Сообщающиеся сосуды в физике

Категория: Сообщающиеся сосуды

• Для того, чтобы решать задачи на тему «сообщающиеся сосуды», необходимо помнить следующее:
• Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.
• Следствие 1: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей, отсчитываемые от уровня , ниже которого жидкость однородна, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.
• Следствие 2: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.

Задача 1.  Высота воды в левом колене сообщающихся сосудов см, в правом – см. В каком направлении будет переливаться вода, если открыть кран? На сколько изменится уровень воды в левом сосуде? Найти объем воды, который перелился из одного сосуда в другой.  Левое колено сосуда имеет площадь поперечного сечения см, правое см.

Показать

Сообщающиеся сосуды разного сечения

Так как по закону сообщающихся сосудов уровни должны быть одинаковы, если сосуды открыты, то переливаться вода будет из того сосуда, где уровень выше, в тот, где он ниже, то есть из левого в правый. Найдем объем воды в левом колене, который находится выше уровня в правом: именно он распределится в обоих сосудах так, что уровень станет равным.

   

Мы получили результат в м, так как представили в метрах и высоту уровня воды, и площадь левого сосуда. Кому-то может быть понятней, если записать результат в литрах: 0,3 л, хоть это и не единица СИ.

1. Итак, этот объем разделится между двумя сосудами, если открыть кран, причем так, что уровни уравняются: , .
2.    
3.    
4. Таким образом, уровень в правом сосуде поднимется на 10 см и станет равным 20 см.
5. Тогда и в левом установится такой же уровень, то есть 20 см, значит, уровень изменился на 20 см (с сорока до двадцати).

Ответ: в правый; 0,2 м;  0,2 л.

Задача 2. В сосуд с водой вставлена трубка сечением см. В трубку налили масло массой г. Найти разность уровней масла и воды.

Трубка с маслом

• Показать
• Эту задачу я отнесла также к сообщающимся сосудам, так как трубка и сосуд, в который она погружена, по сути, являются сообщающимися сосудами.

Установим, какой объем масла будет весить 72 г. Машинное масло имеет плотность кг/м, или 0,9 г/см, поэтому объем масла такой массы будет cм.

В трубке сечением см такой объем масла образует столбик высотой  см. Давление такого столба масла равно: Па. Такое же давление должен оказывать и столб воды, определим, какой он должен быть высоты:

1. Таким образом, высота столба воды, оказывающего такое же давление, равна 36 см – на 4 см меньше, чем столб масла.
2. Ответ: 4 см, или  0,04 м.

Задача 3. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина  следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась в обоих сосудах на одном уровне?

Давление столба воды равно давлению столба керосина

Показать

Как мы помним, давления в обеих трубках сообщающихся сосудов должны быть одинаковыми. При этом сравниваются давления столбов над уровнем однородной жидкости в обеих трубках. В данном случае уровень ртути одинаков в правом и левом колене, поэтому давления, оказываемые керосином и водой, должны тоже быть одинаковыми. Приравняем давления столбов воды и керосина:

• Тогда высота столба керосина
• Ответ: 85 см

Задача 4. В сообщающиеся сосуды налиты ртуть, вода и керосин. Какова высота слоя керосина, если высота столба воды 20 см и в правом колене уровень ртути ниже, чем в левом, на см?

Показать

Проведем уровень, ниже которого  жидкость однородна. Над этим уровнем столбы жидкостей в правом и левом коленах будут оказывать одинаковые давления. То есть суммарное давление столбика ртути высотой 0,5 см и столб воды высотой 20 см должны оказывать такое же давление, как и керосин в правом колене. Тогда запишем условие равенства давлений:

К задаче 4

1. Из этого равенства высота столба керосина:
2. Или:
3. Подставим числа:
4. Ответ: 33,5 см

Задача 5. Ртуть находится в сообщающихся сосудах. Площадь сечения левого колена в три раза меньше, чем правого. Уровень ртути в узком колене расположен на расстоянии 30 см от верхнего конца трубки. На сколько поднимется уровень ртути в правом колене, если левый медленно доверху залить водой?

Сообщающиеся сосуды разных объемов

Показать

Первое, что необходимо отметить – это то, что объем ртути не изменится. Весь объем немного переместится под давлением столбика воды.

Также необходимо понимать, что высота столбика воды не будет равна 30 см – ведь, залив 30 см воды, мы поймем, что под ее давлением ртуть опустилась в узком колене, переместившись в широкое, в результате чего над 30-сантиметровым столбиком воды образовалось пустое пространство – а нам сказано, что воду залили доверху.

Исходное положение уровня ртути показано на левом рисунке.

Раз объем ртути в правом колене увеличился, то очевидно, что увеличился он за счет уменьшения объема в левом.

Там высота столба ртути уменьшилась на высоту, точно соответствующую найденному объему – отсюда «ушел» тот объем, который «пришел» в правое колено.

Раз сечение левого колена меньше, чем правого, то высота, на которую опустилась ртуть, равна – эта ситуация изображена на правом рисунке.

• Осталось записать в виде уравнения то, что изображено на рисунке –  давление столба воды в левом колене равно давлению столба ртути над уровнем однородной жидкости в правом:
• Раскроем скобки, сократим :
• Вынесем за скобки:
• Откуда искомый уровень
• Подставим числа и определим :
• Ответ получен в метрах, можно записать в сантиметрах: 0,58 см
• Ответ: 0,58 см

Задача 6. Две трубки диаметром по см каждая представляют собой сообщающиеся сосуды. В одно колено сосуда заливают воду объемом л, в другое – л ртути. Каковы будут высоты жидкостей в обоих коленах? Объемом изогнутой части трубки пренебречь.

Показать

Понятно, что, раз плотность ртути много больше плотности воды, то ртуть перетечет в оба колена и образует тот самый уровень, ниже которого жидкость однородна. Выше этого уровня будут располагаться: в одном колене – вся вода, а в другом – уравновешивающий давление воды столбик ртути (см. рисунок).

Найдем, какой высоты будут столб воды и уравновешивающий столбик ртути. Площадь сечения сосуда:

Итак, столб воды будет высотой 0,2 м или 20 см. (Кстати, так как объемы воды и ртути одинаковы, то высота столба ртути также была бы равной 20 см, если бы ее просто налили в трубку такого диаметра). Такой столб воды может быть уравновешен столбиком ртути высотой:

1. То есть давление воды будет уравновешивать столбик ртути высотой 1,46 см.
2. Вся остальная ртуть будет находиться ниже обозначенного уровня однородной жидкости, и поровну разделится между обоими коленами сообщающихся сосудов.

Тогда из общей высоты столба ртути (20 см) вычтем 1,46 см для уравновешивания воды, а остальное разделим пополам: см – такой высоты будет одинаковый уровень ртути в обоих сосудах. В одном сосуде к этому уровню добавим столб воды: см, в другом сосуде к единому уровню ртути прибавим тот маленький «довесочек», который уравновешивает воду: .

Ответ: уровни жидкостей 29,27 – в сосуде с водой, 10,73 – во втором сосуде.

Задача 7. Барометрическая трубка сечением см опущена в чашку с ртутью. На сколько изменится уровень ртути в чашке, если, не вынимая конца трубки из ртути, наклонить ее под углом  к вертикали? Диаметр чашки см, атмосферное давление нормальное.

Наклонная трубка в чаше со ртутью

Показать

При  нормальном давлении столбик ртути поднимется на 760 мм. То есть объем ртути в трубке сечением  см равен м

Высота столба при наклоне трубки останется той же: это обусловлено атмосферным давлением, но, так как трубка наклонена, то теперь за высоту столба принимаем высоту проекции этого столба на вертикальную ось. Таким образом, можно найти новый объем ртути в трубке.

• То есть изменение объема ртути в трубке равно .

Этот объем поднимется в трубку при ее наклоне. То есть точно на этот объем уменьшится количество ртути в чашке. При диаметре см чашка имеет площадь поверхности

1. Определим высоту, на которую понизится уровень: разделим объем на площадь чаши:
2. Ответ:  уровень ртути в чашке понизится на 2,7 см.

Задача 8. В вертикально расположенном сосуде переменного сечения находится вода, отделенная от атмосферы двумя невесомыми поршнями сечением и . Поршни соединены тонкой проволокой длиной . Найти силу натяжения проволоки, если трения нет.

Поршни, связанные нитью

Показать

На оба поршня оказывает давление атмосфера, только на верхний поршень она давит сверху, а на нижний – снизу. Обозначим силу натяжения нити . Тогда силы, которые приложены к верхнему поршню – это сила натяжения нити и сила давления атмосферы, равная .

На нижний поршень оказывает давление атмосфера, которая давит с силой , а

также столб воды высотой : . Также к нему приложена сила натяжения нити .

• Запишем уравнения равновесия сил для нижнего и верхнего поршня:
• Сложим уравнения:
• Полученное выражение подставим в первое уравнение:
• Ответ: 

Источник: https://easy-physic.ru/soobshhayushhiesya-sosudy/

Сообщающиеся сосуды — Класс!ная физика

Что такое сообщающиеся сосуды? — это сосуды, имеющие между собой сообщение, заполняемое жидкостью.

Пример сообщающихся сосудов — обыкновенный чайник! А как же выглядят уровни жидкости внутри чайника?

Уровень воды в носике чайника и уровень воды в основном объеме чайника всегда одинаковы. Теперь вы легко сможете отличить «правильный» чайник от «неправильного» чайника.

Есть ли смысл делать чайник с носиком, который заканчивается значительно ниже корпуса чайника? Лучше уж наоборот, тогда при любом заполнении чайника из носика ничего не выльется!

В сосуде с жидкостью верхние слои жидкости давят на нижние, и по закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям одинаково. Поэтому при равновесии жидкости (в состоянии покоя) давление на любом горизонтальном уровне одинаково по всем направлениям.

Давление жидкости пропорционально высоте столба жидкости и плотности жидкости.

Основное свойство сообщающихся сосудов: В сообщающихся сосудах любой формы поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне, если давление воздуха над ними одинаково.

Усложним задачу для сообщающихся сосудов! Если в один из сообщающихся сосудов налить жидкость одной плотности, а в другой — жидкость другой плотности, то уровни этих жидкостей в сосудах не будут одинаковыми.

При равенстве давлений над жидкостями высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей плотностьью.

В сообщающихся сосудах высоты столбов над уровнем раздела двух разнородных жидкостей обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Еще в Древней Греции жрецы сумели использовать свойства сообщающихся сосудов для устройства «неиссякаемой» священной чаши.

Позднее основное свойство сообщающихся сосудов, открытое заново в 16 веке, стали использовать в различных технических устройствах. Так по принципу действия сообщающихся сосудов работает водомерное стекло парового котла.

Сообщающиеся сосуды используют и при устройстве фонтанов.

Например, в пригороде Санкт-Петербурга, в Петергофском парке еще со времен Петра Первого есть интересный фонтан-шутиха.

В основу шлюзовой системы для прохода судов также заложены знания о работе сообщающихся сосудов. В России первые шлюзы на реках были обустроены с 18 века.

И современные водопроводные системы представляют собой разветвленную сеть сообщающихся сосудов.

А вот в Древнем Риме, к сожалению, почему-то о свойствах сообщающихся сосудов не знали и построили водопровод на высоких акведуках, трубам на которых на всем пути, а он составлял более 400 километров, придавался уклон.

Один рыбак для хранения живой рыбы сделал в своей лодке ящик с отверстием в дне. Не потонет ли лодка, если спустить ее на воду?

Нет! Ящик и вода в реке представляют собой сообщающиеся сосуды. Вода, вливающаяся в ящик, не дойдет до края лодки и будет на таком же уровне, как и вода в реке.

2. Так как закон Паскаля в невесомости выполняется, то и поршневой насос, и гидравлическая машина в невесомости будут работать, как на Земле.

3. А вот закон сообщающихся сосудов в невесомости не работает, т.е. столб жидкости в условиях невесомости давления не оказывает, поэтому уровни жидкости в сообщающихся сосудах могут быть разными и зависят от действия случайных сил.

Источник: http://class-fizika.ru/7_sos.html

II. Молекулярная физика

Это физическая скалярная величина, которая определяется по формуле

Атмосферное давление

Атмосфера — это воздушная оболочка Земли, которая удерживается гравитационными силами. Атмосфера имеет вес и давит на все тела на Земле. Давление атмосферы составляет около 760 мм.рт.ст.

или 1 атм., или 101325Па. Миллиметр ртутного столба, атмосфера — это различные внесистемные единицы измерения давления. Атмосферное давление уменьшается на 1 мм.рт.ст.

при поднятии над Землей на каждые 11м.

Что такое давление в 1 атм? Рукопожатие крепкого мужчины составляет 0,1 атм, удар боксера составляет несколько атмосферных единиц. Давление каблука-шпильки составляет 100 атмосфер.

Если на ладонь положить гирю в 100 кг, то получим неравномерное давление в одну атмосферу, при погружении на 10 м под воду получим равномерное давление в 1 атмосферу. Равномерное давление легко переносится человеческим организмом.

Нормальное атмосферное давление, которое действует на каждого человека, компенсируется внутренним давлением, поэтому его мы совершенно не замечаем, несмотря на то, что оно является достаточно существенным.

Закон Паскаля

Давление на жидкость или газ передается во всех направлениях одинаково.

Давление внутри жидкости (газа) на одной и той же глубине одинаково во всех направлениях (влево вправо, вниз и вверх!)

Гидростатическое давление

Это давления столбика жидкости на дно сосуда. Какая сила создает давление? Жидкость обладает весом, который давит на дно.

Давление жидкости на дно

Давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда, но зависит от площади его дна. При этом сила давления на дно может быть и больше и меньше силы тяжести жидкости в сосуде. В этом заключается «гидростатический парадокс».

На стенку сосуда гидростатическое давление распределено неравномерно: у поверхности жидкости оно равно нулю (без учета атмосферного давления), внутри жидкости изменяется прямо пропорционально глубине и на уровне дна достигает значения . Это переменное давление можно заменить средним давлением

Сообщающиеся сосуды

• Это сосуды, которые имеют общий канал внизу.
• Однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном уровне независимо от формы сосудов, как видно на фотографии.
• Разнородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах согласно формуле

Гидравлический пресс

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов цилиндрической формы. В сосудах двигаются поршни с площадями S1 и S2. Цилиндры заполнены техническим маслом.

Объем жидкости, вытесненный малым поршнем поступает в большой цилиндр.

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь большего поршня больше площади меньшего. Выигрыша в работе гидравлический пресс не дает.

На практике вследствие наличия трения:

Давление не перпендикулярной к поверхности силы

Если сила направлена под углом к нормали (перпендикуляру), то давление определяется по формуле

Практическое применение

Газы и жидкости, находящиеся под давлением, нашли широкое применение в промышленной технике. Например, пневматический отбойный молоток. При помощи сжатого воздуха работают также двери в автобусах и метро, тормоза поездов и грузовых автомобилей.

Встречаются также механизмы, работающие при помощи сжатой жидкости. Они называются гидравлическими. Например, устройство гидравлического пресса.

Атмосферное давление открытие и измерение

Численное значение атмосферного давления было определено опытным путем в 1643 году итальянским ученым Э.Торричелли.

Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху ртутью.

Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в чашу со ртутью, после чего палец убирают.

Ртуть из трубки начинает выливаться, но не вся: остаётся «столб» » 76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.

Атмосферное давление уравновешивает гидростатическое давление столбика ртути. Согласно закону Паскаля давление атмосферы давит вверх на столбик ртути. А столбик ртути давит вниз своим весом. Ртуть перестает опускаться, когда эти давления одинаковые. Вычислив гидростатическое давление ртути известной высоты, определили давление атмосферы.

1. Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для измерения атмосферного давления
2. Для измерения атмосферного давления используют также барометр-анероид.

Поскольку атмосферное давление уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, то шкалу анероида можно проградуировать в метрах. В этом случае он называется альтиметром.

Возникновение силы Архимеда

Пусть прямоугольный металлический брусок площадью основания S и высотой h лежит на дне сосуда, в который налита вода до высоты H, H>h. Как определить силу давления бруска на дно сосуда?

Возможны два случая! Пусть брусок неплотно прилегает ко дну сосуда, тогда снизу на брусок действует сила давления жидкости. Эта сила больше силы давления жидкости сверху, поэтому возникает сила Архимеда. Сила Архимеда — результат разницы силы гидростатического давления на нижнюю грань бруска и верхнюю грань, зависит от высоты бруска и площади основания.

Используем 2 закон Ньютона:

Рассмотрим второй возможный случай. Пусть брусок прилегает ко дну так плотно, что жидкость под него не подтекает. Снизу отсутствует давление жидкости, следовательно сила Архимеда равна нулю. Сверху же на брусок действует сила давления жидкости и атмосферы.

Используем 2 закон Ньютона для этого случая:

Источник: http://fizmat.by/kursy/molekuljarnaja/davlenie

Сообщающиеся сосуды

Тебе не раз приходилось пользоваться кофейником, чайником и садовой лейкой, но вряд ли ты знал, что эти предметы являются сообщающимися сосудами.

Сообщающиеся сосуды — это любые емкости, соединенные между собой. Самый простой пример сообщающихся сосудов — это две трубочки, которые соединены между собой резиновым шлангом.

Сообщающиеся сосуды в быту

Если у тебя дома есть стеклянный заварочный чайник, ты можешь наблюдать следующую картину. Если ты наклоняешь чайник, чай начинает выливаться тогда, когда доходит до края носика, при этом чай в носике и в самом чайнике находится на одном горизонтальном уровне, как бы ты чайник ни наклонял.

Кофейник

Садовая лейка

Главное правило сообщающихся сосудов

Неважно, какое количество сосудов соединены между собой — уровень жидкости во всех сосудах будет одинаковым. Более того, форма сосудов также не оказывает влияния на уровень жидкости.

В сообщающихся сосудах высота столба одной и той же жидкости одинакова

Главное правило сообщающихся сосудов заключается в том, что уровни жидкости в них устанавливаются на одной высоте.

Однако это правило распространяется только на однородные жидкости. Если, например, в сосуд налить сначала воду, а потом масло, то жидкость в сообщающихся сосудах будет находиться на разных уровнях. В случае разных жидкостей все зависит от их плотности. Чем больше плотность, тем ниже уровень жидкости в одной из частей (колен) сообщающегося сосуда.

Что происходит в нашем организме, когда мы пьем? Как жидкость попадает к нам в рот? Оказывается, здесь наш организм работает по принципу сообщающихся сосудов. Когда мы хотим пить, мы открываем рот и подносим к нему стакан или бутылку с водой. В этот момент воздух во рту разрежается, легкие расширяются, и жидкость устремляется туда, где давление меньше.

Поэтому мы смело можем сказать, что мы пьем не только ртом, но и легкими.

Шлюз

По принципу сообщающихся сосудов устроены шлюзы на каналах и реках для прохождения судов. Шлюзовые камеры соединены подводным каналом.

Когда подводный канал открывается, обе камеры становятся сообщающимися сосудами. При этом вода перетекает из камеры с высоким уровнем в камеру с низким.

Как только уровень жидкости в обеих шлюзовых камерах выравнивается, ворота открываются, и судно может перемещаться из одной камеры в другую.

Артезианская скважина

Более сложный пример сообщающихся сосудов — артезианская скважина. Если скважину бурят в середине артезианского бассейна, то вода поднимается на поверхность земли по принципу сообщающихся сосудов.

Водонапорная башня

Водонапорная башня — еще один пример работы принципа сообщающихся сосудов. Бак для накопления воды устанавливается на большой высоте. От бака вниз идет множество труб в дома и квартиры каждого из нас. И когда мы открываем кран, то вода начинает течь.

Фонтан

Уникальные фонтаны Петергофа также являются сообщающимися сосудами. Уникальными их можно считать только лишь потому, что вода поднимается на довольно большую высоту без использования насосов. Это стало возможным благодаря учету уровней воды в каналах и фонтанах.

Поделиться ссылкой

Источник: https://SiteKid.ru/fizika/soobcshayucshiesya_sosudy.html

Сообщающиеся сосуды (Н.А. Юдина). Видеоурок. Физика 7 Класс

В ходе этого урока вы познакомитесь с поведением жидкостей в сообщающихся сосудах, то есть двух или нескольких сосудах, соединенных друг с другом в нижней части так, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок: Сообщающиеся сосуды

Объектом нашего изучения может быть чайник с нашего кухонного стола, лейка, с помощью которой мы поливаем цветы, или более сложные устройства, такие, как артезианский колодец, водомерное стекло в паровом котле и даже водопровод. Все это устройства, работающие по принципу сообщающихся сосудов (Рис. 1).

Рис. 1. Примеры сообщающихся сосудов: чайник, садовая лейка, водомерное стекло парового котла

Простейшие сообщающиеся сосуды – это две трубки, соединенные между собой резиновым шлангом. Если налить жидкость в одну из этих трубок, то можно видеть, что уровень жидкости в обеих трубках (или, как принято говорить, в обоих коленах сообщающихся сосудов) установится на одной высоте. С чем это может быть связано?

На предыдущем уроке мы выяснили, что давление жидкости на дно и стенки сосуда зависит от плотности жидкости и высоты ее столба. Поскольку в левом и правом коленах находится одна и та же жидкость и высота столба жидкости в левом и правом коленах также одинакова, то и давление жидкости в обоих коленах одинаково. Следовательно, жидкость находится в равновесии.

Если изменять расположение колен в сообщающихся сосудах, поднимая или опуская одно из них, или даже наклоняя, то жидкость будет перетекать из одного колена в другое до тех пор, пока ее уровень в обоих коленах снова не установится на одной и той же высоте (Рис. 2).

Рис. 2. Уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте

Таким образом, уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте.

Это утверждение называют законом сообщающихся сосудов.

Данный закон выполняется не только для двух, но и для любого количества сообщающихся сосудов, независимо от того, какую форму они имеют и как расположены в пространстве (Рис. 3). Единственно, что необходимо – чтобы во всех сосудах находилась одна и та же (однородная) жидкость.

Рис. 3. Уровни однородной жидкости устанавливаются на одной высоте в сообщающихся сосудах любой формы

Что произойдет, если жидкость, заполняющая колена сообщающихся сосудов, не будет однородной? Например, пусть в левое колено налито подсолнечное масло, а в правое – подкрашенная вода. Эти жидкости не смешиваются между собой.

Оказывается, что уровень подсолнечного масла расположится на большей высоте, чем уровень воды (Рис. 4). Это связано с тем, что плотность подсолнечного масла меньше, чем плотность воды. Вспомним формулу давления жидкости на дно сосуда

Из этой формулы видно, что чем меньше плотность жидкости ρ, тем больше должна быть высота ее столба h, чтобы создать одно и то же давление.

Рис. 4. Уровень жидкости с меньшей плотностью устанавливается в сообщающихся сосудах на большей высоте

Таким образом, в сообщающихся сосудах уровень жидкости с меньшей плотностью устанавливается на большей высоте.

Итак, однородная жидкость в коленах сообщающихся сосудов будет устанавливаться на одной высоте, какой бы формы и сечения не были колена.

В случае неоднородной жидкости, имеет значение плотность жидкости, находящейся в коленах. Чем плотность жидкости больше, тем высота столба жидкости меньше.

Список литературы

1. Перышкин А. В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
2. Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.
3. Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

Дополнительные рекомендованные ссылки  на ресурсы сети Интернет

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (Источник).
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (Источник).

Домашнее задание

1. Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов №536–538, 540, 541.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/7-klass/bdavlenie-tverdyh-tel-zhidkostej-i-gazovb/soobschayuschiesya-sosudy-n-a-yudina

Сообщающиеся сосуды, теория и онлайн калькуляторы

Определение

Соединенные между собой сосуды называют сообщающимися.

В таких сосудах жидкость имеет возможность перетекать из одной емкости в другую (рис.1). Форма сообщающихся сосудов может быть самая разная.

Допустим, что в сообщающиеся сосуды налита однородная жидкость, то в этих сосудах жидкость устанавливается на одном уровне, если давление над поверхностью жидкости одинаково, и не важно какую форму имеют сосуды. В неподвижной жидкости давление ($p$) на одном уровне в сообщающихся сосудах является равным, так как мы знаем, что:

[p=
ho gh left(1
ight),]

где $
ho $ — плотность жидкости; $g$ — ускорение свободного падения; $h$ — высота столба жидкости. Так как давление на одном уровне жидкости одинаково, то равными будут и высоты столбов жидкости.

Жидкости разной плотности в сообщающихся сосудах

Допустим, что в сообщающиеся сосуды налили жидкость разной плотности (рис.2(б)). В состоянии равновесия жидкостей, их уровни не будут находиться на одном уровне (высоты столбов жидкости равными не будут).

Жидкости в сосудах находятся в равновесии. Давления на уровне A (граница раздела разных жидкостей) (рис. 2 (б)) равны:

[{
ho }_1gh_1={
ho }_2gh_2left(2
ight),]

где ${
ho }_1$ и ${
ho }_2$ — плотности жидкостей. Найдем отношение высот столбов жидкостей в сосудах:

[frac{h_1}{h_2}=frac{{
ho }_2}{{
ho }_1}left(3
ight).]

Формула (3) говорит о том, что в сообщающихся сосудах высоты столбиков жидкости над уровнем их раздела обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей. При одинаковом давлении над поверхностями жидкостей, высота столба жидкости с меньшей плотностью будет больше, чем высота столба более плотной жидкости.

Гидравлический пресс и другие примеры использования сообщающихся сосудов

В технике сообщающиеся сосуды используют часто. Например, существует такое устройство, как гидравлический пресс. Его изготавливают из двух цилиндров разного радиуса, в которых находятся поршни (рис.3). Сообщающиеся сосуды пресса обычно заполняют минеральным маслом.

• Пусть площадь первого поршня, к которому прикладывают силу ${overline{F}}_1,$ равна $S_1$, площадь второго $S_2$, к нему приложена сила ${overline{F}}_2$. Давление, которое создает первый поршень равно:
• Второй поршень давит на жидкость:
• Если система находится в состоянии равновесия, то по закону Паскаля давления $p_1$ и $p_2$ равны:
• Получим:

[p_1=frac{F_1}{S_1}left(4
ight).] [p_2=frac{F_2}{S_2}left(5
ight).] [frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}left(6
ight).] [F_1=F_2frac{S_1}{S_2}(7)]

величина первой силы больше модуля силы $F_2$ в $frac{S_1}{S_2}$ раз. Это означает, что при помощи гидравлического пресса, прикладывая небольшую силу к поршню малого сечения, можно получить большую по величине силу, которая будет действовать на большой поршень.

По принципу сообщающихся сосудов, в особенности раньше, действовал водопровод. Такой водопровод сейчас еще можно наблюдать на дачных участках. На относительно большой высоте устанавливается бак с водой, от бака идут водопроводные трубы, закрываемые кранами. Давление у кранов соответствует давлению столба воды, который равен разности высот уровень крана — уровень воды в баке.

Принципом сообщающихся сосудов пользовались, когда проектировали фонтаны, работающие без насосов, шлюзы на реках и каналах.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Имеются два цилиндрических сосуда. Высота столба жидкости в одном равна $h_1$, в другом $h_2$. Эти сосуды соединяют трубкой. Насколько изменится высота столба жидкости в левом сосуде, если площадь поперечного сечения его $S_1>S_2$ , $S_2$ — площадь сечения правого сосуда. Объемом трубки пренебречь.

Решение. После того как сосуды соединили, они стали сообщающимися. Часть жидкости из левого сосуда перетечет в правый.

Так как жидкость в правом и левом сосудах одна и та же, то уровни жидкости в обоих сосудах будут находиться на одном уровне, то есть высота столбиков жидкости станет равна $H$ в обоих коленах емкости.

Определим, какой объем воды перетечет из левого колена в правое:

[Delta V_1=left(h_1-H
ight)S_{1 }left(1.1
ight),]

где $S_{1 }$ — площадь поперечного сечения левого сосуда (сосуда из которого вытекает жидкость). В правом сосуде эта жидкость займет объем равный:

[Delta V_2=left(H-h_2
ight)S_{2 }left(1.2
ight),]

где $S_{2 }$ — площадь поперечного сечения правого сосуда. Так как мы считаем, что жидкость не сжимаема, то имеем:

[Delta V_1=Delta V_2left(1.3
ight).]

Приравниваем правые части выражений (1.2) и (1.1), выражаем высоту столбиков жидкости в правой и левой части сообщающихся сосудов:

[left(h_1-H
ight)S_{1 }=left(H-h_2
ight)S_{2 } o H=frac{h_1S_{1 }+S_{2 }h_2}{S_1+S_{2 }} left(1.4
ight).]

Используя выражение (1.4), изменение высоты жидкости в левом колене, получим равным:

[Delta h=h_1-H=h_1-frac{h_1S_{1 }+S_{2 }h_2}{S_1+S_{2 }}=frac{h_1S_1+h_1S_2-h_1S_{1 }-S_{2 }h_2}{S_1+S_{2 }}=] [=frac{h_1S_2-S_{2 }h_2}{S_1+S_{2 }}=frac{h_1-h_2}{S_1+S_{2 }}S_2.]

Ответ. $Delta h=frac{h_1-h_2}{S_1+S_{2 }}S_2$

   
Пример 2

Задание. Какой будет сила давления на большой поршень (площадью $S_1$) гидравлического пресса, если площадь его малого поршня равна $S_2$, при этом на него действует сила равная $F_2$?

Решение. В теоретическом разделе сказано, что гидравлический пресс представляет собой систему из сообщающихся сосудов (рис.3). Из закона Паскаля следует, что, прикладывая небольшую силу ($F_2$) к поршню малого сечения ($S_2$) пресса, можно получить большую по величине силу, которая будет действовать на большой поршень ($S_1$):

[F_1=F_2frac{S_1}{S_2}(2.1)]

Ответ. $F_1=F_2frac{S_1}{S_2}$

   

Читать дальше: условия плавания тел.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_64_soobshhajushhiesja_sosudy.php

Сообщающиеся сосуды

Всем известно, что нужно сделать с чайником, чтобы из его носика полилась вода, – просто наклонить. А вот вопрос, можно ли перевести корабль через гору в море или другой водоем, вызовет у нас сомнение.

Чтобы ответить на него, сначала следует узнать, что из себя представляют сообщающиеся сосуды.

Сообщающиеся сосуды – это взаимодействующие друг с другом сосуды, которые имеют общее дно.

Рис. 1. Сообщающиеся сосуды

Закон сообщающихся сосудов гласит, что в таких сосудах, какую бы форму они не имели, поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя находятся на одном уровне, то есть давление, оказываемое на стенки на любом горизонтальном уровне является одинаковым.

Если же в сосуде жидкости разные, то уровень выше в сосуде, в котором жидкость обладает меньшей плотностью. То есть, если в один сосуд налить жидкость, обладающую одной плотностью, а во второй – другой, то при равновесии их уровни не будут одинаковыми. Следовательно отсюда можно вывести формулу:

ρ1/ρ2=h2/h1

Где:

• ρ – плотность жидкости;
• h – высота столба.

• Также для сообщающихся сосудов важной является формула:
• p=gρh
• Где:

• g – ускорение свободного падения;
• ρ – плотность жидкости (кг/куб.м);
• h – глубина (высота столба жидкости).

Этой формулой определяется давление жидкости на дно сосуда.

Древним римлянам было неизвестно определение сообщающихся сосудов, поэтому их акведуки – водопроводы занимали огромную протяженность над поверхностью земли и строились с равномерным уклоном вниз.

В сообщающихся сосудах уровень жидкости одинаковый. Это происходит потому, что жидкость производит одинаковое давление на стенки сосуда. Достичь разного уровня однородной жидкости в сообщающихся сосудах можно с помощью перегородки между ними.

Перегородка перекроет сообщение между сосудами, и тогда можно в один из них долить жидкость, чтобы уровень изменился.

В данной ситуации возникает напор – давление, производимое весом столба жидкости высотой, равной разности уровней.

И если убрать перегородку, то именно это давление станет причиной тому, что жидкость будет перетекать в тот сосуд, где ее уровень ниже, до тех пор, пока уровни не станут одинаковыми.

В жизни очень часто можно встретить естественный напор. И таких примеров довольно много. Например, им обладает вода в горных реках, когда падает с высоты. Плотина также является примером естественного напора. Чем она выше, тем больше будет напор воды, поднятой плотиной.

Принцип действия сообщающихся сосудов используется при сооружении фонтанов, водопроводов, шлюзов. Чайник и его носик тоже являются сообщающимися сосудами, так как вода, налитая в чайник, заполняет носик и всю остальную часть до одинаковой высоты.

И чтобы добраться до этого уровня, судно должно зайти в шлюз, который отгорожен двумя водными непроницаемыми воротами.

Когда шлюз полностью заполняется водой, судно выходит из шлюза и продолжает свой путь (уровень воды в шлюзе и водохранилище выравнивается по закону сообщающихся сосудов).

Рис. 2. Шлюз

Из этой темы по физики за 7 класс можно ясно понять, какие сосуды называются сообщающимися. Ими могут называться лишь те сосуды, обладающие общим дном, где жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Также сообщающиеся сосуды играют огромную роль в нашей повседневной жизни, облегчая ее и помогая выходить из трудных ситуаций.

Принципы сообщающихся сосудов лежат в основе различных чайников, кофейников, водомерных стекол на паровых котлах.

Средняя оценка: 4.2. Всего получено оценок: 777.

Источник: https://obrazovaka.ru/fizika/soobschayuschiesya-sosudy-zakon.html

Сообщающиеся сосуды — СПИШИ У АНТОШКИ

С сообщающимися сосудами мы сталкиваемся каждое утро, когда наливаем себе чай из чайника или  кофе из кофейника.

Про­стей­шие со­об­ща­ю­щи­е­ся со­су­ды – это две труб­ки, со­еди­нен­ные между собой ре­зи­но­вым шлан­гом. Если на­лить жид­кость в одну из этих тру­бок, то можно ви­деть, что уро­вень жид­ко­сти в обеих труб­ках (или, как при­ня­то го­во­рить, в обоих ко­ле­нах со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов) уста­но­вит­ся на одной вы­со­те.

Сообщающиеся сосуды — это такие сосуды, которые имеют общие, соединяющие их части, наполненные жидкостью.

Дав­ле­ние жид­ко­сти на дно и стен­ки со­су­да за­ви­сит от плот­но­сти жид­ко­сти и вы­со­ты ее стол­ба.

По­сколь­ку в левом и пра­вом ко­ле­нах на­хо­дит­ся одна и та же жид­кость и вы­со­та стол­ба жид­ко­сти в левом и пра­вом ко­ле­нах также оди­на­ко­ва, то и дав­ле­ние жид­ко­сти в обоих ко­ле­нах оди­на­ко­во. Сле­до­ва­тель­но, жид­кость на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Если из­ме­нять рас­по­ло­же­ние колен в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах, под­ни­мая или опус­кая одно из них, или даже на­кло­няя, то жид­кость будет пе­ре­те­кать из од­но­го ко­ле­на в дру­гое до тех пор, пока ее уро­вень в обоих ко­ле­нах снова не уста­но­вит­ся на одной и той же вы­со­те.

 Именно в этом и состоит принцип сообщающихся сосудов. И именно он помогает нам выливать нужное количество воды небольшой струйкой через носик чайника или лейки. В случае с ведром, например, выливать тонкой струйкой было бы гораздо сложнее.

Закон сообщающихся сосудов гласит: «В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне»

Причем, не имеет значения форма и размер сечения сосудов. Это четко видно на примере того же чайника с носиком. Объясняется этот закон довольно просто. Жидкость покоится, значит, давление в обоих сосудах на одинаковом уровне будет одинаково. Плотность у жидкости также одинакова, так как жидкость одна и та же, значит и высоты уровней жидкости будут одинаковыми.

Что про­изой­дет, если жид­кость, за­пол­ня­ю­щая ко­ле­на со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов, не будет од­но­род­ной? На­при­мер, пусть в левое ко­ле­но на­ли­то под­сол­неч­ное масло, а в пра­вое – под­кра­шен­ная вода. Эти жид­ко­сти не сме­ши­ва­ют­ся между собой.

Если мы добавим жидкость в один из сосудов или просто изменим его уровень, то давление в нем изменится, и жидкость будет перетекать в другой сосуд вплоть до момента, пока сила давления не сравняется.

Если же мы нальем в сосуды разные жидкости с различной плотностью, например, воду и масло, то уровни будут отличаться.

Причем, высота жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба с меньшей плотностью.

Таким об­ра­зом, в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах уро­вень жид­ко­сти с мень­шей плот­но­стью уста­нав­ли­ва­ет­ся на боль­шей вы­со­те.

Источник: http://spishy-u-antoshki.ru/soobschayuschiesya-sosudy.html

Сообщающиеся сосуды

Статьи

Основное общее образование

Линия УМК А. В. Перышкина. Физика (7-9)

Физика

Все мы ежедневно пользуемся сообщающимися сосудами – это чайник, лейка, в общем, это любая система ёмкостей, в которых жидкость, к примеру, вода, может свободно перетекать из одной ёмкости в другую. В чайнике, например, такими ёмкостями являются корпус и носик или корпус чайника и специальная ёмкость для определения уровня воды в нём. Что особенного в сообщающихся сосудах? Каким свойством или свойствами они обладают? Чем заслуживают наше внимание?

26 апреля 2019

Сосуды соединенные между собой, жидкость в которых может свободно перетекать, имеющие общее дно, называются сообщающимися. В соответствии с законом Паскаля, жидкость передаёт оказываемое на неё давление во всех направлениях одинаково.

В открытых сосудах, атмосферное давление над каждым из них одинаково, значит, и давление жидкости на стенки сосудов будет одинаковым на любом уровне.

Так как давление жидкости прямо пропорционально её плотности и глубине, в случае одинаковой жидкости в сообщающихся сосудах на одинаковой глубине будет одинаковое давление, что и объясняет выравнивание уровней жидкости в них.

 ρ1 / ρ2 = h2 / h1

Возьмем несколько различных по размеру и форме открытых сосудов, проделаем в каждом из них отверстие и соединим отверстия в сосудах трубками, чтобы жидкость, которую мы будем наливать в один из них, могла свободно перетекать из одного сосуда в другой. Для большего эффекта, пожмем трубки, которые их соединяют и наполним один из сообщающихся сосудов водой. Теперь откроем трубки и увидим, что когда жидкость перестанет перетекать, то, вне зависимости от формы и размера сосудов, уровни жидкости в каждом будут совершенно одинаковыми. Или проведём иной опыт – возьмём пластиковую бутыль и срежем донышко, а крышку плотно прикрутим, проделаем в ней небольшое отверстие и вставим в него небольшой шланг, место соединения шланга и крышки бутыли сделаем герметичным с помощью пластилина. Теперь закрепим бутыль вверх дном, а шланг расположим параллельно бутыли открытым концом чуть выше её срезанного дна. Заполним бутыль жидкостью, например, подкрашенной водой. И вновь мы увидим, что вне зависимости от высоты сообщающихся сосудов, уровень воды в бутыли будет точно таким же, как и уровень воды в шланге. В этом и заключается первое и основное свойство сообщающихся сосудов: в открытых сообщающихся сосудах уровни одинаковой жидкости будут одинаковыми. Это замечательное свойство нашло широкое применение в практике, но об этом поговорим чуть позже. А теперь возьмём U-образную стеклянную трубку. Это тоже сообщающиеся сосуды, их, в данном случае, называют коленами трубки. В правое колено нальём воду и она, конечно же, перетечёт в левое колено так, что уровни воды в обоих коленах будут одинаковыми – мы уже знаем, что так и должно быть, хоть пока что и не знаем, почему. А теперь в левое колено, очень аккуратно, чтобы жидкости не смешивались, нальём керосин или подкрашенный спирт. И мы увидим, что теперь верхние уровни каждой жидкости в коленах будут отличаться. Уровень спирта или керосина будет выше уровня воды. Заглянем заодно в таблицу плотности жидкостей и увидим, что плотность керосина или спирта меньше плотности воды, а уровень, наоборот, выше. Из этого эксперимента можно сделать вывод – если в открытых сообщающихся сосудах налиты две разные жидкости, то уровень будет выше у той, чья плотность меньше. Иными словами, плотности жидкостей и их уровни будут обратно пропорциональными. Настала пора объяснить, почему так получается.

Проекты на уроках физики: плюсы и минусы Что такое радуга? Почему море соленое? Почему небо голубого цвета? 

Благодаря своим свойствам, сообщающиеся сосуды нашли широкое применение в различных технических и бытовых устройствах. Перечислим некоторые из них:

• измерители плотности,
• жидкостные манометры,
• определители уровня жидкости (водомерное стекло, к примеру),
• домкраты,
• гидравлические прессы,
• шлюзы,
• фонтаны,
• водопроводные башни и т.д.

Свойство сообщающихся сосудов реализуется не только в физике.

Такая известная поговорка «Если где-то прибыло, значит где-то убыло» фактически напрямую связана со свойством сообщающихся сосудов и означает, что в окружающем нас мире всё взаимосвязано, а значит – стремится к равновесию. Когда человек смещает это равновесие в одну сторону, это немедленно сказывается в чём-то другом. Над этим стоит задуматься, не так ли?

Материал по физике на тему «Сообщающиеся сосуды» для 7 класса.

Методические советы учителям

• При изучении этой темы обязательно необходима демонстрация. Описанные в статье эксперименты обязательно нужно показать детям в живом исполнении.
• Желательно продемонстрировать принцип действия фонтана (это также довольно не сложно сделать своими руками).
• Обратите внимание учащихся на формулу для двух жидкостей – это обратная пропорция. На нескольких примерах поясните смысл обратной пропорциональности.
• Рассмотрите ситуацию с тремя жидкостями (решите соответствующую задачу).
• А вот действие шлюзов лучше всего продемонстрировать с помощью видео.

#ADVERTISING_INSERT#

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/soobshchayushchiesya-sosudy/