Импульс тела и закон сохранения импульса

Импульс. Закон сохранения импульса.
При решении динамических задач необходимо знать какие силы действуют на тело, закон, позволяющий рассчитать конкретную силу. Цель: получить решение задачи механики исходя из начальных условий, не зная конкретного вида взаимодействия.
Законы Ньютона в полученной ранее форме не позволяют решать задачи на движение тела с переменной массой и при скоростях, сравнимых со скоростью света. Цель: получить записи законов Ньютона в форме, справедливой для этих условий.
Импульс силы    Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени. — импульс силы за малый промежуток времени t.
Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.

[ I ]= Н.с

Импульс тела. (Количество движения)      Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость.
Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.

[ p ]=  кг м/с

Основное уравнение динамики
Импульс тела и закон сохранения импульса
Импульс тела и закон сохранения импульса Импульс тела и закон сохранения импульса
( Dt = t — t0 = t  при t0 = 0).
Импульс силы равен изменению импульса тела.  Вектора импульса силы и изменения импульса тела сонаправлены. Импульс тела и закон сохранения импульса
Неупругий удар (шарик «прилипает» к стенке):

Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине скоростью):

Закон сохранения импульса.
До взаимодействия

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!
Импульс тела и закон сохранения импульса
После взаимодействия

Импульс тела и закон сохранения импульса
Импульс тела и закон сохранения импульса
Импульс тела и закон сохранения импульса Импульс тела и закон сохранения импульса
Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.
Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).
Импульс тела и закон сохранения импульса
Примеры применения закона сохранения импульса:

  1. Любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей, элементарных частиц и т.д.);
  2. Движение воздушного шарика при выходе из него воздуха;
  3. Разрывы тел, выстрелы и т.д.

Источник: https://www.eduspb.com/node/1731

Импульс. Закон сохранения импульса. Видеоурок. Физика 9 Класс

На этом уроке все желающие смогут изучить тему «Импульс. Закон сохранения импульса». Вначале мы дадим определение понятию импульса.

Затем определим, в чём заключается закон сохранения импульса – один из главных законов, соблюдение которого необходимо, чтобы ракета могла двигаться, летать.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Рассмотрим, как он записывается для двух тел и какие буквы и выражения используются в записи. Также обсудим его применение на практике.

Тема: Законы взаимодействия и движения тел

Урок 24. Импульс. Закон сохранения импульса

Ерюткин Евгений Сергеевич

Урок посвящен теме «Импульс и «закон сохранения импульса». Чтобы запускать спутники, нужно строить ракеты.

Чтобы ракеты двигались, летали, мы должны совершенно точно соблюдать законы, по которым эти тела будут двигаться. Самым главным законом в этом смысле является закон сохранения импульса.

Чтобы перейти непосредственно к закону сохранения импульса, давайте сначала определимся с тем, что такое импульс.

Импульсом называют произведение массы тела на его скорость: . Импульс – векторная величина, направлен он всегда в ту сторону, в которую направлена скорость. Само слово «импульс» латинское и переводится на русский язык как «толкать», «двигать». Импульс обозначается маленькой буквой , а единицей измерения импульса является .

Первым человеком, который использовал понятие импульс, был Рене Декарт. Импульс он попытался использовать как величину, заменяющую силу.

Причина такого подхода очевидна: измерять силу достаточно сложно, а измерение массы и скорости – вещь достаточно простая. Именно поэтому часто говорят, что импульс – это количество движения.

А раз измерение импульса является альтернативой измерения силы, значит, нужно связать эти две величины.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Рис. 1. Рене Декарт

Эти величины – импульс и силу – связывает между собой понятие импульс силы. Импульс силы записывается как произведение силы на время, в течение которого эта сила действует:  импульс силы [H . c]. Специального обозначения для импульса силы нет.

Давайте рассмотрим взаимосвязь импульса и импульса силы. Рассмотрим такую величину, как изменение импульса тела, Импульс тела и закон сохранения импульса. Именно изменение импульса тела равно импульсу силы. Таким образом, мы можем записать: Импульс тела и закон сохранения импульса.

Теперь перейдем к следующему важному вопросу – закону сохранения импульса. Этот закон справедлив для замкнутой изолированной системы.

  • Определение: замкнутой изолированной системой называют такую, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с внешними телами.
  • Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса: в замкнутой системе импульс всех тел остается величиной постоянной.
  • Обратимся к тому, как записывается закон сохранения импульса для системы из двух тел: Импульс тела и закон сохранения импульса.
  • Эту же формулу мы можем записать следующим образом: Импульс тела и закон сохранения импульса.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Рис. 2. Суммарный импульс системы из двух шариков сохраняется после их столкновения

Обратите внимание: данный закон дает возможность, избегая рассмотрения действия сил, определять скорость и направление движения тел. Этот закон дает возможность говорить о таком важном явлении, как реактивное движение.

Вывод второго закона Ньютона

С помощью закона сохранения импульса и взаимосвязи импульса силы и импульса тела можно получить второй и третий законы Ньютона. Импульс силы равен изменению импульса тела: Импульс тела и закон сохранения импульса. Затем массу выносим за скобки, в скобках остается . Перенесем время из левой части уравнения в правую и запишем уравнение следующим образом: .

Вспомните, что ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло. Если теперь вместо выражения  подставить символ ускорения , то мы получаем выражение:  — второй закон Ньютона.

Вывод третьего закона Ньютона

Запишем закон сохранения импульса: Импульс тела и закон сохранения импульса. Перенесем все величины, связанные с m1, в левую часть уравнения, а с m2 – в правую часть: Импульс тела и закон сохранения импульса.

Вынесем массу за скобки: Импульс тела и закон сохранения импульса. Взаимодействие тел происходило не мгновенно, а за определенный промежуток. И этот промежуток времени для первого и для второго тел в замкнутой системе был величиной одинаковой: .

Разделив правую и левую часть на время t, мы получаем отношение изменения скорости ко времени – это будет ускорение первого и второго тела соответственно. Исходя из этого, перепишем уравнение следующим образом: . Это и есть хорошо известный нам третий закон Ньютона: . Два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Список дополнительной литературы:

А так ли хорошо знакомо вам количество движения? // Квант. — 1991. — №6. — С. 40-41. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. школы. — М.: Просвещение, 1990. — С. 110-118 Кикоин А.К.

Импульс и кинетическая энергия // Квант. — 1985. — № 5. — С. 28-29. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.

: Дрофа, 2002. – C. 284-307.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/impuls-zakon-sohraneniya-impulsa

Импульс тела. Закон сохранения импульса

Уже в течение длительного
времени мы с вами рассматриваем три закона Ньютона, которые позволяют решать большой
спектр задач по движению и взаимодействию тел. Причём многие из задач связаны с
нахождением ускорения движущегося тела по известным действующим силам.

Однако при взаимодействии тел
могут непрерывно изменяться не только их координаты и скорости, но и силы,
действующие между телами. В этом случае бывает очень сложно их определить. Для
описания подобных ситуаций в механике были введены специальные величины, одной
из которых является импульс.

Импульсом тела называется
произведение массы тела на скорость его движения.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Импульс тела (его также
называют количеством движения) — это векторная величина. Так как масса тела
величина скалярная и всегда больше нуля, то направление вектора импульса
совпадает с направлением вектора скорости тела, но он в т раз его больше.
Единица импульса в СИ — это килограмм на метр в секунду:

Импульс тела и закон сохранения импульса

Понятие импульса было введено в
науку французским учёным Рене Декартом. Так как понятие массы ещё не было, то
Декарт определял импульс как произведение величины тела на скорость его
движения.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Позже, в математических
началах натуральной философии Ньютон уточнил понятие импульса: количество
движения есть мера токового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.

Из первого закона Ньютона
следует, что скорость свободного тела, а значит, и его импульс постоянны. Значит,
импульс тела можно изменить только приложив к нему силу.

Рассмотрим простой пример.
Тележку известной массы и имеющей некоторую начальную скорость разгоняют под
действием постоянной силы в течение небольшого промежутка времени. Определим,
на сколько измениться импульс тележки.

Так как в данном случае силами
сопротивления движению можно пренебречь, а сила тяжести тележки и сила
упругости опоры компенсируют друг друга, то

Импульс тела и закон сохранения импульса

В общем случае изменение
импульса тела равно произведению результирующей всех сил, приложенных к телу,
на время её действия
. В этом заключается закон изменения импульса тела.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Отметим, что произведение
силы на время её действия, называют импульсом силы.
А единицей импульса
силы в СИ является ньютон на секунду:

Импульс тела и закон сохранения импульса

Из закона изменения импульса
тела следует, что изменение количества движения пропорционально приложенной движущей
силе и происходит по прямой, по которой эта сила действует. Это соотношение
выражает второй закон Ньютона в той формулировке, которая была дана самим
Ньютоном.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Закон изменения импульса
объясняет целый ряд явлений повседневной жизни. Проделаем простой опыт. Возьмём
две нити: обычную и резиновую одинаковой прочности и длины. Привяжем их к
одинаковым грузам и дадим им возможность падать с одинаковой высоты. Простая
нить порвётся, а резиновая нить — нет.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Почему это происходит? Дело в
том, что время торможения для груза на обычной нити было во много раз меньше,
чем для груза на резиновой, легко деформируемой нити. А из второго закона
Ньютона следует, что сила тем больше, чем меньше время её действия (при равных
изменениях импульса).

Поэтому, например, чтобы
избежать тяжёлых последствий при столкновениях, следует увеличить время, за
которое «гасится» импульс. Для этого вагоны снабжают буферными пружинными
амортизаторами, автомобили — бамперами, ремнями безопасности и автоматически
срабатывающими воздушными подушками.

И наоборот, для получения
больших сил используют удар, при котором импульс изменяется очень быстро.
Примерами служат забивание свай падающим «молотом», разрушающее действие пуль,
снарядов и так далее.

Мы рассмотрели изменение импульса
одного тела. А как изменяется суммарный импульс нескольких тел?

Итак, пусть у нас есть два
одинаковых шарика, подвешенных на нитяных петлях. Отклоним один из шариков на
некоторый угол и отпустим его. Вернувшись в своё первоначальное положение, он ударит
по второму шарику и остановиться. При этом второй шарик придёт в движение и
отклониться от своего первоначального положения на тот же угол, на который мы
отклонили первый шарик.

Импульс тела и закон сохранения импульса

В дальнейшем такое движение
будет продолжаться. Очевидно, что в данном случае в результате взаимодействия
шаров импульс каждого из них постоянно меняется. Причём, на сколько уменьшается
импульс одного шара, на столько же увеличивается импульс другого.

В механике группу из
нескольких тел называют механической системой
. Если тела, входящие в
механическую систему, взаимодействуют только между собой, то такая система
называется замкнутой.

Каждое из тел механической
системы имеет свой импульс. Векторная сумма импульсов всех тел, входящих в
систему, называется импульсом механической системы.

Как мы убедились на опыте,
импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в
результате взаимодействия тел друг с другом, но векторная сумма импульсов
тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых
взаимодействиях тел системы.
В этом и заключается один из фундаментальных
законов природы — закон сохранения импульса.

Конечно же реальные системы
никогда не бывают полностью замкнутыми. Внешние тела всегда в той или иной мере
влияют на рассматриваемую систему. Мы знаем, что на все окружающие тела
действует Земля, на систему Земля — Луна действует Солнце и другие планеты, а на
Солнечную систему — звезды Галактики. Однако закон сохранения импульса с
успехом применяют и для незамкнутых систем.

— В каких случаях это можно
делать?

Во-первых, если внешние
силы действуют, но их результирующая равна нулю
. Для примера рассмотрим
движение двух упругих шаров по гладкой горизонтальной поверхности. Так как шары
движутся на встречу друг другу, то через некоторое время произойдёт их
столкновение, длящееся очень малый промежуток времени.

В результате скорости
шаров изменятся. Так как в вертикальном направлении на каждый из шаров
действуют сила тяжести со стороны Земли и сила реакции опоры, то в этом
направлении систему нельзя считать замкнутой.

В горизонтальном же направлении
силой трения можно пренебречь, поэтому систему из двух взаимодействующих шаров
можно считать замкнутой в этом направлении.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Полученные нами уравнения
выражают математическую запись закона сохранения импульса.

Закон сохранения импульса
применим и тогда, когда внутренние силы намного больше внешних.
Это относится к соударениям тел, выстрелам, взрывам и
тому подобное.

Кроме того, для незамкнутых
систем можно применять закон сохранения проекции импульса.
Покажем это. Для
чего рассмотрим соударение шарика с гладкой горизонтальной поверхностью.

Значит, проекция импульса
системы на ось, перпендикулярную внешней силе, не изменяется.

А теперь давайте проверим
выполнимость закона сохранения импульса экспериментально. Для этого проведём
опыт с системой, состоящей из тележки с закреплённым на ней ящиком с песком, и
шара. Пустим по наклонному жёлобу шар так, чтобы он попал в ящик с песком.
Тележка начала двигаться в ту сторону, куда двигался шар.

В следующем опыте на
покоящуюся тележку по двум одинаковым наклонным желобам с одинаковых высот
спустим два одинаковых шара. Шары одновременно падают в песок. Но тележка
остаётся в состоянии покоя. Попробуйте самостоятельно объяснить результаты этих
опытов.

  • Закрепления материала.

Источник: https://videouroki.net/video/19-impuls-tela-zakon-sohraneniya-impulsa.html

Инфофиз — мой мир..

Лекция 10. Закон сохранения импульса и реактивное движение.

Движение в природе не возникает из ничего и не исчезает – оно передаётся от одного объекта к другому. При определённых условиях, движение в состоянии накапливаться, но, высвобождаясь, обнаруживает своё свойство к сохранению.

Задумывались ли вы когда-нибудь почему:

  • Мяч, летящий с большой скоростью, футболист может остановить ногой или головой, а вагон, движущийся по рельсам даже очень медленно, человек не остановит (масса вагона намного больше массы мяча).
  • Стакан с водой находится на длинной полоске прочной бумаги.  Если тянуть полоску медленно, то стакан движется вместе с бумагой. а если резко дернуть полоску бумаги — стакан остается неподвижный. (стакан останется неподвижным из-за инерции — явления сохранения скорости тела постоянной при отсутствии действия на него других тел)
  • Теннисный мяч, попадая в человека, вреда не причиняет, однако пуля, которая меньше по массе, о движется с большой скоростью (600—800 м/с), оказывается смертельно опасной (скорость пули намного болше, чем мяча).

Значит, результат взаимодействия тел зависит и от массы тел и от их скорости одновременно. 

Еще великий  французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени Рене Декарт ввел такое понятие как «количество движения». Он же высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы.

Импульс тела и закон сохранения импульса

«Я принимаю, что во Вселенной… есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает.» Р. Декарт

Декарт, судя по его высказываниям, понимал фундаментальное значение введенного им в XVII веке понятия количества движения — или импульса тела — как произведения массы тела на величину его скорости.

И хотя он совершил ошибку, не рассматривая количество движения как векторную величину, сформулированный им закон сохранения количества движения выдержал с честью проверку временем.

В начале XVIII века ошибка была исправлена, и триумфальное шествие этого закона в науке и технике продолжается по сию пору.

Как один из основополагающих законов физики, он дал неоценимое орудие исследования ученым, ставя запрет одним процессам и открывая дорогу другим. Взрыв, реактивное движение, атомные и ядерные превращения — везде превосходно работает этот закон. А в скольких самых обиходных ситуациях помогает разобраться понятие импульса, сегодня, мы надеемся, вы убедитесь сами.

Количество движения — мера механического движения, равная для материальной точки произведению её массыm на скорость v. Количество движения mv — величина векторная, направленная так же, как скорость точки.

Иногда Количество движения называют ещё импульсом.

Количество движения, в любой момент времени, характеризуется скоростью объекта определённой массы при перемещении его из одной точки пространства в другую.

  • Импульсом тела  (или количеством движения) называют векторную величину, равную произведению массы тела на его скорость:
  • Импульс тела и закон сохранения импульса
  • Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Единицей измерения импульса в СИ является 1 кг·м/с.

Изменение импульса тела происходит при взаимодействии тел, например, при ударах. (Видео «Бильярдные шары). При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу.

  1. Виды соударений:
  2. Абсолютно неупругий удар — это такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
  3. Импульс тела и закон сохранения импульса                Импульс тела и закон сохранения импульсаПуля застревает в бруске и далее они движутся как одно целое                   Кусок пластелина прилипает к стене
  4. Абсолютно упругий удар — это столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
  5. Импульс тела и закон сохранения импульса                Импульс тела и закон сохранения импульсаШарики после столкновения отскакивают друг от друга в разные стороны      Мяч отскакивает от стены
  6. Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила F.

Импульс тела и закон сохранения импульса Импульс тела и закон сохранения импульса

Из основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует:

Импульс тела и закон сохранения импульса

  • Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы:  
  • Импульс силы также является векторной величиной.
  • Импульс силы равен изменению импульса тела (II закон Ньютона в импульсной форме): 
  • Обозначив импульс тела буквой p  второй закон Ньютона можно записать в виде:   

Именно в таком общем виде сформулировал второй закон сам Ньютон. Сила  в этом выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу.

Для определения изменения импульса удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора импульсов, а также вектор суммы импульсов, построенный по правилу параллелограмма.

При рассмотрении любой механической задачи мы интересуемся движением определенного числа тел. Совокупность тел, движение которой мы изучаем, называется механической системой или просто системой.

В механике часто встречаются задачи, когда необходимо одновременно рассматривать несколько тел, движущихся по-разному. Таковы, например, задачи о движении небесных тел, о соударении тел, об отдаче огнестрельного оружия, где и снаряд и пушка начинают двигаться после выстрела, и т. д.

В этих случаях говорят о движении системы тел: солнечной системы, системы двух соударяющихся тел, системы «пушка — снаряд» и т. п. Между телами системы действуют некоторые силы.

В солнечной системе это силы всемирного тяготения, в системе соударяющихся тел — силы упругости, в системе «пушка — снаряд» — силы, создаваемые пороховыми газами.

Импульс системы тел будет равен сумме импульсов каждого из тел. входящих в систему.

Кроме сил, действующих со стороны одних тел системы на другие («внутренние силы»), на тела могут действовать еще силы со стороны тел, не принадлежащих системе («внешние» силы); например, на соударяющиеся бильярдные шары действует еще сила тяжести и упругость стола, на пушку и снаряд также действует сила тяжести и т. п.

Однако в ряде случаев всеми внешними силами можно пренебрегать. Так, при изучении соударения катящихся шаров силы тяжести уравновешены для каждого шара в отдельности и потому не влияют на их движение; при выстреле из пушки сила тяжести окажет свое действие на полет снаряда только после вылета его из ствола, что не скажется на величине отдачи.

Поэтому часто можно рассматривать движения системы тел, полагая, что внешние силы отсутствуют.

  1. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.
  2. ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА – ЭТО СИСТЕМА ТЕЛ, КОТОРЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮТ  ТОЛЬКО ДРУГ С ДРУГОМ.
  3. Закон сохранения импульса.
  4. В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
  5. Закон сохранения импульса служит основой для объяснения обширного круга явлений природы, применяется в различных науках:
  1. Закон строго выполняется в явлениях отдачи при выстреле, явлении реактивного движения, взрывных явлениях и явлениях столкновения тел.
  2. Закон сохранения импульса применяют: при расчетах скоростей тел при взрывах и соударениях; при расчетах реактивных аппаратов; в военной промышленности при проектировании оружия; в технике — при забивании свай, ковке металлов и т.д

Источник: http://infofiz.ru/index.php/mirfiziki/fizst/lkf/64-lk10

Закон сохранения импульса

Подробности Категория: Механика Опубликовано 21.04.2014 14:29 Просмотров: 55900

Импульс тела и закон сохранения импульса

В классической механике существуют два закона сохранения: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

 Импульс тела

  • Импульс тела и закон сохранения импульса 
  • Впервые понятие импульса ввёл французский математик, физик, механик и философ Декарт, назвавший импульс количеством движения.
  • С латинского «импульс» переводится как «толкать, двигать».
  • Любое тело, которое движется, обладает импульсом.

Представим себе тележку, стоящую неподвижно. Её импульс равен нулю. Но как только тележка начнёт двигаться, её импульс перестанет быть нулевым. Он начнёт изменяться, так как будет изменяться скорость.

Импульс материальной точки, или количество движения, – векторная величина, равная произведению массы точки на её скорость. Направление вектора импульса точки совпадает с направлением вектора скорости.

Если говорят о твёрдом физическом теле, то импульсом такого тела называют произведение массы этого тела на скорость центра масс.

Как вычислить импульс тела? Можно представить, что тело состоит из множества материальных точек, или системы материальных точек.

Если   — импульс одной материальной точки, то импульс системы материальных точек

Импульс тела и закон сохранения импульса

То есть, импульс системы материальных точек – это векторная сумма импульсов всех материальных точек, входящих в систему. Она равна произведению масс этих точек на их скорости.

Единица измерения импульса в международной системе единиц СИ – килограмм-метр в секунду (кг · м/сек).

Импульс силы

Импульс тела и закон сохранения импульса

В механике существует тесная связь между импульсом тела и силой. Эти две величины связывает величина, которая называется импульсом силы.

  1. Если на тело действует постоянная сила F в течение промежутка времени t, то согласно второму закону Ньютона
  2. Импульс тела и закон сохранения импульса
  3. Импульс тела и закон сохранения импульса
  4. Эта формула показывает связь между силой, которая действует на тело, временем действия этой силы и изменением скорости тела.
  5. Величина, равная произведению силы, действующей на тело, на время, в течение которого она действует, называется импульсом силы.
  6. Как мы видим из уравнения, импульс силы равен разности импульсов тела в начальный и конечный момент времени, или изменению импульса за какое-то время.

Второй закон Ньютона в импульсной форме формулируется следующим образом: изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы. Нужно сказать, что сам Ньютон именно так и сформулировал первоначально свой закон.

  • Импульс силы – это также векторная величина.
  • Импульс тела и закон сохранения импульса
  • Закон сохранения импульса вытекает из третьего закона Ньютона.

Нужно помнить, что этот закон действует только в замкнутой, или изолированной, физической системе. А замкнутой называют такую систему, в которой тела взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с внешними телами.

Представим замкнутую систему из двух физических тел. Силы взаимодействия тел друг с другом называют внутренними силами.

  1. Импульс силы для первого тела равен
  2. Импульс тела и закон сохранения импульса
  3. Согласно третьему закону Ньютона силы, которые действуют на тела при их взаимодействии, равны по величине и противоположны по направлению.
  4. Следовательно, для второго тела импульс силы равен
  5. Импульс тела и закон сохранения импульса
  6. Путём простых вычислений получаем математическое выражение закона сохранения импульса:
  7. ,
  8. где m1 и m2 – массы тел,
  9. v1 и v2 – скорости первого и второго тел до взаимодействия,
  10. v1' иv2'скорости первого и второго тел после взаимодействия.
  11. p1 = m1· v1    — импульс первого тела до взаимодействия;
  12. p2 = m2 · v2— импульс второго тела до взаимодействия;
  13. p 1'= m1 · v1'— импульс первого тела после взаимодействия;
  14. p2 '= m2 · v2'— импульс второго тела после взаимодействия;
  15. То есть
  16. p1+ p2 = p1' + p2'

В замкнутой системе тела только обмениваются импульсами. А векторная сумма импульсов этих тел до их взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

Так, в результате выстрела из ружья импульс самого ружья и импульс пули изменятся. Но сумма импульсов ружья и находящейся в нём пули до выстрела останется равной сумме импульсов ружья и летящей пули после выстрела.

При стрельбе из пушки возникает отдача. Снаряд летит вперёд, а само орудие откатывается назад. Снаряд и пушка – замкнутая система, в которой действует закон сохранения импульса.

Импульс каждого из тел в замкнутой системе может изменяться в результате их взаимодействия друг с другом. Но векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, не изменяется при взаимодействии этих тел с течением времени, то есть остаётся постоянной величиной. Это и есть закон сохранения импульса.

Более точно закон сохранения импульса формулируется следующим образом: векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы – величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют, или же их векторная сумма равна нулю.

Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.

Нужно сказать, что в природе замкнутых систем не существует. Но, если время действия внешних сил очень мало, например, во время взрыва, выстрела и т.п., то в этом случае воздействием внешних сил на систему пренебрегают, а саму систему рассматривают как замкнутую.

  • Кроме того, если на систему действуют внешние силы, но сумма их проекций на одну из координатных осей равна нулю, (то есть силы уравновешены в направлении этой оси), то в этом направлении закон сохранения импульса выполняется.
  • Закон сохранения импульса называют также законом сохранения количества движения.
  • Самый яркий пример применения закона сохранения импульса – реактивное движение.

Реактивное движение

Реактивным движением называют движение тела, которое возникает при отделении от него с определённой скоростью какой-то его части. Само тело получает при этом противоположно направленный импульс.

Самый простой пример реактивного движения – полёт воздушного шарика, из которого выходит воздух. Если мы надуем шарик и отпустим его, он начнёт лететь в сторону, противоположную движению выходящего из него воздуха.

Пример реактивного движения в природе – выброс жидкости из плода бешеного огурца, когда он лопается. При этом сам огурец летит в противоположную сторону.

Медузы, каракатицы и другие обитатели морских глубин передвигаются, вбирая воду, а затем выбрасывая её.

На законе сохранения импульса основана реактивная тяга. Мы знаем, что при движении ракеты с реактивным двигателем в результате сгорания топлива из сопла выбрасывается струя жидкости или газа (реактивная струя).

В результате взаимодействия двигателя с вытекающим веществом появляется реактивная сила. Так как ракета вместе с выбрасываемым веществом является замкнутой системой, то импульс такой системы не меняется со временем.

Реактивная сила возникает в результате взаимодействия только частей системы. Внешние силы не оказывают никакого влияния на её появление.

До того, как ракета начала двигаться, сумма импульсов ракеты и горючего была равна нулю. Следовательно, по закону сохранения импульса после включения двигателей сумма этих импульсов тоже равна нулю.

  1. где  — масса ракеты
  2. — скорость истечени газа
  3.  — изменение скорости ракеты
  4. ∆mf расход массы топлива
  5. Предположим, ракета работала в течение времени t.
  6. Разделив обе части уравнения на t, получим выражение
  7. По второму закону Ньютона реактивная сила равна
  8. Реактивная сила, или реактивная тяга, обеспечивает движение реактивного двигателя и объекта, связанного с ним, в сторону, противоположную направлению реактивной струи.
  9. Реактивные двигатели применяются в современных самолётах и различных ракетах, военных, космических и др. 

Источник: http://ency.info/materiya-i-dvigenie/mekhanika/251-za

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение в природе и технике

Импульс тела и закон сохранения импульсаИмпульс тела (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость. Импульс обозначается буквой  p и имеет такое же направление, как и скорость. Единица измерения импульса:[ p ]=  кг м/с. Импульс тела вычисляется по формуле:  где m — масса тела, — скорость тела.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса (абсолютно упругий удар)

До взаимодействия                               После взаимодействия

Импульс тела и закон сохранения импульса   Импульс тела и закон сохранения импульса  
  •  Импульс тела и закон сохранения импульса
  • Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно: Импульс тела и закон сохранения импульса
  • Для замкнутой системы тел выполняется закон сохранения импульса: Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.          

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение, используемое ныне в самолетах, ракетах и космических снарядах, свойственно осьминогам, кальмарам, каракатицам, медузам – все они, без исключения, используют для плавания реакцию (отдачу) выбрасываемой струи воды.

Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает так называемая реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

Реактивное движение совершает ракета (рис.). Основной частью реактивного двигателя является камера сгорания. В одной из ее стенок имеется отверстие — реактивное сопло, предназначенное для выхода газа, образующегося при сгорании топлива. Высокая температура и давление газа определяют большую скорость истечения его из сопла.

  1. До работы двигателя импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения двигателей геометрическая сумма импульсов ракеты и истекающих газов равна нулю: , где — масса и скорость выбрасываемых газов, — масса и скорость ракеты.
  2. В проекции на ось Oy

— скорость ракеты. Эта формула справедлива при условии небольшого изменения массы ракеты.

Главная особенность реактивного движения состоит в том, что ракета может как ускоряться, так и тормозиться и поворачиваться без какого-либо взаимодействия с другими телами в отличие от всех других транспортных средств.

Примеры абсолютно упругих ударов тел:

m1 = m2 m1 > m2 m1 < m2 m1 = m2

Закон сохранения импульса строго выполняется в явлениях отдачи при выстреле
Закон сохранения импульса при упругом ударе

Источник: http://kaplio.ru/impuls-tela-zakon-sohraneniya-impulsa-reaktivnoe-dvizhenie-v-prirode-i-tehnike/

Закон сохранения импульса — урок. Физика, 9 класс

Рассмотрим изменение импульсов тел при их взаимодействии друг с другом.

Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (то есть не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.

Импульс, равный векторной сумме импульсов тел, входящих в замкнутую систему, называется суммарным импульсом этой системы.

Таким образом, чтобы найти суммарный импульс замкнутой системы (n) тел, необходимо найти векторную сумму импульсов всех тел, входящих в данную систему:

pсум→=p1→+p2→+…+pn→.

Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

В этом заключается закон сохранения импульса, который называют также законом сохранения количества движения.

Закон сохранения импульса впервые был сформулирован Р. Декартом. В одном из своих писем он написал:

«Я принимаю, что во Вселенной, во всей созданной материи есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает».

Рассмотрим систему, состоящую только из двух тел — шаров массами m1 и m2, которые движутся прямолинейно навстречу друг другу со скоростями v1 и v2. Шары обладают импульсами p1→=m1v1→ и p2→=m2v2→ соответственно.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Через некоторое время шары столкнутся. Во время столкновения, длящегося в течение очень короткого промежутка времени (t), возникнут силы взаимодействия F1→ и F2→, приложенные соответственно к первому и второму шару. В результате действия этих сил скорости шаров изменятся. Обозначим скорости шаров после соударения v1′ и v2′. И импульсы шаров станут p1→′=m1v1→′ и  p2→′=m2v2→′ соответственно.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Тогда, согласно закону сохранения импульса, имеют место равенства:

или

m1v1→+m2v2→=m1v1→′+m2v2→′.

Данные равенства являются математической записью закона сохранения импульса.

Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю.

Таким образом, более точно закон сохранения импульса формулируется так:

векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы — величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют, или же их векторная сумма равна нулю.

Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.

Пример:

при стрельбе из пушки возникает отдача: снаряд летит вперёд, а само орудие откатывается назад. Почему?

Импульс тела и закон сохранения импульса

Снаряд и пушка — замкнутая система, в которой действует закон сохранения импульса. В результате выстрела из пушки импульс самой пушки и импульс снаряда изменятся. Но сумма импульсов пушки и находящегося в ней снаряда до выстрела останется равной сумме импульсов откатывающейся пушки и летящего снаряда после выстрела.

Обрати внимание!

В природе замкнутых систем не существует. Но если время действия внешних сил очень мало, например, во время взрыва, выстрела и т. п., то в этом случае воздействием внешних сил на систему пренебрегают, а саму систему рассматривают как замкнутую.

Кроме того, если на систему действуют внешние силы, но сумма их проекций на одну из координатных осей равна нулю (то есть силы уравновешены в направлении этой оси), то в этом направлении закон сохранения импульса выполняется.

Великий учёный Исаак Ньютон изобрёл наглядную демонстрацию закона сохранения импульса — маятник, или её ещё называют «колыбель». Это устройство представляет собой конструкцию из пяти одинаковых металлических шаров, каждый из которых крепится с помощью двух тросов к каркасу, а тот в свою очередь — к прочному основанию П-образной формы.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Маятник Ньютона устроен так, что начальный шар передаёт импульс второму шарику, а затем замирает. Нашему глазу на первый взгляд не заметно, как следующий шарик принимает импульс от предыдущего, мы не можем проследить его скорость.

Но, если взглянуть пристальнее, можно заметить, как шарик немножко «вздрагивает».

Это объясняется тем, что он совершает движения с посланной ему скоростью, но поскольку расстояние очень маленькое, ему некуда разогнаться, то он может на своём коротком пути передать импульс третьему шарику и в итоге остановиться.

Такое же действие совершает и следующий шарик и т. д. Последнему шарику некуда передавать свой импульс, поэтому он свободно колеблется, поднимаясь на определённую высоту, а затем возвращается, и весь процесс передачи импульсов повторяется в обратном порядке.

Самый яркий пример применения закона сохранения импульса — реактивное движение.

Импульс тела и закон сохранения импульса

Источники:

Пёрышкин А. В., Гутник Е. М. Физика, 9 кл.: учебник. — М.: Дрофа, 2014. — 319 с.www.klassnoedelo.ru, сайт «Классное дело — новые технологии в образовании»

www.barvinok80.narod.ru, сайт дошкольного учреждения образования «Барвинок»

www.hottabich.com.ua, сайт «Hottabich»

www.thegreenhead.com, сайт «Green Head»

www.askskb.net, сайт «Интерактивная физика»

Источник: https://www.yaklass.ru/p/fizika/9-klass/zakony-sokhraneniia-v-mekhanike-90005/zakon-sokhraneniia-impulsa-105698/re-915e7d06-7cf4-4882-b2a8-577ab707c330

ФизМат

Импульс тела.

И́мпульс— векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела.

В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

Импульс системы тел.

Импульсом механической системы называется вектор p, равный геометрической сумме импульсов всех материальных точек системы

Импульс силы.

И́мпульс си́лы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени

Закон сохранения импульса.

Зако́н сохране́ния и́мпульса : в инерциальной системе отсчета импульс замкнутой механической системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Реактивное движение.

Реактивная тяга — сила, возникающая в результате взаимодействия двигательной установки с истекающей из сопла струей расширяющихся жидкости или газа, обладающих кинетической энергией

Среди животного мира реактивное движение встречается у кальмаров, осьминогов, медуз, каракатиц, морских гребешков и других. Перечисленные животные передвигаются, выбрасывая вбираемую ими воду.

Изменение импульса системы тел.

  • Изменение импульса системы материальных точек — в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса механической системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на материальные точки системы.

Центр масс.
Центр масс — воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение масс этой системы.

Движение центра масс системы.

  • Закон движения центра масс — в инерциальных системах отсчёта центр масс системы движется как материальная точка, в которой находится масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Импульс тела и закон сохранения импульсаИмпульс тела и закон сохранения импульсаИмпульс тела и закон сохранения импульса

Система центра масс.

  • Система центра масс — система отсчёта, относительно которой центр масс механической системы неподвижен.

Источник: http://fizmatinf.blogspot.com/2012/12/10_23.html

Импульс — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи — Обучение Физике, Онлайн подготовка к ЦТ и ЕГЭ

Основные теоретические сведения

Импульс тела

К оглавлению…

Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – кг∙м/с.

Общий импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел системы:

Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

где: pн – импульс тела в начальный момент времени, pк – в конечный. Главное не путать два последних понятия.

Абсолютно упругий удар – абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются.

При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление.

При этом угол падения равен углу отражения.

Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.

Закон сохранения импульса

К оглавлению…

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ). Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:

Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.

Сохранение проекции импульса

К оглавлению…

Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется.

Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться.

Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.

Многомерный случай ЗСИ. Векторный метод

К оглавлению…

В случаях если тела движутся не вдоль одной прямой, то в общем случае, для того чтобы применить закон сохранения импульса, нужно расписать его по всем координатным осям, участвующим в задаче.

Но решение подобной задачи можно сильно упростить, если использовать векторный метод. Он применяется если одно из тел покоится до или после удара.

Тогда закон сохранения импульса записывается одним из следующих способов:

Из правил сложения векторов следует, что три вектора в этих формулах должны образовывать треугольник. Для треугольников применяется теорема косинусов.

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь).

В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка.

Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Источник: https://educon.by/materials/phys/impuls

Ссылка на основную публикацию