Формула эдс индукции, e

Электромагнитная индукция
1831 г. — М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, — появление, возникновение). Формула ЭДС индукции, e
  • Индукционный ток в катушке возникает при
  • перемещении постоянного магнита относительно катушки;
  • при перемещении электромагнита относительно катушки;
  • при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку;
  • при регулировании тока в цепи электромагнита;
  • при замыкании и размыкании цепи
  1. Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнит­ного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникно­вении ЭДС индукции).
  2. Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, назы­вается электромагнитной индукцией.
  3. Или: явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.
Формула ЭДС индукции, e

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!
Закон электромагнитной индукции
При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление):  .  e не зависит от свойств контура: .
ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.
Формула ЭДС индукции, e
Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.
Возникновение индукционного тока — следствие закона сохранения энергии!
В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф­ → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где  — т.н. индукционное магнитное поле.
В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф  → ΔФ0). Ток в контуре имеет положительное направление (), если  совпа­дает с ,   (т.е. ΔΦ

Источник: https://www.eduspb.com/node/1776

Величина и направление ЭДС индукции

26 февраля 2015. Категория: Электротехника.

Индуктированная электродвижущая сила (ЭДС) возникает в следующих случаях:

  1. Когда движущийся проводник пересекает неподвижное магнитное поле или, наоборот, перемещающееся магнитное поле пересекает неподвижный проводник; или когда проводник и магнитное поле, двигаясь в пространстве, перемещаются один относительно другого;
  2. Когда переменное магнитное поле одного проводника, действуя на другой проводник, индуктирует в нем ЭДС (взаимоиндукция);
  3. Когда изменяющееся магнитное поле индуктирует в енм самом ЭДС (самоиндукция).

Таким образом, всякое изменение во времени величины магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур (виток, рамку), сопровождается появлением в проводнике индуктированной ЭДС.

Как было отмечено в статье «Явление электромагнитной индукции», направление ЭДС магнитной индукции зависит от направления движения проводника и от направления магнитного поля.

Для определения направления индуктированной ЭДС в проводнике служит «правило правой руки».

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Оно заключается в следующем: если мысленно расположить правую руку в магнитном поле вдоль проводника так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, входили в ладонь, а большой отогнутый палец совпадал с направлением движения проводника, то четыре вытянутых пальца будут указывать направление индуктированной ЭДС в проводнике (рисунок 1).

Формула ЭДС индукции, e

Рисунок 1. Определение направления ЭДС индукции в проводнике по «правилу правой руки»

В случаях, когда проводник остается неподвижным, а магнитное поле движется, для определения направления индуктированной ЭДС нужно предположить, что поле остается неподвижным, а проводник движется в сторону, обратную движению поля, и применить «правило правой руки».

Формула ЭДС индукции, e
Рисунок 2. Электромагнитная индукция в проводнике

Явление индуктированной ЭДС можно также объяснить при помощи электронной теории.

Поместим проводник в магнитное поле. Свободные электроны проводника будут находиться в беспорядочном тепловом движении.

Положительные и отрицательные заряды равномерно расположены по всему объему проводника и взаимно нейтрализуют друг друга.

Будем перемещать проводник с определенной скоростью в однородном магнитном поле в направлении n (рисунок 2) перпендикулярно вектору магнитной индукции. Магнитные линии, показанные точками, направлены из-за плоскости чертежа к читателю.

На электрические заряды проводника в этом случае будет действовать сила, под действием которой свободные электроны получат добавочную составляющую скорости и будут двигаться вдоль проводника.

В то время как положительные заряды, связанные с кристаллической решеткой проводника, относительно проводника не смещаются, движущиеся вместе с проводником свободные электроны могут перемещаться относительно него.

Формула ЭДС индукции, e
Рисунок 3. Разложение скорости движения проводника в магнитном поле

В нашем примере электроны движутся от нижнего края проводника к его верхнему краю, что соответствует направлению тока сверху вниз. Направление индуктированной ЭДС и тока в проводнике, как легко убедиться, согласуется с правилом правой руки.

Величина ЭДС индукции магнитного поля в проводнике зависит:

  1. от величины индукции B магнитного поля, так как чем гуще расположены магнитные индукционные линии, тем больше число их пересечет проводник за единицу времени (секунду);
  2. от скорости движения проводника v в магнитном поле, так как при большой скорости движения проводник может больше пересечь индукционных линий в секунду;
  3. от рабочей (находящейся в магнитном поле) длины проводника l, так как длинный проводник может больше пересечь индукционных линий в секунду;
  4. от величины синуса угла α между направлением движения проводника и направлением магнитного поля (рисунок 3).
  • Раскладываем вектор скорости движения проводника в магнитном поле на две составляющие: vn – составляющую нормальную к направлению поля (vn = v × sin α) и vt – тангенциальную составляющую (vt = v × cos α), которая не принимает участия в создании ЭДС, так как при движени под воздействием тангенциальной составляющей проводник двигался бы параллельно вектору B и не пересекал бы линии магнитной индукции.
  • Формула ЭДС индукции дает возможность определить ее величину:
  • e = B × l × v × sin α (В) .
  • Познакомившись с явлением электромагнитной индукции, рассмотрим еще раз процесс преобразования электрической энергии в механическую.
  1. Рисунок 4. Преобразование электрической энергии в механическую
  2. Пусть прямолинейный проводник АВ (рисунок 4), по которому проходит ток от источника напряжения, помещен во внешнее магнитное поле. Если проводник неподвижен, то энергия источника напряжения расходуется исключительно на нагрев проводника:
  3. A = U × I × t = I² × r × t (Дж) .
  4. Затрачиваемая мощность будет равна:
  5. Pэл = U × I = I² × r (Вт) ,
  6. откуда определяем ток в цепи:
(1)

Однако нам известно, что проводник с током, помещенный в магнитное поле, будет испытывать силу со стороны поля, стремящуюся перемещать проводник в магнитном поле в направлении, определяемом правилом левой руки.

При своем движении проводник будет пересекать магнитные силовые линии поля и в нем по закону электромагнитной индукции возникнет индуктированная ЭДС. Направление этой ЭДС, определенное по правилу правой руки, будет обратным току I. Назовем ее обратной ЭДС Eобр.

Величина Eобр согласно закону электромагнитной индукции будет равна:

  • Eобр = B × l × v (В) .
  • По второму закону Кирхгофа для замкнутой цепи имеем:
  • U – Eобр = I × r
  • или
  • откуда ток в цепи
(3)
  1. Сравнивая выражения (1) и (3), видим, что в проводнике, движущемся в магнитном поле, при одних и тех же значениях U и r ток будет меньше, чем при неподвижном проводнике.
  2. Умножая полученное выражение (2) на I, получим:
  3. U × I = Eобр × I +  I² × r .
  4. Так как Eобр = B × l × v, то
  5. U × I = B × l × v × I +  I² × r .
  6. Учитывая, что B × l × I = F и F × v = Pмех, имеем:
  7. U × I = F × v + I² × r
  8. или
  9. P = Pмех + Pэм .
  10. Последнее выражение показывает, что при движении проводника с током в магнитном поле мощность источника напряжения преобразуется в тепловую и механическую мощности.

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560с.

Источник: https://www.electromechanics.ru/electrical-engineering/635-the-magnitude-and-direction-of-the-induced-emf.html

3.4.2 Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции

  • Видеоурок 1: Явление электромагнитной индукции
  • Видеоурок 2: ЭДС индукции в движущихся проводниках
  • Лекция: Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
  • Электромагнитная индукция

Как уже говорилось ранее, вокруг проводника, по которому направленно движутся заряженные частицы. Однако, после Эрстеда М.Фарадей доказал иное предположение — магнитное поле способное породить электрическое поле.

Ученый провел достаточно интересный эксперимент. Он взял деревянную основу, на которую намотал одну катушку, а между её витками — вторую. При этом обе катушки не соприкасались друг с другом. Первая была подключена к источнику тока, а вторая к гальванометру.

Когда первая замыкалась, на второй наблюдались небольшие изменения, то есть по ней начинал двигаться ток.

Однако стоит отметить, что данное наблюдение имело место только в случае с переменным током в первой катушке, если по ней бежал постоянный ток, никаких изменений во второй катушке не наблюдалось.

Так же стоит обратить внимание на то, что кратковременные импульсы во второй катушке также наблюдались в момент подключения и отключения первой катушки к источнику тока. Причем направление тока второй катушки менялось.

После проведенного эксперимента ученый сделал вывод, что в случае изменения магнитного поля на проводнике, который подключен к источнику тока, возникает индукционный ток.

В случае, если ток на первой катушке возрастал, то индукционный ток второго проводника бежал в одном направлении, а в случае уменьшения первого, второй начинал бежать в противоположном направлении.

Это явление называется электромагнитной индукцией.

После первого эксперимента Фарадей начал проводить и другие опыты — он начинал перемещать катушки относительно друг друга. Тогда он заметил, что чем быстрее происходит изменение катушек в пространстве, тем больший ток возникает в том проводнике, который не подключен к питанию.

Данное явление так же можно наблюдать и при использовании магнита. Если изменять положение магнита относительно катушки, подключенной к гальванометру, то его показания будут меняться. И чем быстрее происходит перемещение, тем больше они изменяются.

Самопроизвольно заряды не могут получить направленного движения, поэтому существуют некоторые сторонние силы, влияющие на изменение потенциал проводник. Поэтому во время возникновения тока в проводнике в случае изменения магнитного поля можно говорить, что в проводнике возникает ЭДС. В данном случае эта сила называется ЭДС индукции

Данная величина характеризует необходимую работу, которая была выполнена измененным магнитным полем, для перемещения заряда.

Формула ЭДС индукции, e

Предыдущий урок Следующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/405-342-yavlenie-elektromagnitnoy-indukcii-eds-indukcii.html

Решу егэ

Задание 18 № 10323

Из металлической проволоки сделаны две одинаковые рамки. Рамка 1 находится в однородном магнитном поле с индукцией и в начальный момент времени расположена относительно линий магнитной индукции так, как показано на рис. 1. Рамка 2 находится в однородном магнитном поле с индукцией линии магнитной индукции которого направлены так, как показано на рис. 2.

В момент времени t0 = 0 рамку 1 начинают вращать (направление вращения указано стрелкой), а модуль индукции B2 начинает изменяться с течением времени t по закону

Установите соответствие между графиками зависимостей физических величин от времени и физическими величинами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ВРЕМЕНИ ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
  • 1) Магнитный поток, пронизывающий рамку 1.
  • 2) Магнитный поток, пронизывающий рамку 2.
  • 3) ЭДС индукции, возникающая в рамке 1.
  • 4) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке 2.

Решение.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции определяется выражением

Для первой рамки где — угол между нормалью к контуру и вектором индукции магнитного поля, — площадь контура, — начальная фаза, — угловая частота вращения рамки. В начальный момент поток через рамку 1 равен нулю, затем он будет изменяться по закону синуса. Производная магнитного потока, а в свою очередь и ЭДС индукции, будет изменяться по закону косинуса. На графике 1 изображена ЭДС индукции, возникающая в рамке 1. (А — 3)

Вторая рамка расположена перпендикулярно магнитному полю.

Магнитный поток изменяется за счет изменения величины индукции магнитного поля, которое меняется линейным образом: Следовательно, на графике 2 изображен магнитный поток, пронизывающий рамку 2.

Стоит отметить, что производная магнитного потока по времени в этом случае является постоянной величиной и, следовательно, ЭДС индукции, возникающая во второй рамке, постоянна и не зависит от времени. (Б — 2)

Ответ: 32.

Ответ: 32

Источник: Тренировочная работа по физике 27.04.2018, вариант ФИ10503

Источник: https://phys-ege.sdamgia.ru/search?search=%D1%8D%D0%B4%D1%81%20%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&page=3

Электромагнитной индукции -> Теория

  • Явление электромагнитной индукции.
  •    Открытое в 1831 году Фарадеем явление электромагнитной индукции состоит в  том, что в любом замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электродвижущая сила, величина которой пропорциональна скорости изменения магнитного потока:
  •  Eинд=-DФ/Dt
  •   Магнитный поток — это  физическая  величина, численно равная  количеству  ЛМИ, пронизывающих контур.
  • Ф=ВScosa
  • [Ф]=Вебер=Тл.м2

   В проводящем контуре существование ЭДС индукции приводит   к  появлению  индукционного  тока.  Знак минус   в   формуле   соответствует   правилу    Ленца, согласно    которому    направление    индукционного тока  всегда  таково,  что  создаваемое  им магнитное поле   препятствует   изменению  магнитного  потока, вызывающего индукционный ток. 

  1. ЭДС индукции в движущихся проводниках.
  2.   Изменение магнитного потока через контур, вызывающее появление ЭДС индукции, может происходить как за счет изменения магнитного поля, так и за счет изменения ориентации и формы контура.
  3.    В  тех случаях, когда магнитное поле не изменяется во времени, а магнитный поток через контур изменяется из-за движения проводников контура в магнитном поле (изменения площади контура S), причиной возникновения ЭДС индукции является сила Лоренца.

  Рассмотрим прямоугольный контур в однородном магнитном поле,  вектор индукции В  которого составляет угол a с плоскостью контура.

Если провод скользит с постоянной скоростью v , то с такой же скоростью двигаются и заряды в нем. Следовательно, на них будет действовать сила Лоренца, равная  Fл=qvBsina,   и направленная вдоль проводника.

Работа этой силы по переносу заряда по проводнику равна A=Fl, и ЭДС индукции по модулю равна  E=A/q.

  •    С другой стороны, за время Dt площадь контура изменяется на величину DS=lVDt, а магнитный поток: DФ=BVlsinaDt.
  • Итак, ЭДС индукции будет равна: E=BVlsina
  • ЭДС индукции в неподвижных проводниках.

  Если изменение магнитного потока через контур связано с изменением магнитного поля, то причина возникновения ЭДС индукции иная. В общем случае, сила, действующая на электрический заряд q, складывается из силы   qE и силы Лоренца qVBsina. Т.к. движущихся проводников в данном случае нет, то сила Лоренца уже не может быть ответственной за возникновение ЭДС индукции.

  Остаётся допустить, что в области, где существует переменное магнитное поле, возникает электрическое поле, которое и обусловливает возникновение индукционного тока  в замкнутом контуре, т.е.  работа сил  этого  электрического  поля поля по замкнутому контуру уже не равна нулю. Поэтому, в отличие от потенциального электростатического поля, это электрическое поле называют вихревым.

   Итак,  переменное  магнитное   поле     создает    в   каждой   точке   пространства

вихревое электрическое поле. Чем быстрее меняется магнитное поле В, тем больше величина вихревого электрического E.

Самоиндукция. Индуктивность.

Если по катушке идет пepeмeнный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по  которому идет ток. Это явление называют самоиндукцией. При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, создающий переменное магнитное поле, и в нем же возникает ЭДС индукции. 

  Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. За счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы прекращаем ток  сразу. Самоиндукция его поддерживает некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

Модуль B вектора индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален  силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф~В~I, следовательно:  

Ф=LI

 где  L- индуктивность контура. Это физическая величина, числено равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. Зависит от числа витков, размеров, формы и сердечника катушки. Измеряется в генри (Гн).

Используя закон электромагнитной индукции и формулу для индуктивности контура, получаем равенство:

 Eинд=-L(DI/Dt)

Источник: http://induct.narod.ru/theory.html

Эдс индукции

Причиной
электродвижущей силы может стать
изменение магнитного
поля в
окружающем пространстве. Это явление
называетсяэлектромагнитной
индукцией.
Величина ЭДС индукции в контуре
определяется выражением

где — поток
магнитного поля через
замкнутую поверхность ,
ограниченную контуром. Знак «−» перед
выражением показывает, что индукционный
ток, созданный ЭДС индукции, препятствует
изменению магнитного потока в контуре
(см. правило
Ленца).

41. Индуктивность, ее единица СИ.
Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность (или коэффициент
самоиндукции
) —
коэффициент пропорциональности между
электрическим током,
текущим в каком-либо замкнутом контуре,
и магнитным
потоком,
создаваемым этим током через поверхность[1],
краем которой является этот контур.[2][3][4].

В
формуле


магнитный
поток, —
ток в контуре, —
индуктивность.

  • Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно — в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через
индуктивность выражается ЭДС
самоиндукции в
контуре, возникающая при изменении в
нём тока[4]:

Из
этой формулы следует, что индуктивность
численно равна ЭДС
самоиндукции,
возникающей в контуре при изменении
силы тока на 1 А за 1 с.

При
заданной силе тока индуктивность
определяет энергию магнитного
поля, создаваемого этим током[4]:

Обозначение и единицы измерения

В
системе единиц СИ индуктивность
измеряется в генри[7],
сокращенно Гн, в системе СГС —
в сантиметрах (1 Гн = 109см)[4].

Контур обладает индуктивностью в один
генри, если при изменении тока на
один ампер в
секунду на выводах контура будет
возникать напряжение в один вольт.

Реальный, не сверхпроводящий, контур
обладает омическим сопротивлением R,
поэтому на нём будет дополнительно
возникать напряжение U=I*R, где I — сила
тока,
протекающего по контуру в данное
мгновение времени.

Символ 

png» width=»13″>,
используемый для обозначения индуктивности,
был взят в честь Ленца
Эмилия Христиановича (Heinrich
Friedrich Emil Lenz)[источник не указан 1017 дней].

Единица измерения индуктивности названа
в честь Джозефа
Генри (Joseph
Henry)[8].
Сам термин индуктивность был
предложен Оливером
Хевисайдом (Oliver
Heaviside) в феврале 1886
года[источник не указан 1017 дней].

Электрический
ток, который течет в замкнутом контуре,
создает вокруг себя магнитное поле,
индукция которого, согласно закону
Био-Савара-Лапласа, пропорциональна
току.

Сцепленный с контуром магнитный
поток Ф поэтому прямо пропорционален
току I в контуре:  (1)  где
коэффициент пропорциональности L
называетсяиндуктивностью
контура
.

  При
изменении в контуре силы тока будет
также изменяться и сцепленный с ним
магнитный поток; значит, в контуре будет
индуцироваться э.д.с. Возникновение
э.д.с. индукции в проводящем контуре при
изменении в нем силы тока
называетсясамоиндукцией.

  Из
выражения (1) задается единица
индуктивности генри (Гн):
1 Гн — индуктивность контура, магнитный
поток самоиндукции которого при токе
в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

·c/А . 

Вычислим
индуктивность бесконечно длинного
соленоида. Полный магнитный поток сквозь
соленоид (потокосцепление) равен
μ0μ(N2I/l)S
. Подставив в (1), найдем  (2)  т.
е.

индуктивность соленоида зависит от
длиныl солениода,
числа его витков N, его , площади S и
магнитной проницаемости μ вещества, из
которого изготовлен сердечник
соленоида.

  Доказано, что
индуктивность контура зависит в общем
случае только от геометрической формы
контура, его размеров и магнитной
проницаемости среды, в которой он
расположен, и можно провести аналог
индуктивности контура с электрической
емкостью уединенного проводника, которая
также зависит только от формы проводника,
его размеров и диэлектрической
проницаемости среды.  Найдем,
применяя к явлению самоиндукции закон
Фарадея, что э.д.с. самоиндукции
равна  Если
контур не претерпевает деформаций и
магнитная проницаемость среды остается
неизменной (в дальнейшем будет показано,
что последнее условие выполняется не
всегда), то L = const и(3)  где
знак минус, определяемый правилом Ленца,
говорит о том, чтоналичие
индуктивности в контуре приводит к
замедлению изменения тока в нем.  Если
ток со временем увеличивается, то
(dI/dt0
т. е. ток самоиндукции направлен навстречу
току, обусловленному внешним источником,
и замедляет его увеличение. Если ток со
временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξs>1),
обладающей боль­шой индуктивностью,
э.д.с. самоиндукции может во много раз
превышать э.д.с. источника тока, включенного
в цепь. Таким образом, необходимо
учитывать, что контур, содержащий
индуктивность, нельзя резко размыкать,
так как это (возникнове­ние значительных
э.д.с. самоиндукции) может привести к
пробою изоляции и выводу из строя
измерительных приборов. Если в контур
сопротивление вводить постепенно, то
э.д.с. самоиндукции не достигнет больших
значений.

43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.

Рассмотрим
два неподвижных контура (1 и 2), которые
расположены достаточно близко друг от
друга (рис. 1).

Если в контуре 1 протекает
ток I1,
то магнитный поток, который создавается
этим током (поле, создающее этот поток,
на рисунке изображено сплошными линиями),
прямо пропорционален I1.
Обозначим через Ф21 часть
потока,пронизывающая контур 2.

Тогда   (1)  где
L21 —
коэффициент пропорциональности. 

Рис.1

Если
ток I1 меняет
свое значение, то в контуре 2 индуцируется
э.д.с. ξi2 ,
которая по закону Фарадея будет равна
и противоположна по знаку скорости
изменения магнитного потока Ф21,
который создается током в первом контуре
и пронизыващет второй: 

png» width=»164″>  Аналогичным
образом, при протекании в контуре 2 тока
I2 магнитный
поток (его поле изображено на рис. 1
штрихами) пронизывает первый контур.
Если Ф12 —
часть этого потока, который пронизывает
контур 1, то    Если
ток I2 меняет
свое значение, то в контуре 1 индуцируется
э.д.с.

ξi1 ,
которая равна и противоположна по знаку
скорости изменения магнитного потока
Ф12,
который создается током во втором
контуре и пронизывает первый:    Явление
возникновения э.д.с. в одном из контуров
при изменении силы тока в другом
называется взаимной
индукцией
.

Коэффициенты пропорциональности L21 и
L12 называются взаимной
индуктивностью контуров
.
Расчеты, которые подтверждены опытом,
показывают, что L21 и
L12 равны
друг другу, т. е. 

png» width=»71″> (2)  Коэффициенты
пропорциональности L12 и
L21 зависят
от размеров, геометрической формы,
взаимного расположения контуров и от
магнитной проницаемости среды, окружающей
контуры. Единица взаимной индуктивности
та же, что и для индуктивности, — генри
(Гн).  Найдем
взаимную индуктивность двух катушек,
которые намотаны на общий тороидальный
сердечник.

Этот случай имеет большое
практическое значение (рис. 2). Магнитная
индукция поля, которое создавается
первой катушкой с числом витков N1,
током I1 и
магнитной проницаемостью μ сердечника,
B = μμ0(N1I1/l)
где l —
длина сердечника по средней линии.
Магнитный поток сквозь один виток второй
катушки Ф2 =
BS = μμ0(N1I1/l)S 

Значит,
полный магнитный поток (потокосцепление)
сквозь вторичную обмотку, которая
содержит N2 витков,    Поток
Ψ создается током I1,
поэтому, используя (1), найдем 

png» width=»187″> (3)  Если
рассчитать магнитный поток, который
создавается катушкой 2 сквозь катушку
1, то для L12 получим
выражение в соответствии с формулой
(3). Значит, взаимная индуктивность двух
катушек, которые намотаны на общий
тороидальный сердечник, 

png» width=»172″> 

Трансформа́тор (от лат.

 transformo —
преобразовывать) — это статическое
электромагнитное устройство, имеющее
две или более индуктивно связанных
обмоток на каком-либо магнитопроводе и
предназначенное для преобразования
посредствомэлектромагнитной
индукции одной
или нескольких систем (напряжений)
переменного тока в одну или несколько
других систем (напряжений) переменного
тока без изменения частоты системы
(напряжения) переменного тока

Источник: https://studfile.net/preview/5443441/page:9/

Электромагнитная индукция. Колебания

Автор Чивилев Виктор Иванович 383 статьи

Пусть произвольный контур с током находится во внешнем магнитном поле. Из принципа суперпозиции магнитных полей и определения магнитного потока следует, что полный магнитный поток `»Ф»`, пронизывающий контур, состоит из потока от внешнего поля `»Ф»_»внеш»` и потока от собственного поля `»Ф»_»соб»`:

При этом внешний магнитный поток `»Ф»_»внеш»` может изменяться со временем как из-за изменения внешнего магнитного поля во времени (в каждой точке поля индукция внешнего магнитного поля зависит от времени), так и из-за движения контура или отдельных его частей. Собственный магнитный поток `»Ф»_»соб»` может тоже меняться со временем в результате изменения тока в контуре по каким-либо причинам и в результате изменения индуктивности контура (при его деформации, например).

Здесь направление нормали к контуру и положительное направление обхода контура, связанные друг с другом правилом буравчика, определяют знак `»Ф»` и $$ mathcal{E}$$` ЭДС  индукции положительна, если направление её действия совпадает с положительным направлением обхода контура, и отрицательна в противном случае. Под направлением действия ЭДС на некотором участке цепи будем понимать направление действия вдоль этого участка сторонних сил на положительные заряды, т. е. то направление, в котором потечёт ток через участок цепи  с  ЭДС  при мысленном замыкании этого участка резистором.  

Равенство (4) и представляет собой математическую запись закона электромагнитной индукции Фарадея. Производную `(d»Ф»)/(dt)` называют скоростью изменения магнитного потока.

Из равенств (3) и (4) получаем:

Слагаемое  `-(d»Ф»_»внеш»)/(dt)`  представляет собой  ЭДС индукции,  возникающую из-за изменения внешнего магнитного потока.

Если собственное поле можно не учитывать (пренебрегать индуктивностью), то ЭДС индукции в контуре определяется только первым слагаемым.

Ещё раз подчеркнём, что это слагаемое обусловлено как изменением внешнего поля во времени, так и движением контура или его частей во внешнем поле.

Слагаемое

называется  ЭДС  самоиндукции, т. к. оно появляется благодаря изменению во времени собственного магнитного потока через контур. Напомним, что изменение собственного магнитного потока может происходить как за счёт изменения тока (по каким-либо причинам), так и за счёт изменения индуктивности контура.

Если индуктивность остаётся постоянной во времени, то равенство (6) принимает вид:

Затронем часто встречающийся при решении задач вопрос о том, пренебрегать или нет индуктивностью контура. Этот вопрос в каждом конкретном случае должен решаться отдельно на основании вклада, даваемого в общую ЭДС каждым слагаемым в формуле (5).

Чаще всего индуктивностью контура в виде одного витка или рамки, состоящей из малого числа витков, можно пренебречь. А вот индуктивностью контура, состоящего из значительного числа витков, например катушки, пренебрегать не стоит.

Одним из критериев для оценки роли индуктивности может служить сравнение величин внешнего магнитного поля и собственного поля контура, а точнее, сравнение изменений величин этих полей за время наблюдения.

Заметим, что в формуле (4) знаки  ЭДС  индукции $$ mathcal{E}$$ и изменения магнитного потока `d»Ф»` противоположны: если `d»Ф»>0`, то $$ mathcal{E}$$`

Источник: https://zftsh.online/course/1669/3-zakon-elektromagnitnoj-indukcii-pravilo-lenca

Ссылка на основную публикацию