\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2020-08-15T10:18:38+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-07-04T17:00:33+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"2339\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1654\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"admin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"admin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\",\"name\":\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\",\"datePublished\":\"2020-08-15T10:18:38+00:00\",\"dateModified\":\"2024-07-04T17:00:33+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df\"},\"description\":\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\",\"width\":2339,\"height\":1654},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\"item\":\"https:\/\/student-madi.ru\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#website\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/\",\"name\":\"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\"description\":\"\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/student-madi.ru\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"ru-RU\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df\",\"name\":\"admin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"admin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/student-madi.ru\"]}]}<\/script>\n","yoast_head_json":{"title":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b","og_description":"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445","og_url":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","og_site_name":"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2020-08-15T10:18:38+00:00","article_modified_time":"2024-07-04T17:00:33+00:00","og_image":[{"width":2339,"height":1654,"url":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"admin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"admin","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","url":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","name":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","datePublished":"2020-08-15T10:18:38+00:00","dateModified":"2024-07-04T17:00:33+00:00","author":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df"},"description":"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage","url":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","contentUrl":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","width":2339,"height":1654},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/student-madi.ru\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#website","url":"https:\/\/student-madi.ru\/","name":"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/student-madi.ru\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df","name":"admin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g","caption":"admin"},"sameAs":["https:\/\/student-madi.ru"]}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60067","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=60067"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60067\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":63001,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60067\/revisions\/63001"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/61627"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=60067"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=60067"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=60067"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/strong> $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span><\/p>\n

\u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n

\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0438\u043c \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u043e\u043c, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c, \u044e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0434\u0438\u043f\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c \u0413\u043e\u0442\u0444\u0440\u0438\u0434\u043e\u043c \u0412\u0438\u043b\u044c\u0433\u0435\u043b\u044c\u043c\u043e\u043c \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0435\u043c (1646-1716) \u0438 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u0441\u044d\u0440\u043e\u043c \u0418\u0441\u0430\u0430\u043a\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c (1642-1727). \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0413\u043e\u0442\u0444\u0440\u0438\u0434 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446 \u0432 1676 \u0433.<\/p>\n

18 \u0432\u0435\u043a \u0441\u0442\u0430\u043b \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043b\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u044b \u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430 \u041b\u0435\u043e\u043d\u0430\u0440\u0434\u043e \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 (1707-1783) \u0438 \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0416\u043e\u0437\u0435\u0444\u0430 \u041b\u0443\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 (1736-1813).<\/p>\n

\u0412 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u041f\u044c\u0435\u0440\u043e\u043c-\u0421\u0438\u043c\u043e\u043d\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0437\u043e\u043c \u0434\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u043e\u043c (1749-1827), \u0416.<\/p>\n

\u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u041a\u0430\u0440\u043b\u043e\u043c \u0424\u0440\u0438\u0434\u0440\u0438\u0445\u043e\u043c \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u043c (1777-1855).<\/p>\n

\u0424\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0416\u043e\u0437\u0435\u0444 \u041b\u0438\u0443\u0432\u0438\u043b\u044c (1809-1882) \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n

\u00ab\u041a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439\u00bb (\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c), \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u043e\u043c \u0416\u044e\u043b\u0435\u043c \u0410\u043d\u0440\u0438 \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435 (1854-1912), \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0445\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n

\n
\u041e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0435\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n
\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/strong> $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span>.<\/p>\n
\u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n
\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/strong> \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u2013 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0442\u0440\u0435\u043c (\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430).<\/p>\n
\n
\u041e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 n-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span><\/li>\n
\u041e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u2013 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u2013 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span>.<\/li>\n<\/ul>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/strong>\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c <\/strong>\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f , \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n
\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f , \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439<\/strong> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n
\n
\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span><\/li>\n
\u0438\u043b\u0438<\/li>\n
\u00a0 \u00a0 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span><\/li>\n<\/ol>\n
\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c C \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> (\u0438\u043b\u0438 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span>) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e y, \u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e , \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (2) \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445<\/strong> \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1).<\/p>\n
\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 (2) \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 C.<\/p>\n
\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 .<\/p>\n
\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e C \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e (\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/li>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1) \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 (3), \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u041a\u043e\u0448\u0438<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n
\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/strong> .<\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: http:\/\/ru.solverbook.com\/spravochnik\/differencialnye-uravneniya\/<\/span><\/p>\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n
\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> (\u0414\u0423) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0445, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e y = f(x) \u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 y\u2032, y\u2032\u2032,\u2026 y(n).<\/li>\n
\u041e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0414\u0423<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/li>\n
\u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0414\u0423<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043d\u0430\u0438\u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0414\u0423<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f y = f(x), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0414\u0423, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/li>\n
\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f.<\/li>\n
\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0414\u0423.<\/li>\n
\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423<\/strong> F(x, y, y\u2032,\u2026, y(n)) = 0 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 y = f(x, c1, c2, \u2026, cn), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445 ci, i = 1, 2, \u2026 n, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0414\u0423.<\/li>\n
\u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0414\u0423<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0424(x, y, c1, c2, \u2026, cn) = 0.<\/li>\n
\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/li>\n<\/ul>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u2014 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n
\u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span>.<\/li>\n
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u2014 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span>
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span>.<\/li>\n
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e y(x) \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span><\/li>\n
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e x(y) \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/li>\n
\u2014 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/li>\n
\u2014 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u0445.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b <\/li>\n<\/ol>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: .<\/li>\n
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: .<\/li>\n
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: .<\/li>\n
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: <\/li>\n<\/ol>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041e\u041b\u0414\u0423 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/strong> .<\/p>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:
D>0, , \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435.
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: .<\/li>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: , \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 2.
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: .<\/li>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: , \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435.
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: .<\/li>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: .
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: .<\/li>\n<\/ol>\n
\u041e\u041b\u0414\u0423 n-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/strong><\/p>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 k1\u2260k2\u2260k3\u2260\u2026\u2260kn.
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/li>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r\u2264n, k1=k2=k3=\u2026=kr=k.
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/li>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435,
\u03b11\u2260\u03b12\u2260\u2026\u2260\u03b1n, \u03b21\u2260\u03b22\u2260\u2026\u2260\u03b2n.
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/li>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r, k1=k2=\u2026=kr=k=\u03b1+i\u03b2.
\u0412\u0438\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u041b\u0414\u0423<\/strong> y\u2032\u2032 + py\u2032 + qy = f(x)
y = yO.O. + y\u0427.\u041d. = \u0233 + \u1ef9
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x)=Pn(x).
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:
\u0430) 0 \u2013 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c;<\/p>\n
\u0431) 0 \u2013 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r(r=1, 2).<\/p>\n
\u0412\u0438\u0434 y\u0427.\u041d. = \u1ef9:
\u0430) \u1ef9 = Qn(x);
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7Qn(x).<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x)=eax\u00d7Pn(x).
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) a \u2013 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c;<\/p>\n
\u0431) a \u2013 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r(r=1, 2).
\u0412\u0438\u0434 y\u0427.\u041d. = \u1ef9:
\u0430) \u1ef9 = eax\u00d7Qn(x);
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7eax\u00d7Qn(x).<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x) = A\u00d7cos \u03b2x +B\u00d7sin \u03b2x.
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) i\u03b2 \u2013 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c;<\/p>\n
\u0431) i\u03b2 \u2013 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.
\u0412\u0438\u0434 y\u0427.\u041d. = \u1ef9:
\u0430) \u1ef9 = A1\u00d7cos \u03b2x + B1\u00d7sin \u03b2x;
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7(A1\u00d7cos \u03b2x + B1\u00d7sin \u03b2x).<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x) = Pn(x)\u00d7cos \u03b2x + Rm(x)\u00d7sin \u03b2x.
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) i\u03b2 \u2013 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c;<\/p>\n
\u0431) i\u03b2 \u2013 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.
\u0412\u0438\u0434 y\u0427.\u041d. = \u1ef9:
\u0430) \u1ef9 = Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x;
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7(Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x),
\u0433\u0434\u0435 Qk(x) \u0438 Mk(x) \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x) = eax\u00d7[Pn(x)\u00d7cos \u03b2x + Rm(x)\u00d7sin \u03b2x].
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) a + i\u03b2 \u2013 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c;<\/p>\n
\u0431) a + i\u03b2 \u2013 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.
\u0412\u0438\u0434 y\u0427.\u041d. = \u1ef9:
\u0430) \u1ef9 = eax\u00d7(Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x);
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7eax\u00d7(Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x),
\u0433\u0434\u0435 Qk(x) \u0438 Mk(x) \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong>
, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u041e\u041b\u0414\u0423 \u0438<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/strong>
\u0415\u0441\u043b\u0438, \u0442\u043e y = \u1ef91 + \u1ef92 + \u2026 + \u1ef9n.<\/p>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u041b\u0414\u0423 n-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong>
yn + a1yn-1 + a2yn-2 + \u2026 + an = f(x), yO.\u041d. = yO.\u041e. + y\u0427.\u041d.
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x) = Pn(x) \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 n.
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:
\u0430) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c;<\/p>\n
\u0431) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r.<\/p>\n
\u0412\u0438\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u1ef9 = Qn(x);<\/p>\n
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7Qn(x).<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x)=eax\u00d7Pn(x).
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u03b1 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c;<\/p>\n
\u0431) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u03b1 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r.
\u0412\u0438\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u1ef9 = eax\u00d7Qn(x);<\/p>\n
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7eax\u00d7Qn(x).<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x) = A\u00d7cos \u03b2x +B\u00d7sin \u03b2x.
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e i\u03b2 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c;<\/p>\n
\u0431) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e i\u03b2 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r.
\u0412\u0438\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u1ef9 = A1\u00d7cos \u03b2x + B1\u00d7sin \u03b2x;<\/p>\n
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7(A1\u00d7cos \u03b2x + B1\u00d7sin \u03b2x).<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x) = Pn(x)\u00d7cos \u03b2x + Rm(x)\u00d7sin \u03b2x.
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e i\u03b2 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c;<\/p>\n
\u0431) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e i\u03b2 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r.
\u0412\u0438\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u1ef9 = Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x, k = max(n, m);<\/p>\n
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7(Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x),
\u0433\u0434\u0435 Qk(x) \u0438 Mk(x) \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n
\u0412\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:
f(x) = eax\u00d7[Pn(x)\u00d7cos \u03b2x + Rm(x)\u00d7sin \u03b2x].
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u03b1 + i\u03b2 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c;<\/p>\n
\u0431) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u03b1 + i\u03b2 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 r.
\u0412\u0438\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
\u0430) \u1ef9 = eax\u00d7[Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x];<\/p>\n
\u0431) \u1ef9 = xr\u00d7eax\u00d7[Qk(x)\u00d7cos \u03b2x + Mk(x)\u00d7sin \u03b2x],
\u0433\u0434\u0435 Qk(x) \u0438 Mk(x) \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n
\n
\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong>
.<\/li>\n<\/ol>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: http:\/\/matematika.electrichelp.ru\/differencialnye-uravneniya\/<\/span><\/p>\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n
\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n
\u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> — \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n
\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/li>\n<\/ul>\n
\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.
\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 2x = 6.
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 — \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n
\u0423 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0445 = 3. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n
2*3 = 6<\/p>\n
6 = 6 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/h3>\n
\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 f ( x, y, ) = 0 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong>.<\/p>\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f:<\/p>\n
\n
\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e x;<\/li>\n
\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e y (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e);<\/li>\n
\u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: .<\/li>\n<\/ul>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 y = f(x) + C, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n
\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n
\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442.\u0435. \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e x, \u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2013 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e y. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438 \u0442.\u043f.<\/p>\n
\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n
\u0422.\u0435. \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445, \u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 — \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e y.<\/p>\n
\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<\/blockquote>\n
\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span><\/p>\n
\u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 2 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 C \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span><\/p>\n
\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/li>\n
\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c \u2013 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c:<\/li>\n
,<\/li>\n<\/ol>\n
\u0433\u0434\u0435 \u2013 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0438 C. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b y \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432: . \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/li>\n
y = \u0421\u0445<\/li>\n<\/ul>\n
\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n
\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 y = \u0421\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0421 = const (\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430), \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f x= y.<\/p>\n
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0421 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 y = x, y = -2\u0445, y = \u0445\/3 \u0438 \u0442.\u0434. \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e x= y.<\/p>\n
\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 y = \u0421\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e: <\/li>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 y = Cx \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e = C \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 x= y:<\/li>\n
\u0445*\u0421 = \u0421\u0445<\/li>\n
\u0421\u0445 = \u0421\u0445<\/li>\n<\/ol>\n
\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 y = Cx \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e x= y.<\/p>\n
\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2013 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435?<\/p>\n
\u041d\u0435\u0442, \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/p>\n
\n
\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0414\u0430\u043b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u041a\u043e\u0448\u0438.<\/li>\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/li>\n
\u0414\u0430\u043d\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 = -2y.<\/li>\n<\/ul>\n
\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e y(0) = 2. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u041a\u043e\u0448\u0438\u00bb.<\/p>\n
\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0445, \u044d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0441 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n
\n
\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/li>\n
\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c:<\/li>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/li>\n<\/ol>\n
\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435
\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u0442.\u043a. \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435.\u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c y \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: . \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n
\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e y \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/li>\n
\u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u2013 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u0421:<\/li>\n
\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/li>\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: , \u0433\u0434\u0435 \u0421 = const. <\/li>\n<\/ul>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e . \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 y(0) = 2.<\/p>\n
\n
\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 0, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e y — 2:<\/li>\n
C = 2<\/li>\n
\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443:<\/li>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421 = 2:<\/li>\n
\u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/li>\n<\/ol>\n
\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443. \u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e y(0) = 2? \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0445 0:<\/p>\n
\n
\u2013 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e. <\/li>\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e:<\/li>\n
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 = -2y:<\/li>\n<\/ul>\n
\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e, \u0442.\u0435. \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f n-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430.<\/p>\n
\u041f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n
\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430: \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a — \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 (http:\/\/www.english-source.ru\/english-linguistics\/english-phonetics\/128-phonetic-notation) \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043d\u0430\u0442<\/b> \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445: <\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/reshit.ru\/Differencialnye-uravneniya<\/span><\/p>\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f!<\/h2>\n
\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044b) \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n
<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/strong> \u0421 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0438\u0441\u043e\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0412\u0423\u0417\u0430\u0445 \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0441 \u0433\u043e\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n
\u041d\u0438\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0414\u0420.<\/p>\n
\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h3>\n
\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/strong>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0445, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443(\u0445) , \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0443'(\u0445), \u0443n(\u0445) \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 F(x,y(x),y' (x), \u2026, yn(x))=0 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> (\u0414\u0420) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 (n), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
\u041e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 y=f(x, C1, C2, \u2026, Cn).<\/p>\n
\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443(\u0445) \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 F(x,y,C1,C2, \u2026, Cn)=0 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/strong> \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445 C1,C2, \u2026, Cn \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
<\/strong> \u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u041a\u043e\u0448\u0438. <\/strong><\/p>\n
F(x,y,C1,C2, \u2026, Cn)=0 y(x0)=y0; \u2026.<\/p>\n
yn(x0)=yn(0)<\/p>\n
\u041e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 F(x, y, y')=0. (1) \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> (1) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0424 (x,y)=0, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e-\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (1). \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 (1) \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 y' = f(x,y), \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/strong> \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: F(x,y,y')=0 y(x0)=y0. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n
M(x,y)dx+N(x,y)dx=0 (2)<\/p>\n
\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 x i y \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f «\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438»: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e x — \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f, \u0430 y — \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, y — \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f, \u0430 x — \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435.<\/strong> \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 y'=f(x,y) (3) \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c.<\/p>\n
\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c (\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (x;y) \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c y' \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 y'= f(x,y) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u043e\u043b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439)<\/strong> \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 Oxy.<\/p>\n
\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439. \u0418\u0437\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 y'=\u0421 f(x, y)=\u0421 — \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u044b.<\/strong>. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong> (3) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 y=g(x), \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. <\/strong> \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 <\/p>\n
M0(x)dx+N0(y)dy=0 (3)<\/p>\n
\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/strong> \u0418\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0414\u0420 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/strong><\/p>\n
\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/h3>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> y'=x . \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/strong> \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u0445 dy\/dx=x \u0438\u043b\u0438 dy=x*dx. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n
int(dy)=int(x*dx); y=x2\/2+C.<\/p>\n
\u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0414\u0420. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n
y'=1\/2*2x+0=x.<\/p>\n
\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0414\u0420, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b.<\/p>\n
\u041c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> (x+1)y'=y+3 \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u0445 (x+1)dy=(y+3)dx. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0414\u0420 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/strong> \u0412\u0441\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439<\/p>\n
$\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u041f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <\/p>\n
\n
ln|y+3|=ln|x+1|+C. <\/li>\n
y+3=e ln|x+1|+C \u0438\u043b\u0438 y=e ln|x+1|+C-3. <\/li>\n
ln|y+3|=ln|x+1|+ln(C).<\/li>\n
ln|y+3|=ln(\u0421|x+1|). <\/li>\n<\/ul>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u041f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 y= \u0421|x+1|+3 \u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> y'=-y*sin(x). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u0445<\/strong> dy\/dx= y*sin(x) \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/strong> dy\/ y=-sin(x)dx. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n
int(1\/y,y)=-int(sin(x), x); ln|y|=cos(x)-ln(C).<\/p>\n
\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c, \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <\/p>\n
ln|\u0421*y|=cos(x). \u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n
\u0421*y=exp(cos(x)). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/strong> \u0415\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u041a\u043e\u0448\u0438<\/strong> y'=y+x, y(1)=e3-2. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e z=y+x. \u041f\u043e\u043c\u043d\u044f, \u0447\u0442\u043e y=y(x) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 z. z'= y'+1, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e<\/p>\n
y'= z'-1.<\/p>\n
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n
z'-1=z \u0438\u043b\u0438 z'=z+1.<\/p>\n
\u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044b<\/strong> dz=(z+1)dx. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 $\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435$ <\/span> \u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n
z+1=ex+\u0421\u0430\u0431\u043e z=ex+1-1<\/p>\n
\u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435<\/p>\n
z=x+y= ex+\u0421-1,<\/p>\n
\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> y= ex+\u0421-x-1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0432 \u0414\u0420 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0448\u0438<\/p>\n
\n
y(1)=e3-2<\/li>\n
e1+\u0421-1-1= e3-2. <\/li>\n
1+\u0421=3; \u0421=3-1=2.<\/li>\n<\/ol>\n
\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041a\u043e\u0448\u0438 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0420) <\/strong> y= ex+2-x-1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0412\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0443 \u0412\u0430\u0441 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0412\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0412\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. <\/p>\n
\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0412\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0414\u0420, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c \u0412\u0430\u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0438\u043f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n
\u0412\u0441\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 «\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f» (2014) \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0411\u043e\u043a\u0430\u043b\u043e \u041d\u0438\u043a\u043e\u043b\u0430\u0439 \u041c\u0438\u0445\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u0438\u0447, \u0414\u043e\u043c\u0430\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u0415\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0430, \u0427\u043c\u044b\u0440\u044c \u041e\u043a\u0441\u0430\u043d\u0430 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u043d\u0430. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b \u0412\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n
\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0444. \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u041b\u041d\u0423 \u0438\u043c. \u0418. \u0424\u0440\u0430\u043d\u043a\u0430.<\/p>\n
\u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0412\u0430\u043c.<\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/yukhym.com\/ru\/reshenie-diff-uravnenij\/differentsialnye-uravneniya-osnovnye-ponyatiya.html<\/span><\/p>\n
\u0414\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/h2>\n
\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430:$$ f_1(x)g_1(y)dy=f_2(x)g_2(y)dx $$\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u00a0\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/strong> \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043b\u0451\u0433\u043a\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n
\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/h3>\n
\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:\u00a0<\/p>\n
\n
\u0421\u0443\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445: $$ f_1(x)g_2(y) $$<\/li>\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e, \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443: \u00a0$$ frac{g_1(y)}{g_2(y)} dy = frac{f_2(x)}{f_1(x)}dx $$<\/li>\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e y(x): $$ int frac{g_1(y)}{g_2(y)} dy = int frac{f_2(x)}{f_1(x)}dx $$<\/li>\n<\/ol>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h3>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: $$ (x^2+9)y'=4xy $$<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e: $$\u00a0y' = frac{dy}{dx} $$ <\/p>\n
\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: $$ y(x^2+9) $$<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:$$ frac{dy}{y} = frac{4xdx}{x^2+9} $$<\/li>\n
\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:$$ int frac{dy}{y} = int frac{4xdx}{x^2+9} $$<\/li>\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c: $$\u00a0ln|y| = 2 int frac{d(x^2+9)}{x^2+9} $$<\/li>\n
$$ ln|y| = 2 ln|x^2+9|+C $$<\/li>\n
\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: $$ y = C cdot (x^2+9)^2, C = const $$<\/li>\n
\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u044b\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0430\u043c. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0447\u0451\u0442 \u0443 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f! <\/td>\n<\/tr>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/td>\n<\/tr>\n
$$ y = C cdot (x^2+9)^2, C = const $$<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0414\u0423 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438:\u00a0$$ xsqrt{1-y^2}dx + ysqrt{1-x^2}dy=0 $$<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<\/tr>\n
\n
\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 dx \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:\u00a0<\/li>\n
$$ ysqrt{1-x^2}dy = — xsqrt{1-y^2}dx $$<\/li>\n
\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:\u00a0$$ sqrt{1-x^2} cdot sqrt{1-y^2} $$<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:\u00a0$$ frac{ydy}{1-y^2} = -frac{xdx}{1-x^2} $$<\/li>\n
\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b:\u00a0$$ int frac{ydy}{1-y^2} = — int frac{xdx}{1-x^2} $$<\/li>\n
$$ -frac{1}{2} int frac{d(1-y^2)}{1-y^2} = frac{1}{2} int frac{d(1-x^2)}{1-x^2} $$<\/li>\n
$$ -frac{1}{2} ln|1-y^2| = frac{1}{2} ln|1-x^2|+C $$<\/li>\n
$$ ln|1-y^2| = — ln|1-x^2|+C $$<\/li>\n
\u0418\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:\u00a0$$ 1-y^2 = frac{C}{1-x^2} $$<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:\u00a0$$ 1-y^2 = frac{C}{1-x^2} $$<\/li>\n
$$ y_{1,2} = pm sqrt{1-frac{C}{1-x^2}} $$<\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/td>\n<\/tr>\n
$$ y_{1,2} = pm sqrt{1-frac{C}{1-x^2}} $$<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0414\u0423 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435: $$ cos^2xdy=sin^2ydx $$<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<\/tr>\n
\n
\n
\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c: $$ frac{dy}{sin^2y}=frac{dx}{cos^2x} $$<\/li>\n
$$ int frac{dy}{sin^2y}=int frac{dx}{cos^2x} $$<\/li>\n
$$ -ctgy = tgx + C $$<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/td>\n<\/tr>\n
$$ y = arcctg(-tgx+C) $$<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4<\/td>\n<\/tr>\n
\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438: $$ y'e^{x+y}=1 $$<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<\/tr>\n
\n
\n
\u0420\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c:$$ e^{x+y} = e^x cdot e^y $$<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, $$ y'e^xcdot e^y = 1 $$<\/li>\n
\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, $$ e^y dy=frac{dx}{e^x} $$<\/li>\n
\u0421\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, $$ int e^y dy= int frac{dx}{e^x} $$<\/li>\n
$$ e^y= int e^{-x} = -e^{-x} + C $$<\/li>\n
\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, $$ y=ln(-e^{-x}+C) $$<\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/td>\n<\/tr>\n
$$ y=ln(-e^{-x}+C) $$<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 5<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u041a\u043e\u0448\u0438: $$ x^2 y'=y^2, y(1)=1 $$<\/td>\n<\/tr>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<\/tr>\n
\n
\n
\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0423: $$ frac{dy}{y^2}=frac{dx}{x^2} $$<\/li>\n
$$ int frac{dy}{y^2}=int frac{dx}{x^2} $$<\/li>\n
$$ -frac{1}{y}= -frac{1}{x} + C $$<\/li>\n
\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: $$ y = frac{1}{frac{1}{x}+C} $$<\/li>\n<\/ul>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u041a\u043e\u0448\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e $ \u0421 $ \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f $ y(1)=1 $. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 $ x = 1 $ \u0438 $ y = 1 $. <\/p>\n
\n
$$ frac{1}{1+C}=1 $$<\/li>\n
$$ 1+C=1 $$<\/li>\n
$$ C=0 $$<\/li>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 $ \u0421 = 0 $ \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442: $$ y = x $$<\/li>\n<\/ol>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/td>\n<\/tr>\n
$$ y = x $$<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438?<\/p>\n
\u0417\u0410\u041a\u0410\u0417\u0410\u0422\u042c \u0420\u0415\u0428\u0415\u041d\u0418\u0415<\/p>\n
\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai\/du-s-razdelyayushhimisya-peremennymi.html<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u0438\u043c \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u043e\u043c, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c, \u044e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0434\u0438\u043f\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c \u0413\u043e\u0442\u0444\u0440\u0438\u0434\u043e\u043c \u0412\u0438\u043b\u044c\u0433\u0435\u043b\u044c\u043c\u043e\u043c \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0435\u043c (1646-1716) […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":61627,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-60067","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","","category-matematika"],"yoast_head":"\n\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2020-08-15T10:18:38+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-07-04T17:00:33+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"2339\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1654\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"admin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"admin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\",\"name\":\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\",\"datePublished\":\"2020-08-15T10:18:38+00:00\",\"dateModified\":\"2024-07-04T17:00:33+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df\"},\"description\":\"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg\",\"width\":2339,\"height\":1654},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\"item\":\"https:\/\/student-madi.ru\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#website\",\"url\":\"https:\/\/student-madi.ru\/\",\"name\":\"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\"description\":\"\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/student-madi.ru\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"ru-RU\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df\",\"name\":\"admin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"@id\":\"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"admin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/student-madi.ru\"]}]}<\/script>\n","yoast_head_json":{"title":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b","og_description":"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445","og_url":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","og_site_name":"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2020-08-15T10:18:38+00:00","article_modified_time":"2024-07-04T17:00:33+00:00","og_image":[{"width":2339,"height":1654,"url":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"admin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"admin","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","url":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html","name":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b - \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","datePublished":"2020-08-15T10:18:38+00:00","dateModified":"2024-07-04T17:00:33+00:00","author":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df"},"description":"\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u043c \u043a \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u043b, \u0438\u0445","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#primaryimage","url":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","contentUrl":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/cover60067.jpg","width":2339,"height":1654},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/matematika\/differentsialnye-uravneniya-formuly-i-primery.html#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/student-madi.ru\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#website","url":"https:\/\/student-madi.ru\/","name":"\u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/student-madi.ru\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/62e60284b71324629cbac829ddeab1df","name":"admin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/student-madi.ru\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4e16e3c399045062737e42469c43c92b?s=96&d=mm&r=g","caption":"admin"},"sameAs":["https:\/\/student-madi.ru"]}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60067","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=60067"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60067\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":63001,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/60067\/revisions\/63001"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/61627"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=60067"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=60067"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/student-madi.ru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=60067"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}