netlib.narod.ru<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u0418\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 m\u00a0\u00d7\u00a0n<\/i> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 m<\/i> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 n<\/i> \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0441\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439\u00a0\u2014 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446.<\/p>\n \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b M \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3\u00a0\u00d7\u00a03, \u0412 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 2\u00a0\u00d7\u00a04 \u0438 \u0421 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3\u00a0\u00d7\u00a02:<\/p>\n <\/span> <\/p>\n \u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043c\u044b \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0438\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430: \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430<\/i> (row vector<\/i>) \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/i> (column vector<\/i>). \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n <\/span> <\/p>\n \u0414\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b.<\/p>\n \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n <\/span> <\/p>\n \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 AB \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b B. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0438 B, \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 2\u00a0\u00d7\u00a03 \u0438 3\u00a0\u00d7\u00a03 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n <\/span> <\/p>\n \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 AB \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b B.<\/p>\n \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 BA, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b B \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e<\/i> \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A.<\/p>\n \u042d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c AB\u00a0\u2260\u00a0BA). \u041c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u00ab\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u00bb \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446: \u0435\u0441\u043b\u0438 A\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 m<\/i>\u00a0\u00d7\u00a0n<\/i>, \u0430 B\u00a0\u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 n<\/i>\u00a0\u00d7\u00a0p<\/i>, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 C, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c m<\/i>\u00a0\u00d7\u00a0p<\/i>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 c<\/i>ij<\/i> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 i<\/i>-\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0438 j<\/i>-\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b B:<\/p>\n <\/span> <\/p>\n \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 ai<\/i> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 i<\/i>-\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 A, \u0430 bj<\/i>\u00a0\u2014 j<\/i>-\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b B.<\/p>\n \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n <\/span> <\/p>\n \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b B. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\u00a0\u2014 2\u00a0\u00d7\u00a02. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (4) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 AB\u00a0\u2260\u00a0BA.<\/p>\n \u0418 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439<\/i> (identity matrix<\/i>). \u042d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0435\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 2\u00a0\u00d7\u00a02, 3\u00a0\u00d7\u00a03 \u0438 4\u00a0\u00d7\u00a04:<\/p>\n \u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 1 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.<\/p>\n \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n \u0418\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 p'\u00a0=\u00a0pR \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b p' \u0438 R, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 p. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c R-1 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 R-1 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c p \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443:<\/p>\n \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u043d\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u00ab\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u0434\u0435 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 D3DX\u00bb \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 D3DX, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0437\u0430 \u043d\u0430\u0441.<\/p>\n \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u0430\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f: (AB)-1\u00a0=\u00a0B-1A-1. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0438 B \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435 \u043e\u043d\u0438\u00a0\u2014 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/i> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b m<\/i>\u00a0\u00d7\u00a0n<\/i> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 n<\/i>\u00a0\u00d7\u00a0m<\/i>. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b M \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c MT<\/i>.<\/p>\n |