятным металлическим РІРєСѓСЃРѕРј. Р’ максимальной концентрации — жидкость (СЃ плотностью около 1,5 Рі/СЃРј3), РўРїР» -0,43В°C, РўРєРёРї 150В°C.

В воде, этиловом спирте, этиловом эфире растворяется в любых соотношениях. В концентрированных растворах пероксид водорода неустойчив, разлагается на воду и кислород со взрывом. Вызывает сильные ожоги.

В природе встречается в нижних слоях атмосферы, в атмосферных осадках.

Гидриды ионные — MHx — соединения РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° СЃ щелочными Рё щелочноземельными металлами, РіРґРµ РІРѕРґРѕСЂРѕРґ имеет степень окисления -1. Солеподобные твердые вещества. Восстановители. Р’РѕРґРѕР№ Рё кислотами разлагаются СЃ выделением РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°: NaH + H2O в†’ NaOH + H2↑

Гидриды ковалентные — HxX — соединения РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° СЃ неметаллами, РіРґРµ РІРѕРґРѕСЂРѕРґ имеет степень окисления +1. Газы, РјРЅРѕРіРёРµ ядовиты. Восстановители Р·Р° счет неметалла.

Свойства меняются от инертных (метан) до кислотных (галогенводороды). Аммиак NH3 и, слабее, фосфин PH3 проявляют основные свойства.

За исключением галогенводородов горючи с образованием соответствующих оксидов.

Применение:

РћРґРЅРѕ РёР· первых применений РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° — летательные аппараты легче РІРѕР·РґСѓС…Р°: воздушные шары Рё дирижабли. Р�Р·-Р·Р° высокой пожароопасности РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° это применение было прекращено, Р·Р° исключением метеозондов.

Атомарный РІРѕРґРѕСЂРѕРґ используется для атомно-РІРѕРґРѕСЂРѕРґРЅРѕР№ сварки. Р–РёРґРєРёР№ РІРѕРґРѕСЂРѕРґ — РѕРґРёРЅ РёР· РІРёРґРѕРІ ракетного топлива.

В водородно-кислородных топливных элементах водород используется для непосредственного преобразования энергии химической реакции в электрическую.

Как восстановитель при получении некоторых металлов, для получения твердых жиров гидрированием растительных масел.
Р’ химической промышленности — получение аммиака, хлороводорода Рё РґСЂ.

Пероксид водорода: 3%-ный раствор применяют в медицине, косметологии, в промышленности для отбеливания соломы, перьев, клея, мехов, кожи и т.д.

, 60%-ный раствор применяют для отбеливания жиров и масел.

Сильно концентрированные растворы (85-90%) в смеси с некоторыми горючими веществами применяются для получения взрывчатых смесей, как окислитель в ракетных и торпедных двигателях.

Дейтерид лития-6: как источник дейтерия и трития в термоядерном оружии (водородная бомба). См. Ядерные реакции дейтерида лития. (анимированные модели).

Новикова О., Пасюк Е.
ТюмГУ, 502 группа, 2013 г.

Источник: http://www.kontren.narod.ru/x_el/info01.htm

Урок по химии для 8 класса по теме "Водород, его общая характеристика и нахождение в природе. Получение водорода и его физические свойства."

Урок химии Класс:8

УМК: учебник Г.Е. Рудзитиса, Ф.Г. Фельдмана «Химия. 8 класс»

Боровских Т.А. Рабочая тетрадь по химии: 8 кл.: к учебнику Г.Е. Рудзитиса, Ф.Г. Фельдмана «Химия. 8 класс» 2015 «Экзамен»

Боровских Т.А. Тесты по химии. Первоначальные химические понятия. Кислород. Водород. Вода. Растворы. Основные классы неорганических соединений: 8 кл.: к учебнику Г.Е. Рудзитиса, Ф.Г. Фельдмана «Химия. 8 класс»2013«Экзамен»

Тема урока: Водород, его общая характеристика и нахождение в природе. Получение водорода и его физические свойства.

Цель урока: Изучить характеристику водорода как химического элемента и простого вещества. Сформировать представления о способах получения и собирания водорода в лаборатории.

Планируемые результаты обучения:

Предметные: Знать состав молекулы водорода, способы получения в лаборатории и промышленности. Уметь характеризовать физические свойства водорода, собирать водород методом вытеснения воздуха, доказывать его наличие, проверять водород на чистоту. Изучить правила ТБ при работе с водородом.

• Метапредметные: Развивать умения организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.
• Личностные: Формировать осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, умение слушать, самостоятельность.
• Этапы урока:

1.Орг. момент. Повторение темы: «Воздух и его состав». Закончите предложения:

Воздух состоит в основном из …. .

1. Без воздуха не проходят процессы … и ….
2. При горении веществ в воздухе образуются … .
3. Воздух – бесценный дар природы, его нужно … .

• Запишите уравнения реакций горения следующих веществ: этана С2Н6, ацетилена С2Н2,сульфида меди (II) CuS.

2.Мотивация: Тема нашего урока связана с известным вам элементом и веществом. «Угадай-ка!»

• Этот элемент — самый распространённый во Вселенной.
• Этот элемент составляет около 70 % массы Солнца и звезд
• В гидросфере этот элемент входит в состав воды.
• Это — самый лёгкий газ.
• Этот первый элемент, который использовали для заполнения Дирижаблей.
• В средние века химики называли это вещество «горючим газом».
• Это экологически чистое топливо т.к. при горении образует воду.
• В 1784 году французский химик А. Лавуазье дал этому элементу название «гидрогениум», что означает «рождающий воду».
• Это самый первый элемент периодической системы.

3. Записываем тему урока в тетрадь. Исходя из темы, формулируем цель урока.

• узнать (Что?)
• понять (Что?)
• научиться (Чему?)
• закрепить (Что?)
• зачем это надо?
• 4. Дадим характеристику водорода, как химического элемента:
• Химический знак элемента, произношение, латинское название.
• Положение водорода в ПСХЭ (Порядковый номер элемента, в каком периоде и какой группе находится?)
• Относительная атомная масса
• Валентность
• Распространённость элемента в природе (использовать учебник стр 93)

5. Охарактеризуем водород, как простое вещество. Пользуемся учебником стр 97.

Информацию преобразуем в таблицу, которая находится на стр. 72 в тетради с печатной основой.

1. Формула простого вещества
2. Относительная молекулярная масса
3. D(по возд)
4. D(по О2)
5. Агрегатное состояние (при обычных условиях)
6. Цвет
7. Запах
8. Растворимость
9. в воде
10. t кип
11. О водороде как простом веществе в стихах звучит так:
12. Я, газ легчайший и бесцветный,
13. Неядовитый и безвредный.
14. Соединяясь с кислородом,
15. Я для питья даю вам воду.

6.Закрепим изученное, выполнив упр №1 на стр. 72 в тетради с печатной основой.

Проверяем.

7. Изучим способы получения водорода в лаборатории. Делаем записи в тетради.

• 1. Разложение воды под действием электрического тока:
• 2Н2О →2Н2 ↑ + О2 ↑
• Определите к какому типу химических реакций относится данное уравнение.
• 2.Взаимодействие металлов с кислотами
• (Обратить внимание на электрохимический ряд напряжений металлов)
• Для получения водорода можно использовать любую кислоту (кроме HNO3, H2SiO3) и металлы, стоящие в ряду активности до водорода.
• Zn +2HCl = ZnCl2+H2↑
• Определите к какому типу химических реакций относится данное уравнение.
• 3.Взаимодействие активных металлов с водой:
• 2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
• Определите к какому типу химических реакций относится данное уравнение.
• 8.Наблюдаем за демонстрацией: получение водорода в аппарате Киппа

Знакомство с аппаратом Киппа. Аппарат Киппа — универсальный прибор для получения газов действием растворов кислот и щелочей на твёрдые вещества.

Аппарат Киппа изготовлен из стекла и состоит

из нескольких частей:

• • • Колба-реактор с резервуаром;

• • • Воронка с длинной трубкой;

• • • • • Ловушка для улавливания паров соляной кислоты.

Нижний резервуар прибора служит для того, чтобы газ не выделялся через воронку во время опыта, он имеет тубулус, закрытый притёртой стеклянной пробкой, он необходим для слива жидкости после использования прибора.

Нижний резервуар и колба-реактор разделены резиновой прокладкой с отверстиями, через них проходит в нижний резервуар длинная трубка воронки, на прокладку насыпают твёрдые вещества. Колба-реактор также имеет тубулус, в который вставляется газоотводная трубка, снабженная краном или зажимом Мора.

В колбу-реактор с резервуаром вставлена воронка с длинной трубкой, трубка практически доходит до дна нижнего резервуара.

Принцип действия аппарата Киппа прост. На дне среднего резервуара есть решетка, на которой расположены гранулы цинка. В аппарат наливают кислоту (серную или соляную). Когда кран на газоотводной трубке закрыт, кислота находится в верхней воронке и нижнем резервуаре.

Как только открывают кран, кислота течет из воронки и заполняет нижнюю часть второго резервуара, в результате начинается реакция с цинком, выделяется водород. Когда эксперимент окончен, кран закрывают, и водород перестает выходить из аппарата Киппа. Давление газа вытесняет кислоту в воронку до тех пор, пока контакт кислоты и цинка не прекратится. Выделение водорода останавливается.

Если открыть кран (на газоотводной трубке), кислота снова попадет из воронки во второй резервуар и поток водорода возобновится.

1. Учащиеся, наблюдают за демонстрационным экспериментом и отвечают на вопросы:
2. Для чего необходимо проверять водород на чистоту?
3. Почему работать с водородом опасно?

Какими методами можно собрать водород? На каких физических свойствах водорода они основываются?

9. Закрепление:

1.Как можно установить присутствие водорода в пробирке? Как горит чистый водород?

2.Как горит смесь водорода и воздуха?

3.Смесь каких газов называют гремучим газом?

4. Как необходимо держать пробирку, наполненную водородом? Почему?

5.Как перелить водород из одной пробирки в другую?

(Ответы: Водород без примеси сгорает спокойно. Однако смесь водорода с кислородом или воздухом взрывается. Наиболее взрывчата смесь, состоящая из двух объемов водорода и одного объема кислорода,- гремучий газ. Если взрыв произойдет в стеклянном сосуде, то его осколки могут поранить окружающих.

Поэтому, прежде чем поджигать водород, необходимо проверить его на чистоту. Для этого собирают водород и пробирку, которую в положении вверх дном подносят к пламени. Если водород чистый, то он сгорает спокойно, с характерным звуком «п-пах». Если услышим хлопок со свистом, то водород загрязнён. Если же водород с примесью воздуха, то он сгорает со взрывом.

При работе с водородом следует соблюдать правила техники безопасности.)

10.Получение водорода в промышленности.

Основной метод промышленного получения водорода — это взаимодействие метана с водяным паром при высокой температуре по реакции СН4 + 2Н2О = СО2 + 4Н2. Кроме того, много водорода получается в качестве побочного продукта при крекинге нефти (разложение углеводородов нефти). Если этот водород отделить от других продуктов крекинга, то можно не пользоваться никакими другими методами.

• 11.Зписываем домашнее задание:
• Прочитать п.28
• Выполнить всем упр №3 из тетради с печатной основой на стр 72.
• Обучающимся на 4-5 решить задачу: Рассчитайте, где больше массовая доля водорода в природном газе метане СН4 или в воде Н2О.

12. Рефлексия. Подведение итогов урока, выставление оценок

1. Сегодня на уроке я узнал…
2. Было необычным ….
3. Теперь я могу …
4. Мне это пригодится…
5. Дополнение: Используемая во время урока таблица:

Источник: https://infourok.ru/urok-po-himii-dlya-klassa-po-teme-vodorod-ego-obschaya-harakteristika-i-nahozhdenie-v-prirode-poluchenie-vodoroda-i-ego-fiziches-746860.html

Водород и его характеристики

Водород является одним из наиболее распространенных химических элементов – его доля составляет около 1% от массы всех трех оболочек земной коры (атмосферы, гидросферы и литосферы), что при пересчете на атомные проценты дает цифру 17,0.

Основное количество этого элемента находится в связанном состоянии. Так, вода содержит около 11 вес. %, глина – около 1,5% и т.д. В виде соединений с углеродом водород входит в состав нефти, горючих природных газов и всех организмов.

Водород представляет собой газ без цвета и запаха (схема строения атома представлена на рис. 1). Его температуры плавления и кипения лежат весьма низко (-259oС и -253oС соответственно).

При температуре (-240oС) и под давлением водород способен сжижаться, а при быстром испарении полученной жидкости переходить в твердое состояние (прозрачные кристаллы). В воде он растворим незначительно – 2:100 по объему.

Характерна для водорода растворимость в некоторых металлах, например, в железе.

Рис. 1. Строение атома водорода.

Атомная и молекулярная масса водорода

Относительная атомная масса безразмерна и обозначается Ar (индекс «r» — начальная буква английского слова relative, что в переводе означает «относительный»). Относительная атомная масса атомарного водорода равна 1,008 а.е.м.

• Массы молекул, также как массы атомов выражаются в атомных единицах массы.
• Известно, что молекула водорода двухатомна – H2. Относительная молекулярная масса молекулы водорода будет равна:
• Mr(H2) = 1,008 × 2 = 2,016.

Изотопы водорода

Водород имеет три изотопа: протий 1H, дейтерий 2Н или D и тритий 3Н или Т. Их массовые числа равны 1, 2 и 3. Протий и дейтерий стабильны, тритий – радиоактивен (период полураспада 12,5 лет). В природных соединениях дейтерий и протий в среднем содержатся в отношении 1:6800 (по числу атомов). Тритий находится в природе в ничтожно малых количествах.

Ядро атома водорода 1H содержит один протон. Ядра дейтерия и трития включают кроме протона один и два нейтрона.

Ионы водорода

1. Атом водорода может либо отдавать свой единственный электрон с образованием положительного иона (представляющего собой «голый» протон), либо присоединять один электрон, переходя в отрицательный ион, имеющий гелийную электронную конфигурацию.

2. Полный отрыв электрона от атома водорода требует затраты очень большой энергии ионизации:
3. Н + 315 ккал = Н+ + е.
4. Вследствие этого при взаимодействии водорода с металлоидаими возникают не ионные, а лишь полярные связи.

5. Тенденция того или иного нейтрального атома к присоединению избыточного электрона характеризуется значением его сродства к электрону.

   У водорода оно выражено довольно слабо (однако это не говорит о невозможности существования такого иона водорода):

6. Н + е = Н— + 19 ккал.

Молекула и атом водорода

Молекула водорода состоит из двух атомов – Н2. Приведем некоторые свойства, характеризующие атом и молекулу водорода:

Примеры решения задач

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/ximiya/ximicheskie-elementy/vodorod-i-ego-xarakteristiki/

Водород

Продажа
Производство
Доставкамарка 4.6марка 5.0марка 6.0марка 7.0технический марка «Б»технический марка «В»чистый I сорттехнический марка «А»технический марка «Б»технический марка «В»

Водород (лат.

 Hydrogenium; обозначается символом H) — первый элемент периодической системы элементов. Широко распространён в природе. Катион (и ядро) самого распространённого изотопа водорода 1H — протон.

Свойства ядра 1H позволяют широко использовать ЯМР-спектроскопию в анализе органических веществ.

Простое вещество водород — H2 — лёгкий бесцветный газ. В смеси с воздухом или кислородом горюч и взрывоопасен. Нетоксичен. Растворим в этаноле и рядеметаллов: железе, никеле, палладии, платине.

История

Выделение горючего газа при взаимодействии кислот и металлов наблюдали в XVI и XVII веках на заре становления химии как науки. Прямо указывал на выделение его и Михаил Васильевич Ломоносов, но уже определённо сознавая, что это не флогистон. Английский физик и химик Генри Кавендиш в 1766 году исследовал этот газ и назвал его «горючим воздухом».

При сжигании «горючий воздух» давал воду, но приверженность Кавендиша теории флогистона помешала ему сделать правильные выводы. Французский химик Антуан Лавуазье совместно с инженером Ж. Менье, используя специальные газометры, в 1783 г. осуществил синтез воды, а затем и её анализ, разложив водяной пар раскалённым железом.

Таким образом он установил, что «горючий воздух» входит в состав воды и может быть из неё получен.

Происхождение названия

Лавуазье дал водороду название hydrogène — «рождающий воду». Русское наименование «водород» предложил химик М. Ф. Соловьев в 1824 году — по аналогии сломоносовским «кислородом».

Распространённость

Водород — самый распространённый элемент во Вселенной. На его долю приходится около 92 % всех атомов (8 % составляют атомы гелия, доля всех остальных вместе взятых элементов — менее 0,1 %). Таким образом, водород — основная составная часть звёзд и межзвёздного газа.

В условиях звёздных температур (например, температура поверхности Солнца ~ 6000 °C) водород существует в виде плазмы, в межзвёздном пространстве этот элемент существует в виде отдельных молекул, атомов и ионов и может образовывать молекулярные облака, значительно различающиеся по размерам, плотности и температуре.

Земная кора и живые организмы

Массовая доля водорода в земной коре составляет 1 % — это десятый по распространённости элемент. Однако его роль в природе определяется не массой, а числом атомов, доля которых среди остальных элементов составляет 17 % (второе место после кислорода, доля атомов которого равна ~ 52 %).

Поэтому значение водорода в химических процессах, происходящих на Земле, почти так же велико, как и кислорода.

В отличие от кислорода, существующего на Земле и в связанном, и в свободном состояниях, практически весь водород на Земле находится в виде соединений; лишь в очень незначительном количестве водород в виде простого вещества содержится в атмосфере (0,00005 % по объёму).

Водород входит в состав практически всех органических веществ и присутствует во всех живых клетках. В живых клетках по числу атомов на водород приходится почти 50 %.

Получение

Промышленные способы получения простых веществ зависят от того, в каком виде соответствующий элемент находится в природе, то есть что может быть сырьём для его получения.

Так, кислород, имеющийся в свободном состоянии, получают физическим способом — выделением из жидкого воздуха. Водород же практически весь находится в виде соединений, поэтому для его получения применяют химические методы.

В частности, могут быть использованы реакции разложения. Одним из способов получения водорода служит реакция разложения воды электрическим током.

СН4 + 2Н2O = CO2↑ + 4Н2 −165 кДж

В лаборатории для получения простых веществ используют не обязательно природное сырьё, а выбирают те исходные вещества, из которых легче выделить необходимое вещество.

Например, в лаборатории кислород не получают из воздуха. Это же относится и к получению водорода.

Один из лабораторных способов получения водорода, который иногда применяется и в промышленности, — разложение воды электротоком.

Обычно в лаборатории водород получают взаимодействием цинка с соляной кислотой.

В промышленности

• 1.Электролиз водных растворов солей:
• 2NaCl + 2H2O → H2↑ + 2NaOH + Cl2
• 2.Пропускание паров воды над раскаленным коксом при температуре около 1000 °C:
• H2O + C ? H2 + CO

3.Из природного газа.

1. Конверсия с водяным паром:
2. CH4 + H2O ? CO + 3H2 (1000 °C)
3. Каталитическое окисление кислородом:
4. 2CH4 + O2 ? 2CO + 4H2

4. Крекинг и риформинг углеводородов в процессе переработки нефти.

В лаборатории

1.Действие разбавленных кислот на металлы. Для проведения такой реакции чаще всего используют цинк и разбавленную соляную кислоту:

• Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑
• 2.Взаимодействие кальция с водой:
• Ca + 2H2O → Ca(OH)2 + H2↑
• 3.Гидролиз гидридов:
• NaH + H2O → NaOH + H2↑
• 4.Действие щелочей на цинк или алюминий:
• 2Al + 2NaOH + 6H2O → 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑
• Zn + 2KOH + 2H2O → K2[Zn(OH)4] + H2↑

5.С помощью электролиза. При электролизе водных растворов щелочей или кислот на катоде происходит выделение водорода, например:

2H3O+ + 2e− → H2↑ + 2H2O

Физические свойства

Водород может существовать в двух формах (модификациях) — в виде орто- и пара- водорода. В молекуле ортоводорода o-H2 (т. пл. −259,10 °C, т. кип.

−252,56 °C) ядерные спины направлены одинаково (параллельны), а у параводорода p-H2 (т. пл. −259,32 °C, т. кип. −252,89 °C) — противоположно друг другу (антипараллельны).

Равновесная смесь o-H2 и p-H2 при заданной температуре называется равновесный водород e-H2.

Разделить модификации водорода можно адсорбцией на активном угле при температуре жидкого азота. При очень низких температурах равновесие между ортоводородом и параводородом почти нацело сдвинуто в сторону последнего. При 80 К соотношение форм приблизительно 1:1.

Десорбированный параводород при нагревании превращается в ортоводород вплоть до образования равновесной при комнатной температуре смеси (орто-пара: 75:25).

Без катализатора превращение происходит медленно (в условиях межзвездной среды — с характерными временами вплоть до космологических), что даёт возможность изучить свойства отдельных модификаций. 

Водород — самый лёгкий газ, он легче воздуха в 14,5 раз. Очевидно, что чем меньше масса молекул, тем выше их скорость при одной и той же температуре.

Как самые лёгкие, молекулы водорода движутся быстрее молекул любого другого газа и тем самым быстрее могут передавать теплоту от одного тела к другому.

Молекула водорода двухатомна — Н2. При нормальных условиях — это газ без цвета, запаха и вкуса. Плотность 0,08987 г/л (н.у.), температура кипения −252,76 °C, удельная теплота сгорания 120.9×106 Дж/кг, малорастворим в воде — 18,8 мл/л. Водород хорошо растворим во многих металлах (Ni, Pt, Pd и др.

), особенно в палладии (850 объёмов на 1 объём Pd). С растворимостью водорода в металлах связана его способность диффундировать через них; диффузия через углеродистый сплав (например, сталь) иногда сопровождается разрушением сплава вследствие взаимодействия водорода с углеродом (так называемая декарбонизация).

Практически не растворим в серебре.

Жидкий водород существует в очень узком интервале температур от −252,76 до −259,2 °C. Это бесцветная жидкость, очень лёгкая (плотность при −253 °C 0,0708 г/см3) и текучая (вязкость при −253 °C 13,8 спуаз).

Критические параметры водорода очень низкие: температура −240,2 °C и давление 12,8 атм. Этим объясняются трудности при ожижении водорода. В жидком состоянии равновесный водород состоит из 99,79 % пара-Н2, 0,21 % орто-Н2.

Твердый водород, температура плавления −259,2 °C, плотность 0,0807 г/см3 (при −262 °C) — снегоподобная масса, кристаллы гексогональной сингонии,пространственная группа P6/mmc, параметры ячейки a=3,75 c=6,12. При высоком давлении водород переходит в металлическое состояние.

Изотопы

Водород встречается в виде трёх изотопов, которые имеют индивидуальные названия: 1H — протий (Н), 2Н — дейтерий (D), 3Н — тритий (радиоактивный) (T).

Протий и дейтерий являются стабильными изотопами с массовыми числами 1 и 2. Содержание их в природе соответственно составляет 99,9885 ± 0,0070 % и 0,0115 ± 0,0070 %. Это соотношение может незначительно меняться в зависимости от источника и способа получения водорода.

Изотоп водорода 3Н (тритий) нестабилен. Его период полураспада составляет 12,32 лет. Тритий содержится в природе в очень малых количествах.

В литературе также приводятся данные об изотопах водорода с массовыми числами 4 — 7 и периодами полураспада 10−22 — 10−23 с.

Природный водород состоит из молекул H2 и HD (дейтероводород) в соотношении 3200:1. Содержание чистого дейтерийного водорода D2 ещё меньше. Отношение концентраций HD и D2, примерно, 6400:1.

Из всех изотопов химических элементов физические и химические свойства изотопов водорода отличаются друг от друга наиболее сильно. Это связано с наибольшим относительным изменением масс атомов.

Дейтерий и тритий также имеют орто- и пара- модификации: p-D2, o-D2, p-T2, o-T2. Гетероизотопный водород (HD, HT, DT) не имеют орто- и пара- модификаций.

Химические свойства

• Доля диссоциировавших молекул водорода
• Молекулы водорода Н2 довольно прочны, и для того, чтобы водород мог вступить в реакцию, должна быть затрачена большая энергия:
• Н2 = 2Н − 432 кДж
• Поэтому при обычных температурах водород реагирует только с очень активными металлами, например с кальцием, образуя гидрид кальция:
• Ca + Н2 = СаН2
• и с единственным неметаллом — фтором, образуя фтороводород:
• F2 + H2 = 2HF
• С большинством же металлов и неметаллов водород реагирует при повышенной температуре или при другом воздействии, например при освещении:
• О2 + 2Н2 = 2Н2О
• Он может «отнимать» кислород от некоторых оксидов, например:
• CuO + Н2 = Cu + Н2O
• Записанное уравнение отражает восстановительные свойства водорода.
• N2 + 3H2 → 2NH3
• С галогенами образует галогеноводороды:
• F2 + H2 → 2HF, реакция протекает со взрывом в темноте и при любой температуре,
• Cl2 + H2 → 2HCl, реакция протекает со взрывом, только на свету.
• С сажей взаимодействует при сильном нагревании:
• C + 2H2 → CH4

Взаимодействие со щелочными и щёлочноземельными металлами

1. При взаимодействии с активными металлами водород образует гидриды:
2. 2Na + H2 → 2NaH
3. Ca + H2 → CaH2
4. Mg + H2 → MgH2
5. Гидриды — солеобразные, твёрдые вещества, легко гидролизуются:
6. CaH2 + 2H2O → Ca(OH)2 + 2H2↑

Взаимодействие с оксидами металлов (как правило, d-элементов)

• Оксиды восстанавливаются до металлов:
• CuO + H2 → Cu + H2O
• Fe2O3 + 3H2 → 2Fe + 3H2O
• WO3 + 3H2 → W + 3H2O

Гидрирование органических соединений

Молекулярный водород широко применяется в органическом синтезе для восстановления органических соединений. Эти процессы называют реакциями гидрирования. Эти реакции проводят в присутствии катализатора при повышенных давлении и температуре. Катализатор может быть как гомогенным (напр.Катализатор Уилкинсона), так и гетерогенным (напр. никель Ренея, палладий на угле).

Так, в частности, при каталитическом гидрировании ненасыщенных соединений, таких как алкены и алкины, образуются насыщенные соединения — алканы.

Геохимия водорода

1. На Земле содержание водорода понижено по сравнению с Солнцем, планетами-гигантами и первичными метеоритами, из чего следует, что во время образования Земля была значительно дегазирована и водород вместе с другими летучими элементами покинул планету во время аккреции или вскоре после неё.
2. Свободный водород H2 относительно редко встречается в земных газах, но в виде воды он принимает исключительно важное участие в геохимических процессах.
3. В состав минералов водород может входить в виде иона аммония, гидроксил-иона и кристаллической воды.

В атмосфере водород непрерывно образуется в результате разложения воды солнечным излучением . Имея малую массу, молекулы водорода обладают высокой скоростью диффузионного движения (она близка ко второй космической скорости) и, попадая в верхние слои атмосферы, могут улететь в космическое пространство.

Особенности обращения

Водород при смеси с воздухом образует взрывоопасную смесь — так называемый гремучий газ. Наибольшую взрывоопасность этот газ имеет при объёмном отношении водорода и кислорода 2:1, или водорода и воздуха приближённо 2:5, так как в воздухе кислорода содержится примерно 21 %. Также водородпожароопасен. Жидкий водород при попадании на кожу может вызвать сильное обморожение.

Взрывоопасные концентрации водорода с кислородом возникают от 4 % до 96 % объёмных. При смеси с воздухом от 4 % до 75(74) % объёмных.

Экономика

Стоимость водорода при крупнооптовых поставках колеблется в диапазоне 2-5$ за кг.

Применение

Атомарный водород используется для атомно-водородной сварки.

Химическая промышленность

• При производстве аммиака, метанола, мыла и пластмасс
• При производстве маргарина из жидких растительных масел
• Зарегистрирован в качестве пищевой добавки E949 (упаковочный газ)

Пищевая промышленность

Авиационная промышленность

Водород очень лёгок и в воздухе всегда поднимается вверх. Когда-то дирижабли и воздушные шары наполняли водородом. Но в 30-х гг. XX в. произошло несколькокатастроф, в ходе которых дирижабли взрывались и сгорали. В наше время дирижабли наполняют гелием, несмотря на его существенно более высокую стоимость.

Топливо

Водород используют в качестве ракетного топлива.

Ведутся исследования по применению водорода как топлива для легковых и грузовых автомобилей. Водородные двигатели не загрязняют окружающей среды и выделяют только водяной пар.

В водородно-кислородных топливных элементах используется водород для непосредственного преобразования энергии химической реакции в электрическую.

«Жидкий водород»

Источник: https://tgko.ru/spravka/gaz/vodorod

Сообщение Водород и его характеристики появились сначала на Учебник.

Щелочи – мылкие на ощупь, довольно едкие вещества. Они очень гигроскопичны (тянут на себя влагу). По воздействию на кожу они похожи на кислоты – так же разъедают и щипят (если концентрированные).

1. Но вернемся к металлам.
2. Для начала рассмотрим
3. строение электронных оболочек
4. Электронное строение внешнего слоя у всех этих элементов одинаково – на нем всего 1 неспаренный электрон на s-подуровне:
5. n S1
6. 
7.  
   Что это означает?

1. Валентности элементов = 1, т.е. каждый атом может образовывать 1 связь.
2. Степень окисления элементов =+1 – металлические свойства – это способность отдавать электроны
3. Сверху вниз в подгруппе радиус атома увеличивается, следовательно, этот 1 электрон все слабее притягивается к ядру атома, следовательно, сверху вниз металлические свойства увеличиваются – Fr более сильный металл, чем Li.
4. Как следствие этого сверху вниз в подгруппе усиливаются восстановительные свойства.

• 
• Физические свойства щелочных металлов
• Общие характеристики:

• • все серебристо-белого цвета (Сs – желтоватый),
  • мягкие как пластелин,
    

• плотность Li, Na и K меньше 1 – они плавают по поверхности воды,
• т.к. все металлы очень активно реагируют с водой (гигроскопичны) – реагируют с большим выделением тепла – по сути, горят на воздухе, искрят, то их хранят под слоем вазелина.
• Все элементы окрашивают пламя в разный цвет:
  

1. Li — в-красный
2. Na – в жёлтый
3. K – в фиолетовый
4. Rb – в красно-коричневый
5. Cs – в красно-фиолетовый
6. Химические свойства щелочных металлов
7. Имеет смысл рассмотреть химические свойства по таблице классификации неорганических соединений.
8.  
   
    
9. 1. Идем по синим стрелочкам
10. С кислородом образует оксиды, пероксиды и надпероксиды разных цветов:
11. 
12. 
13.  
    
     
14. В реакциях с кислотами- окислителями водород не выделяется:
15. 
     
16. 8Na + 5H2SO4 = 4Na2SO4 + H2S + 4H2O
17. Обратите внимание на последнюю реакцию — взаимодействие металла с солью:
18. 
    K + NaCl = Na + KCL
19. Не всякий металл может вступить в такую реакцию!
20. В таблице растворимости (она есть на развороте в любом учебнике по химии) внизу есть такая строчка:
21.  
    
22. Это электрохимический ряд активности металлов. Сейчас мы не будем подробно разбирать суть этого ряда, а просто примем за правило:
23. в этом ряду каждый предыдущий элемент может вытеснять последующий из его солей
24.  
    2. Идем по зеленым стрелочкам — реакции для оксидов
     
25. 3. Идем по оранжевым стрелочкам

Обратите внимание на первые две реакции — они выделены в рамке. В первой реакции используется горячая щелочь — окисление идет до степени окисления хлора +5. При использовании холодной щелочи хлор окисляется только до +1.

Реакция щелочи с кислотой называется реакцией нейтрализации. Два сильных едких вещества нейтрализуют друг друга, образуя воду.

3. Отдельно надо выделить реакцию щелочных металлов с водородом.

Как мы уже говорили, сверху вниз в подгруппе металлические свойства элементов возрастают. Водород, хоть и находится в первой группе при реакции с щелочными металлами будет проявлять отрицательную степень окисления. Получаются при этом гидриды:

Это значит, что единственный способ их качественного определения — это цвет пламени и цвет оксидов. Никаких осадков их соединения не образуют.

•   style=»text-align: center;»>Получение металлов
   
• NaCl (электролиз) → Na + Cl2

 
Обычно щелочные металлы получают электролизом расплавов их солей или щелочей:

Обсуждение: «Свойства щелочных металлов»

(Правила комментирования)

Источник: https://distant-lessons.ru/ximiya/shhelochnye-metally

Щелочные металлы

К щелочным металлам относятся литий, натрий, калий, рубидий, цезий и франций. В периодической системе они расположены в главной подгруппе I группы. Все щелочные металлы имеют один s-электрон на внешнем электронном слое, который при химических реакциях легко теряют, проявляя степень окисления +1.

Поэтому щелочные металлы являются сильными восстановителями. Радиусы их атомов возрастают от лития к францию. Электрон внешнего слоя с возрастанием радиуса атома находится все дальше от ядра, силы притяжения ослабевают и, следовательно, увеличивается способность к отдаче этого электрона, т. е. химическая активность.

В электрохимическом ряду напряжений металлов все щелочные металлы стоят левее водорода.

Это типичные металлы, в твердом состоянии хорошо проводят электрический ток. Они легкоплавки, быстро окисляются на воздухе, поэтому их хранят без доступа воздуха и влаги, чаще всего под керосином. Щелочные металлы образуют соединения с преимущественно ионной связью.

Оксиды щелочных металлов – твердые гигроскопичные вещества, легко взаимодействующие с водой. При этом образуются гидроксиды – твердые вещества, хорошо растворимые в воде. Соли щелочных металлов, как правило, тоже хорошо растворяются в воде.

Химические свойства щелочных металлов

2Na + 2H2O → 2NaOH + H2­

2Li + 2H2O → 2LiOH + H2­

 2.      Реакция щелочных металлов с кислородом:

• 4Li + O2 → 2Li2O (оксид лития)
• 2Na + O2 → Na2O2 ( пероксид натрия)
• K + O2 → KO2  (надпероксид калия)

На воздухе щелочные металлы мгновенно окисляются. Поэтому их хранят под слоем органических растворителей (керосин и др.).

3.      В реакциях щелочных металлов с другими неметаллами образуются бинарные соединения:

1. 2Li + Cl2 → 2LiCl (галогениды)
2. 2Na + S → Na2S (сульфиды)
3. 2Na + H2 → 2NaH (гидриды)
4. 6Li + N2 → 2Li3N (нитриды)
5. 2Li + 2C → Li2C2 (карбиды)

4.      Реакция щелочных металлов с кислотами

(проводят редко, идет конкурирующая реакция с водой):

2Na + 2HCl → 2NaCl + H2­

5. Взаимодействие щелочных металлов с аммиаком

(образуется амид натрия):

2Li + 2NH3 = 2LiNH2 + H2

6. Взаимодействие щелочных металлов со спиртами и фенолами, которые проявляют в данном случае кислотные свойства:

2Na + 2C2H5OH = 2C2H5ONa + H2;

2K + 2C6H5OH = 2C6H5OK + H2;

7. Качественная реакция на катионы щелочных металлов – окрашивание пламени в следующие цвета:

• Li+ – карминово-красный
• Na+ – желтый
• K+, Rb+ и Cs+ – фиолетовый
• 

Источник: http://www.yoursystemeducation.com/shhelochnye-metally/

Щелочные металлы список и свойства

Химия изучает свойства металлов и неметаллов. А вы знали, что металлы бывают щелочные и не щелочные? А мы не только знаем, а и список вам дадим для успешной подготовки по предмету химии. Итак, щелочные металлы список уже приведен в периодической таблице Менделеева. Там все металлы главной подгруппы в первой группе являются щелочными.

Это литий, калий, натрий, цезий, рубидий и франций. Только эти металлы называются щелочными. А называются они так потому, что если они будут взаимодействовать с водой, то в результате образуются щелочи.

Есть еще один вид металлов — это щелочно-земельные. Если вам нужен список только щелочных металлов, то в нем всего 6 металлов. Если всех металлов, гидроксиды которых обладают щелочными свойствами, то тут войдут еще четыре элемента — кальций, стронций, барий и радий.

Все щелочные металлы в чистом виде в природе встретить сложно — ведь они легко вступают в соединения. В частности, в виде этих соединений эти металлы и находят.

Свойства щелочных металлов

• Щелочные металлы отличные проводники тепла, а также они хорошо проводят электрический ток.
• Щелочные металлы имеют низкую температуру плавления
• Плотность металлов с увеличением номера увеличивается, а вот плавить их становится все проще, если металлы находятся внизу группы.

Получение щелочных металлов

Обычно щелочные металлы получают с помощью электролиза, однако два металла щелочно-земельных — стронций и барий, получают, используя алюмотермический метод.

Химические свойства

Как мы уже сказали, эти металлы являются очень активными, они также отличные восстановители. Встречаются в виде соединений, в которых главной будет ионная связь.

Как правило, всегда они образуют устойчивые соединения. Основные реакции и дополнительные свойства щелочных металлов приведены в таблице:

Итак, вы теперь, пользуясь списком и таблицей, а также периодической системой Менделеева, сможете многое рассказать про щелочные металлы.

Посмотреть как выглядят щелочные металлы можно здесь. Там также есть список и приведены реакции связи с водой, серой, с кислотами, солями и галогенами.

Источник: https://novstudent.ru/shchelochnye-metally-spisok/

2.2.1. Характерные химические свойства щелочных металлов

Щелочными металлами (ЩМ) называют все элементы IA группы таблицы Менделеева,  т.е. литий Li, натрий Na, калий K, рубидий Rb, цезий Cs, франций Fr.

У атомов ЩМ на внешнем электронном уровне находится только один электрон на s-подуровне, легко отрывающийся при протекании химических реакций. При этом из нейтрального атома ЩМ образуется положительно заряженная частица – катион с зарядом +1:

М0 – 1 e → М+1

Семейство ЩМ является наиболее активным среди прочих групп металлов в связи с чем в природе обнаружить их в свободной форме, т.е. в виде простых веществ невозможно.

Простые вещества щелочные металлы являются крайне сильными восстановителями.

Взаимодействие щелочных металлов  с неметаллами

с кислородом

• Щелочные металлы реагируют с кислородом уже при комнатной температуре, в связи с чем их требуется хранить под слоем какого-либо углеводородного растворителя, такого как, например, керосина.
• Взаимодействие ЩМ с кислородом приводит к разным продуктам. С образованием оксида, с киcлородом реагирует только литий:
• 4Li + O2 = 2Li2O
• Натрий в аналогичной ситуации образует с кислородом пероксид натрия Na2O2:
• 2Na + O2 = Na2O2,
• а калий, рубидий и цезий – преимущественно надпероксиды (супероксиды), общей формулы MeO2:
• K + O2  = KO2
• Rb + O2  = RbO2

с галогенами

1. Щелочные металлы активно реагируют с галогенами, образуя галогениды щелочных металлов, имеющих ионное строение:
2. 2Li + Br2 = 2LiBr бромид лития
3. 2Na + I2 = 2NaI иодид натрия
4. 2K + Cl2 = 2KCl хлорид калия

с азотом

• Литий реагирует с азотом уже при обычной температуре, с остальными же ЩМ азот реагирует при нагревании. Во всех случаях образуются нитриды щелочных металлов:
• 6Li + N2 = 2Li3N нитрид лития
• 6K + N2 = 2K3N нитрид калия

с фосфором

1. Щелочные металлы реагируют с фосфором при нагревании, образуя фосфиды:
2. 3Na + P = Na3Р фосфид натрия
3. 3K + P = K3Р фосфид калия

с водородом

• Нагревание щелочных металлов в атмосфере водорода приводит к образованию гидридов щелочных металлов, содержащих водород в редкой степени окисления – минус 1:
• Н2 + 2K = 2KН-1 гидрид калия
• Н2 + 2Rb = 2RbН гидрид рубидия

с серой

1. Взаимодействие ЩМ с серой протекает при нагревании с образованием сульфидов:
2. S + 2K = K2S сульфид калия
3. S + 2Na = Na2S сульфид натрия
4. Взаимодействие щелочных металлов со сложными веществами

с водой

• Все ЩМ активно реагируют с водой с образованием газообразного водорода и щелочи, из-за чего данные металлы и получили соответствующее название:
• 2HOH + 2Na = 2NaOH + H2↑
• 2K + 2HOH = 2KOH + H2↑
• Литий реагирует с водой довольно спокойно, натрий и калий самовоспламеняются в процессе реакции, а рубидий, цезий и франций реагируют с водой с мощным взрывом.

с галогенпроизводными углеводородов (реакция Вюрца):

2Na + 2C2H5Cl → 2NaCl + C4H10

2Na + 2C6H5Br →  2NaBr + C6H5–C6H5

со спиртами и фенолами

1. ЩМ реагируют со спиртами и фенолами, замещая водород в гидроксильной группе органического вещества:
2. 2CH3OH + 2К = 2CH3OК + H2↑
3. метилат калия
4. 2C6H5OH + 2Na  = 2C6H5ONa + H2
5. фенолят натрия

Источник: https://scienceforyou.ru/teorija-dlja-podgotovki-k-egje/himicheskie-svojstva-shhelochnyh-metallov

Щелочные металлы. Химия. 9 класс. Разработка урока

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала с мультимедийной поддержкой. На уроке сочетаются фронтальный, групповой и индивидуальный виды работы учащихся.

• Методы урока: проблемные, поисково-исследовательские, самостоятельная работа учащихся.
• Оборудование:персональный компьютер с Windows Media Player, мультимедийный проектор, интерактивная доска, программы для запуска презентации на компьютере: MS Office Power Point, фрагменты из коллекции образовательных интернет ресурсов.
• Цели урока
• Образовательные:

• на основе атомного строения металлов, физических и химических свойств, показать черты сходства и различия щелочных металлов;
• проследить межпредметные связи химии с биологией, физикой, медициной, используя области применения основных соединений щелочных металлов;
• раскрыть значение и роль щелочных металлов в жизни человека.

Развивающие:

• способствовать дальнейшему развитию логического мышления учащихся: наблюдать, сравнивать химические элементы, высказывать суждения об их свойствах, обобщать, делать выводы;
• продолжить формирование навыков самообразования: умение работать с книгой, инструкцией, тестом.

Воспитательные:

• воспитание интереса к предмету и таких нравственных качеств как аккуратность, дисциплина, самостоятельность, ответственное отношение к порученному делу.

План урока и распределение времени урока

• Организационный момент (1 мин)
• Вводное слово (2 мин)
• Актуализация знаний (5мин)
• Сообщение темы и плана урока (4 мин)
• Работа по плану объясняемой темы (23 мин)
• Закрепление: тестирование (8 мин)
• Домашнее задание (2 мин)

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку учащихся (наличие тетрадей, учебников).

II. Вводное слово

Мы изучаем раздел, металлы, и вы знаете, что металлы имеют большое значение в жизни современного человека.

На прошлых уроках мы рассмотрели общие сведения о металлах: положение в периодической таблице, особенности строения атомов, изучили общие физические и химические свойства, а также общие способы получения металлов.

Сегодня приступаем к изучению наиболее ярких представителей в химическом отношении, самых активных щелочных металлов. Для того чтобы усвоить материал урока, нам необходимо вспомнить наиболее важные вопросы, которые рассматривали на предыдущих уроках.

III. Актуализация знаний учащихся в виде беседы по вопросам:

• На какие две большие группы происходит деление химических элементов?
• Где находятся металлы в ПСХЭ Д.И. Менделеева? (слайд №1)
• Каковы особенности строения атомов металлов?
• Как особенности строения атома влияют на физические свойства?
• Как особенности строения металлов влияют на их химические свойства?

IV. Сообщение темы и плана урока:

• Оформление даты и темы урока в тетрадях (слайд №2)
• Знакомство с планом урока (слайд №3):
• Положение щелочных металлов в ПСХЭ Д.И. Менделеева
• История открытия щелочных металлов
• Строение атомов химических элементов I группы главной подгруппы
• Физические свойства щелочных металлов
• Химические свойства щелочных металлов
• Биологическое значение щелочных металлов
• Подведение итогов: тестирование
• Домашнее задание

V. Работа по плану объясняемой темы

1. Положение щелочных металлов в ПСХЭ – беседа по вопросам: (слайд №4)

• Где располагаются щелочные металлы в ПСХЭ Д.И. Менделеева?
• Перечислите щелочные металлы.
• Почему данные металлы назвали щелочными?

2. История открытия щелочных металлов

Заранее подготовленный ученик рассказывает о хронологии открытия щелочных металлов и представляет свою презентацию темы (слайд №5):

• 1807 г. в Англии Гемфри Дэви открыл калий и натрий
• 1817 г. в Швеции Август Арфедсон открыл литий
• 1860 – 1861 г.г. в Германии Роберт Бунзен и Густав Кирхгоф открыли рубидий
• 1939 г. во Франции Маргарита Перей открыла радиоактивный элемент франций, который назвала в честь своей страны — Франции

3. Строение атомов химических элементов I группы главной подгруппы

(Слайд №6): учащиеся заполняют таблицу: «Общая характеристика химических элементов I группы главной подгруппы» и делают выводы по заполненной таблице.

1. Выводы:
2. 1) На внешнем энергетическом уровне атомы этих элементов содержат по одному электрону (слайд №7)
3. 2) В подгруппе от лития к цезию радиусы атомов увеличиваются, так как возрастает число электронных слоев, следовательно, усиливаются и восстановительные свойства
4. 3) Во всех своих соединениях щелочные металлы проявляют степень окисления +1
5. Упражнение (слайд №8): сравните атомы элементов, поставив знаки >, < или = вместо *
6. I вариант
7. А) заряд ядра
8. Li * Rb ; Na * Al
9. Б) число электронных слоев
10. Li * Rb ; Na * Al
11. В) число электронов на внешнем уровне
12. Li * Rb ; Na * Al
13. Г) радиус атома
14. Li * Rb ; Na * Al
15. Д) восстановительные свойства
16. Li * Rb ; Na * Al
17. IIвариант
18. А) заряд ядра
19. K * Ca ; Na * Rb
20. Б) число электронных слоев
21. K * Ca ; Na * Rb
22. В) число электронов на внешнем уровне
23. K * Ca ; Na * Rb
24. Г) радиус атома
25. K * Ca ; Na * Rb
26. Д) восстановительные свойства
27. K * Ca ; Na * Rb

4. Физические свойства щелочных металлов (слайд №9–12)

Щелочные металлы – это простые вещества, для которых также, как и для всех металлов, характерна металлическая связь и металлическая кристаллическая решетка. Металлическая связь возникает за счет отдачи одного электрона атомом металла и образованием иона металла с положительным зарядом: М0 – 1е → М+1.

Наличие металлической связи и металлической кристаллической решетки обуславливает следующие физические свойства щелочных металлов: серебристо – белые, мягкие, обладают блеском, легкие, их плотность меньше 5 г/см3 и возрастает от лития к цезию, легкоплавкие, их температура, наоборот, от лития к цезию уменьшается.

5. Химические свойства щелочных металлов (слайды №13)

Щелочные металлы быстро окисляются на воздухе, поэтому их хранят под слоем керосина, а литий в вазелине, так как из-за своей легкости он в керосине всплывает.

Щелочные металлы активно взаимодействуют почти со всеми неметаллами (хлором, водородом, серой, кислородом). При взаимодействии с кислородом лития образуется оксид, а натрий и калий в данном случае образуют пероксиды. Все щелочные металлы активно реагируют с водой.

Скорость химических реакций зависит от природы реагирующих веществ: так, скорость реакции взаимодействия лития с водой меньше, чем натрия, и еще меньше, чем калия. Взаимодействие рубидия и цезия с водой протекает так быстро, что происходит.

Уравнения же реакций щелочных металлов с растворами кислот и солей записывать не принято (так как они взаимодействуют с водой).

• Упражнение (слайды №14): составить уравнения реакций взаимодействия с кислородом (приложение) (работа у доски)
• I вариант:
• А) лития
• Б) натрия
• II вариант:
• А) калия
• Б) лития
• Реакцию Б) рассмотреть как ОВР: определить степени окисления, составить электронный баланс, расставить коэффициенты.
• Упражнение (слайд №15): дать характеристику реакции Б) по плану (приложение) (самостоятельно)
• План:

• По числу и составу исходных веществ и продуктов реакции (р.с., р.р., р.з., р.о.
• По изменению степеней окисления атомов (ОВР и не ОВР)
• По направлению (обратимые и необратимые)
• По тепловому эффекту (экзотермические и эндотермические)
• По агрегатному состоянию (гомогенные и гетерогенные)
• По использованию катализатора (каталитические и некаталитические)

6. Биологическое значение щелочных металлов (видео)

VI. Подведение итогов: тестирование по вариантам

I вариант

1. 1) Число электронов на внешнем уровне у атомов щелочных металлов:
2. А) 1
3. Б) 2
4. В) 3
5. Г) 4
6. 2) Тип химической связи в простом веществе литии:
7. А) ионная
8. Б) ковалентная полярная
9. В) ковалентная неполярная
10. Г) металлическая
11. 3) Распределение электронов по энергетическим уровням в атоме лития:
12. А) 2е, 3е
13. Б) 2е, 4е
14. В) 2е, 8е, 1е
15. Г) 2е, 8е, 3е
16. 4) Наименее энергично взаимодействует с водой:
17. А) калий
18. Б) литий
19. В) натрий
20. Г) рубидий
21. 5) Простое вещество с наиболее ярко выраженными металлическими свойствами:
22. А) калий
23. Б) литий
24. В) натрий
25. Г) рубидий

II вариант

• 1) Вид химической связи в простом веществе натрии:
• А) ионная
• Б) ковалентная полярная
• В) ковалентная неполярная
• Г) металлическая
• 2) Радиус атомов элементов I группы главной подгруппы с увеличением заряда ядра:
• А) изменяется периодически
• Б) не изменяется
• В) увеличивается
• Г) уменьшается
• 3) Распределение электронов по энергетическим уровням в атоме лития:
• А) 2е, 3е
• Б) 2е, 1е
• В) 2е, 4е
• Г) 2е, 8е, 1е
• 4) Наиболее энергично взаимодействует с водой:
• А) калий
• Б) литий
• В) натрий
• Г) цезий
• 5) Простое вещество с наименее выраженными металлическими свойствами:
• А) калий
• Б) литий
• В) натрий
• Г) рубидий

VII. Домашнее задание (слайд №16)

Учебник: § 11 (стр. 52 – 54) вопрос №1 а (стр. 58)

Источники информации:

1. Химия. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / О.С. Габриелян – М.: Дрофа, 2010
2. Настольная книга учителя. Химия, 9 класс /О.С. Габриелян, И.Г. Остроумов – М.: Дрофа, 2002
3. Химия. 9 класс: рабочая тетрадь к учебнику О.С. Габриелян «Химия. 9 класс»/ О.С. Габриелян, А.В. Яшукова — М.: Дрофа, 2008
4. Коллекция образовательных интернет ресурсов http://school-collection.edu.ru/catalog/teacher/
5. Химия. 9 класс: контрольные и проверочные работы к учебнику О.С. Габриелян «Химия. 9 класс»/ О.С. Габриелян, П.Н. Березкин и др. — М.: Дрофа, 2007

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/schelochnye-metally-himiya-9-klass-razrabotka-uroka/

Сообщение Щелочные металлы в химии появились сначала на Учебник.

Oнa тaкжe иcпoльзуeтcя для пepepaбoтки нeфти и пepepaбoтки pуды. Чиcтaя cepa нe имeeт зaпaxa. Boнь, cвязaннaя c элeмeнтoм, пocтупaeт из мнoгиx ee coeдинeний. Haпpимep, coeдинeния cepы нaзывaeмыe мepкaптaнaми, дaют cильный нeпpиятный зaпax. Гнилыe яйцa пpиoбpeтaют cвoй ocoбый apoмaт из-зa cepoвoдopoдa.

Сера (лат. Sulfur) S, химический элемент VI группы периодической системы Менделеева; атомный номер 16, атомная масса 32,06.

Природная Сера состоит из четырех стабильных изотопов: 32S (95,02%), 33S (0,75%), 34S (4,21%), 36S (0,02%). Получены также искусственные радиоактивные изотопы 31S (T½ = 2,4 сек), 35S (T½ = 87,1 сут), 37S (Т½= 5,04 мин) и другие.

Историческая справка

Сера в самородном состоянии, а также в виде сернистых соединений известна с древнейших времен. Она упоминается в Библии, поэмах Гомера и других. Сера входила в состав «священных» курений при религиозных обрядах; считалось, что запах горящей Серы отгоняет злых духов.

Сера давно стала необходимым компонентом зажигательных смесей для военных целей, например «греческого огня» (10 в. н. э.). Около 8 века в Китае стали использовать Серу в пиротехнических целях. Издавна Серой и ее соединениями лечили кожные заболевания.

В период арабской алхимии возникла гипотеза, согласно которой Сера (начало горючести) и ртуть (начало металличности) считали составными частями всех металлов.

Элементарную природу Серы установил А. Л. Лавуазье и включил ее в список неметаллических простых тел (1789). В 1822 году Э. Мичерлих обнаружил аллотропию Серы.

Распространение Серы в природе

Сера относится к весьма распространенным химическим элементам (кларк 4,7·10-2); встречается в свободном состоянии (самородная сера) и в виде соединений — сульфидов, полисульфидов, сульфатов. Вода морей и океанов содержит сульфаты натрия, магния, кальция. Известно более 200 минералов Серы, образующихся при эндогенных процессах.

В биосфере образуется свыше 150 минералов Сера (преимущественно сульфатов); широко распространены процессы окисления сульфидов до сульфатов, которые в свою очередь восстанавливаются до вторичного H2S и сульфидов. Эти реакции происходят при участии микроорганизмов.

Многие процессы биосферы приводят к концентрации Серы — она накапливается в гумусе почв, углях, нефти, морях и океанах (8,9·10-2%), подземных водах, в озерах и солончаках. В глинах и сланцах Серы в 6 раз больше, чем в земной коре в целом, в гипсе — в 200 раз, в подземных сульфатных водах — в десятки раз.

В биосфере происходит круговорот Серы: она приносится на материки с атмосферными осадками и возвращается в океан со стоком. Источником Сера в геологическом прошлом Земли служили главным образом продукты извержения вулканов, содержащие SO2 и H2S. Хозяйственная деятельность человека ускорила миграцию Серы; интенсифицировалось окисление сульфидов.

Физические свойства Серы

Сера — твердое кристаллическое вещество, устойчивое в виде двух аллотропических модификаций.

Ромбическая α-S лимонно-желтого цвета, плотность 2,07 г/см3, tпл 112,8 °С, устойчива ниже 95,6 °С; моноклинная β-S медово-желтого цвета, плотность 1,96 г/см3, tпл119,3 °С, устойчива между 95,6 °С и температурой плавления. Обе эти формы образованы восьмичленными циклическими молекулами S8 с энергией связи S-S 225,7 кдж/моль.

При плавлении Сера превращается в подвижную желтую жидкость, которая выше 160 °С буреет, а около 190 °С становится вязкой темно-коричневой массой.

Выше 190 °С вязкость уменьшается, а при 300 °С Сера вновь становится жидкотекучей.

Это обусловлено изменением строения молекул: при 160 °С кольца S8 начинают разрываться, переходя в открытые цепи; дальнейшее нагревание выше 190 °С уменьшает среднюю длину таких цепей.

Если расплавленную Серу, нагретую до 250-300 °С, влить тонкой струей в холодную воду, то получается коричнево-желтая упругая масса (пластическая Сера). Она лишь частично растворяется в сероуглероде, в осадке остается рыхлый порошок.

Растворимая в CS2 модификация называется λ-S, а нерастворимая — μ-S. При комнатной температуре обе эти модификации превращаются в устойчивую хрупкую α-S. tкип Серы 444,6 °С (одна из стандартных точек международной температурной шкалы).

В парах при температуре кипения, кроме молекул S8, существуют также S6, S4 и S2. При дальнейшем нагревании крупные молекулы распадаются, и при 900 °С остаются лишь S2, которые приблизительно при 1500 °С заметно диссоциируют на атомы. При замораживании жидким азотом сильно нагретых паров Серы получается устойчивая ниже -80 °С пурпурная модификация, образованная молекулами S2.

Сера — плохой проводник тепла и электричества. В воде она практически нерастворима, хорошо растворяется в безводном аммиаке, сероуглероде и в ряде органических растворителей (фенол, бензол, дихлорэтан и других).

Химические свойства Серы

Конфигурация внешних электронов атома S 3s2Зр4. В соединениях Сера проявляет степени окисления -2, +4, +6.

Сера химически активна и особенно легко при нагревании соединяется почти со всеми элементами, за исключением N2, I2, Au, Pt и инертных газов.

С О2 на воздухе выше 300 °С образует оксиды: SO2 — сернистый ангидрид и SO3— серный ангидрид, из которых получают соответственно сернистую кислоту и серную кислоту, а также их соли сульфиты и сульфаты.

Уже на холоду S энергично соединяется с F2, при нагревании реагирует с Cl2; с бромом Сера образует только S2Br2, иодиды серы неустойчивы. При нагревании (150-200 °С) наступает обратимая реакция с Н2 с получением сернистого водорода. Сера образует также многосернистые водороды общей формулы H2SХ, так называемые сульфаны. Известны многочисленные сераорганические соединения.

При нагревании Сера взаимодействует с металлами, образуя соответствующие сернистые соединения (сульфиды) и многосернистые металлы (полисульфиды). При температуре 800-900 °С пары Серы реагируют с углеродом, образуя сероуглерод CS2. Соединения Серы с азотом (N4S4 и N2S5) могут быть получены только косвенным путем.

Получение Серы

Элементарную Сера получают из серы самородной, а также окислением сернистого водорода и восстановлением сернистого ангидрида. Источник сернистого водорода для производства Серы — коксовые, природные газы, газы крекинга нефти. Разработаны многочисленные методы переработки H2S; наибольшее значение имеют следующие:

1) H2S извлекают из газов раствором моногидротиоарсената натрия:

• Na2HAsS2O2 + H2S = Na2HAsS3O + Н2О.

Затем продувкой воздуха через раствор осаждают Сера в свободном виде:

• NaHAsS3O + ½O2 = Na2HAsS2O2 + S.

2) H2S выделяют из газов в концентрированном виде. Затем его основные масса окисляется кислородом воздуха до Серы и частично до SO2. После охлаждения H2S и образовавшиеся газы (SO2, N2, CO2) поступают в два последовательных конвертора, где в присутствии катализатора (активированный боксит или специально изготовляемый алюмогель) происходит реакция:

В основе получения Сера из SO2 лежит реакция восстановления его углем или природными углеводородными газами. Иногда это производство сочетается с переработкой пиритных руд.

Сорта Серы

Выплавленная непосредственно из серных руд Сера называется природной комовой; полученная из Н2S и SO2 — газовой комовой. Природная комовая Сера, очищенная перегонкой, называется рафинированной.

Сконденсированная из паров при температуре выше точки плавления в жидком состоянии и затем разлитая в формы — черенковой Серой. При конденсации Серы ниже точки плавления на стенках конденсационных камер образуется мелкий порошок Серы — серный цвет. Особо высоко дисперсная Сера носит название коллоидной.

Применение Серы

Сера применяется в первую очередь для получения серной кислоты; в бумажной промышленности (для получения сульфитцеллюлозы); в сельском хозяйстве (для борьбы с болезнями растений, главным образом винограда и хлопчатника); в резиновой промышленности (вулканизующий агент); в производстве красителей и светящихся составов; для получения черного (охотничьего) пороха; в производстве спичек.

В медицинской практике применение Серы основано на ее способности при взаимодействии с органических веществами организма образовывать сульфиды и пентатионовую кислоту, от присутствия которых зависят кератолитические (растворяющие — от греч. keras — рог и lytikos -растворяющий), противомикробные и противопаразитарные эффекты.

Сера входит в состав мази Вилькинсона и других препаратов, применяемых для лечения чесотки. Очищенную и осажденную Серу употребляют в мазях и присыпках для лечения некоторых кожных заболеваний (себорея, псориаз и других); в порошке — при глистных инвазиях (энтеробиоз); в растворах — для пиротерапии прогрессивного паралича и других.

Сера в организме

В виде органических и неорганических соединений Сера постоянно присутствует во всех живых организмах и является важным биогенным элементом. Ее среднее содержание в расчете на сухое вещество составляет: в морских растениях около 1,2%, наземных — 0,3%, в морских животных 0,5-2%, наземных — 0,5%.

Биологическая роль Серы определяется тем, что она входит в состав широко распространенных в живой природе соединений: аминокислот (метионин, цистеин), и следовательно белков и пептидов; коферментов (кофермент А, липоевая кислота), витаминов (биотин, тиамин), глутатиона и других. Сульфгидрилъные группы (-SH) остатков цистеина играют важную роль в структуре и каталитической активности многих ферментов.

Образуя дисульфидные связи (-S-S-) внутри отдельных полипептидных цепей и между ними, эти группы участвуют в поддержании пространственной структуры молекул белков. У животных Сера обнаружена также в виде органических сульфатов и сульфокислот — хондроитинсерной кислоты (в хрящах и костях), таурохолиевой кислоты (в желчи), гепарина, таурина.

В некоторых железосодержащих белках (например, ферродоксинах) Сера обнаружена в форме кислотолабильного сульфида. Сера способна к образованию богатых энергией связей в макроэргических соединениях.

Неорганические соединения Сера в организмах высших животных обнаружены в небольших количествах, главным образом в виде сульфатов (в крови, моче), а также роданидов (в слюне, желудочном соке, молоке, моче).

Морские организмы богаче неорганическими соединениями Серы, чем пресноводные и наземные.

Для растений и многих микроорганизмов сульфат (SO42-) наряду с фосфатом и нитратом служит важнейшим источником минерального питания. Перед включением в органические соединения Сера претерпевает изменения в валентности и превращается затем в органических форму в своем наименее окисленном состоянии; таким образом Сера широко участвует в окислительно-восстановительных реакциях в клетках.

В клетках сульфаты, взаимодействуя с аденозинтрифосфатом (АТФ), превращаются в активную форму — аденилилсульфат.

Катализирующий эту реакцию фермент — сульфурилаза (АТФ:сульфат -аденилилтрансфераза) широко распространен в природе. В такой активированной форме сульфонильная группа подвергается дальнейшим превращениям — переносится на другой акцептор или восстанавливается.

Животные усваивают Серу в составе органических соединений. Автотрофные организмы получают всю Серу, содержащуюся в клетках, из неорганических соединений, главным образом в виде сульфатов.

(Из культуры бактерий был выделен специальный белок, осуществляющий перенос сульфата через клеточную мембрану из среды в клетку.)

Большую роль в круговороте Серы в природе играют микроорганизмы — десульфурирующие бактерии и серобактерии. Многие разрабатываемые месторождения Серы — биогенного происхождения. Сера входит в состав антибиотиков (пенициллины, цефалоспорины); ее соединения используются в качестве радиозащитных средств, средств защиты растений.

Интересные факты о сере

• Сера составляет почти 3 процента массы Земли. Это достаточно, чтобы сделать две дополнительные луны.
• Сера (как двуокись серы) использовалась для сохранения вина в течение тысячелетий и остается ингредиентом в вине сегодня, согласно Практическому Виноделию и Виноградному Журналу.
• Неясно, откуда взялось название «сера». Оно может быть получен из «суфры» или «желтого» на арабском языке. Или это может быть от санскритского «шулбари», что означает «враг меди». Второй вариант интригует, потому что сера сильно реагирует с медью. Знали ли древние люди об этом свойстве серы и назовали её соответствующим образом?
• Двуокись серы использовалась для фумигации домов с древних времен, практика, которая продолжалась и в XIX веке. Одна статья 1889 года главного инспектора здравоохранения Нью-Йорка описала, как чиновники сжигали серу и алкоголь в домах, страдающих от оспы, скарлатины, дифтерии и кори.
• Ах, расслабьтесь! Горячие источники, наполненные растворенными соединениями серы, могут иметь сомнительный запах, но они давно ценятся за их предполагаемые лечебные свойства. Например, город Горячих Серовых Спрингсов, Колорадо, возник в 1860 году после того, как белые поселенцы обнаружили серные источники, которые в течение столетий использовались индейцами.
• Подождите, что случилось с этим написанием? «Серна» — обычное правописание в Соединенном Королевстве, в то время как «сера» является предпочтительной в остальном мире. Но, с научной точки зрения, «серна» правильнее, согласно Международному союзу чистой и прикладной химии, организации, задачей которой является определить эти вещи.
• Сера может дать число на кораблекрушениях. В исследовании, проведенном в 2008 году на шведском военном корабле, затонувшем в 1628 году, было обнаружено более 2 тонн серы, пропитывающей древесные отходы спасенного судна.
• Извините! Основная причина, что кишечный газ имеет этот неприятный запах, заключается в том, что толстая кишка полна бактерий, которые выделяют соединения серы в качестве отходов.

Источники:

http://chem100.ru/elem.php?n=16

https://tagweb.ru/2017/09/29/poleznye-fakty-o-sere/

Источник: https://vseprokamni.ru/vidy/drugie/primenenie-sery-i-ejo-harakteristiki.html

Сера. Сероводород

Сера принадлежит к числу веществ, известных человечеству испокон веков. Ещё древние греки и римляне нашли ей разнообразное применение. Куски самородной серы использовались для совершения обряда изгнания злых духов. Так, по легенде, Одиссей, возвратившись в родной дом после долгих странствий, первым делом велел окурить его серой. Много упоминаний об этом веществе встречается в Библии.

В Средние века сера занимала важное место в арсенале алхимиков. Как они считали, все металлы состоят из ртути и серы: чем меньше серы, тем благороднее металл. Практический интерес к этому веществу в Европе возрос в XIII – XIV вв., после появления пороха и огнестрельного оружия. Главным поставщиком серы была Италия.

Кристаллы природной серы

В наши дни сера используется как сырьё для производства серной кислоты, пороха, при вулканизации каучука, в органическом синтезе, а также для борьбы с вредителями сельского хозяйства. Порошок серы применяют в медицине в качестве наружного дезинфицирующего средства.

Сера образует несколько аллотропных модификаций. Устойчивая при комнатной температуре ромбическая сера представляет собой жёлтый порошок, нерастворимый в воде. При кристаллизации из хлороформа CHCl3 или из сероуглерода CS2 она выделяется в виде прозрачных кристаллов октаэдрической формы.

ромбическая сера состоит из циклических молекул S8, имеющих форму короны. При 113 оС она плавится, превращаясь в жёлтую легкоподвижную жидкость. При дальнейшем нагревании расплав загустевает, так как в нем образуются цепочки. А если нагреть серу до 445 оС, она закипает.

Выливая кипящую серу  струйкой в холодную воду, можно получить пластическую серу – резиноподобную модификацию, состоящую из полимерных цепочек. При медленном охлаждении расплава образуются игольчатые кристаллы моноклинной серы (tпл = 119 оС). Подобно ромбической сере, эта модификация  состоит из молекул S8.

При комнатной температуре пластическая и моноклинная сера неустойчивы и самопроизвольно превращаются в порошок ромбической серы.

Нахождение в природе

Минерал пирит

В природе сера находится как в свободном состоянии, так и в виде соединений. Важнейшие из них следующие: FeS2 – пирит; или железный (серный) колчедан, CuS – медный блеск, Ag2S – серебряный блеск, PbS – свинцовый блеск. Сера часто встречается в виде сульфатов: гипса – CaSO4 ∙2H2O; мирабилита, или глауберовой соли Na2SO4∙10H2O; горькой (английской) соли MgSO4 ∙ 7H2O и др. Сера входит в состав нефти, каменного угля, содержится в растительных и животных организмах (в составе белков).

Получение 

Кристаллизация серы в вулканическом озере

• Серу, содержащуюся в свободном состоянии (в виде включений) в горных породах, выплавляют из них в специальных аппаратах – автоклавах.
• В лабораторных условиях свободную серу можно получить, например, при сливании растворов сероводородной и сернистой кислот, при неполном сгорании сероводорода:
• H2SO3 + 2H2S = 3S + 3H2O
• 2H2S + O2 = 2H2O + 2S

Химические свойства серы

Сера – типичный активный неметалл. Она реагирует с простыми и сложными веществами. В химических реакциях сера может быть как окислителем, так и восстановителем. Это зависит от окислительно-восстановительных свойств веществ, с которыми она реагирует.

Сера проявляет свойства окислителя при взаимодействии с простыми веществами – восстановителями (металлами, водородом, некоторыми неметаллами имеющими меньшую ЭО).

Восстановителем сера является по отношению к более сильным окислителям (кислороду, галогенам и кислотам – окислителям).

Взаимодействие серы с простыми веществами

Взаимодействие серы с цинком

1. Сера реагирует как окислитель:
2. а) с металлами:
3. 2Na + S = Na2S
4. Mg + S = MgS
5. 2Al + 3S = Al2S3
6. б) с углеродом:
7. C + 2S = CS2
8. в) с фосфором:
9. 2P + 3S = P2S3
10. г) с водородом:
11. H2 + S = H2S
12. как восстановитель:
13. а) с кислородом:
14. S + O2 = SO2
15. б) с хлором:
16. S + Cl2 = SCl2
17. в) с фтором:
18. S + 3F2 = SF6
19. Взаимодействие серы со сложными веществами

Реакция серы с хлоратом натрия и хлоридом меди (II)

• а) в воде сера не растворяется и даже не смачивается водой;
• б) как восстановитель сера взаимодействует с кислотами-окислителями (HNO3, H2SO4) при нагревании:
• S + 2H2SO4 = 3SO2↑ + 2H2O
• S + 2HNO3 = H2SO4 + 2NO↑
• S + 6HNO3 = H2SO4 + 6NO2↑ + 2H2O
• в) проявляя свойства и окислителя, и восстановителя, сера вступает в реакции диспропорционирования (самоокисления-самовосстановления) с растворами щелочей при нагревании:
• 3S + 6NaOH = 2Na2S + Na2SO3 + 3H2O

              Сероводород и сероводородная кислота

Сера с водородом образует летучее соединение – сероводород H2S. Сероводород – это бесцветный газ с неприятным запахом тухлых яиц, ядовит. В природе сероводород образуется при гниении белковых веществ, содержится в воде минеральных источников. При комнатной температуре в одном объеме воды растворяется 2,5 объёма сероводорода.

Кислотно – основные свойства

Раствор сероводорода в воде – сероводородная вода – является слабой двухосновной кислотой. Сероводородная вода имеет все общие свойства кислот. Она реагирует с: а) основными оксидами, б) основаниями, в) солями, г) металлами:

1. а) H2S + CaO = CaS + H2O
2. б) H2S + NaOH = NaHS + H2O
3. в) CuSO4 + H2S = CuS↓ + H2SO4
4. г) Ca + H2S = CaS + H2↑

Качественной реакцией на сероводородную кислоту и ее растворимые соли (т.е. на сульфид-ион S2-) является взаимодействие их с растворимыми солями свинца. При этом выделяется осадок сульфида свинца (II) PbS черного цвета:

• Na2S + Pb(NO3)2 = PbS↓ + 2NaNO3
• Окислительно – восстановительные свойства
• В окислительно – восстановительных реакциях как газообразный сероводород, так и сероводородная кислота проявляют сильные восстановительные свойства, так как атом серы в H2S имеет низшую степень окисления – 2, а поэтому может только окисляться. Он легко окисляется:

Горение сероводорода

1. а) кислородом воздуха:
2. 2H2S + O2 = 2H2O + 2S           (при недостатке О2)
3. 2H2S + 3O2 = 2SO2 + 2H2O     ( в избытке О2)
4. б) бромной водой Br2:
5. H2S + Br2 = 2HBr + S↓
6. Бромная вода, имеющая желто-оранжевый цвет, при пропускании через нее сероводорода обесцвечивается;
7. в) раствором перманганата калия KMnO4:
8. 5H2S + 2KMnO4 + 3H2SO4 = K2SO4 + 2MnSO4 + 5S↓ + 8H2O
9. При пропускании сероводорода через раствор перманганата калия происходит его обесцвечивание.

Сероводородная кислота окисляется не только сильными окислителями, такими как кислород, галогены, перманганат калия, но и более слабыми, например солями железа (III), сернистой кислотой и т.д.:

• 2FeCl3 + H2S = 2FeCl2 + S↓ + 2HCl
• H2SO3 + 2H2S = 3S↓ + 3H2O
• Применение

Сероводородная вода издавна применялся в медицине для лечения ревматизма и кожных заболеваний. Сероводород является одним из компонентов минеральных вод.

Скачать:

Скачать бесплатно реферат на тему: «Сера»  Сера.docx (44 Загрузки)

Скачать рефераты по другим темам можно здесь

Источник: https://al-himik.ru/sera-serovodorod/

Сера — урок. Химия, 8–9 класс

Сера — химический элемент № (16). Она расположена в VIА группе третьем периоде Периодической системы.

S16+16)2e)8e)6e

На внешнем слое атома серы содержатся шесть валентных электронов. До завершения внешнего слоя не хватает двух электронов. Поэтому в соединениях с металлами и водородом сера проявляет степень окисления (–2). При взаимодействии с более электроотрицательными элементами (кислородом, галогенами) сера образует соединения, в которых её степень окисления положительная ((+4) или (+6)).

В земной коре сера встречается в самородном виде или в виде минералов и горных пород: (пирит — FeS2, цинковая обманка — ZnS, свинцовый блеск — PbS, гипс — CaSO4⋅2H2O, глауберова соль — Na2SO4⋅10H2O).

Самородная сера

Свинцовый блеск

Сера относится к макроэлементам живых организмов. Она содержится в белках. Особенно много серы в белках волос, рогов, шерсти. Входит она также в состав некоторых витаминов и гормонов.

Сера образует несколько аллотропных модификаций. Обычно мы имеем дело с кристаллической серой, которая состоит из восьмиатомных циклических молекул.

Молекулы образуют кристаллы разного строения, и поэтому существуют аллотропные видоизменения: ромбическая и моноклинная сера. Обе модификации представляют собой жёлтые легкоплавкие вещества. Температуры плавления их несколько различаются ((+112,8) °С и (+119,3) °С).

При нагревании сера плавится, превращается в лёгкую жидкость, а затем начинает темнеть и становится вязкой. Образуется пластическая сера, состоящая из длинных линейных молекул.

В воде сера не растворяется и ею не смачивается. Поэтому порошок серы не тонет в воде, несмотря на более высокую плотность ((2,07) г/см³). Такое явление называется флотацией.

Подожжённая сера реагирует с кислородом, и образуется сернистый газ. Сера в этой реакции — восстановитель.

• S0+O20=tS+4O2−2.
• Окислительные свойства сера проявляет в реакциях с металлами и водородом.
• С активными металлами и ртутью реагирует при комнатной температуре:
• Hg0+S0=Hg+2S−2.
• При нагревании сера вступает в реакцию с большинством металлов — железом, алюминием, цинком и другими, кроме золота и платины.
• 2Al0+3S0=tAl+32S−23.
• В реакциях с металлами образуются сульфиды.
• При повышенной температуре сера реагирует с водородом. Образуется сероводород:
• H20+S0=tH2+1S−2.

• Используется в химической промышленности для производства серной кислоты;
• находит применение в сельском хозяйстве для обеззараживания помещений;
• входит в состав некоторых мазей;
• используется в производстве спичек и бумаги;
• с её помощью каучук превращают в резину;
• входит в состав взрывчатых веществ.

Источник: https://www.yaklass.ru/p/himija/89-klass/khimiia-nemetallov-157456/sera-i-ee-soedineniia-161314/re-a1f2cdc2-2459-4002-9341-11ca09872e70

СЕРА

Содержание статьи

СЕРА, S (sulfur), неметаллический химический элемент, член семейства халькогенов (O, S, Se, Te и Po) – VI группы периодической системы элементов. Cера, как и многие ее применения, известны с далекой древности. А.

Лавуазье утверждал, что сера – это элемент. Сера жизненно необходима для роста растений и животных, она входит в состав живых организмов и продуктов их разложения, ее много, например, в яйцах, капусте, хрене, чесноке, горчице, луке, волосах, шерсти и т.д.

Она присутствует также в углях и нефти.

Применение

Около половины ежегодного потребления серы идет на производство таких промышленных химических продуктов, как серная кислота, диоксид серы и дисульфид углерода (сероуглерод).

Кроме того, сера широко используется в производстве инсектицидов, спичек, удобрений, взрывчатых веществ, бумаги, полимеров, красок и красителей, при вулканизации каучука.

Ведущее место в добыче серы занимают США, страны СНГ и Канада.

Распространенность в природе

Сера встречается в свободном состоянии (самородная сера). Кроме того, имеются огромные запасы серы в виде сульфидных руд, прежде всего руд свинца (свинцовый блеск), цинка (цинковая обманка), меди (медный блеск) и железа (пирит).

При извлечении металлов из этих руд освобождаются от серы обычно обжигом в присутствии кислорода, при этом образуется диоксид серы(IV), который часто выбрасывается в атмосферу без использования. Кроме сульфидных руд достаточно много серы встречается в виде сульфатов, например, сульфата кальция (гипс), сульфата бария (барит).

В морской воде и многих минеральных водах присутствуют растворимые в воде сульфаты магния и натрия. В некоторых минеральных водах встречается сульфид водорода (сероводород). В промышленности серу можно получать как побочный продукт процессов в плавильных, коксовых печах, при нефтепереработке, из топочных или природных газов.

Из природных подземных отложений серу добывают, расплавляя ее перегретой водой и доставляя на поверхность сжатым воздухом и насосами. Во фраш-процессе извлечения серы из сероносных отложений на установке в виде концентрических труб, запатентованной Г.Фрашем в 1891, сера получается чистотой до 99,5%.

Свойства

Сера имеет вид желтого порошка или хрупкой кристаллической массы без запаха и вкуса и нерастворима в воде. Для серы характерны несколько аллотропных модификаций.

Наиболее известны следующие: кристаллическая сера – ромбическая (самородная сера, a-S) и моноклинная (призматическая сера, b-S); аморфная – коллоидная (серное молоко) и пластическая; промежуточная аморфно-кристаллическая – сублимированная (серный цвет).

Кристаллическая сера

Кристаллическая сера имеет две модификации; одну из них, ромбическую, получают из раствора серы в сероуглероде (CS2) испарением растворителя при комнатной температуре. При этом образуются ромбовидные просвечивающие кристаллы светложелтого цвета, легко растворимые в CS2.

Эта модификация устойчива до 96° С, при более высокой температуре стабильна моноклинная форма.

Моноклинная модификация серы представляет собой длинные прозрачные темножелтые игольчатые кристаллы, также растворимые в CS2. При охлаждении моноклинной серы ниже 96° С образуется более стабильная желтая ромбическая сера.

Некристаллическая сера

Твердая сера существует также в двух некристаллических, аморфных, формах. Коллоидная сера получается при осаждении серы из раствора (например, при кипячении серы с известью) и фильтровании с последующим добавлением хлороводородной кислоты к прозрачному фильтрату.

Осадок представляет собой мелкодисперсную белую и хорошо растворимую в CS2 серу. Коллоидную серу используют в медицине как антисептик, слабительное и противопаразитическое средство в виде порошков и мазей.

Другая некристаллическая форма – пластическая сера – образуется при резком охлаждении расплава, например, холодной водой.

Пластическая сера бывает темнокрасного или коричневого цвета, она каучукоподобна (плотность 2,046 г/см3) и не растворяется в CS2; при хранении становится хрупкой, желтеет и по мере превращения в ромбическую все лучше растворяется в CS2.

В дополнение к этим кристаллическим и аморфным формам существует промежуточная форма, известная как серный цвет или сублимированная сера, которая получается конденсацией паров серы, минуя жидкую фазу.

Она состоит из мельчайших зерен, имеющих центр кристаллизации и аморфную поверхность. Эта форма медленно и не полностью растворяется в CS2.

После обработки аммиаком для очистки от таких примесей, как мышьяк, получается продукт, известный в медицине как промытая сера, которая используется аналогично коллоидной сере.

Жидкое состояние

Молекулы серы состоят из замкнутой цепочки восьми атомов (S8). Жидкая сера обладает необычным свойством: с повышением температуры ее вязкость увеличивается. Ниже 160° С сера – типичная жидкость желтоватого цвета, ее состав соответствует формуле S8 и обозначается l-S.

С повышением температуры кольцевые молекулы S8 начинают разрываться и соединяться друг с другом, образуя длинные цепи (m-S), цвет жидкой серы становится темнокрасным, вязкость возрастает, достигая максимума при 200–250° С.

При дальнейшем повышении температуры жидкая сера светлеет, длинные цепи рвутся, образуя короткие, с меньшей способностью к переплетению, что приводит к меньшей вязкости.

Газ

Сера кипит при 444,6° C, образуя оранжево-желтые пары, состоящие преимущественно из молекул S8. С повышением температуры окраска паров переходит в темнокрасную, затем в палевую, а при 650° C в соломенно-желтую.

При дальнейшем нагревании молекулы S8 диссоциируют, образуя равновесные формы S6, S4 и S2 при разных температурах. И, наконец, при >1000° С пары состоят практически из молекул S2, а при 2000° С – из одноатомных молекул.

Химические свойства

Сера – типичный неметалл. На внешней электронной оболочке у нее шесть электронов, и она легче присоединяет электроны других элементов, чем отдает свои. Со многими металлами реагирует с выделением тепла (например, при соединении с медью, железом, цинком). Она соединяется и почти со всеми неметаллами, хотя не так энергично.

Соединения

Диоксид серы

образуется при сжигании серы на воздухе, в частности, при обжиге сульфидных руд металлов. Диоксид серы – бесцветный газ с удушающим запахом. Это ангидрид сернистой кислоты, он легко растворяется в воде с образованием сернистой кислоты. Диоксид легко сжижается (т. кип.

–10° C) и его хранят в стальных цилиндрах.

Диоксид используют в производстве серной кислоты, в холодильных установках, для отбеливания текстиля, древесной массы, соломы, свекловичного сахара, для консервации фруктов и овощей, для дезинфекции, в пивоваренных и пищевых производствах.

Сернистая кислота

H2SO3 существует только в разбавленных растворах (менее 6%). Это слабая кислота, образующая средние и кислые соли (сульфиты и гидросульфиты). Сернистая кислота – хороший восстановитель, реагируя с кислородом образует серную кислоту.

Сернистая кислота находит несколько областей применения, среди которых – обесцвечивание шелка, шерсти, бумаги, древесной массы и аналогичных веществ. Она используется как антисептик и консервант, особенно для предотвращения брожения вина в бочках, для предотвращения ферментации зерна при извлечении крахмала. Кислоту используют и для сохранения продуктов.

Наибольшее значение из ее солей имеет гидросульфит кальция Ca(HSO3)2, используемый при переработке древесной щепы в целлюлозу.

Триоксид серы

SO3 (серный ангидрид), образующий с водой серную кислоту, представляет собой либо бесцветную жидкость, либо белое кристаллическое вещество (кристаллизуется при 16,8° С; т. кип. 44,7° С).

Он образуется при окислении диоксида серы кислородом в присутствии соответствующего катализатора (платина, пентаоксид ванадия). Триоксид серы сильно дымит во влажном воздухе и растворяется в воде, образуя серную кислоту и выделяя много тепла.

Его используют в производстве серной кислоты и получении синтетических органических веществ.

Серная кислота

H2SO4. Безводная H2SO4 – бесцветная маслянистая жидкость, растворяет SO3, образуя олеум. Смешивается с водой в любых отношениях. При растворении в воде образуются гидраты с выделением очень большого количества теплоты; поэтому во избежание разбрызгивания кислоты обычно при растворении осторожно, постепенно добавляют кислоту в воду, а не наоборот.

Концентрированная кислота хорошо поглощает пары воды и поэтому применяется для осушения газов. По этой же причине она приводит к обугливанию органических веществ, особенно углеводов (крахмала, сахара и т.п.). При попадании на кожу вызывает сильные ожоги, пары разъедают слизистую дыхательных путей и глаз. Серная кислота – сильный окислитель. Конц.

H2SO4 окисляет HI, HBr до I2 и Br2 соответственно, уголь – до CO2, серу – до SO2, металлы – до сульфатов. Разбавленная кислота тоже окисляет металлы, стоящие в ряду напряжений до водорода.

Серная кислота – один из важнейших продуктов химической промышленности (производящей щелочи, кислоты, соли, минеральные удобрения, хлор). Ее получают главным образом контактным или башенным способом по принципиальной схеме:

Бóльшая часть получаемой кислоты идет на производство минеральных удобрений (суперфосфат, сульфат аммония).

Серная кислота служит исходным сырьем для получения солей и других кислот, для синтеза органических веществ, искусственных волокон, для очистки керосина, нефтяных масел, бензола, толоуола, при изготовлении красок, травлении черных металлов, в гидрометаллургии урана и некоторых цветных металлов, для получения моющих и лекарственных средств, как электролит в свинцовых аккумуляторах и как осушитель.

Тиосерная кислота

H2S2O3 структурно аналогична серной кислоте за исключением замены одного кислорода на атом серы. Наиболее важным производным кислоты является тиосульфат натрия Na2S2O3 – бесцветные кристаллы, образующиеся при кипячении сульфита натрия Na2SO3 с серным цветом. Тиосульфат (или гипосульфит) натрия используется в фотографии как закрепитель (фиксаж).

Сульфонал

(CH3)2C(SO2C2H5)2 – белое кристаллическое вещество, без запаха, слабо растворимое в воде, является наркотиком и используется как седативное и снотворное средство.

Сульфид водорода

H2S (сероводород) – бесцветный газ с резким неприятным запахом тухлых яиц. Он несколько тяжелее воздуха (плотность 1,189 г/дм3), легко сжижается в бесцветную жидкость и хорошо растворим в воде. Раствор в воде является слабой кислотой с рН ~ 4. Жидкий сероводород используют как растворитель.

Раствор и газ широко применяют в качественном анализе для отделения и определения многих металлов. Вдыхание незначительного количества сероводорода вызывает головную боль и тошноту, большие количества или непрерывное вдыхание сероводорода вызывают паралич нервной системы, сердца и легких.

Паралич наступает неожиданно, в результате нарушения жизненных функций организма.

Монохлорид серы

S2Cl2 – дымящая масляная жидкость янтарного цвета с едким запахом, слезоточивая и затрудняющая дыхание. Она дымит во влажном воздухе и разлагается водой, но растворима в сероуглероде. Монохлорид серы – хороший растворитель для серы, иода, галогенидов металлов и органических соединений.

Монохлорид используется для вулканизации каучука, в производстве типографской краски и инсектицидов. При реакции с этиленом образуется летучая жидкость, известная как горчичный газ (ClC2H4)2S – токсичное соединение, используемое как боевое химическое отравляющее вещество раздражающего действия.

Дисульфид углерода

CS2 (сероуглерод) – бледножелтая жидкость, ядовитая и легко воспламеняющаяся. CS2 получают синтезом из элементов в электрической печи.

Вещество нерастворимо в воде, имеет высокий коэффициент светопреломления, высокое давление паров, низкую температуру кипения (46° C).

Сероуглерод – эффективный растворитель жиров, масел, каучука и резин – широко используют для экстракции масел, в производстве искусственного шелка, лаков, резиновых клеев и спичек, уничтожения амбарных долгоносиков и одежной моли, для дезинфекции почв.

Источник: https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/himiya/SERA.html

Физические и химические свойства серы. Оксиды серы

Билет № 16

1. Сера: положение этого химического элемента в периодической системе, строение его атома. Физические и химические свойства серы. Оксиды серы, их химические свойства

Положение в периодической системе: сера находится в 3 периоде, VI группе, главной (А) подгруппе.

Атомный номер серы 16, следовательно, заряд атома серы равен +16, число электронов 16. Три электронных уровня (равно периоду), на внешнем уровне 6 электронов (равно номеру группы для главных подгрупп).

Схема расположения электронов по уровням:
16S ) ) )
       2 8 6

Ядро атома серы 32S содержит 16 протонов (равно заряду ядра) и 16 нейтронов (атомная масса минус число протонов: 32 − 16 = 16).

Сера как простое вещество образует аллотропные модификации: кристаллическая сера и пластическая.

Кристаллическая сера — твердое вещество желтого цвета, хрупкое, легкоплавкое (температура плавления 112° С), нерастворима в воде. Сера и многие руды, содержащие серу, не смачиваются водой. Поэтому порошок серы может плавать на поверхности, хотя сера тяжелее воды (плотность 2 г/см3).

На этом основан метод обогащения руд под названием флотация: измельченная руда погружается в емкость с водой, через которую продувается воздух. Частички  полезной руды подхватываются пузырьками воздуха и выносятся наверх, а пустая порода (например, песок) оседает на дно.

Пластическая сера темного цвета и способна растягиваться, как резина.

Это отличие в свойствах связано со строением молекул: кристаллическая сера состоит из кольцевых молекул, содержащих 8 атомов серы, а в пластической сере атомы соединены в длинные цепи. Пластическую серу можно получить, если нагреть серу до кипения и вылить в холодную воду.

В уравнениях для простоты записывают серу без указания числа атомов в молекуле: S.

Химические свойства:

1. В реакциях с восстановителями: металлами, водородом, — сера проявляет себя как окислитель (степень окисления −2,валентность II). При нагревании порошков серы и железа образуется сульфид железа:
   Fe + S = FeS

   Со ртутью, натрием порошок серы реагирует при комнатной температуре:
   Hg + S = HgS

2. При пропускании водорода через расплавленную серу образуется сероводород:
   H2 + S = H2S
3. В реакциях с сильными окислителями сера окисляется. Так, сера горит, образуется оксид серы (IV) — серни́стый газ:
   S + O2 = SO2

Оксид серы (IV) — кислотный оксид. Реагирует с водой с образованием серни́стой кислоты:

SO2 + H2O = H2SO3

Эта реакция происходит в атмосфере при сжигании каменного угля, который обычно содержит примеси серы. В результате выпадают кислотные дожди, поэтому очень важно подвергать очистке дымовые газы котельных.

• В присутствии катализаторов оксид серы (IV) окисляется до оксида серы (VI):
• 2SO2 + O2 2SO3 (реакция обратима)
• Оксид серы (VI) реагирует с водой с образованием серной кислоты:
• SO3 + H2O = H2SO4

SO3 — бесцветная жидкость, кристаллизуется при 17° С, переходит в газообразное состояние при 45° С

2. Опыт. Проведение реакций, подтверждающих свойства гидроксида кальция

1. Гидроксид кальция (гашеная известь) — малорастворимое вещество. Взбалтываем немного извести в 2 мл воды (около 2 см по высоте пробирки), даем постоять несколько минут. Большая часть извести не растворится, осядет на дно.
2. Сливаем раствор, фильтруем (если нет фильтра, ждем пока отстоится).

   Прозрачный раствор гидроксида кальция называется известковой водой. Делим на 2 пробирки.

   В одну капаем индикатор фенолфталеин (ф-ф), он окрашивается в малиновый цвет, что доказывает осно́вные свойства извести:
   Ca(OH)2 Ca2+ + 2OH−

3. Во вторую пробирку пропускаем углекислый газ, известковая вода мутнеет в результате образования нерастворимого карбоната кальция (это качественная реакция для обнаружения углекислого газа):
   Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O

Если придется делать эти реакции на практике, углекислый газ можно получить в пробирке с газоотводной трубкой, добавив соляную или
азотную кислоту в мел или соду.

автор: Владимир Соколов

Источник: https://staminaon.com/ru/chemistry/chemistry_9-16.htm

Сообщение Физические и химические свойства серы появились сначала на Учебник.

Черный сульфид серебра осаждается сульфид — ионом из растворов всех соединений серебра.

Образование Ag2S происходит также при действии H2S(в присутствии влаги и кислорода воздуха) на металлическое серебро. Реакция 

1. 4Ag + 2H2S + O2 = 2Ag2S + 2H2O 
2. медленно идет уже в обычных условиях и вызывает постепенное потемнение серебряных предметов.
3. Ag2S – серо-черные кристаллы, существует в трех модификациях, не растворяется в воде, полупроводник, фоточувствителен.

Получают Ag2S либо взаимодействием Ag и S либо в вакуумированных кварцевых ампулах, либо реакцией расплавленного или твердого серебра с парами серы или с парами серы в потоке аргона, азота, а также осаждением сероводородом из водного раствора AgNO3. Применяют Ag2S как компонент твердых электролитов, полупроводниковых материалов.

Сульфи́д серебра́(I) — неорганическое вещество с химической формулой Ag2S, принадлежащее к классу бинарных соединений, также может рассматриваться как соль серебра исероводородной кислоты.

Нахождение в природе

Сульфид серебра в природе встречается в виде минералов акантита, аргентита имаккинстриита. Основные свойства этих минералов представлены в таблице.

Физические свойства

Сульфид серебра — твердое вещество серо-чёрного цвета, является наименее растворимым в воде соединением серебра, в очень тонких пленках придает металлическому серебу розоватую окраску.[источник не указан 1023 дня] Нерастворим в этаноле[4].

Ag2S существует в трёх кристаллических модификациях:

• α-Ag2S, моноклинная сингония, пространственная группа P 21/c, a = 0,4231 нм, b = 0,6930 нм,c = 0,9526 нм, β = 125,48°, Z = 8, d = 7.317 г/см³;
• β-Ag2S, кубическая сингония, пространственная группа I m3m, a = 0,4884 нм, Z = 2, d = 7.2 г/см³;
• γ-Ag2S, кубическая сингония, пространственная группа P n3, a = 0,634 нм, Z = 4, d = 6.42 г/см³.

Температуры фазовых переходов α→β 176,3 °C, β→γ 592 °C. Сульфид серебра склонен к образованию нестехиометрических соединений Ag2Sx, где x=~1, свойства которых могут сильно отличаться от стехиометрических.

Химические свойства

Переведение в раствор

Сульфид серебра не реагирует с кислотами при комнатной температуре.

• При нагревании растворяется в концентрированной азотной кислоте:

Восстановление серебра

Следующие реакции сульфида серебра приводят к восстановлению металлического серебра:

• Нагревание в токе кислорода до 500 — 600 °C:

• Нагревание с сульфатом серебра выше 300 °C:

Восстановление с помощью алюминия в концентрированном горячем растворе щёлочи:

• Растворение металлического алюминия в щёлочи с образованием атомарного водорода:

• Восстановление атомарным водородом серебра из сульфида:

Получение

Сульфид серебра может быть получен следующими способами:

• Прямым синтезом из простых веществ при температуре выше 200 °C:

• Осаждением из растворов с помощью реакций ионного обмена, например:

Применение

Руды, содержащие сульфид серебра, являются одним из видов сырья для промышленного получения металлического серебра. Чистый сульфид серебра применяется как компонент твёрдых электролитов, полупроводниковых материалов[5].

Сульфид серебра используется в качестве катализатора в некоторых реакциях[6].

Сульфид серебра(II) — неорганическое соединение, соль металла серебра и сероводородной кислоты с формулой AgS, коричневые кристаллы.

Получение

Физические свойства

Сульфид серебра(II) образует коричневые кристаллы.

Результаты поиска:

Результаты поиска:

халькогены http://mati-himia.3dn.ru/Papka/pap2/khalkogeny.doc

сульфид серебра http://mati-himia.3dn.ru/Papka/pap2/sulfid_serebra.doc

• Сульфид серебра(I) (Ag2S)  • Сульфид серебра(II) (AgS) 

Источник: https://mati-himia.3dn.ru/publ/binarnye_khimicheskie_soedinenija/s_ag/3-1-0-1056

Структура сульфида серебра (Ag2S), свойства, номенклатура, применение / химия

сульфид серебра неорганическое соединение, чья химическая формула Ag2S. Он состоит из черно-сероватого твердого вещества, образованного катионами Ag+ и анионы S2- в соотношении 2: 1. S2- это очень похоже на Ag+, потому что оба являются мягкими ионами, и им удается стабилизироваться друг с другом.

Серебряные украшения имеют тенденцию темнеть, теряя свой характерный блеск. Изменение цвета является не продуктом окисления серебра, а его реакции с сероводородом, присутствующим в окружающей среде при низких концентрациях; Это может происходить из-за гниения или деградации растений, животных или продуктов, богатых серой..

H2S, чья молекула несет атом серы, реагирует с серебром в соответствии со следующим химическим уравнением: 2Ag (s) + H2S (g) => Ag2S (s) + H2(G)

Следовательно, Ag2S отвечает за черные слои, сформированные на серебре. Однако в природе эту серу также можно найти в минералах acantita и argentita. Эти два минерала отличаются от многих других своими черными и яркими кристаллами, как у твердого вещества на верхнем изображении..

Ag2S представляет полиморфные структуры, привлекательные электронные и оптоэлектронные свойства, является полупроводниковым и обещает стать материалом для разработки фотоэлектрических устройств, таких как солнечные элементы.

индекс

• 1 структура
• 2 свойства
  • 2.1 Молекулярный вес
  • 2.2 Внешний вид
  • 2.3 Запах
  • 2.4 Точка плавления
  • 2.5 Растворимость
  • 2.6 Структура
  • 2.7 Показатель преломления
  • 2.8 Диэлектрическая проницаемость
  • 2.9 Электроника
  • 2.10 Реакция восстановления
• 3 Номенклатура
  • 3.1 Систематика
  • 3.2 Сток
  • 3.3 Традиционный
• 4 использования
• 5 ссылок

структура

Кристаллическая структура сульфида серебра показана на верхнем изображении. Синие сферы соответствуют катионам Ag+, в то время как желтые анионы S2-. Ag2S является полиморфным, что означает, что он может принимать несколько кристаллических систем при определенных температурных условиях.

Как? Через фазовый переход. Ионы переставляются таким образом, что повышение температуры и колебания твердого тела не нарушают электростатического равновесия притяжения-отталкивания. Когда это происходит, говорят, что существует фазовый переход, и поэтому твердое тело проявляет новые физические свойства (такие как блеск и цвет)..

Ag2S при нормальной температуре (ниже 179ºC), он имеет моноклинную кристаллическую структуру (α-Ag2S). Помимо этой твердой фазы есть еще две: ОЦК (кубический с центром в теле) между 179 и 586ºC, и ГЦК (кубический с центром на гранях) при очень высоких температурах (δ-Ag2S).

Минерал аргентита состоит из ГЦК-фазы, также известной как β-Ag2S. После охлаждения и превращения в скалы, их структурные особенности преобладают вместе. Следовательно, обе кристаллические структуры сосуществуют: моноклинная и ОЦК. Следовательно, черные тела с яркими и интересными оттенками появляются.

свойства

Молекулярный вес

247.80 г / моль

внешний вид

Серовато-черные кристаллы

запах

туалет.

Точка плавления

836ºC. Эта величина согласуется с тем, что Ag2S представляет собой соединение с небольшим ионным характером и, следовательно, плавится при температуре ниже 1000ºC.

растворимость

В воде всего 6,21 ∙ 10-15 г / л при 25ºC. То есть количество черного твердого вещества, которое растворяется, незначительно. Это, опять же, связано с небольшим полярным характером связи Ag-S, где нет существенной разницы в электроотрицательности между обоими атомами.

Кроме того, Ag2S нерастворим во всех растворителях. Ни одна молекула не может эффективно отделить свои кристаллические слои от ионов Ag+ и S2- сольватирован.

структура

На изображении структуры также видны четыре слоя связей S-Ag-S, которые движутся друг над другом, когда твердое тело подвергается пониманию. Такое поведение означает, что, несмотря на то, что он является полупроводником, он пластичен, как и многие металлы при комнатной температуре..

Слои S-Ag-S подходят правильно из-за их угловой геометрии, которые наблюдаются как зигзаг. Обладая силой понимания, они движутся по оси смещения, вызывая новые нековалентные взаимодействия между атомами серебра и серы..

Показатель преломления

2,2

Диэлектрическая проницаемость

6

электронный

Ag2S — амфотерный полупроводник, то есть он ведет себя так, как если бы он был N  и типа р. Он также не хрупкий, поэтому его изучали для применения в электронных устройствах..

Редукционная реакция

Ag2S можно уменьшить до металлического серебра, облив черные кусочки горячей водой, NaOH, алюминием и солью. Происходит следующая реакция:

3AG2S (s) + 2Al (s) + 3H2O (l) => 6Ag (s) + 3H2S (ac) + Al2О3(S),

номенклатура

Серебро, чья электронная конфигурация [Kr] 4d105S1, он может потерять только один электрон: тот, что находится на его самой внешней орбите 5 с. Таким образом, Ag катион+ остается с электронной конфигурацией [Kr] 4d10. Следовательно, он имеет уникальную валентность +1, которая определяет, как его соединения следует называть.

Сера, с другой стороны, имеет электронную конфигурацию [Ne] 3s23p4, и ему нужно два электрона для завершения своего валентного октета. Когда он получает эти два электрона (из серебра), он превращается в анион серы, S2-, с конфигурацией [Ar]. То есть это изоэлектронный благородный газ аргона.

Так что Ag2S следует называть в соответствии со следующими номенклатурами:

Систематика

обезьянасульфид дисеребро. Здесь мы рассмотрим количество атомов каждого элемента и обозначены префиксами греческих числителей.

акции

Сульфид серебра. При уникальной валентности +1 она не указывается римскими цифрами в скобках: сульфид серебра (I); что неверно.

традиционный

Sulfuro argéntICO. Поскольку серебро «работает» с валентностью +1, к его имени добавляется суффикс -ico. Argentum на латыни.

приложений

Некоторые из новых применений Ag2S следующие:

-Растворы окраски их наночастиц (с различными размерами), обладают антибактериальной активностью, не токсичны, и, следовательно, могут быть использованы в областях медицины и биологии.

-Их наночастицы могут образовывать так называемые квантовые точки. Они поглощают и испускают излучение с большей интенсивностью, чем многие органические флуоресцентные молекулы, поэтому они могут вытеснить последние в качестве биологических маркеров.

-Структуры α-Ag2S заставляют его проявлять поразительные электронные свойства для использования в качестве солнечных элементов. Он также представляет собой отправную точку для синтеза новых термоэлектрических материалов и датчиков.

ссылки

1. Марк Пеплоу. (17 апреля 2018 г.) Полупроводниковый сульфид серебра растягивается как металл. Взято из: cen.acs.org
2. Сотрудничество: Авторы и редакторы тома III / 17E-17F-41C () Кристаллическая структура сульфида серебра (Ag2S). В: Маделунг О., Рёсслер У., Шульц М. (ред.) Нететраэдрически связанные элементы и бинарные соединения I. Ландольт-Бёрнштейн — конденсированная среда III группы (числовые данные и функциональные связи в науке и технике), том 41C. Спрингер, Берлин, Гейдельберг.
3. Wikipedia. (2018). Сульфид серебра. Взято из: en.wikipedia.org
4. Станислав Иванович Садовников и кол. (Июль 2016 г.) Ag2Наночастицы и коллоидные растворы сульфида серебра: синтез и свойства. Взято из: sciencedirect.com
5. Азо Материалы. (2018). Сульфид серебра (Ag2S) Полупроводники. Взято из: azom.com
6. А. Нвофе. (2015). Перспективы и проблемы тонких пленок сульфида серебра: обзор. Отдел материаловедения и возобновляемых источников энергии, факультет промышленной физики, Государственный университет Эбони, Абакалики, Нигерия.
7. UMassAmherst. (2011). Демонстрация лекций: чистка потускневшего серебра. Взято из: lecturedemos.chem.umass.edu
8. Исследование. (2018). Что такое сульфид серебра? — Химическая формула и использование. Взято из: study.com

Источник: https://ru.thpanorama.com/articles/qumica/sulfuro-de-plata-ag2s-estructura-propiedades-nomenclatura-usos.html

Рассчитать растворимость сульфида серебра (Ag2S) в г/л, ПР =7.2*10^-50. Как изменится — Школьные Знания.com

Ddfrok

10.01.2019

Произведение растворимости:

Отсюда находим молярную растворимость:

Растворимость, выраженная в граммах на литр:

Ионный баланс раствора, содержащего и :

• Концентрация ионов серебра определяется теперь не только количеством продиссоциировавших молекул сульфида серебра, но и концентрацией продиссоциировавших молекул нитрата серебра.
• Нитрат серебра — сильный электролит, поэтому диссоциирует полностью.
• Приближённо можем считать концентрацию ионов серебра равной концентрации добавленной в раствор соли. Это сильно упрощает расчёт и позволяет вычислить концентрацию сульфид-ионов:
• моль/л.

ХИМИКИ ДАЮ 20 БАЛЛОВ . РАДИ ГОСПОДА БОГА((((на примере реакции гидрохлорирования бутена-1 Объясните механизм электрофильного присоединения по кратной

связи и селективность протекания присоединения . В чём особенности этих реакций с участием алкинов ? Представьте уравнения соответствующих реакций.

Даю 20 баллов . Напишите уравнения реакций с помощью которых можно осуществить следующие превращения:

УЖЕ 3 РАЗ ЗАДАЮ ВОПРОС( ДАЮ 20 БАЛЛОВ Напишите уравнение реакций хлорирования этана и 2,2-диметилпропана. Укажите условия процессов. На примере первой

реакции опишите механизм свободнорадикального замещения в насыщенных углеводородах. Объясните причины селективности процессов.

Назовите углеводороды

СРОЧНО!!! 13 вариант

СРОЧНО!!! 13 вариант, 3,4,5 задания

Определить массовую долю (%) индифферентных примесей в образце медного
купороса (CuSO4•5H2O), если после растворения его навески массой 0,4556 г в
азо

тной кислоте и электролиза полученного раствора выделено на платиновом катоде 0,1145 г меди.

Складіть електронні конфігурації зазначених атомів неметалів, дайте обгрунтування їх розташування у періодичній системі (період, група, підгрупа).Порі

вняйте радіус атомів та заряди ядер атомів зазначених елементів. Назвіть той елемент, у якого найбільша спорідненість до електрона і найяскравіше проявляються неметалічні властивості.

Складіть електронні конфігурації зазначених атомів металів, дайте обгрунтування їх розташування у періодичній системі (період, група, підгрупа).Порів

няйте радіус атомів та заряди ядер атомів зазначених елементів. Вкажіть елемент з меншою енергією йонізації. Який з металів більш активний ?

Які з наведених в умові електронних конфігурацій не реалізуються ? Відповідь обгрунтуйте за допомогою квантових чисел.

Источник: https://znanija.com/task/31166299

Сульфид серебра — это… Что такое Сульфид серебра?

Сульфи́д серебра́(I) — неорганическое вещество с химической формулой Ag2S, принадлежащее к классу бинарных соединений, также может рассматриваться как соль серебра и сероводородной кислоты.

Нахождение в природе

Сульфид серебра в природе встречается в виде минералов акантита, аргентита и маккинстриита. Основные свойства этих минералов представлены в таблице.

Акантит[1]
Аргенит[2]
Маккинстриит[3]

Физические свойства

Сульфид серебра — твердое вещество серо-чёрного цвета, является наименее растворимым в воде соединением серебра, в очень тонких пленках придает металлическому серебу розоватую окраску.[источник не указан 262 дня] Нерастворим в этаноле[4].

Ag2S существует в трёх кристаллических модификациях:

• α-Ag2S, моноклинная сингония, пространственная группа P 21/c, a = 0,4231 нм, b = 0,6930 нм, c = 0,9526 нм, β = 125,48°, Z = 8, d = 7.317 г/см³;
• β-Ag2S, кубическая сингония, пространственная группа I m3m, a = 0,4884 нм, Z = 2, d = 7.2 г/см³;
• γ-Ag2S, кубическая сингония, пространственная группа P n3, a = 0,634 нм, Z = 4, d = 6.42 г/см³.

Температуры фазовых переходов α→β 176,3 °C, β→γ 592 °C. Сульфид серебра склонен к образованию нестехиометрических соединений Ag2Sx, где x=~1, свойства которых могут сильно отличаться от стехиометрических.

Химические свойства

Переведение в раствор

Сульфид серебра не реагирует с кислотами при комнатной температуре.

• При нагревании растворяется в концентрированной азотной кислоте:

Восстановление серебра

Следующие реакции сульфида серебра приводят к восстановлению металлического серебра:

• Нагревание в токе кислорода до 500 — 600 °C:

• Нагревание с сульфатом серебра выше 300 °C:

Восстановление с помощью алюминия в концентрированном горячем растворе щёлочи:

• Растворение металлического алюминия в щёлочи с образованием атомарного водорода:

• Восстановление атомарным водородом серебра из сульфида:

Получение

Сульфид серебра может быть получен следующими способами:

• Прямым синтезом из простых веществ при температуре выше 200 °C:

• Осаждением из растворов с помощью реакций ионного обмена, например:

Применение

Руды, содержащие сульфид серебра, являются одним из видов сырья для промышленного получения металлического серебра. Чистый сульфид серебра применяется как компонент твёрдых электролитов, полупроводниковых материалов[5].

Сульфид серебра используется в качестве катализатора в некоторых реакциях[6].

Токсичность

При попадании в глаза вызывает раздражение. При длительном контакте с кожей может вызывать аргирию.

Токсично для рыб: править] Примечания

См. также

Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1642959

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 2

Добавляют Рє раствору тиосульфата натрия рассчитанное количество азотнокислого серебра. Р’ результате гидролиза образуется осадок сульфида серебра Рё серная кислота.  [16]

РџСЂРё взаимодействии катионов Ag СЃ сероводородом H2S или растворимыми сульфидами образуется черно-коричневый осадок сульфида серебра Ag2S; СЃ щелочами — черный осадок РѕРєСЃРёРґР° серебра Ag2O; СЃ тиоцианатом калия KNCS Рё СЃ РґСЂСѓРіРёРјРё растворимыми тиоцианатами — белый осадок тиоцианата серебра AgNCS, растворимый РІ избытке реагента; СЃ тиосульфатом натрия Na2S2O3 — белый осадок тиосульфата серебра Ag2S2O3, растворимый РІ избытке реактива; СЃ гидрофосфатом натрия Na2HP04 — желтый осадок фосфата ( ортофосфата) серебра Ag3P04; СЃ ферроцианидом K4 [ Fe ( CN) 6 ] Рё феррицианидом K3 [ Fe ( CN) 6 ] калия — белый осадок Ag4 [ Fe ( CN) 6 ] Рё кирпично-красный осадок Ag3 [ Fe ( CN) 6 ] соответственно. РЎ дитизоном катионы Ag образуют окрашенные комплексы. Р�звестны Рё РґСЂСѓРіРёРµ реакции катионов серебра.  [17]

Р�РѕРЅ [ Ag ( CN) 2 ] — настолько стоек, что даже прибавление РёРѕРґРёРґР° калия Рє раствору комплексной соли РЅРµ РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє образованию осадка РёРѕРґРёРґР° серебра.

 [18]

Р�РѕРЅ [ Ag ( CN) 2 ] — настолько стоек, что даже прибавление РёРѕРґРёРґР° калия Рє раствору комплексной соли РЅРµ РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє образованию осадка РёРѕРґРёРґР° серебра.

 [19]

Р�РѕРЅ [ Ag ( CN) 2 ] — настолько стоек, что даже прибавление Р№РѕРґРёРґР° калия Рє раствору комплексной соли РЅРµ РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє образованию осадка Р№РѕРґРёРґР° серебра.

Но при действии сероводорода, ввиду ничтожно малого значения произведения растворимости сульфида серебра, все же выпадает осадок сульфида серебра.

 [20]

Р�РѕРЅ [ Ag ( CN) 2 ] — настолько стоек, что даже прибавление РёРѕРґРёРґР° калия Рє раствору комплексной соли РЅРµ РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє РѕР± разованию осадка РёРѕРґРёРґР° серебра.

 [21]

РџСЂРё анализе РїСЂРѕР± сульфидов, РЅРµ содержащих тиосульфатов, титрование СЃ тимолфталеином лучше заменить определением общего содержания сульфидов иодометрическим методом Рё титрованием общей щелочности соляной кислотой, как описано выше. Р�меется Рё другая возможность: обработать смесь сульфида Рё бисульфида нитратом серебра; тогда бисульфид выделяет эквивалентное количество РёРѕРЅРѕРІ РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, которые можно оттитровать после отфильтровывания осадка сульфида серебра. РџСЂРѕР±С‹, содержащие свободный едкий натр, можно сначала обработать титрованным раствором азотной кислоты, взятым РІ избытке, Рё оттитровать последний обратно щелочью после осаждения нитратом серебра Рё фильтрования. Р’ этом случае карбонаты Р±СѓРґСѓС‚ определены вместе СЃ едкой щелочью.  [22]

При этом все соединения серебра превращаются в сульфид серебра. Осадок сульфида серебра отфильтровывают, промывают водой и отбрасывают.

Фильтрат упаривают Рё определяют РІ нем роданид-РёРѕРЅС‹ методом, описанным РЅР° стр.  [23]

Рљ фильтрату, полученному после отделения Р Рµ ( РћРќ) Р·, смешанному СЃ промывными водами, прибавляют азотной кислоты РґРѕ слабокислой реакции Рё 3 — 5 капель соляной кислоты ( 1: 2), после чего смесь нагревают РЅР° РІРѕРґСЏРЅРѕР№ бане РґРѕ коагуляции хлорида серебра. Промытый осадок хлорида серебра РІРЅРѕРІСЊ растворяют РІ 10 % растворе аммиака Рё пропусканием сероводорода РЅР° холоду осаждают сульфид серебра. Выделенный центрифугированием осадок сульфида серебра промывают сероводородной РІРѕРґРѕР№ Рё растворяют РїСЂРё нагревании РІ 1 РјР» концентрированной азотной кислоты. Р’ полученный раствор РІРЅРѕСЃСЏС‚ 5 РјРі нитрата железа ( РІ расчете РЅР° Fe) Рё РїСЂРѕРёР·РІРѕРґСЏС‚ осаждение РіРёРґСЂРѕРѕРєРёСЃРё железа 10 % раствором аммиака. После отделения РіРёРґСЂРѕРѕРєРёСЃРё железа раствор подкисляют азотной кислотой Рё прибавлением соляной кислоты осаждают хлорид серебра, который СЃРЅРѕРІР° переводят РІ сульфид серебра. Осаждение РіРёРґСЂРѕРѕРєРёСЃРё железа СЃ промежуточным выделением хлорида серебра РїСЂРѕРёР·РІРѕРґСЏС‚ еще РґРІР° раза.  [24]

Однако конечная точка титрования здесь не резкая.

Сосуд, содержащий эту смесь, закрывают пробкой и встряхивают в течение 2 мин.

Затем реакционную смесь подкисляют азотной кислотой. Осадок сульфида серебра отфильтровывают Рё отбрасывают.  [25]

�звестно, что только фториды РЗЭ и различные соли серебра имеют ионную проводимость при комнатной температуре.

Алкилиодиды, образующиеся РїСЂРё действии кипящей иодистоводородной кислоты, перегоняют РІ слабом токе РґРІСѓРѕРєРёСЃРё углерода через промывные СЃРѕСЃСѓРґС‹, заполненные суспензией красного фосфора, РІ приемник, содержащий спиртовый СЂ-аствор нитрата серебра. Алкилиодид РїСЂРё взаимодействии СЃ нитратом серебра осаждается РІ РІРёРґРµ РґРІРѕР№РЅРѕР№ соли AgJ 2AgNO3, разлагающейся РїСЂРё нагревании. Р�РѕРґРёРґ серебра отфильтровывают, сушат Рё взвешивают, как обычно. Р’ промывных сосудах сероводород РЅРµ задерживается. РџСЂРё его присутствии РІ исследуемом веществе или реактивах РІ приемнике образуется осадок сульфида серебра.  [27]

Алкилиодиды, образующиеся РїСЂРё действии кипящей иодистоводородной кислоты, перегоняют РІ слабом токе РґРІСѓРѕРєРёСЃРё углерода через промывные СЃРѕСЃСѓРґС‹, заполненные суспензией красного фосфора, РІ приемник, содержащий спиртовый раствор нитрата серебра. Алкилиодид РїСЂРё взаимодействии СЃ нитратом серебра осаждается РІ РІРёРґРµ РґРІРѕР№РЅРѕР№ соли AgJ 2AgNO3, разлагающейся РїСЂРё нагревании. Р�РѕРґРёРґ серебра отфильтровывают, сушат Рё взвешивают, как обычно. Р’ промывных сосудах сероводород РЅРµ задерживается. РџСЂРё его присутствии РІ исследуемом веществе или реактивах РІ приемнике образуется осадок сульфида серебра.  [28]

Страницы:      1    2

Источник: https://www.ngpedia.ru/id220549p2.html

Качественные реакции органических и неорганических веществ: таблица

1. Все нитраты являются растворимыми.
2. Практически все соли калия, натрия и аммония растворимы.
3. Все хлориды, бромиды и йодиды растворимы, за исключением галогенидов серебра, ртути (I) и свинца (II).

4. Все сульфаты растворимы, за исключением сульфатов бария, стронция и свинца (II), которые являются нерастворимыми, и сульфатов кальция и серебра, которые являются умеренно растворимыми.

5. Все карбонаты, сульфиты и фосфаты не растворяются за исключением карбонатов, сульфитов и фосфатов калия, натрия и аммония.
6. Все сульфиды нерастворимы, за исключением сульфидов щелочных металлов, щелочноземельных металлов и аммония.

7. Все гидроксиды нерастворимы за исключением гидроксидов щелочных металлов. Гидроокиси стронция, кальция и бария умеренно растворимы.

Вещество, функциональная группа	Реактив	Схема реакции	Характерные признаки
Непредельные углеводороды (алкены, алкины, диены), кратные связи	р-р KMnO4 (розовый)	СН2=СН2 + Н2О + КMnO4 → КОН + MnO2↓+ СН2(ОН)-СН2(ОН)	обесцвечивание р-ра
р-р I2 (бурый)	СН2=СН-CН3 + I2 → СН2(I)-СН(I)-CH3	обесцвечивание р-ра
р-р Br2 (желтый)	СН2=СН2 + Br2 → СН2(Br)-СН2(Br)	обесцвечивание р-ра
Ацетилен	аммиачный р-р Ag2O	CH ≡ СН + [Ag(NH3)2]OH → AgC≡CAg↓ + NH3↑ + H2O	образование осадка (ацетиленид серебра) белого цвета (взрывоопасен)
Бензол	нитрующая смесь HNO3 + H2SO4	t0C, H2SO4(конц.) C6Н6 + HNO3 → C6H5-NO2 + H2O	образование тяжелой жидкости светло-желтого цвета с запахом горького миндаля
Толуол	р-р KMnO4 (розовый)	C6Н5-СН3 + KMnO4 + H2SO4 → C6Н5-COOH + H2O + K2SO4 + MnSO4	обесцвечивание р-ра
Фенол (карболовая кислота)	р-р FeCl3 (светло-желтый)	C6Н5OH + FeCl3 → (C6Н5O)3Fe + HCl	окрашивание р-ра в фиолетовый цвет
насыщенный р-р Br2(бромная вода)	C6Н5OH + 2Br2 → C6Н2Br3OH↓ + HBr	образование белого осадка со специфическим запахом
Анилин (аминобензол)	р-р хлорной извести CaOCl2 (бесцветный)	окрашивание р-ра в фиолетовый цвет
Этанол	насыщенный р-р I2 + р-р NaOH	C2H5OH + I2 + NaOH → CHI3↓ + HCOONa + NaI + H2O	образование мелкокристаллического осадка СНI3 светло-желтого цвета со специфическим запахом
CuO (прокаленная медная проволока)	C2H5OH + CuO → Cu↓ + CH3-CHO + H2O	выделение металлической меди, специфический запах ацетальдегида
Гидроксогруппа (спирты, фенол, гидроксикислоты)	Металлический Na	R-OH + Na → R-O-Na+ + H2↑ C6H5-OH + Na → C6H5-O-Na+ + H2↑	выделение пузырьков газа (Н2), образование бесцветной студенистой массы
Эфиры (простые и сложные)	Н2О (гидролиз) в присутствии NaOH при нагревании	CH3-C(O)-O-C2H5 + H2O CH3COOH + C2H5OH	специфический запах
Многоатомные спирты, глюкоза	Свежеосажденный гидроксид меди (II) в сильно щелочной среде	ярко-синее окрашивание р-ра
Карбонильная группа – СНО (альдегиды, глюкоза)	Аммиачный р-р Ag2O	R-CHO + [Ag(NH3)2]OH → R-COOH + Ag↓ + NH3↑ + H2O	образование блестящего налета Ag («серебряное зеркало») на стенках сосудов
Свежеосажденный Сu(OH)2	R-CHO + Cu(OH)2 → R-COOH + Cu2O↓ + H2O	образование красного осадка Сu2O
Карбоновые кислоты	лакмус	окрашивание р-ра в розовый цвет
р-р Na2CO3	R-COOH + Na2CO3 → R-COO-Na+ + H2O + CO2↑	выделение СО2
спирт +H2SO4(конц.)	R-COOH + HO-R1 RC(O)OR1 + H2O	специфический запах образующегося сложного эфира
Муравьиная кислота	Свежеосажденный Сu(OH)2	HCOOH + Cu(OH)2 → Cu2O↓ + H2O + CO2↑	образование красного осадка Сu2O
Аммиачный р-р Ag2O	HCOOH + [Ag(NH3)2]OH → Ag↓ + H2O + CO2↑	«серебряное зеркало» на стенках сосуда
Олеиновая кислота	р-р KMnO4 (розовый) или I2 (бурый) или Br2(желтый)	C17H33COOH + KMnO4 + H2O → C8H17-CH(OH)-CH(OH)-(CH2)7-COOH + MnO2↓ + KOH C17H33COOH + I2 → C8H17-CH(I)-CH(I)-(CH2)7-COOH	обесцвечивание р-ра
Ацетаты (соли уксусной кислоты)	р-р FeCl3	CH3COONa + FeCl3 → (CH3COO)3Fe + NaCl	окрашивание р-ра в красно-бурый цвет
Стеарат натрия (мыло)	Н2О (гидролиз) + фенолфталеин	C17H35COONa + H2O C17H35OOH↓ + NaOH	окрашивание р-ра в малиновый цвет
насыщенный р-р соли кальция	C17H35COONa + Ca2+ (C17H35COO)2Ca↓ + Na+	образование серого осадка
Концентрированная неорганическая кислота	C17H35COONa + H+ C17H355COOH↓ + Na+	образование белого осадка
Белок	пламя	реакция горения	запах «паленого», жженых перьев
НNO3 (конц.);t, °С	ксантопротеиновая реакция (происходит нитрование бензольных колец в молекуле белка)	без нагревания – появляется желтое окрашивание р-ра; при нагревании и добавлении раствора аммиака белок окрашивается в желтый цвет
Свежеосажденный Сu(OH)2	биуретовая реакция (образуется комплексное соединение)	сине-фиолетовое окрашивание р-ра

Качественные реакции неорганических веществ на катионы, анионы, для газов и для щелочных металлов

Качественные реакции на катионы

Качественные реакции на анионы

Качественные реакции для газов

Качественные реакции для щелочных металлов

Все соединения щелочных металлов определяют по цвету пламени:

Дополнительные материалы

Источник: https://bingoschool.ru/blog/24/

Сообщение Гидролиз сульфида серебра (i) ((ag)2s), уравнения появились сначала на Учебник.

Гипербола (в математике) — это две кривые, которые похожи на бесконечные луки, зеркально повторяющие друг друга.

Гипербола (в математике)

Слово гипербола пришло в русский язык из польского (hiperbola). Которое, в свою очередь, пришло из латинского (hyperbola — преувеличение) от греческого (ὑπερβολή) — буквально означает «бросок за пределы» (hyper — за предел, bole — бросок).

Примеры гиперболы в речи и литературе

Примеры в обиходе

Мы часто используем гиперболы в разговоре. Например:

• миллион извинений;
• реки крови;
• горы трупов;
• ждать целую вечность;
• море слёз;
• сто раз повторял(а);
• напугать до смерти.

Примеры из литературы

Но и писатели любят использовать этот приём преувеличения в своих литературных произведениях. Например:

«Редкая птица долетит до середины Днепра».
«Вечера на хуторе близ Диканьки», Н. В. Гоголь

«Чуден Днепр при тихой погоде… без меры в ширину, без конца в длину…».
«Вечера на хуторе близ Диканьки», Н. В. Гоголь

«И сосна до звезды достает».
«За гремучую доблесть грядущих веков…», О. Э. Мандельштам

Примеры гипербол в английском языке

“It was so cold, I saw polar bears wearing hats and jackets” (“Было так холодно: я видел белых медведей в шапках и куртках”);

“We're so poor we don't have two cents to rub together” (“Мы так бедны, что у нас нет и двух центов, чтобы потереть вместе”);

“His brain is the size of a pea” (“У него мозг размером с горошину”).

Разница между преувеличением и гиперболой

Преувеличение — это когда человек выходит за грани. Например, когда один человек ждёт другого на протяжении 15 минут и, дождавшись, он ему говорит: «Я тебя жду уже целый час!».

Гипербола же — это совершенно нереалистичное преувеличение. В нашем примере фраза была бы «Я тебя жду уже целый год!».

Тропы

Гипербола считается тропом. Троп — это выразительный оборот речи, в котором автор использует слово/выражение в переносном значении либо сопоставляет предметы и явления, которые каким-то образом переплетаются между собой по смыслу.

Главные виды тропов, которые существуют в русском языке:

• аллегория (иносказание, выражение абстрактных идей конкретными);
• гипербола (явное преувеличение);
• дисфемизм (замена одного слова другим, более вульгарным);
• ирония (скрытая тонкая насмешка);
• каламбур (шутка с игрой разных значений одного слова либо словами, схожими по звучанию);
• литота (сильное преуменьшение либо двойное отрицание);
• метафора (переносное значение, сравнение и перенос с одного предмета на другой);
• метонимия (переименование одного слова другим; существует логическая связь замены);
• оксюморон (постановка слов противоположного значения бок о бок, создавая парадокс);
• олицетворение (одушевление, сравнение чего-то неодушевлённого с живым);
• перифраз (иносказание);
• сарказм (негативная ирония);
• синекдоха (узкое понятие заменяется более широким или наоборот);
• сравнение (сравниваются два предмета, часто присутствуют союзы «как», «будто» и другие);
• эвфемизм (замена социально непристойных/неудобных слов на более мягкие);
• эпитет (прилагательное, наречие, причастие или глагол, которые выразительно описывают что-то).

Смотрите подробнее про Метафору и Эпитет.

Эвфемизм

Эвфемизм (от греч. euphemeo — «говорю вежливо», eu — «хорошо» + phemi — «говорю») — это слово, словосочетание или выражение, которое используется для замены социально неудобных или неприемлемых слов/выражений. Например:

• попудрить носик (сходить в туалет);
• места лишения свободы (тюрьма);
• отойти в лучший мир (умереть).

Литота

Противоположностью гиперболе (в литературе) является литота.

Литота (от греч. litotes — простота) — это:

• сильное преуменьшение или смягчение каких-то свойств предмета/явления (например: капля в море; тише воды, ниже травы);
• двойное отрицание или отрицание признака, которое не характерно предмету/явлению (например: неплохой).

Гипербола в математике

• Гипербола — это множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух данных точек (F1 и F2 на рисунке, называемых фокусами гиперболы) — это величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами.
• 
• F1 и F2 — фокусы гиперболы.
• Из определения гиперболы мы знаем, что модуль разности расстояний от фокусов гиперболы — это величина постоянная, это означает:
• 

|MF1 − MF2| = константа; т. е. расстояние от (M до F1) минус (M до F2) всегда будет постоянной величиной (константой; постоянной; цифрой с определённым числовым значением).

Каноническое уравнение гиперболы

Каноническое уравнение гиперболы выглядит так:

где a и b — длины полуосей (действительной и мнимой); т. е. a = расстояние от 0 до а и b = расстояние от 0 до b, как показано на этом рисунке:

Примечание: уравнение аналогично каноническому уравнению эллипса: x²/a² + y²/b² = 1, разница в сложении вместо вычитания.

Эксцентриситет гиперболы

Эксцентриситет (обычно обозначаемый буквой е) показывает, насколько гипербола является «некривой», т. е. чем он ближе к 1, тем более вытянут её прямоугольник в направлении оси (меньше углы, образуемые асимптотами) и тем больше эта гипербола будет «растягиваться» вдоль своей действительной оси.

1. Эксцентриситет гиперболы всегда больше 1.
2. 
3. (величина отрезка F1F2 = 2c; c = расстояние от нуля до F1 и, соответственно, от нуля до F2 )
4. M — точка на кривой;
5. F1— это фокус;
6. N — точка на директрисе (отрезок MN перпендикулярен директрисе).
7. Эксцентриситет (обозначамый буквой е) является соотношением MF1/MN и имеет формулу:
8. 

Парабола

• Парабола — это геометрическое место точек, где любая точка находится на одинаковом расстоянии от: данной точки (фокус) и данной прямой (директриса).
• 
• У параболы квадратичная функция вида:
• 
  где a, b и с — заданные числа.
• Смотрите также значение Логарифма и Числа Пи.

Источник: https://www.uznaychtotakoe.ru/giperbola/

10.9. Гипербола и ее свойства



В § 7 было получено уравнение гиперболы. Перейдем к новой системе координат, как и в § 8.

• В новой системе координат, которую называют также канонической, уравнение гиперболы имеет вид
  
  

  Это уравнение называется каноническим уравнением гиперболы.

• Отметим следующие свойства гиперболы.

Свойство 10.6. 

Гипербола не имеет общих точек с осью Oy, а ось Ox пересекает в двух точках A (a; 0) и B (–a; 0), которые называются вершинами гиперболы.

Для определения координат точек пересечения гиперболы с осью Oy нужно совместно решить их уравнения Подставляя x = 0 в уравнение гиперболы, получим   а это означает, что система не имеет решений. Следовательно, гипербола не пересекает ось ординат. Для определения координат точек пересечения гиперболы с осью Ox нужно решить совместно их уравнения Отсюда, подставляя y = 0 в уравнение гиперболы, получаем x = ±a. Таким образом, точками пересечения гиперболы с осью Ox будут точки A (a; 0) и B (–a; 0).

Отрезок AB называется действительной осью гиперболы, его длина равна 2a. Число a называется действительной полуосью гиперболы, число b – мнимой полуосью.

Свойство 10.7. 

Гипербола имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии.

Свойство 10.8. 

Гипербола имеет центр симметрии.

Центр симметрии гиперболы называют центром гиперболы.

Свойство 10.9. 

Гипербола пересекается с прямой y = kx при  в двух точках. Если  то общих точек у прямой и гиперболы нет.

Так как гипербола симметрична относительно осей координат, то достаточно изучить ее форму в первом квадранте координатной плоскости.

Из полученных формул видно, что при возрастании k от нуля до  (при этом угол наклона прямой к оси Ox возрастает от нуля до некоторого значения) и абциссы, и ординаты точек пересечения прямой с гиперболой возрастают.

Прямая y = kx пересекает гиперболу во все более далеких от начала координат точках. Таким образом, гипербола имеет вид, изображенный на рис. 10.9.1, и состоит из двух не связанных между собой частей, называемых ее ветвями.

1. Точки  и  называются фокусами гиперболы. Здесь
2. Величина  называется эксцентриситетом гиперболы и обозначается так же, как и в случае эллипса, буквой ε.
3. Из определения Из формулы видно, что чем меньше эксцентриситет, тем более гипербола сжата к оси Ox.
4. В соответствии с обозначениями Тогда, аналогично случаю с эллипсом, Координаты точки A при переходе в новую систему координат будут равны То есть точка A в новой системе координат имеет те же координаты, что и фокус  гиперболы, и поэтому совпадает с ним.
5. Уравнение же прямой l в новой системе координат будет иметь вид Обозначим  Так как   то, поскольку для гиперболы ε > 1, имеем d 

Источник: https://mathematics.ru/courses/planimetry/content/chapter10/section/paragraph9/theory.html

Что такое гипербола, примеры из литературы и повседневной жизни

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Все мы в жизни хоть раз говорили или слышали подобные выражение (а кто-то и не раз): ВЕЧНО ОПАЗДЫВАЕТЕ или СТО ЛЕТ НЕ ВИДЕЛИСЬ.

И мало кто задумывался, что эти фразы лишены какого-то здравого смысла. Так, человек просто не может «вечно опаздывать». И не может кто-то не видиться «сто лет», хотя бы потому, что люди редко так долго живут.

Подобные преувеличения в русском языке называются гиперболами и именно о них пойдет речь в этой публикации.

Гипербола — это красивое преувеличение

Само это слово греческое – «hyperbole» и обозначает оно «чрезмерность, избыток, преувеличение».

Гипербола – это одно из средств усиления эмоциональной оценки, заключающееся в чрезмерном преувеличении каких-либо явлений, качеств, свойств или процессов. Благодаря этому создается более впечатляющий образ.

Причем часто преувеличение доходит до совершенно непостижимых понятий, иногда даже граничащих с абсурдом. Любой иностранец, если будет переводить такие словосочетания дословно, будет явно озадачен. Мы же давно к ним привыкли, и воспринимаем их как совершенно нормальные.

Вот примеры наиболее часто используемых в обиходе гипербол:

• НАПУГАТЬ ДО СМЕРТИТЫСЯЧА ИЗВИНЕНИЙХОТЬ ЗАЛЕЙСЯРЕКИ КРОВИГОРЫ ТРУПОВЖДУ ЦЕЛУЮ ВЕЧНОСТЬЕХАТЬ ЗА ТЫСЯЧУ КИЛОМЕТРОВВЕСЬ ДЕНЬ ПРОСТОЯЛАКУЧА ДЕНЕГПИР НА ВЕСЬ МИРМОРЕ СЛЕЗНЕ ВИДЕЛИСЬ 100 ЛЕТОКЕАН СТРАСТЕЙВЕСИТ СТО ПУДОВЗАДУШИТЬ В ОБЪЯТЬЯХ
• ИСПУГАТЬСЯ ДО СМЕРТИ

Все перечисленные выражения мы постоянно используем в разговорной речи. И ради эксперимента просто попробуйте разобрать их дословно и увидите, насколько некоторые из них смешны, а порой и абсурдны.

Ну, например, «хоть залейся» — это должно быть такое количество жидкости, чтобы ее хватило на целый бассейн, в который можно было бы погрузиться с головой. Хотя на самом деле мы этим выражением просто хотим сказать, что напитков у нас много — даже больше чем нужно.

Или фраза «куча денег» на самом ведь деле обозначает просто хорошее финансовое состояние, а не то, что человек собрал все свои сбережения и давай их складывать в одну кучу.

И так можно «развенчать» абсолютно любую гиперболу. Но делать этого не стоит. Они и не должны означать абсолютную правду, их задача – наиболее живописно охарактеризовать конкретную ситуацию или мысль, усиливая ее эмоциональный окрас.

Примеры гипербол в художественной литературе

На самом деле подобные преувеличения – это очень старый литературный прием. Он использовался еще в русских былинах, а это было без малого тысячу лет назад. С помощью гипербол многократно усиливали силу богатырей и их противников.

1. Сон богатырский длился 12 ДНЕЙ (ну не может человек спать почти две недели)
2. На пути богатыря стояли силы несметные – ВОЛК ИХ ЗА ДЕНЬ НЕ ОБЕЖИТ, ВОРОН ЗА ДЕНЬ НЕ ОБЛЕТИТ (это сколько врагов должно быть – миллион?)
3. Махнет богатырь рукой – СРЕДИ ВРАГОВ УЛИЦА, махнет другой – ПЕРЕУЛОК (то есть одним ударом богатырь убивает сразу несколько десятков)
4. Взял Илья Муромец палицу ВЕСОМ СТО ПУДОВ (тут надо понимать, что сто пудов – это полторы тонны)
5. Соловей-разбойник свистит – ЛЕС К ЗЕМЛЕ КЛОНИТСЯ, а ЛЮДИ МЕРТВЫМИ ПАДАЮТ (ну тут совсем что-то из разряда сказки)

Точно такие же гиперболы встречаются и в «Слове о полку Игореве». Например:

«Русичи червлеными щитами перегородили широкие поля, ища себе честь, а князю славы» или «Войско такое, что можно Волгу веслами расплескать, а Дон вычерпать шлемами».

Среди писателей больше всего гипербол встречается у Николая Васильевича Гоголя. Преувеличения есть практически в каждом его известном произведении. Вот, например, он описывает реку Днепр:

Редкая птица долетит до середины Днепра.Днепр как дорога без конца в длину и без меры в ширину.

Или использует преувеличения в своих сатирических произведениях, вкладывая их в уста героев:

В муку бы вас все стер! (Городничий)Тридцать пять тысяч одних курьеров… Меня сам государственный совет боится. (Хлестаков)

А в «Мертвых душах» есть такие слова: «Бесчисленны человеческие страсти как морские пески».

Гиперболы использует практически любой писатель или поэт. С их помощью они, например, более красочно описывают характер героев произведений или показывают свое авторское отношение к ним.

Вот еще примеры гипербол в литературе:

1. И ядрам пролетать мешала гора кровавых тел (Лермонтов)
2. Закат пылал во сто сорок солнц (Маяковский)
3. Миллион терзаний (Грибоедов)
4. Порядочный человек за вас за тридевять земель готов убежать (Достоевский)
5. И сосна до звезд достает (Мандельштам)
6. Во сне дворник стал тяжелым как комод (Ильф и Петров)

Примеры гипербол в рекламе

Конечно, мимо такого интересного приема, который позволяет усилить реальное значение слов, не могли пройти и рекламщики. Масса слоганов основана на этом принципе. Ведь задача – привлечь внимание клиента, обещая при этом «золотые горы» и всячески подчеркивая уникальность товара:

1. Вкус на грани возможного (жевательная резинка «Стиморол»)
2. Контроль над стихией (кроссовки «Адидас»)
3. Король салатов (майонез «Оливьез»)

В создании рекламных роликов также часто используется принцип гиперболы. Например, серия знаменитых видео про батончики «Сникерс» со слоганом «Ты не ты, когда голоден». Там, где различные персонажи превращаются в совершенно других людей и начинают творить всякие глупости, и только шоколадный батончик способен вернуть их в привычную русло.

В этих роликах явно гиперболизировано (сильно преувеличено) чувство голода и «чудодейственная» сила самого «Сникерса».

Ну и самый простой пример гипербол, который применяют в рекламе, это выражения типа «самый лучший», «самый стильный», «самый комфортный» и так далее, а про цены, наоборот, говорят «самые низкие».

Вместо заключения

Придать большую выразительность и эмоциональную окраску любому выражению можно не только с помощью гиперболы. Есть в русском языке прием, который является ее полной противоположностью. Он не преувеличивает, а, наоборот, уменьшает значение.

Не успеешь глазом моргнуть, а годы уже пролетели.

Называется такой прием «литота». Об этом подробно – в нашей следующей статье.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

• * Нажимая на кнопку «Подписаться» Вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.
• Подборки по теме
• Использую для заработка

Рубрика: Отвечаю на частые вопросы

Источник: https://KtoNaNovenkogo.ru/voprosy-i-otvety/giperbola-chto-ehto-takoe-primery-giperbol-literature.html

Что такое гипербола: уравнения и свойства

Определение 1

Гипербола в математике – это множество всех точек на плоскости, для любой из которых абсолютная разность расстояния между двумя точками $F_1$ и $F_2$, называемыми фокусами, всегда равна одному и тому же значению и равна $2a$.

Рисунок 1. Как выглядит гипербола: пример гиперболы

Свойства гиперболы

• Если точки $F_1$ и $F_2$ являются фокусами гиперболы, то касательная, проведённая через любую точку $A$, принадлежащую кривой, является биссектрисой угла $F_1AF_2$;
• Отношение расстояний от точки на гиперболе до фокуса и от этой же точки до директрисы – это константа, называемая эксцентриситетом $ε$;
• Гиперболе свойственна зеркальная симметричность относительно действительной и мнимой осей, а также вращательная к центру при повороте на 180°;
• Ограниченный действительными осями отрезок касательной, проведённой через точку $M$, делится пополам точкой $M$;
• У каждой гиперболы есть сопряжённая гипербола, которая располагается в незанятых четвертях графика.

Основные определения

• Ветви гиперболы – это две непересекающиеся кривые;
• Вершинами гиперболы называются две ближайшие точки на разных ветвях гиперболы;
• Формула для определения расстояния между вершинами гиперболы выглядит как $2cdot a$;
• Большой действительной осью называется прямая, проложенная через две ближайшие точки на гиперболе. На половине этого расстояния расположен центр гиперболы;
• Полуосями гиперболы называется половина расстояния между вершинами гиперболы, формула для его определения $2cdot a/2 = a$;
• Мнимая ось – это прямая, проложенная через центр гиперболы и перпендикулярная действительной оси;
• Геометрическое построение гиперболы производится по заданным вершинам и фокусам с помощью циркуля.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Уравнение гиперболы

• Общая формула гиперболы и функция гиперболы описывается следующим уравнением: $frac{x^2}{a^2} — frac{y^2}{b^2} = 1$, где $a, b$ — положительные действительные числа.
• Уравнение вырожденной гиперболы выглядит как уравнение двух асимтот к гиперболе:
  $frac{x}{a} — frac{y}{b} = 0$
• Уравнение гиперболы со смещенным центром
  $frac{(x — x_0)^2}{a^2} — frac{(y — y_0)^2}{b^2} = 1$, где $x_0, y_0$ — координаты центра гиперболы.

Для нахождения уравнения смещенной гиперболы по графику сначала определяют смещение центра относительно оси координат, оно равно координатам центра. Затем по асимтоптам определяют значения $a$ и $b$.

Пример вывода формулы параметрического уравнения гиперболы в математике

Пример 1

1. Рассмотрим уравнение:
   $5x^2 – 4y^2 = 20$
2. Для того чтобы привести его к каноничному виду, сначала разделим всё на 20:
3. $frac{5x^2}{20} — frac{4y^2}{20} = 1$
4. Теперь сократим числители и знаменатели:
   $frac{x^2}{4} — frac{y^2}{5} = 1$
5. Для получения каноничной формы выразим в знаменателе квадрат:
6. $frac{x^2}{2^2} — frac{y^2}{sqrt(5)^2} = 1$

Источник: https://spravochnick.ru/matematika/chto_takoe_giperbola_uravneniya_i_svoystva/

Гипербола: определение, свойства, построение

Гиперболой называется геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух заданных точек и есть величина постоянная , меньшая расстояния между этими заданными точками (рис.3.40,а). Это геометрическое определение выражает фокальное свойство гиперболы.

Фокальное свойство гиперболы

Точки и называются фокусами гиперболы, расстояние между ними — фокусным расстоянием, середина отрезка — центром гиперболы, число — длиной действительной оси гиперболы (соответственно, — действительной полуосью гиперболы). Отрезки и , соединяющие произвольную точку гиперболы с ее фокусами, называются фокальными радиусами точки . Отрезок, соединяющий две точки гиперболы, называется хордой гиперболы.

Отношение , где , называется эксцентриситетом гиперболы. Из определения следует, что .

Геометрическое определение гиперболы, выражающее ее фокальное свойство, эквивалентно ее аналитическому определению — линии, задаваемой каноническим уравнением гиперболы:

(3.50)

Действительно, введем прямоугольную систему координат (рис.3.40,б).

Центр гиперболы примем за начало системы координат; прямую, проходящую через фокусы (фокальную ось), примем за ось абсцисс (положительное направление на ней от точки к точке ); прямую, перпендикулярную оси абсцисс и проходящую через центр гиперболы, примем за ось ординат (направление на оси ординат выбирается так, чтобы прямоугольная система координат оказалась правой).

Составим уравнение гиперболы, используя геометрическое определение, выражающее фокальное свойство. В выбранной системе координат определяем координаты фокусов и . Для произвольной точки , принадлежащей гиперболе, имеем:

Записывая это уравнение в координатной форме, получаем:

Выполняя преобразования, аналогичные преобразованиям, используемым при выводе уравнения эллипса (т.е. избавляясь от иррациональности), приходим к каноническому уравнению гиперболы:

где , т.е. выбранная система координат является канонической.

Проводя рассуждения в обратном порядке, можно показать, что все точки, координаты которых удовлетворяют уравнению (3.50), и только они, принадлежат геометрическому месту точек, называемому гиперболой. Таким образом, аналитическое определение гиперболы эквивалентно его геометрическому определению.

Директориальное свойство гиперболы

Директрисами гиперболы называются две прямые, проходящие параллельно оси ординат канонической системы координат на одинаковом расстоянии от нее (рис.3.41,а). При , когда гипербола вырождается в пару пересекающихся прямых, директрисы совпадают.

Гиперболу с эксцентриситетом можно определить, как геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояния до заданной точки (фокуса) к расстоянию до заданной прямой (директрисы), не проходящей через заданную точку, постоянно и равно эксцентриситету (директориальное свойство гиперболы). Здесь и — один из фокусов гиперболы и одна из ее директрис, расположенные по одну сторону от оси ординат канонической системы координат.

Избавляясь от иррациональности и заменяя , приходим к каноническому уравнению гиперболы (3.50). Аналогичные рассуждения можно провести для фокуса и директрисы :

Уравнение гиперболы в полярной системе координат

Уравнение правой ветви гиперболы в полярной системе координат (рис.3.41,б) имеет вид

, где — фокальный параметр гиперболы.

В самом деле, выберем в качестве полюса полярной системы координат правый фокус гиперболы, а в качестве полярной оси — луч с началом в точке , принадлежащий прямой , но не содержащий точки (рис.3.41,б).

Тогда для произвольной точки , принадлежащей правой ветви гиперболы, согласно геометрическому определению (фокальному свойству) гиперболы, имеем . Выражаем расстояние между точками и (см. пункт 2 замечаний 2.

8):

Следовательно, в координатной форме уравнение гиперболы имеет вид

Уединяем радикал, возводим обе части уравнения в квадрат, делим на 4 и приводим подобные члены:

Выражаем полярный радиус и делаем замены :

что и требовалось доказать. Заметим, что в полярных координатах уравнения гиперболы и эллипса совпадают, но описывают разные линии, поскольку отличаются эксцентриситетами ( для гиперболы, для эллипса).

Геометрический смысл коэффициентов в уравнении гиперболы

Найдем точки пересечения гиперболы (рис.3.42,а) с осью абсцисс (вершины гиперболы). Подставляя в уравнение , находим абсциссы точек пересечения: . Следовательно, вершины имеют координаты . Длина отрезка, соединяющего вершины, равна .

Этот отрезок называется действительной осью гиперболы, а число — действительной полуосью гиперболы. Подставляя , получаем . Длина отрезка оси ординат, соединяющего точки , равна . Этот отрезок называется мнимой осью гиперболы, а число — мнимой полуосью гиперболы.

Гипербола пересекает прямую, содержащую действительную ось, и не пересекает прямую, содержащую мнимую ось.

Замечания 3.10.

2. Прямые , содержащие диагонали основного прямоугольника, называются асимптотами гиперболы (рис.3.42,а).

Для равносторонней гиперболы, описываемой уравнением (т.е. при ), основной прямоугольник является квадратом, диагонали которого перпендикулярны.

Поэтому асимптоты равносторонней гиперболы также перпендикулярны, и их можно взять в качестве координатных осей прямоугольной системы координат (рис.3.42,б).

В этой системе координат уравнение гиперболы имеет вид (гипербола совпадает с графиком элементарной функции, выражающей обратно-пропорциональную зависимость).

В самом деле, повернем каноническую систему координат на угол (рис.3.42,б). При этом координаты точки в старой и новой системах координат связаны равенствами

Подставляя эти выражения в уравнение равносторонней гиперболы и приводя подобные члены, получаем

3. Координатные оси (канонической системы координат) являются осями симметрии гиперболы (называются главными осями гиперболы), а ее центр — центром симметрии.

Действительно, если точка принадлежит гиперболе . то и точки и , симметричные точке относительно координатных осей, также принадлежат той же гиперболе.

Ось симметрии, на которой располагаются фокусы гиперболы, является фокальной осью.

5. Эксцентриситет характеризует форму гиперболы. Чем больше , тем шире ветви гиперболы, а чем ближе к единице, тем ветви гиперболы уже (рис.3.43,а).

Действительно, величина угла между асимптотами гиперболы, содержащего ее ветвь, определяется отношением сторон основного прямоугольника: . Учитывая, что и , получаем

Чем больше , тем больше угол . Для равносторонней гиперболы имеем и . Для угол тупой, а для угол острый (рис.3.43,а).

6. Две гиперболы, определяемые в одной и той же системе координат уравнениями и называются сопряженными друг с другом. Сопряженные гиперболы имеют одни и те же асимптоты (рис.3.43,б). Уравнение сопряженной гиперболы приводится к каноническому при помощи переименования координатных осей (3.38).

7. Уравнение определяет гиперболу с центром в точке , оси которой параллельны координатным осям (рис.3.43,в). Это уравнение сводится к каноническому при помощи параллельного переноса (3.36). Уравнение определяет сопряженную гиперболу с центром в точке .

Параметрическое уравнение гиперболы

Параметрическое уравнение гиперболы в канонической системе координат имеет вид

где — гиперболический косинус, a гиперболический синус.

Действительно, подставляя выражения координат в уравнение (3.50), приходим к основному гиперболическому тождеству .

Пример 3.21. Изобразить гиперболу в канонической системе координат . Найти полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр, уравнения асимптот и директрис.

Решение. Сравнивая заданное уравнение с каноническим, определяем полуоси: — действительная полуось, — мнимая полуось гиперболы. Строим основной прямоугольник со сторонами с центром в начале координат (рис.3.44).

Например, подставляя в уравнение гиперболы, получаем

Следовательно, точки с координатами и принадлежат гиперболе. Вычисляем фокусное расстояние

эксцентриситет ; фокальныи параметр . Составляем уравнения асимптот , то есть , и уравнения директрис: .

Источник: http://MathHelpPlanet.com/static.php?p=giperbola

Гипербола и её свойства

1. Гипербола и её форма.

   Начать изучение

2. Фокусы, эксцентриситет и директрисы гиперболы.

   Начать изучение

3. Точки гиперболы и их свойства.

   Начать изучение

4. Уравнение касательной к гиперболе.

   Начать изучение

• Гиперболой мы назвали линию, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат определяется каноническим уравнением
  $$
  frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}}{b^{2}}=1.label{ref9}
• $$

Из этого уравнения видно, что для всех точек гиперболы (|x| geq a), то есть все точки гиперболы лежат вне вертикальной полосы ширины (2a) (рис. 8.6).

Ось абсцисс канонической системы координат пересекает гиперболу в точках с координатами ((a, 0)) и ((-a, 0)), называемых вершинами гиперболы. Ось ординат не пересекает гиперболу. Таким образом, гипербола состоит из двух не связанных между собой частей.

Они называются ее ветвями. Числа (a) и (b) называются соответственно вещественной и мнимой полуосями гиперболы.

Рис. 8.6. Гипербола.

Утверждение.

Для гиперболы оси канонической системы координат являются осями симметрии, а начало канонической системы — центром симметрии.

Доказательство.

Доказательство аналогично доказательству соответствующего утверждения для эллипса.

Для исследования формы гиперболы найдем ее пересечение с произвольной прямой, проходящей через начало координат.

Уравнение прямой возьмем в виде (y=kx), поскольку мы уже знаем, что прямая (x=0) не пересекает гиперболу. Абсциссы точек перечения находятся из уравнения
$$
frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{k^{2}x^{2}}{b^{2}}=1.

$$
Поэтому, если (b^{2}-a^{2}k^{2} > 0), то
$$
x=pm frac{ab}{sqrt{b^{2}-a^{2}k^{2}}}.
$$

Это позволяет указать координаты точек пересечения ((ab/v, abk/v)) и ((-ab/v, -abk/v)), где обозначено (v=(b^{2}-a^{2}k^{2})^{1/2}). В силу симметрии достаточно проследить за движением первой из точек при изменении (k) (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Пересечение прямой и гиперболы.

С ростом (k) знаменатель убывает, и (x) растет, стремясь к бесконечности, когда (k) приближается к числу (b/a).

Прямая (y=bx/a) с угловым коэффициентом (b/a) не пересекает гиперболу, и прямые с большими угловыми коэффициентами ее тем более не пересекают. Любая прямая с меньшим положительным угловым коэффициентом пересекает гиперболу.

Если мы будем поворачивать прямую от горизонтального положения по часовой стрелке, то (k) будет убывать, (k^{2}) расти, и прямая будет пересекать гиперболу во все удаляющихся точках, пока не займет положения с угловым коэффициентом (-b/a).

К прямой (y=-bx/a) относится все, что было сказано о (y=bx/a): она не пересекает гиперболу и отделяет прямые, пересекающие ее, от не пересекающих. Из приведенных рассуждений вытекает, что гипербола имеет вид, изображенный на рис. 8.7.

Определение.

Прямые с уравнениями (y=bx/a) и (y=-bx/a) в канонической системе координат называются асимптотами гиперболы.

Запишем уравнения асимптот в виде (bx-ay=0) и (bx+ay=0). Расстояния от точки (M(x, y)) до асимптот равны соответственно
$$
h_{1}=frac{|bx-ay|}{sqrt{a^{2}+b^{2}}}, h_{2}=frac{|bx+ay|}{sqrt{a^{2}+b^{2}}}.
onumber
$$
Если точка (M) находится на гиперболе, то (b^{2}x^{2}-a^{2}y^{2}=a^{2}b^{2}), и
$$
h_{1}h_{2}=frac{|b^{2}x^{2}-a^{2}y^{2}|}{a^{2}+b^{2}}=frac{a^{2}b^{2}}{a^{2}+b^{2}}.
onumber

$$

Утверждение.

Произведение расстояний от точки гиперболы до асимптот постоянно и равно (a^{2}b^{2}/(a^{2}+b^{2})).

Отсюда следует важное свойство асимптот.

Свойство.

Доказательство.

Действительно, хотя бы одно из расстояний (h_{1}) или (h_{2}) при этих условиях должно неограниченно возрастать, и, если бы предложение было неверно, произведение не было бы постоянно.

Фокусы, эксцентриситет и директрисы гиперболы

Определение.

Введем число (c), положив
$$
c^{2}=a^{2}+b^{2}label{ref10}
$$

и (c > 0). Фокусами гиперболы называются точки (F_{1}) и (F_{2}) с координатами ((c, 0)) и ((-c, 0)) в канонической системе координат.

Рис. 8.8. Фокусы гиперболы.

Отношение (varepsilon=c/a), как и для эллипса, называется эксцентриситетом. У гиперболы (varepsilon > 1).

Утверждение 9.

1. Расстояния от произвольной точки (M(x, y)) на гиперболе до каждого из фокусов следующим образом зависят от ее абсциссы (x):
   $$
   r_{1}=|F_{1}M|=|a-varepsilon x|, r_{2}=|F_{2}M|=|a+varepsilon x|.label{ref11}
2. $$

Рис. 8.9. Расстояние от точки на гиперболе до ее фокусов.

Доказательство.

Доказательство этого утверждения почти дословно совпадает с доказательством аналогичного утверждения для эллипса.

Заметим, что равенства eqref{ref11} можно подробнее записать так:

• для правой ветви гиперболы ((x geq a))
  $$
  r_{1}=varepsilon x-a, r_{2}=varepsilon x+a;
  onumber
  $$
• для левой ветви гиперболы ((x leq -a))
  $$
  r_{1}= a-varepsilon x, r_{2}=-varepsilon x-a;
  onumber
  $$

Итак, для правой ветви (r_{2}-r_{1}=2a), а для левой ветви (r_{1}-r_{2}=2a). В обоих случаях
$$
|r_{2}-r_{1}|=2a.label{ref12}

• $$
• Директрисами гиперболы называются прямые, задаваемые в канонической системе координат уравнениями
  $$
  x=frac{a}{varepsilon}, x=-frac{a}{varepsilon}.label{ref13}
• $$

Директрисы лежат ближе к центру, чем вершины, и, следовательно, не пересекают гиперболу. Директриса и фокус, лежащие по одну сторону от центра, считаются соответствующими друг другу.

Точки гиперболы и их свойства

Утверждение 10.

Для того чтобы точка (M) лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы разность ее расстояний до фокусов по абсолютной величине равнялась вещественной оси гиперболы (2a).

Доказательство.

1. Необходимость условия уже доказана. Для доказательства достаточности условия его нужно представить в виде
   $$
   sqrt{(x-c)^{2}+y^{2}}=pm 2a+sqrt{(x+c)^{2}+y^{2}}
   onumber
   $$
2. Дальнейшее отличается от доказательства соответствующего утверждения для эллипса только тем, что нужно воспользоваться равенством (c^{2}=a^{2}+b^{2}), а не (c^{2}=a^{2}-b^{2}).

Утверждение 11.

Для того чтобы точка лежала на гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы отношение ее расстояния до фокуса к расстоянию до соответствующей директрисы равнялось эксцентриситету (varepsilon) (рис. 8.10).

Рис. 8.10.

Доказательство.

Доказательство повторяет доказательство предложения 4. Докажем, например, необходимость условия для фокуса (F_{2}(-c, 0)). Пусть (M'(x, y)) — точка гиперболы. Расстояние от (M’) до директрисы с уравнением (x=-a/varepsilon) по формуле (9) § 3 гл. II равно
$$
d’=left|x+frac{a}{varepsilon}
ight|=frac{1}{varepsilon}|varepsilon x+a|.
onumber

• $$
• Из формулы eqref{ref11} мы видим теперь, что (r’/d’=varepsilon).

Уравнение касательной к гиперболе

Уравнение касательной к гиперболе в точке (M_{0}(x_{0}, y_{0})), лежащей на ней, выводится так же, как соответствующее уравнение касательной для эллипса. Оно имеет вид
$$
frac{xx_{0}}{a^{2}}-frac{yy_{0}}{b^{2}}=1.label{ref14}

$$

Утверждение 12.

Касательная к гиперболе в точке (M_{0}(x_{0}, y_{0})) есть биссектриса угла между отрезками, соединяющими эту точку с фокусами.

Источник: https://univerlib.com/analytic_geometry/second_order_lines_and_surfaces/hyperbola/

Как научиться мастерски орудовать гиперболой

Изображение с сайта https://pixabay.com

Гипербола — красочное преувеличение, один из инструментов, усиливающих эмоциональную окраску наших слов и сообщений, придающих им особую выразительность. Гипербола состоит в прямом родстве с харизмой, дополняет привлекательность речи человека необычными и живописными образами.

Как же нам с Вами, дорогой читатель, научиться мастерски орудовать гиперболой, создавать яркие, впечатляющие истории, располагать с помощью художественного преувеличения к себе окружающих и захватывать их внимание?

Цель Гиперболы

Перед строительством любой гиперболы, прежде всего, следует определиться с ее задачей. Проще говоря, на какие эмоции она будет нацеливаться и какие цели преследовать.

Какие задачи преследует гипербола

• Рассмешить слушателя.
• Привлечь внимание к словам, мыслям, сообщениям.
• Вызвать любопытство, интерес.
• Стимулировать вовлеченность, неравнодушие. Обратить внимание человека на что-либо таким образом, чтобы он наверняка запомнил, основательно задумался, сделал важные выводы и т.д.
• Отвлечь внимание. Например, от неприятного вопроса, на который Вы не желаете отвечать.

Структура гиперболы

Несущей опорой и главной основой гиперболы является сильное преувеличение.

Преувеличение может быть численным

Я говорил ему об этом уже сто тысяч раз, а он так ничего и не понял.

Преувеличение может быть образным

Мы не виделись с ним целую вечность.

Преувеличение может передаваться через открытое сравнение

У меня так сухо во рту, как в пустыне Сахара.

Красочные примеры гиперболы из литературы

«В сто сорок солнц закат пылал» (В. В. Маяковский)»Порядочный человек от вас за тридевять земель убежать готов» (Ф. М. Достоевский)»А что вы еще сделали? — Да вот комара за семь верст ловили» (М. Е. Салтыков-Щедрин)

«Бесчисленны, как морские пески, человеческие страсти»

(Н. В. Гоголь)«Дворника, тяжелого во сне, как комод, перенесли на скамью» (И. Ильф и Е. Петров) «Шаровары шириною в Черное море» (Н. В. Гоголь)  

Гипербола в повседневной жизни

Несколько устойчивых примеров на все случаи жизни

Он вечно опаздываетДо смерти напугатьПот катится градомЛес рукНе видеть сто летКуча денегГора мусораСделать из мухи слонаМиллиард делМоре по колено

Работа никуда не годится

Что помогает научиться строить гиперболы

В первую очередь, чтение. Чтобы научиться создавать живые, великолепные и запоминающиеся гиперболы, следует развивать свое воображение, пополнять словарный запас и тренироваться мыслить нешаблонно, оригинально. Один из секретов этих важных навыков спрятан как раз в книгах, а точнее, в классической литературе.

Кстати, по аналогии с гиперболой работает еще один яркий и совершенно противоположный прием — литота. Литота — красочное преуменьшение (пример: «денег кот наплакал»), которое Вы также можете удачно использовать для придания выразительности своим речевым конструкциям.

А какие Вы знаете гиперболы? Напишите в х Ваши любимые примеры ярких преувеличений…

Удачи Вам в делах и общении!

Ставьте лайк, подписывайтесь на канал, чтобы узнать больше секретов общения, переговоров, эффективных техник убеждения и противоядий от разных манипуляций.

Откройте для себя большую энциклопедию переговоров — теперь все знания в одном месте

>> Перейти в Энциклопедию >>

:Закон привлекательности → Как правильно шутить, технологии безобидного юмора →

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5bc655b4cf1f9400abd535e5/5cb020647ce49000b3f75423

Что такое гипербола? Примеры

• Слово «гипер­бо­ла» по сво­е­му про­ис­хож­де­нию  гре­че­ское (hyperbole  «пре­уве­ли­че­ние»). Начальная часть  гипер- явля­ет­ся при­став­кой во мно­гих сло­вах и пере­во­дит­ся как «сверх», «над», «выше нор­мы», напри­мер:
• гипер­то­ния, гипер­тро­фия, гипе­ре­мия.
• Одним из средств уси­ле­ния эмоционально-оценочного и рас­ши­ре­ния смыс­ло­во­го диа­па­зо­на сло­ва, уве­ли­че­ния опо­сред­ствен­но­го отра­же­ния дей­стви­тель­но­сти, образ­но­сти и выра­зи­тель­но­сти речи явля­ют­ся худо­же­ствен­ные тро­пы:
• эпи­те­ты, мета­фо­ры, мето­ни­мия, синек­до­ха, лито­та, иро­ния, пери­фра­за, алле­го­рия и, нако­нец, гипер­бо­ла.
• В линг­ви­сти­ке сло­вом «гипер­бо­ла» назы­ва­ют чрез­мер­ное пре­уве­ли­че­ние каких-либо качеств или свойств, явле­ний, про­цес­сов с целью созда­ния ярко­го и впе­чат­ля­ю­ще­го обра­за, напри­мер:

• реки кро­ви;
• веч­но опаз­ды­ва­е­те;
• горы тру­пов;
• сто лет не виде­лись;
• напу­гать до смер­ти;
• сто раз гово­ри­ла;
• мил­ли­он изви­не­ний;
• море поспев­шей пше­ни­цы;
• целую веч­ность жду;
• весь день про­сто­я­ла;
• хоть залей­ся;
• дом за тыся­чу кило­мет­ров;
• посто­ян­но опаз­ды­ва­ет.

Гипербола часто встре­ча­ет­ся в уст­ном народ­ном твор­че­стве, напри­мер, в были­нах: Илья Муромец берёт в руки «шалы­гу желез­ную, да кото­ра была весу ров­но сто пудов»,  Да куда ни мах­нёт, ули­ца падёт, А назад отмах­нёт — пере­ули­цы…

В худо­же­ствен­ной лите­ра­ту­ре писа­те­ли при­ме­ня­ют гипер­бо­лу с целью уси­ле­ния выра­зи­тель­но­сти,  созда­ния образ­ной харак­те­ри­сти­ки героя, ярко­го и инди­ви­ду­аль­но­го пред­став­ле­ния о нём. С помо­щью гипер­бо­лы  выяв­ля­ет­ся автор­ское отно­ше­ние к пер­со­на­жу, созда­ёт­ся общее впе­чат­ле­ние от выска­зы­ва­ния.

Примеры использования гиперболы в художественной литературе

И сос­на до звезд доста­ёт. (О. Мандельштам)

Во сне двор­ник сде­лал­ся тяже­лым, как комод. (И.Ильф и Е. Петров)

Быть может, качеств ваших тьму, любу­ясь ими, вы при­да­ли ему; не гре­шен он ни в чём, вы во сто раз греш­нее. (А.С. Грибоедов)

Редкая пти­ца доле­тит до сере­ди­ны Днепра. (Н.В. Гоголь)

Порядочный чело­век от вас за три­де­вять земель убе­жать готов. (Ф.Достоевский)

Миллион тер­за­ний (А.С. Грибоедов «Горе от ума»).

Намеренное пре­уве­ли­че­ние с целью созда­ния гро­тес­ка исполь­зу­ет Н.В. Гоголь в пове­сти «Как поссо­ри­лись Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»- шаро­ва­ры шири­ной в Черное море.

К гипер­бо­ле часто при­бе­гал В.В. Маяковский:

Намозолив от пяти­лет­не­го сиде­ния тазы, креп­кие, как умы­валь­ни­ки.

Любовь мою, как апо­стол во вре­мя оно, по тыся­че тысяч раз­не­су дорог.

Видеоурок: Изобразительно-выразительные средства в литературе

Источник: https://RusskiiYazyk.ru/leksika/chto-takoe-giperbola.html

Что такое гипербола | Сатурния

Гипербола – средство художественного изображения, основанное на чрезмерном преувеличении; образное выражение, заключающееся в непомерном преувеличении событий, чувств, силы, значения, размера изображаемого явления; внешне эффектная форма подачи изображаемого.

Если сказать проще – это когда вместо усов – усищи, глаз – глазищи, когтей – когтищи и т.д. Причем их изображение на поверку реальностью окажется сомнительным, маловероятным.

• То ли руки, то ли лапы, загребают всё к себе (Фрид Траум);

• … другой имеет рот величиной в арку Главного Штаба… (Н. Гоголь.);

Гипербола тем и отличается от простого фантазерства, что, воздействуя на эмоциональную сторону читателя, слушателя, формирует яркий, особенный и неповторимый образ описываемого объекта. Впрочем, преувеличенной может быть не только внешняя сторона изображаемого явления, но и черты характера, ситуации, психологические свойства:

• через пропасти конь перескакивает, через ущелья перепрыгивает, с горы на гору переступает. (былина «Святогор-Богатырь»)

• в сто сорок солнц закат пылал (В. Маяковский);

Многие считают гиперболу используемой преимущественно для создания комического эффекта в юмористических произведениях. Отчасти они правы:

• Теперича,— думаю,— он нарочно три дня будет мыться (М.Зощенко)

• Из тысячи… даже, пожалуй, из двух тысяч мальчиков найдется только один, кто сумел бы выбелить его {забор} как следует. (М.Твен)

Однако и в лирике без гиперболы не обойтись:

• мело, мело по всей земле, во все пределы… (Б. Пастернак);

Часто гиперболы можно увидеть во фразеологизмах, крылатых выражениях:

• • Слезы в три ручья
• • Реки крови
• • Море смеха
• • Что ни в сказке сказать, ни пером описать

Итак, можно сказать, что основное назначение гиперболы – создать зримый образ, придав описываемому выразительность путем художественного преувеличения изображаемых свойств с помощью преувеличения размера, свойства, характера объекта или явления.

Михаил Чуклин — Memoria Poetae

45RUR

Источник: https://nsaturnia.ru/chto-takoe-giperbola/

Сообщение Гипербола, все про гиперболы появились сначала на Учебник.

Строение целлюлозы

1. Макромолекулы целлюлозы – это длинные цепи, состоящие из большого числа  остатков β–глюкозы, связанных β-1,4-гликозидными связями.
2. 
3. Иллюстрация. Фрагмент молекулы целлюлозы
4. Молекулярная масса целлюлозы — от 400 000 до 2 млн.
5. 
6. Молекулы целлюлозы, в отличие от крахмала, имеют линейное (неразветвленное) строение, вследствие чего целлюлоза легко образует волокна.
7. Иллюстрация. Строение целлюлозы

Нахождение в природе

Целлюлоза была обнаружена и описана французским химиком Ансельмом Пайеном в 1838 году.

В большом количестве целлюлоза содержится в тканях древесины (40-60%), в волокнах льна (60-85%) и хлопка (95-98%), в вате и фильтрованной бумаге – до 90%. Основная составная часть оболочки растительных клеток. Образуется в растениях в процессе фотосинтеза.

• Иллюстрация. Бумага
• Иллюстрация. Древесина
• Иллюстрация. Картон
• Древесина состоит на 50% из целлюлозы, а хлопок и лён, конопля практически чистая целлюлоза.
• 
• Хитин (аналог целлюлозы) – основной компонент наружного скелета членистоногих и других беспозвоночных, а также в составе клеточных стенок грибов и бактерий.

Физические свойства целлюлозы

Целлюлоза – твердое волокнистое вещество белого цвета, без вкуса и запаха, нерастворимое в воде и органических растворителях, но хорошо растворимое в аммиачном растворе гидрокисда меди (II) (реактив Швейцера). Из этого раствора кислоты осаждают целлюлозу в виде волокон (гидратцеллюлоза).

1. Волокна целлюлозы обладают высокой механической прочностью, так как она является основной составной частью стенок и клеток растений.
2. В отличие от крахмала она не может служить человеку пищей, поскольку не расщепляется в его организме под действием ферментов.
3. Видеоопыт «Растворение целлюлозы в аммиачном растворе гидроксида меди (II)»

Химические свойства целлюлозы

1. Гидролиз целлюлозы

Подобно крахмалу, целлюлоза при нагревании с разбавленными кислотами подвергается гидролизу. Гидролиз целлюлозы происходит при нагревании в кислой среде. Конечным продуктом гидролиза является глюкоза.

• 
• При длительном нагревании с минеральными кислотами или под действием ферментов (у жвачных животных) идет ступенчатый гидролиз целлюлозы:
• Видеоопыт «Кислотный гидролиз целлюлозы»

Гидролиз целлюлозы, иначе называемый осахариванием, — очень важное свойство целлюлозы, он позволяет получить из древесных опилок и стружек глюкозу, а сбраживанием последней – этиловый спирт. Этиловый спирт, полученный из древесины, называется гидролизным.

1. 2. Образование сложных эфиров (реакция этерификации)
2. Целлюлоза также не дает реакцию «серебряного зеркала» (нет альдегидной группы), но для нее характерны реакции образования сложных эфиров.
3. Каждое структурное звено целлюлозы содержит три свободных гидроксила.
4. Следовательно, целлюлоза может вступать в реакции, характерные для многоатомных спиртов.
5. Наибольшее практическое значение имеют реакции с азотной кислотой и уксусным ангидридом.
6. а) Нитрование
7. При обычной температуре целлюлоза взаимодействует лишь с концентрированными кислотами.
8. При взаимодействии целлюлозы с концентрированной азотной кислотой в присутствии концентрированной серной кислоты в качестве водоотнимающего средства образуется сложный эфир -тринитрат целлюлозы:
9. Видеоопыт«Получение и свойства нитроцеллюлозы»
10. Полностью этерифицированная клетчатка – это тринитрат целлюлозы (пироксилин) – взрывчатое вещество, на его основе изготавливают бездымный порох.

В зависимости от условий нитрования можно получить динитрат целлюлозы, который в технике называется коллоксилином. Он так же используется при изготовлении пороха и твердых ракетных топлив. Кроме того, на основе коллоксилина изготавливают целлулоид.

• в) Взаимодействие с уксусным ангидридом
• При взаимодействии целлюлозы с уксусным ангидридом в присутствии уксусной и серной кислот образуется триацетилцеллюлоза:
• 
• Из триацетата целлюлозы изготавливают лаки, кинопленку и ацетатное волокно.
• 3. Горение – полное окисление
• 4. Термическое разложение целлюлозы без доступа воздуха

Получение целлюлозы

Промышленным методом целлюлозу получают методом варки щепы на целлюлозных заводах, входящих в промышленные комплексы (комбинаты). По типу применяемых реагентов различают следующие способы варки целлюлозы:

• Кислые:
  • Сульфитный. Варочный раствор содержит сернистую кислоту и её соль, например гидросульфит натрия. Этот метод применяется для получения целлюлозы из малосмолистых пород древесины: ели, пихты.
• Щелочные:
  • Натронный.Используется раствор гидроксида натрия. Натронным способом можно получать целлюлозу из лиственных пород древесины и однолетних растений. Преимущество данного метода — отсутствие неприятного запаха соединений серы, недостатки — высокая стоимость получаемой целлюлозы. Метод практически не используется.
  • Сульфатный.Наиболее распространенный метод на сегодняшний день. В качестве реагента используют раствор, содержащий гидроксид и сульфид натрия, и называемый белым щелоком. Свое название метод получил от сульфата натрия, из которого на целлюлозных комбинатах получают сульфид для белого щёлока. Метод пригоден для получения целлюлозы из любого вида растительного сырья. Недостатком его является выделения большого количества дурно пахнущих сернистых соединений: метилмеркаптана, диметилсульфида и др. в результате побочных реакций.

Получаемая после варки техническая целлюлоза содержит различные примеси: лигнин, гемицеллюлозы. Если целлюлоза предназначена для химической переработки (например, для получения искусственных волокон), то она подвергается облагораживанию — обработке холодным или горячим раствором щелочи для удаления гемицеллюлоз.

Для удаления остаточного лигнина и придания целлюлозе белизны проводится её отбелка. Традиционная для 20 века хлорная отбелка включала в себя две ступени:

• обработка хлором — для разрушения макромолекул лигнина;
• обработка щелочью — для экстракции образовавшихся продуктов разрушения лигнина.

Применение целлюлозы

Целлюлоза используется в производстве бумаги и картона, искусственных волокон, пленок, пластмасс, лакокрасочных материалов, бездымного пороха, взрывчатки, твердого ракетного топлива, для получения гидролизного спирта и многое другое.

• Изготовление нитей, канатов, бумаги.
• Получение глюкозы, этилового спирта (для получения каучука).
• Получение ацетатного шёлка – искусственное волокно, оргстекла, негорючей плёнки из ацетилцеллюлозы.
• Получение бездымного пороха из триацетилцеллюлозы (пироксилин).
• Получение коллодия (плотная плёнка для медицины) и целлулоида   (изготовление киноленты, игрушек) из диацетилцеллюлозы.

1. Иллюстрация. Применение природных волокон, содержащих целлюлозу
2. Иллюстрация. Применение сложных эфиров целлюлозы

Производные целлюлозы

• К важнейшим производным целлюлозы относятся искусственные полимеры/
• Метилцеллюлоза (простые метиловые эфиры целлюлозы) общей формулы
• [С6Н7О2(ОН)3-х(ОСН3)х]n (х=1, 2 или  3)
• Ацетилцеллюлоза (триацетат целлюлозы) – сложный эфир целлюлозы и уксусной кислоты
• [С6Н7О2(ОСОСН3)3]n
• Нитроцеллюлоза (нитраты целлюлозы) – сложные азотнокислые эфиры целлюлозы
• [С6Н7О2(ОН)3-х(ОNO2)х]n (х=1, 2 или  3)
• Вискозное волокно. Целлофан
• Эти полимерные материалы состоят из практически чистой целлюлозы, но для их получения исходную целлюлозу путем химической модификации сначала превращают в растворимую форму, а затем в процессе формования восстанавливают.
• Углеводы
• Полисахариды

Источник: https://himija-online.ru/organicheskaya-ximiya/uglevody/cellyuloza.html

Целлюлоза, свойства, получение и применение

• Целлюлоза – природное высокомолекулярное органическое соединение, углевод, полисахарид с формулой (C6H10O5)n.
• Целлюлоза, формула, строение, вещество, характеристика
• Нахождение целлюлозы в природе
• Физические свойства целлюлозы
• Химические свойства целлюлозы. Химические реакции целлюлозы
• Производство и получение целлюлозы: механический и химический методы
• Применение целлюлозы

Целлюлоза, формула, строение, вещество, характеристика:

Целлюлоза, клетчатка (фр. cellulose от лат. cellula – «клетка») – природное высокомолекулярное органическое соединение, углевод, полисахарид с формулой (C6H10O5)n.

1. Молекулы целлюлозы представляют собой неразветвлённые цепочки из остатков β-D-глюкозы, соединённых гликозидными (водородными) связями β-(1→4).
2. Химическая формула целлюлозы (C6H10O5)n либо [С6Н7О2(ОН)3]n.
3. Строение молекулы целлюлозы, структурная формула целлюлозы:

Молекула целлюлозы образована из множества (от нескольких сотен до десятков тысяч) остатков β-D-глюкозы, связанных между собой гликозидными (водородными) связями.

Молекула целлюлозы имеет линейное строение и склонна принимать вытянутую стержневую конформацию.

Так как макромолекула целлюлозы представляет собой смесь молекул (мономерных звеньев) с различной степенью полимеризации (т.е.

числом мономерных звеньев в молекуле полимера), то она неоднородна по молекулярной массе.

Целлюлоза из древесины имеет типичную длину цепи от 300 до 1700 единиц мономерных звеньев C6H10O5, хлопок и другие растительные волокна, а также бактериальная целлюлоза имеют длину цепи от 800 до 10 000 единиц звеньев C6H10O5.

Молярная масса мономерного звена целлюлозы С6Н10О5 составляет 162,1406 г/моль

Целлюлоза – это растительный полисахарид, являющийся самым распространенным органическим веществом.

Целлюлоза является главной составляющей частью и структурным материалом оболочки растительной клетки.

 Кроме целлюлозы в состав клеточных оболочек входят еще несколько других углеводов, известных под общим названием гемицеллюлозы (ксилан, маннан, галактан, арабан и др.).

Внешне целлюлоза в чистом виде представляет собой белое твердое волокнистое вещество, без вкуса и запаха.

Волокна целлюлозы обладают высокой механической прочностью.

Целлюлоза не растворяется в воде, слабых кислотах и большинстве органических растворителей. Растворяется в некоторых растворителях, например, в водных смесях комплексных соединений гидроксидов переходных металлов (Сu, Cd, Ni) с NH3 и аминами, в серной и ортофосфорной кислотах, а также в аммиачном растворе гидроксида меди (II) – реактиве Швейцера.

• Хорошо впитывает воду из-за наличия гидроксильных групп в своем составе.
• Подвергается разложению при участии микроорганизмов и при действии ультрафиолетовых лучей.
• Не разрушается при нагревании до 200 оС.

Различные виды целлюлозы (из различных растительных материалов) структурно неоднородны, т.к. расстояние между молекулами  или звеньями молекул целлюлозы, а также взаимное расположение этих молекул  могут быть различны.

Соответственно изменяются прочностные связи между молекулами, а также физические и химические свойства различных видов целлюлозы. Свойства также зависят от количества звеньев в молекуле целлюлозы (т.е. от степени полимеризации).

Целлюлоза со степенью полимеризации менее 1000 растворима в концентрированной ортофосфорной кислоте, а целлюлоза со степенью полимеризации ниже 200 – также и в 10-12 % растворе гидроксида натрия.

Нахождение целлюлозы в природе:

В чистом виде в природе не содержится.

Целлюлоза образуется в растениях (в т.ч. водорослях) в результате сложных биохимических реакций в процессе фотосинтеза из простейших углеводов. Она представляет собой составную часть оболочки клеток растений, обеспечивая механическую прочность и эластичность растительной ткани.

В большом количестве целлюлоза содержится в волокнах хлопка – 95-98 %, льна – 60-85 %, в тканях древесины – 40-55 %, в растительных остатках, попадающих в почву (листьях, стеблях и пр.), – 40-90 %, в соломе – до 30 %.

Целлюлоза также встречается у грибов и животных: у некоторых простейших и у оболочников (Tunicata). У последних она выделяется клетками наружных покровов и образует наружную оболочку, или тунику, животного.

Целлюлоза вырабатывается  также некоторыми бактериями, например, бактериями рода Acetobacter.

Физические свойства целлюлозы:

Химические свойства целлюлозы. Химические реакции целлюлозы:

1. Из-за наличия трёх гидроксильных групп в каждом звене целлюлоза проявляет свойства многоатомных спиртов, поэтому для нее характерны все химические реакции, свойственные спиртам: образование простых и сложных эфиров органических и неорганических кислот, получение щелочной целлюлозы и др.

2. Основные химические реакции целлюлозы следующие:
3. 1. гидролиз целлюлозы:
4. (C6H10O5)n    +   nH2O → nC6H12O6 (t°, H2SO4).
5. (целлюлоза)                      (глюкоза)
6. В результате реакции образуется глюкоза.

2. реакция нитрования целлюлозы (т.е.

реакция целлюлозы с азотной кислотой).

3. реакция этерификации целлюлозы с уксусной кислотой.

4. реакция пиролиза целлюлозы:

При температуре выше 350 °C в отсутствии кислорода целлюлоза подвергается пиролизу (также называемому “термолизом”), разлагаясь на твердый уголь, пары, аэрозоли и газы, такие как углекислый газ и пр. продукты сложного строения.

• 5. реакция горения целлюлозы:
• (C6H10O5)n + 6nO2 → 6nCO2 + 5nH2O (t°).
• В результате реакции происходит полное окисление целлюлозы до углекислого газа и воды.

Производство и получение целлюлозы:

Поскольку в природе в чистом виде целлюлоза не содержится, а, как правило, образуется в растениях, то ее в основном получают из древесины. Производство (получение) целлюлозы является одним из этапов производства бумаги.

Содержание целлюлозы в древесине составляет порядка 40-55 %. Остальное  – гемицеллюлоза (ксилан, маннан, галактан, арабан и др.) и лигнин. Лигнин (от лат.

lignum – дерево, древесина) – это вещество, характеризующее одеревеневшие стенки растительных клеток, и представляющее собой смесь  ароматических полимеров родственного строения.

На лигнин приходится от 18 до 24 % массы древесины лиственных пород и 23-50 % массы хвойных пород. Причем (лигнин) последний выполняет функцию связующего вещества между волокнами целлюлозы.

Если образно сравнить древесину с железобетоном, то получается, что волокна целлюлозы, обладающие высокой прочностью на растяжение, подобны арматуре в железобетоне, а лигнин, обладающий высокой прочностью на сжатие, – бетону.

Гемицеллюлоза в древесине выполняет функцию укрепления волокон целлюлозе.  Она представляет собой растительные гомо- и гетерополисахариды с меньшей, чем у целлюлозы, молекулярной массой (10 000-40 000 г/моль), состоящие из остатков разных пентоз и гексоз.

Целлюлоза получается (выделяется) из древесины двумя методами: механическим и химическим. При любом методе получения целлюлозы древесина предварительно измельчается в щепу.

Механический метод получения целлюлозы:

При механическом методе получения целлюлозы древесную щепу, как правило, истирают или размалывают в водной среде в присутствии специальных реагентов.

Под действием воды, тепла и специальных реагентов лигнин размягчается, и древесина распадается на отдельные волокна. Затем волокна очищаются.

Однако полностью лигнин из полученных волокон не удаляется, а остается на поверхности и внутри них, что сказывается на качестве полученной целлюлозы и в будущем – на получаемых бумажных листах.

Бумажные листы из «механической» древесной массы имеют низкую плотность, высокую твердость и жесткость, а также цвет исходной древесины.

Химический метод получения целлюлозы:

Химический метод получения целлюлозы заключается в том, что древесную щепу помещают в кипящий раствор, где варят в  течении длительного времени.

По типу применяемых реагентов различают несколько способов варки древесной щепы:

– сульфитный. Варочный раствор содержит сернистую кислоту и её соль, например, гидросульфит натрия. Варка происходит при повышенной температуре и давлении. Этот способ варки применяется для получения целлюлозы из малосмолистых пород древесины: ели, пихты;

– натронный. Используется раствор гидроксида натрия. Данным способом получают целлюлозу из лиственных пород древесины и однолетних растений;

– сульфатный. Наиболее распространённый способ на сегодняшний день. В качестве реагента используют раствор, содержащий гидроксид и сульфид натрия. Данный способ  пригоден для получения целлюлозы из любого вида растительного сырья.

В процессе варки получают техническую целлюлозу, которая выпадает в осадок, а лигнин взаимодействует с варочным раствором, в результате чего получаются различные химические вещества (кормовые дрожжи, сульфатный лигнин, сульфатное мыло, фитостерин, талловое масло, канифоль, сернистые соединения, метанол, скипидар и пр.).

Техническая целлюлоза для удаления гемицеллюлозы и облагораживания обрабатывается холодным или горячим раствором щелочи, а для удаления остаточного лигнина – хлором, озоном, кислородом, пероксидом водорода, после чего – щелочью. Процесс удаления лигнина также называется отбелкой целлюлозы и имеет цель придание ей белизны.

В итоге получается чистая целлюлоза. Общий объем получаемой химическим способом целлюлозы зависит от способа варки, а так же от вида древесины. Выход составляет от 40 до 65 %.

В отличие от целлюлозы, полученной механическим способом, целлюлоза, полученная химическим способом, имеет белый цвет, большую длину волокон, становится более гибкой.

Применение целлюлозы:

1. – для производства бумаги и картона,
2. – в качестве наполнителя в таблетках в фармацевтике,
3. – для получения искусственных волокон (вискозного, ацетатного, медно-аммиачного шёлка, искусственного меха),
4. – для изготовления тканей (хлопок, который большей частью состоит из целлюлозы – 95-98 %),
5. – для производства пластмасс, оргстекла, кино и фото пленок и пр.,
6. – для производства лаков,
7. – для производства порохов,
8. – для изготовления нитей, канатов,
9. – получение глюкозы, этилового спирта.

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

карта сайта

Источник: https://xn--80aaafltebbc3auk2aepkhr3ewjpa.xn--p1ai/tsellyuloza-svoystva-poluchenie-i-primenenie/

ПОИСК

    Самую многочисленную группу составляют химические процессы, из которых наиболее важными в технологии являются следующие процессы горение (сжигание жидкого, твердого и газообразного топлива с целью получения энергии, серы — для получения серной кислоты) пирогенные (коксование углей, пиролиз и крекинг нефтепродуктов) окислительно-восстановительные процессы (газификация твердых и жидких топлив, конверсия углеводородов) электрохимические (электролиз воды, растворов и расплавов солей, электрометаллургия, химические источники тока) электротермические (электровозгонка фосфора, получение карбида и цианамида кальция) плазмохимические (реакции в низкотемпературной плазме, включая окисление азота и пиролиз метана, получение ультрадисперсных порошкообразных продуктов) термическая диссоциация (получение извести, кальцинированной соды, глинозема и пигментов) обжиг и спекание (высокотемпературный синтез силикатов, получение цементного клинкера и керамических кислородсодержащих и бескислородных материалов со специальными функциями) гидрирование (синтез аммиака, метанола, гидрокрекинг и гидрогенизация жиров) комплексообразова-ние (разделение и рафинирование платиновых и драгоценных металлов, химическое обогащение руд, например путем хлорирующего или сульфатизирующего обжига для перевода металлов в летучие или способные к выщелачиванию водой соединения) химическое разложение сложных органических веществ (варка древесных отходов с растворами щелочей или бисульфита кальция с целью делигнизацми древесины в производстве целлюлозы) гидролиз (разложение целлюлозы из отходов сельскохозяйственного производства или деревообрабатывающей промышленности с по- [c.211]

    Скорость гидролиза целлюлозы увеличивается в присутствии минеральных к-т, к-рые являются катализаторами этой реакции. С увеличением степени гидролиза и понижением мол. веса происходит закономерное ухудшение механич. свойств целлюлозы и увеличивается раствори.мость в щелочах. Полный или частичный гидролиз целлюлозы может быть осуществлен действием на нее конц. минеральных к-т, разбавленных водных р-ров минеральных к-т и безводных к-т. Изменяя основные параметры процесса гидролиза целлюлозы (время, темп-ру, концентрацию к-ты), мо кно получить продукты гидролиза, отличающиеся по средней степени полимеризации и растворимости в щелочах. Полный гидролиз целлюлозы может быть проведен действием конц. к-т на холоду или разбавленных к-т при высокой темн-ре под давлением. В результате полного гидролиза целлюлозы, т. е. разрыва всех гликозидных связей, образуется В-глюкоза с выходом 92—96%. Глюкоза может быть получена и при гидролизе растительных материалов, содержащих целлюлозу. Гидролиз древесины яв- [c.354]

    Глюкоза может быть получена и из древесной целлюлозы гидролизом. Гидролиз осуществляется при действии концентрированной соляной [c.330]

    Целлобиозу можно получить из целлюлозы, осторожно гидролизуя ее. Длительный гидролиз целлюлозы приводит к образованию глюкозы.

Поскольку группы — ОН молекул глюкозы легко участвуют в конденсации, можно предположить, что глюкоза будет вступать и в реакцию поликонденсации.

    Одно из все расширяющихся применений древесной целлюлозы — гидролиз кислотами до глюкозы, подвергаемой далее брожению для получения спирта (гидролизная промышленность). Лигнин при зтом остается — гидролизный лигнин . [c.482]

    Получение гидратцеллюлозы с сохранением волокнистой структуры, например, получение мерсеризованной целлюлозы и получение регенерированной целлюлозы гидролизом триацетата целлюлозы, приготовленного гетерогенным ацетилированием, и т.п. [c.572]

    В присутствии серной или соляной кислоты целлюлоза гидролизуется до образования моносахаридов. Из древесных опилок и стружек с помощью гидролиза получают глюкозу.

При сбраживании глюкозы образуется этиловый спирт, выход которого составляет 170—200 на 1 m (1 Мг) древесины.

Такое количество этилового спирта получают из 0,7 т (0,7 Мг) зерна или из 1,6 m (1,6 Мг) картофеля. [c.356]

    При более умеренном воздействии кислот, а также под влиянием специфического фермента целлюлоза гидролизуется с образованием дисахарида целлобиозы [c.265]

    Нет хорошо выраженной границы между гемицеллюлозами и целлюлозой. Часть гемицеллюлоз, находясь в толще трудногидролизуемой целлюлозы, гидролизуется одновременно с ней. Аморфная фракция целлюлозы гидролизуется также легко, как и основная масса гемицеллюлоз. По этой причине при гидролизе гемицеллюлоз разбавленными кислотами часть глюкозы образуется из целлюлозы. [c.300]

Определены составы сополимеров, характеристические вязкости показано, что с увеличением в составе сополимеров виниллактамов характеристическая вязкость падает. Определены коэффициенты активности исходных пар мономеров графическим методом с использованием интегрального уравнения Майо и Льюиса [3]. . [c.

353]

    Непрерывный гомогенный метод получения вторичного ацетата целлюлозы в среде уксусной кислоты (рис. 66) состоит из следующих стадий диспергирование, активация и ацетилирование целлюлозы, гидролиз, высаждение, промывка и сушка ацетата целлюлозы. [c.99]

    Хлопчатобумажные ткани состоят почти полностью из целлюлозы, которая легко взаимодействует с различными реагентами, входящими в состав суспензий, имеет небольшой срок службы. В среде минеральных кислот целлюлоза гидролизуется с образованием различных эфиров, конечным продуктом гидролиза является глюкоза. [c.169]

    Гидролиз древесины. Переработка древесины, при которой измельченная древесина обрабатывается слабыми кислотами, называется гидролизом древесины. Это очень перспективный метод.

При обработке древесных опилок или щепы 0,3—0,5%-ным раствором серной кислоты при 170—180° С и давлении 7—10 ат гемицеллюлозы и целлюлозы гидролизуются, т. е.

присоединяют воду, и превращаются в сахара (осахаривание)  [c.180]

    А. А. Конкин и 3. А. Роговин с сотрудниками [34, 35] изучали основные закономерности гидролиза различных полисахаридов в гомогенной и гетерогенной средах.

Целлюлоза и хитин обладают наиболее высокой устойчивостью к действию гидролизующих реагентов. Скорость гидролиза остальных полисахаридов в среднем в 3—5 раз больше скорости гидролиза целлюлозы. Так, например, ксилан гидролизуется в 3,8 раза быстрее целлюлозы.

Гидролиз маннана, галактана, ламинарина и ксилана протекает примерно с одинаковой скоростью. Скорость гидролиза амилозы примерно в 1,5 раза больше таковой указанных полисахаридов. [c.197]

    Частичный гидролиз. Цель его — получение ацетонорастворимого вторичного ацетата целлюлозы. Гидролиз обычно проводят в ацетиляторе, в который вводится подогретая до 80° С гидролизная вода, затем подается серная кислота, и происходит гидратация уксусного ангидрида  [c.365]

    Это очень важное свойство целлюлозы. Гидролиз целлюлозы, иначе называемый осахариванием ее, позволяет получить из древесных опилок и стружек глюкозу, а сбраживанием последней — этиловый спирт. Эгиловый спирт, полученный из древесины, называется гидролизным. [c.403]

    Резервные целлюлозы гидролизуются, а их продукты растворяются в воде слишком легко, чтобы играть существенную роль в образовании ископаемых топлив. Однако они могут вступать в реакции конденсации с продуктами разложения других типов веществ, составляющих растения, как об этом будет более подробно сказано ниже. [c.81]

    Частичный гидролиз. Цель его — получение ацетонорастворимого вторичного ацетата целлюлозы. Гидролиз обычно проводят в ацетиляторе, в который вводят подогретую до 80 °С гидролиз- [c.318]

    КАРБОКСИЛАТНЫЕ кАучуки СМ. Поли-1,3-бутадиен КАРБОКСимЕтилЦЕЛЛЮЛОЗА, НАТРИЕВАЯ СОЛЬ — натриевая соль простого эфира гликолевой кислоты и целлюлозы f 6H70(0H)з-x(0 H2 00Na) ,l , где л = 0,4 1,2 СП = 200 1500 мягч 170 р. в.

, р-рах (30—40%) ац. + в. и диокс. + в. н. р. орг. р-лях при действии к-т на р-ры — осаждение карбоксиметил-целлюлозы, гидролиз. Прим. стабилизатор суспензий, флотореагент, компонент моющих средств, клеящее в-во для отделки тканей [c.

206]

Под сканирующим микроскопом наблюдается фибрилляция волокон, вызванная ФГ, Предполагается, что ксилан, покрывающий микрофибриллы целлюлозы, гидролизуется в большей степени, чем это можно обнаружить по количеству растворившихся при ФГ ксилозы и олигосахаридов кснланового ряда. Возможно, что ксилан гидролизуется частично и притом остается в клеточной стенке волокна.

Так как ксилан, окружающий микрофибриллы целлюлозы, определяет силы когезии между волокнами, то частичный гидролиз его влияет на бумагообразующие свойства целлюлозной массы. [c.235]

    Ферменты, расщепляющие целлюлозу, называются целлюла-зами они широко распространены у микроорганизмов, но в высших растениях, по-видимому, присутствуют лишь в весьма незначительном количестве. Возможное исключение представляет ряд e lян, у которых целлюлаза играет какую-то роль при прорастании.

Вообще способность растений расщеплять структурные полисахариды весьма ограниченна. Препараты целлюлазы из микроорганизмов обладают значительными различиями.

Однако в настоящее время получены данные, что целлюлоза гидролизуется неупорядоченным образом, а при действии на полимеры с более низким молекулярным весом фермент оказывается менее активным. [c.165]

    Углеродистые материалы устойчивы к действию минеральных кислот, но разрушаются в окислительных средах при нагревании. Их используют для футеровки реакторов при получении целлюлозы, гидролизе древесины, при изготовлении осадительных труб электрофильтров, колонн и их насадок и других изделий. [c.92]

    Начало работам в области методов получения и изучения МКЦ положили исследования Баггисты, впервые предложившего получать порошковую целлюлозу гидролизом paзбaвJleннoй кислотой (например, раствором НС1 концентрацией [c.578]

    Методы нахождения целлюлозы без ее выделения, основанные на гидролизе с последующим определением сахаров, могут быть применены к древесине, холоцеллюлозе и альфа-целлюлозе. Гидролиз осуществляют концентрированными кислотами с последующим разбавлением и кипячением для дополнительного гидролиза.

На первой ступени гидролиза чаще всего используют 72 %-ную серную кислоту [181]. Можно также применять трифторуксусную кислоту [73, 76]. Необходимо при этом способе анализа обеспечить полный гидролиз целлюлозы без значительных потерь сахаров, образующихся из легкогидролизуемых полиоз. [c.

30]

    Эндоглюканазам принадлежит важнейшая роль в действии полиферментных систем, поскольку они первыми атакуют целлюлозу. Гидролиз гликозидных связей эндоглюканазами протекает с сохранением конфигурации расщепляемой связи и может сопровождаться трансгликозилированием [2, 4, 6]. [c.59]

    Хоуорт с сотрудниками установил наличие гидроксильных групп в конечном глюкозном остатке целлюлозной молекулы путем метилироваиия целлюлозы, гидролиза продукта реакции в условиях, устраняющих разрушение метоксильных групп, и определения их расположения в продуктах гидролиза. [c.160]

    В отдельной навеске, после гидролиза 3%-ной НС1 и до экстракции Щелочью, было определено содержание целлюлозы гидролизом 72%-ной H2SO4. Полученный результат (содер- жание целлюлозы 1,1%) следует, однако, считать недостоверн ным, так как при наличии РВ в гидролизате присутствие сахаров не подтвердилось данными бумажной хроматографии. [c.67]

    Лигнин является сложной смесью высокомолекулярных веществ ароматического характера, богатых гидроксильными, в том числе фенольными и метоксильными, группами Гемицеллюлозы — это полисахариды, сопровождающие целлюлозу, гидролизуются легче целлюлозы и поэтому растворяются в разбавленных щелочах По составу являются гетерополисахаридами, богатыми пентозанами [c.791]

    Скорость процесса гидролиза целлюлозы в гомогенной среде всегда значительно выше, чем в гетерогенной среде. Так, гидрат-целлюлоза гидролизуется в гомогенной среде (1%-ный раствор целлюлозы в 52%-ной Н2504) примерно в 70 раз быстрее, чем в тех же условиях, но в гетерогенной среде. [c.162]

Были исследованы кинетика и механизм окислительной деструкции целлюлозы, гидролиз целлюлозы с помощью галогенводородных кислот, пути возникновения непредельных и ангидро-форм целлюлозы (С. Н. Данилов) [83]. В 1964 г. А. А. Баландин разработал способ каталитического гидрирования целлюлозы до сорбита с выходом 90—96%.

Были установлены структуры крахмала различного происхождения, гликогенов, декстранов, амилоз, зимаза-нов и ксиланов и механизм их различных реакций. [c.103]

    При осахаривании древесины минеральными кислотами целлюлоза гидролизуется до глюкозы, в то время как лигнин остаетсг.  [c.413]

    При осахариваиии древесины минеральными кислотами целлюлоза гидролизуется до глюкозы, в то время как лигаин остается мало измененным. Так получают малодеструктированный, так называемый кислотный лигнин. [c.37]

    Замедление гидролиза наблюдается при проведении процесса не только в гетерогенной, но и в гомогенной среде.

Согласно данным Экенштама изучавшего кинетику гидролиза целлюлозы в концентрированной фосфорной кислоте и в 65%-ной серной кислоте, целлюлоза гидролизуется сначала с большой скоростью, которая после определенного периода понижается и остается постоянной в течение всего последующего процесса гидролиза. Аналогич- [c.161]

Источник: https://www.chem21.info/info/20258/

Гидролиз целлюлозы уравнение реакции

Новости и события

На рынке лесной промышленности кризис продлится на год

Если прошлый год для лесной отрасли был одним из наиболее успешных, то первое полугодие 2019 г. оказалось менее радостным. В первую очередь это связано с негативными тенденциями в экономике Китая…

Последние 3 года для лесной отрасли региона были сложными. Как отмечают в профильном департаменте областного правительства, проблемы начались ещё в 2017 году, когда тёплая зима и дождливое лето, …

Среднее значение цен производителей по России, реализующих целлюлозу на внутреннем рынке в декабре 2019 г. соответствовало значению 32673 руб за тонну. При этом экспортные цены на ко…

Производство целлюлозы в регионах

Северо-Западный регионлидирует по объемам варки древесной целлюлозы в стране, доля рынка 62%. По итогам 2019 г. производство древесной целлюлозы в СЗФО составило 5097 тыс. тонн, что …

Предприятия Сибири сократили объемы варки целлюлозы на 15%

Анализируя структуру производства древесной целлюлозы в России по объёмам варки за отчетный год, отметим, что на долю выпуска сульфатной целлюлозы приходится 67%, производство сульфи…

Рынок целлюлозы в 2019 г. Цены

Анализ цен российских производителей на древесную целлюлозу, реализуемую как на внутреннем рынке, так на мировом рынке подготовлен в соответствии с мониторингом цен, который ежемесяч…

Информация

На рынке лесной промышленности кризис продлится на годВологодские лесники и деревообработчики учатся жить в условиях коронавируса и климатических аномалийВнутренние цены на целлюлозу упали на 21%, экспортные цены сократились в полтора раза

Целлюлоза мкц для похудения

На рынке лесной промышленности кризис продлится на годВологодские лесники и деревообработчики учатся жить в условиях коронавируса и климатических аномалийВнутренние цены на целлюлозу упали на 21%, экспортные цены сократились в полтора раза

Каталог организаций и предприятий

ООО «Рамэко» — производит и реализует на мировом рынке высококачественное, экологически чистое целлюлозное волокно торговой марки «ECOLLOSE»®. Произведенное методом сухого роспуска вторичного сырья -…

Успешное развитие Группы НИТОЛ во многом основано на четкой организационной структуре ее бизнеса. Слаженная работа всех подразделений холдинга позволяет успешно реализовывать проекты любой сложности, …

аппараты и установки, а также промышленные комплексы.
Производительность: от нескольких литров в час до промышленных объемов.
Промышленные технологии с применением электродиализа: эффективный щелочной гидролиз органических соединений; выделение чистой щелочи…

Компания ООО «Мордовские пенькозаводы» является ведущим российским производителем продуктов из южных и среднерусских сортов технической конопли. На российском рынке работает с 2012 года. Посевные пл…

ГОСТы, ТУ, стандарты

Бумага. Метод определения содержания свободного хлора

…метод определения присутствия свободного хлора в бумаге (качественная реакция) Ключевые слова — бумага;отбор образцов;аппаратура;посуда;реактивы.

Единая система защиты от коррозии и старения. Бумага. Методы…

Обработка результатов 2.5.1. Количество сахаров, высвободившихся в результате ферментативного гидролиза целлюлозы, вычисляют по разнице содержания в пробирках с образцами для испытаний и с контрольными образцами.

Пластификаторы. Технические условия

Метод основан на реакции нейтрализации остаточной кислотности в пластификаторе раствором щелочи 3.6.1. Аппаратура, реактивы, посуда Цилиндр 1-100 по…

Ферросилиций. Методы определения кремния

Осадок кремнефторида калия подвергают гидролизу горячей водой в присутствии хлористого кальция.

Газ природный. Методы расчета физических свойств. Общие …

3.3 Газовая смесь — смесь чистых газов, не вступающих друг с другом в химическую реакцию.

Продукты молочные для детского питания. Метод измерения …

Метод основан на реакции витамина А, выделенного из продукта при щелочном гидролизе, с треххлористой сурьмой (реакция…

Источник: https://www.lesonline.ru/gidroliz-tsellyulozy-uravnenie-reaktsii.htm

3.8.3. Углеводы (моносахариды, дисахариды, полисахариды)

Углеводы — органические соединения, чаще всего природного происхождения, состоящие только из углерода, водорода и кислорода.

Углеводы играют огромную роль в жизнедеятельности всех живых организмов.

Свое название данный класс органических соединений получил за то, что первые изученные человеком углеводы имели общую формулу вида Cx(H2O)y . Т.е. их условно посчитали соединениями углерода и воды.

Однако позднее оказалось, что состав некоторых углеводов отклоняется от этой формулы. Например, такой углевод как дезоксирибоза имеет формулу С5Н10О4.

Тем не менее, термин «углеводы» исторически закрепился за данным классом соединений, в связи с чем повсеместно используется и в наше время.

Классификация углеводов

В зависимости от способности углеводов расщепляться при гидролизе на другие углеводы с меньшей молекулярной массой их делят на простые (моносахариды) и сложные (дисахариды, олигосахариды, полисахариды).

Как легко догадаться, из простых углеводов, т.е. моносахаридов, нельзя гидролизом получить углеводы с еще меньшей молекулярной массой.

При гидролизе одной молекулы дисахарида образуются две молекулы моносахарида, а при полном гидролизе одной молекулы любого полисахарида получается множество молекул моносахаридов.

Химические свойства моносахаридов на примере глюкозы и фруктозы

Самыми распространенными моносахаридами являются глюкоза и фруктоза, имеющие следующие структурные формулы:

Как можно заметить, и в молекуле глюкозы, и в молекуле фруктозы присутствует по 5 гидроксильных групп, в связи с чем их можно считать многоатомными спиртами.

В составе молекулы глюкозы имеется альдегидная группа, т.е. фактически глюкоза является многоатомным альдегидоспиртом.

В случае фруктозы можно обнаружить в ее молекуле кетонную группу, т.е. фруктоза является многоатомным кетоспиртом.

Химические свойства глюкозы и фруктозы как карбонильных соединений

Все моносахариды могут реагировать в присутствии катализаторов с водородом. При этом карбонильная группа восстанавливается до спиртовой гидроксильной. Так, в частности, гидрированием глюкозы в промышленности получают искусственный подсластитель – гексаатомный спирт сорбит:

Молекула глюкозы содержит в своем составе альдегидную группу, в связи с чем логично предположить, что ее водные растворы дают качественные реакции на альдегиды.

И действительно, при нагревании водного раствора глюкозы со свежеосажденным гидроксидом меди (II) так же, как и в случае любого другого альдегида, наблюдается выпадение из раствора кирпично-красного осадка оксида меди (I).

Также глюкоза вступает и в реакцию «серебряного зеркала» при действии на нее аммиачного раствора оксида серебра. Однако, в отличие от предыдущей реакции вместо глюконовой кислоты образуется ее соль – глюконат аммония, т.к. в растворе присутствует растворенный аммиак:

Фруктоза и другие моносахариды, являющиеся многоатомными кетоспиртами, в качественные реакции на альдегиды не вступают.

Химические свойства глюкозы и фруктозы как многоатомных спиртов

Поскольку моносахариды, в том числе глюкоза и фруктоза, имеют в составе молекул несколько гидроксильных групп. Все они дают качественную реакцию на многоатомные спирты. В частности, в водных растворах моносахаридов растворяется свежеосажденный гидроксид меди (II). При этом вместо голубого осадка Cu(OH)2 образуется темно-синий раствор комплексных соединений меди.

Реакции брожения глюкозы

Спиртовое брожение

При действии на глюкозу некоторых ферментов глюкоза способна превращаться в этиловый спирт и углекислый газ:

Молочнокислое брожение

Помимо спиртового типа брожения существует также и немало других. Например, молочнокислое брожение, которое протекает при скисании молока, квашении капусты и огурцов:

Особенности существования моносахаридов в водных растворах

Моносахариды существуют в водном растворе в трех формах – двух циклических (альфа- и бета-) и одной нециклической (обычной). Так, например, в растворе глюкозы существует следующее равновесие:

Как можно видеть, в циклических формах отсутствует альдегидная группа, в связи с тем что она участвует в образовании цикла. На ее основе образуется новая гидроксильная группа, которую называют ацетальным гидроксилом. Аналогичные переходы между циклическими и нециклической формами наблюдаются и для всех других моносахаридов.

Дисахариды. Химические свойства

Общее описание дисахаридов

Дисахаридами называют углеводы, молекулы которых состоят из двух остатков моносахаридов, связанных между собой за счет конденсации двух полуацетальных гидроксилов либо же одного спиртового гидроксила и одного полуацетального. Связи, образующиеся таким образом между остатками моносахаридов, называют гликозидными. Формулу большинства дисахаридов можно записать как C12H22O11.

Наиболее часто встречающимся дисахаридом является всем знакомый сахар, химиками называемый сахарозой. Молекула данного углевода образована циклическими остатками одной молекулы глюкозы и одной молекулы фруктозы. Связь между остатками дисахаридов в данном случае реализуется за счет отщепления воды от двух полуацетальных гидроксилов:

Поскольку связь между остатками моносахаридов образована при конденсации двух ацетальных гидроксилов, для молекулы сахара невозможно раскрытие ни одного из циклов, т.е. невозможен переход в карбонильную форму. В связи с этим сахароза не способна давать качественные реакции на альдегиды.

Подобного рода дисахариды, которые не дают качественные реакции на альдегиды, называют невосстанавливающими сахарами.

Тем не менее, существуют дисахариды, которые дают качественные реакции на альдегидную группу. Такая ситуация возможна, когда в молекуле дисахарида остался полуацетальный гидроксил из альдегидной группы одной из исходных молекул моносахаридов.

В частности, в реакцию с аммиачным раствором оксида серебра, а также гидроксидом меди (II) подобно альдегидам вступает мальтоза. Связано это с тем, что в её водных растворах существует следующее равновесие:

Как можно видеть, в водных растворах мальтоза существует в виде двух форм – с двумя циклами в молекуле и одним циклом в молекуле и альдегидной группой. По этой причине мальтоза, в отличие от сахарозы, дает качественную реакцию на альдегиды.

Гидролиз дисахаридов

Все дисахариды способны вступать в реакцию гидролиза, катализируемую кислотами, а также различными ферментами. В ходе такой реакции из одной молекулы исходного дисахарида образуется две молекулы моносахарида, которые могут быть как одинаковыми, так и различными в зависимости от состава исходного моносахарида.

Так, например, гидролиз сахарозы приводит к образованию глюкозы и фруктозы в равных количествах:

А при гидролизе мальтозы образуется только глюкоза:

Дисахариды как многоатомные спирты

Дисахариды, являясь многоатомными спиртами, дают соответствующую качественную реакцию с гидроксидом меди (II), т.е. при добавлении их водного раствора ко свежеосажденному гидроксиду меди (II) нерастворимый в воде голубой осадок Cu(OH)2 растворяется с образованием темно-синего раствора.

Полисахариды. Крахмал и целлюлоза

• Полисахариды — сложные углеводы, молекулы которых состоят из большого числа остатков моносахаридов, связанных между собой гликозидными связями.
• Есть и другое определение полисахаридов:
• Полисахаридами называют сложные углеводы, молекулы которых образуют при полном гидролизе большое число молекул моносахаридов.
• В общем случае формула полисахаридов может быть записана как (C6H10O5)n.
• Крахмал – вещество, представляющее собой белый аморфный порошок, не растворимый в холодной воде и частично растворимый в горячей с образованием коллоидного раствора, называемого в быту крахмальным клейстером.

Крахмал образуется из углекислого газа и воды в процессе фотосинтеза в зеленых частях растений под действием энергии солнечного света. В наибольших количествах крахмал содержится в картофельных клубнях, пшеничных, рисовых и кукурузных зернах. По этой причине указанные источники крахмала и являются сырьем для его получения в промышленности.

Целлюлоза – вещество, в чистом состоянии представляющее собой белый порошок, не растворимый ни в холодной, ни в горячей воде. В отличие от крахмала целлюлоза не образует клейстер. Практически из чистой целлюлозы состоит фильтровальная бумага, хлопковая вата, тополиный пух.

И крахмал, и целлюлоза являются продуктами растительного происхождения. Однако, роли, которые они играют в жизни растений, различны. Целлюлоза является в основном строительным материалом, в частности, главным образом ей образованы оболочки растительных клеток.

Крахмал же несет в основном запасающую, энергетическую функцию.

Химические свойства крахмала и целлюлозы

Горение

Все полисахариды, в том числе крахмал и целлюлоза, при полном сгорании в кислороде образуют углекислый газ и воду:

Образование глюкозы

При полном гидролизе как крахмала, так и целлюлозы образуется один и тот же моносахарид – глюкоза:

Качественная реакция на крахмал

При действии йода на что-либо, в чем содержится крахмал, появляется синее окрашивание. При нагревании синяя окраска исчезает, при охлаждении появляется вновь.

При сухой перегонке целлюлозы, в частности древесины, происходит ее частичное разложение с образованием таких низкомолекулярных продуктов как метиловый спирт, уксусная кислота, ацетон и т.д.

Поскольку и в молекулах крахмала, и в молекулах целлюлозы имеются спиртовые гидроксильные группы, данные соединения способны вступать в реакции этерификации как с органическими, так и с неорганическими кислотами:

Источник: https://scienceforyou.ru/teorija-dlja-podgotovki-k-egje/uglevody

Сообщение Гидролиз целлюлозы, уравнения и примеры появились сначала на Учебник.

Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, содержащейся в нём.

Кроме обыкновенных изучаются также дифференциальные уравнения с частными производными. Это уравнения, связывающие независимые переменные , неизвестную функцию этих переменных и её частные производные по тем же переменным. Но мы будем рассматривать только обыкновенные дифференциальные уравнения и поэтому будем для краткости опускать слово «обыкновенные».

Примеры дифференциальных уравнений:

(5) .

Уравнение (1) — четвёртого порядка, уравнение (2) — третьего порядка, уравнения (3) и (4) — второго порядка, уравнение (5) — первого порядка.

Дифференциальное уравнение n-го порядка не обязательно должно содержать явно функцию, все её производные от первого до n-го порядка и независимую переменную. В нём могут не содержаться явно производные некоторых порядков, функция, независимая переменная.

Например, в уравнении (1) явно нет производных третьего и второго порядков, а также функции; в уравнении (2) — производной второго порядка и функции; в уравнении (4) — независимой переменной; в уравнении (5) — функции. Только в уравнении (3) содержатся явно все производные, функция и независимая переменная.

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = f(x), при подстановке которой в уравнение оно обращается в тождество.

Процесс нахождения решения дифференциального уравнения называется его интегрированием.

Пример 1. Найти решение дифференциального уравнения .

Решение. Запишем данное уравнение в виде . Решение состоит в нахождении функции по её производной. Изначальная функция, как известно из интегрального исчисления, есть первообразная для , т. е.

.

Это и есть решение данного дифференциального уравнения. Меняя в нём C, будем получать различные решения. Мы выяснили, что существует бесконечное множество решений дифференциального уравнения первого порядка.

Общим решением дифференциального уравнения n-го порядка называется его решение, выраженное явно относительно неизвестной функции и содержащее n независимых произвольных постоянных, т. е.

Решение дифференциального уравнения в примере 1 является общим.

Частным решением дифференциального уравнения называется такое его решение, в котором произвольным постоянным придаются конкретные числовые значения.

Пример 2. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение при .

Решение. Проинтегрируем обе части уравнения такое число раз, которому равен порядок дифференциального уравнения.

В результате мы получили общее решение —

• данного дифференциального уравнения третьего порядка.
• Теперь найдём частное решение при указанных условиях. Для этого подставим вместо произвольных коэффициентов их значения и получим
• .

Если кроме дифференциального уравнения задано начальное условие в виде , то такая задача называется задачей Коши. В общее решение уравнения подставляют значения и и находят значение произвольной постоянной C, а затем частное решение уравнения при найденном значении C. Это и есть решение задачи Коши.

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

Пример 3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения из примера 1 при условии .

Решение. Подставим в общее решение значения из начального условия y = 3, x = 1. Получаем

1. .
2. Записываем решение задачи Коши для данного дифференциального уравнения первого порядка:
3. .

При решении дифференциальных уравнений, даже самых простых, требуются хорошие навыки интегрирования и взятия производных, в том числе сложных функций. Это видно на следующем примере.

Пример 4. Найти общее решение дифференциального уравнения .

Решение. Уравнение записано в такой форме, что можно сразу же интегрировать обе его части.

.

Применяем метод интегрирования заменой переменной (подстановкой). Пусть , тогда .

• Требуется взять dx и теперь — внимание — делаем это по правилам дифференцирования сложной функции, так как x и есть сложная функция («яблоко» — извлечение квадратного корня или, что то же самое — возведение в степень «одна вторая», а «фарш» — самое выражение под корнем):
• Находим интеграл:
• Возвращаясь к переменной x, получаем:
• .
• Это и есть общее решение данного дифференциального уравнения первой степени.

Не только навыки из предыдущих разделов высшей математики потребуются в решении дифференциальных уравнений, но и навыки из элементарной, то есть школьной математики.

Как уже говорилось, в дифференциальном уравнении любого порядка может и не быть независимой переменной, то есть, переменной x.

Помогут решить эту проблему не забытые (впрочем, у кого как) со школьной скамьи знания о пропорции. Таков следующий пример.

Пример 5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

1. ,
2. то есть, в нём в некотором виде появился x.
3. Теперь вспомнаем одно из свойств пропорции: из пропорции выткают следующие пропорции:
4. ,
5. то есть в пропорции можно менять местами крайние и средние члены или те и другие одновременно.
6. Применяя это свойство, преобразуем уравнение к виду
7. ,
8. после чего интегрируем обе части уравнения:
9. .
10. Оба интеграла — табличные, находим их:
11. и получаем решение данного дифференциалного уравнения первого порядка:
12. .

Эта статья представила необходимый минимум сведений о дифференциальных уравнениях и их решениях и должна помочь вам уверенно и увлечённо перейти к изучению различных видов дифференциальных уравнений.

Пройти тест по теме Дифференциальные уравнения

Всё по теме «Дифференциальные уравнения»

Порядок дифференциального уравнения и его решения, задача Коши Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Однородные дифференциальные уравнения первого порядка Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальные уравнения Бернулли Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка

Поделиться с друзьями

Источник: https://function-x.ru/differential_equations1.html

Дифференциальные уравнения

Содержание статьи

Дифференциальные уравнения. Многие физические законы, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде математического уравнения, выражающего определенную зависимость между какими-то величинами.

Часто речь идет о соотношении между величинами, изменяющимися с течением времени, например экономичность двигателя, измеряемая расстоянием, которое автомашина может проехать на одном литре горючего, зависит от скорости движения автомашины.

Соответствующее уравнение содержит одну или несколько функций и их производных и называется дифференциальным уравнением.

(Темп изменения расстояния со временем определяется скоростью; следовательно, скорость – производная от расстояния; аналогично, ускорение – производная от скорости, так как ускорение задает темп изменения скорости со временем.

) Большое значение, которое имеют дифференциальные уравнения для математики и особенно для ее приложений, объясняются тем, что к решению таких уравнений сводится исследование многих физических и технических задач. Дифференциальные уравнения играют существенную роль и в других науках, таких, как биология, экономика и электротехника; в действительности, они возникают везде, где есть необходимость количественного (числового) описания явлений (коль скоро окружающий мир изменяется во времени, а условия изменяются от одного места к другому).

См. также МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

Примеры

• Следующие примеры позволяют лучше понять, как различные задачи формулируются на языке дифференциальных уравнений.
• 1) Закон распада некоторых радиоактивных веществ состоит в том, что скорость распада пропорциональна наличному количеству этого вещества. Если x – количество вещества в некоторый момент времени t, то этот закон можно записать так:

где dx/dt – скорость распада, а k – некоторая положительная постоянная, характеризующая данное вещество. (Знак «минус» в правой части указывает на то, что x убывает со временем; знак «плюс», подразумеваемый всегда, когда знак явно не указан, означал бы, что x возрастает со временем.)

2) Емкость первоначально содержит 10 кг соли, растворенной в 100 м3 воды.

Если чистая вода вливается в емкость со скоростью 1 м3 в минуту и равномерно перемешивается с раствором, а образовавшийся раствор вытекает из емкости с такой же скоростью, то сколько соли окажется в емкости в любой последующий момент времени? Если x – количество соли (в кг) в емкости в момент времени t, то в любой момент времени t в 1 м3 раствора в емкости содержится x/100 кг соли; поэтому количество соли убывает со скоростью x/100 кг/мин, или

3) Пусть на тело массы m, подвешенное к концу пружины, действует возвращающая сила, пропорциональная величине растяжения пружины. Пусть x – величина отклонения тела от положения равновесия. Тогда по второму закону Ньютона, который утверждает, что ускорение (вторая производная от x по времени, обозначаемая d 2x/dt 2) пропорционально силе:

2. Правая часть стоит со знаком минус потому, что возвращающая сила уменьшает растяжение пружины.
3. 4) Закон охлаждения тел утверждает, что количество тепла в теле убывает пропорционально разности температур тела и окружающей среды. Если чашка кофе, разогретого до температуры 90° С находится в помещении, температура в котором равна 20° С, то
4. 
5. где T – температура кофе в момент времени t.

5) Министр иностранных дел государства Блефуску утверждает, что принятая Лиллипутией программа вооружений вынуждает его страну увеличить военные расходы на сколько это только возможно. С аналогичными заявлениями выступает и министр иностранных дел Лиллипутии.

Возникающую в результате ситуацию (в простейшей интерпретации) можно точно описать двумя дифференциальными уравнениями. Пусть x и y – расходы на вооружение Лиллипутии и Блефуску.

Предполагая, что Лиллипутия увеличивает свои расходы на вооружение со скоростью, пропорциональной скорости увеличения расходов на вооружение Блефуску, и наоборот, получаем:

где члены -ax и -by описывают военные расходы каждой из стран, k и l – положительные постоянные. (Эту задачу впервые таким образом сформулировал в 1939 Л.Ричардсон.)

После того, как задача записана на языке дифференциальных уравнений, следует попытаться их решить, т.е. найти величины, скорости изменения которых входят в уравнения.

Иногда решения находятся в виде явных формул, но чаще их удается представить лишь в приближенном виде или же получить о них качественную информацию. Часто бывает трудно установить, существует ли решение вообще, не говоря уже о том, чтобы найти его.

Первоначальная математическая формулировка физической задачи обычно содержит упрощающие предположения; критерием их разумности может служить степень согласованности математического решения с имеющимися наблюдениями.

Решения дифференциальных уравнений

Дифференциальному уравнению, например dy/dx = x/y, удовлетворяет не число, а функция, в данном конкретном случае такая, что ее график в любой точке, например в точке с координатами (2,3), имеет касательную с угловым коэффициентом, равным отношению координат (в нашем примере 2/3).

В этом нетрудно убедиться, если построить большое число точек и от каждой отложить короткий отрезок с соответствующим наклоном. Решением будет функция, график которой касается каждой своей точкой соответствующего отрезка. Если точек и отрезков достаточно много, то мы можем приближенно наметить ход кривых-решений (три такие кривые показаны на рис. 1).

Существует ровно одна кривая-решение, проходящая через каждую точку с y № 0. Каждое отдельное решение называется частным решением дифференциального уравнения; если удается найти формулу, содержащую все частные решения (за исключением, быть может, нескольких особых), то говорят, что получено общее решение.

Частное решение представляет собой одну функцию, в то время как общее – целое их семейство. Решить дифференциальное уравнение – это значит найти либо его частное, либо общее решение.

В рассматриваемом нами примере общее решение имеет вид y2 – x2 = c, где c – любое число; частное решение, проходящее через точку (1,1), имеет вид y = x и получается при c = 0; частное решение, проходящее через точку (2,1), имеет вид y2 – x2 = 3. Условие, требующее, чтобы кривая-решение проходила, например, через точку (2,1), называется начальным условием (так как задает начальную точку на кривой-решении).

Можно показать, что в примере (1) общее решение имеет вид x = ce–kt, где c – постоянная, которую можно определить, например, указав количество вещества при t = 0.

Уравнение из примера (2) – частный случай уравнения из примера (1), соответствующий k = 1/100. Начальное условие x = 10 при t = 0 дает частное решение x = 10e–t/100.

Уравнение из примера (4) имеет общее решение T = 70 + ce–kt и частное решение 70 + 130–kt; чтобы определить значение k, необходимы дополнительные данные.

Дифференциальное уравнение dy/dx = x/y называется уравнением первого порядка, так как содержит первую производную (порядком дифференциального уравнения принято считать порядок входящей в него самой старшей производной). У большинства (хотя и не у всех) возникающих на практике дифференциальных уравнений первого рода через каждую точку проходит только одна кривая-решение.

Существует несколько важных типов дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих решения в виде формул, содержащих только элементарные функции – степени, экспоненты, логарифмы, синусы и косинусы и т.д. К числу таких уравнений относятся следующие.

Уравнения с разделяющимися переменными

Уравнения вида dy/dx = f(x)/g(y) можно решить, записав его в дифференциалах g(y)dy = f(x)dx и проинтегрировав обе части. В худшем случае решение представимо в виде интегралов от известных функций.

Например, в случае уравнения dy/dx = x/y имеем f(x) = x, g(y) = y. Записав его в виде ydy = xdx и проинтегрировав, получим y2 = x2 + c.

К уравнениям с разделяющимися переменными относятся уравнения из примеров (1), (2), (4) (их можно решить описанным выше способом).

Уравнения в полных дифференциалах

Если дифференциальное уравнение имеет вид dy/dx = M(x,y)/N(x,y), где M и N – две заданные функции, то его можно представить как M(x,y)dx – N(x,y)dy = 0. Если левая часть является дифференциалом некоторой функции F(x,y), то дифференциальное уравнение можно записать в виде dF(x,y) = 0, что эквивалентно уравнению F(x,y) = const.

Таким образом, кривые-решения уравнения – это «линии постоянных уровней» функции, или геометрические места точек, удовлетворяющих уравнениям F(x,y) = c. Уравнение ydy = xdx (рис. 1) – с разделяющимися переменными, и оно же – в полных дифференциалах: чтобы убедиться в последнем, запишем его в виде ydy – xdx = 0, т.е. d(y2 – x2) = 0.

Функция F(x,y) в этом случае равна (1/2)(y2 – x2); некоторые из ее линий постоянного уровня представлены на рис. 1.

Линейные уравнения

Линейные уравнения – это уравнения «первой степени» – неизвестная функция и ее производные входят в такие уравнения только в первой степени.

Таким образом, линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид dy/dx + p(x) = q(x), где p(x) и q(x) – функции, зависящие только от x. Его решение всегда можно записать с помощью интегралов от известных функций.

Многие другие типы дифференциальных уравнений первого порядка решаются с помощью специальных приемов.

Уравнения старших порядков

Многие дифференциальные уравнения, с которыми сталкиваются физики, это уравнения второго порядка (т.е. уравнения, содержащие вторые производные) Таково, например, уравнение простого гармонического движения из примера (3), md 2x/dt 2 = –kx.

Вообще говоря, можно ожидать, что уравнение второго порядка имеет частные решения, удовлетворяющие двум условиям; например, можно потребовать, чтобы кривая-решение проходила через данную точку в данном направлении.

В случаях, когда дифференциальное уравнение содержит некоторый параметр (число, величина которого зависит от обстоятельств), решения требуемого типа существуют только при определенных значениях этого параметра. Например, рассмотрим уравнение md 2x/dt 2 = –kx и потребуем, чтобы y(0) = y(1) = 0.

Уравнение простого гармонического движения служит примером важного класса уравнений, а именно: линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Более общий пример (также второго порядка) – уравнение

где a и b – заданные постоянные, f(x) – заданная функция. Такие уравнения можно решать различными способами, например, с помощью интегрального преобразования Лапласа. То же можно сказать и о линейных уравнениях более высоких порядков с постоянными коэффициентами. Не малую роль играют также и линейные уравнения с переменными коэффициентами.

Нелинейные дифференциальные уравнения

Уравнения, содержащие неизвестные функции и их производные в степени выше первой или каким-либо более сложным образом, называются нелинейными. В последние годы они привлекают все большее внимание.

Дело в том, что физические уравнения обычно линейны лишь в первом приближении; дальнейшее и более точное исследование, как правило, требует использования нелинейных уравнений. Кроме того, многие задачи нелинейны по своей сути.

Так как решения нелинейных уравнений зачастую очень сложны и их трудно представить простыми формулами, значительная часть современной теории посвящена качественному анализу их поведения, т.е.

разработке методов, позволяющих, не решая уравнения, сказать нечто существенное о характере решений в целом: например, что все они ограниченны, или имеют периодический характер, или определенным образом зависят от коэффициентов.

Приближенные решения дифференциальных уравнений могут быть найдены в численном виде, но для этого требуется много времени. С появлением быстродействующих компьютеров это время сильно сократилось, что открыло новые возможности численного решения многих, ранее не поддававшихся такому решению, задач.

Теоремы существования

Теоремой существования называется теорема, утверждающая, что при определенных условиях данное дифференциальное уравнение имеет решение. Встречаются дифференциальные уравнения, не имеющие решений или имеющие их больше, чем ожидается.

Назначение теоремы существования – убедить нас в том, что у данного уравнения действительно есть решение, а чаще всего заверить, что оно имеет ровно одно решение требуемого типа.

Среди них прямые y = 1, y = –1 и кривые y = sin(x + c). Решение может состоять из нескольких отрезков этих прямых и кривых, переходящих друг в друга в точках касания (рис. 2).

Дифференциальные уравнения в частных производных

Обыкновенное дифференциальное уравнение – это некоторое утверждение о производной неизвестной функции одной переменной. Дифференциальное уравнение в частных производных содержит функцию двух или более переменных и производные от этой функции по крайней мере по двум различных переменным.

• В физике примерами таких уравнений являются уравнение Лапласа
• где, согласно одной из возможных интерпретаций, u – температура в плоской области, точки которой задаются координатами x и y; уравнение теплопроводности
• где t – время, x – расстояние от одного из концов однородного стержня, по которому распространяется тепловой поток; и волновое уравнение
• где t – снова время, x и y – координаты точки колеблющейся струны.

Решая дифференциальные уравнения в частных производных, обычно не стремятся найти общее решение, поскольку оно скорее всего окажется слишком общим, чтобы быть полезным.

Если решение обыкновенного дифференциального уравнения определяется заданием условий в одной или нескольких точках; то решение дифференциального уравнения в частных производных обычно определяется заданием условий на одной или нескольких кривых.

Например, решение уравнения Лапласа может быть найдено в точке (x, y) внутри круга, если значения u заданы в каждой точке ограничивающей окружности. Поскольку проблемы с более чем одной переменной в физике являются скорее правилом, чем исключением, легко представить, сколь обширен предмет теории дифференциальных уравнений в частных производных.

Источник: https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/DIFFERENTSIALNIE_URAVNENIYA.html

Примеры решения дифференциальных уравнений с ответами

Алгоритм решения дифференциальных уравнений

Дифференциальные уравнения не так сильно отличаются от привычных уравнений, где необходимо найти переменную x, как кажется на первый взгляд. Всё различие лишь в том, что в дифференциальных уравнениях мы ищем не переменную, а функцию у(х), с помощью которой можно обратить уравнение в равенство.

Теорема

Дифференциальное уравнение – это уравнение, содержащее саму функцию (y=y(x)), производные функции или дифференциалы (y′, y″) и независимые переменные (наиболее распространённая – х). Обыкновенным дифференциальным уравнением называют уравнение, в котором содержится неизвестная функция под знаком производной или под знаком дифференциала.

Алгоритм

Чтобы решить ДУ, необходимо найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. Это множество в большинстве случаев выглядит следующим образом:y=f(x; С), где С – произвольная постоянная.

Проверить решённое ДУ можно, подставив найденную функцию в изначальное уравнение и убедившись, что уравнение обращается в тождество (равенство).

Примеры решения дифференциальных уравнений

Пример 1

• Задание
• Решить дифференциальное уравнение xy’=y.
• Решение
• В первую очередь, необходимо переписать уравнение в другой вид. Пользуясь 
• переписываем дифференциальное уравнение, получаем

Дальше смотрим, насколько реально разделить переменные, то есть путем обычных манипуляций (перенос слагаемых из части в часть, вынесение за скобки и пр.) получить выражение, где «иксы» с одной стороны, а «игреки» с другой. В данном уравнении разделить переменные вполне реально, и после переноса множителей  по правилу пропорции получаем

1. Далее интегрируем полученное уравнение:
2.    
3. В данном случае интегралы берём из таблицы:
4.    

После того, как взяты интегралы, дифференциальное уравнение считается решённым. Решение дифференциального уравнения в неявном виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

• То есть,
•    
• – это общий интеграл. Также для удобства и красоты, его можно переписать в другом виде: y=Cx, где С=Const
• Ответ
• y=Cx, где С=Const.

Пример 2

1. Задание
2. Найти частное решение дифференциального уравнения
3. .
4. Решение
5. Действуем по тому же алгоритму, что и в предыдущем решении.
6. Переписываем производную в нужном виде, разделяем переменные и интегрируем полученное уравнение:
7.    
8.    
9. Получили общий интеграл.Далее, воспользуемся свойством степеней, выразим у в «общем» виде и перепишем функцию:
10.    
11. Если  – это константа, то
12. – тоже некоторая константа, заменим её буквой С:
13. – убираем модуль и теперь константа может принимать и положительные, и отрицательные значения.
14. Получаем общее решение:
15. где С=const.
16. Ответ
17. где С=const.

Пример 3

• Задание
• Решить дифференциальное уравнение
• Решение
• В первую очередь необходимо переписать производную в необходимом виде:
• Второй шаг – разделение переменных и перенос со сменой знака второго слагаемого в правую часть:
• После разделения переменных, интегрируем уравнение, как в примерах выше.
• Чтобы решить интегралы из левой части, применим метод подведения функции под знак дифференциала:
• В ответе мы получили одни логарифмы и константу, их тоже определяем под логарифм.
• Далее упрощаем общий интеграл:
• Приводим полученный общий интеграл к виду: F(x,y)=C:
• Чтобы ответ смотрелся красивее, обе части необходимо возвести в квадрат.
• Ответ
• Общий интеграл:
• где С=const.

Пример 4

1. Задание
2. Найти частное решение дифференциального уравнения
3. удовлетворяющее начальному условию y(0)=ln2.
4. Решение

Первый шаг – нахождение общего решения. То, что в исходном уравнении уже находятся готовые дифференциалы dy и dx значительно упрощает нам решение.

• Начинаем разделять переменные и интегрировать уравнение:

Мы получили общий интеграл и следующий шаг – выразить общее решение. Для этого необходимо прологарифмировать обе части. Знак модуля не ставим, т.к. обе части уравнения положительные.

1. Получаем общее решение:
2. где С=const
3. Далее необходимо найти частное решение, которое соответствует заданному начальному условию y(0)=ln2.
4. В общее решение вместо «икса» подставляем ноль, а вместо «игрека» логарифм двух:
5. Подставляем найденное значение константы C=1 в общее решение.
6. Ответ
7. Частное решение:
8. .

Пример 5

• Задание
• Решить дифференциальное уравнение
• .
• Решение
• При внимательном разборе данного уравнения видно, что можно разделить переменные, что и делаем, после интегрируем:
• В данном случае константу C считается  не обязательным определять под логарифм.
• Ответ
• Общий интеграл:

Пример 6

1. Задание
2. Найти частное решение дифференциального уравнения

удовлетворяющее начальному условию y(1)=e. Выполнить проверку.

• Решение
• Как и в предыдущих примерах первым шагом будет нахождение общего решения. Для этого начинаем разделять переменные:
• Интегрируем:
• Общий интеграл получен, осталось упростить его. Упаковываем логарифмы и избавляемся от них:
• Используя
• можно выразить функцию в явном виде.
• Общее решение:
• где С=const.
• Осталось найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(1)=e.
• Подставляем найденное значение константы C=1 в общее решение.
• Ответ
• Частное решение:
• Проверка
• Необходимо проверить, выполняется ли начальное условие:
• Из равенства выше видно, что начальное условие y(1)=e выполнено.
• Далее проводим следующую проверку: удовлетворяет ли вообще частное решение
• дифференциальному уравнению. Для этого находим производную:
• Подставим полученное частное решение
• и найденную производную  в исходное уравнение
• 0=0
• Получено верное равенство, значит, решение найдено правильно.

Пример 7

1. Задание
2. Найти общий интеграл уравнения
3. Решение
4. Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:
5. Ответ
6. Общий интеграл:

Пример 8

• Задание
• Найти частное решение ДУ.
• Решение
• Данное ДУ допускает разделение переменных. Разделяем переменные:
• Интегрируем:
• Общий интеграл:
• Найдем частное решение (частный интеграл), соответствующий заданному начальному условию
• Подставляем в общее решение
• Ответ
• Частный интеграл:

Пример 9

1. Задание
2. Решить дифференциальное уравнение
3. Решение
4. Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:
5. Левую часть интегрируем по частям:
6. В интеграле правой части проведем замену:
7. Таким образом:
8. (здесь дробь раскладывается методом неопределенных коэффициентов)
9. Обратная замена:
10. Ответ
11. Общий интеграл:
12. где С=const.

Пример 10

• Задание
• Решить дифференциальное уравнение
• Решение
• Данное уравнение допускает разделение переменных.
• Разделяем переменные и интегрируем:
• Методом неопределенных коэффициентов разложим подынтегральную функцию в сумму элементарных дробей:
• Ответ
• Общее решение:
• где С=const.

Источник: https://NauchnieStati.ru/spravka/primery-resheniya-differenczialnyh-uravnenij-s-otvetami/

Дифференциальные уравнения: виды, методы решения

Существует целый ряд задач, в которых установить прямую связь между величинами, применяемыми для описания процесса, не получается. Единственное, что можно сделать, это получить равенство, запись которого включает производные исследуемых функций, и решить его. Решение дифференциального уравнения позволяет установить непосредственную связь между величинами.

В этом разделе мы займемся разбором решений дифференциальных уравнений, неизвестная функция в которых является функцией одной переменной. Мы построили теоретическую часть таким образом, чтобы даже человек с нулевым представлением о дифференциальных уравнениях мог без труда получить необходимые знания и справиться с приведенными задачами.

Если какие-то термины окажутся для вас новыми, обратитесь к разделу «Определения и понятия теории дифференциальных уравнений». А тем временем перейдем к рассмотрению вопроса о видах дифференциальных уравнений.

Для каждого из видов дифференциальных уравнений применяется свой метод решения. В этом разделе мы рассмотрим все эти методы, приведем примеры с подробными разборами решения. После ознакомления с темой вам необходимо будет определять вид дифференциального уравнения и выбирать наиболее подходящий из методов решения поставленной задачи.

Возможно, прежде чем приступить к решению дифференциальных уравнений, вам придется освежить в памяти такие темы как «Методы интегрирования» и «Неопределенные интегралы».

Начнем ознакомление с темой мы с видов обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Эти уравнения могут быть разрешены относительно производной. Затем перейдем в ОДУ 2-го и высших порядков. Также мы уделим внимание системам дифференциальных уравнений.

Напомним, что y'=dxdy, если y является функцией аргумента x.

Дифференциальные уравнения первого порядка

Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка вида y'=f(x)

Начнем с примеров таких уравнений.

Пример 1

y'=0, y'=x+ex-1, y'=2xx2-73

Оптимальным для решения дифференциальных уравнений f(x)·y'=g(x) является метод деления обеих частей на f(x). Решение относительно производной позволяет нам прийти к уравнению вида y'=g(x)f(x). Оно является эквивалентом исходного уравнения при f(x) ≠ 0.

Пример 2

Приведем примеры подобных дифференциальных уравнений:

ex·y'=2x+1, (x+2)·y'=1

Мы можем получить ряд дополнительных решений в тех случаях, когда существуют значения аргумента х, при которых функции f(x) и g(x) одновременно обращаются в 0. В качестве дополнительного решения в уравнениях f(x)·y'=g(x) при заданных значениях аргумента может выступать любая функция, определенная для заданного значения х.

Пример 3

Ознакомиться с теоретической частью и примерами решения задач таких уравнений вы можете в разделе «Простейшие дифференциальные уравнения 1-го порядка».

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными вида f1(y)·g1(x)dy=f2(y)·g2(x)dx или f1(y)·g1(x)·y'=f2(y)·g2(x)

Поговорим теперь об уравнениях с разделенными переменными, которые имеют вид f(y)dy=g(x)dx. Как следует из названия, к данному виду дифференциальных уравнений относятся выражения, которые содержат переменные х и у, разделенные знаком равенства. Переменные находятся в разных частях уравнения, по обе стороны от знака равенства.

Решить уравнения с разделенными переменными можно путем интегрирования обеих его частей: ∫f(y)dy=∫f(x)dx

Пример 4

К числу дифференциальных уравнений с разделенными переменными можно отнести следующие из них:

y23dy=sin xdx, eydy=(x+sin 2x)dx

Для того, чтобы прийти от ДУ с разделяющимися переменными к ДУ с разделенными переменными, необходимо разделить обе части уравнения на произведение f2(y) ⋅ g1(x).

Так мы придем к уравнению f1(y)f2(y)dy=g2(x)g1(x)dx. Преобразование можно будет считать эквивалентным в том случае, если одновременно f2(y) ≠ 0 и g1(x) ≠ 0.

Если хоть одно из условий не будет соблюдаться, мы можем потерять часть решений.

Пример 5

В качестве примеров дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными можно привести следующие из них: dydx=y·(x2+ex), (y2+arccos y)·sin x·y'=cos xy.

К уравнениям с разделяющимися переменными мы можем прийти от ряда дифференциальных уравнений других видов путем замены переменных. Например, мы можем подставить в исходное уравнение z = ax+by. Это позволит нам перейти к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными от дифференциального уравнения вида y'=f(ax+by), a,b∈R.

Пример 6

Подставив z = 2x+3y в уравнение y'=1e2x+3y получаем dzdx=3+2ezez.

Пример 7

Если произвести замену z=yx в исходном уравнении y'=yx·lnyx+1, получаем x·dzdx=z·ln z.

В ряде случаев прежде, чем производить замену, необходимо произвести преобразования исходного уравнения.

Пример 8

Предположим, что в условии задачи нам дано уравнение y'=y2-x22xy. Нам необходимо привести его к виду y'=fxy или y'=fyx. Для этого нам нужно разделить числитель и знаменатель правой части исходного выражения на x2 или y2.

Пример 9

• Нам дано уравнение y'=fa1x+b1y+c1a2x+b2y+c2, a1, b1, c1, a2, b2, c2 ∈R.
• Для того, чтобы привести исходное уравнение к виду y'=fxy или y'=fyx, нам необходимо ввести новые переменные u=x-x1v=y-y1, где (x1;y1) является решением системы уравнений a1x+b1y+c1=0a2x+b2y+c2=0
• Введение новых переменных u=x-1v=y-2 в исходное уравнение y'=5x-y-33x+2y-7 позволяет нам получить уравнение вида dvdu=5u-v3u+2v.

Теперь выполним деление числителя и знаменателя правой части уравнения на u. Также примем, что z=uv. Получаем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными u·dzdu=5-4z-2z23+2z.

Подробный разбор теории и алгоритмов решения задач мы привели в разделе «Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными».

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка y'+P(x)·y=Q(x)

Приведем примеры таких уравнений.

Пример 10

К числу линейных неоднородных дифференциальных уравнений 1-го порядка относятся:

y'-2xy1+x2=1+x2;y'-xy=-(1+x)e-x

Для решения уравнений этого вида применяется метод вариации произвольной постоянной. Также мы можем представить искомую функцию у в виде произведения y(x) = u(x)v(x). Алгоритмы применения обоих методов мы привели в разделе «Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка».

Дифференциальное уравнение Бернулли y'+P(x)y=Q(x)ya

Приведем примеры подобных уравнений.

Пример 11

К числу дифференциальных уравнений Бернулли можно отнести:

y'+xy=(1+x)e-xy23;y'+yx2+1=arctgxx2+1·y2

Для решения уравнений этого вида можно применить метод подстановки z=y1-a, которая выполняется для того, чтобы свести исходное уравнение к линейному дифференциальному уравнению 1-го порядка. Также применим метод представления функции у в качестве y(x) = u(x)v(x).

Алгоритм применения обоих методов приведен в разделе «Дифференциальное уравнение Бернулли». Там же можно найти подробный разбор решения примеров по теме.

Уравнения в полных дифференциалах P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0

Если для любых значений x и y выполняется ∂P(x,y)∂y=∂Q(x,y)∂x, то этого условия необходимо и достаточно, чтобы выражение P(x, y)dx+Q(x, y)dyпредставляло собой полный дифференциал некоторой функции U(x, y)=0, то есть, dU(x, y)=P(x, y)dx+Q(x, y)dy. Таким образом, задача сводится к восстановлению функции U(x, y)=0 по ее полному дифференциалу.

Пример 12

Выражение, расположенное в левой части записи уравнения (x2-y2)dx-2xydy=0 представляет собой полный дифференциал функции x33-xy2+C=0

Для более подробного ознакомления с теорией и алгоритмами решения примеров можно обратиться к разделу «Уравнения в полных дифференциалах».

Дифференциальные уравнения второго порядка

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами  y''+py'+qy=0, p,q∈R

Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами обычно решается достаточно просто. Нам необходимо найти корни характеристического уравнения k2+pk+q=0. Здесь возможны три варианта в зависимости от различных p и q:

• действительные и различающиеся корни характеристического уравнения k1≠k2, k1, k2∈R;
• действительные и совпадающие k1=k2=k, k∈R;
• комплексно сопряженные k1=α+i·β, k2=α-i·β.

Значения корней характеристического уравнения определяет, как будет записано общее решение дифференциального уравнения. Возможные варианты:

• y=C1ek1x+C2ek2x;
• y=C1ekx+C2xekx;
• y=ea·x·(C1cos βx+C2sin βx).

Пример 13

Предположим, что у нас есть линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами y''+3y'=0. Найдем корни характеристического уравнения k2+3k=0. Это действительные и различные k1 =-3 и k2=0. Это значит, что общее решение исходного уравнения будет иметь вид:

y=C1ek1x+C2ek2x⇔y=C1e-3x+C2e0x⇔y=C1e-3x+C2

Восполнить пробелы в теоретической части и посмотреть подробный разбор примеров по теме можно в статье «Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами».

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами y''+py'+qy=f(x), p,q∈R

Основным способом решение уравнений данного вида является нахождение суммы общего решения y0, которое соответствует линейному однородному дифференциальному уравнению y''+py'+qy=0, и частного решения y~ исходного уравнения. Получаем: y=y0+y~.

Способ нахождения y0 мы рассмотрели в предыдущем пункте. Найти частное решение y~ мы можем методом неопределенных коэффициентов при определенном виде функции f(x), которая расположена в правой части записи исходного выражения. Также применим метод вариации произвольных постоянных.

Пример 14

К числу линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами относятся:

y''-2y'=(x2+1)ex;y''+36y=24sin(6x)-12cos(6x)+36e6x

Теоретические выкладки и подробный разбор примеров по теме можно найти в разделе «ЛНДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами».

Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) y''+p(x)·y'+q(x)·y=0 и линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) второго порядка y''+p(x)·y'+q(x)·y=f(x)

1. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения и постоянными коэффициентами являются частными случаями дифференциальных уравнений этого вида.

2. На некотором отрезке [a; b] общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y''+p(x)·y'+q(x)·y=0 представлено линейной комбинацией двух линейно независимых частных решений y1 и y2 этого уравнения, то есть, y=C1y1+C2y2.

3. Частные решения мы можем выбрать из систем независимых функций:

1) 1, x, x2, …, xn2) ek1x, ek2x, …, eknx3) ek1x, x·ek1x, …, xn1·ek1x,ek2x, x·ek2x, …, xn2·ek2x,…ekpx, x·ekpx, …, xnp·ekpx4) 1, chx, shx

Однако существуют примеру уравнений, для которых частные решения не могут быть представлены в таком виде.

Пример 15

Возьмем для примера линейное однородное дифференциальное уравнение xy''-xy'+y=0.

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения y''+p(x)·y'+q(x)·y=f(x) мы можем найти в виде суммы y=y0+y~, где y0 — общее решение соответствующего ЛОДУ, а y~ частное решение исходного дифференциального уравнения. Найти y0 можно описанным выше способом. Определить y~ нам поможет метод вариации произвольных постоянных.

Пример 16

Более подробно этот раздел освещен на странице «Линейные дифференциальные уравнения второго порядка».

Дифференциальные уравнения высших порядков

Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка

Мы можем провести замену y(k)=p(x) для того, чтобы понизить порядок исходного дифференциального уравнения F(x, y(k), y(k+1), …, y(n))=0, которое не содержит искомой функции и ее производных до k-1 порядка.

В этом случае y(k+1)=p'(x), y(k+2)=p''(x), …, y(n)=p(n-k)(x), и исходное дифференциальное уравнение сведется к F1(x, p, p', …, p(n-k))=0. После нахождения его решения p(x) останется вернуться к замене y(k)=p(x) и определить неизвестную функцию y.

Пример 17

Дифференциальное уравнение y'''xln(x)=y'' после замены y''=p(x) станет уравнением с разделяющимися переменными y''=p(x), и его порядок с третьего понизится до первого.

В уравнении, которое не содержит аргумента х и имеет вид F(y, y', y'', …, y(n))=0, порядок может быть заменен на единицу следующим образом: необходимо провести замену dydx=p(y), где p(y(x))будет сложной функцией. Применив правило дифференцирования, получаем:

d2ydx2=dpdydydx=dpdyp(y)d3ydx3=ddpdyp(y)dx=d2pdy2dydxp(y)+dpdydpdydydx==d2pdy2p2(y)+dpdy2p(y) Полученный результаты подставляем в исходное выражение. При этом мы получим дифференциальное уравнение, порядок которого на единицу меньше, чем у исходного.

Пример 18

Рассмотрим решение уравнения 4y3y''=y4-1. Путем замены dydx=p(y) приведем исходное выражение к уравнению с разделяющимися переменными 4y3pdpdy=y4-1.

Более подробно решения задач по теме рассмотрены в разделе «Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка».

Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами y(n)+fn-1·y(n-1)+…+f1·y'+f0·y=0 и y(n)+fn-1·y(n-1)+…+f1·y'+f0·y=f(x)

Решение уравнений данного вида предполагает выполнение следующих простых шагов:

• находим корни характеристического уравнения kn+fn-1·kn-1+…+f1·k+f0=0;
• записываем общее решение ЛОДУ y0 в стандартной форме, а общее решение ЛНДУ представляем суммой y=y0+y~, где y~ — частное решение неоднородного дифференциального уравнения. 

Нахождение корней характеристического уравнения подробно описано в разделе «Решение уравнений высших степеней». Для нахождения y~ целесообразно использовать метод вариации произвольных постоянных.

Пример 19

Линейному неоднородному ДУ с постоянными коэффициентами y(4)+y(3)-5y''+y'-6y=xcosx+sinx соответствует линейное однородное ДУ y(4)+y(3)-5y''+y'-6y=0.

Более детальный разбор теории и примеров по теме вы можете найти на странице « Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами».

Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков y(n)+fn-1(x)·y(n-1)+…+f1(x)·y'+f0(x)·y=0 и y(n)+fn-1(x)·y(n-1)+…+f1(x)·y'+f0(x)·y=f(x)

Найти решение ЛНДУ высших порядков можно благодаря сумме y=y0+y~, где y0 — общее решение соответствующего ЛОДУ, а y~ — частное решение неоднородного дифференциального уравнения.

y0 представляет собой линейную комбинацию линейно независимых функций y1, y2, …, yn, каждая из которых является частным решением ЛОДУ, то есть, обращает равенство y(n)+fn-1(x)·y(n-1)+…

+f1(x)·y'+f0(x)·y=0 в тождество. Частные решения y1, y2, …, yn обычно подбираются из известных систем линейно независимых функций.

Подобрать их далеко не всегда просто и возможно, в этом и заключается основная проблема.

Получить более подробную информацию по теме можно в разделе «Дифференциальные уравнения высших порядков».

Системы дифференциальных уравнений вида dxdt=a1x+b1y+c1dydt=a2x+b2y+c2

Данная тема подробно разобрана на странице «Системы дифференциальных уравнений». Там же приведены примеры задач с подробных разбором.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/differentsialnye-uravnenija/vidy-differentsialnyh-uravnenij/

Сообщение Дифференциальные уравнения, примеры решений появились сначала на Учебник.

I. Понятие “валентность”

Со­став боль­шин­ства ве­ществ по­сто­я­нен. На­при­мер, мо­ле­ку­ла воды все­гда со­дер­жит 2 атома во­до­ро­да и 1 атом кис­ло­ро­да – Н2О. Воз­ни­ка­ет во­прос: по­че­му ве­ще­ства имеют по­сто­ян­ный со­став?

Про­ана­ли­зи­ру­ем со­став пред­ло­жен­ных ве­ществ: Н2О, NaH, NH3, CH4, HCl. Все они со­сто­ят из ато­мов двух хи­ми­че­ских эле­мен­тов, один из ко­то­рых во­до­род. На один атом хи­ми­че­ско­го эле­мен­та может при­хо­дить­ся 1,2,3,4 атома во­до­ро­да.

Но ни в одном ве­ще­стве не будет на один атом во­до­ро­да при­хо­дить­ся несколь­ко ато­мов дру­го­го хи­ми­че­ско­го эле­мен­та.

Таким об­ра­зом, атом во­до­ро­да может при­со­еди­нять к себе ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ато­мов дру­го­го эле­мен­та, а точ­нее, толь­ко один.

• Валентность – это способность атомов присоединять к себе определенное число других атомов.
• Валентность элемента можно представить как число, которое показывает, со сколькими атомами одновалентного элемента может соединяться атом данного элемента. Валентность элемента – это число связей, которое образует атом:
• Na – одновалентен (одна связь)
• H – одновалентен (одна связь)
• O – двухвалентен (две связи у каждого атома)
• S – шестивалентна (образует шесть связей с соседними атомами)
• II. Правила определения валентности элементов в соединениях
• Посмотрите видео по данной теме:

1. Валентность водорода принимают за I (единицу). Тогда в соответствии с формулой воды Н2О к одному атому кислорода присоединено два атома водорода. 
2. Кислород в своих соединениях всегда проявляет валентность II. Поэтому углерод в соединении СО2 (углекислый газ) имеет валентность IV. 
3. Высшая валентность равна номеру группы.
4. Низшая валентность равна разности между числом 8 (количество групп в таблице) и номером группы, в которой находится данный элемент, т.е.   8 — N группы.
5. У металлов, находящихся в «А» подгруппах, валентность равна номеру группы.
6. У неметаллов в основном проявляются две валентности: высшая и низшая. Например: сера имеет высшую валентность VI и низшую (8 – 6), равную II; фосфор проявляет валентности V и III. 
7. Валентность может быть постоянной  или переменной. 

1. 
2. Валентность элементов необходимо знать, чтобы составлять химические формулы соединений.
3. III. Алгоритм определения валентности по формуле

Зная фор­му­лу ве­ще­ства, со­сто­я­ще­го из ато­мов двух хи­ми­че­ских эле­мен­тов, и ва­лент­ность од­но­го из них, можно опре­де­лить ва­лент­ность дру­го­го эле­мен­та.

При­мер 1. Опре­де­лим ва­лент­ность уг­ле­ро­да в ве­ще­стве СН4.

При­мер 2. Опре­де­лим ва­лент­ность фос­фо­рав со­еди­не­нии Р2О5.

• Для этого необ­хо­ди­мо вы­пол­нить сле­ду­ю­щие дей­ствия:
• 1. Над зна­ком кис­ло­ро­да за­пи­сать зна­че­ние его ва­лент­но­сти – II (кис­ло­род имеет по­сто­ян­ное зна­че­ние ва­лент­но­сти);
• 2. Умно­жив ва­лент­ность кис­ло­ро­да на число ато­мов кис­ло­ро­да в мо­ле­ку­ле, найти общее число еди­ниц ва­лент­но­сти – 2·5=10;

3. Раз­де­лить по­лу­чен­ное общее число еди­ниц ва­лент­но­стей на число ато­мов фос­фо­ра в мо­ле­ку­ле – 10:2=5.

1. IV. Cоставление бинарных формулпо валентностям химических элементов
2. 
3. Бинарная химическая формула – это формула химического соединения, в состав которого входят два вида атомов.
4. V. Задания для закрепления 
5. Задание №1. 
6. Даны химические элементы и указана их валентность. Составьте соответствующие химические формулы:I         II       V      IV      III    VII      III         II  IV     III
7. Li O, Ba O, P O, SnO, P H, MnO, Fe O, H S, N O, Cr Cl
8. Задание №2. 
9. Составьте формулы молекул для следующих соединений:
10. 1) меди и кислорода,
11. 2) цинка и хлора,
12. 3) калия и йода,
13. 4) магния и серы.
14. Задание №3. 
15. Используя материалы лекции составьте бинарные формулы следующими элементами:А) бор и кислород;Б) алюминий и хлор;В) литий и сера.
16. Задание №4
17. Определите валентность химических элементов по формулам их соединений:
18. NH3, FeCl3, Cr2O3, SO3, CH4, P2O5

Источник: https://kardaeva.ru/88-dlya-uchenika/8-klass/117-8klass-1-14-15

I — Иод

ИОД (йод) (лат. Iodum), I (читается «йод»), химический элемент с атомным номером 53, атомная масса 126,9045.

Иод расположен в пятом периоде в группе VIIА периодической системы элементов Менделеева, относится к галогенам.

Природный иод состоит только из одного нуклида — иода-127. Конфигурация внешнего электронного слоя 5s2p5. В соединениях проявляет степени окисления –1, +1, +3, +5 и +7 (валентности I, III, V и VII).

Радиус нейтрального атома иода 0,136 нм, ионные радиусы I–, I5+ и I7+ равны, соответственно, 0,206; 0,058-0,109; 0,056-0,067 нм. Энергии последовательной ионизации нейтрального атома иода равны, соответственно, 10,45; 19,10; 33 эВ. Сродство к электрону –3,08 эВ. По шкале Полинга электроотрицательность иода 2,66, иод принадлежит к числу неметаллов.

Иод при обычных условиях — твердое черно-серое вещество с металлическим блеском и специфическим запахом.

Физические и химические свойства: кристаллическая решетка иода ромбическая, параметры элементарной ячейки а = 0,4792 нм, b = 0,7271 нм, с = 0,9803 нм. Температура плавления 113,5°C, температура кипения 184,35°C.

Важная особенность иода — способность сублимироваться (переходить из твердого в парообразное состояние) уже при комнатной температуре. Плотность иода 4,930 кг/см3.

Стандартный электродный потенциал I2/I– в водном растворе равен +0,535 В.

В парах, в расплаве и в кристаллах существует в виде двухатомных молекул I2. Длина связи 0,266 нм, энергия связи 148,8 кДж/моль. Степень диссоциации молекул на атомы при 727°C — 2,8%, при 1727°C — 89,5%.

Иод плохо растворим в воде, причем протекает обратимая реакция

I2 + H2O = HI + HIO

По реакционной способности иод — наименее активный галоген. Из неметаллов реагирует напрямую без нагревания только с фосфором (P) (образуется PI3) и мышьяком (As) (образуется AsI3), а также с другими галогенами. Так, с бромом (Br) иод реагирует практически без нагревания, причем образуется соединение состава IBr. При нагревании реагирует с водородом (H) Н2 с образованием газообразного HI.

Металлы реагируют с иодом обычно при нагревании. Протеканию реакции способствует наличие паров воды или добавление жидкой воды. Так, порошок алюминия (Al) вступает в реакцию с иодом, если к порошку добавить каплю воды:

2Al + 3I2 = 2AlI3.

Интересно, что со многими металлами иод образует соединения не в высшей степени окисления атома металла, а в низшей. Так, с медью (Cu) иод образует только соединение состава CuI, с железом (Fe) — состава FeI2. Все иодиды металлов, кроме иодидов AgI, CuI и Hg2I2, хорошо растворимы в воде.

• Иод реагирует с водным раствором щелочи, например:
• 3I2 + 6NaOH = 5NaI + NaIO3 + 3H2O,
• а также с раствором соды:
• 3I2 + 3Na2CO3 = 5NaI + NaIO3 + 3CO2

Раствор иодистого водорода (H) HI в воде — сильная (иодистоводородная) кислота, по свойствам похожая на соляную кислоту. Иодноватистая кислота HIO — кислота очень слабая, существует только в разбавленных водных растворах. Также неустойчивы и ее соли — гипоиодиты.

Иодноватая кислота HIO3 представляет собой твердое вещество, в растворах ведет себя как сильная кислота. Соли этой кислоты — иодаты. Наиболее известен иодат калия (K) KIO3, используемый в аналитической химии.

Степени окисления +7 иода отвечает иодная кислота HIO4, которая из растворов выделяется в виде дигидрата HIO4·2Н2О. Интересно, что все 5 атомов водорода (H) в этом соединении могут быть замещены катионами металла. Например, известен периодат серебра (Ag) состава Ag5IO6.

Для обнаружения иода в водных растворах используют чрезвычайно чувствительную иодкрахмальную реакцию. Синяя окраска крахмала в растворе различна и появляется, если к раствору добавить ничтожное количество иода — 1 мкг и даже менее.

История открытия и название: иод был открыт в 1811 французским химиком Б. Куртуа, который извлекал соду (Na2CO3) и поташ (К2СО3) из золы морских водорослей. Однажды он прилил концентрированную серную кислоту к остатку маточного раствора.

К его удивлению, при этом наблюдалось выделение фиолетовых паров какого-то нового вещества (назван по цвету паров: греч. iodes — фиолетовый). В 1813-14 годах Ж.-Л. Гей-Люссак и Г.

Дэви доказали, что это — новое простое вещество, которому соответствует неизвестный ранее химический элемент.

Нужно отметить, что длительное время символом иода была латинская буква J. В те годы название элемента в химии записывали как «йод». И хотя после изменения знака элемента с J на I и утверждения нормы написания в химии элемента как «иод» прошло уже более 20 лет, написание «йод» сохранилось в современных словарях русского языка.

Нахождение в природе: иод — очень редкий элемент земной коры. Его содержание в ней оценивается всего в 1,4·10–5% (60-е место среди всех элементов). Так как иод химически достаточно активен, в свободном виде в природе он не встречается. Вместе с тем, соединения иода отличает высокая рассеянность — их микропримеси находят повсеместно.

Собственные минералы иода — иодаргирит AgI, лаурит Са(IO3)2 и дитцеит 7Са(IO3)2·8CaCrO4 — крайне редки и практического значения не имеют.

при получении иода разбавленные водные иодсодержащие растворы сначала обрабатывают для перевода иода в форму I2 нитритом натрия NaNO2, а выделившийся свободный иод отделяют экстракцией. Для очистки иода используют его способность легко сублимировать (см. выше).

Применение: иод применяют для получения высокочистого титана (Ti), циркония (Zr), гафния (Hf), ниобия (Nb) и других металлов (так называемое иодидное рафинирование металлов).

При иодидном рафинировании исходный металл с примесями переводят в форму летучих иодидов, а затем полученные иодиды разлагают на раскаленной тонкой нити. Нить изготовлена из заранее очищенного металла, который подвергают рафинированию.

Ее температуру подбирают такой, чтобы на нити могло происходить разложение только иодида очищаемого металла, а остальные иодиды оставались в паровой фазе.

Используют иод и в иодных лампах накаливания, имеющих вольфрамовую спираль и характеризующихся большим сроком службы.

Как правило, в таких лампах пары иода находятся в среде тяжелого инертного газа ксенона (Xe) (лампы часто называют ксеноновыми) и реагируют с атомами вольфрама (W), испаряющимися с нагретой спирали. Образуется летучий в этих условиях иодид, который рано или поздно оказывается вновь вблизи спирали.

Происходит немедленное разложение иодида, и освободившийся вольфрам (W) вновь оказывается на спирали. Иод применяют также в пищевых добавках, красителях, катализаторах, в фотографии, в аналитической химии.

Биологическая роль: иод относится к микроэлементам и присутствует во всех живых организмах. Его содержание в растениях зависит от присутствия его соединений в почве и водах. Некоторые морские водоросли (морская капуста, или ламинария, фукус и другие) накапливают до 1% иода. Иод входит в скелетный белок губок сончин и скелетопротеины морских многощетинковых червей.

В организме среднего человека (масса тела 70 кг) содержится 12-20 мг иода, суточная потребность составляет около 0,2 мг.

Иод в медицине: в медицине используют «иодную настойку», обладающую дезинфицирующим действием. Следует иметь в виду, что обрабатывать иодной настойкой можно только небольшие раны, так как иод может вызвать омертвение ткани, что при больших ранах увеличит сроки их заживления.

Микроколичества иода жизненно необходимы человеку, дефицит иода в организме приводит к заболеванию щитовидной железы — эндемическому зобу, встречающемуся в местностях с низким содержанием иода в воздухе, почве, водах. Обычно это высокогорья и области, удаленные от моря.

Для того чтобы обеспечить поступление в организм необходимых количеств иода, используют иодированную поваренную соль.

Искусственные радионуклиды иода — иод-125, иод-131, иод-132 и другие — применяются для диагностики и лечения заболеваний щитовидной железы. Однако избыточное накопление радионуклида иода-131 в щитовидной железе (что, в частности, стало возможным после аварии на Чернобыльской АЭС) может привести к онкологическому заболеванию.

Для предотвращения накопления иода-131 в щитовидной железе в организм вводят немного обычного (стабильного) иода. Щитовидная железа, поглотив этот иод, им насыщается и захватывать радионуклид иод-131 более уже не в состоянии.

Так что даже если затем иод-131 и попадет в организм, он будет из него быстро выведен (период полураспада иода-131 сравнительно невелик и составляет около 8 суток, так что убыль радиоактивности происходит и за счет его распада).

Для того чтобы полностью «заблокировать» щитовидную железу от накопления в ней иода-131, врачи рекомендуют раз в неделю выпивать стакан молока, в который добавлена одна капля иодной настойки. Следует помнить, что иод токсичен и в виде I2, и в виде иодидов.

А знаете ли Вы, что…

Источник: http://WebElements.narod.ru/elements/I.htm

Химический элемент йод — формула, строение и свойства — Помощник для школьников Спринт-Олимпиады

Химический элемент йод (обозначается как I) является самым тяжёлым из часто встречающихся галогенов и находится в 17 группе (VIIA) периодической системы Менделеева с атомным номером 53 и массой 126.9045. Он существует в виде блестящего пурпурно-чёрного неметаллического твёрдого вещества в стандартных условиях, которое плавится с образованием глубокой фиолетовой жидкости.

История открытия

Йод был открыт в 1811 году французским химиком Бернаром Куртуа (1777—1838). Одна из первых его работ в начале 1800-х годов состояла в том, чтобы помочь своему отцу в изготовлении соединений натрия и калия (нитрат калия, KNO3) из морских водорослей.

Куртуа и его отец собирали водоросли на побережьях Нормандии и Бретани во Франции. Затем они жгли их и смачивали пепел водорослей в воде, чтобы растворить соединения натрия и калия.

Однажды в 1811 году Бернар добавил серную кислоту и увидел фиолетовые пары, которые конденсировались, образуя кристаллы с металлическим блеском.

Куртуа дал небольшое количество этого вещества Шарлю-Бернару Десормесу и Николя Клеману, которые провели систематическое расследование. В ноябре 1813 года они выставили йод в Императорском институте в Париже.

То, что это действительно новый элемент, было доказано Джозефом Гей-Люссаком и подтверждено Хамфри Дэви, который отправил отчёт в Королевское учреждение в Лондоне, где ошибочно предположили, что он был первооткрывателем, и это убеждение сохранялось более 50 лет.

Йод является важным элементом, необходимым для жизни. Он наиболее известен своей ролью в выработке гормонов щитовидной железы у людей, а также у всех позвоночных. Дефицит йода может привести к серьёзным проблемам со здоровьем, включая зоб (увеличение щитовидной железы), умственную отсталость и кретинизм.

В качестве чистого элемента он представляет собой блестящий пурпурно-чёрный неметалл, твёрдый при стандартных условиях. Он легко переходит из твёрдого в газообразное состояние, минуя жидкую форму, и выделяет пурпурный пар. Хотя это технически неметалл, он обладает некоторыми металлическими качествами. Основными характеристиками элемента являются:

• Название: Йод.
• Символ: I.
• Атомный номер: 53.
• Атомная масса: 126,90447 а. е. м.
• Температура плавления: 113,5 °C.
• Температура кипения: 184,0 °C.
• Электронная формула йода (Электронная конфигурация): 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p5.
• Строение атома: количество протонов — 53, электронов — 53, нейтронов — 74.
• Валентность переменная: -1, +1, (+3), (+4), +5, +7.
• Классификация: галоген.
• Кристаллическая структура: ромбическая.
• Плотность при 20°C: 4,93 г / см3.
• Цвет: чёрно-серый.

Физические свойства

Йод является одним из самых ярких и красивых элементов. Как твёрдое вещество, это тяжёлый, серовато-черный, металлический материал. Среди его основных физических свойств можно выделить:

• При нагревании не плавится. Вместо этого он испаряется. Сублимация — это процесс, при котором твёрдое вещество превращается непосредственно в газ без предварительного плавления. Образующийся пар йода имеет фиолетовый цвет и резкий запах. Если в эти пары помещается холодный объект, йод снова превращается в твёрдое вещество. Образует привлекательные, нежные металлические кристаллы.
• Растворяется в воде лишь незначительно. Но он растворяется во многих других жидкостях, образуя характерные пурпурные растворы.
• При нагревании в надлежащих условиях его можно заставить испаряться при 113,5°C и закипеть при 184 °C. Плотность элемента составляет 4,93 грамма на кубический сантиметр.
• Имеет умеренное давление паров при комнатной температуре, и в открытом сосуде медленно сгущается до глубоких фиолетовых паров, которые раздражают глаза, нос и горло (высококонцентрированный йод является ядовитым и может нанести серьёзный ущерб коже и тканям.) По этой причине йод лучше всего взвешивать в закупоренной бутылке. Для приготовления водного раствора флакон может содержать раствор йодида калия, что значительно снижает давление паров йода.

Химические свойства

Как и другие галогены, йод является активным элементом. Однако он менее активен, чем три галогена, стоящие над ним в периодической таблице. Основные химические свойства йода:

• Его наиболее распространёнными соединениями являются щелочные металлы, натрий и калий. Но он также образует соединения с другими элементами, в том числе с галогенами. Некоторыми примерами являются монобромид йода (IBr), монохлорид йода (ICl) и пентафторид йода (IF 5).
• Молекулярная решётка йода содержит дискретные двухатомные молекулы, которые также присутствуют в расплавленном и газообразном состояниях. Выше 700 °C диссоциация на атомы йода становится заметной.
• Молекула элемента может действовать, как кислота Льюиса в том смысле, что она сочетается с различными основаниями Льюиса. Взаимодействие, однако, слабое, и лишь немногие твёрдые комплексные соединения были выделены. Они легко обнаруживаются в растворе и называются комплексами с переносом заряда. Например, йод слабо растворяется в воде и даёт желтовато-коричневый раствор. Коричневые растворы также образуются со спиртом, эфиром, кетонами и другими соединениями, действующими, как основания Льюиса через атом кислорода.
• Даёт красный раствор в бензоле, который рассматривается, как результат другого типа комплекса с переносом заряда. В инертных растворителях, таких как четырёххлористый углерод или сероуглерод, получаются растворы фиолетового цвета, которые содержат несогласованные молекулы йода.
• Реагирует также с йодид-ионами, поскольку последние могут действовать, как основания Льюиса, и по этой причине растворимость элемента в воде значительно повышается в присутствии йодида. При добавлении йодида цезия кристаллический трийодид цезия может быть выделен из красновато-коричневого водного раствора.
• Образует синий комплекс с крахмалом, и этот цветовой тест используется для обнаружения небольших количеств йода.
• Это более слабый окислитель, чем бром, хлор или фтор.
• Легко соединяется с большинством металлов и некоторыми неметаллами с образованием йодидов. Например, серебро и алюминий легко превращаются в их соответствующие йодиды, а белый фосфор легко объединяется с йодом.
• Водный раствор йодистого водорода (HI), известный как йодистоводородная кислота, является сильной кислотой, которая используется для приготовления йодидов путём реакции с металлами или их оксидами, гидроксидами и карбонатами.
• Проявляет степень окисления +5 в умеренно сильной йодной кислоте (HIO 3), которая может быть легко обезвожена с образованием белого твёрдого пентоксида йода (I 2 O 5).

Наличие в природе

Йода не очень много в земной коре. По оценкам, его количество составляет от 0,3 до 0,5 частей на миллион. Он находится в нижней трети элементов, с точки зрения изобилия. Но, тем не менее, он более распространён, чем кадмий, серебро, ртуть и золото. Его содержание в морской воде ещё меньше — около 0,0003 частей на миллион.

Этот элемент, как правило, концентрируется в земной коре лишь в нескольких местах, когда-то покрытых океанами. За миллионы лет океаны испарились и оставили химические соединения, которые были растворены в них и сегодня существуют под землёй, как соляные копи.

Существует возможность собирать этот элемент из морской воды, солоноватой воды, рассола или морских водорослей. Морская вода имеет разные названия, в зависимости от количества растворенных в ней твёрдых веществ.

Водоросли являются популярным источником йода, так как поглощают элементы из морской воды. Со временем они начинают иметь гораздо более высокую концентрацию йода, чем морская вода. Морскую водоросль собирают, сушат и сжигают для сбора вещества.

Процесс мало чем отличается от того, который использовал Куртуа в 1811 году.

Изотопы элемента

Известен только один природный изотоп элемента — йод-127. Изотопы — это две или более формы элемента. Они отличаются друг от друга по их массовому числу.

Число, написанное справа от названия элемента, является массовым числом. Оно представляет количество протонов плюс нейтронов в ядре атома элемента.

Примерно 30 радиоактивных изотопов йода были изготовлены искусственно. Это такие изотопы, которые распадаются на части и выделяют некоторую форму радиации. Они образуются, когда очень маленькие частицы обжигают атомы. Эти частицы прилипают к атомам и делают их радиоактивными.

Применение изотопов

Ряд изотопов йода имеет коммерческое использование. В медицинских целях они вводятся в организм пациента через рот, а затем проходят через тело в кровотоке. Когда они путешествуют, то излучают радиацию.

Это излучение обнаруживается с помощью рентгеновской плёнки. Медицинский специалист может сказать, насколько хорошо организм функционирует, наблюдая диаграмму направленности.

Изотопы йода используются и в следующих целях:

• Йод-123 — в исследованиях мозга, почек и щитовидной железы.
• Йод-125 — для исследования поджелудочной железы, кровотока, печени, поглощения минеральных веществ в костях и потери белков в организме.
• А йод-131 — при исследованиях печени, почек, кровотока, лёгких, мозга, поджелудочной железы.

Наиболее распространённым изотопом является йод-131. При попадании в организм он имеет тенденцию поступать непосредственно в щитовидную железу, а затем используется для выработки гормонов щитовидной железы.

Получение и нахождение

Этот элемент коммерчески производится из йодсодержащих рассолов. Природные рассолы или рассолы, извлечённые из нефтяных скважин, содержащие до 150 мг на литр (0,02 унции на галлон), обнаружены в Яве, Калифорнии и северной Италии. В число ведущих мировых производителей входят Чили, Япония, Китай, Россия и Азербайджан.

Примеси, такие как глина, песок и масло, удаляются фильтрацией, а раствор пропускается через поток диоксида серы, а затем через несколько контейнеров, в которых содержатся пучки медной проволоки.

Образующийся йодид меди удаляют фильтрацией, промывают водой, сушат и тонко измельчают.

Продукт нагревают с карбонатом калия, получая йодид калия, который затем окисляют до свободного элемента дихроматом и серной кислотой.

Использование и применение

Около 2/3 всего йода и его соединений используется в системах санитарии или в производстве различных антисептиков и лекарств.

Вещество также используется для изготовления красителей, фотоплёнки и специального мыла.

Он применяется в некоторых отраслях промышленности в качестве катализатора — вещества, используемого для ускорения или замедления химической реакции. Он не претерпевает никаких изменений во время реакции.

Настойка йода всегда была одним из самых популярных антисептических препаратов Её наносили на порезы и раны, чтобы предотвратить заражение. Сегодня она часто заменяется другими антисептиками.

Одной из причин того, что сегодня настойка используется реже, является то, что она также может вызвать проблемы. В более высоких дозах йод может раздражать или сжигать кожу. Он также может быть довольно ядовитым, если принимать его внутрь, поэтому важно использовать его согласно инструкции.

Другими важными областями применения йода являются:

• Поскольку он преобразуется в тироксин в щитовидной железе, небольшое его количество имеет важное значение для организма, который содержит в среднем 14 мг (0,00049 унции) элемента. Тироксин — это гормон, необходимый для поддержания нормального обмена веществ во всех клетках организма. Он способен возбудить нервную систему, в особенности кору головного мозга и промежуточный мозг. Во многих местах питьевая вода содержит достаточно йода для этой цели.
• Элемент и его соединения широко используются в аналитической химии. Многие процедуры основаны на выделении или поглощении йода и его последующем титровании с тиосульфатом натрия (йодометрия). Ненасыщенность жиров (то есть количество двойных или тройных связей между атомами углерода) определяется добавлением свободного йода (йодного числа).
• Используется в фотографии, как йодид серебра и йодид калия.
• Йодид серебра также применяется для посадки облаков, чтобы вызвать дождь.
• Используется в производстве красителей.

Йод является важным элементом для людей, которым требуется суточное его потребление в количестве около 0,1 мг. Максимальная безопасная для здоровья доза единовременного потребления — 0.5 г (500 мкг). Тело человека содержит до 20 миллиграмм этого элемента, главным образом в щитовидной железе, которая помогает регулировать рост и температуру тела.

Обычно люди получают достаточно йода из пищи, которую они едят. Дефицит же этого микроэлемента может вызвать опухоль щитовидной железы (известный, как зоб).

Зоб вызывает большой комок в шее, поскольку щитовидная железа выходит из-под контроля. (Он может вырасти до размера виноградного плода.

) Зоб пытается производить гормоны щитовидной железы, но он не получает достаточного количества йода из рациона человека, поэтому продолжает расширяться, пытаясь сделать свою работу.

Недостаток йода может вызвать и другие проблемы. Например, гормоны щитовидной железы необходимы для нормального развития мозга у нерожденного ребёнка и продолжения этого развития после рождения. Люди, которые не включают в свой рацион достаточного количества микроэлемента, не развиваются нормально.

Сегодня эксперты говорят, что низкий уровень йода является основной причиной умственной отсталости, глухоты, мутизма (неспособности говорить) и паралича. К менее серьёзным проблемам относятся сонливость, неуклюжесть и неспособность к обучению.

Количество йода в организме человека очень мало. Для определения его количества вес человека делится на 2 500 000. Полученное число и есть вес элемента в организме. Для нормальных людей эта сумма примерно равна размеру головки булавки, но эта крошечная точка может иметь большое значение для здоровья.

Низкий уровень микроэлемента может быть легко исправлен. Сегодня в большинстве развитых стран компании, производящие поваренную соль, добавляют небольшое количество йодида калия (KI) в соль, которая обозначается «йодированная соль». Люди, которые её используют, получают необходимое количество для нормальной работы щитовидной железы.

По оценкам ВОЗ, 1,5 млрд человек живут в районах с низким уровнем йода. До 20 млн из этих людей могут иметь психические расстройства из-за его недостатка.

ВОЗ начала программу по обеспечению будущего поколения в таких регионах этим микроэлементом, необходимым для нормального развития и функционирования.

ПредыдущаяСледующая

Источник: https://Sprint-Olympic.ru/uroki/himija/98378-himicheskii-element-iod-formyla-stroenie-i-svoistva.html

Таблица валентностей химических элементов

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Химический справочник  / / Таблица валентностей химических элементов.

Источник: https://tehtab.ru/guide/guidechemistry/valencytable/

Физико-химические свойства йода и его соединений (стр. 1 из 4)

• Физико-химические свойства йода и его соединений
• Содержание
• Введение
• 1. Физические и химические свойства йода
• 2. Соединения йода
• 3. Физиологическая роль йода
• Заключение
• Список источников литературы
• Введение

Йод открыт французским химиком Куртуа в 1811 году, он относится к VII группе периодической системы Д.И. Менделеева. Порядковый номер элемента — 53. В природе он находится в виде стабильного изотопа с атомной массой 127.

Искусственно получены радиоактивные изотопы с атомной массой 125, 129, 131 и другой. Йод относится к подгруппе галогенов, являющихся самыми химически активными неметаллами.

Атом йода имеет 7 валентных электронов и вакантные d-орбитали, что дает возможность проявления нечетных валентностей. Йод проявляет в своих соединениях различные степени окисления: -1; +1; +3; +5; +7.

В отличие от других галогенов йод образует ряд относительно устойчивых соединений, в которых он проявляет нечетные положительные степени окисления. Большой радиус атома и относительно низкая энергия ионизации дают возможность элементу быть не только акцептором, но и донором электронов во многих химических реакциях.

Наиболее устойчивы соединения, в которых йод проявляет степени окисления -1; +1; +5. Соединения семивалентного йода имеют меньшее значение.

При комнатной температуре йод представляет собой фиолетово-черные кристаллы с металлическим блеском плотностью 4,94 г/см3. Кристаллы состоят из двухатомных молекул, связанных между собой силами межмолекулярного взаимодействия Ван-дер-Ваальса.

При нагревании до 183°С йод возгоняется, образуя фиолетовые пары. Жидкий йод может быть получен при нагревании до 114°С под давлением.

1. Физические и химические свойства йода

Йод малорастворим в воде. При комнатной температуре в 100 г воды растворяется около 0,03 г йода, с повышением температуры растворимость йода несколько увеличивается. Гораздо лучше йод растворяется в органических растворителях.

В глицерине растворимость йода составляет 0,97 г йода, в четыреххлористом углероде — 2,9 г, в спирте, эфире и сероуглероде — около 20 г йода на 100 г растворителя.

При растворении йода в бескислородных органических растворителях (четыреххлористый углерод, сероуглерод, бензол) образуются фиолетовые растворы; с кислородсодержащими растворителями йод дает растворы, имеющие бурую окраску.

В фиолетовых растворах йод находится в виде молекул I2, в бурых — в виде неустойчивых соединений со слабыми донорно-акцепторными связями [Неницеску, 1968]. Йод хорошо растворяется в водных растворах йодидов, при этом образуется комплексный трийодид-ион, находящийся в равновесии с исходными веществами и продуктами гидролиза. Трийодид-ион участвует в химических реакциях как эквимолярная смесь молекулярного йода и йодид-иона.

Атом йода обладает очень легко поляризуемой электронной оболочкой. Катионы большинства элементов способны глубоко проникать в электронную оболочку йода, вызывая значительную ее деформацию.

Вследствие этого соединения йода обладают более ковалентным характером, чем аналогичные соединения остальных галогенов. Высокая поляризуемость приводит к возможности существования структур с положительным концом диполя на атоме йода.

Положительно поляризованный атом йода обусловливает цветность и высокую физиологическую активность химических соединений йода [Мохнач, 1968].

Соединения йода с некоторыми из этих элементов могут быть получены косвенным путем. С большинством элементов йод образует йодиды, при взаимодействии с галогенами образуются соединения положительно поляризованного йода.

Йодиды щелочных и щелочноземельных элементов — солеобразные соединения, хорошо растворимые в воде. Йодиды тяжелых металлов более ковалентны. В отличие от легких галогенов йод стабилизирует низшие степени окисления у элементов с переменной валентностью.

Не существует йодидов трехвалентного железа и четырехвалентного марганца. Это связано с большим радиусом йодид-иона и недостаточной окислительной активностью йода.

Йодиды неметаллических элементов — вещества с молекулярной структурой и преимущественно ковалентными связями, обладающие кислотным характером. Эти вещества в природе существовать не могут, так как легко разлагаются водой (гидролизуются). Специальными методами могут быть получены соединения, содержащие катион одновалентного йода. Однако они также неустойчивы и легко гидролизуются.

Насыщенные органические соединения не взаимодействуют с йодом, так как энергия связи углерод — водород больше энергии связи углерод-йод. Йод способен присоединяться к кратным углерод — углеродным связям.

Степень ненасыщенности вещества можно характеризовать йодным числом, то есть количеством йода, присоединяющегося к единице массы органического соединения.

Йод способен замещать водород в активных ароматических системах (толуол, фенол, анилин, нафталин), однако реакция идет труднее, чем для хлора и брома.

2. Соединения йода

Водный раствор йодистого водорода – йодистоводородная кислота — является очень сильной кислотой. Растворы йодистоводородной кислоты и йодид-ион в кислой среде проявляют восстановительные свойства.

Нормальный окислительно-восстановительный потенциал системы «йод — йодид-ион» равен +0,54 В, то есть йодид-ион в кислой среде является более сильным восстановителем, чем ион двухвалентного железа. Йодид-ион взаимодействует с ионом двухвалентной меди с образованием нерастворимого в воде йодида одновалентной меди и выделением молекулярного йода.

Таким образом, в кислой среде невозможно одновременное существование йодид-ионов и ионов трехвалентного железа, соединений трех- и четырехвалентного марганца, ионов двухвалентной меди. С другой стороны, молекулярный йод окисляет сероводород и сульфид-ион при любом значении рН, образуя при этом йодид-ион.

Окислительно-восстановительные свойства йода определяют формы нахождения элемента в различных природных системах. В сильнокислых почвах с господством окислительной обстановки накопление йодидов невозможно, тогда как в анаэробных условиях, создающихся, в частности, в глеевых горизонтах почв, эта форма микроэлемента является устойчивой.

В нейтральной среде йодиды более устойчивы, чем в кислой, хотя и в этих условиях растворы йодидов медленно окисляются кислородом воздуха с выделением молекулярного йода. В щелочной среде устойчивость йодидов возрастает.

Растворимость йодидов возрастает в ряду йодид ртути, йодид золота, йодид серебра, йодид одновалентной меди, йодид свинца. Остальные йодиды металлических катионов и аммония хорошо растворимы в воде.

Наибольшей реакционной способностью и физиологической активностью обладают соединения положительно одновалентного йода. Вследствие своей неустойчивости и реакционной способности они встречаются в биосфере в низких концентрациях.

В природе соединения положительно поляризованного одновалентного йода находятся в других формах.

Окись одновалентного йода не существует. Содержащая йод в степени окисления +1 йодноватистая кислота является очень неустойчивым соединением.

Ее разбавленный раствор получают при встряхивании водного раствора йода с окисью ртути.

В кислой среде йодноватистая кислота является сильным окислителем, в щелочной среде при рН выше 9 гипойодит-ион взаимодействует с водой с образованием йодид-иона и йодат-иона.

Молекулярный йод, в отличие от кислорода и азота, не является неполярным веществом.

Измерения дипольного момента молекулярного йода в свободном состоянии и в растворах дают величины от 0,6 до 1,5 D, что указывает на значительное разделение зарядов в молекуле.

В биосфере невозможно изолированное существование молекулярного йода. Везде, в любых средах биосферы молекулы йода будут сталкиваться с поляризующими веществами, из которых наибольшее значение имеет вода.

I2 + H2O=I + HOI.

Равновесие сильно смещено влево. Образующаяся йодноватистая кислота может взаимодействовать с водой как амфотерное соединение. Исследования В.О. Мохнача и сотрудников [Мохнач, 1968] показали, что в растворах молекулярного йода не обнаруживается йодид-ион.

Ультрафиолетовые спектры поглощения системы «молекулярный йод-вода» обнаруживают максимумы поглощения в диапазонах 288 — 290 нм, 350 — 354 нм и около 460 нм. Первая полоса — поглощение трийодид-иона, вторая соответствует аниону IO- , третья — поляризованной гидратированной молекуле йода.

Отсутствие поглощения в диапазоне 224 — 226 нм свидетельствует об отсутствии йодид-ионов в растворе. По мнению автора, в растворах молекулярного йода устанавливается равновесие 2I2 + Н2О =2Н+ + I3 +IO-.

Анион йодноватистой кислоты является причиной сильной окислительной и физиологической активности растворов молекулярного йода.

Другим важным соединением, содержащим положительно поляризованный одновалентный йод, является однохлористый йод. Он образуется при непосредственном взаимодействии йода с хлором. Однохлористый йод представляет собой кристаллы желтого цвета, плавящиеся при 27° С и кипящие при 100 — 102 °С с частичным разложением. Более устойчивая форма однохлористого йода — рубиново-красные кристаллы.

Источник: https://mirznanii.com/a/325525/fiziko-khimicheskie-svoystva-yoda-i-ego-soedineniy

Сообщение Валентность йода (i), формулы и примеры появились сначала на Учебник.