Формула внутренней энергии

Ранее, при изучении движения и взаимодействия тел, размеры тел и то, из чего они состоят, нам были не важны. Поэтому чаще всего в решении задач мы использовали модель материальной точки.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Однако для ответа на многие вопросы эта модель уже не подходит.

Например, почему сидеть на металлической скамейке на солнце горячо, а на деревянной – нормально? Каждое тело состоит из огромного количества мелких частиц, и все они находятся в непрерывном хаотичном движении.

Формула внутренней энергии

Рис. 1. Хаотичное движение частиц

Если мы хотим анализировать процессы нагревания и охлаждения тела, то нужно анализировать не все тело в целом, а изменения характеристик движения атомов и молекул, из которых состоит тело.

Хаотичное движение частиц вещества

Молекулы пребывают в постоянном хаотичном движении. Рассмотрим пример с бильярдными шарами. Если привести шары в движение на бильярдном столе, они рано или поздно остановятся.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Волновое уравнение в физике

Оценим за полчаса!

Но если стол и его борта тоже состоят из таких же шаров, которые пребывают в движении – остановки движения не будет. Поэтому на уровне молекул движение не прекращается. Рядом всегда будут другие, движущиеся молекулы, они будут «толкать» неподвижные.

Изолировать систему нельзя, потому что все вещества состоят из молекул, которые не прекращают движение.

И это касается тел в любом агрегатном состоянии: газа, жидкости, твердого тела. Глазом это движение не увидеть, но его можно зафиксировать с помощью различных экспериментов.

Броуновское движение

Размеры атомов и молекул настолько малы, что наблюдать за ними непосредственно глазами нельзя. В середине XIX столетия Роберт Броун обнаружил, что пыльцевые зерна в жидкости движутся.

Формула внутренней энергии

Рис. 2. Движение зерен пыльцы в жидкости

Хаотичное движение молекул воды и движение намного более крупных зерен пыльцы – это не одно и то же, но они связаны.

Если в воде находится достаточно большое тело, каждый квадратный сантиметр его поверхности соприкасается с огромным количеством молекул воды, это число с 15 нулями. В таких масштабах отдельные молекулы неразличимы.

Можно считать, что за единицу времени с телом сталкивается примерно одинаковое количество молекул, отклонения от среднего количества незаметны.

Если взять настолько маленькое тело так, чтобы в него ударялось около тысячи молекул воды с каждой стороны, то отдельные молекулы можно различить. Их движение хаотично, поэтому в какой-то момент о тело ударится 900 молекул, а в какой-то – 1100. Для небольшого тела этой разницы уже будет достаточно, чтобы оно находилось в движении.

Движение таких небольших твердых тел в газе или жидкости было названо броуновским движением, а сами эти твердые тела – броуновскими частицами. Таким образом, броуновское движение косвенно доказывает существование постоянного хаотичного движения молекул вещества.

Как же описать это движение молекул вещества?

Рассматривать каждую молекулу по отдельности не выйдет, нужно использовать другой подход. Можно описывать общее изменение характеристик их движения, которое показывает, нагревается или охлаждается тело. Для этого достаточно рассматривать средние параметры всех молекул тела.

Так можно рассматривать рой пчел в общем, исследовать его движение как тела. А можно говорить, имея в виду движение пчел, о свойствах самого роя: общей подвижности, «суетливости», каких-то средних параметрах движения.

Другой пример – движение машин в пробке. Можно сделать вывод о скорости движения потока машин (быстро-медленно), не отслеживая скорость движения каждого из автомобилей.

Для описания движения молекул будем рассматривать среднюю скорость vср, средний импульсpcр, среднюю энергию Еср. Скорость движения молекул определяет их кинетическую энергию. Есть физическая величина, которая пропорциональна средней кинетической энергии частиц. Эта величина – температура.

Физический смысл температуры

В упрощенном варианте температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии молекул. Точнее, температура пропорциональна энергии, которая приходится на каждую степень свободы движения молекулы:

Формула внутренней энергии

Количество степеней свободы – это количество координат, которые полностью определяют положение частицы в пространстве. Если это одноатомный газ, то есть его молекула состоит из одного атома, положение частицы в пространстве можно задать тремя координатами. Она может двигаться в трех направлениях. И средняя энергия частиц связана с энергией таким соотношением:

  • Для молекул, состоящих из двух атомов, добавляются еще две степени свободы: молекула может поворачиваться в двух плоскостях.

Поскольку нам важно было определять состояния горячо/холодно, у нас в ходе эволюции появились рецепторы, которые позволили сравнивать температуру. Человек может судить о температуре по ощущениям: чашка с чаем – горячая, лед – холодный. То есть температура чашки больше температуры льда. Это значит, что средняя кинетическая энергия молекул чашки больше, чем молекул льда.

Зачем нужна численная характеристика? Один человек подходит, пробует – теплая вода, другой – холодная. На вопрос, тепло или холодно на улице, люди тоже отвечают по-разному.

Напрямую измерить кинетическую энергию молекул нельзя. Но возможно измерить температуру косвенно, используя свойство тел расширяться при нагревании. Например, в ртутном термометре делают выводы о температуре по высоте столбика ртути. Так, можно измерить температуру воздуха, например 10 °С. Или температуру поверхности тела человека – 36,6 °С.

Расширение тел при нагревании

При нагревании большинство тел расширяются: мы это видим по жидкости в термометре; расширяются железнодорожные рельсы; летом сильнее, чем зимой, провисают провода между столбами. Как описать это расширение математически?

Остановимся на твердых телах, для которых можно четко говорить о размерах. При нагревании метровое и миллиметровое тело не расширяются на один и тот же миллиметр: для второго это было бы двукратное увеличение, а для первого – едва заметное.

Длина при нагревании увеличивается на какую-то долю от начальной длины. При этом можно приближенно считать, что при увеличении температуры на каждый градус увеличение будет одним и тем же – изменение длины пропорционально изменению температуры.

Записать это можно так:

Или, если расписать изменение длины как разность конечной длины  и начальной , получим:

Формула внутренней энергии Формула внутренней энергии

Градусы Цельсия, Кельвина, Фаренгейта

Для измерения физической величины нужен эталон: эталон длины, эталон массы. Или же можно выразить числовое значение величины через уже введенные величины. Например, 1 Вт – это работа в 1 Дж, выполненная за 1 секунду.

Исторически понятие температуры возникло намного раньше, чем его связали со средней энергией. Поэтому градусы Цельсия не выражают через единицы энергии – джоули.

Для них есть эталон: 0 °С – это температура плавления льда; 100 °С – температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. То есть тот факт, что вода замерзает при нуле и кипит при 100 °С, – это не совпадение, так Цельсий составил свою шкалу.

Разбив этот интервал на 100 промежуточных делений, получили единицу измерения – один градус Цельсия.

В другой шкале, в градусах Фаренгейта, значения привязаны к другим температурам. Так, ноль в этой шкале соответствует самой низкой температуре в родном городе Фаренгейта, температура плавления льда соответствует 32 °F, а нормальная температура человеческого тела составляет 96 °F. Перевести температуру из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия можно по формуле:

Формула внутренней энергии

Шкала градусов Цельсия была когда-то введена и к ней привыкли во многих странах. Градусы Фаренгейта привычны для жителей США. А для научных целей используют другую шкалу – шкалу Кельвина. Величина одного градуса у нее такая же, как по шкале Цельсия. Это удобно, изменение температур будет одинаковым в обеих шкалах, а именно изменение температуры нас интересует во многих задачах.

А вот ноль шкал отличается: по шкале Цельсия ноль – это температура замерзания воды и температура тела может быть ниже нуля.

Шкала Кельвина построена следующим образом. Температура – это мера средней кинетической энергии молекул. Понижая температуру, уменьшаем кинетическую энергию молекул.

И теоретически можно дойти до состояния, когда кинетическая энергия станет равной нулю, движение частиц прекратится и меньшей температуры достичь уже нельзя. Температура, которая при этом будет, и есть ноль градусов по шкале Кельвина.

По шкале Цельсия это  градуса. То есть шкалы Фаренгейта и Цельсия просто сдвинуты друг относительно друга на 273 градуса:

Формула внутренней энергии

А что будет, если измерить температуру в космосе? Необходимо понимать, что любая модель ограниченна.

Температура связана со средней кинетической энергией частиц вещества, усредненной для большого числа частиц. В космосе вещество сильно разрежено – в нем может быть несколько атомов на один кубический сантиметр.

Поэтому некорректно говорить о температуре космоса. И то, что в космосе замерзает вода, описывают уже с помощью других моделей: вода замерзает, потому что теряет через излучение больше энергии, чем получает.

При сгибании и разгибании проволоки она нагревается.

Формула внутренней энергии

Рис. 3. Нагревание проволоки при сгибании

При этом ее кинетическая и потенциальная энергия не изменяется. Чтобы описать этот процесс, необходимо использовать другую модель. Молекулы, из которых состоит тело, также обладают энергией.

Кинетическую и потенциальную энергию всех молекул тела называют внутренней энергией тела.

При сгибании-разгибании проволоки увеличивается внутренняя энергия тела (в частности, кинетическая энергия молекул, что приводит к увеличению температуры).

Рассмотрим еще один пример. При падении камня его потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Рис. 4. Нагревание камня при ударе о землю

А куда денется эта кинетическая энергия при ударе о землю? Если измерить температуру камня до и после удара, станет ясно, что камень нагревается.

Увеличение температуры – следствие увеличения средней кинетической энергии молекул камня. Средняя энергия молекул стала больше, значит, и их общая энергия, то есть внутренняя энергия камня, стала больше.

Значит, кинетическая энергия движения камня перешла в его внутреннюю энергию.

Характеристики движения и взаимодействия частиц

  1. Молекулы движутся, т. е. обладают кинетической энергией. Температура связана с кинетической энергией молекул тела.
  2. Молекулы взаимодействуют между собой. Поэтому молекулы имеют потенциальную энергию взаимодействия друг с другом.
  3. Молекулы вещества обладают химической энергией – энергией связей атомов в молекуле, а также ядерной энергией – энергией связи протонов и нейтронов в ядре.

Для внутренней энергии учитывается только потенциальная и кинетическая энергия молекул.

В рамках рассматриваемой модели будут затронуты только процессы нагревания/охлаждения и различные агрегатные переходы: плавление, парообразование и прочие.

Читайте также:  Аннотация к дипломной работе (образец)

Нагревание и охлаждение – это изменение температуры, то есть изменение кинетической энергии частиц. При агрегатном переходе меняется расположение частиц: твердое тело превращается в жидкость, жидкость – в газ.

То есть меняется потенциальная энергия частиц.

Используя понятия температуры и внутренней энергии, можно объяснить множество явлений. Например, почему медленно тает лед и наступает весна? Световой день увеличивается, солнечной энергии поступает все больше и больше, а температура будет все равно около нуля.

И наоборот, бывает уже несколько дней холодно на улице, а вода в реке еще не замерзла. Оказывается, есть некоторый параметр, который определяет энергозатратность плавления. Если бы он у воды был мал, все бы таяло и замерзало быстро.

Но у воды (льда) он большой, и плавление требует много солнечной энергии. Причем пока весь снег и лед не растает, энергия будет идти на их плавление, а не на повышение температуры. То есть будет увеличиваться потенциальная энергия молекул, но не кинетическая.

Значит, температура, которая связана как раз с кинетической энергией, будет оставаться вблизи нуля.

Итак, почему, прикоснувшись летом к железной лавочке, мы почувствуем, что она гораздо горячее, чем если прикоснемся к деревянной при той же температуре? Просто у дерева и у железа разная скорость передачи тепла. Железная лавочка быстрее передаст тепло, и мы его почувствуем. Деревянная сделает это медленнее, поэтому ничего особенного мы чувствовать не будем.

Тепло может передаваться по-разному, и не всегда для передачи тепла нужен прямой контакт. Обычно нужно коснуться тела, чтобы почувствовать тепло. Такой тип передачи называется теплопроводностью.

Но можно сесть возле камина, и, даже отгородившись от него стеклом, мы будем чувствовать тепло. Такой тип передачи тепла называется излучением.

Подробнее о нагревании, агрегатных переходах и видах передачи тепла речь пойдет на следующих уроках.

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «http://edufuture.biz» (Источник)
  2. Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» (Источник)

Домашнее задание

  1. Из чего складывается внутренняя энергия тела?
  2. Что характеризует температура?
  3. Какие бывают способы изменения внутренней энергии?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/teplovye-yavleniya/temperatura-vnutrennyaya-energiya

Формула внутренней энергии

Определение

Внутренней энергией тела (системы) называют энергию, которая связана со всеми видами движения и взаимодействия частиц, составляющих тело (систему), включая энергию взаимодействия и движения сложных частиц.

Из выше сказанного следует, что к внутренней энергии не относят кинетическую энергию движения центра масс системы и потенциальную энергию системы, вызванную действием внешних сил. Это энергия, которая зависит только от термодинамического состояния системы.

Внутреннюю энергию чаще всего обозначают буквой U. При этом бесконечно малое ее изменение станет обозначаться dU. Считается, что dU является положительной величиной, если внутренняя энергия системы растет, соответственно, внутренняя энергия отрицательна, если внутренняя энергия уменьшается.

Внутренняя энергия системы тел равна сумме внутренних энергий каждого отдельного тела плюс энергия взаимодействия между телами внутри системы.

Внутренняя энергия – функция состояния системы. Это означает, что изменение внутренней энергии системы при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от способа перехода (вида термодинамического процесса при переходе) системы и равно разности внутренних энергий конечного и начального состояний:

Формула внутренней энергии

Для кругового процесса полное изменение внутренней энергии системы равно нулю:

Для системы, на которую не действуют внешние силы и находящуюся в состоянии макроскопического покоя, внутренняя энергия – полная энергия системы.

Внутренняя энергия может быть определена только с точностью до некоторого постоянного слагаемого (U0), которое не определимо
методами термодинамики.

Однако, данный факт не существенен, так как при использовании термодинамического анализа, имеют дело с изменениями
внутренней энергии, а не абсолютными ее величинами. Часто U_0 полагают равным нулю.

При этом в качестве внутренней энергии рассматривают ее
составляющие, которые изменяются в предлагаемых обстоятельствах.

Внутреннюю энергию считают ограниченной и ее граница (нижняя) соответствует T=0K.

Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры (T) и пропорциональна массе:

Формула внутренней энергии

где CV – теплоемкость газа в изохорном процессе; cV — удельная теплоемкость газа в изохорном процессе;
– внутренняя энергия, приходящаяся на единицу массы газа
при абсолютном нуле температур. Или:

Формула внутренней энергии

i – число степеней свободы молекулы идеального газа, v – число молей газа, R=8,31 Дж/(моль•К) – универсальная газовая постоянная.

Первое начало термодинамики

Как известно первое начало термодинамики имеет несколько формулировок. Одна из формулировок, которую предложил К.
Каратеодори говорит о существовании внутренней энергии как составляющей полной энергии системы.

Она является функцией состояния,
в простых системах зависящей от объема (V), давления (p), масс веществ (mi), которые составляют данную систему:
Формула внутренней энергии . В формулировке, которую дал Каратеодори внутренняя
энергия не является характеристической функцией своих независимых переменных.

В более привычных формулировках первого начала термодинамики, например, формулировке Гельмгольца внутренняя энергия системы вводится как физическая характеристика системы. При этом поведение системы определено законом сохранения энергии. Гельмгольц не определяет внутреннюю энергию как функцию конкретных параметров состояния системы:

Формула внутренней энергии

Единицы измерения внутренней энергии

Основной единицей измерения внутренней энергии в системе СИ является: [U]=Дж

Примеры решения задач

Пример

Задание. Вычислите, на какую величину изменится внутренняя энергия гелия имеющего массу 0,1 кг, если его температура увеличилась на 20С.

Решение. При решении задачи считаем гелий одноатомным идеальным газом, тогда для расчетов можно применить формулу:

Формула внутренней энергии

  • где
  • Все величины необходимые для вычислений имеются:
  • (Дж)
  • Ответ. (Дж)

Пример

Задание. Идеальный газ расширили в соответствии с законом, который изображен графиком на рис.1. от начального объема V0. При расширении объем сал равен . Каково приращение внутренней энергии газа в заданном процессе? Коэффициент адиабаты равен .

  1. Решение. Исходя из рисунка, уравнение процесса можно представить аналитически как:
  2. Показатель адиабаты связан с числом степеней свободы газа выражением:
  3. Выразим число степеней свободыиз (2.2):
  4. Приращение внутренней энергии для постоянной массы газа (см. Пример 1) найдем в соответствии с формулой:
  5. Запишем уравнения состояний идеального газа для точек (1) и (2) рис.1:

Тогда приращение температуры, учитывая уравнение процесса и выражения (2.5), (2.6) найдем как:

  • Подставим в выражение для
    (2.4), получим:
  • Ответ.

Читать дальше: Формула времени.

Вы поняли, как решать? Нет?

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_21_21_vnutrennjaja_jenergija.php

Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа в термодинамике

Определение 1

Термодинамика -раздел физики, изучающий превращения энергии в макроскопических системах и основные свойства этих систем.

Термодинамика опирается на общие закономерности тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики эмпирические, то есть опираются на факты, проверенные опытным путем с использованием молекулярно-кинетической модели.

Для описания термодинамических процессов в системах, состоящих из большого числа частиц, используются величины, не применимые к отдельным молекулам и атомам: температура, давление, концентрация, объем, энтропия)

Определение 2

Термодинамическое равновесие — состояние макросопической системы, когда описывающие ее макроскопические величины остаются неизменными.

В термодинамике рассматриваются изолированные системы тел, находящиеся в термодинамическом равновесии. То есть в системах с прекращением всех наблюдаемых макроскопических процессов. Особую важность представляет свойство, которое получило название выравнивания температуры всех ее частей.

При внешнем воздействии на термодинамическую систему наблюдается переход в другое равновесное состояние. Он получил название термодинамического процесса. Когда время его протекания достаточно медленное, система приближена к состоянию равновесия. Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называют квазистатическими.

Внутренняя энергия. Формулы

Внутренняя энергия считается важнейшим понятием термодинамики. Макроскопические тела (системы) имеют внутреннюю энергию, состящую из энергии каждой молекулы. Исходя из молекулярно-кинетической теории, внутренняя энергия состоит из кинетической энергии атомов и молекул, а также потенциальной энергии их взаимодействия.

Например, внутренняя энергия идеального газа равняется сумме кинетических энергий частиц газа, которые находятся в непрерывном беспорядочном тепловом движении. После подтверждений большим количеством экспериментов, был получен закон Джоуля:

Определение 3

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема.

  • Применение молекулярно-кинетической теории говорит о том, что выражение для определения внутренней энергии 1 моля одноатомного газа, с поступательными движениями молекул записывается как:
  • U=32NАkT=32RT.
  • Зависимость от расстояния между молекулами у потенциальной энергии очевидна, поэтому внутренняя U и температура Т обусловлены изменениями V:
  • U=U(T, V).

Определение 4

Определение внутренней энергии U производится с помощью наличия макроскопических параметров, характеризующих состояние тела. Изменение внутренней энергии происходит по причине действия на тело внешних сил, совершающих работу. Внутренняя энергия является функцией состояния системы.

Пример 1

Когда газ в цилиндре сжимается под поршнем, то внешние силы совершают положительную работу A'. Силы давления газа на поршень также совершают работу, но равную A=-A'. При изменении объема газа на величину ∆V, говорят, что он совершает работу pS∆x=p∆V, где p – давление газа, S – площадь поршня, ∆x – его перемещение. Подробно показано в примере на рисунке 1.

  1. Наличие знака перед работой говорит о работе газа в разных состояниях: положительная при расширении и отрицательная при сжатии. Переход из начального в конечное состояние работы газа может быть описан с помощью формулы:
  2. A=∑pidVi или в пределе при ∆Vi→0:
  3. A=∫V1V2pdV.

Формула внутренней энергии

Рисунок 1. Работа газа при расширении.

Обратимые и необратимые процессы

Работа численно равняется площади процесса, изображенного на диаграмме p, V. Величина А зависит от метода перехода от начального состояния в конечное. Рисунок 2 показывает 3 процесса, которые переводят газ из состояние (1) в состояние (2). Во всех случаях газ совершает работу.

Формула внутренней энергииФормула внутренней энергии

Рисунок 2. Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ совершает разную работу, равную площади под графиком процесса.

Процессы из рисунка 2 возможно провести в обратном направлении. Тогда произойдет изменение знака А на противоположный.

Определение 5

Процессы, которые возможно проводить в обоих направлениях, получили название обратимых.

Жидкости и твердые тела могут незначительно изменять свой объем, поэтому при совершении работы разрешено им пренебречь. Но их внутренняя энергия подвергается изменениям посредствам совершения работы.

Пример 2

Механическая обработка деталей нагревает их. Это способствует изменению внутренней энергии.

Имеется еще один пример опыта Джоуля 1843 года, служащий для определения механического эквивалента теплоты, изображенного на рисунке 3.

 Во время вращения катушки, находящейся в воде, внешние силы совершают положительную работу A'>0, тогда жидкость повышает температуру из-за наличия силы трения, то есть происходит увеличение внутренней энергии.

Определение 6

Процессы примеров не могут проводиться в противоположных направлениях, поэтому они получили название необратимых.

Формула внутренней энергии

Рисунок 3. Упрощенная схема опыта Джоуля по определению механического эквивалента теплоты.

Изменение внутренней энергии возможно при наличии совершаемой работы и при теплообмене. Тепловой контакт тел позволяет увеличиваться энергии одного тела с уменьшением энергии другого. Иначе это называется тепловым потоком.

Количество теплоты

Определение 7

Количество теплоты Q, полученное телом, называется его внутренней энергией, получаемой в результате теплообмена.

Формула внутренней энергии

Рисунок 4. Модель работы газа.

  • Процесс передачи тепла тел возможен только при разности их температур.
  • Направление теплового потока всегда идет к холодному телу.
  • Количество теплоты Q считается энергетической величиной и измеряется в джоулях (Дж).

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/termodinamika/vnutrennjaja-energija/

Внутренняя энергия

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: внутренняя энергия, теплопередача, виды теплопередачи

Частицы любого тела — атомы или молекулы — совершают хаотическое непрекращающееся движение (так называемое тепловое движение). Поэтому каждая частица обладает некоторой кинетической энергией.

Кроме того, частицы вещества взаимодействуют друг с другом силами электрического притяжения и отталкивания, а также посредством ядерных сил. Стало быть, вся система частиц данного тела обладает ещё и потенциальной энергией.

Кинетическая энергия теплового движения частиц и потенциальная энергия их взаимодействия вместе образуют новый вид энергии, не сводящийся к механической энергии тела (т.е. кинетической энергии движения тела как целого и потенциальной энергии его взаимодействия с другими телами). Этот вид энергии называется внутренней энергией.

  • Внутренняя энергия тела — это суммарная кинетическая энергия теплового движения его частиц плюс потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом.
  • Внутренняя энергия термодинамической системы — это сумма внутренних энергий тел, входящих в систему.
  • Таким образом, внутреннюю энергию тела образуют следующие слагаемые.

1. Кинетическая энергия непрерывного хаотического движения частиц тела.
2. Потенциальная энергия молекул (атомов), обусловленная силами межмолекулярного взаимодействия.
3. Энергия электронов в атомах.

4. Внутриядерная энергия.

В случае простейшей модели вещества — идеального газа — для внутренней энергии можно получить явную формулу.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

Потенциальная энергия взаимодействия частиц идеального газа равна нулю (напомним, что в модели идеального газа мы пренебрегаем взаимодействием частиц на расстоянии).

Поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа сводится к суммарной кинетической энергии поступательного (у многоатомного газа приходится ещё учитывать вращение молекул и колебания атомов внутри молекул) движения его атомов. Эту энергию можно найти, умножив число атомов газа на среднюю кинетическую энергию одного атома:

U=NE=N cdotfrac{displaystyle 3}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} kT=
u N_A cdotfrac{displaystyle 3}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} kT= frac{displaystyle 3}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} 
u RT,

или

Мы видим, что внутренняя энергия идеального газа (масса и химический состав которого неизменнны) является функцией только его температуры. У реального газа, жидкости или твёрдого тела внутренняя энергия будет зависеть ещё и от объёма — ведь при изменении объёма изменяется взаимное расположение частиц и, как следствие, потенциальная энергия их взаимодействия.

Функция состояния

Важнейшее свойство внутренней энергии заключается в том, что она является функцией состояния термодинамической системы.

А именно, внутренняя энергия однозначно определяется набором макроскопических параметров, характеризующих систему, и не зависит от «предыстории» системы, т.е.

от того, в каком состоянии система находилась прежде и каким конкретно образом она оказалась в данном состоянии.

Так, при переходе системы из одного состояния в другое изменение её внутренней энергии определяется лишь начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Если система возвращается в исходное состояние, то изменение её внутренней энергии равно нулю.

  1. Опыт показывает, что существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела:
  2. • совершение механической работы;
    • теплопередача.
  3. Попросту говоря, нагреть чайник можно только двумя принципиально разными способами: тереть его чем-нибудь или поставить на огонь 🙂 Рассмотрим эти способы подробнее.
Читайте также:  Аминокислоты и белки

Изменение внутренней энергии: совершение работы

Если работа совершается над телом, то внутренняя энергия тела возрастает.

Например, гвоздь после удара по нему молотком нагревается и немного деформируется. Но температура — это мера средней кинетической энергии частиц тела. Нагревание гвоздя свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц: в самом деле, частицы разгоняются от удара молотком и от трения гвоздя о доску.

Деформация же есть не что иное, как смещение частиц друг относительно друга; гвоздь после удара испытывает деформацию сжатия, его частицы сближаются, между ними возрастают силы отталкивания, и это приводит к увеличению потенциальной энергии частиц гвоздя.

Итак, внутренняя энергия гвоздя увеличилась. Это явилось результатом совершения над ним работы — работу совершили молоток и сила трения о доску.

Если же работа совершается самим телом, то внутренняя энергия тела уменьшается.

Пусть, например, сжатый воздух в теплоизолированном сосуде под поршнем расширяется и поднимает некий груз, совершая тем самым работу (процесс в теплоизолированном сосуде называется адиабатным. Мы изучим адиабатный процесс при рассмотрении первого закона термодинамики).

В ходе такого процесса воздух будет охлаждаться — его молекулы, ударяя вдогонку по движущемуся поршню, отдают ему часть своей кинетической энергии. (Точно так же футболист, останавливая ногой быстро летящий мяч, делает ею движение от мяча и гасит его скорость.

) Стало быть, внутренняя энергия воздуха уменьшается.

Воздух, таким образом, совершает работу за счёт своей внутренней энергии: поскольку сосуд теплоизолирован, нет притока энергии к воздуху от каких-либо внешних источников, и черпать энергию для совершения работы воздух может только из собственных запасов.

Изменение внутренней энергии: теплопередача

Теплопередача — это процесс перехода внутренней энергии от более горячего тела к более холодному, не связанный с совершением механической работы. Теплопередача может осуществляться либо при непосредственном контакте тел, либо через промежуточную среду (и даже через вакуум). Теплопередача называется ещё теплообменом.

Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Сейчас мы рассмотрим их более подробно.

Теплопроводность

Если железный стержень сунуть одним концом в огонь, то, как мы знаем, долго его в руке не продержишь. Попадая в область высокой температуры, атомы железа начинают колебаться интенсивнее (т.е. приобретают добавочную кинетическую энергию) и наносят более сильные удары по своим соседям.

Кинетическая энергия соседних атомов также возрастает, и теперь уже эти атомы сообщают дополнительную кинетическую энергию своим соседям. Так от участка к участку тепло постепенно распространяется по стержню — от помещённого в огонь конца до нашей руки. Это и есть теплопроводность (рис. 1)(Изображение с сайта educationalelectronicsusa.com).

Формула внутренней энергии

Рис. 1. Теплопроводность

Теплопроводность — это перенос внутренней энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым за счёт теплового движения и взаимодействия частиц тела.

Теплопроводность разных веществ различна. Высокую теплопроводность имеют металлы: лучшими проводниками тепла являются серебро, медь и золото. Теплопроводность жидкостей гораздо меньше.

Газы проводят тепло настолько плохо, что относятся уже к теплоизоляторам: молекулы газов из-за больших расстояний между ними слабо взаимодействуют друг с другом.

Вот почему, например, в окнах делают двойные рамы: прослойка воздуха препятствует уходу тепла).

Плохими проводниками тепла являются поэтому пористые тела — такие, как кирпич, вата или мех. Они содержат в своих порах воздух. Недаром кирпичные дома считаются самыми тёплыми, а в мороз люди надевают меховые шубы и куртки с прослойкой пуха или синтепона.

Но если воздух так плохо проводит тепло, то почему тогда прогревается от батареи комната?

Происходит это вследствие другого вида теплопередачи — конвекции.

Конвекция

Конвекция — это перенос внутренней энергии в жидкостях или газах в результате циркуляции потоков и перемешивания вещества.

Воздух вблизи батареи нагревается и расширяется.

Действующая на этот воздух сила тяжести остаётся прежней, а выталкивающая сила со стороны окружающего воздуха увеличивается, так что нагретый воздух начинает всплывать к потолку.

На его место приходит холодный воздух (тот же процесс, но в куда более грандиозных масштабах, постоянно происходит в природе: именно так возникает ветер), с которым повторяется то же самое.

В результате устанавливается циркуляция воздуха, которая и служит примером конвекции — распространение тепла в комнате осуществляется воздушными потоками.

Совершенно аналогичный процесс можно наблюдать и в жидкости. Когда вы ставите на плиту чайник или кастрюлю с водой, нагревание воды происходит в первую очередь благодаря конвекции (вклад теплопроводности воды тут весьма незначителен).

Конвекционные потоки в воздухе и жидкости показаны на рис. 2 (изображения с сайта physics.arizona.edu).

Формула внутренней энергии

Рис. 2. Конвекция

В твёрдых телах конвекция отсутствует: силы взаимодействия частиц велики, частицы колеблются вблизи фиксированных пространственных точек (узлов кристаллической решётки), и никакие потоки вещества в таких условиях образоваться не могут.

Для циркуляции конвекционных потоков при отоплении комнаты необходимо, чтобы нагретому воздуху было куда всплывать.

Если радиатор установить под потолком, то никакая циркуляция не возникнет — тёплый воздух так под потолком и останется. Именно поэтому нагревательные приборы помещают внизу комнаты.

По той же причине чайник ставят на огонь, в результате чего нагретые слои воды, поднимаясь, уступают место более холодным.

Наоборот, кондиционер нужно располагать как можно выше: тогда охлаждённый воздух начнёт опускаться, и на его место будет приходить более тёплый. Циркуляция пойдёт в обратном направлении по сравнению с движением потоков при обогреве комнаты.

Тепловое излучение

Каким образом Земля получает энергию от Солнца? Теплопроводность и конвекция исключены: нас разделяет 150 миллионов километров безвоздушного пространства.

Здесь работает третий вид теплопередачи — тепловое излучение. Излучение может распространяться как в веществе, так и в вакууме. Как же оно возникает?

Оказывается, электрическое и магнитное поля тесно связаны друг с другом и обладают одним замечательным свойством.

Если электрическое поле изменяется со временем, то оно порождает магнитное поле, которое, вообще говоря, также изменяется со временем (подробнее об этом будет рассказано в листке про электромагнитную индукцию).

В свою очередь переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое опять порождает переменное магнитное поле, которое опять порождает переменное электрическое поле…

В результате развития этого процесса в пространстве распространяется электромагнитная волна —«зацепленные» друг за друга электрическое и магнитное поля. Как и звук, электромагнитные волны обладают скоростью распространения и частотой — в данном случае это частота, с которой колеблются в волне величины и направления полей. Видимый свет — частный случай электромагнитных волн.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме огромна: км/с. Так, от Земли до Луны свет идёт чуть больше секунды.

Частотный диапазон электромагнитных волн очень широк. Подробнее о шкале электромагнитных волн мы поговорим в соответствующем листке. Здесь отметим лишь, что видимый свет — это крохотный диапазон данной шкалы. Ниже него лежат частоты инфракрасного излучения, выше — частоты ультрафиолетового излучения.

Вспомним теперь, что атомы, будучи в целом электрически нейтральными, содержат положительно заряженные протоны и отрицательно заряженные электроны.

Эти заряженные частицы, совершая вместе с атомами хаотическое движение, создают переменные электрические поля и тем самым излучают электромагнитные волны.

Эти волны и называются тепловым излучением — в напоминание о том, что их источником служит тепловое движение частиц вещества.

Источником теплового излучения является любое тело. При этом излучение уносит часть его внутренней энергии. Встретившись с атомами другого тела, излучение разгоняет их своим колеблющимся электрическим полем, и внутренняя энергия этого тела увеличивается. Именно так мы и греемся в солнечных лучах.

При обычных температурах частоты теплового излучения лежат в инфракрасном диапазоне, так что глаз его не воспринимает (мы не видим, как мы «светимся»). При нагревании тела его атомы начинают излучать волны более высоких частот.

Железный гвоздь можно раскалить докрасна — довести до такой температуры, что его тепловое излучение выйдет в нижнюю (красную) часть видимого диапазона. А Солнце кажется нам жёлто-белым: температура на поверхности Солнца настолько высока , что в спектре его излучения присутствуют все частоты видимого света, да ещё ультрафиолет, благодаря которому мы загораем.

Давайте ещё раз взглянем на три вида теплопередачи (рис. 3)(изображения с сайта beodom.com).

Формула внутренней энергии

Рис. 3. Три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/vnutrennyaya-energiya/

2.2.2 Внутренняя энергия

Видеоурок 1: Внутренняя энергия

Видеоурок 2: Предмет термодинамики. Внутренняя энергия тела

Лекция: Внутренняя энергия

Внутренняя энергия

Все структурные единицы вещества находятся в постоянном движении. Так как они имеют определенную скорость, это значит, что каждая молекула обладает кинетической энергией.

Более того, они постоянно взаимодействуют друг с другом, или же находятся на некотором расстоянии друг от друга, поэтому каждая структурная единица вещества имеет и потенциальную энергию.

Сумма этих двух энергий порождают новую энергию — внутреннюю.

Внутренняя энергия вещества — это сумма кинетической и потенциальной энергии его структурных единиц.

Если обобщить все известные нам физические процессы, внутренняя энергия состоит из:

  • кинетической энергии движения;
  • потенциальной энергии частиц;
  • энергии движения электронов по своим оболочкам;
  • энергии, которую имеют структурные единицы ядра.

Внутренняя энергия идеального газа

Напомним, что идеальный газ — это модель, в которой структурные единицы не взаимодействуют друг с другом. Поэтому можно сделать вывод, что внутренняя энергия данной модели не имеет потенциальную составляющую, а состоит только из кинетической энергии молекул.

Если умножить количество атомов идеального газа на кинетическую энергию каждого из них, то можно получить формулу для внутренней энергии:

Формула внутренней энергии

Данная формула подходит только для одного моля одноатомного газа. Чтобы получить внутреннюю энергию иного количества вещества, формулу следует умножить на количество моль. Так же эта формула изменится в случае, если газ не одноатомный:

Формула внутренней энергии

— количество степеней свободы. Для одноатомного i = 3, двухатомного i = 5 и т.д.

Таким образом, можно сделать вывод, что внутренняя энергия тела зависит исключительно от его температуры.

Предыдущий урок Следующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/137-tema-222-vnutrennyaya-energiya.html

Внутренняя энергия тела

Любое макроскопическое тело имеет энер­гию, обусловленную его микросостоянием. Эта энергия называется внутренней (обо­значается U). Она равняется энергии дви­жения и взаимодействия микрочастиц, из которых состоит тело.

Так, внутренняя энер­гия идеального газа состоит из кинетической энергии всех его молекул, поскольку их вза­имодействием в данном случае можно пре­небречь. Поэтому его внутренняя энергия за­висит лишь от температуры газа (U ~ T).

Модель идеального газа пре­дусматривает, что молекулы на­ходятся на расстоянии несколь­ких диаметров друг от друга. Поэтому энергия их взаимо­действия намного меньше энер­гии движения и ее можно не учитывать.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел взаимодействием микрочастиц (атомов, молекул, ионов и т. п.) пренебречь нельзя, поскольку оно существенно влияет на их свойства.

Поэтому их внутренняя энергия состоит из кинетической энергии теплового движения микрочастиц и потенциальной энергии их взаимодействия.

Их внутренняя энергия, кроме температуры T, будет за­висеть также от объема V, поскольку изме­нение объема влияет на расстояние между атомами и молекулами, а, следовательно, и на потенциальную энергию их взаимодей­ствия между собой.

Внутренняя энергия — это функция состояния тела, которая опреде­ляется его температурой T и объемом V.

Внутренняя энергия однознач­но определяется температурой T и объемом тела V, характе­ризующими его состояние: U = U(T, V)

Чтобы изменить внутреннюю энергию те­ла, нужно фактически изменить или кинетическую энергию теплового движения мик­рочастиц, или потенциальную энергию их взаимодействия (или и ту и другую вместе).

Как известно, это можно сделать двумя способами — путем теплообмена или вслед­ствие выполнения работы.

В первом случае это происходит за счет передачи опреде­ленного количества теплоты Q; во втором — вследствие выполнения работы A.

  • Таким образом, количество теплоты и выполненная работа являются мерой изме­нения внутренней энергии тела:
  • ΔU = Q + A.
  • Изменение внутренней энер­гии происходит за счет отдан­ного или полученного телом не­которого количества теплоты или вследствие выполнения ра­боты.
  • Если имеет место лишь теплообмен, то изменение внутренней энергии происходит путем получения или отдачи определенного количества теплоты: ΔU = Q. При нагрева­нии или охлаждении тела оно равно:
  • ΔU = Q = cm(T2 — Т1) = cmΔT.

При плавлении или кристаллизации твер­дых тел внутренняя энергия изменяется за счет изменения потенциальной энергии вза­имодействия микрочастиц, ведь происходят структурные изменения строения вещества. В данном случае изменение внутренней энер­гии равняется теплоте плавления (кристал­лизации) тела: ΔU — Qпл = λm, где λ — удель­ная теплота плавления (кристаллизации) твер­дого тела.

  1. Испарение жидкостей или конденсация пара также вызывает изменение внутренней энергии, которая равна теплоте парообра­зования: ΔU = Qп = rm, где r — удельная теп­лота парообразования (конденсации) жидко­сти.
  2. Изменение внутренней энергии тела вслед­ствие выполнения механической работы (без теплообмена) численно равно значению этой работы: ΔU = A.
  3. Если изменение внутренней энергии происходит вследст­вие теплообмена, то ΔU = Q = cm(T2 — T1), или ΔU = Qпл = λm, или ΔU = Qп = rm.
  4. Следовательно, с точки зрения моле­кулярной физики: Материал с сайта http://worldofschool.ru
  5. Внутренняя энергия тела является суммой кинетической энергии теп­лового движения атомов, молекул или других частиц, из которых оно состоит, и потен­циальной энергии взаимодействия между ни­ми; с термодинамической точки зрения она является функцией состояния тела (системы тел), которая однозначно определяется его макропараметрами — температурой T и объе­мом V.

Таким образом, внутренняя энергия — это энергия системы, которая зависит от ее внутреннего состояния.

Она состоит из энергии теплового движения всех микро­частиц системы (молекул, атомов, ионов, электронов и т. п.) и энергии их взаи­модействия.

Полное значение внутренней энергии определить практически невоз­можно, поэтому вычисляют изменение внут­ренней энергии ΔU, которое происходит вследствие теплопередачи и выполнения ра­боты.

Внутренняя энергия тела равна сумме кинетической энергии теплового движения и потен­циальной энергии взаимодей­ствия составляющих его мик­рочастиц.

На этой странице материал по темам: Вопросы по этому материалу:

Источник: http://WorldOfSchool.ru/fizika/termodinamika/potencialy/vnutrennyaya-energiya-tela

Ссылка на основную публикацию