Формулы термодинамики

 Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) заключаются в следующем.
 1. Вещества состоят из атомов и молекул.
 2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.
 3.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Атомы и молекулы взаимодействуют между собой с силами притяжения и отталкивания

 Характер движения и взаимодействия молекул может быть разным, в связи с этим принято различать 3 агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое и газообразное. Наиболее сильно взаимодействие между молекулами в твёрдых телах.

В них молекулы расположены в так называемых узлах кристаллической решётки, т.е. в положениях, при которых равны силы притяжения и отталкивания между молекулами. Движение молекул в твёрдых телах сводится
к колебательному около этих положений равновесия.

В жидкостях ситуация отличается тем, что, поколебавшись около каких-то положений равновесия, молекулы часто их меняют. В газах молекулы далеки друг от друга, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы и молекулы движутся поступательно, изредка сталкиваясь между собой и со стенками сосуда, в котором они находятся.

Относительной молекулярной массой Mr называют отношение
массы mo молекулы к 1/12 массы атома углерода moc:
Формулы термодинамики
 Количество вещества в молекулярной физике принято измерять в молях.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Углерод и его характеристики

Оценим за полчаса!

Молем ν называется количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул (структурных единиц), сколько их содержится в 12 г углерода. Это число атомов в 12 г углерода называется числом Авогадро:

Формулы термодинамики
Молярная масса M = Mr · 10−3 кг/моль — это масса одного моля вещества. Количество молей в веществе можно рассчитать по формуле
Формулы термодинамики

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

Формулы термодинамики
где m0 — масса молекулы; n — концентрация молекул; — средняя квадратичная скорость движения молекул.
Уравнение состояния идеального газа — уравнение Менделеева-Клапейрона:
Формулы термодинамики
Изотермический процесс (закон Бойля-Мариотта):
Для данной массы газа при неизменной температуре произведение давления на его объём есть величина постоянная:
Формулы термодинамики

 В координатах p − V изотерма — гипербола, а в координатах V − T и p − T — прямые (см. рис. 4)

Формулы термодинамики

Изохорный процесс (закон Шарля):

Для данной массы газа при неизменном объёме отношение давления к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 5).
Формулы термодинамики

Изобарный процесс (закон Гей-Люссака):

Для данной массы газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 6).
Формулы термодинамики

Закон Дальтона:

Если в сосуде находится смесь нескольких газов, то давление смеси равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые каждый газ создавал бы в отсутствии остальных.
Внутренняя энергия тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул относительно центра масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом.
Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму кинетических энергий беспорядочного движения его молекул; так как молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия обращается в нуль.
 Для идеального одноатомного газа внутренняя энергияФормулы термодинамики
Количеством теплоты Q называют количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене без совершения работы.
Удельная теплоёмкость — это количество теплоты, которое получает или отдаёт 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К

  • Работа в термодинамике:
  • Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон
    термодинамики):
  • а) изотермический процесс T = const ⇒ ∆T = 0.

работа при изобарном расширении газа равна произведению давления газа на изменение его объёма: изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
 Применение первого закона термодинамики к изопроцессам: В этом случае изменение внутренней энергии идеального газа
Следовательно: Q = A. Всё переданное газу тепло расходуется на совершение им работы против внешних сил;

б) изохорный процесс V = const ⇒ ∆V = 0.

В этом случае работа газа
Следовательно, ∆U = Q. Всё переданное газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии;

  1. в) изобарный процесс p = const ⇒ ∆p = 0.
  2. Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой:

В этом случае:

В этом случае A = −∆U, т.е. изменение внутренней энергии газа происходит за счёт совершения работы газа над внешними телами.
 При расширении газ совершает положительную работу. Работа A, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком:
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела в твёрдом или жидком состоянии в пределах одного агрегатного состояния, рассчитывается по формуле

где c — удельная теплоёмкость тела, m — масса тела, t1 — начальная температура, t2 — конечная температура.
Количество теплоты, необходимое для плавления тела при температуре плавления, рассчитывается по формуле

где λ — удельная теплота плавления, m — масса тела.

  • Количество теплоты, необходимое для испарения, рассчитывается по формуле
  •  Для того чтобы превратить часть этой энергии в механическую, чаще всего пользуются тепловыми двигателями. Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы A, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

где r — удельная теплота парообразования, m — масса тела.

 Французский инженер С. Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. КПД такой машины
 В воздухе, представляющем из себя смесь газов, наряду с другими газами находятся водяные пары. Их содержание принято характеризовать термином «влажность». Различают абсолютную и относительную влажность.

Абсолютной влажностью называют плотность водяных паров в воздухе — ρ ([ρ] = г/м3 ). Можно характеризовать абсолютную влажность парциальным давлением водяных паров — p ([p] = мм. рт. столба; Па).

Относительная влажность (ϕ) — отношение плотности водяного пара, имеющегося в воздухе, к плотности того водяного пара, который должен был бы содержаться в воздухе при этой температуре, чтобы пар был насыщенным. Можно измерять относительную влажность как отношение парциального давления водяного пара (p) к тому парциальному давлению (p0), которое имеет насыщенный пар при этой температуре:

Источник: https://examer.ru/ege_po_fizike/teoriya/mkt

Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на основы термодинамики

Данная тема будет посвящена повторению основ термодинамики. Также будут рассмотрены некоторые формулы, относящиеся к данному разделу физики, и даны некоторые общие рекомендации по решению задач на данную тему.

  • Под термодинамической системой подразумевается любое конечных размеров макротело или совокупность макротел.
  • Под макротелом имеется ввиду тело, размеры которого велики по сравнению с атомными размерами и которое состоит из огромного числа микрочастиц.
  • В отличии от состояния механической системы, определяемого совокупностью координат и скоростей тел, входящих в нее, состояние термодинамической системы определяется набором значений термодинамических параметров, то есть физических величин, характеризующих свойства системы в целом.
  • Термодинамические параметры являются макровеличинами, то есть такими величинами, которые могут быть либо непосредственно измерены с помощью приборов, либо выражены через другие, непосредственно измеряемые на опыте, величины.
  • Состояние простейших термодинамических систем (например, однородных газов и жидкостей, не подверженных действию каких-либо полей) определяется давлением, объемом и температурой.

Известно, что согласно молекулярно-кинетической теории все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией — внутренней энергией.

Под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии поступательного движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Формулы термодинамики     Формулы термодинамики

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Рассчитать внутреннюю энергию можно только для идеального газа.

Читайте также:  Обратимость химических реакций. химическое равновесие

Формулы термодинамики

Из формулы видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры.

  1. Таким образом, внутренняя энергия тела может изменяться двумя способами: либо при совершении механической работы, либо в результате теплообмена.
  2. К первому способу относят:
  3. Действие сил трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел.

Неупругое соударение двух и более тел. При таком соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю (например, если ударить несколько раз молотком по проволоке, лежащей на наковальне, — проволока нагреется).

Формулы термодинамики

А также деформацию. Ведь при деформации тел изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а, следовательно, изменяется потенциальная энергия их взаимодействия.

  • Второй способ изменения внутренней энергии — это теплопередача (или теплообмен) — происходит без совершения работы. Существует три вида теплообмена:
  • Теплопроводность — это процесс теплообмена между телами при их непосредственном контакте.
  • Конвекция — это теплопередача нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объема в другие.
  • И излучение — это теплообмен, происходящий на расстоянии посредством электромагнитных волн.

Формулы термодинамики

При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Поэтому понятие работы в термодинамике связывается с изменением объема тела, то есть с перемещением частей макротела друг относительно друга.

Важно запомнить, что сила давления газа совершает работу только в процессе изменения объема газа.

Что касается геометрического истолкования работы в термодинамике, то в случае изобарного процесса, в координатных осях p–V, работа равна площади заштрихованного прямоугольника.

Формулы термодинамики Формулы термодинамики

Если же процесс не изобарный, то график процесса разбивают на большое количество изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю и работу газа находят как сумму работ на все изобарных участках.

Формулы термодинамики Формулы термодинамики

Рассмотрим два основных закона термодинамики.

Начнем с первого, который еще называют первым началом термодинамики. Он выражает закон сохранения и превращения энергии в применении к тепловым процессам.

В общем случае, если механическая энергия системы не изменяется, а система не замкнута и между ней и окружающей средой происходит теплообмен, то изменяется внутренняя энергия системы.

Формулы термодинамики

  1. Записанное уравнение выражает математическую запись первого начала термодинамики, которое формулируется так: изменение внутренней энергии при переходе термодинамической системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил и количеству теплоты, переданному термодинамической системе в процессе теплообмена.
  2. Если вместо работы внешних сил ввести работу системы над внешними телами, то выражение примет вид:
  3. Тогда первый закон термодинамики можно сформулировать так: количество теплоты, сообщенное термодинамической системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил.
  4. Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя первого рода, то есть такого двигателя, который совершал бы работу без затраты энергии извне.
  5. Рассмотрим возможность применения первого начала термодинамики к изопроцессам.

Начнем с изотермического процесса, то есть процесса изменения состояния газа при постоянной температуре и неизменной массе. При таком процессе все подведенное к газу количество теплоты идет на совершение газом работы.

  • В случае изохорного процесса — процесса при постоянном объеме, газ работу не совершает и энергия, сообщаемая газу путем теплообмена, расходуется целиком на увеличение его внутренней энергии.
  • При изобарном процессе, то есть когда не изменяется давление газа, подведенное к газу количество теплоты частично идет на увеличение его внутренней энергии, а частично на работу, совершаемую газом в процессе его расширения.
  • В термодинамике рассматривается еще один процесс — адиабатный.
  • Адиабатный процесс — это процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой.
  • В таком процессе система может совершать работу над внешними телами только за счет убыли своей внутренней энергии.

Таким образом, первый закон термодинамики требует, чтобы количество теплоты, отданное одним телом, в точности равнялось количеству теплоты, которое получит другое. А вот вопрос о том, от какого тела, от горячего к холодному или наоборот, перейдет энергия, остается открытым.

Направленность реальных тепловых процессов определяется вторым законом термодинамики, который был установлен непосредственным обобщением опытных фактов. Это постулат.

И так, невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

Из второго начала термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя второго рода, то есть двигателя, который бы совершал работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.

Тепловой двигатель — это устройство, совершающее механическую работу за счет внутренней энергии топлива. Он состоит из трех основных частей: рабочего тела, нагревателя и холодильника.

Все тепловые двигатели обладают общим свойством — периодичностью действия (или цикличностью).

Баланс энергии за цикл можно получить на основе первого закона термодинамики. Рабочему телу передается путем теплообмена некоторое количество теплоты, и над ним совершается работа. Рабочее тело само совершает работу при расширении и передает некоторое количество теплоты холодильнику.

  1. Как и любой механизм, тепловой двигатель характеризуется коэффициентом полезного действия, который определяется отношением полезной работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, которое рабочее тело получило от нагревателя.
  2. Из формул видно, что даже у идеальных тепловых двигателей коэффициент полезного действия меньше единицы.

Наибольший КПД, как показал впервые Сади Карно, можно получить для идеального теплового двигателя в случае, если рабочее тело совершает цикл Карно с тем же нагревателем и холодильником. Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов.

Цикл Карно — это идеальный цикл. В реальных циклах нельзя осуществить идеальную адиабатность и изотермичность. КПД идеального теплового двигателя определяется по формуле

Сведем основные формулы термодинамики в таблицу.

Формула Описание формулы
Внутренняя энергия идеального газа,  где i — число степеней свободы (i = 3 — для одноатомных молекул, i = 5 — для двух- и более атомных линейных молекул, i = 6 — для трех- и более атомных нелинейных молекул.
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, где с — удельная теплоемкость вещества, Т1 и Т2 — соответственно начальная и конечная температуры тела, m — масса тела.
Количество теплоты, необходимое для изменения агрегатного состояния вещества, где λ — удельная теплота плавления, L — удельная теплота парообразования.
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, где q — удельная теплота сгорания топлива.
Первый закон термодинамики, где ΔU — изменение внутренней энергии системы, Авн — работа, произве-денная внешними силами над системой, А — работа, произведенная системой над внешними силами.
Уравнение теплового баланса.
Работа газа при изобарном процессе, где р — давление газа, ΔV — изменение объема газа.
КПД теплового двигателя, где А — полезная работа, совершаемая двигателем, Q1 — количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя, Q2 — количество теплоты, отданное холодильнику.
Максимальное значение КПД теплового двигателя, где Т1 и Т2 — температуры нагревателя и холодильника соответственно.
  • Методические рекомендации по решению задач на данную тему.
  • 1) Установить, какие тела входят в рассматриваемую термодинамическую систему.
  • 2) Выяснить, что является причиной изменения внутренней энергии тел системы.
  • 3) Если система адиабатически изолирована и замкнута, то необходимо установить, у каких тел системы внутренняя энергия увеличивается, а у каких уменьшается.
  • 4) Составить уравнение теплового баланса (как частный случай первого закона термодинамики).
  • 5) Если при взаимодействии двух тел внутренняя изменяется вследствие совершенной работы, то нужно установить, у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения: работа, совершаемая самим телом, или работа, совершенная над телом.
  • 6) Записать первый закон термодинамики.

7) При необходимости, дополните систему уравнением состояния или основным уравнением молекулярно-кинетической теории. Решите ее относительно искомой величины.

8) Если же при взаимодействии двух тел внутренняя изменяется вследствие совершенной работы, то нужно установить, у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения: работа, совершаемая самим телом, или работа, совершенная над телом.

9) Если в задаче необходимо определить КПД цикла, то помните, что формула коэффициента полезного действия для цикла Карно выражает максимальный коэффициент полезного действия теплового двигателя.

Источник: https://videouroki.net/video/6-osnovnyie-formuly-i-mietodichieskiie-riekomiendatsii-po-rieshieniiu-zadach-na-osnovy-tiermodinamiki.html

Формулы по МКТ и термодинамике

Основные формулы школьного курса МКТ и термодинамики
Формула Обозначения Комментарий
  • Mr – относительная молекулярная (атомная) масса;
  • m0 – масса молекулы (атома);
  • М – молярная масса;
  • NА – число Авогадро;
  • ν – количество вещества;
  • N – число частиц;
  • V – объем;
  • m – масса;
  • p — давление;
  • k – постоянная Больцмана;
  • Т – абсолютная температура;
  • n – концентрация;
  • ρ – плотность;
  • υ –средняя квадратичная скорость молекул;

p1.. – парциальные давления газов;

  1. U – внутренняя энергия;
  2. Q – количество теплоты;
  3. А – работа внешних сил;
  4. А' – работа газа;
  5. с – удельная теплоемкость;
  6. λ – удельная теплота плавления (отвердевания);
  7. L, r – удельная теплота парообразования (конденсации);
  8. q – удельная теплота сгорания топлива;
  9. φ – относительная влажность;
  10. p0 – давление насыщенного пара;
  11. ρ0 – плотность насыщенного пара;
  12. σ – коэффициент поверхностного натяжения;
  13. ℓ — длина границы.
Относительная молекулярная (атомная) масса
Формулы термодинамики Молярная масса
Количество вещества
Формулы термодинамики Средняя квадратичная скорость молекул
R= NА.k Универсальная шазовая постоянная
Концентрация
Плотность
Основное уравнение МКТ идеального газа (различные формы записи)
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
    Уравнение состояния идеального газа (различные формы записи)
    Уравнение Менделеева-Клапейрона
    Уравнение Клапейрона
    p=p1+p2+…+pn Закон Дальтона
    Формулы термодинамики Закон Бойля-Мариотта
    Закон Гей-Люсакка
    Закон Шарля
    Внутренняя энергия идеального одноатомного газа
    Первый закон термодинамики (различные формы записи)
    Формулы термодинамики Работа идеального газа в изобарном процессе
    Q = cm(Т2-Т1) Количество теплоты при изменении температуры
    Q=±λm Количество теплоты при плавлении и отвердевании
    Q = ±Lm = ±rm Количество теплоты при кипении и конденсации
    Q = qm Количество теплоты при сгорании топлива
    Формулы термодинамики КПД тепловой машины
    Формулы термодинамики КПД идеальной тепловой машины
    Формулы термодинамики Относительная влажность воздуха
    Формулы термодинамики Коэффициент поверхностного натяжения
    Давление под искривленной поверхностью
    Высота поднятия жидкости в капиллярной трубке

    Источник: https://www.eduspb.com/node/2159

    Законы термодинамики

    Энергия и ее перевоплощения всегда была одним из самых интересных вопросов, который заботил научный мир. Одновременно с раскрытием закона о сохранении энергии появился и бесконечный интерес к исследованиям в области термодинамики, а также законы термодинамики.

    Само понятие термодинамика представляет собой теорию тепловых процессов в количественной интерпретации. Несмотря на то, что термодинамика рассматривается как часть молекулярной физики, она рассматривает процессы в большом масштабе, на уровне макроскопических явлений.

    Исследование процессов на гранях различных масштабов позволяет лучше понимать и объяснять различные процессы, поэтому различные методы имеют места быть.

    Формулы термодинамики

    Основное понятие для изучения в термодинамике это энергия, основные процессы – ее превращение и способы передачи. Большая часть процессов происходит с выделением тепла и, исходя из этого появляется еще один параметр, которого нужно учитывать и носит он название температура.

    Современная наука термодинамика основана на постулатах, которые появились долгое время тому назад и были подтверждены, так как временем, так и заявлениями различных ученых. Различные законы термодинамики были озвучены известными физиками в конкретных формулировках.

    Те заявления, которые были достаточно изучены и подтверждены различными заявлениями и стали законами термодинамики.

    Формулы термодинамики

    Всего существует три закона термодинамики, некоторые из них известны в несколько интерпретациях. Понятие закон означает, что явление происходит с определенной регулярностью и без существенных изменений условий. Термодинамические наблюдения можно применять в отношении любого вещества в любом состоянии.

    Правда обобщенность больше мешает, когда не известны свойства конкретного вещества, так как от его свойств будут зависеть определенные параметры. Это единственный серьезный минус метода термодинамики в изучении отдельных процессов.

    Недостаток проявляется тем, что приходится тратить больше времени на изучение всей информации о веществе.

    Законы термодинамики: первый, второй и третий закон термодинамики

    Первый закон термодинамики сформулировал М.В. Ломоносов: Энергия не исчезает и не теряется в никуда, она всего лишь переходит из одного состояния в другое. (Закон известен также как «закон сохранения энергии»).

    Формулы термодинамики

    Второй закон термодинамики известен в несколько интерпретациях: Больцмана, Клаузиуса, Томсона и Кельвина. Первая формулировка принадлежит Клаузиусу, поэтому именно ее необходимо озвучить в первую очередь: Любое холодное тело не способно передавать тепло другому телу с более высокой температурой.

    Томсон заявил: «Никакой процесс не может считаться возможным, если для его исполнения требуется тепло другого тела».

    Согласно Больцману: «Энергия может превратиться в энное количество тепла, но только в одно направление, так как в обратное направление речь уже только о частичной трансформации».

    Кельвин считал что: «Невозможны те процессы, которые должны повторяться и происходить с учетом использования тепла от конкретного тела. Не реально создать тепловой двигатель на основе принципа использования тепла постороннего тела.»

    Читайте также:  Строение атома франция (fr), схема и примеры

    Третий закон термодинамики известен также как теорема Нернста, ссылается на то же состояние энтропии, о которой упоминал Больцман при формулировке второго закона термодинамики.

    «Состояние энтропии будет стремиться к пределу в том случае, когда изменения температуры в системе направлены к нулю.

    Это происходит, потому что энтропия перестает зависеть от любых других параметров состояния.»

    Формулы термодинамики

    Законы термодинамики и их практическое применение

    Термодинамика играет особую роль в различных областях науки и повседневной жизни. Ее закономерности и правила применяются для решения задач в области теплотехники, энергетики, космических исследований, биологии, машиностроении и много других областей.

    Гораздо проще свершать какие-то новые открытия, когда уже есть общеизвестные и неоспоримые факты.

    Великие открытия в прошлом всегда продолжают решать задачи человечества, несмотря на наступающий прогресс, потому что он не был бы возможным без всех тех свершений в прошлом.

    Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

    Источник: https://reshit.ru/zakony-termodinamiki

    Термодинамика. Законы и формулы

    Формулы термодинамики

    Термодина́мика (греч. θέρμη — «тепло», δύναμις — «сила») — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. В отдельные дисциплины выделились химическая термодинамика, изучающая физико-химические превращения, связанные с выделением или поглощением тепла, а также теплотехника.

    В термодинамике имеют дело не с отдельными молекулами, а с макроскопическими телами, состоящими из огромного числа частиц. Эти тела называютсятермодинамическими системами. В термодинамике тепловые явления описываются макроскопическими величинами — давление, температура, объём, …, которые не применимы к отдельным молекулам и атомам.

    В теоретической физике наряду с феноменологической термодинамикой, изучающей феноменологию тепловых процессов, выделяют термодинамику статистическую, которая была создана для механического обоснования термодинамики и была одним из первых разделов статистической физики.

    Термодинамика может быть применена в широком круге вопросов в области науки и техники, таких, как двигатели, фазовые переходы, химические реакции, явления переноса, и даже чёрные дыры.

    Термодинамика имеет важное значение для других областей физики и химии, химической технологии, аэрокосмической техники, машиностроения, клеточной биологии, биомедицинской инженерии, материаловедения, и полезно в таких других областях, как экономика.

    • Термодинамика исторически возникла как эмпирическая наука об основных способах преобразования внутренней энергии тел для совершения механической работы. Однако в процессе своего развития термодинамика проникла во все разделы физики, где возможно ввести понятие «температура» и позволила теоретически предсказать многие явления задолго до появления строгой теории этих явлени
    • Традиционно считается, что термодинамика основывается на четырёх законах (началах), которые сформулированы на основе экспериментальных данных и поэтому могут быть приняты как постулаты.
    • * 0-й закон — нулевое начало термодинамики: Постулирует существование термодинамического равновесия и вводит понятие абсолютной температуры.

    Термодинамическое равновесие. Для каждой изолированной термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, которого она при фиксированных внешних условиях с течением времени самопроизвольно достигает. Если две изолированные системы  и  приведены в контакт друг с другом, то после достижения термодинамического равновесия полной системой  системы  и  находятся в состоянии теплового (термического) равновесия друг с другом. При этом каждая из систем  и  в отдельности также находится в состоянии термодинамического равновесия. Это равновесие не нарушится, если устранить контакт между системами, а затем восстановить его. Следовательно, если установление контакта между двумя системами  и , которые до этого были изолированными, не приводит ни к каким изменениям, то эти системы находятся в тепловом равновесии друг с другом.

    Закон транзитивности теплового равновесия. Если системы  и  находятся в тепловом равновесии и системы  и  находятся в тепловом равновесии, то системы  и  также находятся в тепловом равновесии между собой. На основании этого закона делается вывод о существовании абсолютной температуры как термодинамического параметра, обладающего свойствами эмпирической температуры, но не зависящего от способа её измерения. Равенство температур есть условие теплового равновесия систем (или частей одной и той же системы).

    * 1-й закон — первое начало термодинамики: Представляет собой формулировку обобщённого закона сохранения энергии для термодинамических процессов. В наиболее простой форме его можно записать как

    ,

    где  есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а  и  есть элементарное количество теплоты, переданное системе, и элементарная работа, совершенная системой соответственно. Нужно учитывать, что  и  нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия, поскольку эти величины существенно зависят от типа процесса, в результате которого состояние системы изменилось.

    В литературе можно встретить и другие варианты приведённого выше соотношения, отличающиеся от него знаками ( или ) перед  и . Отличия вызваны тем, что конкретный вид этого уравнения зависит от соглашений, называемых «правилами знаков для работы и теплоты». Выше использовано «теплотехническое правило знаков для работы» (положительной считают работу, совершаемую системой, когда она отдаёт энергию, а отрицательной — работу, совершаемую над системой, когда она получает энергию) и «термодинамическое правило знаков для теплоты» (положительной считают теплоту, получаемую системой, а отрицательной — теплоту, отдаваемую системой). В «термодинамическом правиле знаков для работы» положительной считают работу, совершаемую над системой, а отрицательной — работу, совершаемую системой. Наконец, в «термохимическом правиле знаков для теплоты» положительной считают теплоту, отдаваемую системой, а отрицательной — теплоту, получаемую системой. Мнемоническое правило: в термодинамической системе знаков  имеет тот же знак, что и энергия, передаваемая системе в виде работы или теплоты; в остальных случаях знак  противоположен знаку передаваемой энергии. Стандарта, предписывающего использовать конкретный набор правил знаков, не существует, так что уместно рассматривать только степень распространённости того или иного правила в научной и учебной литературе. По этому поводу однозначно можно говорить лишь о том, что в современной литературе предпочитают использовать термодинамическое, а не термохимическое правило знаков для теплоты.

    Иногда в рассматриваемое выражение для первого начала наряду с работой и теплотой включают ещё и работу переноса массы (химическую работу), выделяя её из общего выражения для работы в отдельное слагаемое.

    * 2-й закон — второе начало термодинамики: Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигателя второго рода. Имеется несколько различных, но в то же время эквивалентных формулировок этого закона.

    1 — Постулат Клаузиуса. Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, то есть теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких-либо других изменений в системе. Это явление называют рассеиванием или диссипацией энергии.

    Приведем второе начало термодинамики в ещё одной формулировке Рудольфа Юлиуса Клаузиуса (1865): для любой квазиравновесной термодинамической системы существует однозначная функция термодинамического состояния , называемая энтропией, такая, что ее полный дифференциал . [3]

    2 — Постулат Кельвина. Процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких-либо других изменений в системе, является необратимым, то есть невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не проводя других изменений в системе.

    * 3-й закон — третье начало термодинамики: Теорема Нернста: энтропия любой равновесной системы при абсолютном нуле температуры всегда равна нулю (традиционная формулировка).

    Здесь важно различать аксиомы, отражающие законы природы, и имеющие исторические корни соглашения, необходимые для построения шкалы измерения соответствующей термодинамической величины.

    Так, аксиомами являются утверждения, что и энтропия, и температура есть односторонне ограниченные величины, и что своих граничных значений обе величины достигают одновременно. Согласно стандартным соглашениям принято, что и энтропия, и температура ограничены снизу, т. е.

    не могут быть меньше некоторых предельных значений. Из этого логично вытекают следующие соглашения, согласно которым наименьшее значение энтропии принято равным нулю, а наименьшее (нулевое) значение температуры служит реперной точкой для построения термодинамической шкалы температур.

    Все термодинамические потенциалы имеют свои канонические наборы переменных и используются для анализа процессов при соответствующих условиях. Так, для изотермических изохорических процессов () удобно использовать , для изотермических изобарических () — , а для изолированных систем () — .

    •  — независимые переменные;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • .
    •  — независимые переменные;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • .
    •  — независимые переменные;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • .
    •  — независимые переменные;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • ;
    • .

    Выражение для полного дифференциала внутренней энергии называется фундаментальным уравнением Гиббса или просто уравнением Гиббса:

    Значимость этого уравнения (и его более общих вариантов) состоит в том, что оно представляет собой тот фундамент, на котором базируется весь математический аппарат современной феноменологической термодинамики, как равновесной, так и неравновесной.

    По большому счёту, рассмотренные выше законы (начала) термодинамики нужны были именно для обоснования этого соотношения.

    Всю аксиоматику равновесной термодинамики можно свести к постулированию самого этого уравнения и свойств входящих в него термодинамических переменных.

    С использованием других термодинамических потенциалов уравнение Гиббса можно переписать в следующих эквивалентных формах:

    Среди термодинамических величин выделяют экстенсивные (внутренняя энергия, энтропия, объём и др.) и интенсивные (давление, температура и др.) величины. Величина называется экстенсивной, если ее значение для системы, сложенной из нескольких частей, равно сумме значений этой величины для каждой части. Предположением об экстенсивности термодинамических величин, однако, можно пользоваться, если рассматриваемые системы достаточно большие и можно пренебречь различными краевыми эффектами при соединении нескольких систем, например, энергией поверхностного натяжения. Пусть U (экстенсивная величина) является однородной функцией первого порядка от своих экстенсивных аргументов (математическое выражение аксиомы экстенсивности): для любого 

    Для любой дифференцируемой однородной функции первого порядка  выполняется теорема Эйлера:

    Для энергии  теорема Эйлера имеет вид:

    Отсюда легко следует уравнение Гиббса — Дюгема:

    Это уравнение показывает, что между интенсивными переменными существует одна связь, являющаяся следствием предположения об аддитивности свойств системы. В частности, непосредственным следствием соотношений Гиббса-Дюгема является выражение для термодинамического потенциала Гиббса через химические потенциалы  компонент смеси:

    Приведённые выше формулировки аксиом термодинамики и соотношения для термодинамических потенциалов имеют место для простых моделей (сред) — для идеальных газов. Для более сложных моделей сред — упругих твердых сред, вязкоупругих сред, пластических сред, вязких жидкостей, сред с электромагнитными свойствами и других, законы термодинамики имеют более сложную формулировку, а термодинамические потенциалы формулируются в обобщенном виде с использованием тензоров[7][8][9][10]. В физике сплошных сред (физике континуума) термодинамика рассматривается как её составная часть, вводящая в рассмотрение переменные, характеризующие тепловые (термические) и химические свойства среды, и их связь с другими физическими величинами, а аксиомы термодинамики включаются в общую систему аксиом.

    Источник: http://tytphysiki.blogspot.com/p/blog-page_7.html

    Основные формулы термодинамики Условные обозначения

    Обозначение Название величины Размерность / Значение Формула
    Абсолютная температура K
    [4] Давление Па
    Объём м³
    Средняя энергия молекулы Дж
    Средняя кинетическая энергия молекулы Дж
    Масса кг
    [5] Молярная масса кг/моль
    Постоянная Авогадро 6.0221415(10)·1023 моль-1
    Постоянная Больцмана 1.3806505(24)·10−23 Дж/К
    Газовая постоянная 8.314472(15) Дж/(К·моль)
    Число степеней свободы молекулы
    Количество вещества в -й компоненте -компонентной смеси моль
    моль
    Химический потенциал -й компоненты -компонентной смеси Дж/моль
    Внутренняя энергия Дж
    Энтропия Дж/К
    Энтальпия Дж
    [6] Изохорно-изотермический потенциал (свободная энергия Гельмгольца) Дж
    Изобарно-изотермический потенциал (свободная энергия Гиббса, свободная энтальпия) Дж
    Работа, совершённая газом Дж
    Тепло, переданное газу Дж
    Молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении Дж/(К·моль)
    Молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме Дж/(К·моль)
    Удельная теплоёмкость Дж/(К·кг)
    Показатель адиабаты
    Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)
    Изменение внутренней энергии газа
    Работа газа
    Средняя энергия молекулы газа
    Средняя кинетическая энергия молекулы газа:
    Внутренняя энергия газа
    Теплоёмкость газа при постоянном объёме
    Теплоёмкость газа при постоянном давлении

    Выражение
    основных величин через
    термодинамические
    потенциалы

    Все
    термодинамические потенциалы имеют
    свои канонические наборы переменных и
    используются для анализа процессов при
    соответствующих условиях. Так, для
    изотермических изохорических процессов
    ()
    удобно использовать 

    png» width=»92″>,
    для изотермических изобарических
    () — ,
    а для изолированных систем () — 

    png» width=»89″>.

    Термодинамический
    потенциал  (энтропия)—
    независимые переменные;

    Термодинамический
    потенциал  (свободная
    энергия Гельмгольца)

    независимые переменные;

    Термодинамический
    потенциал  (энергия
    Гиббса)—
    независимые переменные;

    Термодинамический
    потенциал  (внутренняя
    энергия)—
    независимые переменные;

    Фундаментальное
    уравнение Гиббса, экстенсивность и
    уравнение Гиббса — Дюгема

    Выражение
    для полного дифференциала внутренней
    энергии называется фундаментальным
    уравнением Гиббса
     или
    просто уравнением
    Гиббса
    :

    Значимость этого
    уравнения (и его более общих вариантов)
    состоит в том, что оно представляет
    собой тот фундамент, на котором базируется
    весь математический аппарат современной
    феноменологической термодинамики, как
    равновесной, так и неравновесной.

    По
    большому счёту, рассмотренные выше
    законы (начала) термодинамики нужны
    были именно для обоснования этого
    соотношения.

    Всю аксиоматику равновесной
    термодинамики можно свести к постулированию
    самого этого уравнения и свойств входящих
    в него термодинамических переменных.

    С
    использованием других термодинамических
    потенциалов уравнение Гиббса можно
    переписать в следующих эквивалентных
    формах:

    Среди
    термодинамических величин
    выделяют экстенсивные (внутренняя
    энергия, энтропия, объём и др.)
    и интенсивные (давление,
    температура и др.) величины.

    Величина
    называется экстенсивной, если ее значение
    для системы, сложенной из нескольких
    частей, равно сумме значений этой
    величины для каждой части.

    Предположением
    об экстенсивности термодинамических
    величин, однако, можно пользоваться,
    если рассматриваемые системы достаточно
    большие и можно пренебречь различными
    краевыми эффектами при соединении
    нескольких систем, например,
    энергией поверхностного
    натяжения.

    Пусть U (экстенсивная величина) является
    однородной функцией первого порядка
    от своих экстенсивных аргументов
    (математическое выражение аксиомы
    экстенсивности
    ):
    для любого 

    Для
    любой дифференцируемой однородной
    функции первого порядка  выполняется
    теорема Эйлера:

    Отсюда
    легко следует уравнение
    Гиббса — Дюгема
    :

    Это
    уравнение показывает, что между
    интенсивными переменными существует
    одна связь, являющаяся следствием
    предположения об аддитивности свойств
    системы.

    В частности, непосредственным
    следствием соотношений Гиббса-Дюгема является
    выражение для термодинамического
    потенциала Гиббса через химические
    потенциалы 

    TZZU/img-suYJXs.png» width=»17″> компонент
    смеси:

    Источник: https://studfile.net/preview/2975247/page:6/

    Ссылка на основную публикацию