\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441) \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 .<\/p>\n

\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430) \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h2>\n

\u00a0 \u00a0 <\/span><\/p>\n

\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 <\/p>\n

\n
1. \u00a0 \u00a0 <\/span><\/li>\n
2. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/li>\n
3. \u00a0 \u00a0 <\/span><\/li>\n
4. \u00a0 \u00a0 <\/span><\/li>\n<\/ol>\n

   \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h3>\n

   \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0430\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:\u00a0 <\/p>\n

   \n
   • \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n<\/ul>\n

     \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h3>\n

     \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432\u0430\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e :).<\/p>\n

     \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h3>\n

     <\/ol>\n

     \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n

     \n
     • \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n

       \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430.<\/p>\n

       \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/umath.ru\/theory\/formuly-dvojnogo-i-trojnogo-ugla\/<\/span><\/p>\n

       \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h2>\n

       \n
       • \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f<\/li>\n
       • \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/li>\n
       • \u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/li>\n
       • \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/li>\n<\/ul>\n

         \u0412 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0437\u0443\u0431\u0440\u0438\u0442\u044c. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2014 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430! \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430.<\/p>\n

         \n
         • \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [cos 2alpha = {cos ^2}alpha — {sin ^2}alpha ] <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [{cos ^2}alpha + {sin ^2}alpha = 1] <\/li>\n
         • \u041e\u043d\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438: \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0430 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u2014 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [{cos ^2}alpha = 1 — {sin ^2}alpha ] <\/li>\n
         • \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [cos 2alpha = 1 — {sin ^2}alpha — {sin ^2}alpha = 1 — 2{sin ^2}alpha ] <\/li>\n
         • \u042d\u0442\u043e \u2014 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430:<\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [cos 2alpha = 1 — 2{sin ^2}alpha ] <\/li>\n
         • \u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u2014 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [2{sin ^2}alpha = 1 — cos 2alpha , Rightarrow {sin ^2}alpha = dfrac{{1 — cos 2alpha }}{2}] <\/li>\n
         • \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [{sin ^2}alpha = dfrac{{1 — cos 2alpha }}{2}] <\/li>\n
         • \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0434\u0432\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u2014 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [{sin ^2}dfrac{alpha }{2} = dfrac{{1 — cos alpha }}{2}] <\/li>\n
         • \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [{sin ^2}alpha = 1 — {cos ^2}alpha ] <\/li>\n
         • \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [cos 2alpha = {cos ^2}alpha — (1 — {cos ^2}alpha ) = {cos ^2}alpha — 1 + {cos ^2}alpha = ] <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [ = 2{cos ^2}alpha — 1] <\/li>\n
         • \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: \u00a0<\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [cos 2alpha = 2{cos ^2}alpha — 1] <\/li>\n
         • \u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u2014 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.<\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [2{cos ^2}alpha = 1 + cos 2alpha , Rightarrow {cos ^2}alpha = dfrac{{1 + cos 2alpha }}{2}] <\/li>\n
         • \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [{cos ^2}alpha = dfrac{{1 + cos 2alpha }}{2}] <\/li>\n
         • \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u03b1 \u043d\u0430 \u03b1\/2, \u0430 2\u03b1 \u2014 \u043d\u0430 \u03b1, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [{cos ^2}dfrac{alpha }{2} = dfrac{{1 + cos alpha }}{2}] <\/li>\n
         • \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043a \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443 \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u00a0 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [t{g^2}dfrac{alpha }{2} = dfrac{{1 — cos alpha }}{{1 + cos alpha }}] <\/li>\n
         • \u041a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043a \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430: <\/li>\n
         • \u00a0 \u00a0 [ct{g^2}dfrac{alpha }{2} = dfrac{{1 + cos alpha }}{{1 — cos alpha }}] <\/li>\n<\/ul>\n

           \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c. \u0413\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0418 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0438 \u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n

           \u041d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0448\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u043e\u0439, \u0432\u044b \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n

           \u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/p>\n

           \u041d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0448\u044c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441\u0430\u043c?<\/p>\n

           \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c<\/p>\n

           \u043e\u0442 100 \u0440.<\/b>\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430 <\/span><\/p>\n

           \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0412\u0430\u043c \u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0412\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0438\u043c \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f\u043c\u0438!<\/p>\n

           \n
           • \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 tg(x) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 sin(x) \u043a \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443 cos(x). \u041a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 ctg(x) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 cos(x) \u043a \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443 sin(x).<\/li>\n
           • \u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 sin 2 \u2061 \u03b1 + cos 2 \u2061 \u03b1 = 1<\/li>\n
           • \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0433\u043e\u043b. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430: \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0423\u0433\u043b\u043e\u043c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0443\u0433\u0443, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e 1\/360 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423\u0433\u043b\u043e\u043c \u0432 1 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0443\u0433\u0443, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0443 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n
           • \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a: \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e (\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0433\u043e) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e (\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435. \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e (\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0433\u043e) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u043c\u0443 (\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u043c\u0443). \u041a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e (\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u043c\u0443 (\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u043c\u0443).<\/li>\n
           • \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/li>\n
           • \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f.<\/li>\n
           • \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432: 0, 30, 45, 60, 90, 120, 180, 270 \u0438 360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432<\/li>\n<\/ul>\n
             \n
             • 1 \u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 1 \u0432\u043e\u043b\u044c\u0442, \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0442\u043e\u043a 1 \u0430\u043c\u043f\u0435\u0440, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u043b\u0438\u0431\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430.<\/li>\n
             • \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0435?\u041e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0435 \u0432\u043e\u0441\u0435\u043c\u044c\u0441\u043e\u0442 \u043f\u044f\u0442\u044c\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442 \u0434\u0432\u0443\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0435\u043c\u044c\u0441\u043e\u0442 \u043f\u044f\u0442\u044c\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442 \u0434\u0432\u0443\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c<\/li>\n
             • \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0438\u043b\u0435?\u041c\u043e\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u0438\u043b\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043a 1862 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c, \u0441\u0443\u0445\u043e\u043f\u0443\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0438\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1.609344 \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. <\/li>\n
             • \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0430\u043c\u043f\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0430\u0442\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043c\u043f\u0435\u0440\u044b \u0432 \u0432\u0430\u0442\u0442\u044b \u0438 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u0442\u044b\u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u043a\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438: 1 \u0412\u0442 = 1 \u0414\u0436\/1 \u0441. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0430\u0442\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0436\u043e\u0443\u043b\u044f (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b) \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0435.<\/li>\n
             • \u0412\u0435\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0441\u043a\u0443.<\/li>\n
             • \u0412 \u00ab\u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u00bb \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 26 \u0431\u0443\u043a\u0432.<\/li>\n
             • 1 \u0412\u043e\u043b\u044c\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043a \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 1 \u0430\u043c\u043f\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 1 \u0432\u0430\u0442\u0442.<\/li>\n<\/ul>\n

               \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/calcsbox.com\/post\/kosinus-dvojnogo-ugla.html<\/span><\/p>\n

               \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 C1: \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h2>\n

               15 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u044f 2014<\/p>\n

               \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 C1 \u0438\u0437 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430.<\/p>\n

               \n
               • \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u04211 \u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0442\u0430\u043a:<\/li>\n
               • \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0443:<\/li>\n
               • sinx+sin2x2\u2212cos2x2,x\u2208[\u22122\u00a0\u03c0\u00a0;\u2212\u00a0\u03c0\u00a02]<\/li>\n<\/ul>\n

                 sin x+frac{{{sin }^{2}}x}{2}-frac{{{cos }^{2}}x}{2},xin left[ -2\text{ }!!pi!!\text{ };-frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{2}
                 ight]<\/p>\n

                 \u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/h3>\n

                 \n
                 1. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u04211 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435.<\/p>\n

                    \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441:<\/li>\n

                 2. sinx=a<\/li>\n
                 3. sin x=a<\/li>\n
                 4. cosx=a<\/li>\n
                 5. cos x=a<\/li>\n
                 6. tgx=a<\/li>\n
                 7. tgx=a<\/li>\n<\/ol>\n

                    \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u04211.<\/p>\n

                    \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0435\u0435:<\/p>\n

                    \n
                    • cos2x=cos2x\u2212sin2x<\/li>\n
                    • cos 2x={{cos }^{2}}x-{{sin }^{2}}x<\/li>\n
                    • \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442 cos2x{{cos }^{2}}x \u0438\u043b\u0438 sin2x{{sin }^{2}}x, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044csin2x2frac{{{sin }^{2}}x}{2} \u0438 cos2x2frac{{{cos }^{2}}x}{2}.<\/li>\n<\/ul>\n

                      \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/h3>\n

                      \n
                      1. \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0430\u043c\u0438? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0441\u0445\u0438\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e:<\/li>\n
                      2. x=t2<\/li>\n
                      3. x=frac{t}{2}<\/li>\n
                      4. \u041c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c:<\/li>\n
                      5. cos2\u22c5t2=cos2t2\u2212sin2t2<\/li>\n
                      6. cos 2cdot frac{t}{2}=frac{{{cos }^{2}}t}{2}-frac{{{sin }^{2}}t}{2}<\/li>\n
                      7. \u0418\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/li>\n
                      8. cost=cos2t2\u2212sin2t2<\/li>\n
                      9. cos t=frac{{{cos }^{2}}t}{2}-frac{{{sin }^{2}}t}{2}<\/li>\n
                      10. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 sin2x2frac{{{sin }^{2}}x}{2} \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e:<\/li>\n
                      11. sinx=cos2x2\u2212sin2x2<\/li>\n
                      12. sin x=frac{{{cos }^{2}}x}{2}-frac{{{sin }^{2}}x}{2}<\/li>\n
                      13. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445:<\/li>\n
                      14. sinx=cosx<\/li>\n
                      15. sin x=cos x<\/li>\n<\/ol>\n

                          \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437 xx, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438? \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e cosx=0cos x=0.<\/p>\n

                          \n
                          • \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/li>\n
                          • sin2x+cos2x=1<\/li>\n
                          • {{sin }^{2}}x+{{cos }^{2}}x=1<\/li>\n
                          • sin2x+0=1<\/li>\n
                          • {{sin }^{2}}x+0=1<\/li>\n
                          • sinx=\u00b11<\/li>\n
                          • sin x=pm 1<\/li>\n
                          • \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, 0 \u0438 \u00b11, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/li>\n
                          • \u00b11\u00a0=\u00a00<\/li>\n
                          • pm 1\text{ }=\text{ }0<\/li>\n<\/ul>\n

                            \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0440\u0435\u0434. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e cosx=0cos x=0 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, cosxcos x \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 cosxcos x \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0, \u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 cosxcos x:<\/p>\n

                            \n
                            1. sinxcosx=1<\/li>\n
                            2. frac{sin x}{cos x}=1<\/li>\n
                            3. sinxcosx=tgx<\/li>\n
                            4. frac{sin x}{cos x}=tgx<\/li>\n
                            5. tgx=1<\/li>\n
                            6. tgx=1<\/li>\n<\/ol>\n

                               \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 tgx=atgx=a. \u041f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n

                               x=\u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0n,n\u02dc\u2208Z<\/p>\n

                               x=frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{\text{4}}+\text{ }!!pi!!\text{ }n,n\u02dcin Z<\/p>\n

                               \u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442. \u0435. \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043b\u043b \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445.<\/p>\n

                               \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: \u043d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0443, \u0430, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443<\/p>\n

                               [left[ -2\text{ }!!pi!!\text{ };-frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{2}
                               ight]]. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0442. \u0435. \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e, \u0442. \u0435. 0, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430:\u00a0<\/p>\n

                               <\/span><\/p>\n

                               \u041d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435<\/p>\n

                               \u22122\u00a0\u03c0\u00a0;\u2212\u03c02<\/p>\n

                               -2\text{ }!!pi!!\text{ };-frac{pi }{2} \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442<\/p>\n

                               \u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0n<\/p>\n

                               frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{\text{4}}+\text{ }!!pi!!\text{ }n. \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0435\u043b\u043e\u0435: \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u00a0\u03c0\u00a04frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4} \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443<\/p>\n

                               [\u22122\u00a0\u03c0\u00a0;\u2212\u00a0\u03c0\u00a02],<\/p>\n

                               left[ -2\text{ }!!pi!!\text{ };-frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{2}
                               ight], \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e:<\/p>\n

                               \u00a0\u03c0\u00a04\u2209\u02dc[\u22122\u00a0\u03c0\u00a0;\u2212\u00a0\u00a0\u03c0\u00a02]<\/p>\n

                               frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}
                               otin \u02dcleft[ -2\text{ }!!pi!!\text{ };-\text{ }frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{2}
                               ight]<\/p>\n

                               \u0423\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u00a0\u03c0\u00a04frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4} \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n

                               \u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0n<\/p>\n

                               frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}+\text{ }!!pi!!\text{ }n \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c? \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430<\/p>\n

                               \u22122\u00a0\u03c0\u00a0<\/p>\n

                               -2\text{ }!!pi!!\text{ } \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u00a0\u03c0\u00a04frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{\text{4}} , \u0442. \u0435. \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0442 0, \u0430 \u043e\u0442 \u22122\u00a0\u03c0\u00a0-2\text{ }!!pi!!\text{ }, \u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430:<\/p>\n

                               x=\u22122\u00a0\u03c0\u00a0+\u00a0\u03c0\u00a04=\u22127\u00a0\u03c0\u00a04<\/p>\n

                               x=-2\text{ }!!pi!!\text{ }+frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}=-frac{7\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}<\/p>\n

                               \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/p>\n

                               x=\u22122\u00a0\u03c0\u00a0+\u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0=\u22123\u00a0\u03c0\u00a04<\/p>\n

                               x=-2\text{ }!!pi!!\text{ }+frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{\text{4}}+\text{ }!!pi!!\text{ }=-frac{3\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}<\/p>\n

                               \n

                               \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u2014 \u00a0\u03c0\u00a04frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{\text{4}} \u0438 \u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}+\text{ }!!pi!!\text{ }. \u042d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438. \u0412\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n<\/p><\/div>\n

                               \u22127\u00a0\u03c0\u00a04;\u22123\u00a0\u03c0\u00a04<\/p>\n

                               -frac{7\text{ }!!pi!!\text{ }}{4};-frac{3\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}<\/p>\n

                               \u0417\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n

                               \u0427\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n

                               \u0415\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n

                               \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e cosxcos x \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e tgx=1tgx=1, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0441 9-10 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n

                               \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e<\/p>\n

                               \u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0n,n\u2208Z<\/p>\n

                               \n

                               frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{\text{4}}+\text{ }!!pi!!\text{ }n,nin \u02dcZ. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443<\/p>\n<\/blockquote>\n

                               [\u22122\u00a0\u03c0\u00a0;\u2212\u00a0\u03c0\u00a02]<\/p>\n

                               left[ -2\text{ }!!pi!!\text{ };-frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{2}
                               ight].<\/p>\n

                               \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u00a0\u03c0\u00a04frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4} \u0438 \u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}+\text{ }!!pi!!\text{ }, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u00a0\u03c0\u00a04+\u00a0\u03c0\u00a0nfrac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{\text{4}}+\text{ }!!pi!!\text{ }n. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u0430, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e,<\/p>\n

                               \u22127\u00a0\u03c0\u00a04<\/p>\n

                               -frac{7\text{ }!!pi!!\text{ }}{4} \u0438<\/p>\n

                               \u22123\u00a0\u03c0\u00a04<\/p>\n

                               -frac{3\text{ }!!pi!!\text{ }}{4}, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442. \u0435. \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443<\/p>\n

                               [\u22122\u00a0\u03c0\u00a0;\u2212\u00a0\u03c0\u00a02]<\/p>\n

                               left[ -2\text{ }!!pi!!\text{ };-frac{\text{ }!!pi!!\text{ }}{2}
                               ight].<\/p>\n<\/p>\n

                               \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <\/h3>\n

                               \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 C1 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n

                               \n
                               1. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430:\n

                                  sin2\u00a0\u03b1\u00a0=2sin\u00a0\u03b1\u00a0cos\u00a0\u03b1\u00a0<\/p>\n

                                  sin 2\text{ }!!alpha!!\text{ }=2sin ext{ }!!alpha!!\text{ }cos ext{ }!!alpha!!\text{ } \u2014 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435;<\/p>\n<\/li>\n

                               2. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: cos2\u00a0\u03b1\u00a0=cos2\u00a0\u03b1\u00a0\u2212sin2\u00a0\u03b1\u00a0cos 2\text{ }!!alpha!!\text{ =}co{{s}^{2}}\text{ }!!alpha!!\text{ }-si{{n}^{2}}\text{ }!!alpha!!\text{ } \u2014 \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b.<\/li>\n<\/ol>\n

                                  \u0421 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443:<\/p>\n

                                  cos2\u00a0\u03b1\u00a0=cos2\u00a0\u03b1\u00a0\u2212sin2\u00a0\u03b1\u00a0=2cos2\u00a0\u03b1\u00a0\u22121=1\u22122sin2\u00a0\u03b1\u00a0<\/p>\n

                                  cos 2\text{ }!!alpha!!\text{ }=cos 2\text{ }!!alpha!!\text{ }-sin 2\text{ }!!alpha!!\text{ }=2cos 2\text{ }!!alpha!!\text{ }-1=1-2sin 2\text{ }!!alpha!!\text{ }<\/p>\n

                                  \u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u0443 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 C1? \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<\/p>\n

                                  sin2\u00a0\u03b1\u00a0<\/p>\n

                                  \n

                                  sin 2\text{ }!!alpha!!\text{ }. \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2014 \u0442\u043e\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<\/p><\/div>\n

                                  \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/www.berdov.com\/ege\/equation-root\/trigonometricheskoe-uravnenie-dvoinoi-ugol\/<\/span><\/p>\n

                                  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h2>\n

                                  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2\u03b1, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u03b1. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0411\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n

                                  \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h3>\n

                                  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043b\u044b \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 n\u03b1 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0433\u0434\u0435 n \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n

                                  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c sin\u00a0n\u03b1\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u00a0sin\u00a0(n\u03b1). \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 sinn\u00a0\u03b1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c(sin\u00a0\u03b1)n.<\/p>\n

                                  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 n.<\/p>\n

                                  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430:<\/p>\n

                                  \n

                                  sin\u00a02\u03b1=2\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1cos\u00a02\u03b1=cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1,\u00a0\u00a0\u00a0cos\u00a02\u03b1=1-2\u00b7sin2\u00a0\u03b1,\u00a0cos\u00a02\u03b1=2\u00b7cos2\u00a0\u03b1-1tg\u00a02\u03b1=2\u00b7tg\u00a0\u03b11-tg2\u00a0\u03b1ctg\u00a02\u03b1-ctg2\u00a0\u03b1-12\u00b7ctg\u00a0\u03b1<\/p>\n<\/blockquote>\n

                                  \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b sin \u0438 cos \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430 \u03b1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u03b1, \u0433\u0434\u0435 tg\u00a02\u03b1\u00a0\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u03b1\u2260\u03c04+\u03c02\u00b7z, z \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u041a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u03b1, \u0433\u0434\u0435 ctg\u00a02\u03b1 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u03b1\u2260\u03c02\u00b7z.<\/p>\n

                                  \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n

                                  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h3>\n

                                  \n
                                  • \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/li>\n
                                  • sin\u00a0(\u03b1+\u03b2)=sin\u00a0\u03b1\u00a0\u00b7cos\u00a0\u03b2+cos\u00a0\u03b1\u00b7sin\u00a0\u03b2\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b cos\u00a0(\u03b1+\u03b2)=cos\u00a0\u03b1\u00a0\u00b7cos\u00a0\u03b2-sin\u00a0\u03b1\u00b7sin\u00a0\u03b2. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u03b2=\u03b1, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/li>\n
                                  • sin\u00a0(\u03b1+\u03b1)=sin\u00a0\u03b1\u00a0\u00b7cos\u00a0\u03b1+cos\u00a0\u03b1\u00b7sin\u00a0\u03b1=2\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1\u00a0\u0438\u00a0cos\u00a0(\u03b1+\u03b1)=cos\u00a0\u03b1\u00a0\u00b7cos\u00a0\u03b1-sin\u00a0\u03b1\u00b7sin\u00a0\u03b1=cos2\u03b1-sin2\u03b1<\/li>\n
                                  • \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 sin\u00a02\u03b1=\u00a02\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1 \u0438 cos\u00a02\u03b1=cos2\u03b1-sin2\u03b1.<\/li>\n<\/ul>\n

                                    \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b cos\u00a02\u03b1=1-2\u00b7sin2\u00a0\u03b1 \u0438 cos\u00a02\u03b1=2\u00b7cos2\u00a0\u03b1-1 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443 cos\u00a02\u03b1=cos\u00a02\u03b1=cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1, \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 1 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443sin2\u00a0\u03b1+cos2\u00a0\u03b1=1. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e sin2\u00a0\u03b1+cos2\u00a0\u03b1=1.\u00a0 \u0422\u0430\u043a\u00a01-2\u00b7sin2\u00a0\u03b1=sin2\u00a0\u03b1+cos2\u00a0\u03b1-2\u00b7sin2\u00a0\u03b1=cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1\u00a0\u0438\u00a02\u00b7cos2\u00a0\u03b1-1=2\u00b7cos2\u00a0\u03b1-(sin2\u00a0\u03b1+\u00a0cos2\u00a0\u03b1)=cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1.<\/p>\n

                                    \u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 tg\u00a02\u03b1=sin\u00a02\u03b1cos\u00a02\u03b1 \u0438 ctg\u00a02\u03b1=cos\u00a02\u03b1sin\u00a02\u03b1. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e tg\u00a02\u03b1=sin\u00a02\u03b1cos\u00a02\u03b1=2\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1 \u0438 ctg\u00a02\u03b1=cos\u00a02\u03b1sin\u00a02\u03b1=cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b12\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1.<\/p>\n

                                    \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 cos2\u00a0\u03b1, \u0433\u0434\u0435 cos2\u00a0\u03b1\u22600 \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u03b1, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 tg\u00a0\u03b1 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 sin2\u00a0\u03b1, \u0433\u0434\u0435 sin2\u00a0\u03b1\u22600 \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u03b1, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 ctg\u00a02\u03b1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b.<\/p>\n

                                    \n

                                    \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<\/p><\/div>\n

                                    tg\u00a02\u03b1=sin\u00a02\u03b1cos\u00a02\u03b1=2\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1=2\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b1=2\u00b7sin2\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b11-sin2\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b1=2\u00b7tg\u00a0\u03b11-tg2\u00a0\u03b1ctg\u00a02\u03b1=cos\u00a02\u03b1sin\u00a02\u03b1=cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b12\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos=cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1sin2\u00a0\u03b12\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1sin2\u00a0\u03b1=cos2\u00a0\u03b1sin2\u00a0\u03b1-12\u00b7cos\u00a0\u03b1sin\u00a0\u03b1=ctg2\u00a0\u03b1-12\u00b7ctg\u00a0\u03b1<\/p>\n

                                    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h3>\n

                                    \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b 2\u03b1 \u0434\u043b\u044f \u03b1=30\u00b0, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u03b1=30\u00b0, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 2\u03b1=60\u00b0. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f sin\u00a060\u00b0=2\u00b7sin\u00a030\u00b0\u00b7cos\u00a030\u00b0,\u00a0cos\u00a060\u00b0=cos2\u00a030\u00b0-sin2\u00a030\u00b0.<\/p>\n

                                    \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c tg\u00a060\u00b0=\u00a02\u00b7tg\u00a030\u00b01-tg2\u00a030\u00b0\u00a0\u0438 ctg\u00a060\u00b0=ctg230\u00b0-12\u00b7ctg\u00a030\u00b0..<\/p>\n

                                    \n
                                    1. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e sin\u00a030\u00b0=12,\u00a0cos\u00a030\u00b0=32,\u00a0tg\u00a030\u00b0=33,\u00a0ctg\u00a030\u00b0=3 \u0438<\/li>\n
                                    2. sin\u00a060\u00b0=32,\u00a0cos\u00a060\u00b0=12,\u00a0tg\u00a060\u00b0=3,\u00a0ctg\u00a060\u00b0=33, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/li>\n
                                    3. 2\u00b7sin\u00a030\u00b0\u00b7cos\u00a030\u00b0=2\u00b712\u00b732=32,\u00a0cos230\u00b0-sin230\u00b0=(32)2-(12)2=12,2\u00b7tg\u00a030\u00b01-tg230\u00b0=2\u00b7321-(33)=3\u00a0<\/li>\n
                                    4. \u0438\u00a0\u00a0ctg230\u00b0-12\u00b7ctg\u00a030\u00b0=(3)2-12\u00b73=33<\/li>\n
                                    5. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u03b1=30\u00b0 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n

                                       \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 2\u03b1.<\/p>\n

                                       \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 3\u03c05. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u03b1=3\u03c05:2=3\u03c010.<\/p>\n

                                       \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434cos3\u03c05=cos23\u03c010-sin23\u03c010.<\/p>\n

                                       \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/p>\n

                                       \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c sin\u00a02\u03b13 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u03b16.<\/p>\n

                                       \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b><\/p>\n

                                       \n

                                       \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c 2\u03b13=4\u00b7\u03b16. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c sin2\u03b13 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u03b16. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c sin\u00a02\u03b13=2\u00b7sin\u00a0\u03b13\u00b7cos\u00a0\u03b13. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c sin\u00a0\u03b13 \u0438 cos\u00a0\u03b13\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: sin\u00a02\u03b12=2\u00b7sin\u00a0\u03b13\u00b7cos\u03b13=2\u00b7(2\u00b7sin\u03b15\u00b7cos\u03b16)\u00b7(cos2\u03b16-sin\u03b16)==4\u00b7sin\u03b16\u00b7cos3\u03b16-4\u00b7sin3\u03b16\u00b7cos\u03b16<\/p>\n<\/blockquote>\n

                                       \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: sin2\u03b13=4\u00b7sin\u03b16\u00b7cos3\u03b16-4\u00b7sin3\u03b16\u00b7cos\u03b16.<\/b><\/p>\n

                                       \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442.\u0434. \u0443\u0433\u043b\u0430<\/h3>\n

                                       \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442.\u0434. \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430.<\/p>\n

                                       \n
                                       • sin\u00a03\u03b1=sin(2\u03b1+\u03b1)=sin\u00a02\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1+cos\u00a02\u03b1\u00b7sin\u00a0\u03b1=2\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1+\u00a0(cos2\u00a0\u03b1-sin2\u03b1)\u00b7sin\u00a0\u03b1==3\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos2\u03b1-sin3\u00a0\u03b1<\/li>\n
                                       • \u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 cos2\u03b1 \u043d\u0430 1-sin2\u03b1 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b sin\u00a03\u03b1=3\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos2\u03b1-sin3\u03b1, \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434 sin\u00a03\u03b1=3\u00b7sin\u00a0\u03b1-4\u00b7sin3\u00a0\u03b1.<\/li>\n
                                       • \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430:<\/li>\n
                                       • cos\u00a03\u03b1=cos\u00a0(2\u03b1+\u03b1)=cos\u00a02\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1-sin\u00a02\u03b1\u00b7sin\u00a0\u03b1==(cos2\u00a0\u03b1-sin2\u00a0\u03b1)\u00b7cos\u00a0\u03b1-2\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1\u00b7sin\u00a0\u03b1=cos3\u03b1-3\u00b7sin2\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1<\/li>\n
                                       • \u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 sin2\u00a0\u03b1 \u043d\u0430 1-cos2\u00a0\u03b1 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0430 cos\u00a03\u03b1=-3\u00b7cos\u00a0\u03b1+4\u00b7cos3\u00a0\u03b1.<\/li>\n
                                       • \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430:<\/li>\n
                                       • tg\u00a03\u03b1=sin\u00a03\u03b1cos\u00a03\u03b1=3\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos2\u00a0\u03b1-sin3\u00a0\u03b1cos3\u03b1-3\u00b7sin2\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1=3\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos2\u03b1-sin3\u03b1cos3\u03b1cos3\u03b1-3\u00b7sin2\u03b1\u00b7cos\u00a0\u03b1cos3\u03b1==3\u00b7sin\u00a0\u03b1cos\u00a0\u03b1-sin3\u03b1cos3\u03b11-3\u00b7sin2\u00a0\u03b1cos2\u00a0\u03b1=3\u00b7tg\u00a0\u03b1-tg3\u03b11-3\u00b7tg2\u03b1;ctg\u00a03\u03b1=cos\u00a03\u03b1sin\u00a03\u03b1=cos3\u00a0\u03b1-3\u00b7sin2\u03b1\u00b7cos\u03b13\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos2\u03b1-sin3\u03b1=cos3\u03b1-3\u00b7sin2\u03b1\u00b7cos\u03b1sin3\u03b13\u00b7sin\u00a0\u03b1\u00b7cos2\u03b1-sin3\u03b1sin3\u03b1==cos3\u03b1sin3\u03b1-3\u00b7cos\u00a0\u03b1sin\u00a0\u03b13\u00b7cos2\u03b1sin2\u03b1-1=ctg3\u03b1-3\u00b7ctg\u03b13\u00b7ctg2\u03b1-1<\/li>\n<\/ul>\n

                                         \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 4\u03b1 \u043a\u0430\u043a 2\u00b72\u03b1, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430.<\/p>\n

                                         \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b 5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c 5\u03b1 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 3\u03b1+2\u03b1, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

                                         \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0418\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n

                                         \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/Zaochnik.com\/spravochnik\/matematika\/trigonometrija\/formuly-dvojnogo-ugla-v-trigonometrii\/<\/span><\/p>\n

                                         \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 — \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 — \u041f\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0421\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442-\u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b<\/h2>\n

                                         \u041d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 8\u221211 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f). \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0424\u0414\u0423) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 2\u03b1. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0451 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n

                                         \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n

                                         \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 n\u03b1, \u0433\u0434\u0435 n \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: sin n\u03b1 = sin (n\u03b1).<\/p>\n

                                         \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f sin n\u03b1 \u0445 sin n\u03b1, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e 2 (n sin \u03b1). \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f n sin \u03b1. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/strong><\/p>\n

                                         \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 2\u03b1 = \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1 \u2013 \u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1.<\/li>\n

                                         \u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430.<\/li>\n

                                         \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441.<\/li>\n

                                         \u041a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441.<\/li>\n

                                         \u0412 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/strong> \u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1 = cos2\u03b1 \u2013 sin2\u03b1, cos2\u03b1 = 1 \u2212 2\u00b7sin2\u03b1. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 sin \u0438 cos, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441.<\/p>\n

                                         \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f tg2\u03b1, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u03c04 \u0438 \u03c02. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e z, \u0430 \u03b1 \u2260 \u03c04 + \u03c02\u00b7z.<\/p>\n

                                         \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0424\u0414\u0423 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430, ctg2\u03b1 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u03c02. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n

                                         \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432<\/h3>\n

                                         \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 (\u03b1+\u03b2) \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u200b \u0434\u043b\u044f \u03b2 \u0438 \u03b1, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u03b1\u00b7\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u03b2+\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u03b1\u00b7\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u03b2. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0441\u043es\u03b1 \u00b7cos\u03b2-\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u03b1\u00b7\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u03b2.<\/p>\n

                                         \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c: \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 (\u03b1+\u03b1) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438\u0437 \u0434\u0438\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u03c0.<\/p>\n

                                         \u0414\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 z, \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n

                                         \n
                                         • \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c;<\/li>\n
                                         • \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/li>\n<\/ul>\n

                                           \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/strong><\/p>\n

                                           \n
                                           • \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1=1\u22122\u22c5\u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1;<\/li>\n
                                           • \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 2\u03b1=2\u00b7\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1 \u2013 1.<\/li>\n<\/ul>\n

                                             \u0418\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1 \u2013 \u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 sin2\u03b1 + cos2\u03b1 = 1. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1 + \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1 = 1. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442: 1 \u2212 2\u00b7sin2\u03b1.<\/p>\n

                                             \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0424\u0414\u0423 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e ctg2\u03b1 = cos2\u03b1sin2\u03b1. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f tg2\u03b1 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e 2\u00b7sin\u03b1\u00b7cos\u03b1cos2\u03b1 \u2013 sin2\u03b1. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 cos2\u03b1, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e tg\u03b1 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 sin2\u03b1. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 sin2\u03b1 \u2260 0 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u03b1, \u0435\u0441\u043b\u0438 ctg2\u03b1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b.<\/p>\n

                                             \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447<\/h3>\n

                                             \u0414\u043b\u044f \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 2\u03b1 \u0434\u043b\u044f \u03b1=30\u00b0 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u03b1=30\u00b0, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 2\u03b1 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 60\u00b0. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 sin 60\u00b0 = 2\u00b7sin 30\u00b0\u00b7cos 30\u00b0, cos 60\u00b0 = cos2 30\u00b0 \u2013 sin2 30\u00b0. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f: tg 60\u00b0= 2\u00b7tg 30\u00b01 \u2014 tg2 30\u00b0 \u0438 ctg 60\u00b0 = ctg230\u00b0 \u2013 12\u00b7ctg 30\u00b0.<\/p>\n

                                             \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a sin 30\u00b0 = 12, cos 30\u00b0 = 32, tg 30\u00b0 = 33, ctg 30\u00b0 = 3 \u0438 sin 60\u00b0 = 32, cos 60\u00b0 = 12, tg 60\u00b0 = 3, ctg 60\u00b0 = 33, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: 2\u00b7sin 30\u00b0\u00b7cos 30\u00b0 = 2\u00b712\u00b732 = 32, cos230\u00b0 \u2013 sin230\u00b0 = (32)2-(12)2 = 12,2\u00b7tg 30\u00b01-tg230\u00b0 = 2\u00b7321 \u2014 (33) = 3 \u0438 ctg230\u00b0 \u2013 12\u00b7ctg 30\u00b0 = (3)2 \u2212 12\u00b73 = 33.<\/p>\n

                                             \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1:<\/strong> \u0434\u0430\u043d \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 2\u03b1, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3\u03c05. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0443\u0433\u043e\u043b 3\u03c05 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u03b1 = 3\u03c05:2 = 3\u03c010. \u0418\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0424\u0414\u0423 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434: cos3\u03c05 = cos23\u03c010 \u2014 sin23\u03c010.<\/p>\n

                                             \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2:<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c sin2\u03b13 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u03b1 = 6. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c 2\u03b13 = 4\u00b7\u03b16. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f sin2\u03b13. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c: sin2\u03b13 = 2\u00b7sin\u03b13\u00b7cos\u03b13. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f cos\u03b13, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f sin2\u03b12, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 sin2\u03b13 = 4\u00b7sin\u03b16\u00b7cos3\u03b16 \u2212 4\u00b7sin3\u03b16\u00b7cos\u03b16.<\/p>\n

                                             \u0422\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/h3>\n

                                             \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0412 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: sin3\u03b1 = sin (2\u03b1+\u03b1) = 3\u00b7sin\u03b1\u00b7cos2\u03b1 \u2013 sin3\u03b1.<\/p>\n

                                             \u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 cos2\u03b1 \u043d\u0430 1-sin2\u03b1 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/strong> sin3\u03b1 = 3\u00b7sin\u03b1-4\u00b7sin3\u03b1. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u04413\u03b1 = \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 (2\u03b1+\u03b1) = \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u04413\u03b1 \u2013 3\u00b7\u0441\u0438\u043d\u0443\u04412\u03b1\u00b7\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u03b1.<\/p>\n

                                             \u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 sin2\u03b1 \u043d\u0430 1-cos2\u03b1, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 cos3\u03b1 = -3\u00b7cos\u03b1+4\u00b7cos3\u03b1. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430: tg3\u03b1 = sin3\u03b1cos3\u03b1 = ctg3\u03b1 \u2013 3\u00b7ctg\u03b13\u00b7ctg2\u03b1 \u2013 1.<\/p>\n

                                             \n

                                             \u041f\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 4\u03b1 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 2\u00b72\u03b1. \u0420\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0424\u0414\u0423 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 5\u03b1 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 3\u03b1+2\u03b1.<\/p>\n<\/p><\/div>\n

                                             \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e.<\/p>\n

                                             \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n

                                             \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0422\u0424), \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d. \u041e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438.<\/p>\n

                                             \u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438. \u041f\u043e\u0434 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0422\u0424 \u0432\u0437\u044f\u0442 \u0437\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445.<\/p>\n

                                             \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 p\/2<\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0422\u0424 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443.<\/p>\n

                                             \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432 90 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n

                                             \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n

                                             \n

                                             \u0414\u0443\u0433\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0423\u0433\u043b\u044b, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0422\u0424 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0, \u0430 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u0440\u043a\u0443\u043b\u044c, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440.<\/p>\n<\/blockquote>\n

                                             \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0443 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u0435\u0442\u0440\u0430\u0434\u044c \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443.<\/p>\n

                                             \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <\/p>\n

                                             \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/Sprint-Olympic.ru\/uroki\/matematika-uroki\/93432-formyly-dvoinogo-ygla-znacheniia-fynkcii-svoistva-i-primery-reshenii.html<\/span><\/p>\n

                                             \u041a\u0430\u043a \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u0443\u044e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443? \u0412\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438!<\/h2>\n

                                             \u041d\u0430 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u2013 \u0443\u0436 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n

                                             \u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0443\u0431\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u043a\u0438\u0448\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n

                                             \u041d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u041f\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n

                                             \n

                                             \u0410 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0432\u0451\u0440\u0434\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0430 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0430.<\/p>\n<\/p><\/div>\n

                                             \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0414\u041d\u041a: \u0432 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0436\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u0430\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435, \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0430\u043c\u0438\u043d\u043e\u043a\u0438\u0441\u043b\u043e\u0442.<\/p>\n

                                             \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0435.<\/p>\n

                                             \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n

                                             \n
                                             1. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong>: sin<\/strong>2a+cos<\/strong>2a = 1<\/li>\n
                                             2. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong>: <\/li>\n
                                             3. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong>: <\/li>\n
                                             4. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/strong>: sin<\/strong>(a+b) = sin<\/strong>acos<\/strong>b+cos<\/strong>asin<\/strong>b<\/li>\n
                                             5. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/strong>: cos<\/strong>(a+b) = cos<\/strong>acos<\/strong>b-sin<\/strong>asin<\/strong>b<\/li>\n<\/ol>\n

                                                \u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043e \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043e \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 -b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n

                                                \n
                                                1. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>: sin<\/strong>(a-b) = sin<\/strong>acos<\/strong>(-b)+cos<\/strong>asin<\/strong>(-b) = sin<\/strong>acos<\/strong>b-cos<\/strong>asin<\/strong>b<\/li>\n
                                                2. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>: cos<\/strong>(a-b) = cos<\/strong>acos<\/strong>(-b)-sin<\/strong>asin<\/strong>(-b) = cos<\/strong>acos<\/strong>b+sin<\/strong>asin<\/strong>b<\/li>\n<\/ol>\n

                                                   \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b a = b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n

                                                   \n
                                                   1. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>: sin<\/strong>2a = sin<\/strong>(a+a) = sin<\/strong>acos<\/strong>a+cos<\/strong>asin<\/strong>a = 2sin<\/strong>acos<\/strong>a<\/li>\n
                                                   2. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>: cos<\/strong>2a = cos<\/strong>(a+a) = cos<\/strong>acos<\/strong>a-sin<\/strong>asin<\/strong>a = cos<\/strong>2a-sin<\/strong>2a<\/li>\n<\/ol>\n

                                                      \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n

                                                      \n
                                                      1. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>: sin<\/strong>3a = sin<\/strong>(2a+a) = sin<\/strong>2acos<\/strong>a+cos<\/strong>2asin<\/strong>a = (2sin<\/strong>acos<\/strong>a)cos<\/strong>a+(cos<\/strong>2a-sin<\/strong>2a)sin<\/strong>a = 2sin<\/strong>acos<\/strong>2a+sin<\/strong>acos<\/strong>2a-sin<\/strong>3a = 3sin<\/strong>acos<\/strong>2a-sin<\/strong>3a = 3sin<\/strong>a(1-sin<\/strong>2a)-sin<\/strong>3a = 3sin<\/strong>a-4sin<\/strong>3a<\/li>\n
                                                      2. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>: cos<\/strong>3a = cos<\/strong>(2a+a) = cos<\/strong>2acos<\/strong>a-sin<\/strong>2asin<\/strong>a = (cos<\/strong>2a-sin<\/strong>2a)cos<\/strong>a-(2sin<\/strong>acos<\/strong>a)sin<\/strong>a = cos<\/strong>3a-sin<\/strong>2acos<\/strong>a-2sin<\/strong>2acos<\/strong>a = cos<\/strong>3a-3sin<\/strong>2acos<\/strong>a = cos<\/strong>3a-3(1-cos<\/strong>2a)cos<\/strong>a = 4cos<\/strong>3a-3cos<\/strong>a<\/li>\n<\/ol>\n

                                                         \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0414\u0430\u043d\u043e: \u0443\u0433\u043e\u043b — \u043e\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c:<\/p>\n

                                                         \u0422.\u043a. , \u0442\u043e sin<\/strong>a = 3,\u0430 cos<\/strong>a = 4.<\/p>\n

                                                         (\u0418\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044e\u043c\u043e\u0440\u0430) <\/p>\n

                                                         \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c, \u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: sin<\/strong>2a+cos<\/strong>2a = 1 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 cos<\/strong>2a. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

                                                         \n
                                                         1. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong> \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/strong>: <\/li>\n<\/ol>\n
                                                            \n
                                                            1. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong> \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/strong>: <\/li>\n<\/ol>\n

                                                               \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u2013 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430, \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n

                                                               \n
                                                               1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/strong>: . \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: <\/li>\n<\/ol>\n

                                                                  \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438<\/p>\n

                                                                  \n
                                                                  1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>: <\/li>\n<\/ol>\n

                                                                     \u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430: cos<\/strong>2a = cos<\/strong>2a-sin<\/strong>2a \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0430 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u2013 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0442.\u0435. \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.<\/p>\n

                                                                     cos<\/strong>2a+1 = cos<\/strong>2a-sin<\/strong>2a+cos<\/strong>2a+sin<\/strong>2a<\/p>\n

                                                                     2cos<\/strong>2a = cos<\/strong>2a+1 \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044f cos<\/strong>a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 cos<\/strong>2a \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c: <\/p>\n

                                                                     \n
                                                                     1. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>: <\/li>\n<\/ol>\n

                                                                        \u0417\u043d\u0430\u043a \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n

                                                                        \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043d\u044f\u0432 \u043e\u0442 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 — \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: cos<\/strong>2a-1 = cos<\/strong>2a-sin<\/strong>2a-cos<\/strong>2a-sin<\/strong>2a 2sin<\/strong>2a = 1-cos<\/strong>2a<\/p>\n

                                                                        \n
                                                                        1. C\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>: <\/li>\n<\/ol>\n

                                                                           \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 sin<\/strong>a+sin<\/strong>b. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 x \u0438 y \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e a = x+y, b+x-y.<\/p>\n

                                                                           \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 sin<\/strong>a+sin<\/strong>b = sin<\/strong>(x+y)+sin<\/strong>(x-y) = sin<\/strong>xcos<\/strong>y+cos<\/strong>xsin<\/strong>y+sin<\/strong>xcos<\/strong>y-cos<\/strong>xsin<\/strong>y = 2sin<\/strong>xcos<\/strong>y. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c x \u0438 y \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 a \u0438 b.<\/p>\n

                                                                           \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 a = x+y, b = x-y, \u0442\u043e . \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n

                                                                           \n
                                                                           1. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432<\/strong> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: <\/li>\n<\/ol>\n

                                                                              \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438<\/p>\n

                                                                              \n
                                                                              1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/strong> \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443<\/strong>: sin<\/strong>acos<\/strong>b = 0.5(sin<\/strong>(a+b)+sin<\/strong>(a-b))<\/li>\n<\/ol>\n

                                                                                 \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b \u0434\u043e\u0441\u043a\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n

                                                                                 \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: http:\/\/intelmath.narod.ru\/formulas-trigonom.html<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                                                                                 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441) \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430 . \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430) \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u00a0 \u00a0 \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u00a0 \u00a0 \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":61139,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-59579","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","","category-fizika"],"yoast_head":"\n