\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 — \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e «\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b».
\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n

\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u2013 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a \u0420\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n

\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n

\n
\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442: sin\u0445 = \u0430, cos x = a, tg x = a.<\/p>\n<\/p><\/div>\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433.<\/p>\n
sin\u0445 = \u0430<\/h3>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435$ <\/span><\/p>\n
cos x = a<\/h3>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435$ <\/span><\/p>\n
tg x = a<\/h3>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435$ <\/span><\/p>\n
cot x = a<\/h3>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435$ <\/span><\/p>\n
\u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430: \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 7 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 2cos2 (x + \/6) \u2013 3sin( \/3 \u2013 x) +1 = 0<\/li>\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/li>\n
2cos2 (x + \/6) \u2013 3cos(x + \/6) +1 = 0<\/li>\n<\/ul>\n
\n
2y2 \u2013 3y + 1 + 0<\/li>\n
\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e y1 = 1, y2 = 1\/2<\/li>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435<\/li>\n<\/ol>\n
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f y \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430:<\/p>\n
\n
cos(x + \/6) = 1\n
x + \/6 = 2 k<\/p>\n
x1 = — \/6 + 2 k<\/p>\n<\/li>\n
cos(x + \/6) = ?\n
x + \/6 = \u00b1arccos 1\/2 + 2 k<\/p>\n
x2 = \u00b1 \/3 — \/6+ 2 k<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. <\/li>\n
\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 sin x + cos x = 1 ?<\/li>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f 0:<\/li>\n
sin x + cos x \u2013 1 = 0<\/li>\n
\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/li>\n
sin x — 2 sin2 (x\/2) = 0<\/li>\n
\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438:<\/li>\n
2sin(x\/2) * cos(x\/2) — 2 sin2 (x\/2) = 0<\/li>\n
2sin(x\/2) * [cos(x\/2) — sin(x\/2)] = 0<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/li>\n<\/ul>\n
\n
2sin(x\/2) = 0\n
\n
\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e<\/li>\n
\u0445\/2 = k<\/li>\n
x1 = 2 k<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
cos(x\/2) — sin(x\/2) = 0\n
\n
\u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/li>\n
\u0414\u0435\u043b\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 cos(x\/2) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/li>\n
1 — tg(x\/2) = 0<\/li>\n
tg(x\/2) = 1<\/li>\n
x\/2 = arctg 1 + k<\/li>\n
x\/2 = \/4+ k<\/li>\n
x2 = \/2+ 2 k<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n
\n
\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/li>\n
\u0430) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c;<\/li>\n
\u0431) \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438;<\/li>\n
\u0432) \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043a 0;<\/li>\n
\u0433) \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438; <\/li>\n
\u0434) \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e tg.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 3sin2x + 4 sin x \u2022 cos x + 5 cos2x = 2<\/li>\n
\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 sin2 x + cos2 x = 1 \u0438 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<\/li>\n
3sin2x + 4 sin x \u2022 cos x + 5 cos x = 2sin2x + 2cos2x<\/li>\n
sin2x + 4 sin x \u2022 cos x + 3 cos2x = 0<\/li>\n
\u0414\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 cos x:<\/li>\n
tg2x + 4 tg x + 3 = 0<\/li>\n
\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c tg x \u043d\u0430 y \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/li>\n
y2 + 4y +3 = 0, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e y1=1, y2 = 3<\/li>\n
\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/li>\n
1) tg x = \u20131<\/li>\n
x1 = \/4+ k<\/li>\n
2) tg x = \u20133<\/li>\n
x2 = arctg 3 + k<\/li>\n<\/ol>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 3sin x \u2013 5cos x = 7<\/li>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a x\/2:<\/li>\n
6sin(x\/2) * cos(x\/2) \u2013 5cos2 (x\/2) + 5sin2 (x\/2) = 7sin2 (x\/2) + 7cos2 (x\/2)<\/li>\n
\u041f\u0440\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e:<\/li>\n
2sin2 (x\/2) \u2013 6sin(x\/2) * cos(x\/2) + 12cos2 (x\/2) = 0<\/li>\n
\u0414\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 cos(x\/2):<\/li>\n
tg2 (x\/2) \u2013 3tg(x\/2) + 6 = 0<\/li>\n
\u041d\u0443 \u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u2026 <\/li>\n<\/ul>\n
\n
\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430:\ta sin x + b cos x = c ,<\/li>\n
\u0433\u0434\u0435 a, b, c \u2013 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0430 x \u2013 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435.<\/li>\n
\u041e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 :<\/li>\n<\/ol>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 sin \u0438 cos, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 1 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 = 1. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a cos \u0438 sin , \u0433\u0434\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n
\n
cos * sin x + sin * cos x = \u0421<\/li>\n
\u0438\u043b\u0438 sin(x + ) = C<\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/li>\n
\u0445 = (-1) k * arcsin \u0421 — + k, \u0433\u0434\u0435 <\/li>\n
\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f cos \u0438 sin \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435.<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 sin 3x \u2013 cos 3x = 1<\/li>\n
\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/li>\n
\u0430 = , b = -1, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 = 2<\/li>\n
(\/2) * sin 3x \u2013 (1\/2)cos 3x = 1\/2<\/li>\n
cos( \/6) * sin 3x \u2013 sin( \/6) * cos 3x =1\/2<\/li>\n
sin(3x \u2013 \/6) = 1\/2<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/li>\n
x = (-1) k * \/18 + \/18 + k\/3 <\/li>\n<\/ul>\n
\n
\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/li>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 2 sin x * sin 3x = cos 4x<\/li>\n
\u041b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443:<\/li>\n
cos 4x \u2013 cos 8x = cos 4x<\/li>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/li>\n
cos 8x = 0<\/li>\n
8x = \/2 + k<\/li>\n
x = \/16 + k\/8 <\/li>\n<\/ol>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. <\/li>\n
\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 3sin x \u2013 4cos x = 3<\/li>\n
\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b 2 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f:<\/li>\n<\/ul>\n
\n
x (2k + 1) ,
\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n
\n
3[(2tg(x\/2))\/(1 + tg2 (x\/2)] — 4[(1 \u2013 tg2 (x\/2))\/(1 + tg2 (x\/2)] = 3<\/li>\n
6tg(x\/2) \u2013 4 + 4tg2 (x\/2) = 3 + 3tg2 (x\/2)<\/li>\n
tg2 (x\/2) + 6tg(x\/2) \u2013 7 = 0<\/li>\n
\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 tg(x\/2) \u043d\u0430 y \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/li>\n
y2 + 6y -7 = 0<\/li>\n
\u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e y1 = -7, y2 = 1<\/li>\n
\u0418\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/li>\n
1) tg(x\/2) = -7<\/li>\n
\u04451 = -2arctg 7 + 2 k<\/li>\n
2) tg(x\/2) = 1<\/li>\n
x2 = \/2 + 2k<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n
x = (2k + 1) ,\n
\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 3sin[(2k +1) ] \u2013 4cos[(2k + 1) ] = 4 3<\/p>\n
\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u2013 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/ol>\n
<\/p>\n

cos x = a<\/h3>\n<\/span><\/p>\n

tg x = a<\/h3>\n<\/span><\/p>\n

cos x = a<\/h3>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435$ <\/span><\/p>\n

tg x = a<\/h3>\n
$\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435$ <\/span><\/p>\n