Формула сопротивления

Для понимания закона Ома следует начинать с самого определения каждой величины в формуле. Важную роль здесь играет сопротивление, ведь разные материалы по-разному проводят через себя ток и чем больше будет сопротивляться проводник, тем выше будет напряжение. Подробнее об определении и формуле можно узнать в статье.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Что такое электрическое сопротивление

Эксперименты для изучения проводимости различных веществ проводили многие ученые. Исторически именно опыты немецкого ученого Георга Симона Ома (1789–1854 гг.) увенчались успехом и оставили след на дальнейшем развитии физики. С помощью своих экспериментов он смог доказать один из основных законов современной физики в электрической цепи и в 1826 году вывел всем известный закон Ома.

Формула сопротивленияГеорг Симон Ом

В своих опытах ученый использовал источник тока, разные проводники, а также прибор, способный зарегистрировать силу тока. Меняя проводники между собой, он подтвердил свою теорию о том, что если напряжение увеличивалось, то и сила тока вырастала. Помимо этого, он обнаружил, что выбранные проводники при увеличении напряжения проявляли себя по-разному.

Зависимости значений друг от друга можно изобразить на графике:

Формула сопротивленияГрафик зависимости тока и напряжения

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Сурьма и её характеристики

Оценим за полчаса!

Два графика в системе координат показывают, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью по мере увеличения напряжения.

Главный вывод ученого гласил, что разные проводники имеют разные свойства проводимости. Именно поэтому было введено понятие электрического сопротивления.

  • Определение:
  • Электрическое сопротивление — это величина, характеризующая способность электрической цепи или проводника препятствовать прохождению сквозь него электрического тока.
  • Сопротивление также определяется как коэффициент пропорциональности между напряжением и силой постоянного тока в законе Ома.
  • Ниже представлена схема, которую Георг Ом использовал в своих экспериментах.

Формула сопротивленияСхема, использованная Омом в своих экспериментах

Единица измерения, признанная Международной системой единиц, получила обозначение Ом, по имени её первооткрывателя. Сопротивление проводника в 1 Ом дает силу тока в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

От чего зависит сопротивление

Доказано, что сопротивление возрастает с увеличением температуры. Но важно понимать, что есть такие сплавы, сопротивление которых не будет меняться или изменится незначительно с повышением температуры. Если же говорить об электролитах, то их сопротивление уменьшается с повышением температуры.

Проводимость находится в зависимости от материалов проводника, а также от его длины и сечения: чем больше сечение, тем выше будет проводимость, но при этом проводимость снизится при увеличении длины проводника. Сопротивление и проводимость — обратные понятия.

Можно представить это явление как диаметр водопроводной трубы, тогда явно видно, что чем он больше, тем выше будет проводимость и ниже сопротивление:

Формула сопротивленияЗависимость сопротивления от сечения и длины

Также оно будет проявляться в нагреве проводника при протекании в нем тока, при этом чем меньше сечение проводника и выше сила тока — тем сильнее будет нагрев.

Формула сопротивления

Для записи этого явления в физике была выбрана латинская R, как сокращение от англ. resistance. Например, если сопротивление выбранного проводника составит 4 Ом, то в задаче это будет записано как R (или r) = 4 Ом.

Обычно значение в омах очень маленькое, поэтому на практике используют те проводники, которые имеют более высокое сопротивление, например мегаом — единица, равная миллиону Ом.

Для понимания общей формулы важно знать:

  • При увеличении напряжения растет сила тока, эти величины имеют пропорциональную зависимость, т.е. I~U;
  • При увеличении сопротивления происходит уменьшение силы тока, эти величины в обратной зависимости: I~1/R.

Формула, которую вывел Георг Ом, принята в следующем виде:

Формула сопротивленияФормула сопротивления

в которой:

  • R — сопротивление (Ом);
  • U — напряжение (В);
  • I — сила тока (А)

Все величины в данной формуле взаимосвязаны друг с другом и оказывают взаимное влияние.

Удельное сопротивление

Для характеристики сопротивления, присущего разным материалам, в электротехнике давно используют термин удельное сопротивление. Формула расчета учитывает различные свойства материала в токопроводящей среде, например длину и поперечное сечение.

Формула, которую вывели ученые, выглядит как:

Формула сопротивленияФормула удельного сопротивления

где:

  • R — сопротивление проводника, (Ом);
  • l — длина проводника, (м);
  • S — площадь поперечного сечения проводника, (мм2);
  • ρ — удельное сопротивление проводника, (Ом·м).

Чтобы вычислить R для любого произвольного вещества, нужно понимать, что оно будет равняться сопротивлению участка цепи, который выполнен из выбранного вещества и имеет длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2;.

В вычислениях также применяют и старую внесистемную единицу Ом·мм2/м, которая равна 10−6 от 1 Ом·м.

У металлов удельное сопротивление невысокое, а у изоляторов большое.

Для обеспечения большей теплоты для обогревателей, например, используют только проводники с большим удельным сопротивлением, такие как нихром: в этой ситуации электричество протекает медленнее, тепловое движение частиц ускоряется, благодаря чему проводник нагревается. Например, алюминий имеет низкое сопротивление, из-за чего его используют для передачи электроэнергии.

В таблице приведены значения, используемые в определении удельного сопротивления, для некоторых веществ при температуре 20 °С:

Проводник ρ, Ом·мм2/м ρ, Ом·м
Серебро 0,016 1,6 * 10-8
Свинец 0,208 2,08 * 10-7
Ртуть 0,96 9,6 * 10-7
Медь 0,0172 1,72 * 10-8
Угольные щетки 40 4,0 * 10-5

Для некоторых изоляторов таблица будет выглядеть следующим образом:

Изоляторы ρ, (ом·см)
Дерево сухое 1010
Алмаз 1012
Кварц плавленый 2 * 1014
Фарфор 2 * 1015
Сургуч 5 * 1015

Резисторы

Резистор — это прибор с постоянным сопротивлением, такая радиодеталь помогает контролировать напряжение в цепи, понижая либо увеличивая его. По-другому говоря, это искусственное препятствие для электротока. Трудно представить любое электронное устройство без резисторов — их используют в компьютерах, телевизорах, сигнализациях, радиоприемниках и т. д.

На общих схемах резисторы маркируют следующим образом:

Формула сопротивленияОбозначение резистора на схеме

Диагональными линиями обозначают мощность резистора до 1 Вт. Вертикальные линии и знаки V и X (римские цифры) обозначают мощность резистора соответственно значению римской цифры.

Последовательное и параллельное сопротивление

По схеме последовательного соединения резистор может подключиться к другому резистору только в одной точке, но в цепи таких последовательных точек может быть несколько.

Как пример примем обозначения R1, R2, R3 для сопротивления и Uц для напряжения источника цепи. Как только включится подача питания, в цепи начнет проходить ток Iц.

Таким образом, электричество протекает в каждом резисторе по очереди.

Формула сопротивленияСхема последовательного соединения резисторов

Учитывая то, что ток проходит через каждый резистор, то значения их сопротивлений и силы тока будут суммироваться, то есть Iц = I1+I2+I3 и Rц = R1 +R2 + R3.

В таком случае, чем больше будет каждое отдельное значение, тем тяжелее электронам преодолеть участок цепи.

Особенность резисторов в том, что для расчета их мощности для разных типов соединения необходимо использовать разные формулы: для последовательных цепей — складываем, для параллельных — это должна быть обратная величина.

В таком варианте соединения элементы следуют друг за другом, поэтому конец одного будет соединяться с началом другого. Во время подключения этой схемы к сети образуется кольцо.

При параллельном соединении резисторы соединяются двумя контактами: так, к одной точке можно присоединить несколько резисторов.

Общее сопротивление всех элементов на участке цепи станет ниже при таком типе. Высчитывать его необходимо по формуле:

Формула сопротивленияФормула общего сопротивления всех элементов на участке цепи

Формула расчета усложняется с увеличением числа элементов, которые соединены параллельно. На практике довольно редко кто-то объединяет больше 3 элементов, поэтому для сложного расчета будет достаточно знать следующие формулы:

Формула сопротивленияСхемы и формулы расчета сопротивления

Важно знать, что при подстановке значений итоговый результат сопротивления параллельно присоединенных резисторов будет ниже самого маленького числа.

Источник: https://meanders.ru/chto-takoe-elektricheskoe-soprotivlenie.shtml

Удельное сопротивление. Реостаты — урок. Физика, 8 класс

Соберём цепь, изображённую на рисунке. Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром. Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.

Формула сопротивленияВ цепь источника тока по очереди будем включать различные проводники, например, никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины. Выполнив указанные опыты, мы установим, что из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление.В следующем эксперименте по очереди будем включать никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения). Установим, что из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше.В третьем эксперименте по очереди будем включать никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины. Установим, что никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.

Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил:

Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Обрати внимание!

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т.е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е.

чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е.

первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решётки проводника.

Из-за различия в строении кристаллической решётки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга. Для характеристики материала вводят величину, которую называют удельным сопротивлением.

Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной (1) м и площадью поперечного сечения (1) м².

  • Введём буквенные обозначения: (ρ) — удельное сопротивление проводника, (l) — длина проводника, (S) — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника (R) выразится формулой:
  • R=ρ⋅lS.
  • Из этой формулы можно выразить и другие величины:
  • l=R⋅Sρ, S=ρ⋅lR, ρ=R⋅Sl.
  • Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является (1) Ом, единицей площади поперечного сечения — (1) м², а единицей длины — (1) м, то единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом ⋅1м21 м=1 Ом ⋅1 м, т.е. Ом⋅м.

Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом ⋅1мм21 м, т.е. Ом⋅мм2м.

В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при (20) °С.

Формула сопротивления

Обрати внимание!

Удельное сопротивление с изменением температуры меняется.

Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.

Обрати внимание!

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.

При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.Во многих случаях нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в (40) раз большее, чем алюминий.

Обрати внимание!

Стекло и дерево имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток и являются изоляторами.

Читайте также:  Как перевернуть страницу в ворде

На практике часто приходится менять силу тока в цепи, делая её то больше, то меньше. Так, изменяя силу тока в динамике радиоприёмника, мы регулируем громкость звука. Изменением силы тока в электродвигателе швейной машины можно регулировать скорость его вращения. 

Для регулирования силы тока в цепи применяют специальные приборы — реостаты.

Простейшим реостатом может служить проволока из материала с большим удельным сопротивлением, например, никелиновая или нихромовая.

Включив такую проволочку в цепь источника электрического тока через контакты А и С и передвигая подвижный контакт С, можно уменьшать или увеличивать длину включённого в цепь участка АС.

При этом будет меняться сопротивление цепи, а следовательно, и сила тока в ней, это покажет амперметр.

Формула сопротивления

Реостатам, применяемым на практике, придают более удобную и компактную форму. Для этой цели используют проволоку с большим удельным сопротивлением. Один из реостатов (ползунковый реостат) изображён на рисунке.

Формула сопротивления

В этом реостате никелиновая проволока намотана на керамический цилиндр. Проволока покрыта тонким слоем не проводящей ток окалины, поэтому витки её изолированы друг от друга. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться ползунок.

Своими контактами он прижат к виткам обмотки. От трения ползунка о витки слой окалины под его контактами стирается, и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, а через него в стержень, имеющий на конце зажим (1).

С помощью этого зажима и зажима (2), соединённого с одним из концов обмотки и расположенного на корпусе реостата, реостат подсоединяют в цепь. Перемещая ползунок по стержню, можно увеличивать или уменьшать сопротивление реостата, включённого в цепь.

Условное обозначение реостата в схемах показано на рисунке:

Формула сопротивленияКаждый реостат рассчитан на определённое сопротивление и на наибольшую допустимую силу тока, превышать которую не следует, так как обмотка реостата накаляется и может перегореть. Сопротивление реостата и наибольшее допустимое значение силы тока указаны на нём.

Обрати внимание!

Реостат нельзя полностью выводить, так как сопротивление его при этом становится равным нулю, и если в цепи нет других приёмников тока, то сила тока может оказаться очень большой и амперметр испортится.

На рисунке изображён реостат, с помощью которого можно менять сопротивление в цепи не плавно, а ступенями — скачками, т.к. каждая спираль реостата имеет определённое сопротивление.Формула сопротивления

Источники:

Пёрышкин А.В. Физика. 8 класс// ДРОФА, 2013.

http://class-fizika.narod.ru/8_31.htm http://electricalschool.info/main/osnovy/394-jelektricheskojj-soprotivlenie.htmlhttp://xn--h1adlho.xn--g1ababalj7azb.xn--p1ai/%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/http://xn--h1adlho.xn--g1ababalj7azb.xn--p1ai/%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA-38-%D1%80%D0%B5%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8B/

http://mugo.narod.ru/Fiziks/15.html

Источник: https://www.yaklass.ru/p/fizika/8-klass/elektricheskie-iavleniia-12351/udelnoe-soprotivlenie-reostaty-12362/re-be2ad6f7-13aa-47cf-801d-39b0f647c20b

Закон Ома

Чтобы посчитать Закон Ома воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Найти силу тока

Формула сопротивления

I = U/R

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:

Сила тока на этом участке I = 12/2= 6 А

Найти напряжение

Формула сопротивления

U = I ⋅ R

Пример

Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:

Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В

Найти сопротивление

Формула сопротивления

R = U/I

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:

Электрическое сопротивление на этом участке R = 12/6 = 2 Ом

Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Найти силу тока

I = ε/R+r

Пример

Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Сила тока I = 12/4+2 = 2 А

Найти ЭДС

ε = I ⋅ (R+r)

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В

Найти внутреннее сопротивление источника напряжения

r = ε/I — R

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом

Найти сопротивление всех внешних элементов цепи

R = ε/I — r

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 — 2 = 4 Ом

Источник: https://poschitat.online/zakon-oma

Электрическое сопротивление. Определение, единицы измерения, удельное, полное, активное, реактивное

Формула сопротивления

Электрическое сопротивление — электротехническая величина, которая характеризует свойство материала препятствовать протеканию электрического тока.

В зависимости от вида материала, сопротивление может стремиться к нулю — быть минимальным (мили/микро омы — проводники, металлы), или быть очень большим (гига омы — изоляция, диэлектрики).

Величина обратная электрическому сопротивлению — это проводимость.

Единица измерения электрического сопротивления — Ом. Обозначается буквой R. Зависимость сопротивления от тока и напряжения в замкнутой цепи определяется законом Ома.

Омметр — прибор для прямого измерения сопротивления цепи. В зависимости от диапазона измеряемой величины, подразделяются на гигаомметры (для больших сопротивление — при измерении изоляции), и на микро/милиомметры (для маленьких сопротивлений — при измерении переходных сопротивлений контактов, обмоток двигателей и др.).

Существует большое разнообразие омметров по конструктиву разных производителей, от электромеханических до микроэлектронных. Стоит отметить, что классический омметр измеряет активную часть сопротивления (так называемые омики).

Любое сопротивление (металл или полупроводник) в цепи переменного токаимеет активную и реактивную составляющую. Сумма активного и реактивного сопротивления составляют полное сопротивление цепи переменного тока и вычисляется по формуле:

Формула сопротивления

  • где, Z — полное сопротивление цепи переменного тока;
  • R — активное сопротивление цепи переменного тока;
  • Xc — емкостное реактивное сопротивление цепи переменного тока;
  • ( С- емкость, w — угловая скорость переменного тока)
  • Xl — индуктивное реактивное сопротивление цепи переменного тока;
  • ( L- индуктивность, w — угловая скорость переменного тока).

Активное сопротивление— это часть полного сопротивления электрической цепи, энергия которого полностью преобразуется в другие виды энергии (механическую, химическую, тепловую).

Отличительным свойством активной составляющей — полное потребление всей электроэнергии (в сеть обратно в сеть энергия не возвращается), а реактивное сопротивление возвращает часть энергии обратно в сеть (отрицательное свойство реактивной составляющей).

Физический смысл активного сопротивления

Каждая среда, где проходят электрические заряды, создаёт на их пути препятствия (считается, что это узлы кристаллической решётки), в которые они как-бы ударяются и теряют свою энергию, которая выделяется в виде тепла.

Таким образом, происходит падение напряжения (потеря электрической энергии), часть которого теряется из-за внутреннего сопротивления проводящей среды.

Численную величину, характеризующую способность материала препятствовать прохождению зарядов и называют сопротивлением. Измеряется оно в Омах (Ом) и является обратно пропорциональной электропроводности величиной.

Разные элементы периодической системы Менделеева имеют различные удельные электрические сопротивления (р), например, наименьшим уд.

сопротивлением обладают серебро (0,016 Ом*мм2/м), медь (0,0175 Ом*мм2/м), золото (0,023) и алюминий (0,029).

Именно они применяются в промышленности в качестве основных материалов, на которых строится вся электротехника и энергетика. Диэлектрики, напротив, обладают высоким уд. сопротивлением и используются для изоляции.

Сопротивление проводящей среды может значительно изменяться в зависимости от сечения, температуры, величины и частоты тока. К тому же, разные среды обладают различными носителями зарядов (свободные электроны в металлах, ионы в электролитах, «дырки» в полупроводниках), которые являются определяющими факторами сопротивления.

Физический смысл реактивного сопротивления

В катушках и конденсаторах при подаче напряжения происходит накопление энергии в виде магнитных и электрических полей, что требует некоторого времени.

Магнитные поля в сетях переменного тока изменяются вслед за меняющимся направлением движения зарядов, при этом оказывая дополнительное сопротивление.

Кроме того, возникает устойчивый сдвиг фаз напряжения и силы тока, а это приводит к дополнительным потерям электроэнергии.

Удельное сопротивление

  1. Как узнать сопротивление материала, если по нему не течет ток и у нас нет омметра? Для это существует специальная величина —удельное электрическое сопротивление материалов
  2. (это табличные значения, которые определены опытным путем для большинства металлов). С помощью этого значения и физических величин материала, мы можем вычислить сопротивление по формуле:
  3. где,p— удельное сопротивление (единицы измерения ом*м/мм2);
  4. l — длина проводника (м);
  5. S — поперечное сечение (мм2).

Источник: https://pue8.ru/elektrotekhnik/413-elektricheskoe-soprotivlenie.html

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Видеоурок. Физика 8 Класс

На уроке подробно раскрываются анонсированные ранее параметры проводника, от которых зависит его сопротивление. Оказывается, что для расчета сопротивления проводника являются важными его длина, площадь поперечного сечения и материал, из которого он изготовлен. Вводится понятие удельного сопротивления проводника, которое характеризует вещество проводника.

Тема: Электромагнитные явления

Урок: Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

На предыдущих уроках мы уже поднимали вопрос о том, каким образом электрическое сопротивление влияет на силу тока в цепи, но не обсуждали, от каких же конкретно факторов зависит сопротивление проводника. На сегодняшнем уроке мы узнаем о параметрах проводника, которые определяют его сопротивление, и узнаем, каким образом Георг Ом в своих экспериментах исследовал сопротивление проводников.

Для получения зависимости силы тока в цепи от сопротивления Ому пришлось провести огромное количество экспериментов, в которых необходимо было изменять сопротивление проводника.

В связи с этим он столкнулся с проблемой изучения сопротивления проводника в зависимости от его отдельно взятых параметров. В первую очередь, Георг Ом обратил внимание на зависимость сопротивления проводника от его длины, о которой уже вскользь шла речь на предыдущих уроках.

Он сделал вывод, что при увеличении длины проводника прямо пропорционально увеличивается и его сопротивление. Кроме того, было выяснено, что на сопротивление влияет еще и сечение проводника, т. е. площадь фигуры, которая получается при поперечном разрезе.

При этом, чем площадь сечения больше, тем сопротивление меньше. Из этого можно сделать вывод, что чем провод толще, тем его сопротивление меньше. Все эти факты были получены опытным путем.

Кроме геометрических параметров на сопротивление проводника влияет еще и величина, описывающая род вещества, из которого состоит проводник. В своих опытах Ом использовал проводники, изготовленные из различных материалов.

При использовании медных проводов сопротивление было каким-то одним, серебряных – другим, железных – третьим и т. д.

Величину, которая характеризует род вещества в таком случае, называют удельным сопротивлением.

  • Таким образом, можно получить следующие зависимости для сопротивления проводника (рис. 1):
  • 1. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника , которую в СИ измеряют в м;
  • 2. Сопротивление обратно пропорционально площади сечения проводника , которую мы будем измерять в мм2 из-за малости;

3. Сопротивление зависит от удельного сопротивления вещества  (читается «ро»), которое является табличной величиной и измеряется обыкновенно в .

Формула сопротивления

Рис. 1. Проводник

Для примера приведем таблицу значений удельных сопротивлений некоторых металлов, которые получены опытным путем:

Удельное сопротивление ,

Медь 0,0175
Серебро 0,016
Железо 0,098
Алюминий 0,027

Стоит отметить, что среди хороших проводников, которыми являются металлы, наилучшими являются драгоценные металлы, при этом серебро считается самым лучшим проводником, т. к. у него наименьшее малое удельное сопротивление.

Этим объясняется использование драгоценных металлов при пайке особо важных элементов в электротехнике.

Из значений удельных сопротивлений веществ можно делать выводы об их практическом применении – вещества с большим удельным сопротивлением подойдут для изготовления изоляционных материалов, а с небольшим – для проводников.

Замечание. Во многих таблицах удельное сопротивление измеряют в , что связано с измерением площади в м2 в СИ.

  1. Физический смысл удельного сопротивления – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2.
  2. Формула для вычисления электрического сопротивления проводника, исходя из указанных выше рассуждений, выглядит следующим образом:

Если обратить внимание на эту формулу, то можно сделать вывод, что из нее выражается удельное сопротивление проводника, т. е.

, определив силу тока и напряжение на проводнике и измерив его длину с площадью поперечного сечения, можно с помощью закона Ома и указанной формулы вычислить удельное сопротивление.

Затем, его значение можно сверить с данными таблицы и определить, из какого вещества изготовлен проводник.

Все параметры, которые влияют на сопротивление проводников, необходимо учитывать при конструировании сложных электрических цепей, таких как линии электропередач, например. В таких проектах важно сбалансированно подобрать соотношения длин, сечений и материалов проводников для эффективного компенсирования теплового действия тока.

На следующем уроке будет рассмотрено устройство и принцип работы прибора, называющегося реостат, основной характеристикой которого является сопротивление.

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. – М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Exir.ru (Источник).
  2. Классная физика (Источник).

Домашнее задание

  1. Стр. 103–106: вопросы № 1–6. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Длина и площадь поперечного сечения алюминиевого и железного проводов одинаковые. Какой из проводников имеет большее сопротивление?
  3. Какое сопротивление имеет медный провод длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0,17 мм2?
  4. Какой из сплошных железных стержней разного диаметра имеет большее электрическое сопротивление? Массы стержней одинаковые.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/raschyot-soprotivleniya-provodnika-udelnoe-soprotivlenie

Сопротивление тока: формула

Сопротивление – способность материала препятствовать направленному движению заряженных частиц. Определяется величина согласно закону Ома. Точные значения параметра требуются во многих сферах, включая электронику и радиодетали.

Определенным уровнем сопротивления обладает каждый материал на планете, вне зависимости от агрегатной формы. Некоторые вещества имеют настолько высокое сопротивление, что проведение через них электрического тока практически невозможно.

Формула удельного сопротивления

Формулировка закона Ома

Закон Ома имеет следующую формулировку. Чтобы рассчитать сопротивления, нужно напряжение разделить на силу тока в электрической цепи. Физическая величина обуславливается количеством свободных заряженных частиц в материале.

Какой буквой обозначается сопротивление? В системе измерений СИ на конгрессе ООН символом для записи физического явления была избрана латинская R (от английского resistance).

Отличные степени величины присущи каждому материалу из-за разной концентрации носителей электрического тока. Наибольшая концентрация присуща металлам, поэтому именно они являются лучшими проводниками.

Особенность заключается в максимальном количестве проводящих электронов, представляющих собой заряженные частицы, не принадлежащие ни одной элементарной частице в металле или другом сырье.

Возникновение тока и как следствие движение заряженных частиц возникают под действием внешних электрических полей.

Определение единицы сопротивления Ом

Как обозначается сопротивление? Величина измеряется в Омах (русское обозначение), в то время как в других странах символ для маркировки – омега (Ω). Единица представляет собой значение силы препятствия прохождению электрического тока проводника, по которому течет напряжение в 1В с силой постоянного электрического тока в 1А.

Читайте также:  Кадмий и его характеристики

Единица измерения была введена в 1960 году, вместе с принятием международной системы величин в целом. Существующая величина имеет обратное значение в виде проводимости электрического тока, которая измеряется в сименсах.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Расчет падения напряжения в кабеле

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина.

Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента.

Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Подключение светодиода через резистор и его расчет

Сопротивление формула для параллельного соединения имеет несколько другой вид.

Относительно большого количества последовательных элементов при увеличении количества резисторов в цепи соответственно возрастает сложность проведения расчета. Удельное сопротивление буква, которая ему соответствует, – латинская ρ.

Использование параллельного соединения оправдано в цепях, в которых требуется высокая величина параметра. Тогда применяются радиоэлементы с одинаковым параметром мощности и сопротивления.

Например, 10 элементов, обладающих уровнем сопротивления 1000 Ом, которые объединены в единую цепь с параллельным соединением, на выходе будут иметь величину препятствия движению заряженных частиц в 100 Ом.

Удельное электрическое сопротивление

Удельное сопротивление представляет собой параметр, который определяет уровень препятствия движению электрического тока через проводник определенной длины. Зависит от параметра конкретного вещества, от длины. Для материала с однородными свойствами и известной величиной сопротивления и длиной проводника расчет удельного параметра идет по формуле ниже.

Расчет удельного объемного электрического сопротивления

Фактически смысл уравнение имеет следующий. Удельное сопротивление – величина сопротивления при прохождении через проводник определенной длины, с одинаковой площадью поперечного сечения на протяжении всего маршрута.

Параметр измеряется в Ом*метр. Таким образом, один Ом*метр равняется уровню препятствия направленному движению заряженных частиц через однородную проводящую среду с длиной в 100 см и площадью сечения в 1 квадратный метр.

Значение сопротивления

Таблица параметров для различных проводников

НазваниеВеличина удельного сопротивления
Провод из алюминия 2.7•10^-8
Вольфрам 5.5•10^-8
Графит 8.0•10^-6
Чистое железо 2.2•10^-8
Золото 2.2•10^-8
Иридий 4.74•10^-8
Сталь 1.3•10^-7
Магний 4.4•10^-8
Медь 1.72•10^-8
Никель 8.7•10^-8
Платина 1.07•10^-7
Ртуть 9.6•10^-7
Свинец 2.08•10^-7
Серебро 1.6•10^-8

Величины сопротивлений для некоторых диэлектриков

Показатели для жидких проводников

Жидкими проводниками электричества чаще всего выступают расплавленные металлы и другие электролиты (кислоты и щелочи). Обычно температура плавления жидких проводников достаточно высока, исключая ртуть. Поэтому в нормальных условиях примерами жидкого вещества, проводящего электрический ток, могут быть только ртуть и галлий.

Величины удельного препятствия направленному движению заряженных частиц у растворенных электролитов (солей и кислот) являются динамическими характеристиками. На величину влияют концентрация активного проводящего вещества и температура.

Влияние последней противоположно металлам. Во время нагрева жидких проводников соответственно снижается уровень сопротивления. И, наоборот, при существенных снижениях температуры проводимость падает.

При переходе жидких проводников в твердое агрегатное состояние проводимость электрического тока снижается до нуля.

Явным примером последнего является влияние температуры на автомобильные аккумуляторные батареи во время сильного мороза. При этом жидкость, проводящая электрический ток (раствор сернистой кислоты), замерзает, из-за чего сопротивление внутреннего контура аккумулятора возрастает до максимума, и питание стартера и электроники не представляется возможным.

Катушка индуктивности

Катушки индуктивности представляет собой устройство, главной частью которого является проводящий металл, скрученный в некое подобие колец либо обернутый вокруг диэлектрического сердечника. Если через такое устройство проходит электрический ток, то формируется местное магнитное поле. Это происходит из-за концентрации переменного магнитного поля.

Для вычислительной техники используется дроссель, который применяется для питания различного высокоточного оборудования. Устройство требуется для снижения колебаний переменного напряжения.

С добавлением частоты сопротивление соответственно увеличивается.

Технические параметры дросселя зависят от площади поперечного сечения проводящего материала, числа витков вокруг сердечника из диэлектрика.

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле.

Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах.

В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Видео

Источник: https://amperof.ru/elektroenergia/soprotivlenie-toka-formula.html

Что такое сопротивление

Сопротивление происходит от слова “сопротивляться”. В электронике  есть такое понятие, как Ом. Что это такое и с чем его едят? Для более развернутого ответа, давайте рассмотрим вот такую схему:

  • Буквы в кружочках – это измерительные приборы

Вольтметр служит для измерения напряжения, а амперметр – для измерения силы тока. Как ими правильно пользоваться читаем в этой статье.

Итак, если пропустить по проводу электрический ток с силой тока в 1 Ампер, а на концах этого провода у нас появится напряжение в 1 Вольт,  это значит, что наш провод обладает сопротивлением в 1 Ом.

В электротехнике и электронике сопротивление обозначается буквой R. Например, тело человека имеет сопротивление от  нескольких сотен Ом и до 100 кОм. Для расчетов берут 1 кОм.

Это зависит от многих факторов, таких как пол, возраст, состояние кожи, сила прикосновения проводников к коже, уровень алкоголя в крови и тд.

Медный провод длиной в метр и сечением в  1 мм2  имеет сопротивление 0,1 Ом.

От чего зависит сопротивление

  1. Какой из предметов будет оказывать большее сопротивление электрическому току?
  2. Садовый шланг
  3. или нефтяная магистраль?

Конечно же садовый шланг. Почему? Да потому что его диаметр намного меньше, чем у нефтяной магистрали.

  • А теперь ответьте на такой вопрос, какой шланг будет обладать большим сопротивлением, с учетом того, что их длины и диаметры равны?
  • Гофрированный
  • или гладкий?

Разумеется гофрированный. Его стенки будут препятствовать потоку воды.

И еще один нюанс. У нас есть садовый гофрированный шланг. Мы обрезали от него небольшую длину, но все равно остался еще большой моток шланга

У какого шланга будет большее сопротивление потоку воды? Думаю, у того, который длиннее.

Формула сопротивления

Как ни странно, но дела с проводом обстоят точно также. Чем тоньше и длиннее провод, тем больше его сопротивление электрическому току.

Большую роль играет также материал, из которого он изготовлен.  Различные материалы по разному проводят электрический ток.

Есть те, которые замечательно проводят ток, типа серебра, а есть те, которые почти не пропускают через себя электрический ток, типа фарфора.

Поэтому, формула будет иметь такой вид:

В технике до сих пор применяется устаревшая единица измерения удельного сопротивления Ом х мм2 /м.  Чтобы перевести  в Ом х м, достаточно умножить на 10-6, так как 1 мм2=10-6м2.

Как вы видите из таблицы выше, самым маленьким удельным сопротивлением обладает серебро, поэтому провод из серебра будет наилучшим проводником в конструировании радиоэлектронных устройств. Ну а самым распространенными и дешевыми – медь и алюминий. Именно эти два металла в основном используются во всей электронной и электротехнической промышленности.

Вещества, которые оказывают наименьшее сопротивление электрическому току и обладают очень малым сопротивлением называются проводниками, а вещества, которые обладают ну очень большим сопротивлением электрическому току и почти его не пропускают через себя, называются диэлектриками. Между ними стоит класс полупроводников.

Резисторы

В электронике уже имеются специальные радиоэлектронные компоненты. Их называют резисторами.

  1. Существуют постоянные резисторы, у которых сопротивление практически не меняется:
  2. а есть также и переменные резисторы:
  3. С помощью них можно изменять сопротивление в каком-либо определенном диапазоне.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

  • В электрических схемах постоянные резисторы обозначаются так:
  • переменные выглядят немного по-другому

Все вышеописанные резисторы можно соединять параллельно или последовательно. При параллельном соединении выводы резисторов соединятся в общих точках.

  1. В этом случае, чтобы узнать общее сопротивление всех резисторов в цепи, достаточно будет воспользоваться формулой, где значение между точками А и В (RAB) и есть то самое R общее:
  2. При последовательном соединении номиналы резисторов просто суммируются
  3. В этом случае

Резюме

Сопротивление играет главную роль в электронике и электротехнике. Любой материал во Вселенной обладает сопротивлением электрическому току. Некоторые материалы очень плохо пропускают через себя электрический ток, а некоторые материалы, такие как серебро и медь, обладают очень малым сопротивлением и отлично пропускают через себя электрический ток.

На сопротивление влияют также такие параметры, как материал, площадь поперечного сечения материала, а также его длина. Материалы, которые отлично проводят через себя электрический ток называются проводниками, а которые препятствую протеканию электрического тока – диэлектриками.

Резисторы – специальные радиоэлементы в электронике, которые обладают определенным номиналом сопротивления и выполняют различные функции.

Источник: https://www.RusElectronic.com/soprotivljenije/

Сопротивление тока: формула

Главная > Теория > Сопротивление тока: формула

Под электрическим сопротивлением понимается любое противодействие, которое обнаруживает ток при прохождении через замкнутый контур, ослабление или торможение свободного потока электрических зарядов.

Измерение сопротивления мультиметром

Физическое понятие сопротивления

Электроны при прохождении тока циркулируют в проводнике организованным образом в соответствии с сопротивлением, с которым они сталкиваются на своем пути. Чем меньше эта сопротивляемость, тем больше существующий порядок в микромире электронов.

Но когда сопротивляемость высокая, они начинают сталкиваться друг с другом и выделять тепловую энергию. В связи с этим, температура проводника всегда немного повышается, на большую величину, чем выше электроны находят противодействия своему движению.

Используемые материалы

Все известные металлы обладают большей или меньшей устойчивостью к прохождению тока, включая лучшие проводники. Наименьшей сопротивляемостью обладают золото и серебро, но они дорогие, поэтому самый часто используемый материал – медь, имеющая высокую электропроводность. В меньших масштабах применяется алюминий.

Наибольшая устойчивость к прохождению тока у нихромной проволоки (сплав никеля (80%) и хрома (20%)). Она широко применяется в резисторах.

Другим широко используемым резисторным материалом является уголь. Из него фиксированные сопротивления и реостаты изготавливаются для использования в электронных схемах. Фиксированные резисторы и потенциометры применяются для регулирования значений тока и напряжения, например, при контроле громкости и тона аудиоусилителей.

Расчет сопротивлений

  • Для вычисления величины нагрузочного сопротивления формулу, выведенную из закона Ома, используют, как основную, если известны значения тока и напряжения:
  • R = U/I.
  • Единицей измерения является Ом.
  • Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление находится путем суммирования отдельных значений:

R = R1 + R2 + R3 + …..

  1. При параллельном соединении используется выражение:
  2. 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
  3. А как найти электрическое сопротивление для провода, учитывая его параметры и материал изготовления? Для этого существует другая формула сопротивления:
  4. R = ρ х l/S, где:
  • l – длина провода,
  • S – размеры его поперечного сечения,
  • ρ – удельное объемное сопротивление материала провода.

Геометрические размеры провода можно измерить. Но чтобы рассчитать сопротивление по этой формуле, надо знать коэффициент ρ.

Важно! Значения уд. объемного сопротивления уже рассчитаны для разных материалов и сведены в специальные таблицы.

Значение коэффициента позволяет сравнивать сопротивление разных типов проводников при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета размеров. Это можно проиллюстрировать на примерах.

Пример расчета электросопротивления медного провода, длиной 500 м:

  1. Если размеры сечения провода неизвестны, можно замерить его диаметр штангенциркулем. Допустим, это 1,6 мм;
  2. При расчетах площади сечения используется формула:

S = π x R².

Тогда S = 3,14 х (1,6/2)² = 2 мм²;

  1. По таблице нашли значение ρ для меди, равное 0,0172 Ом х м/мм²;
  2. Теперь электросопротивление рассчитываемого проводника будет:

R = ρ х l/S = 0,0172 х 500/2 = 4,3 Ом.

Другой пример нихромовая проволока сечением 0,1 мм², длиной 1 м:

  1. Показатель ρ для нихрома – 1,1 Ом х м/мм²;
  2. R = ρ х l/S = 1,1 х 1/0,1 = 11 Ом.

На двух примерах наглядно видно, что нихромовая проволока метровой длины и сечением, в 20 раз меньшим, имеет электрическое сопротивление в 2,5 раза больше, чем 500 метров медного провода.

Удельное сопротивление некоторых металлов

Важно! На сопротивление оказывает влияние температура, с ростом которой оно увеличивается и, наоборот, уменьшается со снижением.

Импеданс

Импеданс – более общий термин сопротивления, который учитывает реактивную нагрузку. Расчет сопротивления в контуре переменного тока заключается в вычислении импеданса.

В то время, как резистор создает активное сопротивление для решения определенных задач, реактивная составляющая является неудачным побочным продуктом некоторых компонентов электроцепи.

Два типа реактивного сопротивления:

  1. Индуктивное. Создается катушками. Формула расчета:

X (L) = 2π x f x L, где:

  • f – частота тока (Гц),
  • L – индуктивность (Гн);
  1. Емкостное. Создается конденсаторами. Рассчитывается по формуле:
  • X (C) = 1/(2π x f x C),
  • где С – емкость (Ф).
  • Как и активный аналог, реактивное сопротивление выражается в омах и также ограничивает поток тока через контур. Если в цепи присутствует и емкость, и катушка индуктивности, то общее сопротивление равно:
  • X = X (L) – X (C).

Активное, индуктивное и емкостное сопротивление

Важно! Из формул реактивной нагрузки следуют интересные особенности. С увеличением частоты переменного тока и индуктивности растет X (L). И, наоборот, чем выше частоты и емкость, тем меньше X (С).

Нахождение импеданса (Z) не является простым складыванием активной и реактивной составляющих:

Z = √ (R² + X²).

Пример 1

Катушка в контуре с током промышленной частоты обладает активным сопротивлением 25 Ом и индуктивностью 0,7 Гн. Вычислить импеданс можно:

  1. X (L) = 2π x f x L = 2 х 3,14 х 50 х 0,7 = 218,45 Ом;
  2. Z = √ (R² + X (L)²) = √ (25² + 218,45²) = 219,9 Ом.
  1. Можно рассчитать фазный угол между током и напряжением для построения векторной диаграммы:
  2. tg φ = X (L)/R = 218,45/25 = 8,7.
  3. Угол φ примерно равен 83 градуса.

Пример 2

Имеется конденсатор емкостью 100 мкФ и внутренним сопротивлением 12 Ом. Вычислить импеданс можно:

  1. X (C) =1/(2π x f x C) = 1/ 2 х 3,14 х 50 х 0, 0001 = 31,8 Ом;
  2. Z = √ (R² + X (С)²) = √ (12² + 31,8²) = 34 Ом.

В интернете можно найти калькулятор онлайн для упрощения вычисления сопротивлений и импеданса всей электроцепи или ее участков. Там нужно просто вести свои расчетные данные и зафиксировать результаты расчета.

Видео

Индуктивное сопротивление

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/soprotivlenie-toka-formula.html

Ссылка на основную публикацию