\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435<\/div>

<\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n

\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/easy-physic.ru\/trigonometricheskie-uravneniya-s-parametrom\/<\/span><\/p>\n

\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n
\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c<\/b>.<\/p>\n
\u042d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <\/b>. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n
\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n
\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1<\/b> \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a $x$
A) $x + a = 7$
B) $2x + 8a = 4$
C) $x + a = 2a \u2013 x$
D) $ax = 5$
E) $a \u2013 x = x + b$<\/li>\n
F) $ax = 3a$ <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: <\/li>\n
A) $x + a = 7 Leftrightarrow x = 7 \u2013 a$, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e.
\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c $x = 7 \u2013 a$ <\/li>\n
B) $2x + 8a = 4 Leftrightarrow 2x = 4 — 8a Leftrightarrow x = 2 \u2013 4a$ <\/li>\n
C) $x + a = 2a \u2013 x Leftrightarrow x + x = 2a \u2013 a Leftrightarrow 2x = a Leftrightarrow x = frac{a}{2}$ <\/li>\n
D) $ax = 5$, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 a \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c $x = 5$
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a = 0$, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a $0.x = 5$, \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; <\/li>\n
E) $a \u2013 x = x + b Leftrightarrow a \u2013 b = x + x Leftrightarrow 2x = a \u2013 b Leftrightarrow x = frac{a-b}{2}$ <\/li>\n<\/ul>\n
F) \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 a = 0 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 ax = 3a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.x = 0
\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 x \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 a \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 0, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n
\n
$ax = 3a Leftrightarrow x = frac{3a}{a} Leftrightarrow x = 3$ <\/li>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2<\/b> \u0415\u0441\u043b\u0438 a \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:
A) $(a + 1)x = 2a + 3$
B) $2a + x = ax + 4$
C) $a^2x \u2013 x = a$ <\/li>\n
D) $a^2x + x = a$ <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: <\/li>\n<\/ol>\n
A) \u0415\u0441\u043b\u0438 $a + 1$ \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 0, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c.. $a
eq -1$, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 $x = frac{2a+3}{a+1}$;
\u0435\u0441\u043b\u0438 $a + 1 = 0$, i.e. $a = — 1$
\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 $0cdot x = (2)cdot(-1) + 3 Leftrightarrow$<\/p>\n
\n
$0cdot x = 1$, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; <\/li>\n
B) $2a + x = ax + 4 Leftrightarrow$ $x \u2013 ax = 4 — 2a Leftrightarrow$
$(1 \u2013 a)cdot x = 2(2 \u2013 a)$ \u0415\u0441\u043b\u0438 $(1 \u2013 a)
eq 0$, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c a $
eq 1$; \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442
$x = frac{2(2 — a)}{(1 — a)}$; \u0415\u0441\u043b\u0438 $a = 1$ \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 $0cdot x = 2(2 — 1) Leftrightarrow$<\/li>\n
$0cdot x = 2$, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/li>\n
C) $a^2x \u2013 x = a Leftrightarrow$
$x(a^2 -1) = a Leftrightarrow$
$(a — 1)(a + 1)x = a$
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a — 1
eq 0$ \u0438 $a + 1
eq 0$ \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c $a
eq 1, -1$,
\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c is $x = frac{a}{(a — 1)(a + 1)}$<\/li>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a = 1$ or $a = -1$, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 is $0cdot x = pm 1$, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/li>\n
D) $a^2x + x = a Leftrightarrow$
$(a^2 + 1)x = a$ \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 $a^2 + 1
eq 0$ \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e $\u0430$, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (1) \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/li>\n
$(a^2 geq 0)$ \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 $x = frac{a}{a^2 + 1}$ <\/li>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 3<\/b> \u0415\u0441\u043b\u0438 a and b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:
A) $ax + b = 0$
B) $ax + 2b = x$
C) $(b — 1)y = 1 \u2013 a$
D) $(b^2 + 1)y = a + 2$<\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>: <\/li>\n<\/ul>\n
A) $ax + b = 0 Leftrightarrow ax = -b$
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a
eq 0$, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c $x = -frac{b}{a}$.
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a = 0, b
eq 0$, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 $0cdot x = -b$ \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a = 0$ \u0438 $b = 0$, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 $0cdot x = 0$ \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 $x$ \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c; <\/p>\n
B) $ax + 2b = x Leftrightarrow ax \u2013 x = -2b Leftrightarrow (a — 1)x = -2b$
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a — 1
eq 0$, i.e. $a
eq 1$, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c is $x = -frac{2b}{a-1}$<\/p>\n
\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 $a — 1 = 0$, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c $a = 1$, \u0438 $b
eq 0$, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 $0cdot x = — 2b$ \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/li>\n
C) \u0415\u0441\u043b\u0438 $b — 1
eq 0$, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c $b
eq 1$,
\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c $y = frac{1-a}{b-1}$
\u0415\u0441\u043b\u0438 $b — 1 = 0$, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c $b = 1$, \u043d\u043e $1 \u2013 a
eq 0$,
\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c $a
eq 1$, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 $0cdot y = 1 \u2013 a$ \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 $b = 1$ \u0438 $a = 1$ \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 $0cdot y = 0$ \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 $y$ \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/li>\n<\/ol>\n
D) $b^2 + 1
eq 0$ \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e $b$(\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443?), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443
$y = frac{a+2}{b^2}$ \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n
<\/p>\n