<\/span>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0442.\u0435.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n

<\/span><\/p>\n

\n
• \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b<\/li>\n
• <\/span>\u00a0<\/span>\u00a0<\/span><\/li>\n
• \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430:<\/li>\n<\/ul>\n

  <\/span><\/p>\n

  \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/p>\n

  <\/span><\/p>\n

  \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 4-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/p>\n

  <\/span>
  \n<\/span>
  \n<\/span><\/p>\n

  \n
  1. \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f.<\/li>\n
  2. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443<\/li>\n
  3. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/li>\n
  4. \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f.<\/li>\n
  5. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438 \u0441 \u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 4-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/li>\n
  6. <\/li>\n<\/ol>\n

     \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: http:\/\/vmatematika.ru\/matematicheskij-analiz\/neopredelennyj-integral\/neopredelennyj-integral-ot-sinusa-v-chetvertoj-stepeni.html<\/span><\/p>\n

     \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f: \u0410\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 (arcsin)<\/h2>\n

     \n
     • \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n
     • \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/li>\n
     • \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/li>\n
     • \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432<\/li>\n<\/ul>\n
       \n
       • \u0410\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 (arcsin)<\/strong>\u00a0\u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.<\/li>\n
       • \u0410\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 x \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443 x, \u043f\u0440\u0438 -1\u2264x\u22641.<\/li>\n
       • \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0445 (sin y\u00a0=\u00a0x), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 x \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f y:<\/li>\n
       • arcsin x = sin-1\u00a0x\u00a0=\u00a0y<\/li>\n
       • \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong> sin-1 x \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 -1.<\/li>\n
       • \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong><\/li>\n
       • arcsin 1 = sin-1 1 = 90\u00b0 (\u03c0\/2 \u0440\u0430\u0434)<\/li>\n<\/ul>\n

         \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/h3>\n

         \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a y = arcsin (x). \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (-1\u2264x\u22641, -\u03c0\/2\u2264y\u2264\u03c0\/2):<\/p>\n

         <\/span><\/p>\n

         \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/h3>\n

         \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

         \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e<\/td>\n	\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/td>\n<\/tr>\n
         \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/td>\n	sin (arcsin x) = x<\/td>\n<\/tr>\n
         \u0410\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/td>\n	arcsin (sin x) = x + 2k\u03c0,\u0433\u0434\u0435 k\u2208\u2124 (k \u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e)<\/td>\n<\/tr>\n
         \u0410\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/td>\n	arcsin (-x) = -arcsin x<\/td>\n<\/tr>\n
         \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b<\/td>\n	arcsin x = \u03c0\/2 \u2014 arccos x = 90\u00b0 \u2014 arccos x<\/td>\n<\/tr>\n
         \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432<\/td>\n	<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
         \u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432<\/td>\n	<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
         \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/td>\n	<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
         \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/td>\n	<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
         \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/td>\n	<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
         \u041d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/td>\n	<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n microexcel.ru<\/p>\n \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432<\/h3>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n x<\/td>\n arcsin x (\u0440\u0430\u0434)<\/td>\n arcsin x (\u00b0)<\/td>\n<\/tr>\n -1<\/td>\n -\u03c0\/2<\/td>\n -90\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n -\u221a3\/2<\/td>\n -\u03c0\/3<\/td>\n -60\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n -\u221a2\/2<\/td>\n -\u03c0\/4<\/td>\n -45\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n -1\/2<\/td>\n -\u03c0\/6<\/td>\n -30\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n 0\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n 1\/2<\/td>\n \u03c0\/6<\/td>\n 30\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n \u221a2\/2<\/td>\n \u03c0\/4<\/td>\n 45\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n \u221a3\/2<\/td>\n \u03c0\/3<\/td>\n 60\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n 1<\/td>\n \u03c0\/2<\/td>\n 90\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n microexcel.ru<\/p>\n (1<\/strong><\/p>\n \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/MicroExcel.ru\/arksinus\/<\/span><\/p>\n \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2013 10 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441. \u0410\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, arcsin(x)<\/h2>\n \u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c:<\/b><\/p>\n 1. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441? \n2. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \n3. \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \n4. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \n5. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \n6. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441?<\/h3>\n \u0420\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430, \u043c\u044b \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c sin(x)= \u221a3\/2.<\/p>\n \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e y= \u221a3\/2 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c: \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 F \u0438 G. \u042d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n \u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c F \u043a\u0430\u043a x1, \u0430 G \u043a\u0430\u043a x2. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438: x1= \u03c0\/3 + 2\u03c0k, \u0430 x2= 2\u03c0\/3 + 2\u03c0k.<\/p>\n \n \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 sin(x)= 5\/6.<\/p>\n<\/div>\n \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 sin(x)= 5\/6.<\/p>\n \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438: F= x1 + 2\u03c0k \u0438 G= x2 + 2\u03c0k, \u0433\u0434\u0435 x1 \u2013 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 AF, x2 \u2013 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 AG. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c: x2= \u03c0 \u2014 x1, \u0442.\u043a. AF= AC \u2014 FC, \u043d\u043e FC= AG, AF= AC \u2014 AG= \u03c0 \u2014 x1.<\/p>\n \u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438?<\/p>\n \u0421\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u2013 arcsin(x). \u0427\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441.<\/p>\n \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: x1= arcsin(5\/6), x2= \u03c0 -arcsin(5\/6).<\/p><\/blockquote>\n \u0418 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435: x= arcsin(5\/6) + 2\u03c0k \u0438 x= \u03c0 \u2014 arcsin(5\/6) + 2\u03c0k. \n\u0410\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 AF, AG) \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 5\/6.<\/p>\n <\/span><\/p>\n \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/h3>\n <\/span><\/p>\n \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443 arccos. \u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b arcsin \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0428\u0435\u0440\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e \u0416.\u041b. \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b \u0414. \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0438, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n \u041e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 XVIII \u0441\u0442\u043e\u043b\u0435\u0442\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u00abarc\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u00abarcus\u00bb (\u043b\u0443\u043a, \u0434\u0443\u0433\u0430). \u042d\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f: arcsin x \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b (\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0443\u0433\u0430), \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d x.<\/p>\n \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/h3>\n \u0415\u0441\u043b\u0438 |\u0430|\u2264 1, \u0442\u043e arcsin(a) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [- \u03c0\/2; \u03c0\/2], \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0430.<\/b><\/p>\n <\/span><\/p>\n \u0415\u0441\u043b\u0438 |\u0430|\u2264 1, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 sin(x)= a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: x= arcsin(a) + 2\u03c0k \u0438 x= \u03c0 \u2014 arcsin(a) + 2\u03c0k<\/b><\/p>\n <\/span><\/p>\n \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c:<\/p>\n \nx= \u03c0 \u2014 arcsin(a) + 2\u03c0k = -arcsin(a) + \u03c0(1 + 2k).<\/b><\/p>\n \u0420\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439? \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a \u00ab\u043f\u043b\u044e\u0441\u00bb, \u0442\u043e \u03c0 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2\u03c0k, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a \u00ab\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u00bb, \u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 2k+1. \u0421 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f sin(x)=a:<\/p>\n <\/span><\/p>\n \u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c:<\/p>\n \n sin(x)=0, \u0442\u043e x= \u03c0k,<\/b><\/li>\n sin(x)=1, \u0442\u043e x= \u03c0\/2 + 2\u03c0k,<\/b><\/li>\n sin(x)=-1, \u0442\u043e x= -\u03c0\/2 + 2\u03c0k.<\/b><\/li>\n \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e -1 \u2264 \u0430 \u2264 1 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: arcsin(-a)=-arcsin(a).<\/b><\/li>\n<\/ul>\n \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/h3>\n \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/p>\n <\/span><\/p>\n \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/p>\n \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u043a\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.<\/p>\n <\/span><\/p>\n \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h3>\n 1. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c: arcsin(\u221a3\/2). \n\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c arcsin(\u221a3\/2)= x, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 sin(x)= \u221a3\/2. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e: \u2014 \u03c0\/2 \u2264x\u2264 \u03c0\/2. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435: x= \u03c0\/3, \u0442.\u043a. sin(\u03c0\/3)= \u221a3\/2 \u0438 \u2013\u03c0\/2 \u2264 \u03c0\/3 \u2264 \u03c0\/2.<\/p>\n \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: arcsin(\u221a3\/2)= \u03c0\/3.<\/p>\n 2. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c: arcsin(-1\/2). \n\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c arcsin(-1\/2)= x, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 sin(x)= -1\/2. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e: \u2014 \u03c0\/2 \u2264x\u2264 \u03c0\/2. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435: x= -\u03c0\/6, \u0442.\u043a. sin(-\u03c0\/6)= -1\/2 \u0438 -\u03c0\/2 \u2264-\u03c0\/6\u2264 \u03c0\/2.<\/p>\n \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: arcsin(-1\/2)=-\u03c0\/6.<\/p>\n 3. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c: arcsin(0). \n\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c arcsin(0)= x, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 sin(x)= 0. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e: \u2014 \u03c0\/2 \u2264x\u2264 \u03c0\/2. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 x= 0, \u0442.\u043a. sin(0)= 0 \u0438 \u2014 \u03c0\/2 \u2264 0 \u2264 \u03c0\/2. \n\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: arcsin(0)=0.<\/p>\n \n \n  <\/p>\n