Таблица котангенсов с примерами

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.

Синус острого угла прямоугольного треугольника

Отношение противолежащего катета к гипотенузе называют синусом острого угла прямоугольного треугольника.

sin alpha = frac{a}{c}

Косинус острого угла прямоугольного треугольника

Отношение близлежащего катета к гипотенузе называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника.

cos alpha = frac{b}{c}

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Отношение противолежащего катета к близлежащему катету называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

tg alpha = frac{a}{b}

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Отношение близлежащего катета к противолежащему катету называют котангенсом острого угла прямоугольного треугольника.

ctg alpha = frac{b}{a}

Синус произвольного угла

Ордината точки на единичной окружности, которой соответствует угол alpha называют синусом произвольного угла поворота alpha.

sin alpha=y

Косинус произвольного угла

Абсцисса точки на единичной окружности, которой соответствует угол alpha называют косинусом произвольного угла поворота alpha.

cos alpha=x

Тангенс произвольного угла

• Отношение синуса произвольного угла поворота alpha к его косинусу называют тангенсом произвольного угла поворота alpha.
• tg alpha = y_{A}
• tg alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}

Котангенс произвольного угла

1. Отношение косинуса произвольного угла поворота alpha к его синусу называют котангенсом произвольного угла поворота alpha.
2. ctg alpha =x_{A}
3. ctg alpha = frac{cos alpha}{sin alpha}

Пример нахождения произвольного угла

• Если alpha — некоторый угол AOM, где M — точка единичной окружности, то
• sin alpha=y_{M}, cos alpha=x_{M}, tg alpha=frac{y_{M}}{x_{M}}, ctg alpha=frac{x_{M}}{y_{M}}.
• Например, если angle AOM = -frac{pi}{4}, то: ордината точки M равна -frac{sqrt{2}}{2}, абсцисса равна frac{sqrt{2}}{2} и потому
• sin left (-frac{pi}{4}
  ight )=-frac{sqrt{2}}{2};
• cos left (frac{pi}{4}
  ight )=frac{sqrt{2}}{2};
• tg left (-frac{pi}{4}
  ight )=-1;
• ctg left (-frac{pi}{4}
  ight )=-1.

Таблица значений синусов косинусов тангенсов котангенсов

Значения основных часто встречающихся углов приведены в таблице:

0^{circ} (0)	30^{circ}left(frac{pi}{6} ight)	45^{circ}left(frac{pi}{4} ight)	60^{circ}left(frac{pi}{3} ight)	90^{circ}left(frac{pi}{2} ight)	180^{circ}left(pi ight)	270^{circ}left(frac{3pi}{2} ight)	360^{circ}left(2pi ight)
sinalpha		frac12	frac{sqrt 2}{2}	frac{sqrt 3}{2}	1		−1
cosalpha	1	frac{sqrt 3}{2}	frac{sqrt 2}{2}	frac12		−1		1
tg alpha		frac{sqrt 3}{3}	1	sqrt3	—		—
ctg alpha	—	sqrt3	1	frac{sqrt 3}{3}		—		—

Источник: https://academyege.ru/page/sinus-kosinus-tangens-kotangens.html

Тригонометрические тождества и преобразования

Для решения некоторых задач будет полезной таблица тригонометрических тождеств, которая позволит гораздо проще совершать преобразования функций:

Преобразования sin cos tg » src=»https://opt-10202.ssl.1c-bitrix-cdn.ru/upload/medialibrary/6c0/Eqn35.gif?153078157010243″>

Частное от деления синуса угла альфа на косинус того же угла равно тангенсу этого угла (Формула 1). См. также доказательство правильности преобразования простейших тригонометрических тождеств. 

Частное от деления косинуса угла альфа на синус того же угла равно котангенсу этого же угла (Формула 2) Секанс угла равен единице, деленной на косинус этого же самого угла (Формула 3)

Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице (Формула 4). см. также доказательство суммы квадратов косинуса и синуса.

Сумма единицы и тангенса угла равна отношению единицы к квадрату косинуса этого угла (Формула 5) Единица плюс котангенс угла равна частному от деления единицы на синус квадрат этого угла (Формула 6) Произведение тангенса на котангенс одного и того же угла равно единице (Формула 7).

Для того, чтобы избавиться от отрицательного значения градусной меры угла при вычислении синуса, косинуса или тангенса, можно воспользоваться следующими тригонометрическими преобразованиями (тождествами), основанными на принципах четности или нечетности тригонометрических функций.

Синус отрицательного угла равен отрицательному значению синуса этого же самого положительного угла (минус синус альфа). Косинус «минус альфа» даст тоже самое значение, что и косинус угла альфа.

Тангенс минус альфа равен минус тангенс альфа.

Формулы приведения двойного угла (синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла)

Если необходимо разделить угол пополам, или наоборот, перейти от двойного угла к одинарному, можно воспользоваться следующими тригонометрическими тождествами:

• Преобразование двойного угла (синуса двойного угла, косинуса двойного угла и тангенса двойного угла) в одинарный происходит по следующим правилам:
• Синус двойного угла равен удвоенному произведению синуса на косинус одинарного угла
• Косинус двойного угла равен разности квадрата косинуса одинарного угла и квадрата синуса этого угла
• Косинус двойного угла равен удвоенному квадрату косинуса одинарного угла минус единица
• Косинус двойного угла равен единице минус двойной синус квадрат одинарного угла
• Тангенс двойного угла равен дроби, числитель которой — удвоенный тангенс одинарного угла, а знаменатель равен единице минус тангенс квадрат одинарного угла.
• Котангенс двойного угла равен дроби, числитель которой — квадрат котангенса одинарного угла минус единица, а знаменатель равен удвоенному котангенсу одинарного угла

Формулы универсальной тригонометрической подстановки

Указанные ниже формулы преобразования могут пригодиться, когда нужно аргумент тригонометрической функции ( sin α, cos α, tg α) разделить на два и привести выражение к значению половины угла. Из значения α получаем  α/2 .

Данные формулы называются формулами универсальной тригонометрической подстановки.

Их ценность заключается в том, что тригонометрическое выражение с их помощью сводится к выражению тангенса половины угла, вне зависимости от того, какие тригонометрические функции (sin cos tg ctg) были в выражении изначально. После этого уравнение с тангенсом половины угла решить гораздо проще.

Указанные ниже формулы тригонометрического преобразования половинной величины угла к его целому значению. Значение аргумента тригонометрической функции α/2 приводится к значению аргумента тригонометрической функции α.

1. cos (α — β) = cos α · cos β + sin α · sin β
2. sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α 
3. sin (α — β) = sin α · cos β — sin β · cos α  cos (α + β) = cos α · cos β — sin α · sin β 
4. Тангенс и котангенс суммы углов альфа и бета могут быть преобразованы по следующим правилам преобразования тригонометрических функций:
5. Тангенс суммы углов равен дроби, числитель которой — сумма тангенса первого и тангенса второго угла, а знаменатель — единица минус произведение тангенса первого угла на тангенс второго угла.
6. Тангенс разности углов равен дроби, числитель которой равен разности тангенса уменьшаемого угла и тангенса вычитаемого угла, а знаменатель — единице плюс произведение тангенсов этих углов.
7. Котангенс суммы углов равен дроби, числитель которой равен произведению котангенсов этих углов плюс единица, а знаменатель равен разности котангенса второго угла и котангенса первого угла.
8. Котангенс разности углов равен дроби, числитель которой — произведение котангенсов этих углов минус единица, а знаменатель равен сумме котангенсов этих углов.

Данные тригонометрические тождества удобно применять, когда нужно вычислить, например, тангенс 105 градусов (tg 105). Если его представить как tg (45 + 60), то можно воспользоваться приведенными тождественными преобразованиями тангенса суммы углов, после чего просто подставить табличные значения тангенса 45 и тангенса 60 градусов.

Формулы преобразования суммы или разности тригонометрических функций

Выражения, представляющие собой сумму вида sin α + sin β можно преобразовать с помощью следующих формул:

Формулы тройного угла — преобразование sin3α cos3α tg3α в sinα cosα tgα

Иногда необходимо преобразовать тройную величину угла так, чтобы аргументом тригонометрической функции вместо 3α стал угол α. В этом случае можно воспользоваться формулами (тождествами) преобразования тройного угла:

(Тождества преобразования 3a в a) sin3a cos3a tg3a ctg3a» src=»https://opt-10202.ssl.1c-bitrix-cdn.ru/upload/medialibrary/2bf/triple%20angle.gif»> Если возникает необходимость преобразовать произведение синусов разных углов косинусов разных углов или даже произведения синуса на косинус, то можно воспользоваться следующими тригонометрическими тождествами: В этом случае произведение функций синуса, косинуса или тангенса разных углов будет преобразовано в сумму или разность.

Пользоваться таблицей приведения нужно следующим образом. В строке выбираем функцию, которая нас интересует. В столбце — угол. Например, синус угла (α+90) на пересечении первой строки и первого столбца выясняем, что sin (α+90)  = cos α .

См. также Полный список формул приведения тригонометрических функций.

Угол	α + 90 α + π/2	α + 180 α + π	α + 270 α + 3π/2	90 — α π/2- α	180 — α π- α	270 — α 3π/2- α	360 — α 2π- α
sin	cos α	-sin α	-cos α	cos α	sin α	-cos α	-sin α
cos	-sin α	-cos α	sin α	sin α	-cos α	-sin α	cos α
tg	-ctg α	tg α	-ctg α	ctg α	-tg α	ctg α	-tg α
ctg	-tg α	ctg α	-tg α	tg α	-ctg α	tg α	-ctg α

0  

 Начать курс обучения

Источник: https://profmeter.com.ua/communication/learning/course/course7/lesson324/

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Изучение тригонометрии мы начнем с прямоугольного треугольника. Определим, что такое синус и косинус, а также тангенс и котангенс острого угла. Это основы тригонометрии.

Напомним, что прямой угол — это угол, равный 90 градусов. Другими словами, половина развернутого угла.

• Острый угол — меньший 90 градусов.
• Тупой угол — больший 90 градусов. Применительно к такому углу «тупой» — не оскорбление, а математический термин ?
• 

Нарисуем прямоугольный треугольник. Прямой угол обычно обозначается . Обратим внимание, что сторона, лежащая напротив угла, обозначается той же буквой, только маленькой. Так, сторона, лежащая напротив угла A, обозначается .

1. Угол обозначается соответствующей греческой буквой .
2. 
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла.
4. Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов.

Катет , лежащий напротив угла , называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет , который лежит на одной из сторон угла , называется прилежащим.

• Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
• Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:
• Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
• Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:
• Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу):

Обратите внимание на основные соотношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые приведены ниже. Они пригодятся нам при решении задач.

Давайте докажем некоторые из них.

1. Сумма углов любого треугольника равна . Значит, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равнa .
2. С одной стороны, как отношение противолежащего катета к гипотенузе. С другой стороны, , поскольку для угла  катет а будет прилежащим.Получаем, что . Иными словами, .
3. Возьмем теорему Пифагора: . Поделим обе части на : Мы получили основное тригонометрическое тождество.
4. Поделив обе части основного тригонометрического тождества на , получим: Это значит, что если нам дан тангенс острого угла , то мы сразу можем найти его косинус. Аналогично,

Хорошо, мы дали определения и записали формулы. А для чего все-таки нужны синус, косинус, тангенс и котангенс?

Мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна .

Знаем соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Это теорема Пифагора: .

Получается, что зная два угла в треугольнике, можно найти третий. Зная две стороны в прямоугольном треугольнике, можно найти третью. Значит, для углов — свое соотношение, для сторон — свое. А что делать, если в прямоугольном треугольнике известен один угол (кроме прямого) и одна сторона, а найти надо другие стороны?

С этим и столкнулись люди в прошлом, составляя карты местности и звездного неба. Ведь не всегда можно непосредственно измерить все стороны треугольника.

Синус, косинус и тангенс — их еще называют тригонометрическими функциями угла — дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам. А зная синусы, косинусы и тангенсы углов треугольника и одну из его сторон, можно найти остальные.

Мы тоже нарисуем таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для «хороших» углов от  до .

	−
−

Обратите внимание на два красных прочерка в таблице. При соответствующих значениях углов тангенс и котангенс не существуют.

Разберем несколько задач по тригонометрии из Банка заданий ФИПИ.

1. В треугольнике угол  равен , . Найдите .

Задача решается за четыре секунды.

Поскольку , .

2. В треугольнике угол  равен , , . Найдите .

1. Имеем:
2. Отсюда
3. Найдем  по теореме Пифагора.
4. Задача решена.

Часто в задачах встречаются треугольники с углами  и  или с углами  и . Основные соотношения для них запоминайте наизусть!

Для треугольника с углами  и  катет, лежащий напротив угла в , равен половине гипотенузы.

Треугольник с углами  и  — равнобедренный. В нем гипотенуза в раз больше катета.

Мы рассмотрели задачи на решение прямоугольных треугольников — то есть на нахождение неизвестных сторон или углов. Но это не всё! В вариантах ЕГЭ по математике множество задач, где фигурирует синус, косинус, тангенс или котангенс внешнего угла треугольника. Об этом — в следующей статье.

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/sinus/

Таблица котангенсов

Котангенсом угла называется отношение косинуса этого угла к синусу:

   

Таблица котангенсов — таблица, содержащая значения котангенсов углов. В нашей таблице вычислены котангенсы углов от 1° до 180°.

Таблицы котангенсов удобно использовать при отсутствии калькулятора с тригонометрическими функциями.

См. также: таблица синусов, таблица косинусов, таблица тангенсов.

Таблица котангенсов углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°

Замечание: котангенс 0° не определён, так как .

Таблица котангенсов углов от 1° до 90°

ctg(1°) = 57.289962 ctg(2°) = 28.636253 ctg(3°) = 19.081137 ctg(4°) = 14.300666 ctg(5°) = 11.430052 ctg(6°) = 9.514364 ctg(7°) = 8.144346 ctg(8°) = 7.115370 ctg(9°) = 6.313752 ctg(10°) = 5.671282 ctg(11°) = 5.144554 ctg(12°) = 4.704630 ctg(13°) = 4.331476 ctg(14°) = 4.010781 ctg(15°) = 3.732051 ctg(16°) = 3.487414 ctg(17°) = 3.270853 ctg(18°) = 3.077684 ctg(19°) = 2.904211 ctg(20°) = 2.747477 ctg(21°) = 2.605089 ctg(22°) = 2.475087 ctg(23°) = 2.355852 ctg(24°) = 2.246037 ctg(25°) = 2.144507 ctg(26°) = 2.050304 ctg(27°) = 1.962611 ctg(28°) = 1.880726 ctg(29°) = 1.804048 ctg(30°) = 1.732051

ctg(31°) = 1.664279 ctg(32°) = 1.600335 ctg(33°) = 1.539865 ctg(34°) = 1.482561 ctg(35°) = 1.428148 ctg(36°) = 1.376382 ctg(37°) = 1.327045 ctg(38°) = 1.279942 ctg(39°) = 1.234897 ctg(40°) = 1.191754 ctg(41°) = 1.150368 ctg(42°) = 1.110613 ctg(43°) = 1.072369 ctg(44°) = 1.035530 ctg(45°) = 1 ctg(46°) = 0.965689 ctg(47°) = 0.932515 ctg(48°) = 0.900404 ctg(49°) = 0.869287 ctg(50°) = 0.839100 ctg(51°) = 0.809784 ctg(52°) = 0.781286 ctg(53°) = 0.753554 ctg(54°) = 0.726543 ctg(55°) = 0.700208 ctg(56°) = 0.674509 ctg(57°) = 0.649408 ctg(58°) = 0.624869 ctg(59°) = 0.600861 ctg(60°) = 0.577350

ctg(61°) = 0.554309 ctg(62°) = 0.531709 ctg(63°) = 0.509525 ctg(64°) = 0.487733 ctg(65°) = 0.466308 ctg(66°) = 0.445229 ctg(67°) = 0.424475 ctg(68°) = 0.404026 ctg(69°) = 0.383864 ctg(70°) = 0.363970 ctg(71°) = 0.344328 ctg(72°) = 0.324920 ctg(73°) = 0.305731 ctg(74°) = 0.286745 ctg(75°) = 0.267949 ctg(76°) = 0.249328 ctg(77°) = 0.230868 ctg(78°) = 0.212557 ctg(79°) = 0.194380 ctg(80°) = 0.176327 ctg(81°) = 0.158384 ctg(82°) = 0.140541 ctg(83°) = 0.122785 ctg(84°) = 0.105104 ctg(85°) = 0.087489 ctg(86°) = 0.069927 ctg(87°) = 0.052408 ctg(88°) = 0.034921 ctg(89°) = 0.017455 ctg(90°) = 0

Таблица котангенсов углов от 91° до 180°

ctg(91°) = -0.017455 ctg(92°) = -0.034921 ctg(93°) = -0.052408 ctg(94°) = -0.069927 ctg(95°) = -0.087489 ctg(96°) = -0.105104 ctg(97°) = -0.122785 ctg(98°) = -0.140541 ctg(99°) = -0.158384 ctg(100°) = -0.176327 ctg(101°) = -0.194380 ctg(102°) = -0.212557 ctg(103°) = -0.230868 ctg(104°) = -0.249328 ctg(105°) = -0.267949 ctg(106°) = -0.286745 ctg(107°) = -0.305731 ctg(108°) = -0.324920 ctg(109°) = -0.344328 ctg(110°) = -0.363970 ctg(111°) = -0.383864 ctg(112°) = -0.404026 ctg(113°) = -0.424475 ctg(114°) = -0.445229 ctg(115°) = -0.466308 ctg(116°) = -0.487733 ctg(117°) = -0.509525 ctg(118°) = -0.531709 ctg(119°) = -0.554309 ctg(120°) = -0.577350

ctg(121°) = -0.600861 ctg(122°) = -0.624869 ctg(123°) = -0.649408 ctg(124°) = -0.674509 ctg(125°) = -0.700208 ctg(126°) = -0.726543 ctg(127°) = -0.753554 ctg(128°) = -0.781286 ctg(129°) = -0.809784 ctg(130°) = -0.839100 ctg(131°) = -0.869287 ctg(132°) = -0.900404 ctg(133°) = -0.932515 ctg(134°) = -0.965689 ctg(135°) = -1 ctg(136°) = -1.035530 ctg(137°) = -1.072369 ctg(138°) = -1.110613 ctg(139°) = -1.150368 ctg(140°) = -1.191754 ctg(141°) = -1.234897 ctg(142°) = -1.279942 ctg(143°) = -1.327045 ctg(144°) = -1.376382 ctg(145°) = -1.428148 ctg(146°) = -1.482561 ctg(147°) = -1.539865 ctg(148°) = -1.600335 ctg(149°) = -1.664279 ctg(150°) = -1.732051

ctg(151°) = -1.804048 ctg(152°) = -1.880726 ctg(153°) = -1.962611 ctg(154°) = -2.050304 ctg(155°) = -2.144507 ctg(156°) = -2.246037 ctg(157°) = -2.355852 ctg(158°) = -2.475087 ctg(159°) = -2.605089 ctg(160°) = -2.747477 ctg(161°) = -2.904211 ctg(162°) = -3.077684 ctg(163°) = -3.270853 ctg(164°) = -3.487414 ctg(165°) = -3.732051 ctg(166°) = -4.010781 ctg(167°) = -4.331476 ctg(168°) = -4.704630 ctg(169°) = -5.144554 ctg(170°) = -5.671282 ctg(171°) = -6.313752 ctg(172°) = -7.115370 ctg(173°) = -8.144346 ctg(174°) = -9.514364 ctg(175°) = -11.430052 ctg(176°) = -14.300666 ctg(177°) = -19.081137 ctg(178°) = -28.636253 ctg(179°) = -57.289962 ctg(180°) не определено

Источник: https://umath.ru/theory/tablica-kotangensov/

Таблица КОТАНГЕНСОВ для углов от 0° до 360° градусов

• Таблица синусов
• Таблица косинусов
• Таблица тангенсов
• Таблица КОТАНГЕНСОВ

КОТАНГЕНС (ctg α) острого угла в прямоугольном треугольнике равняется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах) α (радианы)

π/6
π/4
π/3
π/2
π
√3π/2
2π

α (градусы)
0°
30°
45°
60°
90°
180°
270°
360°
ctg α (Котангенс)

—	√3	1	1/√3		—		—

…

Полная таблица котангенсов для углов от 0° до  360° Угол в градусах
Ctg (Котангенс)

0°	∞
1°	57.29
2°	28.6363
3°	19.0811
4°	14.3007
5°	11.4301
6°	9.5144
7°	8.1443
8°	7.1154
9°	6.3138
10°	5.6713
11°	5.1446
12°	4.7046
13°	4.3315
14°	4.0108
15°	3.7321
16°	3.4874
17°	3.2709
18°	3.0777
19°	2.9042
20°	2.7475
21°	2.6051
22°	2.4751
23°	2.3559
24°	2.246
25°	2.1445
26°	2.0503
27°	1.9626
28°	1.8807
29°	1.804
30°	1.7321
31°	1.6643
32°	1.6003
33°	1.5399
34°	1.4826
35°	1.4281
36°	1.3764
37°	1.327
38°	1.2799
39°	1.2349
40°	1.1918
41°	1.1504
42°	1.1106
43°	1.0724
44°	1.0355
45°	1
46°	0.9657
47°	0.9325
48°	0.9004
49°	0.8693
50°	0.8391
51°	0.8098
52°	0.7813
53°	0.7536
54°	0.7265
55°	0.7002
56°	0.6745
57°	0.6494
58°	0.6249
59°	0.6009
60°	0.5774
61°	0.5543
62°	0.5317
63°	0.5095
64°	0.4877
65°	0.4663
66°	0.4452
67°	0.4245
68°	0.404
69°	0.3839
70°	0.364
71°	0.3443
72°	0.3249
73°	0.3057
74°	0.2867
75°	0.2679
76°	0.2493
77°	0.2309
78°	0.2126
79°	0.1944
80°	0.1763
81°	0.1584
82°	0.1405
83°	0.1228
84°	0.1051
85°	0.0875
86°	0.0699
87°	0.0524
88°	0.0349
89°	0.0175
90°

…

Таблица котангенсов для углов от 91° до 180° Угол
Ctg (Котангенс)

91°	-0.0175
92°	-0.0349
93°	-0.0524
94°	-0.0699
95°	-0.0875
96°	-0.1051
97°	-0.1228
98°	-0.1405
99°	-0.1584
100°	-0.1763
101°	-0.1944
102°	-0.2126
103°	-0.2309
104°	-0.2493
105°	-0.2679
106°	-0.2867
107°	-0.3057
108°	-0.3249
109°	-0.3443
110°	-0.364
111°	-0.3839
112°	-0.404
113°	-0.4245
114°	-0.4452
115°	-0.4663
116°	-0.4877
117°	-0.5095
118°	-0.5317
119°	-0.5543
120°	-0.5774
121°	-0.6009
122°	-0.6249
123°	-0.6494
124°	-0.6745
125°	-0.7002
126°	-0.7265
127°	-0.7536
128°	-0.7813
129°	-0.8098
130°	-0.8391
131°	-0.8693
132°	-0.9004
133°	-0.9325
134°	-0.9657
135°	-1
136°	-1.0355
137°	-1.0724
138°	-1.1106
139°	-1.1504
140°	-1.1918
141°	-1.2349
142°	-1.2799
143°	-1.327
144°	-1.3764
145°	-1.4281
146°	-1.4826
147°	-1.5399
148°	-1.6003
149°	-1.6643
150°	-1.7321
151°	-1.804
152°	-1.8807
153°	-1.9626
154°	-2.0503
155°	-2.1445
156°	-2.246
157°	-2.3559
158°	-2.4751
159°	-2.6051
160°	-2.7475
161°	-2.9042
162°	-3.0777
163°	-3.2709
164°	-3.4874
165°	-3.7321
166°	-4.0108
167°	-4.3315
168°	-4.7046
169°	-5.1446
170°	-5.6713
171°	-6.3138
172°	-7.1154
173°	-8.1443
174°	-9.5144
175°	-11.4301
176°	-14.3007
177°	-19.0811
178°	-28.6363
179°	-57.29
180°	∞

…

Таблица котангенсов для углов от 181° до 270° Угол
Ctg (Котангенс)

181°	57.29
182°	28.6363
183°	19.0811
184°	14.3007
185°	11.4301
186°	9.5144
187°	8.1443
188°	7.1154
189°	6.3138
190°	5.6713
191°	5.1446
192°	4.7046
193°	4.3315
194°	4.0108
195°	3.7321
196°	3.4874
197°	3.2709
198°	3.0777
199°	2.9042
200°	2.7475
201°	2.6051
202°	2.4751
203°	2.3559
204°	2.246
205°	2.1445
206°	2.0503
207°	1.9626
208°	1.8807
209°	1.804
210°	1.7321
211°	1.6643
212°	1.6003
213°	1.5399
214°	1.4826
215°	1.4281
216°	1.3764
217°	1.327
218°	1.2799
219°	1.2349
220°	1.1918
221°	1.1504
222°	1.1106
223°	1.0724
224°	1.0355
225°	1
226°	0.9657
227°	0.9325
228°	0.9004
229°	0.8693
230°	0.8391
231°	0.8098
232°	0.7813
233°	0.7536
234°	0.7265
235°	0.7002
236°	0.6745
237°	0.6494
238°	0.6249
239°	0.6009
240°	0.5774
241°	0.5543
242°	0.5317
243°	0.5095
244°	0.4877
245°	0.4663
246°	0.4452
247°	0.4245
248°	0.404
249°	0.3839
250°	0.364
251°	0.3443
252°	0.3249
253°	0.3057
254°	0.2867
255°	0.2679
256°	0.2493
257°	0.2309
258°	0.2126
259°	0.1944
260°	0.1763
261°	0.1584
262°	0.1405
263°	0.1228
264°	0.1051
265°	0.0875
266°	0.0699
267°	0.0524
268°	0.0349
269°	0.0175
270°

…

Таблица котангенсов для углов от 271° до  360° Угол
Ctg (Котангенс)

271°	-0.0175
272°	-0.0349
273°	-0.0524
274°	-0.0699
275°	-0.0875
276°	-0.1051
277°	-0.1228
278°	-0.1405
279°	-0.1584
280°	-0.1763
281°	-0.1944
282°	-0.2126
283°	-0.2309
284°	-0.2493
285°	-0.2679
286°	-0.2867
287°	-0.3057
288°	-0.3249
289°	-0.3443
290°	-0.364
291°	-0.3839
292°	-0.404
293°	-0.4245
294°	-0.4452
295°	-0.4663
296°	-0.4877
297°	-0.5095
298°	-0.5317
299°	-0.5543
300°	-0.5774
301°	-0.6009
302°	-0.6249
303°	-0.6494
304°	-0.6745
305°	-0.7002
306°	-0.7265
307°	-0.7536
308°	-0.7813
309°	-0.8098
310°	-0.8391
311°	-0.8693
312°	-0.9004
313°	-0.9325
314°	-0.9657
315°	-1
316°	-1.0355
317°	-1.0724
318°	-1.1106
319°	-1.1504
320°	-1.1918
321°	-1.2349
322°	-1.2799
323°	-1.327
324°	-1.3764
325°	-1.4281
326°	-1.4826
327°	-1.5399
328°	-1.6003
329°	-1.6643
330°	-1.7321
331°	-1.804
332°	-1.8807
333°	-1.9626
334°	-2.0503
335°	-2.1445
336°	-2.246
337°	-2.3559
338°	-2.4751
339°	-2.6051
340°	-2.7475
341°	-2.9042
342°	-3.0777
343°	-3.2709
344°	-3.4874
345°	-3.7321
346°	-4.0108
347°	-4.3315
348°	-4.7046
349°	-5.1446
350°	-5.6713
351°	-6.3138
352°	-7.1154
353°	-8.1443
354°	-9.5144
355°	-11.4301
356°	-14.3007
357°	-19.0811
358°	-28.6363
359°	-57.29
360°	∞

…

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

Пример

Чему равен котангенс 30? …

— Находим в нашей табличке нужное значение. Правильный ответ будет такой:  1.7321

Bill4iam

•  Рубрики: Видеоконтент / Блог/ Фотки / Главная: 201 /

Источник: https://kvn201.com.ua/table-of-cotangents.htm