Формула количества теплоты

Раздел молекулярной физики, который изучает передачу энергии, закономерности превращения одних видов энергии в другие. В отличие от молекулярно-кинетической теории, в термодинамике не учитывается внутреннее строение веществ и микропараметры.

Термодинамическая система

Это совокупность тел, которые обмениваются энергией (в форме работы или теплоты) друг с другом или с окружающей средой. Например, вода в чайнике остывает, происходит обмен теплотой воды с чайником и чайника с окружающей средой. Цилиндр с газом под поршнем: поршень выполняет работу, в результате чего, газ получает энергию, и изменяются его макропараметры.

Количество теплоты

Это энергия, которую получает или отдает система в процессе теплообмена. Обозначается символом Q, измеряется, как любая энергия, в Джоулях.

• В результате различных процессов теплообмена энергия, которая передается, определяется по-своему.
• Нагревание и охлаждение
• Этот процесс характеризуется изменением температуры системы. Количество теплоты определяется по формуле

Удельная теплоемкость вещества с измеряется количеством теплоты, которое необходимо для нагревания единицы массы данного вещества на 1К. Для нагревания 1кг стекла или 1кг воды требуется различное количество энергии. Удельная теплоемкость — известная, уже вычисленная для всех веществ величина, значение смотреть в физических таблицах.

Теплоемкость вещества С — это количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела без учета его массы на 1К.

Плавление и кристаллизация

Плавление — переход вещества из твердого состояния в жидкое. Обратный переход называется кристаллизацией.

Энергия, которая тратится на разрушение кристаллической решетки вещества, определяется по формуле

Удельная теплота плавления известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Парообразование (испарение или кипение) и конденсация

Парообразование — это переход вещества из жидкого (твердого) состояния в газообразное. Обратный процесс называется конденсацией.

1. Удельная теплота парообразования известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.
2. Горение
3. Количество теплоты, которое выделяется при сгорании вещества

Удельная теплота сгорания известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса. Алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующим в теплообмене, равна нулю:

Q1+Q2+…+Qn=0

Источник: http://fizmat.by/kursy/termodinamika/kol_teploty

Количество теплоты — формула, уравнения и расчеты

Физика под удельной теплоемкостью понимает количество теплоты, которое термодинамическое вещество или система способно поглотить до повышения температуры. 

Определение из учебника говорит, что это количество тепла, необходимое для создания температуры при нагревании.

Количество теплоты

Единица измерения — джоуль. Другой распространенной формой измерения является использование калорий.

Обозначается латинской буквой Q.

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу. 

• Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).
• Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества. 

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы. Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

1. где:
2. Q — передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);
3. m — масса системы (кг);
4. Δt или (t2 — t1) — повышение температуры, которой она подвергается (°C).
5. Формула для нахождения количества теплоты Q:
6. Q = c∗m(t2 — t1)

Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (своды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (ссвинца = 140 Дж/кг∗°С).

• Уравнение теплового баланса:
• Q отданное + Q полученное = 0.
• Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Примеры решения задач

Следующие задачи покажут примеры расчета необходимого количества теплоты.

Задача №1

Сколько теплоты нужно, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С?

1. Решение:

Ответ: чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С, нужно взять 6,162 мегаджоулей теплоты.

Задача №2

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°С?

Начнем решение и отметим, что нагреваться будет и котёл, и вода. Разница температур составит 1000С — 100С = 900С. Т. е. и температура котла изменится на 90 градусов, и температура воды также изменится на 90 градусов. 

Количества теплоты, которые получили оба объекта (Q1 – для котла и Q2 — для воды), не будут одинаковыми. Мы найдем общее количество теплоты по формуле теплового баланса Q = Q1 + Q2.

Источник: https://nauka.club/fizika/kolichestvo-teploty.html

Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении. Видеоурок. Физика 8 Класс

В данном уроке мы научимся рассчитывать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении. Для этого мы обобщим те знания, которые были получены на предыдущих уроках.

Кроме того, мы научимся с помощью формулы для количества теплоты выражать остальные величины из этой формулы и рассчитывать их, зная другие величины. Также будет рассмотрен пример задачи с решением на вычисление количества теплоты.

Данный урок посвящен вычислению количества теплоты при нагревании тела или выделяемого им при охлаждении.

Рис. 1. Количество теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения

Или для вычисления количества теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в различных двигателях:

Рис. 2. Количество теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в двигателе

Также эти знания нужны, например, чтобы определить количество теплоты, которое выделяется Солнцем и попадает на Землю:

Рис. 3. Количество теплоты, выделяемое Солнцем и попадающее на Землю

Для вычисления количества теплоты необходимо знать три вещи (рис. 4):

• массу тела (которую, обычно, можно измерить с помощью весов);
• разность температур, на которую необходимо нагреть тело или охладить его (обычно измеряется с помощью термометра);
• удельную теплоемкость тела (которую можно определить по таблице).

Рис. 4. Что необходимо знать для определения 

Формула, по которой вычисляется количество теплоты, выглядит так:

• В этой формуле фигурируют следующие величины:
•  – количество теплоты, измеряется в джоулях (Дж);
•  – удельная теплоемкость вещества, измеряется в ;
•  – разность температур, измеряется в градусах Цельсия ().
• Рассмотрим задачу на вычисление количества теплоты.
• Задача

В медном стакане массой  грамм находится вода объемом  литра при температуре . Какое количество теплоты необходимо передать стакану с водой, чтобы его температура стала равна ?

Рис. 5. Иллюстрация условия задачи

Сначала запишем краткое условие (Дано) и переведем все величины в систему интернационал (СИ).

Дано:	СИ
Найти:

Решение:

Сначала определи,  какие еще величины потребуются нам для решения данной задачи. По таблице удельной теплоемкости (табл.

1) находим  (удельная теплоемкость меди, так как по условию стакан медный),  (удельная теплоемкость воды, так как по условию в стакане находится вода).

Кроме того, мы знаем, что для вычисления количества теплоты нам понадобится масса воды. По условию нам дан лишь объем. Поэтому из таблицы возьмем плотность воды:  (табл. 2).

Золото Ртуть Свинец Олово Серебро Медь Цинк Латунь Железо

130 140 140 230 250 400 400 400 460

Графит Стекло Кирпич Алюминий Лед Керосин Эфир Спирт Вода

750 840 880 920 2100 2100 2350 2500 4200

Табл. 1. Удельная теплоемкость некоторых веществ,

Жидкость
Ртуть Жидкое олово ( ) Серная кислота Мед Вода Масло машинное Жидкий воздух () Спирт Бензин	13 600 6800 1800 1350 1000 900 860 800 710	13,6 6,8 1,8 1,35 1 0,9 0,86 0,8 0,71

Табл. 2. Плотности некоторых жидкостей

1. Теперь у нас есть все необходимое для решения данной задачи.
2. Заметим, что итоговое количество теплоты будет состоять из суммы количества теплоты, необходимого для нагревания медного стакана и количества теплоты, необходимого для нагревания воды в нем:
3. Рассчитаем сначала количество теплоты, необходимое для нагревания медного стакана:

Прежде чем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитаем массу воды по формуле, хорошо знакомой нам из 7 класса:

, тогда

Теперь можем вычислить:

Напомним, что  означает: килоджоули. Приставка «кило» означает , то есть .

Ответ:.

Для удобства решения задач на нахождение количества теплоты (так называемые прямые задачи) и связанных с этим понятием величин можно пользоваться следующей таблицей.

Искомая величина	Обозначение	Единицы измерения	Основная формула	Формула для величины
Количество теплоты
Удельная теплоемкость вещества
Масса тела
Начальная температура

Табл. 3. Готовые формулы для вычисления величин

Формулу для конечной температуры попробуйте вывести самостоятельно.

Стоит отметить, что, конечно же, запоминать эти формулы не нужно. Главное – помнить базовую формулу и уметь выводить из нее все необходимые величины.

На следующем уроке мы проведем лабораторную работу, цель которой – научиться экспериментально определять удельную теплоемкость твердого тела.

Список литературы:

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «» (Источник)

Домашнее задание

1. Стр. 25, параграф 9, вопросы № 1-4, упражнение 4. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
2. Найдите формулу для нахождения конечной температуры по аналогии с начальной температурой из приведенной в уроке таблицы.
3. Стальная деталь массой  при обработке на токарном станке нагрелась на . Сколько энергии потратил двигатель на нагрев детали?
4. Какое количество теплоты отдает стакан кипятка объемом , охлаждаясь до температуры ?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/teplovye-yavleniya/raschyot-kolichestva-teploty-neobhodimogo-dlya-nagrevaniya-tela-ili-vydelyaemogo-im-pri-ohlazhdenii?seconds=0

Количество теплоты формула через работу

Под внутренней энергией термодинамической системы понимают кинетическую энергию теплового движения ее молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. Она зависит от параметров состояния V,T . Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре:

Для газов, состоящих из более сложных молекул, также U

Т , но коэффициент пропорциональности другой. Это объясняется тем, что такие молекулы не только движутся поступательно, но и вращаются.

РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ

Если газ расширяется при постоянном давлении р, то сила, действующая со стороны газа на поршень: F = рS, гдеS — площадь поршня.

где ΔV — изменение объема газа.

При медленном сжимании газа работа, совершаемая внешними телами над газом, будет отличаться только знаком:

Работа, совершаемая термодинамической системой при постоянном давлении, равна

• Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом.
• Количество теплоты — это энергия, переданная телу в результате теплообмена.
• Теплоемкость С — количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m на 1 К. Удельная теплоемкость с — это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К: c=C/m
• Для изменения температуры вещества массой m от Т1 до Т2 ему необходимо сообщить количество теплоты

Коэффициент с в этой формуле называют удельной теплоемкостью: [с]=1 Дж/(кг*К).

При нагревании тела Q > 0, при охлаждении Q | = pV1, получим:

1. Количество теплоты, переданное газу, согласно первому закону термодинамики, идет на изменение его внутренней энергии и совершение газом работы:
2. Ответ: работа газа равна 12,5 кДж, количество теплоты, которое пошло на его нагревание, равно 43,8 кДж, изменение внутренней энергии — 31,3 кДж .

Задачи и тесты по теме «Тема 6. «Основы термодинамики».»

• Материальная точка (Система отсчёта) — Законы взаимодействия и движения тел: основы кинематики 9 класс

  Как удалить лак для ногтей с ковра

Рекомендации к теме

В работе 2 представлены темы «Молекулярная физика. Основные положения молекулярно-кинетической теории» и » Основы термодинамики», которые изучают одно и то же явление с разных точек зрения.

Молекулярно-кинетическая теория изучает явления с точки зрения микропараметров (массы молекулы, скорости молекулы), а термодинамика изучает тепловые явления с точки зрения макропараметров (давления, температуры, объема).

Не забывайте грамотно определять молярную массу газа, не путая ее с относительной. Обратите внимание, что газы, как правило, двухатомные молекулы (О2, Cl2, N2), следовательно, при расчетах масса молекулы газа увеличивается в 2 раза.

При расчетах не забывайте переводить температуры из оС (по шкале Цельсия) в температуру К (по школе Кельвина), так как в формулах используется температура по шкале Кельвина, а условия в школьных задачах, как правило, задаются по Цельсию.

Забыв перевести температуру из одной шкалы в другую, Вы рискуете не получить ответа на задачу.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей. Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру.

Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты.

Удельная теплоемкость вещества:

• Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: .
• Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества.

Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Работа в термодинамике:

В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.

  Как уменьшить диаметр пластиковой трубы

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.

При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.

Вычислим работу газа при расширении. Газ действует на поршень с силой , где— давление газа, а— площадь поверхностипоршня. При расширении газа поршень смещается в направлении силына малое расстояние. Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным. Работа газа равна:

, где — изменение объема газа.

В процессе расширения газа совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают. В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.

Работа, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком , так как сила, действующая на газ, противоположна силе, с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:

.

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления. Закон сохранения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, а изменяться может лишь внутренняя энергия.

Внутренняя энергия может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы. В общем случае внутренняя энергия изменяется как за счет теплопередачи, так и за счет совершения работы. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:

  Кафель для пола в ванной фото цена

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

1. Учитывая, что , первый закон термодинамики можно записать так:
2. Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.
3. Второй закон термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Термодинамика > Внутренняя энергия > Количество теплоты (Q). Пример см. здесь.

Содержание	Величина	Наименование
Q — энергия, которую тело теряет или приобретает при передаче тепла. Формула количества теплоты зависит от протекающего процесса.

• Формулы количества теплоты при некоторых процессах:
• Количество теплоты при нагревании и охлаждении .
• Количество теплоты при плавлении или кристаллизации .
• Количество теплоты при кипении, испарении жидкости и конденсации пара.
• Количество теплоты при сгорании топлива.

Дополнительно см. интерактивную презентацию «Фазовые переходы».

Количество теплоты всегда передается от более горячих тел к более холодным до достижения ими одинаковой температуры (теплового равновесия), если нет иных процессов, кроме теплопередачи. В замкнутой системе тел выполняется уравнение теплового балланса: Q1 + Q2 + . = 0 — количество теплоты, которое теряют горячие тела, равно количеству тепла, получаемому холодными.

Количество теплоты, переданное телу, идет на изменение его внутренней энергии

и на совершение им работы (Первый закон термодинамики).

Источник: https://moreremonta.info/strojka/kolichestvo-teploty-formula-cherez-rabotu/

О тепловой энергии простым языком!

Опубликовано 13 Окт 2013Рубрика: Теплотехника | 86 комментариев

…энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.

Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.

Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.

Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности.

Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С?.. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час?.. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры.

Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!

Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов.  Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!

Количество теплоты при различных физических процессах

Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях.

Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии.

Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.

Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.

1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1.

2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2— Q1.

3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп, затрачивая на это количество теплоты равное Q3—Q2.

4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4—Q3.

5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2. При этом затраты количества теплоты составят Q5—Q4. (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)

Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5, переводя вещество через три агрегатных состояния.

Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5, пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до  температуры Т1. Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.

Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.

Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.

Главные формулы теплопередачи

• Формулы очень просты.
• Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:
• 1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:

1.1. При нагревании (охлаждении):

1. Q=m*c*(Т2-Т1)
2. Здесь и далее:
3. m – масса вещества в кг
4. с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)

1.2. При плавлении (замерзании):

Q=m*λ

λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг

1.3. При кипении, испарении (конденсации):

• Q=m*r
• r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг
• 2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:

2.1. При сгорании топлива:

Q=m*q

q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг

2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):

1. Q=t*I*U=t*R*I^2=(t/R)*U^2
2. t – время в с
3. I – действующее значение тока в А
4. U – действующее значение напряжения в В
5. R – сопротивление нагрузки в Ом

Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности (c, λ, r, q) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).

• Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:
• N=Q/t
• Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.

Расчет в Excel прикладной задачи

В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты.

Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…

Условия задачи:

В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С.

Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)

Расчет выполним в программе MS Excelили в программе OOo Calc.

С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге». 

Исходные данные:

1. 1. Названия веществ пишем:
2. в ячейку D3: Сталь
3. в ячейку E3: Лед
4. в ячейку F3: Лед/вода
5. в ячейку G3: Вода
6. в ячейку G3: Воздух
7. 2.

    Названия процессов заносим:

8. в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев
9. в ячейку F4: таяние
10. 3.

     Удельную теплоемкость веществ cв Дж/(кг*К) пишем  для стали, льда, воды и воздуха соответственно

11. в ячейку D5: 460
12. в ячейку E5: 2110
13. в ячейку G5: 4190
14. в ячейку H5: 1005
15. 4.

     Удельную теплоту плавления  льда λв Дж/кг вписываем

16. в ячейку F6: 330000
17. 5.

     Массу веществ mв кг вписываем соответственно для стали и льда

18. в ячейку D7: 3000
19. в ячейку E7: 20
20. Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то
21. в ячейках F7 и G7: =E7=20
22. Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес
23. в ячейке H7: =24*15*7*1,23=3100
24. 6. Время процессов tв мин пишем только один раз для стали
25. в ячейку D8: 60
26. Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно
27. в ячейке E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,7
28. в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=41,0
29. в ячейке G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,4
30. Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем
31. в ячейке H8: =D8=60,0
32. 7. Начальную температуру всех веществ T1в ˚C заносим
33. в ячейку D9: -37
34. в ячейку E9: -37
35. в ячейку F9: 
36. в ячейку G9: 
37. в ячейку H9: -37
38. 8. Конечную температуру всех веществ T2в ˚C заносим
39. в ячейку D10: 18
40. в ячейку E10: 
41. в ячейку F10: 
42. в ячейку G10: 18
43. в ячейку H10: 18

Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.

Результаты расчетов:

• 9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем
• для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000=75900
• для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000= 1561
• для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000= 6600
• для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000= 1508
• для нагрева воздуха в ячейке H12: =H7*H5*(H10-H9)/1000= 171330
• Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем
• в объединенной ячейке D13E13F13G13H13: =СУММ(D12:H12) = 256900
• В ячейках D14, E14, F14, G14, H14,  и объединенной ячейке D15E15F15G15H15 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).
• 10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается
• для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60)=21,083
• для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60)= 2,686
• для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60)= 2,686
• для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60)= 2,686
• для нагрева воздуха в ячейке H16: =H12/(H8*60)= 47,592
• Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается
• в объединенной ячейке D17E17F17G17H17: =D13/(D8*60) = 71,361
• В ячейках D18, E18, F18, G18, H18,  и объединенной ячейке D19E19F19G19H19 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.
• На этом расчет в Excel завершен.

Выводы:

Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.

При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).

1. Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.
2. Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программпрошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.
3. После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей»НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылкев письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку«Спам»)!

Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост, понятен и интересен.

• Жду вопросы и комментарии на статью!
• ПрошуУВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
• Ссылка на скачивание файла: raschet-teplovoy-moshchnosti (xls 19,5KB).
• Другие статьи автора блога
• На главную

Источник: http://al-vo.ru/teplotekhnika/raschet-teplovoy-moshchnosti.html

Формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

1. совершая над системой работу,
2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем,
что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру.

В этом
случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система
микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей.

Количество энергии,
которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики.
Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

где – удельная теплоемкость тела, m – масса тела,
— молярная теплоемкость,
– молярная масса вещества,
– число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты
(), которое получает тело при увеличении его температуры на величину
можно вычислить как:

где t2, t1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности
() в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

• Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты,
  которая носит название теплоты фазового перехода.
• Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты
  () равное:

где – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела.

При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества.
При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t1=10С, второй массы воды t2=60С?

1. Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:
2. где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q1=cm1t1 —
   количество теплоты части воды температурой t1 и массой m1;
   Q2=cm2t2- количество теплоты части воды температурой t2 и массой m2.
3. Из уравнения (1.1) следует:
4. При объединении холодной (V1) и горячей (V2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:
5. Так, мы получаем систему уравнений:
6. Решив ее получим:
7. Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):
8. (л)
9. (л)

Ответ. V1=80 л, V2=120 л.

Пример

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в рассматриваемом интервале . Какое количество теплоты получает тело, если T1=300 К, T2=400 К.

Решение. Исследуя график функции теплоемкости (C(T)) (рис.1) запишем его аналитическое выражение, оно получится:

• (Дж/К)
• Основой для решения задачи послужит формула для количества теплоты в виде:

Подставим полученное выражение для теплоемкости (2.1) в формулу (2.2) поведем интегрирование в заданном интервале температур:

1. (Дж)
2. Ответ. =1700 Дж

Читать дальше: Формула напряженности магнитного поля.

Вы поняли, как решать? Нет?

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_21_24_kolichestvo_teploty.php

Формула количества теплоты

Для начала несколько определений:

• Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется количеством теплоты или просто теплотой. Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — джоуль. Как единица измерения теплоты используется также калория.
• Удельная теплоёмкость — отношение теплоёмкости к массе, теплоёмкость единичной массы вещества (разная для различных веществ); физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать единичной массе данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу.

• ΔT — разность конечной и начальной температур вещества.
• Удельная теплоёмкость может зависеть (и в принципе, строго говоря, всегда, более или менее сильно, зависит) от температуры, поэтому более корректной является следующая формула с малыми (формально бесконечно малыми) и :

Кроме того, на значение удельной теплоёмкости влияют и другие термодинамические параметры. например то, каким образом позволено изменяться термодинамическим параметрам вещества (давлению, объёму и т.д.)

В школьных задачах по физике обычно используют постоянное значение теплоемкости того или иного вещества, и формула для расчета количества теплоты выглядит следующим образом:

Нахождение количества теплоты по этой формуле — это так называемая прямая задача, но неизвестной может быть также и любая другая величина в формуле: удельная теплоемкость, масса тела, начальная температура, конечная температура. Формулы для их нахождения выводятся тривиально.

Искомая величинаКоличество теплоты
Удель­ная теп­ло­ём­кость ве­ще­ства
Масса тела
На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра
Конечная температура
Точность вычисления

Знаков после запятой: 1

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, Дж

Удель­ная теп­ло­ём­кость ве­ще­ства, Дж/кг*С

На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра, С

Источник: https://planetcalc.ru/7072/

Формула количества теплоты

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Количество тепла, затрачиваемого на нагревание тела или высвобождающегося при его охлаждении, равно произведению удельной теплоты вещества, массы тела и разницы между конечной и начальной температурами.

Единицей измерения количества тепла является Дж (джоуль) или фекалии (калории).

Фактически, тепловая энергия является внутренней энергией тела, а это означает, что потеря тепла — это уменьшение внутренней энергии тела, а нагревание — увеличение.

Удельная теплоемкость является характеристикой вещества, что указывает на его способность накапливать внутреннюю (тепловую) энергию сама по себе. Чем меньше это, тем легче нагревать или охлаждать вещество. Он не пропорционален плотности, т. Е.

Более плотное вещество не обязательно нагревается более легко, чем менее плотное. Одним из веществ с высокой теплоемкостью является вода (c = 4187 Дж / (кг * K)).

• Примеры решения проблем на тему «Количество тепла»
• ПРИМЕР 1

Задача.

Решение.

Все необходимые количества уже предоставлены нам, мы знаем удельную теплоту воды:

Ответ.

ПРИМЕР 2

Задача

В результате охлаждения тело потеряло Дж , затем тело было разделено на 2 равные части, один из которых был нагрет до градусов.

Решение

1. концепции внутренней энергии и тепла является синонимом, то есть исходной энергией тела, мы можем легко найти:
2. Обозначим:
3. — количество потерянного тепла из-за охлаждения тела
4. — количество тепла, сообщаемое одной из деталей в результате нагрева
5. — количество тепла, передаваемого части, которая не нагревалась
6. Так:
7. Масса части тела равна половине массы тела, так как тело было разделено поровну:
8. С другой частью ничего не делалось:
9. Объединяя все это:

Ответ

Нужны оригинальность, уникальность и персональный подход? Закажи свою оригинальную работу УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/formula-kolichestva-teploti/