\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f).<\/p>\n

\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c 1) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f $u=varphi (x)$ \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 $x_0$ \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e $u_{x}'=varphi'(x_0)$, 2) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f $y=f(u)$ \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 $u_0=varphi (x_0)$ \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e $y_{u}'=f'(u)$. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f $y=fleft(varphi (x)
ight)$ \u0432 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 $f(u)$ \u0438 $varphi (x)$:<\/p>\n

$$ left( f(varphi (x))
ight)'=f_{u}'left(varphi (x_0)
ight)cdot varphi'(x_0) $$ <\/p>\n

\u0438\u043b\u0438, \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438: $y_{x}'=y_{u}'cdot u_{x}'$.<\/p>\n

\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 $y=f(x)$ (\u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 $x$). \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f $y'$ \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 $x$. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 $x$, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e $y'$ \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 $y'_x$.<\/p>\n<\/p><\/div>\n

\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u21161, \u21162 \u0438 \u21163 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21164 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n

\u0416\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u21161-3 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u21165, \u21166 \u0438 \u21167. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u21165, \u21166 \u0438 \u21167 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21161<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 $y=e^{cos x}$. <\/li>\n

\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<\/ul>\n

\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 $y'$. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a $y=e^{cos x}$, \u0442\u043e $y'=left(e^{cos x}
ight)'$. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e $left(e^{cos x}
ight)'$ \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21166 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u0414\u0430\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21166 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 $u=cos x$. \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21166 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f $cos x$ \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e $u$:<\/p>\n

$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a,<\/p>\n

$$ y'=left( e^{cos x}
ight)'=e^{cos x}cdot (cos x)' ag {1.1}$$ <\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f $(cos x)'$. \u0412\u043d\u043e\u0432\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u211610. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f $u=x$ \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u211610, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c: $(cos x)'=-sin xcdot x'$. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (1.1), \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n

$$ y'=left( e^{cos x}
ight)'=e^{cos x}cdot (cos x)'= e^{cos x}cdot (-sin xcdot x') ag {1.2} $$ <\/p>\n

\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a $x'=1$, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (1.2):<\/p>\n

$$ y'=left( e^{cos x}
ight)'=e^{cos x}cdot (cos x)'= e^{cos x}cdot (-sin xcdot x')=e^{cos x}cdot (-sin xcdot 1)=-sin xcdot e^{cos x} ag {1.3} $$ <\/p>\n

\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (1.3) \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c: $y'=-sin xcdot e^{cos x}$. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u2013 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (1.3). \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n

\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: $y'=-sin xcdot e^{cos x}$.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21162<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 $y=9cdot arctg^{12}(4cdot ln x)$. <\/li>\n

\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<\/ol>\n

\u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e $y'=left(9cdot arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'$. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 (\u0442.\u0435. \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 9) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n

$$ y'=left(9cdot arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'=9cdotleft(arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)' ag {2.1} $$ <\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e $left(arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'$.<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435, \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435: $left(left(arctg(4cdot ln x)
ight)^{12}
ight)'$.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21162, \u0442.\u0435. $left(u^alpha
ight)'=alphacdot u^{alpha-1}cdot u'$. \u0412 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c $u=arctg(4cdot ln x)$ \u0438 $alpha=12$:<\/p>\n

$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n

\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (2.1) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n

$$ y'=left(9cdot arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'=9cdotleft(arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'= 108cdotleft(arctg(4cdot ln x)
ight)^{11}cdot (arctg(4cdot ln x))' ag {2.2} $$ <\/p>\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c<\/p>\n

\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 $(arctg ; u)'=frac{1}{1+u^2}cdot u'$ \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b $left(u^alpha
ight)'=alphacdot u^{alpha-1}cdot u'$. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f $arctg^{12}(4cdot 5^x)$, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f $arctg^{12}(4cdot 5^x)$ \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 $x$. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 $5^x$, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 4, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 $4cdot 5^x$.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0430\u0440\u043a\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 $arctg(4cdot 5^x)$. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0434\u0432\u0435\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f $arctg^{12}(4cdot 5^x)$. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, — \u0442.\u0435. \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 12, — \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n

\u0418 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 (2.2).<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 $(arctg(4cdot ln x))'$. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u211619 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0451 $u=4cdot ln x$: <\/li>\n
\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f $(4cdot ln x)^2=4^2cdot (ln x)^2=16cdot ln^2 x$. <\/li>\n

\u0420\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (2.2) \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c:<\/li>\n<\/ul>\n

$$ (arctg(4cdot ln x))'=frac{1}{1+(4cdot ln x)^2}cdot (4cdot ln x)' $$ $$ (arctg(4cdot ln x))'=frac{1}{1+(4cdot ln x)^2}cdot (4cdot ln x)'=frac{1}{1+16cdot ln^2 x}cdot (4cdot ln x)' $$ $$ y'=left(9cdot arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'=9cdotleft(arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'=\\ =108cdotleft(arctg(4cdot ln x)
ight)^{11}cdot (arctg(4cdot ln x))'=108cdot left(arctg(4cdot ln x)
ight)^{11}cdot frac{1}{1+16cdot ln^2 x}cdot (4cdot ln x)' ag {2.3} $$ <\/p>\n

\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 $(4cdot ln x)'$. \u0412\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 (\u0442.\u0435. 4) \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439: $(4cdot ln x)'=4cdot (ln x)'$.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 $(ln x)'$ \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21168, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0435 $u=x$: $(ln x)'=frac{1}{x}cdot x'$.<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a $x'=1$, \u0442\u043e $(ln x)'=frac{1}{x}cdot x'=frac{1}{x}cdot 1=frac{1}{x}$. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (2.3), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n

$$ y'=left(9cdot arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'=9cdotleft(arctg^{12}(4cdot ln x)
ight)'=\\ =108cdotleft(arctg(4cdot ln x)
ight)^{11}cdot (arctg(4cdot ln x))'=108cdot left(arctg(4cdot ln x)
ight)^{11}cdot frac{1}{1+16cdot ln^2 x}cdot (4cdot ln x)'=\\ =108cdot left(arctg(4cdot ln x)
ight)^{11}cdot frac{1}{1+16cdot ln^2 x}cdot 4cdot frac{1}{x}=432cdot frac{arctg^{11}(4cdot ln x)}{xcdot (1+16cdot ln^2 x)}. $$ <\/p>\n

\n
\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u2013 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<\/blockquote>\n
\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: $y'=432cdot frac{arctg^{11}(4cdot ln x)}{xcdot (1+16cdot ln^2 x)}$.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21163<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 $y'$ \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 $y=sqrt[7]{sin^3(5cdot9^x)}$. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<\/ol>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e $y$, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b (\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c) \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438: $y=sqrt[7]{sin^3(5cdot9^x)}=left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}}$. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a $y=left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}}$, \u0442\u043e:<\/p>\n
$$ y'=left( left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}}
ight)' ag {3.1} $$ <\/p>\n
\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21162 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0451 $u=sin(5cdot 9^x)$ \u0438 $alpha=frac{3}{7}$: <\/li>\n
\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (3.1), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/li>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 $(sin(5cdot 9^x))'$. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21169 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0451 $u=5cdot 9^x$:<\/li>\n
\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (3.2) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/li>\n<\/ul>\n
$$ left( left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}}
ight)'= frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}-1} (sin(5cdot 9^x))'=frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}} (sin(5cdot 9^x))' $$ $$ y'=left( left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}}
ight)'=frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}} (sin(5cdot 9^x))' ag {3.2} $$ $$ (sin(5cdot 9^x))'=cos(5cdot 9^x)cdot(5cdot 9^x)' $$ $$ y'=left( left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}}
ight)'=frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}} (sin(5cdot 9^x))'=\\ =frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}} cos(5cdot 9^x)cdot(5cdot 9^x)' ag {3.3} $$ <\/p>\n
\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 $(5cdot 9^x)'$. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e $5$) \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0442.\u0435. $(5cdot 9^x)'=5cdot (9^x)'$.<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 $(9^x)'$ \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21165 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0451 $a=9$ \u0438 $u=x$: $(9^x)'=9^xcdot ln9cdot x'$.<\/p>\n
\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a $x'=1$, \u0442\u043e $(9^x)'=9^xcdot ln9cdot x'=9^xcdot ln9$. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (3.3):<\/p>\n
$$ y'=left( left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{3}{7}}
ight)'=frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}} (sin(5cdot 9^x))'=\\ =frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}} cos(5cdot 9^x)cdot(5cdot 9^x)'= frac{3}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}} cos(5cdot 9^x)cdot 5cdot 9^xcdot ln9=\\ =frac{15cdot ln 9}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}}cdot cos(5cdot 9^x)cdot 9^x. $$ <\/p>\n
\n
\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u0430\u043c (\u0442.\u0435. \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c), \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 $left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}}$ \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 $frac{1}{left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{frac{4}{7}}}=frac{1}{sqrt[7]{sin^4(5cdot 9^x)}}$. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<\/p><\/div>\n
$$ y'=frac{15cdot ln 9}{7}cdot left( sin(5cdot 9^x)
ight)^{-frac{4}{7}}cdot cos(5cdot 9^x)cdot 9^x= frac{15cdot ln 9}{7}cdot frac{cos (5cdot 9^x)cdot 9^x}{sqrt[7]{sin^4(5cdot 9^x)}}. $$ <\/p>\n
\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: $y'=frac{15cdot ln 9}{7}cdot frac{cos (5cdot 9^x)cdot 9^x}{sqrt[7]{sin^4(5cdot 9^x)}}$.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21164<\/li>\n
\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u21163 \u0438 \u21164 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u21162 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n
\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u21162 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 $u^alpha$. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f $alpha=-1$ \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u21162, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: <\/li>\n<\/ol>\n
$$(u^{-1})'=-1cdot u^{-1-1}cdot u'=-u^{-2}cdot u'\tag {4.1}$$ <\/p>\n
\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a $u^{-1}=frac{1}{u}$ \u0438 $u^{-2}=frac{1}{u^2}$, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (4.1) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: $left( frac{1}{u}
ight)'=-frac{1}{u^2}cdot u'$. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u21163 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n
\u0412\u043d\u043e\u0432\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u21162 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0451 $alpha=frac{1}{2}$:<\/p>\n
$$left(u^{frac{1}{2}}
ight)'=frac{1}{2}cdot u^{frac{1}{2}-1}cdot u'=frac{1}{2}u^{-frac{1}{2}}cdot u'\tag {4.2} $$ <\/p>\n
\n
\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a $u^{frac{1}{2}}=sqrt{u}$ \u0438 $u^{-frac{1}{2}}=frac{1}{u^{frac{1}{2}}}=frac{1}{sqrt{u}}$, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (4.2) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<\/blockquote>\n
$$ (sqrt{u})'=frac{1}{2}cdot frac{1}{sqrt{u}}cdot u'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u' $$ <\/p>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e $(sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'$ \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u21164 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u21163 \u0438 \u21164 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u21162 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f $alpha$.<\/p>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21165<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 $y'$, \u0435\u0441\u043b\u0438 $y=arcsin 2^x$. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n
\u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.<\/li>\n<\/ul>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: $y'=frac{2^xln 2}{sqrt{1-2^{2x}}}$.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21166<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 $y'$, \u0435\u0441\u043b\u0438 $y=7cdot lnsin^3 x$. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<\/ol>\n
\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0416\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u044f\u044f\u0441\u044c \u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: $y'=21cdotctg x$.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u21167<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 $y'$, \u0435\u0441\u043b\u0438 $y=frac{9}{\tg^4(log_{2}(2cdotcos x))}$. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<\/ul>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> \u041e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 <\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/math1.ru\/education\/differ_calculus\/composite_func.html<\/span><\/p>\n
\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n
7 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f 2011<\/p>\n
\n
\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043a \u0443\u0440\u043e\u043a\u0443<\/li>\n
\n
\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430<\/li>\n<\/ul>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0394y \u043a \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0394x:<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u041d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) = x
2 + (2x + 3) \u00b7 e<\/p>\n
x
\u00b7 sin x. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u043d\u0435\u0442\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b.<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u2014 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/h3>\n
\u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0437\u0443\u0441\u0442\u044c. \u0422\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u2014 \u043d\u0430 \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n
\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/td>\n \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/td>\n \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/td>\n<\/tr>\n
\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430<\/td>\n f(x) = C, C \u2208 R <\/td>\n 0 (\u0434\u0430-\u0434\u0430, \u043d\u043e\u043b\u044c!)<\/td>\n<\/tr>\n
\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c<\/td>\n f(x) = x<\/p>\n
n <\/td>\n
n \u00b7 x<\/p>\n
n \u2212 1 <\/td>\n<\/tr>\n
\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441<\/td>\n f(x) = sin x <\/td>\n cos x <\/td>\n<\/tr>\n
\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441<\/td>\n f(x) = cos x <\/td>\n \u2212 sin x (\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441)<\/td>\n<\/tr>\n
\u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441<\/td>\n f(x) = tg x <\/td>\n 1\/cos2 x <\/td>\n<\/tr>\n
\u041a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441<\/td>\n f(x) = ctg x <\/td>\n \u2212 1\/sin2 x <\/td>\n<\/tr>\n
\u041d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/td>\n f(x) = ln x <\/td>\n 1\/x <\/td>\n<\/tr>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/td>\n f(x) = log
a
x <\/td>\n 1\/(x \u00b7 ln a)<\/td>\n<\/tr>\n
\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/td>\n f(x) = e<\/p>\n
x <\/td>\n
e<\/p>\n
x
(\u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c)<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/li>\n
(C \u00b7 f)\u2019 = C \u00b7 f \u2019.<\/li>\n
\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/li>\n
(2x
3)\u2019 = 2 \u00b7 (x
3)\u2019 = 2 \u00b7 3x
2 = 6x
2.<\/li>\n<\/ul>\n
\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c, \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u2014 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n
\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) \u0438 g(x), \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n
\n
(f + g)\u2019 = f \u2019 + g \u2019<\/li>\n
(f \u2212 g)\u2019 = f \u2019 \u2212 g \u2019<\/li>\n<\/ol>\n
\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u0421\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, (f + g + h)\u2019 = f \u2019 + g \u2019 + h \u2019.<\/p>\n
\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u00ab\u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u00ab\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u00bb. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c f \u2212 g \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 f + (\u22121) \u00b7 g, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: f(x) = x
2 + sin x; g(x) = x
4 + 2x
2 \u2212 3.<\/p>\n
\n
\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(x) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443:<\/li>\n
f \u2019(x) = (x
2 + sin x)\u2019 = (x
2)\u2019 + (sin x)\u2019 = 2x + cos x;<\/li>\n
\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 g(x). \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b):<\/li>\n
g \u2019(x) = (x
4 + 2x
2 \u2212 3)\u2019 = (x
4 + 2x
2 + (\u22123))\u2019 = (x
4)\u2019 + (2x
2)\u2019 + (\u22123)\u2019 = 4x
3 + 4x + 0 = 4x \u00b7 (x
2 + 1).<\/li>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: f \u2019(x) = 2x + cos x; g \u2019(x) = 4x \u00b7 (x
2 + 1).<\/li>\n<\/ol>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n
\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f strike»>\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0444\u0438\u0433 \u0432\u0430\u043c! \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n
(f \u00b7 g) \u2019 = f \u2019 \u00b7 g + f \u00b7 g \u2019<\/p>\n
\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442. \u0418 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2014 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: f(x) = x
3 \u00b7 cos x; g(x) = (x
2 + 7x \u2212 7) \u00b7 e<\/p>\n
x
.<\/p>\n
\n
\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(x) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<\/p><\/div>\n
f \u2019(x) = (x
3 \u00b7 cos x)\u2019 = (x
3)\u2019 \u00b7 cos x + x
3 \u00b7 (cos x)\u2019 = 3x
2 \u00b7 cos x + x
3 \u00b7 (\u2212 sin x) = x
2 \u00b7 (3cos x \u2212 x \u00b7 sin x)<\/p>\n
\u0423 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 g(x) \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 g(x) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n
g \u2019(x) = ((x
2 + 7x \u2212 7) \u00b7 e<\/p>\n
x
)\u2019 = (x
2 + 7x \u2212 7)\u2019 \u00b7 e<\/p>\n
x
+ (x
2 + 7x \u2212 7) \u00b7 (e<\/p>\n
x
)\u2019 = (2x + 7) \u00b7 e<\/p>\n
x
+ (x
2 + 7x \u2212 7) \u00b7 e<\/p>\n
x
= e<\/p>\n
x
\u00b7 (2x + 7 + x
2 + 7x \u22127) = (x
2 + 9x) \u00b7 e<\/p>\n
x
= x(x + 9) \u00b7 e<\/p>\n
x
.<\/p>\n
\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:
f \u2019(x) = x
2 \u00b7 (3cos x \u2212 x \u00b7 sin x);
g \u2019(x) = x(x + 9) \u00b7 e<\/p>\n
x
.<\/p>\n<\/blockquote>\n
\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435, \u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e<\/h3>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) \u0438 g(x), \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c g(x) \u2260 0 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043d\u0430\u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e h(x) = f(x)\/g(x). \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\u041d\u0435\u0441\u043b\u0430\u0431\u043e, \u0434\u0430? \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 g
2? \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a! \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u0431\u0443\u0442\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u0448\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\u0412 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\u041f\u043e \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n
\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f(x) = sin x \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e x, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043d\u0430 x
2 + ln x. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f f(x) = sin (x
2 + ln x) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0423 \u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n
\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c? \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n
f \u2019(x) = f \u2019(t) \u00b7 t \u2019, \u0435\u0441\u043b\u0438 x \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 t(x).<\/p>\n
\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0435\u043b\u043e \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: f(x) = e
2x + 3; g(x) = sin (x
2 + ln x)<\/p>\n
\n
\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 2x + 3 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e x, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(x) = e<\/p>\n
x
. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443: \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c 2x + 3 = t, f(x) = f(t) = e<\/p>\n
t
. \u0418\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<\/p><\/div>\n
f \u2019(x) = f \u2019(t) \u00b7 t \u2019 = (e<\/p>\n
t
)\u2019 \u00b7 t \u2019 = e<\/p>\n
t
\u00b7 t \u2019<\/p>\n
\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u2014 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435! \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443: t = 2x + 3. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n
f \u2019(x) = e<\/p>\n
t
\u00b7 t \u2019 = e
2x + 3 \u00b7 (2x + 3)\u2019 = e
2x + 3 \u00b7 2 = 2 \u00b7 e
2x + 3<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 g(x). \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c x
2 + ln x = t. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n
\n
g \u2019(x) = g \u2019(t) \u00b7 t \u2019 = (sin t)\u2019 \u00b7 t \u2019 = cos t \u00b7 t \u2019<\/li>\n
\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430: t = x
2 + ln x. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/li>\n
g \u2019(x) = cos (x
2 + ln x) \u00b7 (x
2 + ln x)\u2019 = cos (x
2 + ln x) \u00b7 (2x + 1\/x).<\/li>\n<\/ul>\n
\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435! \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0432\u0435\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:
f \u2019(x) = 2 \u00b7 e
2x + 3;
g \u2019(x) = (2x + 1\/x) \u00b7 cos (x
2 + ln x).<\/p>\n
\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f\u00bb \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u00bb. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435? \u041d\u0443, \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e.<\/p>\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c:<\/p>\n
(x<\/p>\n
n
)\u2019 = n \u00b7 x<\/p>\n
n \u2212 1<\/p>\n
\n
\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 n \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e x
0,5. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u0430\u0432\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435? \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<\/blockquote>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c:<\/li>\n
f(x) = (x
2 + 8x \u2212 7)0,5.<\/li>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443: \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c x
2 + 8x \u2212 7 = t. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/li>\n
f \u2019(x) = f \u2019(t) \u00b7 t \u2019 = (t
0,5)\u2019 \u00b7 t \u2019 = 0,5 \u00b7 t
\u22120,5 \u00b7 t \u2019.<\/li>\n
\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443: t = x
2 + 8x \u2212 7. \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/li>\n
f \u2019(x) = 0,5 \u00b7 (x
2 + 8x \u2212 7)\u22120,5 \u00b7 (x
2 + 8x \u2212 7)\u2019 = 0,5 \u00b7 (2x + 8) \u00b7 (x
2 + 8x \u2212 7)\u22120,5.<\/li>\n
\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c:<\/li>\n<\/ol>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/www.berdov.com\/docs\/fluxion\/rules\/<\/span><\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n\n\n
\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/td>\n <\/td>\n \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430<\/td>\n <\/td>\n \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/li>\n
y = cos 2x<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043ec\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0cos\u00a0(kx\u00a0+\u00a0b) \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 k\u00a0=\u00a02, \u00a0 b\u00a0=\u00a00, \u00a0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n
(cos 2x)' = \u2013 2sin 2x .<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 1 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442:<\/li>\n
(cos 2x)' = \u2013 sin 2x .<\/li>\n<\/ul>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u042d\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 !!!<\/p>\n
\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437:<\/li>\n
(cos 2x)' = \u2013 2sin 2x .<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445:<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n\n\n\n
(sin 3x)' = 3cos 3x ,<\/td>\n<\/tr>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span>,<\/td>\n<\/tr>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span><\/td>\n<\/tr>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span><\/td>\n<\/tr>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/li>\n
y = sin3x<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043ec\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0(\u00a0f\u00a0(x))\u00a0c \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 f\u00a0(x)\u00a0=\u00a0sin x\u00a0, \u00a0 \u0430 \u00a0 c\u00a0=\u00a03, \u00a0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n<\/ul>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span><\/p>\n
\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/li>\n
y = (3x \u2013 7)5 .<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043ec\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0(kx\u00a0+\u00a0b)c \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 k\u00a0=\u00a03, \u00a0 b\u00a0=\u00a0\u2013\u00a07, \u00a0 \u0430 \u00a0 c\u00a0=\u00a05, \u00a0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n
y' = 15(3x \u2013 7)4 .<\/li>\n<\/ol>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span><\/p>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4 . \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span><\/p>\n
\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/li>\n
,<\/li>\n
\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0412\u043ec\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0(\u00a0f\u00a0(x))\u00a0c \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430<\/li>\n
,<\/li>\n
\u0430 \u00a0 c\u00a0=\u00a08, \u00a0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n<\/ul>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n
\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 5 . \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043ec\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c 5 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0arccos\u00a0(kx\u00a0+\u00a0b) \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 k\u00a0=\u00a03, \u00a0 b\u00a0=\u00a00, \u00a0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n<\/ol>\n
\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 6. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043ec\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c 4 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0arctg\u00a0(kx\u00a0+\u00a0b) \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 k\u00a0=\u00a05, \u00a0 b\u00a0=\u00a00, \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0akx\u00a0+\u00a0b \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 a\u00a0=\u00a03, \u00a0 k\u00a0=\u00a02, \u00a0 b\u00a0=\u00a00, \u00a0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n<\/ul>\n
.<\/p>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n
\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 7 . \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/li>\n
\u0442\u043e, \u0432\u043ec\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0e\u00a0f\u00a0(x) \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 , \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00a0 y\u00a0=\u00a0(kx\u00a0+\u00a0b)c \u00a0 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00a0 \u0441\u00a0=\u00a0\u2013\u00a01,\u00a0\u00a0\u00a0k\u00a0=\u00a07,\u00a0\u00a0\u00a0b\u00a0=\u00a0\u2013\u00a01,\u00a0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/li>\n<\/ol>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u041d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/www.resolventa.ru\/spr\/matan\/derivative_calculation.htm<\/span><\/p>\n
\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e?<\/h2>\n
\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b <\/b>.<\/p>\n
\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/b>? \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443 $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> . \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u043b\u043e\u0432\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f?<\/b> \u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0432\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445<\/b>, \u043e\u0442\u0442\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/p>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b> \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430: \u043b\u0435\u0441\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0434\u043e\u0449\u0435\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2013 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e<\/b> (\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e) \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 , \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 , \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 <\/i>\u043e\/\u043e<\/i><\/b>-\u044f)<\/i> \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: $\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span><\/p>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435,$ <\/span> <\/p>\n
\n
\u041d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 0:0 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0435 \u0434\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u044d\u0440\u044b. \u0414\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 :<\/li>\n
\u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/b>.<\/li>\n
\u0418\u0442\u0430\u043a, .<\/li>\n
\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u041b\u042e\u0411\u0423\u042e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 , \u0442\u043e, \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 , \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c: <\/li>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439: <\/li>\n
\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e.<\/li>\n
\u0412 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c:<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 , \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/li>\n<\/ul>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u043d \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u043a\u0432\u0443 .<\/p>\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e<\/b> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 , \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443 ), \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 . \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/i><\/p>\n
\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n
\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n
\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 (\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e). \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 \u00ab\u0438\u043a\u0441\u00bb! \u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443: \u2013 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u044f, \u0430 \u2013 \u0436\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0431\u043e\u0434\u0440\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0440\u0438\u0434\u043e\u0440\u0443 \u043c\u0443\u0437\u0435\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u00ab\u0438\u043a\u0441\u00bb \u2013 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u00bb.<\/p>\n
\n
\u0423\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e:<\/li>\n
(1) \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 .<\/li>\n
(2) \u0412 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/li>\n
(3) \u0412 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u00ab\u0438\u043a\u0441\u00bb \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c<\/b> , \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/b> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 .<\/li>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439: <\/li>\n
\u0418\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e: <\/i><\/li>\n
\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/li>\n<\/ol>\n
\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435\u0446 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431).<\/p>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3:\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i><\/b>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435: \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0438 \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/li>\n<\/ul>\n
\u0410 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443<\/b> . \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c.<\/p>\n
\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445<\/b>. \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0435, \u0438\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 1-\u043c \u0442\u043e\u043c\u0435 \u0424\u0438\u0445\u0442\u0435\u043d\u0433\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430. \u041d\u0435 \u0432\u0438\u0436\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 .<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4:\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i><\/b>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e, \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e: \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 5<\/p>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 , \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/p>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 , \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e , \u0438\u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n
\n
\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 .<\/p>\n<\/p><\/div>\n
\u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e<\/b> \u00ab\u0438\u043a\u0441\u0430\u00bb \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c .<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e<\/b> \u00ab\u0438\u043a\u0441\u0430\u00bb: . \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c , \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438<\/b>.<\/p>\n
\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c<\/b>. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c? \u041e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430.<\/p>\n
\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b , \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c: <\/li>\n
\u0418\u043d\u0434\u0435\u0439\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u0442\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u0430, \u0441 \u0436\u0430\u0440\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c: <\/li>\n
\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435: <\/li>\n
\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c .<\/li>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/li>\n
\u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/b>: <\/li>\n
\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u00ab\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c\u00bb \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 6<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/li>\n
\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: <\/li>\n<\/ol>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 6:\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i><\/b>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e, \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e: \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0438 \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n
\n
\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0438\u043b\u044e \u21162:<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 7<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/li>\n
\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b>: <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 , \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e , \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e: (1) \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/b> .<\/li>\n
(2) \u041f\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435.<\/li>\n
(3) \u041f\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u043f\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/li>\n<\/ul>\n
(4) \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c \u00ab\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u00bb. \u041f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 .<\/p>\n
(5) \u0412 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b<\/b> . \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/p>\n
\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 + \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438, \u043f\u043e \u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0430\u0439\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f 1-\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u00ab\u0438\u043a\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u00bb.<\/p>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 8<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 8:\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i><\/b>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e: \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b: \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/li>\n
\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0434\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438:<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 9<\/li>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 , \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/li>\n
\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0443\u0445\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435? \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e<\/li>\n
\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c: <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/li>\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0434\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443<\/b>:<\/li>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/li>\n<\/ol>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438 \u00ab\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u00bb \u2013 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 10<\/li>\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 10:\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/i><\/b>: \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435: \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043e\u043d\u0443\u0441-\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442:<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 11<\/li>\n
\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 ?<\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430<\/b> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 , \u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430?<\/li>\n
\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432:<\/li>\n
1) \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e<\/i> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435: .<\/li>\n
2) \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e<\/i> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435: .<\/li>\n<\/ul>\n
3) \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435<\/i> \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442: , \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f (\u0441\u043c. \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430 \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/b>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: (\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c)<\/i>, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 .<\/p>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432)<\/i>, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435<\/b> \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 , \u043d\u043e \u0442\u0430\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 (\u0441\u043c. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 5 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430 <\/i>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438<\/i><\/b>)<\/i>.<\/p>\n
! \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/b>: \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435?\u00bb \u0438 \u00ab\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435?\u00bb \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430!<\/i><\/p>\n
\n
\u0412\u0441\u0451 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e!<\/li>\n
1) \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: , \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0430 , \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e: \u0418 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/li>\n
2) \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: . \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: <\/li>\n
\u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435: <\/li>\n
3) \u041e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b: <\/li>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/b>: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 .<\/li>\n
\u0415\u0449\u0451 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043d\u0438\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0435\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 , \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0430\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/b>.<\/li>\n<\/ol>\n
\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u00ab\u0441\u0442\u044b\u043a\u0430\u00bb \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u043f\u0451\u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (\u043e\u0441\u044c \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 . \u041a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0434\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430 ! \u0416\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<\/p>\n
\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/poisk-ru.ru\/s6579t6.html<\/span><\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n
\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n
\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0435\u0451 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430.<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n
<\/iframe><\/p>\n\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/p>\n\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/strong><\/p>\n\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/strong><\/p>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/p>\n\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/li>\n<li>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c , \u0433\u0434\u0435 . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: <\/li>\n<li>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/p>\n<ol>\n<li>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/strong><\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 .<\/li>\n<li>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n. .<\/p>\n\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 <\/strong><\/p>\n.<\/p>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4<\/p>\n<ul>\n<li>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/strong><\/li>\n<li>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 .<\/li>\n<li>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/li>\n<li>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/li>\n<li> .<\/li>\n<\/ul>\n\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/NauchnieStati.ru\/spravka\/primery-resheniya-proizvodnyh\/<\/span><\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 (\u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b>. \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/b> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/b>, \u0442.\u0435. \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u043a\u043e\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043c \u0438 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0415\u0413\u042d, \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435.<\/p>\n \u0410 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043f\u0435\u0442\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438? \u0418\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<blockquote>\n\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0435\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0441\u0442\u0451\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/blockquote>\n\u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0442.\u0435. \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/b><\/p>\n\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f >><\/b><\/p>\n \u0412\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b> \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) \u041e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u044b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d AdBlock.<\/p>\n\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<\/b> \u0422.\u043a. \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0430\u0448 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n\u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0436\u0434\u0438\u0442\u0435 \u00a0\u0441\u0435\u043a…<\/b><\/b><\/p>\n \u041d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0433\u0440\u044b, \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0438, \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b: \u0418\u0433\u0440\u0430 «iChart»\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u042d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438\u0413\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c\u043a\u0430 «SumWaves» <\/p>\n\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f ( y = f(x) ) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 ( x_0 ). \u0414\u0430\u0434\u0438\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 ( Delta x ) \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 ( Delta y ) (\u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 ( x_0 ) \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 ( x_0 + Delta x ) ) \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 ( frac{Delta y}{Delta x} ).<\/p>\n \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 ( Delta x ightarrow 0 ), \u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b> ( y=f(x) ) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 ( x_0 ) \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 ( f'(x_0) ).<\/p>\n<div class=\"advice\">\n$$ lim_{Delta x o 0} frac{Delta y}{Delta x} = f'(x_0) $$<\/p>\n<\/p><\/div>\n\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b y'. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e y' = f(x) — \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 y = f(x), \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 x, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u042d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 = f(x)<\/b>.<\/p>\n<ul>\n<li>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/b> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 = f(x) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u043e\u0439 \u0445=a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e, \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u0438 y, \u0442\u043e f(a) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439: ( k = f'(a) ) <\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 ( k = tg(a) ), \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e ( f'(a) = tg(a) ) . <\/li>\n<li>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f ( y = f(x) ) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 ( x ): $$ lim_{Delta x o 0} frac{Delta y}{Delta x} = f'(x) $$<\/li>\n<\/ul>\n\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e ( frac{Delta y}{Delta x} approx f'(x) ), \u0442.\u0435. ( Delta y approx f'(x) cdot Delta x ).<\/p>\n \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c: \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u00bb \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445.<\/p>\n \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 ( y = x^2 ) \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e ( Delta y approx 2x cdot Delta x ). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<blockquote>\n1. \u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 ( x ), \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 ( f(x) ) 2. \u0414\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 ( x ) \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 ( Delta x ), \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 ( x+ Delta x ), \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 ( f(x+ Delta x) ) 3. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: ( Delta y = f(x + Delta x) — f(x) ) 4. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 ( frac{Delta y}{Delta x} ) 5. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c $$ lim_{Delta x o 0} frac{Delta y}{Delta x} $$<\/p>\n<\/blockquote>\n\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x.<\/p>\n\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443 = f(x) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445, \u0442\u043e \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 = f(x) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/b> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443 = f(x).<\/p>\n\u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443 = f(x) \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041c(\u0445; f(x)) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d f'(x). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041c, \u0442. \u0435. \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445.<\/p>\n<div class=\"warning\">\n\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443 = f(x) \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445, \u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e ( Delta y approx f'(x) cdot Delta x ). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 ( Delta x ) \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u0438 ( Delta y ) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n<\/p><\/div>\n\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435<\/b>.<\/p>\n\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443 = |\u0445| \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445 = 0, \u043d\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u00ab\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0442\u044b\u043a\u0430\u00bb (0; 0) \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f ( y=sqrt[3]{x} ) \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445 = 0. \u0418 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0445 = 0. \u041d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0443, \u0442. \u0435. \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441, \u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0445 = 0. \u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 ( f'(0) )<\/p>\n<blockquote>\n\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0435\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438?<\/p>\n<\/blockquote>\n\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430. <\/p>\n\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/b>. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u00ab\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443.<\/p>\n<div class=\"stop\">\n \u0415\u0441\u043b\u0438 C \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 f=f(x), g=g(x) \u2014 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/b>: $$ C'=0 $$ $$ x'=1 $$ $$ ( f+g)'=f'+g' $$ $$ (fg)'=f'g + fg' $$ $$ (Cf)'=Cf' $$ $$ left(frac{f}{g} ight) ' = frac{f'g-fg'}{g^2} $$ $$ left(frac{C}{g} ight) ' = -frac{Cg'}{g^2} $$ \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: $$ f'_x(g(x)) = f'_g cdot g'_x $$<\/p>\n<\/p><\/div>\n $$ left( frac{1}{x} ight) ' = -frac{1}{x^2} $$ $$ ( sqrt{x} ) ' = frac{1}{2sqrt{x}} $$ $$ left( x^a ight) ' = a x^{a-1} $$ $$ left( a^x ight) ' = a^x cdot ln a $$ $$ left( e^x ight) ' = e^x $$ $$ ( ln x )' = frac{1}{x} $$ $$ ( log_a x )' = frac{1}{xln a} $$ $$ ( sin x )' = cos x $$ $$ ( cos x )' = -sin x $$ $$ ( ext{tg} x )' = frac{1}{cos^2 x} $$ $$ ( ext{ctg} x )' = -frac{1}{sin^2 x} $$ $$ ( arcsin x )' = frac{1}{sqrt{1-x^2}} $$ $$ ( arccos x )' = frac{-1}{sqrt{1-x^2}} $$ $$ ( ext{arctg} x )' = frac{1}{1+x^2} $$ $$ ( ext{arcctg} x )' = frac{-1}{1+x^2} $$ <\/p>\n\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/www.math-solution.ru\/math-task\/derivative<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f). \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c 1) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f $u=varphi (x)$ \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 $x_0$ \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e $u_{x}'=varphi'(x_0)$, 2) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f $y=f(u)$ \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":61400,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-59839","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","","category-himiya"],"yoast_head":"\n<title>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2020-09-21T18:19:54+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-07-04T16:21:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1600\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1000\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"admin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"admin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"10 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html\",\"name\":\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg\",\"datePublished\":\"2020-09-21T18:19:54+00:00\",\"dateModified\":\"2024-07-04T16:21:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df\"},\"description\":\"\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg\",\"width\":1600,\"height\":1000},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\"item\":\"https:\/\/student-madi.ru\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#website\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/\",\"name\":\"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\"description\":\"\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/student-madi.ru\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"ru-RU\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df\",\"name\":\"admin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"admin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/student-madi.ru\"]}]}<\/script>\n","yoast_head_json":{"title":"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439","og_description":"\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435","og_url":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html","og_site_name":"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2020-09-21T18:19:54+00:00","article_modified_time":"2024-07-04T16:21:23+00:00","og_image":[{"width":1600,"height":1000,"url":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"admin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"admin","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"10 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html","url":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html","name":"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg","datePublished":"2020-09-21T18:19:54+00:00","dateModified":"2024-07-04T16:21:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df"},"description":"\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443) \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435? \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#primaryimage","url":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg","contentUrl":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cover59839.jpg","width":1600,"height":1000},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/himiya\/proizvodnye-primery-reshenij.html#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/student-madi.ru\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#website","url":"https:\/\/student-madi.ru\/","name":"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/student-madi.ru\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df","name":"admin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g","caption":"admin"},"sameAs":["https:\/\/student-madi.ru"]}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/59839","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=59839"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/59839\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":62405,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/59839\/revisions\/62405"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/61400"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=59839"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=59839"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=59839"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}