Давление газа на стенки сосуда. закон дальтона

Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твёрдого тела на опору.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Расстояния между молeкулами газа значительно больше. Двигаясь хаотично, молекулы сталкиваются между собой и ударяют о стенки, занимаемого им сосуда. Давление газа на стенки сосуда и вызывается этими ударами молекул газа.

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Обрати внимание!

Давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

Для газа характерно одинаковое давление по всем направлениям, оно является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.

Газ давит на дно и стенки, занимаемого им сосуда, по всем направлениям одинаково.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Как добавить страницу в ворде

Оценим за полчаса!

Давление газа на стенки сосуда. Закон ДальтонаПоэтому форма воздушного шарика не меняется несмотря на то, что его стенки очень эластичные.  

Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы заключают в специальные очень прочные стальные баллоны.

В таких баллонах содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов.

Давление газа на стенки сосуда. Закон ДальтонаДавление газа на стенки сосуда. Закон ДальтонаДавление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Свойства

1. При уменьшении объёма газа его давление увеличивается, а при увеличении объёма  — давление уменьшается (при условии, что масса и температура газа остаются неизменными).

2. Давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа (при условии, что масса газа и объём не изменяются).

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

(Сравни с первым рисунком!)

3. При увеличении массы газа давление увеличивается и наоборот.

Источники:

Пёрышкин А. В. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений, — 13-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2009. — 192 с.: ил.

Источник: https://www.yaklass.ru/p/fizika/7-klass/davlenie-tverdykh-tel-zhidkostei-i-gazov-11881/davlenie-gaza-primenenie-szhatogo-vozdukha-11884/re-b0f70bb8-783e-40b0-baa5-8fc04b3f44d1

Давление газа

Подробности Категория: О давлении Опубликовано 02.12.2014 16:18 Просмотров: 10829

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Где бы ни находился газ: в воздушном шаре, автомобильной шине, или металлическом баллоне — он заполняет собой весь объём сосуда, в котором находится.

Давление газа возникает совсем по другой причине, нежели давление твёрдого тела. Оно образуется в результате ударов молекул о стенки сосуда.

Давление газа на стенки сосуда

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Двигаясь хаотично в пространстве, молекулы газа сталкиваются между собой и со стенками сосуда, в котором находятся. Сила удара одной молекулы мала. Но так как молекул очень много, и сталкиваются они с большой частотой, то, действуя сообща на стенки сосуда, они создают значительное давление. Если в газ помещено твёрдое тело, то оно также подвергается ударам молекул газа.

Проведём несложный опыт. Под колокол воздушного насоса поместим завязанный воздушный шарик, не полностью наполненный воздухом. Так как воздуха в нём мало, шарик имеет неправильную форму. Когда же мы начнём откачивать воздух из-под колокола, шарик станет раздуваться. Через некоторое время он примет форму правильного шара.

Что же произошло с нашим шариком? Ведь он был завязан, следовательно, количество воздуха в нём осталось прежним.

Всё объясняется довольно просто. Во время движения молекулы газа сталкиваются с оболочкой шарика снаружи и внутри него. Если воздух откачивается из колокола, молекул становится меньше.

Уменьшается плотность, а значит и частота ударов молекул о наружную оболочку также уменьшается. Следовательно, давление снаружи оболочки падает. А так как внутри оболочки число молекул осталось прежним, то внутреннее давление превышает наружное.

Газ давит изнутри на оболочку. И по этой причине она постепенно раздувается и принимает форму шара.

Закон Паскаля для газов

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Молекулы газа очень подвижны. Благодаря этому давление они передают не только в направлении действия силы, вызывающей это давление, но и равномерно по всем направлениям.

Закон о передаче давления сформулировал французский учёный Блез Паскаль: «Давление, производимое на газ или жидкость, передаётся без изменений в любую точку по всем направлениям».

Этот закон называют основным законом гидростатики — науки о жидкости и газе в состоянии равновесия.

Закон Паскаля подтверждается опытом с прибором, который называют шаром Паскаля. Этот прибор представляет собой шар из твёрдого вещества с проделанными в нём крошечными отверстиями, соединённый с цилиндром, по которому двигается поршень. Шар заполняется дымом. При сжатии поршнем дым выталкивается из отверстий шара одинаковыми струйками.

  • Давление газа вычисляют по формуле:
  • где еlin— средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;
  • n — концентрация молекул

Парциальное давление. Закон Дальтона

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

На практике чаще всего нам приходится встречаться не с чистыми газами, а с их смесями. Мы дышим воздухом, являющимся смесью газов. Выхлопные газы автомобилей — тоже смесь. При сварке уже давно не применяется чистый углекислый газ. Вместо него также используют газовые смеси.

  1. Газовой смесью называют смесь газов, не вступающих в химические реакции между собой.
  2. Давление отдельного компонента газовой смеси называется парциальным давлением.
  3. Если предположить, что все газы смеси являются идеальными газами, то давление смеси определяется законом Дальтона: «Давление смеси идеальных газов, не взаимодействующих химически, равно сумме парциальных давлений».
  4. Его величина определяется по формуле:
  5. Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона 

Каждый газ в смеси создаёт парциальное давление. Его температура равна температуре смеси.

Давление газа можно изменить, меняя его плотность. Чем больше газа будет закачано в металлический баллон, тем больше в нём будет молекул, ударяющихся о стенки, и тем выше станет его давление. Соответственно, откачивая газ, мы разрежаем его, и давление снижается.

Но давление газа также можно изменить, изменив его объём или температуру, то есть, сжав газ. Сжатие проводят, воздействуя силой на газообразное тело. В результате такого воздействия уменьшается занимаемый им объём, повышается давление и температура.

Газ сжимается в цилиндре двигателя при движении поршня. На производстве высокое давление газа создают, сжимая его с помощью сложных устройств — компрессоров, которые способны создать давление до нескольких тысяч атмосфер.

Источник: http://ency.info/materiya-i-dvigenie/o-davlenii/366-davlenie-gaza

Закон Дальтона— основной закон газовой смеси

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона


  • Обратная связь
  • ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
  • Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение
  • Как определить диапазон голоса — ваш вокал
  • Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими
  • Целительная привычка
  • Как самому избавиться от обидчивости
  • Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам
  • Тренинг уверенности в себе
  • Вкуснейший «Салат из свеклы с чесноком»
  • Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

  1. Как научиться брать на себя ответственность
  2. Зачем нужны границы в отношениях с детьми?
  3. Световозвращающие элементы на детской одежде
  4. Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия
  5. Как слышать голос Бога
  6. Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)
  7. Глава 3. Завет мужчины с женщиной
  8. Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Оси и плоскости тела человека — Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона
Отёска стен и прирубка косяков — Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона
Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) — В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Лекция 5. Смеси идеальных газов.

Смеси газов и их параметры.

На практике зачастую необходимо исследование тепловых процессов, в которых участвуют смеси газов: поведение воздуха и испарившегося топлива в камерах сгорания различных двигателей, явления движения продуктов сгорания и взрыва, испарения и конденсации паров воды в воздухе и т. д. Для этой цели необходимо иметь модели смеси реальных газов.

Следует отметить, что смеси реальных газов при малых давлениях и больших температурах, в том числе и воздух в обычных условиях, хорошо описываются модель идеального газа. Поэтому в дальнейшем все смеси реальных газов будем считать идеальным газом.

Здесь все параметры, кроме газовой постоянной R, могут быть определены опытным путем, поэтому задача построения модели смеси газов основана на определении газовой постоянной R для смеси.

Однако проще сначала определить не R, а киломольную массу смеси , а затем найти R из равенства

Здесь Rm — универсальная газовая поставная, Rm=8314 Дж/(кмоль×К). Рассмотрим основные свойства смеси идеальных газов, необходимые для определения .

Закон Дальтона— основной закон газовой смеси.

Основной закон газовой смеси — закон Дальтона (1801 г.): каждый отдельный газ ведет себя в газовой смеси так, как если бы он один при температуре смеси занимал весь объем смеси.

Следствие из закона Дальтона: каждый отдельный газ в смеси оказывает на стенки сосуда такое давление, как если бы он один занимал объем смеси. Давление каждого компонента смеси называется парциальным давлением и обозначается для i— го компонента смеси как pi.

Это следствие из закона Дальтона можно записать так: давление газовой смеси p равно сумме парциальных давления pi ее компонентов:

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

  • Здесь k — число компонентов смеси; — относительное парциальная давление i-го компонента смеси.
  • Приведем очевидные равенства, необходимые в дальнейшем. Масса всей смеси равна сумме масс ее компонентов:
  • Здесь — массовая концентрация в смеси i-го компонента.
  • Количество вещества смеси равно сумме количества вещества ее компонентов
  • Здесь — киломольная (мольная) концентрация в смеси i— го компонента.
  • Очевидно, что каждый газ из состава смеси имеет температуру T смеси и объем V смеси.

Если молекулы смеси разделить так, чтобы каждый компонент смеси занял свою часть объем Vi объема смеси V, то давление всех газов смеси будет одинаковым и равным давлением p газовой смеси. Такие объемы Vi называют парциальными объемами, приведенными к давлению смеси, или приведенным объемами. Для них справедлив закон Амага: сумма парциальных объемов смеси равна объему смеси

  1. Здесь — относительная объемная концентрация i— го компонента смеси.
  2. Как уже было отмечено, температура компонентов Ti равна температуре смеси T
  3. Одним из важных свойств газовой смесей является равенство относительных парциальных давлений , объемов и киломольных концентраций
  4. (3.7)
  5. Чтобы показать справедливость этих равенств, рассмотрим два уравнения состояния: первое — для i-го компонента смеси с массой и давлением при температуре T и в объеме V смеси
  6. Здесь — газовая постоянная i-го компонента; второе — для этого же компонента, но только в парциальном (приведенном) объеме и при соответствующем этому объему давлении p, равном давлению смеси
  7. Так как правые части этих равенств равны, то равны и левые: отсюда
  8. Осюда
  9. (3.8)
  10. Чтобы завершить доказательства справедливости равенств (3.7), опять рассмотрим два уравнения состояния: первое — для n киломолей смеси
  11. второе — для ni киломолей i-го компонента смеси в парциальном объеме
  12. Разделив последнее из этих равенств на первое, получим
Читайте также:  Защита кандидатской диссертации

или

Учитывая равенство (3.8) и последнее соотношение, получим равенства (3.7).

  • Заметим, что в эти равенства не входят относительные массовые концентрации компонент смеси, следовательно, все способы задание смеси, кроме массовых, равнозначны.
  • Заметим, что массовые доли можно выразить через киломольные доли и другие ( ) по формуле
  • (3.9)

Источник: https://megapredmet.ru/1-8263.html

Закон Дальтона для смеси газов: примеры решения задач :

Газовые смеси, в которых компоненты не взаимодействуют друг с другом, могут быть описаны с помощью закона Дальтона. Он связывает парциальные давления компонентов и их мольные доли в одно равенство. Рассмотрим подробнее этот закон, а также покажем, как его можно использовать, на конкретных примерах.

Идеальные газы

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Закон Дальтона в физике оказывается справедливым исключительно для идеальных газов. Под таковыми понимают газы, составляющие частицы которых (атомы, молекулы) не взаимодействуют между собой. Для идеального газа при неизменном числе молекул (атомов) в нем (n = const) справедливо равенство, связывающее три макроскопических параметра (давление P, объем V и температуру T):

P*V = n*R*T, R = 8,314 Дж/(К*моль) — постоянная величина.

Все реальные газы при давлениях в несколько атмосфер и температурах порядка комнатной и выше можно с хорошей точностью считать идеальными, то есть для них справедливо приведенное равенство.

Парциальное давление компонента

Чтобы понять суть закона Дальтона, необходимо разобраться с понятием «парциальное давление».

Поскольку молекулы разных газов не «чувствуют» друг друга, для каждого химического компонента i в газовой смеси будет справедливо равенство:

Pi*V = ni*R*T.

То есть можно считать каждый компонент независимым от других. Поскольку его молекулы занимают весь объем V и имеют температуру T, характерную для всей смеси, то отсюда и следует справедливость записанного выражения.

Давление Pi называется парциальным для i-го компонента. Иными словами, парциальное давление — это то давление, которое только i-й компонент создает на стенки сосуда. Парциальным оно называется потому, что является частью от общего давления, или его порцией.

Формулировка закона Дальтона

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

В первые годы XIX века, занимаясь изучением поведения различных газовых смесей, британский ученый Джон Дальтон установил следующий факт: если суммировать все парциальные давления компонентов газовой смеси, то получится общее давление, которое можно измерить барометром, манометром или другим предназначенным для этого прибором. Это и есть закон Дальтона. Запишем его в виде математического равенства:

Ptot = ∑i(Pi).

Понять, почему это равенство справедливо, можно, если вспомнить, что компоненты смеси создают давление независимо друг от друга.

Учитывая, что парциальное давление Pi прямо пропорционально количеству вещества ni компонента i, что справедливо всегда, когда T=const и V = const, тогда приходим к еще одному равенству:

Pi/Ptot = ni/n = xi.

Величина xi называется мольной долей. С атомными процентами ai компонента она связана простым соотношением:

ai = xi*100.

Выражение, которое позволяет определить мольную долю компонента через его парциальное давление и наоборот, также называется законом Дальтона.

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Следует не забывать, что рассмотренный закон справедлив не только в случае идеальных газов, но и в случае отсутствия химических реакций в них. Последние приводят к изменениям компонентного и мольного состава, что нарушает закон для давления газовой смеси.

Примеры решения задач

В этом пункте рассмотрим примеры применения закона Дальтона для решения практических задач.

Задача 1. Необходимо определить парциальное давление трех основных компонентов в сухом воздухе.

Из литературных данных можно узнать, что поскольку воздух является сухим, то основными его компонентами будут азот (около 78 %), кислород (около 21 %) и благородный газ аргон (около 1 %). Учитывая, что общее давление воздуха на уровне моря равно 1 атмосфере, и переводя атомные проценты в мольные доли, получим значения парциальных давлений для каждого компонента:

  • Pi = Ptot*xi
  • PN2 = 1 *0,78 = 0,78 атм.
  • PO2 = 1*0,21 = 0,21 атм.
  • PAr = 1*0,01 = 0,01 атм.

Задача 2. Есть два баллона с чистыми газами. Первый баллон содержит азот с температурой 300 К, объемом в 10 литров и давлением в 2 атмосферы. Второй баллон содержит кислород с температурой 300 К, но имеющий объем 15 литров и давление 1,5 атмосферы. Оба баллона соединили друг с другом. Необходимо рассчитать парциальное давление каждого компонента в полученной смеси.

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Решать эту задачу начнем с вычисления количества вещества для азота и кислорода. Используя уравнение для идеального газа, получим:

  1. PN2*VN2 = nN2*R*T =>
  2. nN2 = PN2*VN2/R*T = 2*101325*10-2/(8,314*300) = 0,812 моль;
  3. nO2 = PO2*VO2/R*T = 1,5*101325*1,5*10-2/(8,314*300) = 0,914 моль.

Когда два баллона соединят, произойдет перемешивание газов так, что каждый компонент займет весь объем двух баллонов. Общее давление, которое будет в системе, можно рассчитать, пользуясь также уравнением состояния идеального газа:

  • Vtot = VN2+VO2 = 2,5*10-2 м3;
  • n = nN2+nO2 = 0,812+0,914 = 1,726 моль.
  • Ptot = n*R*T/Vtot = 1,726*8,314*300/(2,5*10-2) = 172199,568 Па или 1,7 атм.

Теперь можно применить формулы закона Дальтона, чтобы рассчитать парциальные давления кислорода и азота:

PN2 = Ptot*nN2/n = 1,7*0,812/1,726 = 0,8 атм.;

PO2 = Ptot — PN2 = 1,7 — 0,8 = 0,9 атм.

Отношение полученных парциальных давлений газов равно отношению количеств вещества для них.

Источник: https://www.syl.ru/article/435466/zakon-daltona-dlya-smesi-gazov-primeryi-resheniya-zadach

Основное уравнение МКТ: давление газа на стенку сосуда

Компьютерная модель иллюстрирует вывод формулы давления идеального газа на стенку сосуда.

Давление газа на стенку сосуда можно вычислить, используя модель идеального газа.

В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υx скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υy скорости, параллельная стенке, остается неизменной (рис. 1).

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона
Рис. 1. Упругое столкновение молекулы со стенкой

Поэтому изменение импульса молекулы будет равно 2m0υx, где m0 – масса молекулы.

Выделим на стенке некоторую площадку S (рис. 2). За время Δt с этой площадкой столкнутся все молекулы, имеющие проекцию скорости υx, направленную в сторону стенки, и находящиеся в цилиндре с основанием площади S и высотой υxΔt.

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона
Рис. 2. Определение числа столкновений молекул с площадкой S

Пусть в единице объема сосуда содержатся n молекул; тогда число молекул в объеме цилиндра равно nSυxΔt. Но из этого числа лишь половина движется в сторону стенки, а другая половина движется в противоположном направлении и со стенкой не сталкивается.

Следовательно, число ударов молекул о площадку S за время Δt равно .

Поскольку каждая молекула при столкновении со стенкой изменяет свой импульс на величину 2m0υx, то полное изменение импульса всех молекул, столкнувшихся за время Δt с площадкой S, равно .

По законам механики это изменение импульса всех столкнувшихся со стенкой молекул происходит под действием импульса силы FΔt, где F – некоторая средняя сила, действующая на молекулы со стороны стенки на площадке S. Но по 3-му закону Ньютона такая же по модулю сила действует со стороны молекул на площадку S. Поэтому можно записать:

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Разделив обе части на SΔt, получим:

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

где p – давление газа на стенку сосуда.

При выводе этого соотношения предполагалось, что все n молекул, содержащихся в единице объема газа, имеют одинаковые проекции скоростей на ось x. На самом деле это не так.

На самом деле в данную формулу должнен входить средний квадрат проекции υx скорости молекул. С учетом этого формула для давления газа запишется в следующем виде:

Модель может быть использована в режиме ручного переключения кадров и в режиме автоматической демонстрации ().

Источник: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1d9804b1-146a-619d-7ba9-916a210e5b64/00144678647637647.htm

Закон Дальтона

  • Главная
  • Справочник
  • Законы
  • Закон Дальтона

В природе и в технике мы очень часто имеем дело не только с одним чистым газом, но со смесью нескольких газов. Например воздух, это смесь азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. От чего зависит давление смеси газов?

В 1801 г. Джон Дальтон установил, что давление смеси нескольких газов равно сумме парциальных давлений всех газов, составляющих смесь.

Этот закон получил название закона парциальных давлений газов

Закон ДальтонаПарциальное давление каждого газа, входящего в состав смеси, это давление, которое создавалось бы той же массой данного газа, если он будет занимать весь объем смеси при той же температуре.

Закон Дальтона устанавливает, что давление смеси (идеальных) газов составляет сумму парциальных давлений компонент смеси (парциальное давление компоненты – это давление, которое компонента оказала бы, если бы она одна занимала все пространство, занятое смесью). Этот закон указывает, что на каждую компоненту не воздействует присутствие других компонент и свойства компоненты в смеси не меняются.

Два закона Дальтона

Закон 1 Давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений. Из этого следует, что парциальное давление компонента газовой смеси равно произведению давления смеси на молярную долю этого компонента.

Закон 2 Растворимость компонента газовой смеси в данной жидкости при постоянной температуре пропорциональна парциальному давлению этого компонента и не зависит от давления смеси и природы других компонентов.

Законы сформулированы Дж. Дальтоном соотв. в 1801 и 1803.

Уравнение закона Дальтона

  • Как уже отмечалось, отдельные компоненты смеси газов считаются независимыми. Поэтому каждая компонента создает давление:
  • [ p = p_i k T quad left(1
    ight), ]
  • а полное давление равно сумме давлений компонент:
  • [ p = p_{01} k T + p_{02} k T + cdots + p_{i} k T = p_{01} + p_{02} + cdots + p_{i} quad left(2
    ight),]

где ( p_i )- парциальное давление i газовой компоненты. Это уравнение — закон Дальтона.

При больших концентрациях, больших давлениях закон Дальтона не выполняется в точности. Так как проявляется взаимодействие между компонентами смеси. Компоненты перестают быть независимыми. Дальтон объяснил свой закон с помощью атомистической гипотезы.

  1. Пусть имеется i компонент в смеси газов, тогда уравнение Менделеева — Клайперона будет иметь вид:
  2. [ {(p}_1+p_2+dots +p_i)V=(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2}+dots +frac{m_i}{{mu }_i})RT quad left(3
    ight), ]
  3. где ( m_i )- массы компонент смеси газа, ( {mu }_i )- молярные массы компонент смеси газа.
  4. Если ввести ( leftlangle mu
    ight
    angle ) такую, что:
  5. [ frac{1}{leftlangle mu
    ight
    angle }=frac{1}{m}left[frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2}+dots +frac{m_i}{{mu }_i}
    ight] quad left(4
    ight), ]
  6. то уравнение (3) запишем в виде:
  7. [ pV=frac{m}{leftlangle mu
    ight
    angle }RT quad left(5
    ight). ]
  8. Закон Дальтона можно записать в виде:
  9. [ p=sumlimits^N_{i=1}{p_i}=frac{RT}{V}sumlimits^N_{i=1}{{
    u }_i} quad left(6
    ight). ]
  10. Следствием закона Дальтона можно считать следующее выражение:
  11. [ p_i=x_ip quad left(7
    ight), ]
  12. где ( x_i-молярная концентрация i-го ) газа в смеси, при этом:
  13. [ x_i=frac{{
    u }_i}{sumlimits^N_{i=1}{н_i}} quad left(8
    ight), ]
  14. где ( {
    u }_i )- количество молей ( i-го ) газа в смеси.

ЗаконыУравнение Формулы Физика Химия Закон Термодинамика Контейнер объемом 10 литров содержит 1 моль азота и 3 моль водорода при температуре 298 K. Рассчитайте суммарное давление (в атм), если каждый компонент является идеальным газом. 1 моль N2, 1 моль H2, V = 10 л, P = ?

( p = p_{A} + p_{B} = (n_A + n_B)frac{RT}{V} )

( p = (1 + 3)frac{8.2cdot 10^{-2}cdot 298}{10} = 9.78 ext{атм} )

Определить плотность смеси идеальных газов, если один из компонентов смеси газ массой ( m_1 )и молярной массой ( {mu }_{1,} ) второй газ массой ( m_2 )и молярной массой ( {mu }_2 ). Температура смеси T, давление p.

За основу решения задачи примем закон Дальтона (Давление смеси газов есть сумма парциальных давлений компонент):

[ p=p_1+p_2left(2.1
ight). ]

парциальные давления компонент найдем из уравнения Менделеева-Клайперона:

[ p_1=frac{RT}{V}frac{m_1}{{mu }_1}, p_2=frac{RT}{V}frac{m_2}{{mu }_2} left(2.2
ight). ]

Подставим (2.2) в (2.1), получим:

[ p=frac{RT}{V}left(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2}
ight)left(2.3
ight). ]

Плотность по определению:

[
ho =frac{m}{V}=frac{m_1+m_2}{V}=frac{{(m}_1+m_2)p}{RTleft(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2}
ight)} ]

Плотность смеси вычисляется по формуле: (
ho =frac{{(m}_1+m_2)p}{RTleft(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2}
ight)} ).

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

  • Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
  • Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
  • Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.
  • Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.
  • Закон всемирного тяготенияМежду любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки
  • Конвертер текста в юникодКонвертер для перевода любого текста (не только кириллицы) в Юникод.
  • Я́года — маленький сочный или мясистый плод, обычно кустарниковых или травянистых растений, который при употреблении в пищу не требуется откусывать или разрезать.
  • Старинные русские меры длины, веса, объёмаСистема древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
  • Тангенс и котангенс. Формулы и определение Тангенс tg(x) — это отношение синуса sin(x) к косинусу cos(x). Котангенс ctg(x) — это отношение косинуса cos(x) к синусу sin(x).

Источник: https://calcsbox.com/post/zakon-daltona.html

Газовые законы. Идеальный и реальный газы — Физика

Иногда для изучения газовых систем достаточно знать только макроскопические параметры, характеризующие состояние всей системы.

Такими параметрами для описания газовой системы, находящейся в тепловом равновесии, являются объем системы, ее масса, давление и температура.

Равновесным состоянием системы называют такое состояние, при котором все ее макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными, при этом давление и температура имеют одинаковые значения во всех частях объема.

Исторически впервые установление связей между равновесными макроскопическими параметрами газовых систем произведено опытным путем. Экспериментальные газовые законы формулируются следующим образом:

. (5)

В соответствии с формулой (5) изотермический процесс представляется на графике гиперболой, которая называется изотермой (рис.3).

Давление газа на стенки сосуда. Закон Дальтона
, (6)

где — объем газа при 0oС, V — объем газа при температуре , — коэффициент объемного расширения газа.

, (7)

где — давление газа при 0oС, P — давление газа при температуре , — термический коэффициент давления газа.

Оказалось, что для всех газов

.
Согласно формулам (6) и (7), изобарический и изохорический процессы представляются на графиках прямыми линиями (изобарами и изохорами), проходящими наклонно к оси температур и пересекающими ее в точке (рис.4, 5).

Точка принята за начало отсчета (нуль) новой шкалы температур, называемой термодинамической шкалой или шкалой Кельвина, или абсолютной шкалой. Температура, отсчитываемая по этой шкале, называется термодинамической; нуль этой шкалы называется нулем Кельвина.

Если цену деления термодинамической шкалы сохранить той же, что и на шкале Цельсия, то температура Т будет связана с температурой t, измеряемой по шкале Цельсия, формулой

, (8)

при этом 0 К = -273oС.

Из формулы (4) следует, что при температуре, равной 0 К,

,

то есть при температуре 0 К вещество исчезает. Этот явно неверный вывод говорит о том, что экспериментальные газовые законы неприменимы в области низких температур. При низких температурах, как будет показано далее, вещество не может существовать в газообразном состоянии: оно переходит в жидкое или даже твердое состояние.

Нуль шкалы Кельвина — самая низкая из возможных температур вещества, при 0 К полностью прекращается хаотическое движение молекул в веществе. Однако это не значит, что в нем прекращается всякое движение.

Сохраняется, например, движение электронов в атоме. В настоящее время удается охлаждать малые объемы вещества до температуры, близкой к 0 К, не достигая последнего лишь на несколько тысячных долей Кельвина.

С помощью термодинамической температуры закон Гей-Люссака можно записать в более простом виде:

,
где соответствует 0oС. Следовательно,

. (9)

При постоянном давлении объем газа пропорционален термодинамической температуре.

Предложите учащимся самим аналогичным образом преобразовать формулу (7) и получить

. (10)

Формулы (9) и (10) представляют собой математическое выражение газовых законов Гей-Люссака и Шарля.

Закон Дальтона. Пусть в некотором объеме находится смесь газов (например, воздух), имеющая давление P. Удалим из объема все газы, кроме одного (например, азота). Тогда он займет весь объем и будет иметь давление P1, называемое парциальным давлением первого газа.

Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называется давление, которое имел бы этот газ, если бы он один занимал весь объем, предоставленный смеси. Аналогично введем парциальные давления для других газов, входящих с смесь P2, P3 и т.д.

Для смеси газов справедлив закон Дальтона: давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений, входящих в нее газов.

(11)

Закон Авогадро. На основании опытов с различными газами итальянский ученый А.Авогадро установил следующий закон:

  • При одинаковых температуре и давлении в равных объемах любого газа содержится одинаковое число молекул.
  • При нормальных условиях, то есть при давлении 1,0133·105 Па и температуре 273,16 К этот объем составляет 0,022414 м3/моль.
  • Закон Клапейрона. Закон установлен путем объединения законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля и описывает процессы, при которых одновременно изменяются все три параметра состояния газа:
. (12)

Числовое значение постоянной В зависит от массы газа и его природы.

Уравнение Менделеева-Клапейрона. В 1875 г. Д.И. Менделеев, исходя из законов Клапейрона и Авогадро, получил наиболее общее выражение уравнения состояния газа, связывающее между собой объем V, давление P, температуру Т, массу m и молярную массу М газа:

. (13)

Постоянная одинакова для всех газов и называется молярной газовой постоянной. Уравнение Менделеева-Клапейрона является также экспериментальным законом.

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории было показано, что макроскопический параметр Р связан со средней кинетической энергией поступательного движения молекул соотношением

. (14)

Можно показать, что и другая макроскопическая характеристика состояния газа — термодинамическая температура — также зависит от этой энергии.

Для одного моля газа уравнение (13) перепишем следующим образом:

, .
или

. (15)

Уравнение Менделеева-Клапейрона для одного моля газа запишется в виде:

. (16)

Сопоставив (13) и (15), получаем

. (17)

Где = k — постоянная Больцмана, .
Тогда уравнение (17) примет вид:

. (18)

Используя формулы (14) и (18), предложите учащимся получить выражение:

Из этой формулы видно, что при одинаковых температуре и давлении все газы содержат в равных объемах одинаковое число молекул.

Предложите учащимся, используя формулу (19) подсчитать число молекул в 1 м3 газа при нормальных условиях. Еще раз напомним, что нормальные условия: Па, Т = 273 К (0oС). Полученное число называется постоянной Лошмидта м-3.

Уравнение Больцмана (18) имеет очень большое значение в молекулярной физике. Из него следует, что температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

. (20)

Величина

. (21)

называется средней квадратичной скоростью хаотического движения молекул.

Уравнение Больцмана получено для модели газа, состоящего из очень маленьких упругих твердых шариков (ближе всего к этой модели одноатомная молекула), находящихся в хаотическом движении и обладающих в трехмерном пространстве тремя степенями свободы. Тогда кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы молекулы, равна

. (22)

При подсчете кинетической энергии молекулы, имеющей i степеней свободы, используется формула

. (23)

Пример 1. Стенки сосуда, в котором находится газ температуры Т, имеют температуру Тст . В каком случае давление газа на стенки сосуда больше: когда стенки сосуда холоднее газа или когда теплее ?

Решение. Если температура стенок сосуда Тст совпадает с температурой газа Т, то молекула, ударяясь о стенку, меняет нормальную компоненту импульса на . Значит суммарное изменение импульса равно .

Когда температура стенок Тст больше температуры газа Т, газ нагревается. Это означает, что молекулы газа отскакивают от стенки с большей скоростью, чем налетают, а, следовательно, и с большим импульсом. В результате изменение импульса будет больше, чем (рис.6).

Если же , то газ охлаждается, то есть молекулы газа отскакивают от стенки с меньшим импульсом, чем налетают на нее. Ясно, что изменение импульса в этом случае будет меньше, чем (рис.7). Так как в соответствии со вторым законом Ньютона изменение импульса пропорционально средней силе, то давление газа на стенки больше, когда стенки теплее газа .

Пример 2. Определить среднеквадратичную скорость молекул и при нормальных условиях.

Решение. В этой задаче, несмотря на то, что молекулы являются двухатомными, мы применяем формулу

,
учитывая только 3 поступательные степени свободы. Еще раз напомним, что нормальные условия — Т = 273 К (0oС), Р — 1 атмосфера. Решая в системе СИ, имеем: для водорода , для азота .

Реальные газы. Уравнение Менделеева-Клапейрона описывает поведение идеального газа, молекулы которого можно рассматривать как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом.

Молекулы реального газа имеют, как мы знаем, некоторый, хотя и очень малый, размер и связаны между собой силами взаимодействия, правда, тоже малыми.

Однако при низкой температуре или высоком давлении, когда молекулы газа находятся близко друг от друга, пренебрегать их размерами и силами взаимодействия уже недопустимо.

В этих случаях уравнение состояния идеального газа оказывается весьма неточным. Чтобы получить уравнение состояния реального газа, голландский физик Ван-дер-Ваальс ввел в уравнение Менделеева-Клапейрона поправки на размер молекул и на действие сил взаимодействия между ними. В результате уравнение состояния одного моля реального газа приняло вид

. (24)

Выражение (24) — уравнение Ван-дер-Ваальса. Здесь а и b — постоянные Ван-дер-Ваальса, для разных газов они имеют свои значения.

Если мы имеем дело не с одним, а с молями газа объемом V, то в уравнении (24) следует сделать замену:

.

Поправка в первой скобке обусловлена силами притяжения между молекулами. Она имеет размерность давления, и ее часто называют внутренним давлением. На стенку сосуда такой газ оказывает давление Р.

Однако, если бы силы притяжения между молекулами мгновенно исчезли, то давление на стенку сосуда стало бы .

То есть при переходе от идеального газа к реальному давление на стенку уменьшается из-за сил притяжения между молекулами.

Поправка b связана с собственным объемом и ее размерность .

При малых давлениях и высоких температурах становится большим, поэтому и , то есть поправки в уравнение Ван-дер-Ваальса становятся пренебрежимо малыми, и оно превращается в уравнение Менделеева-Клапейрона.

Вывод уравнения Ван-дер-Ваальса является упрощенным, но это уравнение дает возможность хотя бы качественно объяснить широкий круг явлений в газах и даже в жидкостях.

На рис.8 показаны три наиболее характерные изотермы (1,2,3), соответствующие уравнению (24) при температурах . При достаточно высокой температуре изотерма близка к изотерме идеального газа. Но при температуре на изотерме появляется точка перегиба К. Точку К называют критической точкой. Соответствующие ей давление, температуру и изотерму называют также критическими.

Еще интересней ведет себя изотерма при температуре T1. Она содержит волнообразный участок САВD, между точками А и В которого наблюдается изотермическое уменьшение объема с уменьшением давления. Очевидно, что такого не может быть. Действительно, экспериментальный ход изотерм в этой области (изображен пунктирной прямой CD) говорит о том, что с изотермическим увеличением объема газа его давление на участке CD не меняется. Опыт показывает, что на горизонтальном участке CD мы наблюдаем так называемый фазовый переход вещества из газообразного состояния в жидкое. Левее двухфазной области расположена область, соответствующая одной фазе — жидкости, правее — вещество находится в газообразном состоянии.

Таким образом, изотермы, расположенные в области выше критической изотермы, описывают только газообразное состояние вещества. Чем выше температура Т3, тем ближе соответствующая изотерма к изотерме идеального газа.

Из таблицы 1, где приведены критические температура и давление некоторых веществ, видно, что, например, воздух в нормальных атмосферных условиях может существовать только в газообразном состоянии, а вода — как в жидком, так и газообразном состояниях.

Таблица 1

Вещество Ткр, К Pкр, 105 Па Вещество Ткр, К Pкр, 105 Па
Вода 647 218 Воздух (без СО2) 132 38,5
Аммиак 405 112,3 Азот 126 33,4
Углекислота 304 72,7 Водород 33 13,2
Кислород 154 49,7 Гелий 5 2,3

Источник: https://www.sites.google.com/site/sergkraskaa/molekularnaa-fizika/gazovye-zakony-idealnyj-i-realnyj-gazy

Калькулятор парциального давления Дальтона

Парциальное давление ­— это давление отдельно взятого компонента газовой смеси на стенку сосуда или границу атмосферы. Для расчета давления каждого компонента важно знать его количество вещества, а также объем и температуру газовой смеси.

Свойства идеального газа

При рассмотрении газовых смесей каждый ее компонент рассматривается как идеальный газ. Идеальный газ не существует в природе, так как представляет собой математическую модель с несколькими допущениями:

  • размер молекул пренебрежимо мал;
  • молекулярное взаимодействие отсутствует;
  • атомы соударяются абсолютно упруго (по типу бильярдных шаров);
  • газ находится в термодинамическом равновесии.

Идеальный газ обладает несколькими особыми свойствами, которые описываются газовыми законами. Так, при постоянном давлении отношение объема газа к его температуре остается статичным: при изменении одной величины, вторая также прямо пропорционально изменяется.

То же самое и с изохорными процессами, то есть протекающими при постоянном объеме: изменение давления газа вызывает прямо пропорциональное изменение температуры и наоборот.

При постоянной температуре или изотермическом процессе, давление и объем ведут себя иначе: при изменении одной величины, вторая изменяется обратно пропорционально.

  • В газовых законах давление может измеряться в паскалях или в атмосферах, объем — в литрах или кубометрах, а температура — исключительно в кельвинах. Именно поэтому при выполнении расчетов можно использовать разные формулы, но в любом случае требуется переводить градусы Цельсия в кельвины по простой формуле:
  • T = 273 + tc,
  • где tc — положительная или отрицательная температура, выраженная в градусах Цельсия.

Закон Дальтона

  1. Один из наиболее уважаемых и знаменитых естествоиспытателей, Джон Дальтон, первым предположил, что сумма давлений отдельных веществ в газовой смеси равна ее общему давлению. Закон Дальтона математически записывается как:
  2. Pc = P1 + P2 + … + Pn,
  3. где Pc — давление смеси.

  4. Закон Дальтона напрямую связан с уравнением идеального газа:
  5. PV = nRT,
  6. где n — количество вещества, а R — универсальная газовая постоянная.

  7. Из уравнения идеального газа мы можем выразить давление P = nRT / V и представить давление газовой смеси как сумму парциальных давлений:
  8. Pc = n1RT1 / V1 + n2RT1 / V1 + … + n3RT1 / V1

В этом выражении прежде всего требуется выяснить количество вещества определенного газа n.

Обычно оно выражается в молях, следовательно, его можно вычислить через массу газа или его объем. Например, у нас есть 10 литров кислорода. Через плотность мы можем выразить его массу по формуле:

  • m = pV
  • Плотность кислорода — справочная величина, которая равна 1,41 кг/м3. Переведем литры в кубические метры и подсчитаем массу:
  • m = 1,41 × 0,01 = 0,0141 кг = 14,1 г
  • Зная, что 1 моль кислорода имеет массу в 15,9 г, легко подсчитать, что количество вещества в 10 литрах газа составляет n = 0,88 моль.
  • Остальные величины обычно известны. Следует упомянуть, что значение универсальной газовой постоянной отличается:
  • если расчеты производятся в литрах и атмосферах, то R = 0,08206 л × атм / моль × К;
  • если расчеты производятся по системе СИ в кубических метрах и паскалях, то R = 8,3143 Дж / К × моль.

Закон о парциальном давлении газовой смеси строго соблюдается при крайне малых давлениях, когда среднее расстояние между структурными единицами веществ значительно больше их собственных размеров, а молекулярное взаимодействие почти не наблюдается. При средних давлениях закон соблюдается приблизительно, но при высоких давлениях наблюдается большое отклонение от парциального закона Дальтона.

Наша программа позволяет вычислить общее давление газовой смеси, если известно количества вещества ее компонентов. Для расчетов также требуется знать температуру смеси в кельвинах и ее объем в литрах. После заполнения всех ячеек калькулятор автоматически выдаст общее давление смеси.

Рассмотрим пример

Вычисление давления смеси

Пусть в газовой смеси присутствуют химические вещества:

  • азот — 14 моль;
  • кислород — 4 моль;
  • аргон — 2 моль.

Смесь имеет температуру 300 К и занимает объем 100 л. Вычислим общее давление газовой смеси на стенки сосуда. Для этого через запятую введем в ячейку «Значение n» количества вещества газов, а также заполним ячейки температуры и объема. В результате получим, что давление газовой смеси составляет 4 988,6759 кПа.

Заключение

Закон Дальтона непременно встретится в базовом курсе физике и химии, поэтому наш калькулятор пригодится школьникам и студентам начальных курсов.

Источник: https://BBF.ru/calculators/200/

Ссылка на основную публикацию