Масса и плотность веществ, теория и примеры

• Окружающие тела состоят из веществ, масса каждого зависит от размера, объема и других критериев.
• Плотность вещества показывает численное выражение массы тела в определенном объеме.
• Существуют разные виды скалярной физической величины.

Общая характеристика

Каждый элемент занимает индивидуальную величину. Определение плотности может обозначаться греческой буквой ρ, D или d. Если объемы двух тел одинаковы, а массы различны, тогда плотности не идентичны.

Основные понятия

Определения и характеристики показателя известны с 7 класса школьной программы химии. Плотность представляет собой физическую величину о свойствах вещества. Это удельный вес любого элемента.

Существует средняя и относительная плотность. Последняя классификация — это отношение плотности (П) вещества к П эталонного вещества. Часто за эталон принимают дистиллированную воду.

Единица измерения П- кг/м3 в интернациональной системе.

1. Формула нахождения плотности:
2. P = m/V
3. Обозначения:

• Кроме стандартной формулы плотности, применяемой для твердых состояний веществ, имеется формула для газообразных элементов в нормальных условиях.
• ρ (газа) = M/Vm M
• Расшифровка:

• М — молярная масса газа [г/моль].
• Vm — объем газа (в норме 22,4 л/моль).

Для сыпучих и пористых тел различают истинную плотность, вычисляемую без учета пустот, и удельную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему объему. Истинную П получают через коэффициент пористости — доли объема пустот в занимаемом объеме. Для сыпучих тел удельная П называется насыпной.

Низкие показатели П имеет среда между Галактиками (1033 кг/м3).

Способы измерения:

• Пикнометр. Измеряет истинную П.
• Ареометр, денсиметр, плотномер. Используется для жидкого состояния.
• Бурик. Измеряет П почвы.

Вещества состоят из молекулярных структур, масса тела формируется из скопления молекул. Аналогично вес пакета с карамелью складывается из масс всех конфет в мешке. Если все сладости одинаковые, то массу упаковки определяют умножением веса одной конфеты на количество штук.

Молекулярные частицы чистого вещества одинаковы, поэтому вес капли воды равен произведению массы 1 молекулы Н2О на число составляющих молекул в капле. Плотность вещества показывает, чему равна масса одного кубического метра.

Плотность воды — 1000 кг/м³, а масса 1 м³ Н2О равна 1000 килограмм. Это число можно вычислить, умножив массу 1 молекулы воды на количество молекулярных частиц, содержащихся в 1 м3 объема.

П льда составляет 900 кг/м³, это значит, что вес кубического метра льда равна 900 кг. Употребляют единицу измерения плотности г/см3.

При равнозначности физических масс двух тел их объемы различаются. Например, объём льда в девять раз больше объема бруска из металлического сплава. Масса тела распределяется неодинаково, устанавливает П в каждой точке тела.

Влияние факторов

П зависит от давления и температуры. При высоком давлении молекулы плотно прилегают друг к другу, поэтому вещество обладает значительной плотностью.

Зависимость показателей учитывается при расчете П. При повышении температуры П снижается из-за термического расширения, при котором объем вырастает, а масса остается прежней.

Условия вычисления зависят от свойств веществ, молекулярных элементов. Для разных природных объектов П изменяется в широком диапазоне.

П воды ниже П льда из-за молекулярной структуры твердой формы жидкости. Вещество, переходя из жидкой в твердую форму, изменяет молекулярную структуру, расстояние между составными частицами сужается и плотность увеличивается.

Зимой, если забыть слить воду из труб, их разрывает на части после замерзания. На П Н2О влияют примеси. У морской воды знак П выше, чем у пресной. При соединении в одном стакане двух типов жидкости пресная останется на поверхности.

Чем выше концентрация соли, тем больше П воды.

Когда плотность вещества больше П воды, оно полностью погрузится в воду. Предметы, сделанные из материала по низкой П, будут плавать на поверхности воды. На практике эти свойства используются человеком.

Сооружая суда, инженеры-проектировщики применяют материалы с высокой П.

Корабли, теплоходы, яхты смогут затонуть во время плавания, в корпусах суден создают специальные полости, наполненные воздухом, ведь его П ниже плотности воды.

Чтобы наживка для рыбалки погрузилась в воду, ее обременяют тяжелым по плотности материалом, например, грузиком из металла (чаще свинца). Плотность сплава выше, чем у Н2О.

Жирные пятна масла, нефти, бензина остаются на поверхности воды из-за низкой П маслянистых веществ.

Практическое применение

Из учебников химии и физики вычисляют уровень плотности по формуле. Но также это можно сделать, используя онлайн-систему.

Значение показателя

Окружающий мир состоит из разных веществ.

Скамейка в парке или баня за городом сооружены из древесины, подошва утюга, сковорода выполнены из металла, покрышка колеса, велосипеда — из резины. Каждый предмет имеет свой вес.

Черные дыры Вселенной составляют наибольшую плотность 1014 кг/м3. Самый низкий показатель имеет область между Галактиками (2•10−31—5•10−31 кг/м³).

Таблица плотности веществ

Вещество	Плотность (кг/м3)
Сухой воздух	1,293
Металлы
Осмий	22,61
Родий	12,41
Иридий	22,56
Плутоний	19,84
Палладий	12,02
Свинец	11,35
Платина	19,59
Золото	19,30
Сталь	7,8
Алюминий	2,7
Медь	8,94
Газы
Азот	1,25
Аммиак	0,771
Аргон	1,784
Жидкий водород	70
Гелий в жидком состоянии	130
Водород	0,09
Водяной пар	0,598
Воздух	1,293
Хлор	3,214
О2	1,429
Углекислый газ	1,977
Остальные вещества
Тело человека	На вдохе 940-990, при выдохе — 1010-1070
Пресная вода	1000
Солнце	1410
Гранит	2600
Земля	5520
Железо	7874
Бензин	710
Керосин	820
Молоко	1040
Этанол	789
Ацетон	792
Морская вода	1030
Древесина
Пихта	0,39
Ива	0,46
Ель	0,45
Сосна	0,52
Дуб	0,69

П металлов изменяется от минимального значения у лития, который легче Н2О, до максимального значения у осмия, который тяжелее драгоценных металлов.

Способы расчета и примеры

В сети Интернет существует множество приложений для онлайн-расчета плотности веществ или материалов. В стандартные поля калькулятора вводится основная информация: масса, объем, единицы измерения. Плотность вычисляется автоматически по заданным параметрам и выводится на экран интерфейса. Можно перевести информативные данные в нужную единицу измерения.

Без использования учебной информации показатель П можно определить через физические опыты. Для лабораторных изучений нужны весы, сантиметр, если исследуемое тело находится в твердом состоянии. Для жидкости необходима колба.

Сначала измеряют объем тела, записывая результат по цифровой шкале (в сантиметрах или миллилитрах).

Вычисляя объем деревянного бруска квадратной формы, параметр стороны возводится в третью степень. Измеряя объемные характеристики, тело ставят на весы и записывают значение массы. Рассчитывая жидкое состояние, учитывают массу сосуда, куда помещено исследуемое. В формулу подставляют данные и рассчитывают показатель.

Поскольку П измеряется в кг/л или в г/см³, то иногда приходится пересчитывать одни величины в другие.

В одном грамме содержится 0,001 кг, а один кубический сантиметр (см³) — это 0,000001 м³. В 1 г/(см)3 содержится 1000кг/м3.

Пример 1:

Необходимо найти плотность молока, если 350 г занимают 100 см3. Для решения используют формулу, где масса делится на объем.

1. Решение: P=m/V = 350/100= 3,5 г/см3.
3. Пример 2:

Необходимо определить П мела, если масса большого куска объемом 20 см3 составляет 48 грамм. П выразить в кг/м3 и вг/см3.

Решение:

• Нужно перевести см3 в кубические метры, а граммы — в килограммы.
• V = 20см3= 0,00002 м3.
• M= 48 г = 0,048 кг.
• Плотность мела составляет 0,048 кг/0,00002 м3 = 2400 кг/м3.
• Выражаем в г/см3: 2400 кг/м3 = 2400*1000/1000000 см3 = 2,4 г/см3.

Один килограмм равен 1000 грамм, один кубический метр (1м3) содержит 1000000 см 3. Плотность получится 2,4 г/см3или 2400 кг/м3.

Показатель имеет большое значение в разных сферах жизни и деятельности. Он определяется по таблице или высчитывается расчетным путем.

Источник: https://nauka.club/fizika/plotnost-veshchestva.html

Урок «Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества»

Тема: Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества

Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества DOC / 126.5 Кб

• Цель урока: на примерах взаимодействия тел сформироватьу обучающихся понятие массы как меры инертности тела, плотности; рассмотреть способы их измерения
• Задачи:
• Обучающие:
• ·       создать условия для усвоения обучающимися понятий «инертность», «масса», «плотность»;
• ·       показать экспериментально, что масса является мерой инертности тел;
• ·       представить массу как физическую величину;
• ·       познакомить обучающихся с правилами взвешивания тел на рычажных весах;
• ·       экспериментально исследовать зависимость массы тела от рода вещества и от объёма тела;
• ·       ввести понятие плотности вещества, выяснить физический смысл плотности;
• ·       познакомить со способами определения плотности вещества.
• Развивающие:
• ·       способствовать развитию интереса к изучению данной темы и физики в целом через показ связи изучаемого материала с реальной жизнью;
• ·       продолжить развитие речи, мышления, внимания;
• ·       формировать навыки учебной работы.
• Воспитательные:
• ·       формировать мировоззренческие понятия: причинно-следственных связей, познаваемости природы;
• ·       воспитывать у обучающихся эстетический вкус;
• ·        обеспечивать мотивацию обучающихся к учебной и познавательной деятельности через посильность заданий и создание ситуации успеха);
• ·       создавать на протяжении урока благоприятную психологическую обстановку.
• Тип урока: комбинированный.
• Оборудование:учебник Белага, рычажные весы, набор гирь, два одинаковых химических стакана, вода, подсолнечное масло, тела одинакового объёма из разных материалов, таблицы плотностей веществ
• Ход урока
• 1.     Организационный момент
• 2.     Проверка домашнего задания
• Задача

1.  3.     Повторение ранее изученного материала 
2. 1)    Что называют механическим движение?
3. 2)    Какое движение называют равномерным?
4. 3)    Назовите характеристики движения.
5. 4)    Что такое ускорение и в каких единицах измеряется?
6. 5)    Что называют взаимодействием тел?
7. 6)    Что такое инерция?
8.  4.     Постановка темы, цели и задач урока

Движение и взаимодействие – это основные свойства материи, которая окружает нас, частью которой мы с вами являемся. В физике, в частности в механике, которую мы начали с вами изучать, движение и взаимодействие рассматриваются как физические явления.

Изучая движение, мы выяснили, что тело можно привести в движение – подействовав на него другим телом.

Однако мы не задумывались над тем, какие изменения происходят с другими телами при взаимодействии с рассматриваемым телом.

Сегодня на уроке мы выясним, какая связь существует между движением и взаимодействием; а также поговорим о массе тел, о ее роли во взаимодействии тел, познакомимся с новым понятием «плотность».

• Откройте тетради и запишите дату и тему урока.
• Эпиграфом к уроку я выбрала слова Альберта Эйнштейна: «Радость видеть и понимать – есть самый прекрасный дар природы».
• Если мы сегодня хорошо поработаем, то к концу урока вы будете 
• знать: что такое масс тела, какие свойства тела она характеризует, что такое плотность вещества;
• уметь: уметь определять массу тела и плотность вещества разными способами, переводить единицы измерения массы и плотности в СИ;
• понимать: что такое инертность, и какова роль эталона в измерении массы.
• 5.     Изложение нового материала

С взаимодействием тел мы сталкиваемся постоянно. В природе нет тел, которые не взаимодействовали бы с другими телами. Рассмотрим некоторые взаимодействия тел. Откройте учебник на стр. 44.  Давайте рассмотрим рисунки, на которых продемонстрирован эксперимент.

Как видите, на первой картинке две тележки, которые находятся на расстоянии друг от друга. К первой тележке прикреплена упругая пластинка, изогнутая и связанная нитью. Если перерезать нить, пластинка, выпрямляясь, не действует на другие тела. Поэтому тележка остаётся в покое и её скорость не изменяется.

Поставим тележку вплотную к изогнутой пластинке (второй рисунок). Теперь пластинка, выпрямляясь, действует на вторую тележку, а та, в свою очередь, действует на первую. В результате обе тележки начинают двигаться относительно стола. Данный опыт подтверждает, что действие одного тела на другое не может быть односторонним, оба тела действуют друг на друга, то есть взаимодействуют.

В результате взаимодействия оба тела изменяют свою скорость (начинают движение или останавливаются), а также изменяют направление своего движения. При этом у разных тел скорости изменяются по-разному.

На четвертом рисунке одну из тележек нагрузили гирей и повторили эксперимент с разрезанием нити. Вы видите, что гружёная тележка продвинулась на меньшее расстояние, чем порожняя, что говорит о её меньшей скорости.

Говорят, что тело, которое при взаимодействии меньше изменяет свою скорость, имеет большую массу, и наоборот, тело меньшей массы больше изменяет свою скорость при взаимодействии.

Иначе говоря, если тело при взаимодействии с другим телом меньше меняет свою скорость, то говорят, что это тело более инертно.

1. Что же такое инертность?
2.  ·   Инертность от латинского inertis (лень, бездеятельность).
3. ·   Инертность характеризует стремление тела сопротивляться изменению скорости.
4. ·   Инертность — свойство тел по-разному менять свою скорость при взаимодействии.

Степень проявления свойств тел количественно характеризуется физической величиной. Для инертности такой величиной является масса.

•  Масса – физическая величина, являющаяся количественной мерой инертных свойств тела.
• Чем масса тела больше, тем меньше скорость, полученная телом при взаимодействии.
• Массу тела обозначают буквой m и определяют с помощью рычажных весов.

Весы состоят из коромысла, которое может свободно вращаться вокруг оси, которая находится посередине и закреплена на вертикально расположенной опоре. К концам коромысла подвешены две чаши весов, которые перед взвешиванием должны занимать горизонтальное положение, т. е. находиться в равновесии.

На одну чашу весов кладут тело, массу которого хотят определить, а на вторую – гирьки, масса которых известна. Гири подбирают так, чтобы восстановилось равновесие весов. Суммарная масса всех гирек равна искомой массе тела.

За эталон массы сначала взяли массу 1 литра (1 л) дистиллированной воды при температуре 4°С. Это вода, очищенная от солей и пылинок, ее используют в аптеках при изготовлении лекарств, доливают в автомобильный аккумулятор.

Сейчас эталоном массы является цилиндр (высота 39 мм, диаметр 39 мм из платино-иридиевого сплава (90% платины, 10% иридия). Это — 1 кг (килограмм) — основная единица массы в СИ.

Грузики, которые используются при определении массы, — копии эталона.

Международный эталон массы хранится во Франции в г. Севре, близ Парижа. Во многих странах имеются точные копии этого эталона. Для пользования в повседневной жизни изготавливают набор гирь разной массы, называемой разновесом.

1. Используют также как большие, так и меньшие 1 кг единицы массы.
2. 1 т = 1000 кг
3. 1 ц = 100 кг
4. 1 г = 0,001 кг
5. 1 мг = 0,000001 кг
6. Масса некоторых тел

Тело	Масса
Крылышко мухи	50 мкг
Мячик для настольного тенниса	2,5 г
Футбольный мяч	400 г
Велосипед	12-14 кг
Человек (в среднем)	70 кг
Легковой автомобиль	1 500 кг
Слон	4 т
Трактор	10 т
Пассажирский	50 т
Кит	100 т

Самую маленькую массу имеют элементарные частицы, которые входят в состав атомов. Самую большую массу имеют звезды.

•  Массу тела можно измерить двумя способами:
• ·       Взаимодействием тел, используя формулу взаимосвязи массы и скорости
• ·       Взвешиванием – с помощью весов.

 Сегодня мы поговорим ещё об одном способе измерения массы тела. Но сначала послушайте притчу о том, как барин нанимал работника.

Думаю, всем известна пословица: «Кто как работает, тот так и ест». Так вот…

Пришёл мужик к барину на работу наниматься. Усадил барин мужика за стол, подали ему миску щей. После того, как мужик съел, барин спросил его, сыт ли тот. Мужик ответил, что сыт. Затем мужику принесли миску каши. После того, как мужик съел кашу, барин опять спросил его, сыт ли он. Мужик ответил, что сыт.

Между тем мужику принесли компот. После того, как кружка стала пустой, барин опять спросил мужика, сыт ли тот. Мужик ответил, что сыт. Тогда барин возмутился: Почему ты первые два раза меня обманул, говоря, что сыт?» Мужик не стал оправдываться; он принёс коробку, камни, песок и воду и доказал барину, что совсем не обманывал его.

Что проделал мужик?

 Наводящие вопросы:

·              Что мужик поместил в коробку в первую очередь? А затем? (Камни, затем песок, и, в последнюю очередь, воду)

 По мере заполнения ящика мужиком, барин всё время кричал, что ящик полон. Итак, ёмкость одна, а вещества с каждым разом становилось больше.

В физике разное количество молекул вещества в одном и том же объёме, носит название плотности вещества.

 Демонстрация 1.  Берём два химических стакана и ставим на чаши весов. В один из них наливаем воду, а в другой постепенно льём масло до уравновешивания весов. Сравниваем объёмы.

 Вывод: объём масла больше, чем объём воды

Запись в тетради:

 Демонстрация 2. Берём два бруска одинакового объёма из разных материалов и кладём на весы. Сравниваем массы.

Вывод: тела из разных веществ имеют одинаковый объём, но разную массу.

 Запись в тетради:

 Вопрос учащимся:

·        Почему в первом случае жидкости имели одинаковую массу, но объём оказался разным, а во втором – объёмы равны, а массы разные? От чего это зависит?

·        Что такое плотность? Что она характеризует?

 Запись в тетради:

Плотность вещества – физическая величина, характеризующая вещество, показывающая, какова масса единицы объёма данного вещества, и численно равная отношению массы тела к его объёму.

1. Вывод: чтобы определить плотность вещества, надо знать массу и объем.
2.  ·   В каких единицах измеряется плотность вещества?
3.  Запись в тетради:

Из этой формулы можно выразить массу или объём: 

Таким образом, мы получили с вами третий способ определения массы тела.

Физики измерили плотности всех известных веществ и занесли их в таблицы. Рассмотрим таблицы.

 Работа с таблицей

• Чему равна плотность алюминия? никеля? Что показывает это число?
• Какое твердое тело из представленных в таблице имеет наибольшую плотность? Наименьшую плотность?
• Каковы плотности воды? Воздуха?
• Сравните плотности твердых тел, жидкостей, газов. Чем объясняется такое различие?
• Прочитайте замечание под «шапкой» таблицы. Зачем авторы учебника сообщили нам температуру и давление?
• Как зависит плотность от температуры и почему? (При нагревании объем тела увеличивается, промежутки между молекулами увеличиваются, следовательно, в 1 м3 молекул становится меньше, следовательно, плотность уменьшается)

•  Запись в  тетради:
•  Плотность данного вещества зависит от:
• 1) агрегатного состояния 

2) от температуры (чем выше температура, тем плотность меньше)

 ·        Лёд, вода, водяной пар – одно и тоже вещество, но в разных агрегатных состояниях. Одинаковы ли плотности льда, воды, водяного пара? Почему?

 А знаете ли вы, что вода – единственное, свободно встречающееся в природе, вещество на Земле, плотность которого в жидком состоянии больше, чем в твёрдом? Поэтому лёд не тонет в воде. Именно благодаря этому водоёмы обычно не промерзают до дна, хотя при экстремальных температурах воздуха это возможно.

Довольно интересно изменение плотности воды. Так, различные вещества, переходя из жидкого состояния в твёрдое, сжимаются, то есть их плотность увеличивается.

Вода же, наоборот, замерзая, теряет свою плотность. Это явление можно наблюдать даже в домашних условиях.

Если взять стакан с водой и поместить его в холодильник, то через некоторое время можно заметить, что замёрзшая вода поднимается вверх.

 Запись в тетради:

·        Три бруска — железный , алюминиевый и латунный — имеют одинаковые объёмы. Определите, какой из них имеет наибольшую массу? Наименьшую? Почему? (наибольшую – латунный, так как его плотность больше; наименьшую – алюминиевый)

·        В  два сосуда хотят налить  одинаковые массы  разных жидкостей: воды и крепкого солёного раствора. Для какой жидкости нужно взять больший сосуд? Почему? (для воды, так как плотность её меньше, значит объём будет больший)

·        Пользуясь таблицей плотностей, устно определите, чему равна масса 2 м3 воды? 5 м3 воды? Почему?

·        Как связаны между собой плотности, выраженные в кг/ м3 и в г/ см3?

 Запись в тетради:     

·        А что будет, если я в стакан с водой вылью подсолнечное масло? (масло будет сверху, т.к. его плотность меньше плотности воды)

1.  Вывод: чем меньше плотность, тем слой жидкости будет располагаться выше.
2. В мире интересного
3. Средняя плотность Земли 5500 кг/м3, Солнца – 1400 кг/м3 (плотность Солнца равна плотности воды в Мёртвом море), Луны – 3300 кг/м3. 
4. А вот если Сатурн опустить в воду, он будет плавать на поверхности, так средняя плотность вещества Сатурна почти в 2 раза меньше плотности воды.
5. Плотность крови человека 1050 кг/м3, то есть немного больше плотности воды.
6. Средняя плотность тела человека 1036 кг/м3.

А знаете ли вы, что плотность воздуха уменьшается в зависимости от высоты? У поверхности Земли, при температуре 0°С, масса 1 м3 воздуха составляет 1, 293 кг. На высоте 12 км масса уменьшается более, чем в 4 раза, и равна 319 г. А на высоте 40 км масса 1 м3 воздуха  всего 4 г.

 4.           Подведение итогов урока. Рефлексия

1) Что вы узнали нового на уроке? 2) Что вы поняли? 3) Чему вы научились? 4) Что особенно запомнилось на уроке? Почему? 5) С какими трудностями вы столкнулись на уроке? Почему?

• 5.     Домашнее задание: §§ 17-18 (читать), выучить конспект;
•                     проект «Определение плотности своего тела»
• Использованные источники:

 Шеломенцева Л.В. Взаимодействие тел. Масса http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/593985/

 Бабенко Т.А. Взаимодействие тел. Масса https://infourok.ru/konspekt_uroka_fiziki_s_prezentaciey_na_temu-154264.htm

 Молдатаева А.Б. Плотность https://www.metod-kopilka.ru/plotnost-klass-64047.html

 Седунова М.И. Плотность вещества https://infourok.ru/material.html?mid=2453

Источник: https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/vzaimodejstvie_tel_massa_tela_plotnost_veshestva_000818.html

Плотность полых тел и средняя плотность — СПИШИ У АНТОШКИ

Плотность — масса вещества, заключенная в единице объема.

• Здесь:
• V — объем тела (м ),
• m — масса тела, (килограмм),
• ρ — плотность вещества, (кг/м3 ). греческая буква «ро»
• Единицей плотности вещества в СИ является килограмм на кубический метр (1кг/м3 ).

Плотностью, близкой к теоретической, обладают металлы, жидкости, стекло, некоторые полимеры и пластмассы. Плотность твердых и жидких материалов сравнивают с плотностью воды. Наибольшая плотность воды при температуре 4°С равна 1 г/см3,  так как 1 см3 воды имеет массу 1 г.

1. Пористые материалы (пенопласт, керамзит) имеют плотность отличающуюся от теоретической. Для таких веществ используют понятие средней плостности
2. Средняя плотность — величина, определяемая отношением массы тела или вещества ко всему занимаемому ими объему, включая имеющиеся в них поры и пустоты. 
3. Среднюю плотность вычисляют по формуле:

где рТ— средняя плотность, г/см3 (кг/м3 ); т — масса материала в естественном состоянии, г (кг); V — объем материала в естественном состоянии, см3 (м3 ).

Задача: На завтрак  щенок Антошка  съедает половину сардельки и выпивает 25 мл воды. Какова средняя плотность сардельки, если после трапезы Антошка  «потолстел» на 78 г, а объём сардельки составляет 100 см3? Ответ выразите в  в г/см3 и кг/м3, округлив до целых. Плотность воды составляет 1000 кг/м3.

Так как щенок Антошка  «потолстел» на 78 гр, то эта прибавка состоит из массы воды и массы сардельки. 

• Массы воды можно найти, зная плотность воды(ρв) и объем воды (Vв). 
• Массу сардельки найдем по формуле mс = mоб — mв
• Антошка  съедает половину сардельки — тогда Vс = 1/2 * 100 см 3
• Подставив все значения получаем искомую плотность сардельки
• Чтобы выразить г/см3 в  кг/м3, вспомним 1 г/см3 = 1000  кг/м3

1. Неоднородное вещество может состоять из нескольких веществ или иметь полость в своем строении.
2. Тогда объем полости  находится по формуле:
3. Vп = V — Vв =  V — m /ρ ,
4. где ρ — плотность вещества, m — масса вещества, V — объём всего тела, объем полости – Vп, объем вещества – Vв.
5. Рассмотрим практическое применение формул при решении задач:

Задача: Алюминиевый шар объемом 200 см3 имеет массу 440 г. Сплошной он или полый?

Способ 1. 

• Найдем плотность шара.
• Сравним плотность шара с табличной плотностью алюминия 
• (таблица плотности твердых тел)
• Вывод по решению:
• Полученная плотность не соответствует плотности алюминия ( 2, 2 г/см3 меньше чем  2, 7 г/см3), поэтому шар имеет полость.

Способ 2. 

1. Найдем объем алюминевого шара, зная массу и табличную плотность
2. Сравним объем алюминия с условием задачи.
3. Если объем тела меньше, следовательно тело имеет полость
4. Вывод по решению:
5. Полученный объем не соответствует объему шара алюминия (меньше), поэтому шар имеет полость.

Добавим второе условие задачи: Алюминиевый шар объемом 200 см3 имеет массу 440 г. Сплошной он или полый? Найдите объем полости?

Vп = V — Vв = V — m /ρ 

V — m /ρ = 200 см 3 — 163 см 3 = 37 см 3

Способ 3.

• Найдем массу алюминевого шара, зная объем и плотность.
• Сравним найденную массу с массой задачи.
• Если  масса больше, следовательно тело имеет полость
• Вывод по решению:
• Полученная масса не соответствует массе шара алюминия (больше), поэтому шар имеет полость.

Источник: http://spishy-u-antoshki.ru/plotnost-sredn.html

1.2.2 Масса тела. Плотность вещества

Видеоурок 1: Сила и масса

Видеоурок 2: Плотность вещества

Лекция: Масса тела. Плотность вещества.

Масса тела

Масса — это ФВ, которая определяет инертные и гравитационные свойства рассматриваемого тела.

Если к телу приложить силу, то оно будет всеми способами препятствовать изменению скорости. Данное свойство можно назвать инертностью.

Скорость любого тела начинает изменяться только в том случае, когда сила достаточна для её изменения.

Представьте себе ситуацию: по дороге едет автомобиль. В это время на проезжую часть резко выскакивает пешеход. Все мы знаем, что автомобиль не может моментально затормозить. Именно данное свойство сохранять скорость объясняется инертностью. Более того, можно сказать, что чем больше масса тела, тем более это тело инертное.

Представьте, что по дороге едет легковой и грузовой автомобиль с одинаковой скоростью. Если они одновременно начнут тормозить, то тормозной путь для грузовика будет больше, поскольку данное тело более инертное.

Единицей измерения массы является 1 кг. Для определения массы могут использовать механические или электрические весы. Определить массу любого тела можно и косвенным способом чрез известные формулы.

Существует несколько основных свойств массы:

• Это скалярная величина, поэтому она не может быть отрицательной.

• Это аддитивная ФВ — поэтому сумма масс составляющих систему тел, равна массе системы.

• Вне зависимости от характеристик системы, масса остается неизменной.

• Существует закон сохранения массы, согласно которому масса всей системы — постоянная величина.

• Плотность вещества
• Существуют три основных ФВ, которые тесно связаны друг с другом — масса, объем и плотность.
• Плотность — это масса, которая находится в единичном объеме. 
• Так как единица массы — 1 кг, а объема 1 м3, то основной единицей измерения массы является 1 кг/м3. Определяется она по формуле:

Плотность измеряют с помощью ареометра или же косвенным способом. Данный прибор способен измерять плотности жидких веществ. Его принцип работы основан на выталкивающей силе жидкости. Чем меньше плотность жидкости, тем больше он будет погружаться в нее.Из-за разного атомного и молекулярного строения веществ, все вещества имеют разную плотность. Чем ближе атомы и молекулы находятся друг к другу, и чем больше их масса, тем больше плотность данного вещества. Чем выше порядковый номер в таблице Менделеева, тем большую атомную массу имеет элемент.

Наибольшую плотность имеют твёрдые тела, а наименьшую — газообразные.

Предыдущий урок

Следующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/77-tema-122-massa-tela-plotnost-veschestva.html

Расчет массы и объема тела по его плотности

Масса любого тела  зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого тело состоит. Так, тела одного объёма, сделанные из разных веществ, имеют разные массы, и обратно: тела, имеющие одинаковые массы, сделанные из разных веществ, имеют разные объёмы.

Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.

ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m — его масса, V объём.

Сделаем оговорку, что плотность газов непостоянна; когда говорится о плотности какого-нибудь газа, обычно имеется ввиду его плотность при 0 градусов по Цельсию и нормальном атмосферном давлении (760 миллиметров ртутного столба).

Расчет массы и объема тела

В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью рассчитывать массы и объёмы разных тел. Это удобно делать, применяя плотность. 

Плотности разных веществ определяются по таблицам, например, плотность воды 1000 кг/м3, плотность этилового спирта 800 кг/м3.

Из определения плотности следует, что масса тела равна произведению его плотности и объёма. Объём же тела равен частному от массы и плотности. Этим пользуются при расчётах: 

m = ρ * V; или V = m / p;

гдн m масса данного тела, ρ его плотность, V объём тела. 

Рассмотрим пример такого расчета

Пустой стакан имеет массу m1=200 г. Если налить в него воды, его масса будет m2= 400 г. Какую массу будет иметь этот стакан, если налить столько же (по объёму) ртути?

Решение. Найдём массу налитой воды. Она будет равна разности массы стакана с водой и массы пустого стакана:

• mводы  = m2- m1 = 400 г 200 г = 200 г.
• Найдём объём  этой воды:
• V = m / ρв = 200 г  /  1 г/см3 = 200 см3 (рв плотность воды).
• Найдём массу ртути в этом объёме:
• mрт = ρртV = 13,6 г/см3 *  * 200 см3 = 2720 г.
• Найдём искомую массу:
• m = mрт + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 г.
• Ответ: масса стакана с ртутью равна 2920 граммам.

Рассмотрим более сложный пример расчета

Слиток из двух металлов с плотностями ρ1  и  ρ2 , имеет массу m и объём V. Определить объём этих металлов в слитке.

Решение. Пусть V1 объём первого металла, V2 объём второго металла. Тогда V1 + V2 = V;  V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m 

1. Решив это уравнение относительно V1 , получаем: 
2. V1= (m ρ2V)/(ρ1 ρ2)
3. Теперь найдём V2: 
4. V2= V — (m ρ2V)/(ρ1 ρ2) 

Ответ: объём первого тела равен (m ρ2V)/(ρ1 ρ2), второго V — (m ρ2V)/( ρ1 ρ2). Заметим, однако, что при ρ1 = ρ2  задача не имеет однозначного решения.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Плотность вещества: формула, расчет
Следующая тема:   Сила: явление тяготения и сила тяжести

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/raschet-massy-i-obema-tela-po-ego-plotnosti

Масса и плотность веществ, теория и примеры

Любое тело «сопротивляется» попытке изменить его скорость. Это свойство тел называется инертностью. Так, например, шофер не может мгновенно остановить автомобиль, увидев перед собой внезапно выскочившего на дорогу пешехода.

По той же причине трудно сдвинуть с места шкаф или диван. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее.

Говорят, что второе тело является более инертным или обладает большей массой.

Таким образом, мерой инертности тела является его инертная масса. Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т.е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения.

• Отношение модулей ускорений взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс:
• Мерой гравитационного взаимодействия является гравитационная масса.

Экспериментально установлено, что инертная и гравитационная массы пропорциональны друг другу. Выбрав коэффициент пропорциональности равный единице, говорят о равенстве инертной и гравитационной масс.

В системе СИ единицей измерения массы является кг.

Масса обладает следующими свойствами:

1. масса всегда положительна;
2. масса системы тел всегда равна сумме масс каждого из тел, входящих в систему (свойство аддитивности);
3. в рамках классической механики масса не зависит от характера и скорости движения тела (свойство инвариантности);
4. масса замкнутой системы сохраняется при любых взаимодействиях тел системы друг с другом (закон сохранения массы).

Плотность веществ

1. Плотностью тела называется масса единицы объема:
2. Единица измерения плотности в системе СИ кг/м .

Разные вещества обладают различной плотностью.

Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность вещества. В различных агрегатных состояниях плотность упаковки атомов вещества различна.

В твердых телах атомы очень плотно упакованы, поэтому вещества в твердом состоянии имеют наибольшую плотность. В жидком состоянии плотность вещества несущественно отличается от его плотности в твердом состоянии, так как плотность упаковки атомов все еще велика.

В газах молекулы слабо связаны друг с другом и удаляются друг от друга на большие расстояния, плотность упаковки атомов в газообразном состоянии очень низкая, поэтому в этом состоянии вещества обладают наименьшей плотностью.

Основываясь на данных астрономических наблюдений, определили среднюю плотность вещества во Вселенной, результаты расчетов говорят о том, что в среднем космическое пространство чрезвычайно разрежено.

Если «размазать» вещество по всему объему нашей Галактики, то средняя плотность материи в ней окажется равной примерно 0,000 000 000 000 000 000 000 000 5 г/см3.

Средняя плотность материи во Вселенной — приблизительно шесть атомов на кубический метр.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/massa-plotnost/