Строение атома водорода (h), схема и примеры

    Атом водорода – связанная система, состоящая из положительно заряженного ядра – протона и отрицательного заряженного электрона.     Размеры атома определяются размерами его электронной оболочки ≈ 10-8 см.     Энергии связанных состояний электрона получаются при решении уравнения Шредингера с потенциалом V(r) = -e2/r и определяются соотношением

где n – главное квантовое число, определяющее энергии различных состояний электрона в атоме водорода (n = 1, 2, 3…), R — постоянная Ридберга (R = 1.0974·105 см-1).

Каждому уровню с главным квантовым числом n соответствует n состояний, различающихся квантовыми числами l = 0, 1, 2, …, (n-1). Такое вырождение уровней по энергии характерно только для кулоновского поля.

Кроме того, каждое из этих вырожденных по l состояний (2l+1)-кратно вырождено по магнитному числу m = ±l, ±(l-1),…±1, 0. Таким образом, полная кратность вырождения стационарного квантового состояния с главным квантовым числом n дается соотношением .

    Такое рассмотрение справедливо при условии, что спин электрона равен нулю. Так как электрон имеет спин s = 1/2, полный момент количества движения электрона будет определяться векторной суммой его орбитального и спинового моментов = + .

    Так как спин электрона s = 1/2, его полный момент количества движения J может быть только полуцелым.

    При заданном значении орбитального момента l в атоме водорода возможно два состояния, различающихся значениями полного момента = + = l + 1/2 и

j = l — s = l — 1/2. Эти два значения различаются взаимными ориентациями орбитального и спинового векторов. Энергии электрона в состояниях l + 1/2 и l — 1/2 в кулоновском поле протона несколько отличаются, и вырождение по энергии состояний снимается. Это дополнительное взаимодействие носит название спин-орбитального. С учетом снятия вырождения спектр низколежащих состояний атома водорода обогащается, происходит тонкое расщепление уровней энергий. Вместо двух низших уровней водорода без учета спин-орбитального расщепления (основного 1s и первого возбужденного 2s2p (рис. 1, а)) с учетом спин-орбитального расщепления их становится четыре (рис. 1, б). Квантовые характеристики этих уровней даны в таблице. Уровень с большим значением j = l + 1/2 расположен выше по энергии, чем уровень с j = l — 1/2. Состояния с различными значениями l, но одним и тем же значением nj оказываются по-прежнему вырожденными. Например, 2s1/2 и 2p1/2.

Рис. 1. Схема уровней атома водорода: а – без учёта спина электрона и спина ядра, б – тонкое расщепление уровней, учитывающее спин электрона, в — сверхтонкое расщепление уровней, учитывающее взаимодействие магнитного момента электрона с магнитным моментом ядра. Лэмбовский сдвиг уровней 2s1/2 и 2р1/2 ~4·10-6 эВ. Положения уровней и величины их расщеплений даны не в масштабе

Квантовые характеристики электрона в самых нижних состояниях атома водорода

n	l	s	j = l ± s	обозначение уровней
1		1/2	1/2	1s1/2
2	0 1	1/2 1/2	1/2 1/2, 3/2	2s1/2 2p1/2, 2p3/2
3	0 12	1/2 1/21/2	1/2 1/2, 3/23/2, 5/2	3s1/2 3p1/2, 3p3/2 3d1/2, 3d3/2

    Из точного решения релятивистского уравнения Дирака для электрона со спином s = 1/2 следует зависимость энергии уровней атома водорода от квантовых чисел n и j

где α = 1/137 — постоянная тонкой структуры. Поправка в Enj не зависит от квантового числа l. Поэтому энергии состояний с одинаковыми j и разными l должны быть равны. Величина тонкого расщепления уровней δEj+1,j при данном n определяется соотношением

Величина расщепления уровня с n = 2 составляет ≈ 4.5·10-5 эВ.     Ядро атома водорода – протон — также имеет собственный момент – спин s = 1/2.

Это тоже слегка изменяет взаимодействие электрона с протоном, так как возникает дополнительное взаимодействие магнитного момента протона, вызванного наличием у него спина, с магнитным полем электрона.

Величина этого взаимодействия зависит от взаимной ориентации спинового момента протона и полного момента электрона. Таким образом, возникает еще один тип расщепления уровней атома, называемого сверхтонким, так как его величина существенно меньше тонкого расщепления.

Сверхтонкое расщепление будет наблюдаться уже для основного состояния (n = 1, l = 0). Переход между двумя подуровнями сверхтонкого расщепления основного состояния водорода приводит к излучению с длиной волны λ = 21 см (частота излучения 1420 МГц). С помощью этого излучения обычно регистрируется межзвездный водород во Вселенной.

    Состояния от n = 2 до n = ∞ называются возбужденными состояниями. Энергия возбуждения Eвозб (энергия, которую необходимо сообщить системе, чтобы она перешла из начального состояния ni в конечное состояние nf) определяется из соотношения

Все состояния от n = 1 до n = ∞ являются связанными состояниями, так как имеют отрицательные энергии.

При приближении n к бесконечности энергии состояний сближаются, и разница в энергиях соседних состояний становится настолько мала, что расщепленные уровни сливаются, и дискретный спектр уровней трансформируется в непрерывный (сплошной).

Когда энергия электрона становится положительной (E > 0), система превращается в несвязанную и электрон становится свободным. Спектр энергий свободного электрона непрерывный.     Переходы из состояний n = 2, 3, … ∞ в состояние n = 1 образуют серию Лаймана.

Переходы из состояния n = 3, 4, … ∞ в состояние n = 2 – серию Бальмера. Переходы между состояниями с отрицательной энергией (E < 0) приводят к образованию дискретного спектра переходов, в то время как переходы между состояниями с E > 0 и состояниями с E < 0 дают непрерывный спектр переходов.

Рис. 3. Радиальное распределение вероятности |Rnl(r)|2r2dr  нахождения электрона в кулоновском поле протона (атом водорода) в s, p и d состояниях. Расстояния даны в боровских радиусах r1 = ћ2/mee2 ≈ 0.529·10-8 cм.

    Согласно точному решению уравнения Дирака, уровни энергии с одинаковым значением квантового числа n = 1, 2, 3,… и одинаковым значением полного момента j = 1/2, 3/2,…

должны совпадать по энергии независимо от значения квантового числа l. В 1947 г. У. Лэмб и Р. Ризерфорд обнаружили сдвиг уровней 2s1/2  и 2p1/2 в атоме водорода. Этот сдвиг уровней называется лэмбовским сдвигом.

Основная причина лэмбовского сдвига обусловлена радиационными поправками:

1. Испусканием связанным электроном виртуальных фотонов.
2. Поляризацией вакуума — рождением в вакууме электрон-позитронных пар.

    Эти две поправки полностью объясняют наблюдаемую величину лэмбовского сдвига уровней 2s1/2  и 2p1/2 (ΔE = 4.5·10-6 эВ).     Вероятность dw нахождения электрона в объеме dV в определенном месте пространства определяется выражением

dw = |ψ(x, y, z)|2 dV = |Rnl(r)Ylm(θ,φ)|2r2sinθdθdφdr = = |Rnl(r)|2r2 |Ylm(θ,φ)|2sinθdθdφdr,

распадается на радиальную вероятность ||Rnl(r)|2r2|2r2dr  и угловую — |Ylm(θ,φ)|2dΩ. Распределения этих вероятностей даны на рис. 3–5.

Рис. 4. Распределение угловой вероятности |Ylm(θ,φ)|2dΩ нахождения частицы в s, p и d состояниях в сферически симметричном потенциале

Рис. 5. Распределение полной вероятности |Rnl(r)>Ylm(θ,φ)|2r2drdΩ нахождения электрона в атоме водорода, определяемое угловой и радиальной плотностью вероятности.

 

Источник: http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e029.htm

Особенности строения атома водорода :

Самый распространенный элемент в космосе, состоящий из самых легких атомов, — это водород. Он открыт еще в 14 столетии великим алхимиком Парацельсом. Ученого по праву считают основоположником не только медицины, но и химии. Строение атома водорода было в дальнейшем детально рассмотрено Нильсом Бором.

Элемент был затем обнаружен астрономами в составе Солнца и других планет, а также в газовых звездных туманностях. В них происходит процесс превращения атомов водорода в атомы гелия, иными словами, наблюдается ядерная реакция.

В нашей статье мы изучим не только строение атома водорода, но и рассмотрим характерные особенности свойств этого химического элемента.

Место элемента в периодической системе Менделеева

Водород – единственный химический элемент, находящийся сразу в двух группах периодической системы: 1 и 7. Объяснить следующий факт можно так: он проявляет двойственные химические свойства.

Особое строение атома водорода позволяет ему отдавать свой единственный электрон атомам, например, активных элементов – неметаллов. Это прежде всего галогены: агрессивные по своим свойствам фтор, хлор, бром и йод. Легко взаимодействует H2 и с халькогенами: серой, кислородом, селеном.

В этом случае атомы водорода превращаются в катионы – положительно заряженные частицы.

Таким образом, его электронная конфигурация становится похожей на частицу инертного газа гелия. Единственный энергетический слой теперь полностью завершен. В данных процессах строение атома водорода изменяется и он переходит в форму аниона.

Именно по этой причине элемент одновременно располагается в периодической системе еще и в ее 7 группе.

Все в сравнении

Продолжая изучать особенности строения водородных частиц, давайте посмотрим, насколько их внутренняя структура влияет на поведение элемента в реакциях. Для этого обратим внимание на его ближайших соседей по периодической системе и определим, каково строение атомов водорода, гелия и лития.

С частицами инертного газа водород объединяет одинаковое количество энергетических уровней, с литием – похожее строение внешнего энергетического слоя, на котором расположен один электрон. Однако свойства водорода сильно отличаются как от инертного газа, так и от щелочного металла.

Этот факт доказывает, что все характеристики химического элемента полостью определяются строением атома и молекулы водорода, то есть количеством энергетических уровней и распределением электронов на них.

Рождающий воду

Название элемента говорит о том, что соединение его атомов с частицами кислорода приводит к появлению такого уникального и важного для Земли вещества, как вода. В обычных условиях эта реакция не происходит, температура горения газовой смеси достигает 2800 °C.

В лаборатории взаимодействие между H2 и O2 в соотношении 2:1 приводит к взрыву. Сама смесь получила название гремучего газа, а процесс, протекающий в ней, идет по свободно-радикальному механизму. Если его не контролировать, то реакция заканчивается серьезной проблемой – мощным взрывом.

По этой причине, несмотря на его исключительную легкость, от водорода отказались как от наполнителя для воздушных летательных аппаратов. Печальным поводом послужило крушение в 1937 году дирижабля «Гинденбург», направлявшегося в Америку.

Посмотрим теперь, как строение атома водорода влияет на физические признаки газа.

Водород, дейтерий, тритий

Пусть вас не удивляет приведенный выше перечень терминов. Речь идет все об одном и том же химическом элементе водороде, заряд ядра атома которого равен +1. Второе и третье названия – это имена изотопов.

Причина их различий заключается в количестве нейтронов в ядре, тогда как протонное число всех трех видов частиц одинаково. У дейтерия два нейтрона, у трития – 3, сам же водород имеет 1 нейтрон в составе своего ядра. Вода, содержащая в составе своих молекул дейтерий, называется тяжелой.

Ее можно обнаружить в прудах-охладителях атомных станций, а также в составе цитоплазмы клеток, имеющих нарушения нормального метаболизма.

Электронное строение атома водорода

Схема, приведенная ниже, поможет нам понять специфику поведения простого вещества H2 в различных химических взаимодействиях.

Наличие единственного электрона, занявшего s-орбиталь первого энергетического уровня, обеспечивает постоянную валентность водорода, равную 1.

В большинстве случаев этот электрон покидает пространство атома и переходит во владение более электроотрицательных элементов.

Лишь реакции с металлами позволяют водороду притянуть в сферу влияния собственного ядра электрон от атомов активных щелочных или щелочноземельных элементов, образуя белые кристаллические соединения — их гидриды.

Активный и агрессивный

Атомарный водород, так сказать, легок на подъем. Его быстроте в восстановлении металлов из их оксидов могут позавидовать другие восстановители вроде углерода или его окислов.

Так же активно атомы H соединяются с частицами серы, кислорода, фосфора. А пламя горелки с атомарным водородом дает разогрев выше 4000 °C.

По этой причине такими приборами легко обрабатывать поверхности металлов: резать или сваривать их.

Атомарный водород хорошо зарекомендовал себя в качестве восстановителя чистых металлов — вольфрама, молибдена — из их руд, представленных в основном оксидами. Встречаясь с такими же атомами, как и он сам, водород образует устойчивую и пассивную структуру – молекулу.

Оба атома H держатся друг за друга с помощью общей электронной пары, являясь образцом стабильной ковалентной неполярной связи. Она прочная и обеспечивает устойчивость молекул H2 как в условиях земного существования, так и на просторах космоса.

Не обошлась без водорода и пищевая промышленность, в которой его применяют для гидрогенизации масел и получения модных в современной диетологии низкокалорийных спредов.

В нашей статье мы рассмотрели, каково строение атома водорода, и выяснили, как оно влияет на свойства простого вещества

Источник: https://www.syl.ru/article/425113/osobennosti-stroeniya-atoma-vodoroda

Строение атома водорода и его изотопов

Задача 781. Описать атомы протия, дейтерия и трития.

В чем различие этих атомов? Какие изотопы водорода стабильны?Решение:Водород имеет три изотопа: протий  (или Н), дейтерий   (или D) и тритий   (или Т).

Массовые доли их соответственно равны 1, 2 и 3.  Протий и дейтерий – стабильные изотопы водорода, тритий – радиоактивен (период полураспада 12,5 лет).

Ядро атома протия   содержит один протон, а ядро дейтерия и протия включает, кроме протона, соответственно один и два нейтрона.

Таким образом, атомы  ,   и   со-держат на энергетическом уровне по одному электрону, различаются только ядра изотопов: протий содержит только протон, дейтерий – протон и нейтрон, а тритий – протон и два нейтрона.

Простое вещество водорода состоит из двухатомных молекул: Н2, D2, Т2.

Энергетическая схема образования молекулы

Задача 782. Исходя из строения атома водорода: а) указать возможные валентные состояния и степени окисленности водорода; б) описать строение молекулы Н2 с позиций методов ВС и МО; в) обосновать невозможность образования молекулы Н3.

Решение:а) Свойства водорода определяются способностью его атомов отдавать единственный электрон и превращаться в положительно заряжённый ион  . При этом проявляется особенность атома водорода, отличающая его от атомов других элементов, отсутствие промежуточных электронов между валентным электроном и ядром.

Ион водорода, образующийся в результате потери атомом водорода электрона, представляет собой протон, размеры которого меньше размера катионов всех других элементов на несколько порядков. Атом водорода способен не только отдавать, но и присоединять один электрон, до полного завершения s – подуровня.

При этом образуется отрицательно заряжённый ион водорода с электронной оболочкой атома гелия (+11s2 ). Таким образом, степень окисления водорода может иметь значения -1, 0 +1.

б) Строение молекулы Н2 с позиций метода ВС можно представить так: 

H. + .H ↔ H (:) H

Или

Энергетическая схема образования молекулы (Н2) по методу МО:

в) Энергетическая схема образования молекулы (Н3) по методу МО:

Как видно из диаграммы число связывающих электронов здесь равно 3. Порядок связи ( ) равен: = (3 — 0)/2 = 1,5. Следовательно,  образование Н3 будет сопровождаться выделением энергии – молекула может существовать.

Водородная связь

Задача 783.

Почему между молекулами водорода и молекулами кислорода не образуются водородные связи?Решение:Атом водорода, соединённый с атомом сильно электроотрицательного элемента (О, F, N, и др.

), способен к образованию ещё одной химической связи с другим подобным атомом. Эта связь намного слабее обычной ковалентной и называется водородной связью, обозначается тремя точками:

 HF…HF

Возникновение водородной связи можно объяснить действием электростатических сил. Так при образовании полярной ковалентной связи между атомом водорода и атомом фтора, который характеризуется высокой электроотрицательностью, электронное облако, первоначально принадлежащее атому водорода, сильно смещено в сторону атома фтора.

В результате атом фтора приобретает значительный эффективный отрицательный заряд, а ядро водорода (протон) с внешней по отношению к атому фтора стороны почти лишается электронного облака. Между атомом водорода одной молекулы и отрицательно заряжённым атомом фтора соседней молекулы HF возникает электростатическое притяжение, что и приводит к образованию водородной связи.

Процесс образования водородной связи между двумя молекулами HF может быть представлен схемой:

Молекулы Н2 и О2 – нейтральные частицы, образованные неполярными ковалентными связями, не являются диполями, поэтому при приближении их друг к другу сил электро-статического взаимодействия не наблюдается, никаких дополнительных химических связей не образуется, наоборот, при приближении их будут наблюдаться силы отталкивания. 

Задача 784. В виде, каких ионов может входить водород в состав химических соединений?Решение:Атом водорода имеет один электрон, который он может отдать, превратившись при этом в положительный ион – катион водорода Н+.

При этом проявляется особенность атома водорода, отличающая его от атомов других элементов, отсутствие промежуточных электронов между валентным электроном и ядром атома. Ион водорода, образующийся в результате потери атомом единственного электрона, представляет собой, по сути, протон, размеры которого на несколько порядков меньше, чем размеры катионов других элементов.

Поэтому поляризующее действие протона очень велико, вследствие чего водород не способен образовывать ионных соединений даже с наиболее активными неметаллами. Например, с фтором, водород образует вещество с полярной ковалентной связью. Атом водорода также способен присоединять один, недостающий до полного завершения электронного уровня, электрон.

При этом образуется отрицательно заряжённый ион водорода H- с электронной конфигурацией атома гелия. В виде таких ионов водород образует ионные соединения с некоторыми металлами, например: NaH, CaH2.

Источник: http://buzani.ru/zadachi/khimiya-glinka/1260-vodorod-izotopy-vodoroda-zadachi-781-784

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Строение атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° РїРѕ Р’РѕСЂСѓ: Р° — схема электронных переходов СЃ РѕРґРЅРѕР№ дискретной орбиты РЅР° РґСЂСѓРіСѓСЋ, которые дают РІ спектре линии СЃ различными частотами.

РўСЂРё линии, лежащие РІ РІРёРґРёРјРѕР№ области спектра Рё известные как серия Бальмера, обозначены РќР°, РќСЊ Рё РќСЃ; Р± — слегка измененная ( Рё более знакомая) схема атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° РїРѕ Бору.  [1]

Теория строения атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° — системы, состоящей РёР· протона Рё вращающегося РІРѕРєСЂСѓРі него электрона, — представляет СЃРѕР±РѕР№ РѕРґРЅРѕ РёР· самых замечательных достижений квантовой механики.  [2]

Распространение картины строения атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° РЅР° многоэлектронные атомы представляет СЃРѕР±РѕР№ РѕРґРёРЅ РёР· самых значительных шагов РІ понимании С…РёРјРёРё, Рё РјС‹ отложим рассмотрение этого РІРѕРїСЂРѕСЃР° РґРѕ следующей главы. РџСЂРё этом РјС‹ будем исходить РёР· предположения, что электронные орбитали многоэлектронных атомов РїРѕРґРѕР±РЅС‹ орбиталям атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° Рё что РѕРЅРё РјРѕРіСѓС‚ описываться теми же четырьмя квантовыми числами Рё имеют аналогичные распределения вероятностей. Если энергетические СѓСЂРѕРІРЅРё электронов изменятся РїРѕ сравнению СЃ СѓСЂРѕРІРЅСЏРјРё атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° ( что Рё РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ РЅР° самом деле), нам придется дать исчерпывающие объяснения этим изменениям РІ терминах, используемых для описания орбиталей водородоподобных атомов.  [4]

Уточнение теории строения атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, проведенное Бором Рё Зоммерфельдом, РЅРµ смогло устранить всех расхождений СЃ экспериментальными данными Рё, самое главное, РїРѕ мере уточнения РѕРЅР° сама становилась менее определенной.  [5]

Уточнение теории строения атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР°, проведенное Бором Рё Зоммерфельдом, РЅРµ могло устранить всех расхождений СЃ экспериментальными данными Рё, самое главное, РїРѕ мере уточнения РѕРЅР° сама становилась менее определенной. Дело РІ том, что смещение СЏРґСЂР° исключает возможность замкнутой орбиты электрона Рё определенность его места нахождения РїСЂРё заданном возбуждении атома, Р° скорость движения электрона, соизмеримая СЃРѕ скоростью света, как Р±С‹ размазывает электрон РІ пространстве. Представление РѕР± атоме как Рѕ системе РёР· движущегося электрона Рё СЏРґСЂР° РЅРµ выдерживается. РљСЂРѕРјРµ того, теория Бора неприменима Рє более сложным атомам, содержащим несколько электронов.  [6]

Описанная модель строения атома водорода представляет собой последнее звено в длинной цепи развития.

Основываясь РЅР° модели Дальтона, РўРѕРјСЃРѕРЅ ввел представление Рѕ том, что атомы состоят РёР· электрически заряженных частиц.  [7]

Благодаря особенностям строения атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° РїСЂРё достаточном сближении РґРІСѓС… молекул РІРѕРґС‹ возникает электростатическое взаимодействие между атомом кислорода РѕРґРЅРѕР№ молекулы Рё атомом РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° второй молекулы РІРѕРґС‹. Следствием этого является ослабление СЃРІСЏР·Рё между атомами РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° Рё кислорода РІ каждой молекуле РІРѕРґС‹ Рё соответственно возникновение РЅРѕРІРѕР№, непрочной СЃРІСЏР·Рё ( отмечена пунктиром) между атомом РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° первой молекулы Рё атомом кислорода второй молекулы РІРѕРґС‹. Эту непрочную СЃРІСЏР·СЊ принято обозначать РІРѕРґРѕСЂРѕРґРЅРѕР№ СЃРІСЏР·СЊСЋ.  [8]

Предложенная Бором теория строения атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° соединила РІ себе ядерную модель Резерфорда Рё квантовую гипотезу, РЅРѕ РѕРЅР° оказалась несовершенной.  [9]

Дальнейшее развитие теории строения атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° показало, что трех квантовых чисел недостаточно для определения движения электронов РІ атоме. Это объясняется наличием Сѓ электрона четвертой степени СЃРІРѕР±РѕРґС‹. РћРЅ вращается РІРѕРєСЂСѓРі собственной РѕСЃРё. Это движение называют СЃРїРёРЅРѕРј.  [12]

При развитии модели строения атома водорода Бору необходимо было преодолеть прежде всего внутренние противоречия, которые имели место в планетарной модели атома.

По представлениям классической электродинамики вращающийся электрон должен непрерывно излучать энергию в виде электромагнитных волн.

Бор вынужден был искать РЅРѕРІСѓСЋ модель, которая РЅРµ противоречила Р±С‹ известным фактам.  [13]

Для больших значений РїРё / строение атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° оказывается довольно сложным.  [14]

Мы видим, что описание строения атома водорода далеко не простое дело. Для многоэлектронных атомов проблема еще более усложняется.

Это позволяет произвести разделение переменных г, 6, ф и при рассмотрении многоэлектронных атомов.

Страницы:      1    2    3    4

Источник: https://www.ngpedia.ru/id486122p1.html

Атом водорода

С точки зрения квантовой механики атом водорода и любой водородоподобный ион (например, He++ и др.) представляют собой простейшую систему, состоящую из одного электрона с массой m и зарядом ?e, который движется в кулоновском поле ядра, имеющего массу М и заряд +Ze (Z — порядковый номер элемента).

Если учитывать только электростатическое взаимодействие, то потенциальная энергия атома равна ?Ze2/r, и гамильтониан будет иметь вид H = p2/2? ?Ze2/r, где ? = тМ/(m + M) ? m. В дифференциальной форме оператор p2 равен ? ћ 2?2, где ћ = h /2?.

Таким образом, уравнение Шрёдингера принимает вид

Решение этого уравнения определяет энергии стационарных состояний (Е < 0) водоподобного атома:

Так как m/M ? 1/2000 и ? близко к m, то

En = —RZ2/n2.

где R — постоянная Ридберга, равная R ? me4/2ћ2 ? 13,6 эВ (или ? 109678 см?1); в рентгеновской спектроскопии ридберг часто используется в качестве единицы энергии. Квантовые состояния атома определяются квантовыми числами n, l и ml . Главное квантовое число п принимает целые значения 1, 2, 3 … .

Азимутальное квантовое число l определяет величину момента количества движения электрона относительно ядра (орбитальный момент); при данном п оно может принимать значения l = 0, 1, 2, …, п ? 1. Квадрат орбитального момента равен l(l + l) ћ2.

Квантовое число ml определяет величину проекции орбитального момента на заданное направление, оно может принимать значения ml = 0, ?1, ?2, …, ? l. Сама проекция орбитального момента равна ml ћ. Значения l = 0, 1, 2, 3, 4, … принято обозначать буквами s, p, d, f, g, … .

Следовательно, уровень 2р водорода имеет квантовые числа п = 2 и l = 1.

Электрические дипольные переходы, сопровождающиеся наиболее сильными спектральными проявлениями, имеют место лишь при выполнении определенных условий (правил отбора).

Переходы, которые удовлетворяют правилам отбора, называются разрешенными, вероятность остальных переходов значительно меньше, они трудны для наблюдения и считаются запрещенными.

В атоме водорода переходы между состояниями пlmlи п?l?ml? возможны в том случае, если число l изменяется на единицу, а число ml остается постоянным или изменяется на единицу. Таким образом, правила отбора можно записать:

?l = l — l? = ?1, ?ml = ml? = 0, ?1.

Для чисел п и п? правил отбора не существует.

При квантовом переходе между двумя уровнями с энергиями En? и Enатом испускает или поглощает фотон, энергия которого равна ?Е = En??? En. Поскольку частота фотона ? = ?Е/h, частоты спектральных линий атома водорода (Z = 1) определяются формулой

Источник: https://studbooks.net/2129613/matematika_himiya_fizika/atom_vodoroda