Понятие силы в физике, теория и примеры решений

Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении.

Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры.

Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

• Закон Гука
• Сила упругости направлена противоположно деформации.
• Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
• При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле
• При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные.

Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой.

Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1. 1) Силы и их природа;2) Направление сил;
2. 3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Источник: http://fizmat.by/kursy/dinamika/sily

Момент силы: определения, единица измерения, примеры, относительно оси и точки

В статье мы расскажем про момент силы относительно точки и оси, определения, рисунки и графики, какая единица измерения момента силы, работа и сила во вращательном движении, а также примеры и задачи.

Момент силы представляет собой вектор физической величины, равный произведению векторов плеча силы (радиус-вектор частицы) и силы, действующей на точку. Силовой рычаг представляет собой вектор, соединяющий точку, через которую проходит ось вращения твердого тела с точкой, к которой приложена сила.

где: r — плечо силы, F — сила приложенная на тело. 

Направление вектора силы момента всегда перпендикулярно плоскости, определяемой векторами r и F.

Главный момент — любая система сил на плоскости относительно принятого полюса называется алгебраическим моментом момента всех сил этой системы относительно этого полюса.

Во вращательных движениях важны не только сами физические величины, но и то, как они расположены относительно оси вращения, то есть их моменты. Мы уже знаем, что во вращательном движении важна не только масса, но и момент инерции. В случае силы, ее эффективность для запуска ускорения определяется способом приложения этой силы к оси вращения.

Взаимосвязь между силой и способом ее применения описывает МОМЕНТ СИЛЫ. Момент силы — это векторное произведение силового плеча R на вектор силы F:

Как в каждом векторном произведении, так и здесь

Следовательно, сила не будет влиять на вращение, когда угол между векторами силы F и рычагом R равен 0o или 180o. Каков эффект применения момента силы М?

Мы используем второй Закон движения Ньютона и связь между канатом и угловой скоростью v = Rω в скалярной форме, действительны, когда векторы R и ω перпендикулярны друг другу

Умножив обе части уравнения на R, получим

Поскольку mR 2 = I, мы заключаем, что

Вышеуказанная зависимость справедлива и для случая материального тела. Обратите внимание, что в то время как внешняя сила дает линейное ускорение a, момент внешней силы дает угловое ускорение ε.

Единица измерения момента силы

Основной мерой измерения момента силы в системной координате СИ является: [M]=Н•м

В СГС: [M]=дин•см

Работа и сила во вращательном движении

Работа в линейном движении определяется общим выражением,

но во вращательном движении,

а следовательно

Исходя из свойств смешанного произведения трех векторов, можно записать

Поэтому мы получили выражение для работы во вращательном движении:

Мощность во вращательном движении:

Момент силы пример и решение задач относительно точки

Найдите момент силы, действующей на тело в ситуациях, показанных на рисунках ниже. Предположим, что r = 1m и F = 2N.

• а) поскольку угол между векторами r и F равен 90°, то sin(a)=1: M = r • F = 1м • 2N = 2Н • м 
• б) потому что угол между векторами r и F равен 0°, поэтому sin(a)=0: 
• да направленная сила не может дать точке вращательное движение. 
• c)    поскольку угол между векторами r и F равен 30°, то sin(a)=0.5: 
• Таким образом, направленная сила вызовет вращение тела, однако ее эффект будет меньше, чем в случае a).

M = 0 M = 0,5 r • F = 1Н • м. 

Момент силы относительно оси

Предположим, что данные являются точкой O (полюс) и мощность P. В точке O мы принимаем начало прямоугольной системы координат. Момент силы Р по отношению к полюсным O представляет собой вектор М из (Р), (рисунок ниже).

Любая точка A на линии P имеет координаты (xo , yo , zo ). Вектор силы P имеет координаты Px , Py, Pz. Комбинируя точку A (xo, yo, zo ) с началом системы, мы получаем вектор p.

 Координаты вектора силы P относительно полюса O обозначены символами Mx, My, Mz.

Эти координаты могут быть вычислены как минимумы данного определителя, где ( i, j, k) — единичные векторы на осях координат (варианты): i, j, k

После решения определителя координаты момента будут равны:

1. Координаты вектора моментов Mo (P) называются моментами силы относительно соответствующей оси. Например, момент силы P относительно оси Oz окружает шаблон:
2. Mz = Pyxo — Pxyo
3. Этот паттерн интерпретируется геометрически так, как показано на рисунке ниже. 

На основании этой интерпретации момент силы относительно оси Oz можно определить, как момент проекции силы P на перпендикуляр оси Oz относительно точки проникновения этой плоскости осью.

 Проекция силы P на перпендикуляр оси обозначена Pxy, а точка проникновения плоскости Oxy — осью Oс  символом O.

Из приведенного выше определения момента силы относительно оси следует, что момент силы относительно оси равен нулю, когда сила и ось равны, в одной плоскости (когда сила параллельна оси или когда сила пересекает ось). 

Если сила лежит в плоскости Oxy, то zo = 0 и Pz = 0 (см. Рисунок ниже).

Момент силы P по отношению к точке (полюсу) O составляет: Mx = 0, My = 0, Mo (P) = Mz = Pyxo — Pxyo.

Метка крутящего момента: плюс (+) — вращение силы вокруг оси O по часовой стрелке, 

минус (-) — вращение силы вокруг оси O против часовой стрелки.

Источник: https://meanders.ru/moment-sily.shtml

Что такое сила в физике? Понятие и формулы силы :

Все окружающие нас процессы происходят в результате действия той или иной физической силы. С ее проявлением человек встречается повсюду, начиная с того, что ему приходиться прикладывать силу, чтобы встать утром с постели, и заканчивая движениями массивных космических объектов. Данная статья посвящена вопросам, что такое сила в физике, и какие ее виды существуют.

Понятие о силе

Вопрос, что такое сила в физике, начнем рассматривать с ее определения. Под ней полагают величину, способную изменять количество движения рассматриваемого тела. Математическое выражение для этого определения выглядит так:

F¯ = dp¯/dt

Здесь dp¯ — это изменение количества движения (иначе его называют импульсом), dt — промежуток времени, за который оно изменяется. Отсюда видно, что F¯ (сила) является вектором, то есть для ее определения необходимо знать, как модуль (абсолютное значение), так и направление ее приложения.

Как известно, импульс измеряется в кг*м/с. Это означает, что F¯ вычисляется в кг*м/с2. Эта единица измерения получила название ньютона (Н) в СИ. Поскольку единица м/с2 — это мера измерения линейного ускорения в классической механике, то из определения силы автоматически следует 2-й закон Исаака Ньютона:

F¯ = m*a¯

В такой формуле a¯ = dv¯/dt — ускорение.

Эта формула силы в физике показывает, что в ньютоновской механике величина F¯ характеризуется ускорением, которое она может сообщить телу с массой m.

Классификация видов сил

Тема силы в физике является достаточно широкой, и при детальном рассмотрении она затрагивает фундаментальные понятия о строении материи и о процессах, происходящих во Вселенной. В данной статье мы не будем рассматривать понятие релятивистской силы (процессы, происходящие при околосветовых скоростях) и силы в квантовой механике, а ограничимся лишь ее описанием для макроскопических объектов, движение которых определяется законами классической механики.

Итак, исходя из каждодневного наблюдения за процессами в быту и природе, можно выделить следующие виды силы:

• тяготения (тяжести);
• воздействие опоры;
• трения;
• натяжения;
• упругости;
• отдачи.

Раскрывая вопрос, что такое сила в физике, рассмотрим каждый из названных видов подробнее.

Всемирное тяготение Ньютона

В физике действие силы тяготения проявляется в притяжении двух объектов, обладающих конечной массой. Сила тяжести является достаточно слабой, если ее сравнивать с электрическими или ядерными взаимодействиями. Она проявляется в космических масштабах (движение планет, звезд, галактик).

В XVII веке Исаак Ньютон, изучая движение планет вокруг Солнца, пришел к формулировке закона, который носит название всемирного тяготения. В физике формула силы гравитации записывается так:

F = G*m1*m2/r2

Формула позволяет рассчитать, с какой силой два тела массами m1*m2, находящиеся на расстоянии r друг от друга, притягиваются. Величина G = 6,674*10−11 Н*м2/кг2 — константа.

Экспериментальное определение значения G было выполнено лишь в конце XVIII века Генри Кавендишем, который использовал в своем опыте крутильные весы. Этот эксперимент позволил определить массу нашей планеты.

В формуле выше, если одним из тел будет наша Земля, тогда сила тяготения для любого предмета, находящегося вблизи земной поверхности, будет равна:

F = G*M *m /R2 = m*g,

где g = G*M/R2

Здесь M — масса планеты, R — ее радиус (расстояние между телом и центром Земли приблизительно равно радиусу последней). Последнее выражение является математическим представлением величины, которую принято называть весом тела, то есть:

P = m*g

Выражение показывает, что в физике сила тяжести эквивалентна весу тела. Величину P измеряют, зная силу противодействия опоры, на которой находится данное тело.

Реакция опорной поверхности

Почему человек, дома и другие объекты не проваливается под землю? Почему книга, положенная на стол, не падает? Эти и другие подобные факты объясняются существованием силы реакции опоры, которую часто обозначают буквой N. Уже по названию понятно, что она является характеристикой воздействия на тело поверхности, на которой оно находится.

Исходя из отмеченного факта равновесия, можно записать выражение:

N = -P = -m*g

(для горизонтального положения тела)

То есть сила опоры равна по модулю весу тела, если оно находится на горизонтальной поверхности, и противоположна ему по направлению. Если тело расположено на наклонной плоскости, то расчет N осуществляется уже с использованием тригонометрической функции (sin(x) или cos(x)), поскольку P направлен всегда к центру Земли (вниз), а N направлена перпендикулярно плоскости поверхности (вверх).

Понимание причины возникновения силы N выходит за рамки классической механики. В двух словах скажем, что она является прямым следствием так называемого принципа запрета Паули.

Согласно нему два электрона не могут находиться в одном состоянии.

Этот факт приводит к тому, что если сближать два атома, то, несмотря на их 99% пустоту, электронные оболочки не смогут проникнуть друг в друга, и появляется сильное отталкивание между ними.

Сила трения

В физике этот вид силового воздействия является не менее частым, чем рассмотренные выше. Возникает трение всегда, когда объект начинает двигаться. В общем случае в физике силу трения принято относить к одному из 3-х типов:

• покоя;
• скольжения;
• качения.

Первые два типа описываются следующим выражением:

F = μ*N

Здесь μ — коэффициент трения, значение которого зависит, как от типа силы (покоя или трения), так и от материалов трущихся поверхностей.

Трение качения, ярким примером которого является движущееся колесо, рассчитывается по формуле:

F = f*N/R

Здесь R — радиус колеса, f — коэффициент, который отличается от μ не только значением, но и размерностью (μ безразмерен, f измеряется в единицах длины).

Любой тип силы трения всегда направлен против движения, прямо пропорционален силе N и не зависит от площади соприкосновения поверхностей.

Причиной появления трения между двумя поверхностями является наличие на них микронеоднородностей, приводящих к их «зацеплению» подобно маленьким крючочкам. Это простое объяснение является достаточно хорошей аппроксимацией реально происходящего процесса, который намного более сложен, и для глубокого понимания предполагает рассмотрение взаимодействий в атомных масштабах.

Приведенные формулы относятся к трению твердых тел. В случае же текучих субстанций (жидкости и газы) трение также присутствует, только оно уже оказывается пропорциональным скорости движения объекта (квадрату скорости при быстрых перемещениях).

Сила натяжения

Что такое сила в физике, когда рассматривают перемещения грузов с использованием веревок, канатов и тросов? Она называется силой натяжения. Ее принято обозначать буквой T (см. рис. выше).

Когда рассматривают задачи по физике на силу натяжения, то в них часто возникает такой простой механизм, как блок. Он позволяет перенаправлять действующую силу T. Специальные конструкции из блоков дают выигрыш в прилагаемой для подъема груза силе.

Явление упругости

Если деформации твердого тела невелики (до 1%), то после приложения внешнего усилия они полностью исчезают. Во время этого процесса деформация совершает работу, создавая так называемую силу упругости. Для пружины эта величина описывается законом Гука. Соответствующая формула имеет вид:

F = -k*x

Здесь x — это величина смещения пружины из состояния ее равновесия (абсолютная деформация), k — коэффициент. Знак минус в выражении показывает, что сила упругости направлена против любой деформации (растяжение и сжатие), то есть она стремится восстановить равновесное положение.

Физическая причина появления сил упругости и натяжения одна и та же, она заключается в возникновении притяжения или отталкивания между атомами вещества, когда изменяется равновесное расстояние между ними.

Сила отдачи

Все знают, что при стрельбе из любого огнестрельного оружия возникает так называемая отдача. Она проявляется в том, что приклад ружья ударяет по плечу стрелка, а танк или пушка откатываются назад, когда вылетает снаряд из дула. Все это проявления силы отдачи. Формула для нее аналогична той, которая была дана в начале статьи при определении понятия «сила».

Как можно догадаться, причина появления сил отдачи заключается в проявлении закона сохранения импульса системы. Так, вылетевшая из дула ружья пуля уносит ровно такой импульс, которым приклад бьет по плечу стрелка, в итоге полное количество движения остается постоянным (равным нулю для относительно покоящейся системы).

Источник: https://www.syl.ru/article/430903/chto-takoe-sila-v-fizike-ponyatie-i-formulyi-silyi

Задание №1 ОГЭ по физике

Для решения задания № 1 требуется знание физ.величин и понимание физ.явлений и законов из разных разделов программы. Кроме того, необходимо знать, посредством каких приборов те или иные величины измеряются. Определения, разъясняющие это, перечень основных физ.величин, их единиц и измерительных приборов приведены в разделе теории.

Теория к заданию №1 ОГЭ по физике

Физические величины, явления, законы

Под физическим явлением понимается процесс изменения существующего на данный момент (или в данной точке) положения либо состояния физ.системы. Примеры физ.явлений: диффузия, отражение света, испарение влаги, горение газа, электризация.

Физическим законом называется устойчивая взаимосвязь между физ.величинами, явлениями, состояниями тел, установленная эмпирически (опытным путем) и выраженная в виде математической формулы либо словесной формулировки. Примеры физ.законов: з-н Архимеда, з-ны Ома, з-ны Ньютона, з-н Бойля-Мариотта.

Единицы измерения физ.величин

Любая физ.величина характеризуется собственной единицей измерения. Ед.измерения позволяет определить ее количественное значение и соотнести его с проявлениями физ.величины в других объектах и процессах. Как правило, единицы измерения производных физ.

величин представлены через единицы основных и других производных. Иногда это проявляется напрямую, отображаясь соотношением единиц величин, участвующих в их определении. Например, скорость выражается в  , т.е. через определяющие ее перемещение и время. Во многих случаях производные величины имеют собственные – оригинальные – ед.измерения. Так, сила выражается в Ньютонах (Н); но при определении этой единицы всегда оговаривается, что:  , т.е. выражается через единицы массы и ускорения.

Основные физ.величины и единицы их измерения (в СИ):

• длина, перемещение, координата – метр (м),
• скорость – метр в сек. (м/с),
• ускорение – метр в сек.в квадрате (м/с2),
• время, период колебаний – секунда (с),
• частота колебаний – герц (Гц),
• масса – килограмм (кг),
• сила – ньютон (Н),
• импульс – килограмм-метр в сек. (кг·м/с),
• работа (механическая, силы тока и т.д.), энергия, кол-во теплоты – джоуль (Дж),
• мощность – ватт (Вт),
• плотность вещества – килограмм на метр кубический (кг/м3),
• давление – паскаль (Па),
• температура – кельвин (К), распространена единица «градус Цельсия» (0С),
• эл.заряд – кулон (Кл),
• напряженность – вольт на метр (В/м),
• сила тока – ампер (А),
• потенциал, напряжение – вольт (В).

Приборы для измерения физ.величин

Они представляют собой устройства для определения количественных значения тех или иных физ.величин. Приборы могут быть различными по сложности своего устройства – от простейших (линейка, рычажные весы) до более или менее сложных (барометр, вольтметр). Приборы для измерения физ.величин в основном уникальны и могут использоваться для измерения единственной величины.

Основные измерительные приборы и величины, измеряемые ими:

• спидометр – скорость,
• динамометр – сила в механике,
• термометр – температура,
• манометр – давление газа или жидкости внутри сосуда,
• барометр – атмосферное давление,
• гигрометр – влажность воздуха,
• ареометр – плотность веществ,
• мензурка – объем жидкостей,
• амперметр – сила тока,
• электрометр – эл.потенциал,
• вольтметр – эл.напряжение (разность потенциалов),
• омметр – эл.сопротивление.

Физическое тело

Телом в физике считается материальный объект, отделенный конкретными собственными границами от других тел и характеризующийся а) конкретным объемом, б) постоянной массой, в) формой (обычно – простой).

Это понятие используется для упрощенных математических расчетов с целью определения качественных и (или) количественных параметров процессов, в которых участвует данный объект. Примеры физ.

тел: автомобиль, человек, Луна, здание.

Вектор

Вектором в физике называют одну из основных характеристик для физических величин, которая обозначает направление их движения. Векторными величинами являются скорость, сила, импульс, ускорение и др.

Говоря, например, «вектор скорости», подразумевают, что для рассматриваемого физ.

тела в данном случае важно не только то, насколько быстро или медленно оно движется, но и то, в какую сторону осуществляется это движение.

Разбор типовых вариантов заданий №1 ОГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Алгоритм решения:

1. Анализируем пример 1 с точки зрения его принадлежности одной из 3 перечисленных категорий (А–В–С). Если соответствие найдено, фиксируем цифру 1 для соответствующей категории физ.понятий, если нет – пропускаем.

2–5. Проделываем аналогичный анализ для остальных примеров (2–5).

6. Заполняем итоговую таблицу. Записываем ответ

Решение:

1. Ньютон. Это – единица измерения физ.величины «Сила». Следовательно, пример 1 должен быть отнесет в категорию Б.
2. Инерция. Это – физ.явление в механике, свойство физ.тел. Физ.величиной инерция не является, и тем более не относится к категории единиц физ.величин или приборов.
3. Масса.

   Это – одна из основных физ.величин в физике. Т.о., пример 3 относится к категории А.

4. Кристалл. Это – физическое тело.
5. Весы. Веся являются прибором для измерения масс физ.тел. Соответственно, пример 5 нужно вписать в таблицу для категории В.

6. Итоговая таблица:

Ответ: 315

Первый вариант (Камзеева, № 1)

Алгоритм решения:

1. Выявляем формулировки из второй колонки («Определения»), которые заведомо неверны.
2. Среди оставшихся – потенциально правильных – определений находим соответствующие формулировки для понятий, предложенных в первой колонке.
3. Заполняем итоговую таблицу. Записываем ответ.

Решение:

1. Все 3 приведенные физ.понятия характеризуют свойства тел, связанные с их возможностью движения, но не с описанием самих тел. Поэтому 2-е и 3-е определения из 2-й колонки здесь принципиально не подходят, т.к. описывают собственно тело.
2. Оставшиеся 1-е, 4-е и 5-е определения распределим между понятиями из 1-й колонки. Понятию А «траектория», согласно определению этой физ.

   величины, соответствует определение 5, понятию Б – определение 4, понятию В – определение 1.

3. Итоговая таблица:

Ответ: 541

Второй вариант (Камзеева, № 10)

Алгоритм решения:

1. Анализируем формулу 1. Выясняем, соответствует ли она какой-либо из физических величин из 1-й колонки.

2–5. Осуществляем аналогичный анализ для остальных формул.

6. Заполняем итоговую таблицу. Записываем ответ.

Решение:

1. Формула 1, по сути, отображает з-н Ома для участка цепи и позволяет найти силу тока. Т.е. формула имеет смысл, однако не подходит ни для одной из 3-х приведенных физ.величин.
2. Формула 2 – одна из основных для нахождения работы силы тока. Ее используют, когда неизвестна величина сопротивления проводника.

   Соответственно, она подходит для физ.величины А.

3. Формула 3 – основа для нахождения удельного эл.сопротивления. Она выводится из формулы для сопротивления проводника через его длину и площадь поперечного сечения. Отсюда получаем, что формула 3 подходит для физ.величины В.

4. Формула 4 – одна из основных для вычисления мощности тока. Но такой физ.величины в списке нет.
5. Формула 5 является результатом преобразования ур-ния з-на Ома для участка цепи и часто используется для вычисления сопротивления. Т.о., она подходит для физ.величины Б.
6. Итоговая таблица:

Ответ: 253

Третий вариант (Камзеева, № 12)

Алгоритм решения:

1. Анализируем физ.величину 1 (во 2-й колонке) с точки зрения подбора устройства для ее измерения. Если находим такой в 1-й колонке, фиксируем пару значений (буква–цифра) для итоговой таблицы.

2–5. Производим аналогичные действия для остальных физ.величин.

6. Заполняем итоговую таблицу. Записываем ответ.

Решение:

1. Плотность жидкости. Эта физ.величина измеряется с помощью аэрометра. Соответственно, в колонке А итоговой таблицы нужно будет записать цифру 1.
2. Давление внутри жидкости. «Внутри жидкости» означает, что жидкость находится в каком-то сосуде.

   Для измерения давления в этом случае требуется манометр, в 1-й колонке присутствующий под буквой В. Таким образом, в колонке В итоговой таблицы следует записать цифру 2.

3. Температура жидкости.

   Для ее измерения предназначен термометр, которого в списке приборов нет.

4. Объем жидкости. Его можно измерить посредством мензурки. Т.е. для итоговой таблицы получаем пару: Б – 4.
5. Масса жидкости. Массы веществ измеряются с помощью весов.

   Такого прибора в списке нет.

6. Итоговая таблица:

Ответ: 142

Источник: https://spadilo.ru/zadanie-1-oge-po-fizike/

Силы в теоретической механике

Дано определение силы, действующей на материальную точку. Показано, что в теоретической механике, в задачах на определение движения твердых тел, силы являются скользящими векторами и системы сил можно преобразовывать в более простые эквивалентные системы. Показано, что получить эквивалентную систему, можно решая задачу статики, в которой к старой системе добавляется новая система сил.

В инерциальной системе отсчета, не взаимодействующие между собой, материальные точки движутся с постоянными скоростями. Пусть – радиус-вектор одной из свободных точек. Тогда вектор ее скорости есть постоянный вектор, не зависящий от времени t.

Следовательно его проекции на оси прямоугольной системы координат являются постоянными, не зависящими от времени величинами: . Если мы определим вектор ускорения точки: , то он равен нулю: .

Это означает, что его проекции на оси координат равны нулю: .

Как показывает опыт, можно создать условия, при которых материальные точки будут взаимодействовать друг с другом. Тогда их скорости не будут постоянными – движение при взаимодействии является ускоренным.

У рассматриваемой нами точки, вектор скорости будет зависеть от времени, а вектор ускорения будет отличен от нуля. Тогда удобно ввести новую векторную физическую величину, пропорциональную вектору ускорения точки. Такую величину называют силой.

Она определяется по формуле: , где m – еще одна физическая величина, называемая массой точки.

Сила , действующая на материальную точку с радиус-вектором со стороны других точек – это мера воздействия других точек на рассматриваемую точку, в результате которой она получает ускорение относительно инерциальной системы отсчета. Величина силы определяется по формуле: (1)   , где m – масса точки – величина, зависящая от свойств самой точки.

Такое определение согласуется с нашим жизненным опытом, согласно которому, чем больше мы прилагаем усилий, тем быстрее разгоняется груз (например, при толкании ядра в легкой атлетике).

Однако, в отличие от жизненного опыта, формула (1) дает строгое математическое определение.

Изучая движения материальных точек, мы можем экспериментально определить их ускорения, а затем по формуле (1) найти зависимость силы от положений точек системы. Так мы устанавливаем законы, описывающие взаимодействие материальных точек.

Изучая и систематизируя экспериментальные данные, мы получаем правила, которые позволяют нам определять зависимость силы от времени и от координат в сложных случаях, основываясь на более простых.

Так если нам известна зависимость вектора от времени и от координат: , то формула (1) представляет собой систему дифференциальных уравнений: Решая ее, можно найти закон движения точки.

Сила – это векторная величина

В формуле (1):   ,   m есть скаляр, то есть число, не зависящее от координат и времени. Ускорение    есть вектор. Тогда сила является вектором. Это означает, что если мы выберем прямоугольную систему координат , то сила имеет три проекции на ее оси: .

То есть, в математическом смысле, сила определяется тремя числами – тремя компонентами или проекциями на оси координат. Разумеется, если мы будем рассматривать движение в плоскости, то есть в двухмерном пространстве, то в нем прямоугольная система координат имеет только две оси .

Поскольку сила – это вектор, то к ней применимы все формулы, применяемые к векторам в аналитической геометрии.

Скользящие векторы

Теперь рассмотрим абсолютно твердое тело. Законы его движения имеют более сложный вид. Они описываются двумя векторными уравнениями: (2)   ; (3)   . Здесь – ускорение центра масс тела; M – его масса; – момент импульса тела относительно произвольно выбранного центра C; – внешние силы, действующие на тело, приложенные в точках .

Вместо того, чтобы пытаться в лоб решать эти уравнения, давайте попробуем вывести некоторые закономерности, заключенные в этих уравнениях. Для этого упростим задачу. Рассмотрим тело в некоторый момент времени t. И пусть, для этого момента времени, нам известны действующие на него силы и точки их приложения .

Уравнение (2) не зависит от точек приложения Ak сил. Для его составления требуется знать только проекции сил на оси координат . А вот в уравнение (3) входят точки приложения. Они входят в виде векторов, проведенных из некоторого центра C в точку Ak. Причем входят в виде векторного произведения .

Согласно одному из свойств, векторное произведение векторов, имеющих одинаковое направление, равно нулю. Поэтому . Тогда если к вектору прибавить любой вектор, параллельный , то векторное произведение не изменится: . Здесь – произвольная постоянная, имеющая размерность м/Н.

Отсюда следует важный вывод. Если точку приложения силы переместить на любое расстояние вдоль линии действия силы, то уравнения движения твердого тела не изменятся.

В связи с этим, вместо обычного в математическом определении вектора, можно ввести новый математический объект, называемый скользящим вектором.

Скользящий вектор по существу есть множество, состоящее из двух векторов – самого вектора силы (так называемый образующий вектор) и его точки приложения относительно выбранного центра системы отсчета . В связи с этим, приводим следующие определения.

Скользящий вектор – это множество, состоящее из образующего вектора и точки его приложения, обладающее тем свойством, что точку приложения можно перемещать вдоль прямой, проведенной через образующий вектор. То есть два скользящих вектора считаются равными, если равны образующие векторы и точки их приложения расположены на прямой, проходящей через них.

Закрепленный вектор – это множество, состоящее из образующего вектора и точки его приложения. Два фиксированных вектора считаются равными только в том случае, если равны их образующие векторы и совпадают точки приложения. Закрепленный вектор также называют связанным или фиксированным вектором. Свободный вектор – это множество, состоящее из образующего вектора и точки его приложения. Два свободных вектора считаются равными, если равны образующие векторы, не зависимо от точек приложения.

Таким образом, свободный вектор не зависит от точки приложения, и является просто вектором. Для справок также приведем определение вектора.

Вектор в трехмерном пространстве – это три числа, называемые компонентами, связанные с предварительно выбранной прямоугольной системой координат, которые при поворотах этой системы вокруг ее центра O, и при отражении осей, преобразуются по тому же закону, что и координаты произвольной точки A, не совпадающей с O. Компоненты вектора также называются проекциями вектора на оси координат.

Если мы рассматриваем деформации в телах, то все приложенные силы нужно рассматривать как связанные векторы, поскольку внутренние напряжения и деформации зависят от точек приложения сил.

Но если мы считаем тело абсолютно твердым, и нам нужно определить только траекторию его движения, то, как показано выше, силы являются скользящими векторами.

То есть в теоретической механике мы можем обращаться с силами более свободно, чем при решении других задач – точки приложения сил можно перемещать вдоль линий их действия.

Таким образом, в теоретической механике, над силами мы можем выполнять следующие преобразования. 1) Переносить точку приложения силы на любое расстояние вдоль линии ее действия.

2) Раскладывать силу по правилу параллелограмма на две или более сил, каждая из которых приложена в той точке, что исходная сила – то есть можно заменить исходную силу на несколько сил, векторная сумма которых равна исходной.

3) Несколько сил, приложенных к одной точке можно объединять в одну, применяя правило параллелограмма – то есть можно заменить несколько сил, приложенных в одной точке их векторной суммой, приложенной в той же точке.

Такие преобразования называются эквивалентными преобразованиями сил. А системы, полученные в результате таких преобразований, называются эквивалентными системами сил. На странице «Аксиомы статики» приводится иллюстрация подобных преобразований. См.

«Пример решения задачи, используя аксиомы статики». Таким образом, в теоретической механике, силы являются некоторыми расчетными величинами. Их можно преобразовывать для того, чтобы получить более простую систему сил и упростить уравнения движения тел.

Рассмотрим следующий пример. Пусть мы имеем тело, на которое действует сила тяжести Земли. Эта сила приложена ко всем точкам. На любую малую часть тела, массой , действует сила тяжести , где – ускорение свободного падения. То есть на тело действует система сил, равномерно распределенных по его объему. Решать уравнения движения с такими силами неудобно.

Естественно, что это не реальная сила, действующая в центре масс, а расчетная величина, эквивалентная распределенным по объему тела силам.

Здесь мы разбили тело на материальные точки, каждая из которых имеет массу и положение в пространстве, задаваемое радиус-вектором . Тогда – масса тела. Суммирование выполняется по всем точкам, составляющим тело.

Статика и эквивалентные преобразования сил

Снова рассмотрим уравнения движения твердого тела: (2)   ; (3)   . Пусть в момент времени t нам известны внешние силы , действующие на тело. Далее мы можем попытаться упростить систему сил, сведя ее эквивалентными преобразованиями к новой системе .

В следующий момент времени, силы могут измениться и нам потребуется выполнять новые эквивалентные преобразования. В этом, конечно, ничего хорошего нет. Но, возможно, нам удастся найти эквивалентные преобразования аналитическим способом, то есть получить аналитическое выражение для новых сил , пригодное для любого момента времени.

Тогда вместо (2) и (3) мы получим систему уравнений с более простой системой сил: (2′)   ; (3′)   .

Теперь из уравнений (2) и (3) вычтем уравнения (2′) и (3′): (4)   ; (5)   . Но это есть ни что иное, как уравнения статики, в которых к исходной системе сил добавили эквивалентную систему, изменив направления на противоположные.

Отсюда следует вывод, что для получения эквивалентной системы сил, нужно к исходной системе, добавить новую систему сил так, чтобы тело находилось в равновесии. Тогда эквивалентная система будет совпадать с новой, в которой направления сил заменены на противоположные.

Единицы измерения силы

В СИ единицей измерения силы является Ньютон. Обозначается Н. Международное обозначение N. Сила F с абсолютным значением в 1 Ньютон обозначается так: F = 1 Н. Из уравнения (1) получаем:

.

В СГС единицей измерения силы является дин. Обозначается дин. Международное обозначение dyn. ;   .

В МКГСС единицей измерения силы является килограмм-сила. Это основная единица этой системы (наряду с метром и секундой). Обозначается кгс или кГ. Международное обозначение kgf или kgF. .

Источник: https://1cov-edu.ru/mehanika/statika/sily/

Равнодействующая сила — понятие, формулы и примеры расчетов — Помощник для школьников Спринт-Олимпиады

Для рассмотрения термина «равнодействующая сила» придется воспользоваться некими абстрактными понятиями физики, теоретической механики. Упрощениями, условно отражающими реальный мир 

Итак, примем во внимание, что:

Под объектом понимается не физическое тело с объемом, формой и внутренней структурой. Подразумевается «материальная точка», характеризующаяся только массой.

То есть величиной, определяющей инерцию (стремление сохранять неподвижность) и гравитационные взаимодействия (притяжение предметов). Не стоит путать с весом.

Последний является проявлением гравитации и меняется в зависимости от места измерения (географической широты).

События и наблюдения происходят в инерциальной системе отсчета. Где пространство и время однородны (идентичны в любой точке). Поворот системы отсчета не влияет на измерения.

Рассуждения корректны для скоростей существенно ниже скорости света и не распространяются на субатомный уровень.

Понятие силы

Возникло еще в трудах древнегреческих ученых. Носило скорее философский характер и было довольно запутанным и неоднозначным, что не мешало при этом античным инженерам-практикам производить весьма точные расчеты, поскольку понимание силы как причины движения было для них безусловным.

Позже проблемой занимались такие титаны как Роджер Бэкон и Уильям Оккам (английские философы и естествоиспытатели). Опять-таки без строгого физического подхода, но с более глубоким пониманием темы (теория «дальнодействия»).

Бэкман, Декарт, Галилей аргументированно оспорили архаичные теории. Классическая механика пробивала дорогу.

Ньютон подытожил и объединил ранее накопленные знания. Установил формулу зависимости действующей на тело силы с его движением (II-ой закон).

Где:

• F – вектор (также имеется направление приложения) силы. В принятой РФ системе СИ (ISQ) измеряется в Ньютонах (Н, N в международном написании);
• m – масса материальной точки (кг);
• a – вектор получаемого ускорения (м/с2).

При этом определение силы дано не было. Оно и понятно: явление не существует само по себе. Термин появился только для удобства расчетов и подразумевает меру воздействия стороннего тела или поля на наблюдаемый объект.

Возможно, что гравитация является действием поля. Закон всемирного тяготения был введен также Ньютоном.

• Где:
• ·         G – гравитационная постоянная;
• ·         m1, m2 – массы материальных точек (кг);
• ·         R – дистанция между объектами (м).

Тяготение Земли рассчитывается по традиционной формуле II-го закона Ньютона. Только «a» меняется на ускорение свободного падения «g».

Для примерных выкладок g берут равным 9,81 м/с2, что соответствует средней широте 45,5°. Для точных пользуются соответствующими таблицами.

Как измерить силу

В соответствии с I-м законом Ньютона, в инерциальных системах отсчета тело движется равномерно и прямолинейно либо покоится при отсутствии приложенных к нему сил. Или эти силы чем-то скомпенсированы.

Уравновесить усилие можно калиброванной пружиной, динамометром. Это статический способ. Типичный пример – замер силы тяжести при помощи весов.

Рассчитать силу можно, зная массу предмета и его ускорение. II-ой закон в помощь. В этом состоит динамический метод.

Равнодействующая сила

1. Если действуют несколько факторов одновременно, то результирующую силу можно найти по геометрическим правилам сложения. 
2. Результат будет называться «вектор равнодействующей всех сил».

3. Или так:

Лежащий неподвижно на горизонтальной поверхности объект подвергается действию двух сил – тяжести и реакции опоры.

Они равны по модулю и противоположно направлены: ведь объект покоится и равнодействующая сила равна нулю.

Примеры решения задач

Машина массой 1 тонна движется по ровной горизонтальной поверхности с ускорением 1 м/с2. Тяга силового агрегата составляет 1500 Н. Укажите действующие на транспортное средство силы.

• Решение.
• Сила тяжести направлена вертикально вниз. Модуль определяется следующим образом:
• Fт = mg = 1000 (кг) х 9,81 (м/с2) = 9810 (Н).
• Упругая реакция дороги направлена противоположно и равна тяготению, поскольку движение в данной плоскости отсутствует и равнодействующая равна нулю.
• Горизонтальная равнодействующая:
• F = ma = 1000 (кг) х 1 (м/с2) = 1000 (Н).
• Сопротивление:
• Fcопр = Fтяги – F = 1500 (Н) – 1000 (Н) = 500 (Н).

Заключение

Несколько выводов напоследок:

Состояние покоя и прямолинейное равномерное движение механически аналогичны.

Сила придает телу ускорение, зависящее от массы объекта.

Равнодействующая образуется геометрическим суммированием приложенных к материальной точке векторов сил.

ПредыдущаяСледующая

Источник: https://Sprint-Olympic.ru/uroki/fizika/97310-ravnodeistvyushaia-sila-poniatie-formyly-i-primery-raschetov.html