\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/b>\u00a0\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) (f'(x0)) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435\u00a0x0\u00a0\u00a0\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<\/span>, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/b><\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/b><\/p>\n

\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u00a0f(x) \u0438 \u00a0g(x) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e<\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/b>\u00a0\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x0\u00a0\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0y=f(x) \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435<\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/b>\u00a0\u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0y=f(x) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x0\u00a0:<\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\n
• \u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/b><\/li>\n
• \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 \u0445 \u0438 \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u00a0x(t), \u0442\u043e \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/li>\n
• \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n
• \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b.<\/b><\/li>\n
• 1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/li>\n<\/ul>\n

  <\/span><\/p>\n

  \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b><\/p>\n

  \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n

  <\/span><\/p>\n

  \n
  1. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/b>.<\/li>\n
  2. 2. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=x+e-2x, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 y=-x<\/li>\n
  3. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b><\/li>\n<\/ol>\n

     \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f x0. \u0422.\u043a. \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 y=-x, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0435\u0435 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u20131.\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,\u00a0\u00a0f'(x0)=-1.<\/p>\n

     <\/span><\/p>\n

     \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n

     <\/span><\/p>\n

     \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439: y=1-1(x-0)=1-x<\/p>\n

     \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/b>\u00a0y=1-x.<\/p>\n

     3. \u041d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435 \u0443=\u04452-2\u0445-8 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u041c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 4\u0445+\u0443+4=0.<\/p>\n

     \n
     • \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b><\/li>\n
     • \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435 \u0443=\u04452-2\u0445-8:<\/li>\n
     • k =\u0443'=(\u04452-2\u0445-8)'=2\u0445-2.<\/li>\n
     • \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 4\u0445+\u0443+4=0:<\/li>\n
     • \u0443=-4\u0445-4, k =-4.<\/li>\n<\/ul>\n

       \u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0442.\u0435.<\/p>\n

       2\u0445-2=-4;<\/p>\n

       \u0445=-1 \u2013 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

       \u041e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u041c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b \u0443=\u04452-2\u0445-8, \u0442.\u0435.<\/p>\n

       \u0443(-1)=(-1)2-2(-1)-8=-5, \u041c(-1;-5).<\/p>\n

       \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/b>\u00a0\u041c(-1;-5).<\/p>\n

       \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/www.sites.google.com\/site\/matematikafizik\/algebra\/tema-17-proizvodnaa-geometriceskij-i-fiziceskij-smysl-proizvodnoj<\/span><\/p>\n

       \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b<\/h2>\n

       \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0435\u0451 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435<\/p>\n

       \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435
       \u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 l \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041c0 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u041c0\u0422 \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u041c0\u041c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u041c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u041c0 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u0442. \u0435. \u0443\u0433\u043e\u043b \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.
       <\/span>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 = f{x)<\/strong> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x0 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 = f{x) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u04450 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c f'(x0). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e
       <\/span>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f\u00bb (\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u00ab\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f\u00bb) \u0432\u0432\u0435\u043b \u0416. \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436 (1797), \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043e\u043d \u0434\u0430\u043b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f y\u2019, f\u2019(x), f\u201d(x) (1770,1779). \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 dy\/dx \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 (1675).<\/p>\n

       \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/h3>\n

       \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y = f(\u0445) \u043f\u0440\u0438 \u0445 = x\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041c\u043e(\u0445\u043e, f(x\u043e)), \u0442. \u0435.<\/p>\n

       <\/span>\u0433\u0434\u0435 \u0430 \u2014 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/strong> \u043a \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.
       <\/span>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/strong> \u043a \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0443 = f(x) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041c\u043e(\u0445\u043e, \u0443\u043e ) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434
       <\/span>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440 \u043a \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 f(x0) \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 <\/strong>\u0443 = f(x) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041c\u043e(\u0445\u043e, \u0443\u043e) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:
       <\/span><\/p>\n

       \u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/h3>\n

       \u0415\u0441\u043b\u0438 x = f(t) \u2014 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0442\u043e x\u2019 = f\u2019(t) \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 t. \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong>.<\/p>\n

       \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 dy\/d\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0445->\u04450 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430), \u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430). \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n

       <\/span><\/span>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f{x) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u04450, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e f\u2019{x) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n

       \n
       • \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong> \u043a\u0430\u043a \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439: \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u041e\u0443.<\/li>\n<\/ul>\n

         <\/span>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n

         \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n

         \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: http:\/\/univer-nn.ru\/matematika\/geometricheskij-i-fizicheskij-smysl\/<\/span><\/p>\n

         \u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438!<\/h2>\n

         \u00a0 \u00a0 \u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n

         \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043d \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430), \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0451\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c.\u00a0\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u00a0\u043e\u043d\u0438\u00a0 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0418\u0442\u0430\u043a:<\/p>\n

         \n

         \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 x (t) \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u0433\u0434\u0435 x \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, t \u2013 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n

         <\/p>\n